《比例的意義》教案集合15篇

　　作為一名教師，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。教案應(yīng)該怎么寫(xiě)才好呢？以下是小編精心整理的《比例的意義》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

《比例的意義》教案1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、理解比例的意義，能運(yùn)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并會(huì)組比例。

　　2、探索國(guó)旗中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，滲透愛(ài)國(guó)主義教育，提高學(xué)生的認(rèn)知能力。

　　3、體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　教學(xué)工具

　　ppt課件

　　教學(xué)過(guò)程

　　請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)：

　　1、什么叫做比?比的書(shū)寫(xiě)形式有哪些?

　　2、什么叫做比值?

　　一、情境引入

　　同學(xué)們，每個(gè)星期一的早上我們學(xué)校都會(huì)舉行什么活動(dòng)?我們一起說(shuō)吧。

　　(生齊聲說(shuō)：升旗儀式)

　　課件出示：升旗儀式的情景

　　你們對(duì)這個(gè)情景已經(jīng)非常熟悉了，你們對(duì)這面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬分別是多少了解嗎?

　　不了解是吧?那老師告訴大家：

　　課件出示并介紹：我們這面國(guó)旗的長(zhǎng)是2.4米、寬是1.6米。

　　提問(wèn)：你除了在升旗儀式上還在生活中的哪些地方加到過(guò)國(guó)旗呢?

　　指名回答(學(xué)校周一升旗時(shí)操場(chǎng)上的國(guó)旗、會(huì)議桌上的國(guó)旗、教室后面的國(guó)旗、)

　　在很多的場(chǎng)合像我們的教室、還有大型的慶典活動(dòng)上我們都可以看到莊嚴(yán)的國(guó)旗。

　　那么你們知道這些國(guó)旗的尺寸大小嗎?追問(wèn)：知道不知道?

　　那么下面呢我們看一下老師收集到的一些信息。

　　課件出示不同場(chǎng)合下的國(guó)旗

　　課件出示：不同場(chǎng)合下的國(guó)旗

　　提問(wèn)：誰(shuí)能用最簡(jiǎn)短的語(yǔ)言描述一下這四面國(guó)旗分別出現(xiàn)在什么地方?并讀出它的長(zhǎng)和寬(1)天安門(mén)廣場(chǎng)的國(guó)旗，長(zhǎng)5米，寬10/3米。

　　(2)學(xué)校的國(guó)旗長(zhǎng)2.4米，寬1.6米。

　　(3)教室里面的國(guó)旗長(zhǎng)60厘米，寬40厘米。

　　(4)會(huì)議桌上的`國(guó)旗長(zhǎng)15厘米，寬10厘米。

　　那我們現(xiàn)在看到的這些國(guó)旗的大小都一樣嗎?

　　師小結(jié)：在不同的場(chǎng)合的國(guó)旗的大小是不一樣的。

　　追問(wèn)：它們的形狀相同嗎?(相同)

　　盡管它們的大小不一樣，但形狀相同。我們看上去每面國(guó)旗在我們的眼中還是那么的莊嚴(yán)和美麗，那么的和諧和統(tǒng)一是嗎?那么到底按照怎么樣的標(biāo)準(zhǔn)才能制作出這種大小不同、形狀相同的國(guó)旗呢?其實(shí)每面國(guó)旗的里面是否也蘊(yùn)含著我們的數(shù)學(xué)知識(shí)呢—比例!(板書(shū)課題：比例)下面我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

　　二：探究新知

　　下面請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)本，聽(tīng)清要求：

　　先寫(xiě)出圖中國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比然后再求出它的比值。

　　學(xué)生自主計(jì)算，教師巡視。

　　提醒：同學(xué)們?cè)谟?jì)算時(shí)，一定要認(rèn)真。注意計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

　　哪個(gè)同學(xué)愿意和大家來(lái)分享你的成果?和大家勇敢的分享你的成果。指名回答

　　根據(jù)學(xué)生匯報(bào)并分類(lèi)板書(shū)。

　　5:10/3=3/2

　　2.4：:16=3/2

　　60:40=3/2

　　15:10=3/2

　　大家同意他的計(jì)算結(jié)果嗎?

