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植樹問題教學設計怎么寫

時間：2022-04-01 12:30:05 教育我要投稿

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植樹問題教學設計怎么寫

　　導語：這節課我們學習了植樹問題，并能利用植樹問題解決生活中類似的實際問題，解答時要重點分清栽樹的棵數與間隔數間的關系，后面還有一些不同的情況，希望大家開動腦筋，靈活處理。植樹問題教學設計怎么寫?小編分享了一些教案設計范文，希望能夠給大家參考借鑒!

植樹問題教學設計怎么寫

　　【教學內容】：人教課標版小學數學四年級下冊P117-118頁例1、例2及“做一做”

　　【教學目標】：

　　1.經歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數之間的關系。

　　2.會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　3.感悟構建數學模型是解決實際問題的重要方法之一。

　　【教學重、難點】：

　　理解種樹棵樹與間隔數之間的關系，會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。

　　【教學流程】：

　　一、創設情境，提出問題。

　　1、創設情境

　　同學們，今年9月1日我們石鎮馮畈小學校園改造就要成功了，農村小學學生也將有了好的學習和生活環境，大家為他們高興嗎?接下來還要綠化美化新校園，我想請你們幫助我校總務主任參謀一下。(課件2出示招聘啟事)

　　2、師：盡管大家這么高的興趣，但是設計方案涉及植樹問題，那么我們必須了解植樹問題的相關數量的概念及其關系。(課件3出示相關內容)

　　師：要想設計出合理的方案，我們就要學會植樹問題的相關計算。

　　板書課題：植樹問題

　　3、出示問題。

　　(課件4出示問題)：學校準備在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵(兩端要種)。一共需要多少棵樹苗?

　　師：今天我們一起去解決數學中的植樹問題，愿意嗎?

　　二、解決問題，尋找規律。

　　1、理解信息。

　　請看題，說一說你獲得了哪些信息?

　　預設:從以下幾點理解題意

　　⑴什么是“一邊植樹”?

　�、颇芙忉屢幌�“兩端要種”嗎?(板書：兩端要種)

　　追問：與“兩邊要種”意思一樣么?

　�、敲扛�5米是什么意思?

　　生：就是兩棵樹之間的“距離”;

　　師：兩棵樹之間的一段距離，我們也可以看作一個間隔。

　　2、猜想。

　　師：如果這條路的一邊用一條線段來表示，請你口算一共需要多少棵樹苗呢?(20棵或21棵)

　　你們都是怎么想得?聽起來，好像都挺有道理，到底哪個答案是對的?大家能用更加直觀的方法畫圖來驗證自己的答案嗎?

　　3、化繁為簡.

　�、呕睘楹�

　　師：我這里有一簡單問題，請相鄰座位的同學合作討論，用畫線段圖的方法完成“在場10米的小路一邊植樹(兩端都要植)，每5米一棵，要植多少棵?”教師提示：注意間隔數與棵樹(課件5前部分題目)

　　學生動手嘗試，教師巡視指導。收集信息。

　�、� 學生匯報學習情況，教師小結(大部分同學完成的很好)，請大家看是這樣嗎?(課件5逐一出示直觀圖)

　　師：間隔長度是幾米?有幾段間隔?種了幾棵數?間隔段數只有2段，為什么可以種3棵樹呢?(課件5逐一顯示間隔、棵樹)

　　師：從上面簡單例子入手，你們發現間隔的段數和棵數到底有會什么關系嗎?(指名回答)

　　(3)舉例驗證。

　　師：一個事例還不能說明植樹問題的規律，我們還需要別的例子�，F在我們來獨立完成另一問題“在20米長的小路一邊植樹(兩端都要植)，每4米植一棵，要植多少棵?”(課件6出示題目)

　　學生獨立研究。(教師巡視指導，收集信息。)

　　(4)學生匯報探究結果后，教師逐一出示課件6，你們是這樣嗎?

