因式分解十字相乘法怎么做

　　導語：把一個多項式在一個范圍（如實數范圍內分解，即所有項均為實數）化為幾個整式的積的形式。下面是整理的因式分解十字相乘法，歡迎大家參考！

　　注意事項

　　第一點：用來解決兩者之間的比例問題。

　　第二點：得出的比例關系是基數的比例關系。

　　第三點：總均值放中央，對角線上，大數減小數，結果放在對角線上。

　　十字相乘法

　　十字相乘法是因式分解中12種方法之一，另外十一種分別是：

　　1、分組分解法

　　2、拆添項法

　　3、配方法

　　4、因式定理（公式法）

　　5、換元法

　　6、主元法

　　7、特殊值法

　　8、待定系數法

　　9、雙十字相乘法

　　10、二次多項式

　　11、提公因式法。

　　十字分解法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等于二次項系數，右邊相乘等于常數項，交叉相乘再相加等于一次項。其實就是運用乘法公式（x+a）（x+b）=x+（a+b）x+ab的逆運算來進行因式分解。

　　十字分解法能用于二次三項式的分解因式（不一定是整數范圍內）。

　　對于像ax+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2）這樣的整式來說，這個方法的關鍵是把二次項系數a分解成兩個因數a1，a2的積，把常數項c分解成兩個因數c1，c2的`積，并使a1c2+a2c1正好等于一次項的系數b。那么可以直接寫成結果：ax+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2）。

　　在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會，它的實質是二項式乘法的逆過程。當首項系數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項系數的符號。基本式子：x+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）。

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