　　師：請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上的計(jì)算結(jié)果，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

　　指名回答

　　師小結(jié)：說(shuō)的非常好，這是個(gè)很重大的發(fā)現(xiàn)，這四面國(guó)旗它們的長(zhǎng)與寬都有變化，但比值都是3/2 。其實(shí)呀不止這兩面紅旗長(zhǎng)與寬的比是3：2，所有國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比的比值都是3/2，這在國(guó)旗法中有明文規(guī)定的

　　板書(shū)：5:10/3 2.4:1.6

　　師：像這樣的兩個(gè)比，它們的比值相等的,也就說(shuō)這兩個(gè)比相等，那么我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來(lái)變成一個(gè)等式?

　　來(lái)大家一起把這個(gè)等式念一下(學(xué)生齊讀)5:10/3=2.4:1.6

　　提問(wèn)：那么誰(shuí)能根據(jù)這四個(gè)5:10/3=3/2

　　2.4：1.6=3/2

　　60:40=3/2

　　15:10=3/2

　　相等的比也像老師一樣寫(xiě)一個(gè)等式呢?

　　指名回答并根據(jù)匯報(bào)板書(shū)

　　我們寫(xiě)的這些等式數(shù)學(xué)上把它叫做比例。誰(shuí)能根據(jù)自己的理解說(shuō)說(shuō)什么叫做比例?指名回答

　　老師明確：我們把表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。(重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)比值相等)

　　大家齊讀兩遍，開(kāi)始。

　　學(xué)生齊讀

　　這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容—比例的意義

　　板書(shū)課題

　　提問(wèn)：在讀了比例的意義以后，在這句話里你認(rèn)為那些字非常重要呢?

　　指名回答

　　教師明確：兩個(gè)比相等并在這句話的字的下面標(biāo)上黑點(diǎn)

　　表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

　　2、深入理解比例的意義

　　那大家看一看：15∶3和60∶12能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?對(duì)，15∶3的比值是5;60∶12的比值也是1.5，所以說(shuō)15∶3和60∶12能組成比例。

　　那同學(xué)們，要判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么啊?對(duì)，判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵要看它們的比值是否相等。

　　追問(wèn)并出示課件：那同學(xué)們，要判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么啊?

　　(指名回答)

　　大家同意嗎?

　　對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行評(píng)價(jià)

　　追問(wèn)：如果不相等的話，能組成比例嗎?

　　教學(xué)比例的另外一種寫(xiě)法：同學(xué)們知道比還有另外一種寫(xiě)法(分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法)像2.4:1.6=15:10這個(gè)比例還可以寫(xiě)成2.4/1.6=15/10，這是兩種不同的寫(xiě)法!

　　(3)、合作探究：在四面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)中，你還能找出哪些比可以組成比例??

　　請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)討論討論!看哪個(gè)小組的同學(xué)找的多，開(kāi)始吧!

　　班內(nèi)交流：哪位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你們小組找出來(lái)哪些比例?

　　同學(xué)們真了不起，從這四面大小不同的國(guó)旗中，就組成了這么多不同的比例。比老師找的還多呢，請(qǐng)看屏幕

　　展示：2.4：1.6 = 60：40 (長(zhǎng)：寬=長(zhǎng)：寬)

　　1.6：2.4 = 40：60 (寬：長(zhǎng)=寬：長(zhǎng))

　　2.4：60 =1.6：40 (長(zhǎng)：長(zhǎng)=寬：寬)

　　這里能組成的比例還有很多，同學(xué)們課下再找出其他的比例吧!

　　2、比和比例的區(qū)別?

　　(1)同學(xué)們，以前學(xué)了比，現(xiàn)在又學(xué)比例，那你覺(jué)得比和比例一樣嗎?現(xiàn)在老師有個(gè)問(wèn)題需要同學(xué)們幫忙解決一下，請(qǐng)看屏幕，“比和比例有什么區(qū)別?”下面請(qǐng)同學(xué)們小組內(nèi)探討，一會(huì)兒告訴老師好嗎?好，開(kāi)始吧!

　　(2)交流：誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們小組討論的結(jié)果?

　　(生答)

　　(3)展示：說(shuō)的太好了，比由兩個(gè)數(shù)組成，是一個(gè)式子，表示兩個(gè)數(shù)相除。比例由四個(gè)數(shù)組成，是一個(gè)等式。它是表示兩個(gè)比相等的式子。，請(qǐng)看屏幕上的表格

　　三、智慧城堡

　　師小結(jié)：今天這節(jié)課同學(xué)們表現(xiàn)得特別好，我們一起去智慧城堡闖闖關(guān)同學(xué)們有沒(méi)有信心?