　　(5)大家再紙上畫一條線段，在上面畫10個點(含兩個端點)，看看有幾個間隔?

　　(6)通過畫圖我們找出了間隔段數和棵數，現在請你靜靜地觀察表格，你們有什么發現?(同學之間討論交流)(出示課件7)

　　生：全長÷間隔長度=間隔段數間隔段數+1=棵數(出示課件8)

　　師追問：也就是說要求一共要種幾棵樹，先要求出什么?(間隔數)

　　(7)游戲：你問我答

　　那也就是說，如果在一條路上有50個間隔的話，有多少棵樹?100個間隔呢?400個間隔呢?1000個間隔呢?

　　反之，如果一條路上載了36棵樹，有多少個間隔?85棵樹呢?100棵樹呢?

　　小結：看來這樣的規律是普遍存在于兩端都種的植樹問題當中的。

　　4、應用規律，解決原題。(課件9出示例1)

　　師：現在你能解決這個問題嗎?請你試著列出算式。(請學生板演，并說解題思路)

　　師追問：先求什么?，再求什么?為什么要加1呢?

　　5、梳理方法。

　　師：讓我們回憶一下，剛才我們遇到兩端種的植樹問題，是通過怎樣的辦法，最后成功解決的?

　　生：……

　　師小結：當我們遇到一個不能直接解決的難題，像100米不好直接畫圖，怎么辦?可以先給出一個猜想，要判斷這個猜想對不對，可以化繁為簡用簡單的例子驗證，并且可以從簡單的事例中發現規律，然后應用找到的規律來解決原來的問題。這是一種很重要的學習方法，以后我們還會經常用到它!

　　三、聯系生活，建構模型。

　　同學們，像這種包含點數和間隔數的例子，不僅植樹問題中有，生活中的許多問題也有，誰能舉幾個這樣的`例子?

　　學生自由發言，如果學生說不上來，老師順勢說明：生活中像這樣的例子大家不好想，老師倒想出了幾個：

　　1、出示手，我們的手指有五個，手指和手指之間都有間隔，請觀察這里有幾個手指，幾個間隔，他們之間有什么關系?4個手指，有幾個間隔?3個手指呢?2個手指呢?

　　2、小游戲：

　　任意選2個鄰桌學生(喻為小樹)起立，手拉手(間隔)

　　問：有幾棵小樹幾個間隔?

　　教師加入其中手拉手，問：現在有……(2個間隔，3棵小樹)

　　再加一個學生，現在有……繼續往下說(今日的茁壯小苗日后定會成長為國家的棟梁之才)

　　3、學生自由說生活中的例子。

　　4、反饋后小結：通過剛才的例子，我們知道植樹問題普遍地存在于我們的生活當中。手指的個數、樓層數、隊伍中的人數，教室的燈和課桌、馬路邊的路燈、花盆等就相當于我們上面提到的樹的棵數，而手指的間隔、梯子的架數、人與人之間的距離等等就相當于間隔數，所以，類似于兩端都種的這種植樹問題的數量間的關系都可以用“棵數=間隔數+1”這個關系式來表示。

　　四、應用模型，解決實際問題

　　(課件10逐一出示解決問題練習)

　　學生獨立完成，教師巡視

　　逐一匯報

　　五、拓展練習

　　學生合作，討論交流完成(課件11出示題目)

　　注意：這道題和剛才所學的題目的聯系和區別(兩端栽不栽?)

　　學生匯報，教師小結

　　六、全課總結(課件12出示)

　　師：通過本節課的學習，你學會了什么?