　　四、談收獲

　　這節(jié)課，大家都非常積極和認(rèn)真，老師相信同學(xué)們的收獲肯定很多，那誰(shuí)想來(lái)和大家分享一下你的收獲呢?

　　五、全課總結(jié)：

　　師小結(jié)：比例的知識(shí)在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛，法國(guó)著名的建筑物埃菲爾鐵塔，希臘雕像斷臂維納斯，還有閃爍的五角星，這些事物之所以能給我們美感，是因?yàn)樗鼈兊臉?gòu)造都和一個(gè)詞“黃金比例”有關(guān)。希望你們課后能從生活中找到更多的“比例”，發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，到那時(shí)，相信你們能夠更深刻的感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在我們的生活中真的是無(wú)時(shí)不在，無(wú)處不在。

　　課后小結(jié)

　　比例的知識(shí)在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛，法國(guó)著名的建筑物埃菲爾鐵塔，希臘雕像斷臂維納斯，還有閃爍的五角星，這些事物之所以能給我們美感，是因?yàn)樗鼈兊臉?gòu)造都和一個(gè)詞“黃金比例”有關(guān)。希望你們課后能從生活中找到更多的“比例”，發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，到那時(shí)，相信你們能夠更深刻的感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在我們的生活中真的是無(wú)時(shí)不在，無(wú)處不在。

《比例的意義》教案2

　　1．使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的意義、掌握正比例意義的變化規(guī)律。

　　2．學(xué)會(huì)判斷成正比例關(guān)系的量。

　　3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　理解正比例的意義，掌握正比例變化的規(guī)律。

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　請(qǐng)同學(xué)口述三量關(guān)系：

　　(1)路程、速度、時(shí)間；(2)單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量；(3)工作效率、時(shí)間、工作總量。

　　(學(xué)生口述關(guān)系式、老師板書(shū)。)

　　(二)學(xué)習(xí)新課

　　今天我們進(jìn)一步研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征，請(qǐng)同學(xué)們回答老師的問(wèn)題。

　　幻燈出示：

　　一列火車(chē)1小時(shí)行60千米，2小時(shí)行多少千米？3小時(shí)、4小時(shí)、5小時(shí)……各行多少千米？

　　生：60千米、120干米、180千米……

　　師：根據(jù)剛才口答的問(wèn)題，整理一個(gè)表格。

　　出示例1。(小黑板)

　　例1 一列火車(chē)行駛的時(shí)間和所行的路程如下表。

　　師：(看著表格)回答下面的問(wèn)題。表中有幾種量？是什么？

　　生：表中有兩種量，時(shí)間和路程。

　　師：路程是怎樣隨著時(shí)間變化的？

　　生：時(shí)間1小時(shí)，路程是60千米；2小時(shí)，路程為120千米；3小時(shí)，路程為180千米……

　　師：像這樣一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量就叫做兩種相關(guān)聯(lián)的量。

　　(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)

　　師：表中誰(shuí)和誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

　　生：時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

　　師：我們看一看他們之間是怎樣變化的？

　　生：時(shí)間由1小時(shí)變2小時(shí)，路程由60千米變?yōu)?20千米……時(shí)間擴(kuò)大了，路程也隨著擴(kuò)大，路程隨著時(shí)間的變化而變化。

　　師：現(xiàn)在我們從后往前看，時(shí)間由8小時(shí)變?yōu)?小時(shí)、6小時(shí)、4小時(shí)……路程又是如何變化的？

　　生：路程由480千米變?yōu)?20千米、360千米……

　　師：從上面變化的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么樣的規(guī)律？(同桌進(jìn)行討論。)

　　生：時(shí)間從小到大，路程也隨著從小到大變化；時(shí)間從大到小，路程也隨著從大到小變化。

　　師：我們對(duì)比一下老師提出的兩個(gè)問(wèn)題，互相討論一下，這兩種變化的原因是什么？

　　(分組討論)

　　師：請(qǐng)同學(xué)發(fā)表意見(jiàn)。

　　生：第一題時(shí)間擴(kuò)大了，行的路程也隨著擴(kuò)大；第二題時(shí)間縮小了，所行的路程也隨著縮短了。

　　師：我們對(duì)這種變化規(guī)律簡(jiǎn)稱(chēng)為“同擴(kuò)同縮”。(板書(shū))讓我們?cè)倏匆豢�，它們擴(kuò)大縮小的變化規(guī)律是什么？

　　師：根據(jù)時(shí)間和路程可以求出什么？

　　生：可以求出速度。

　　師：這個(gè)速度是誰(shuí)與誰(shuí)的比？它們的結(jié)果又叫什么？

　　生：這個(gè)速度是路程和時(shí)間的比，它們的結(jié)果是比值。

　　師：這個(gè)60實(shí)際是什么？變化了嗎？

　　生：這個(gè)60是火車(chē)的速度，是路程和時(shí)間的比值，也是路程和時(shí)間的商，速度不變。

　　駛多少千米，速度都是60千米，這個(gè)速度是一定的，是固定不變的量，我們簡(jiǎn)稱(chēng)為定量。

　　師：誰(shuí)是定量時(shí)，兩種相關(guān)聯(lián)的量同擴(kuò)同縮？

　　生：速度一定時(shí)，時(shí)間和路程同擴(kuò)同縮。

　　師：對(duì)。這兩種相關(guān)聯(lián)的量的商，也就是比值一定時(shí)，它們同擴(kuò)同縮。我們看著表再算一算表中路程與時(shí)間相對(duì)應(yīng)的商是不是一定。

　　(學(xué)生口算驗(yàn)證。)

　　生：都是60千米，速度不變，符合變化的規(guī)律，同擴(kuò)同縮。

　　師：同學(xué)們總結(jié)得很好。時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是隨著時(shí)間的變化而變化的：時(shí)間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。擴(kuò)大和縮小的規(guī)律是：路程和時(shí)間的比的比值總是一樣的。

　　師：誰(shuí)能像老師這樣敘述一遍？

　　(看黑板引導(dǎo)學(xué)生口述。)

　　師：我們?cè)倏匆活}，研究一下它的變化規(guī)律。

　　出示例2。(小黑板)

　　例2 某種花布的米數(shù)和總價(jià)如下表：

　　(板書(shū))

　　按題目要求回答下列問(wèn)題。(幻燈)

　　(1)表中有哪兩種量？

　　(2)誰(shuí)和誰(shuí)是相關(guān)聯(lián)的量？關(guān)系式是什么？

　　(3)總價(jià)是怎樣隨著米數(shù)變化的？

　　(4)相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比各是多少？

　　(5)誰(shuí)是定量？

　　(6)它們的變化規(guī)律是什么？

　　生：(答略)

　　師：比較一下兩個(gè)例題，它們有什么共同點(diǎn)？

　　生：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。

　　師：對(duì)。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是今天我們學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。(板書(shū)課題：正比例的意義)

　　師：你能按照老師說(shuō)的敘述一下例1中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系嗎？

　　生：路程隨著時(shí)間的變化而變化，它們的比值(也就是速度)一定，所以路程和時(shí)間是成正比例的量，它們的關(guān)系是正比例關(guān)系。

　　師：想一想例2，你能敘述它們是不是成正比例的量？為什么？(兩人互相試說(shuō)。)

　　師：很好。請(qǐng)打開(kāi)書(shū)，看書(shū)上是怎樣總結(jié)的？

　　(生看書(shū)，并畫(huà)出重點(diǎn)，讀一遍意義。)

　　師：如果表中第一種量用x表示，第二種量用y表示，定量用k表示，誰(shuí)能用字母表示成正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的量與定量的關(guān)系？

　　師：你能舉出日常生活中成正比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的例子嗎？

　　生：(答略)

　　師：日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量，有的'成正比例關(guān)系，有的是相關(guān)聯(lián)，但不成比例關(guān)系。所以判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系，要抓住相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量是否商(比值)一定，只有商(比值)一定時(shí)，才能成正比例關(guān)系。

　　(三)鞏固反饋

　　1．課本上的“做一做”。

　　2．幻燈出示題，并說(shuō)明理由。

　　(1)蘋(píng)果的單價(jià)一定，買(mǎi)蘋(píng)果的數(shù)量和總價(jià)( )。

　　(2)每小時(shí)織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間( )。

　　(3)小明的年齡和體重( )。

　　(四)課堂總結(jié)

　　師：今天主要講的是什么內(nèi)容？你是如何理解的？

　　(生自己總結(jié)，舉手發(fā)言。)