　　植樹問題教學設計怎么寫

　　一、教學目標：

　　1、知識與技能目標：通過動手實踐，合作探究，讓學生在做數學的過程中經歷由現實問題到數學建模，理解并掌握植樹棵數與間隔數之間的關系。

　　2、過程與方法目標：通過學生自主實驗、探究、交流、發現規律，培養學生動手操作、合作交流的能力，以及針對不同問題的特點靈活解決的能力。

　　3、情感與態度目標：讓學生在探索、建模、用模的過程中體驗到學習成功的喜悅和認識歸納規律對后續學習的重要性，培養學生探索歸納規律的意識，體會解決植樹問題的思想方法。

　　二、教學重點：理解植樹問題棵樹與間隔數之間的關系。

　　教學難點：會應用植樹問題的模型靈活解決一些相關的實際問題。

　　三、教具準備：多媒體課件和未完成的表格。

　　四、教學過程：

　　課前準備：(多媒體放映牛頓和蘋果的故事)

　　師：科學家的故事給你什么啟示?(勤于觀察，善于思考，大膽猜想…)

　　談話引入：說到不如做到，讓我們從現在開始，看誰的觀察最仔細，看誰的思考最積極，看誰這節課也能從平常的事物中發現規律，準備好了嗎?

　　(一)、提出問題、引發思考、探究規律。

　　1、手引發的思考。

　　師：伸出你的左手，張開手指，用數學的眼光看一看，你發現了什么?

　　師：大家都有一雙銳利的數學眼睛，發現手指與間隔之間也有數學。其實在生活中那些司空見慣的現象，只要用心觀察、思考也能發現他們的數學奧秘。這節課，我們將深入研究類似手指與間隔這樣的數學問題。

　　2、整體感知、確定研究方向。

　　課件出示：在15米長的小路一邊種樹，每隔5米種一棵�？赡苡袔追N情況?

　　展示學生的猜想：(兩端都種，共4棵)(只種一端，3棵)(兩端不種，只2棵)

　　理解:“間隔”、“間隔數”、“棵數”。

　　(二)、小組合作，探究規律

　　1、提出問題。

　　課件：在全長1000米的孟州市大定路的一邊植樹，每隔10米栽一棵樹(兩端都栽)，一共需要多少棵樹苗?

　　學生的猜測可能有不同的結果：1000;1001;1002)

　　2、自主探究。

　　棵數和間隔數到底之間有什么關系呢?讓學生大膽地猜想，并用圖示的方法驗證。

　　課件顯示：隔10米種一棵，再隔10米種一棵……，一直畫到1000米!學生會感覺：這樣一棵一間隔畫下去，方法是可以的，但太麻煩了，又浪費時間。

　　引導學生：要研究棵數和間隔數之間有什么關系，有更簡單的方法嗎?

　　讓學生思考、交流，嘗試從簡單入手，用“把大數變小數”的方法進行研究，滲透“化繁為簡”的數學思想。

　　3、發現規律。

　　學生開始動手畫圖、填表、比較分析，然后展示他們的研究結果，發現在小數據中兩端都種的情況下，都有“棵數比間隔數多1”的規律。

　　師：“棵數比間隔數多1”的規律是同學們用較小的數據研究出來的，如果數據增大，這個規律還成立嗎?

　　課件動態演示：一個間隔對應一棵，這樣一直對應下去， 1000個間隔就有1000棵，種完了嗎?

　　師：如果這條路變得很長很長、無限長，兩端都種還有這樣的規律嗎?讓學生從中體會到，不管數字多大，用“一一對應”的方法，最后還要補上一棵才能達到兩端都種的結果。這個環節，潛移默化地滲透“極限”的思想。

　　4、總結歸納。

　　歸納“化繁為簡”的解題策略。讓學生體會到研究問題可以從簡單入手，將困難的變為容易的，將復雜的變為簡單的，用這樣的方法，可以有效的解決問題。把抽象的數學化歸思想滲透在教學中，讓學生在“潤物細無聲”中體驗到數學思想方法的價值，提高思維的素質。

　　5、總結規律。

　　師：你們能用一個式子把規律表示出來嗎?

　　【板書】間隔數+1=棵數棵數-1=間隔數

　　6、聯系生活

　　在我們生活中存在著很多類似植樹問題的現象，你發現了嗎?