　　師：打開(kāi)書(shū)，并說(shuō)出正比例的意義。有什么不明白的地方提出來(lái)。

　　(五)布置作業(yè)

　　(略)

　　課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　第一部分：復(fù)習(xí)三量關(guān)系，為本節(jié)內(nèi)容引路。

　　第二部分：新課從創(chuàng)設(shè)正比例表象入手，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)、自覺(jué)地觀察、分析、概括，緊緊圍繞判斷正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量、商一定展開(kāi)思路，結(jié)合例題中的數(shù)據(jù)整理知識(shí)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，由討論表象到抽象概念，使知識(shí)得到深化。

　　第三部分：鞏固練習(xí)。幫助學(xué)生鞏固新知識(shí)，由此驗(yàn)證學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握情況，幫助學(xué)生掌握判斷方法。最后指導(dǎo)學(xué)生看書(shū)，抓住本節(jié)重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。安排適當(dāng)?shù)木毩?xí)題，在反復(fù)的練習(xí)中，加強(qiáng)概念的理解，牢牢掌握住判斷的方法。合理安排作業(yè)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。

　　總之，在設(shè)計(jì)教案的過(guò)程中，力爭(zhēng)體現(xiàn)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的精神，使學(xué)生認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)不斷發(fā)展，認(rèn)識(shí)水平不斷提高，做到在加強(qiáng)雙基的同時(shí)發(fā)展智力，培養(yǎng)能力，并為以后學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

　　板書(shū)設(shè)計(jì)

《比例的意義》教案3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生理解，能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例．

　　2．通過(guò)觀察、比較、歸納，提高學(xué)生綜合概括推理的能力．

　　3．滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn)，進(jìn)行“運(yùn)用變化觀點(diǎn)”的啟蒙教育．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、導(dǎo)入新課

　�。ㄒ唬┳蛱炖蠋熧I(mǎi)了一些蘋(píng)果，吃了一部分，你能想到什么？

　�。ǘ�）教師提問(wèn)

　　1．你為什么馬上能想到還剩多少呢？

　　2．是不是因?yàn)槌粤说暮褪Ｏ碌氖莾煞N相關(guān)聯(lián)的量？

　　教師板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量

　�。ㄈ�）教師談話

　　在實(shí)際生活中兩種相關(guān)的量是很多的，例如總價(jià)和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)和

　　數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量．你還能舉出一些例子嗎？

　　二、新授教學(xué)

　　（一）成正比例的量

　　例1．一列火車(chē)行駛的時(shí)間和所行的路程如下表：

　　1．寫(xiě)出路程和時(shí)間的比并計(jì)算比值．

　�。�1）

　�。�2） 2表示什么？180呢？比值呢？

　�。�3） 這個(gè)比值表示什么意義？

　�。�4） 360比5可以嗎？為什么？

　　2．思考

　�。�1）180千米對(duì)應(yīng)的時(shí)間是多少？4小時(shí)對(duì)應(yīng)的路程又是多少？

　�。�2）在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？

　　教師板書(shū)：時(shí)間、路程、速度

　　（3）速度是怎樣得到的？

　　教師板書(shū)：

　�。�4）路程比時(shí)間得到了速度，速度也就是比值，比值相當(dāng)于除法中的什么？

　　（5）在這組題中誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的'量？它們是如何相關(guān)聯(lián)的？舉例說(shuō)明變化規(guī)律．

　　3．小結(jié)：有什么規(guī)律？

　　教師板書(shū)：商不變

　　（二）成反比例的量

　　1．華豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件，每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間如下表．

　　2．教師提問(wèn)

　�。�1）計(jì)算工效和時(shí)間的乘積．

　�。�2）這一組題中涉及了幾種量？誰(shuí)與誰(shuí)是相關(guān)聯(lián)的量？

　�。�3）請(qǐng)你舉例說(shuō)明誰(shuí)與誰(shuí)是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)？

　�。�4）在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？（舉例說(shuō)明）

　　3．小結(jié)：有什么規(guī)律？（板書(shū)：積不變）

　　（三）不成比例的量

　　1．出示表格

　　2．教師提問(wèn)