　　讓學生通過舉例，體會到植樹問題在生活中的廣泛應用。同時讓學生清楚地認識到路燈排列、排隊等生活現象都與“植樹問題”有著相同的數學結構，也給這種數學思想以充分的建模。

　　(三)、點擊生活

　　①(求間隔數)判斷：元宵節，中華大街一側從頭到尾一共掛了200個大紅燈籠，如果在每兩個燈籠間掛一個中國結，需要201個中國結( )

　�、�(求間隔長)公共汽車行駛路線全長9千米，從起點站到終點站共有10個站，相鄰兩站的距離約是多少千米?

　�、�(求棵數)老師登古塔，每層有11個臺階，從一層開始一共走了55個臺階，龍老師到了第幾層?

　　④ (求全長)塔樓上敲鐘，從第一敲開始，每隔4秒敲一次，到第5敲時，一共間隔了幾秒鐘?

　　(四)、拓展延伸。

　　(課件出示世界著名數學問題)

　　師：數學史上有個“20棵樹”的植樹問題，幾個世紀以來一直都引起科學家的研究興趣。這就是：‘20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數更多?

　　早在十六世紀，古希臘等國完成了十六行的排列。(出示圖1)

　　十八世紀，美國數學大師山姆完成了十八行圖譜。(出示圖2)

　　進入二十世紀，數學愛好者繪制出了二十行圖譜，創造了新紀錄并保持至今。(出示圖3)

　　(結語)今天進入21世紀，20棵樹，每行4棵，還能有更新的進展嗎?數學界正翹首以待!期待著同學們大膽探索、積極思考，相信你們一定會有更大的收獲!

　　反思整個教學過程，我認為這節課有以下幾點做得比較好：

　　一、創設淺顯易懂的生活原型，讓數學走近生活。

　　創設與學生的生活環境和知識背景密切相關的、學生感興趣的學習情境有利于學生積極主動地投入到數學活動中。課前活動時，我選擇學生的`小手為素材，引入植樹問題的學習。學生在手指并攏、張開的活動中，清晰地看出手指的個數與空格數之間是相差1的。然后做快速問答的游戲，使學生直觀認識并總結出了間隔和點數的關系，為下面的學習作了鋪墊，同時也激起了學生的學習興趣。

　　二、注重學生的自主探索，體驗探究之樂。

　　體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學中，我創設了情境，向學生提供多次體驗的機會，為學生創設了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的時間與空間。如果說生活經驗是學習的基礎，生生間的合作交流是學習的推動力，那么借助圖形幫助理解是學生建構知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學生們才能走得更穩、更好。因此，在教學過程中，我注重了對數形結合意識的滲透。生活情景圖引入后出示實例圖示，引導學生在觀察、點數形象圖形后進行填表，發現兩端植樹時棵樹與間隔數之間的關系!當學生對實物圖有了清晰的認識后，教師將形象的圖形抽象成線段圖，讓學生在脫離實物圖后，依然能夠發現棵樹與間隔數之間的關系。在電腦演示中學生直觀的體會到了植樹問題中相關的量，在觀察思考后學生則進一步驗證了棵樹與間隔數之間的關系。這樣就把整個分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學生經歷這個過程并從中學習一些解決問題的方法和策略。

　　三、利用學生資源，加強生生合作

　　學生的認知起點與知識結構邏輯起點存在差異。生生之間的差異是學習的資源，這種資源應在小組交流的平臺上得到充分的展示與合理的利用。

　　四、關注植樹問題模型的拓展和應用

　　植樹問題的模型是現實世界中一類相近事件的放大，它源于現實，又高于生活。所以，在現實中有著廣泛的應用價值。為了讓學生理解這一建模的意義，加強了模型應用功能的練習，本課練習有以下兩個層次：

　　(1)直接應用模型解決簡單的實際問題。課堂上，安排學生自主完成已知總長和間距求棵數、已知棵數和間距求總長的練習，讓學生從正反兩個方面出發，直接應用模型解決簡單的實際問題。訓練學生雙向可逆思維的能力。

　　(2)推廣到與植樹問題相近的一些問題中，讓學生進一步體會，現實生活中的許多不同事件，如校園內花盆的擺設，公共汽車站臺的事件，都含有與植樹問題相同的數量關系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數學建模的重要意義。

　　植樹問題教學設計怎么寫

　　教學目標：

　　1.經歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數之間的關系。

　　2.會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　3.感悟構建數學模型是解決實際問題的重要方法之一。

　　教學重點：

　　理解種樹棵樹與間隔數之間的關系，會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。

　　教學難點：

　　應用植樹問題的模型靈活解決一些相關的'實際問題。

　　教學準備：

　　CAI課件、紙樹若干

　　教學過程：

　　一、創設原型

　　1.師：同學們，在我們的身邊到處都有數學。請你伸出手張開手指，你看到數學了嗎?看到了什么。

　　(根據學生回答隨時評價，如果學生只說“手”或“手指”，指出“這不是數學”，并說“希望能用數學的眼光看問題”;如果學生說“五個手指”，老師肯定他具有數學的眼光。)

　　師：還看到什么?

　　師：老師還看到一個數字，你們想知道嗎?那就是“4”。誰知道，這個“4”指的是什么?(4個“空”，這里的空用數學語言說就是手指之間的間隔，也就是說5個手指之間有4個“間隔”)板書：間隔

　　師：手指數與間隔數有什么關系，誰來說說。(手指數比間隔數多1，或間隔數比手指數少1)

　　師：你能表示出手指數和間隔數之間的數量關系嗎?(我們可以用數量關系表示：手指數=間隔數+1)

　　板書：手指數 = 間隔數 + 1

　　2.師：我們認識了“間隔” ，知道了手指數=間隔數+1，其實像這樣的問題在我們生活中隨處可見，在數學中它還有一個名字，就是——植樹問題。(板書課題：植樹問題)。今天這堂課，我們就一起來研究和學習植樹問題。大家有興趣嗎?

　　二、構建模型

　　1.動手操作、探究問題1：

　　(1)師：說到植樹，劉老師還真想請大家幫個忙。我們學校門前的道路施工已經完成了，為了美化校園，學校準備在進校門那條路上種上一些樹，怎樣種比較美呢?是隨便種呢還是等距離種呢?(等距離)那需要準備多少棵小樹苗呢?要弄清這個問題必須知道些什么?(這條路有多長，間隔多少種一棵)孩子們很會思考，這些信息學校已經收集清楚了，我們一起來看一看。

　　出示問題1：川益小學要在校門外馬路的一邊植樹，這條路全長150米，每隔5米栽一課樹(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?

　　(2)審題：誰來讀一讀題目。從題中你了解到了哪些信息?“兩端要栽”什么意思?

　　(板書：兩端要栽)

　　(3)算一算，一共需要多少棵樹苗?

　　(4)反饋答案。

　　方法一：150÷5=30(棵)

　　方法二：150÷5=30(棵) 30 +2=32(棵)

　　方法三：150÷5=30(棵) 30 +1=31(棵)

　　師：現在出現了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答案是正確的呢?這需要驗證。咱們可以畫圖模擬實際種一種。我們用這條線表示小路，因為“兩端要栽”，先在左側栽上1棵，畫上一棵，隔5米栽1棵，隔5米再栽1棵，隔5米栽1棵。隔5米再栽1棵。

　　師：我們栽了多少米?(30米)這么久才種30米，一共要種150米。如果要一棵一棵地栽下去，你有什么感受?(太麻煩)

　　師：對呀，老師的手都畫酸了。其實，像這種比較復雜的問題，在數學上還有一種更好的研究方法——復雜問題簡單化。用簡單的例子來研究它們的規律，然后用找到的規律來解決原來的問題。大家想用這種方法試嗎?

　　(5) 畫、寫發現規律。