　�。�1）總噸數(shù)是怎樣得到的？

　　（2）誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

　　（3）它們又是怎樣變化的？變化的規(guī)律是什么？

　　運(yùn)走的噸數(shù)少，剩下的噸數(shù)多；運(yùn)走的噸數(shù)多，剩下的噸數(shù)少；總和不變

　　（四）結(jié)合三組題觀察、討論、總結(jié)變化規(guī)律．

　　討論題：

　　1．這三組題每組題中誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

　　2．在變化過(guò)程當(dāng)中，它們的異同點(diǎn)是什么？

　　共同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一量也隨著變化

　　不同點(diǎn)：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變．

　　總結(jié)：

　　3．分別概括

　　4．強(qiáng)調(diào)第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做不成比例

　　5．教師提問(wèn)

　�。�1）兩種量成正比例必須具備什么條件？

　　（2）兩種量成反比例必須具備什么條件？

　�。ㄎ澹┳帜戈P(guān)系式

　　三、鞏固練習(xí)

　　判斷下面各題是否成比例？成什么比例？

　　1．一種圓珠筆

　　（1）表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？

　�。�2）說(shuō)出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比

　　（3）每組等式說(shuō)明了什么？

　　（4）兩種相關(guān)的量是否成比例？成什么比例？

　　2．當(dāng)速度一定，時(shí)間路程成什么比例？

　　當(dāng)時(shí)間一定，路程和速度成什么比例？

　　當(dāng)路程一定，速度和時(shí)間成什么比例？

　　3．長(zhǎng)方形的面一定，長(zhǎng)和寬

　　4．修一條路，已修的米數(shù)和剩下的米數(shù)．

　　四、課堂總結(jié)

　　今天這節(jié)課我們初步了解了正反比例的意義，并能運(yùn)用正反比例的意義判斷一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題．通過(guò)正反比例意義的對(duì)比，使我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到，要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是反比例的關(guān)系，要抓住兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，這是本質(zhì)．

　　五、課后作業(yè)

　�。ㄒ唬┡袛嘞旅婷款}中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由．

　　1．蘋(píng)果的單價(jià)一定，購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的數(shù)量和總價(jià)．

　　2．輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間．

　　3．每小時(shí)織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間．

　　4．長(zhǎng)方形的寬一定，它的面積和長(zhǎng)．

　�。ǘ�）判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由．

　　1．煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)．

　　2．種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)．

　　3．李叔叔從家到工廠，騎自行車(chē)的速度和所需時(shí)間．

　　4．華容做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒(méi)有做的題．

　　六、板書(shū)設(shè)計(jì)

《比例的意義》教案4

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　補(bǔ)充有關(guān)比例意義、基本性質(zhì)和解比例的練習(xí)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.進(jìn)一步理解和掌握比例的意義，能根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　2.進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)，能根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，進(jìn)一步掌握解比例的方法。

　　3.通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生在思考、交流中培養(yǎng)分析、概括能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

　　教學(xué)措施：

　　幫助學(xué)生系統(tǒng)整理前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)；設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的練習(xí)；練習(xí)過(guò)程中注重分析學(xué)生練習(xí)情況，加強(qiáng)課堂上對(duì)學(xué)習(xí)困難生的輔導(dǎo)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　上傳補(bǔ)充練習(xí)

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、整理知識(shí)

　　1.提問(wèn)：前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義、基本性質(zhì)和解比例這三部分內(nèi)容。你有哪些收獲？請(qǐng)你和同桌交流一下。

　　2.學(xué)生同桌之間進(jìn)行交流。

　　3.指名學(xué)生交流，教師相機(jī)板書(shū)，將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和歸納。

　　4.揭示課題：運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)可以解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)內(nèi)容。（板書(shū)課題）

　　二、基本練習(xí)

　　1.判斷。

　　（1）比例是一個(gè)等式。

　　（2）甲數(shù)和乙數(shù)的比值是2/3，如果甲、乙兩個(gè)數(shù)同時(shí)擴(kuò)大3.5倍，它們的比值還是2/3。

　�。�3）比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)減去兩個(gè)外項(xiàng)的積，差是0。

　　（4）任意兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比都可以組成比例。

　　（5）如果A╳9=B╳6（A、B均不為0），那么，A與B的比是3：2。

　　組織學(xué)生思考、交流，鼓勵(lì)學(xué)生完整地說(shuō)出自己的分析推理過(guò)程。

　　2.根據(jù)下面的.等式，寫(xiě)出幾個(gè)不同的比例。

　　3╳40=8╳15

　�。�1）現(xiàn)在已知的是一個(gè)等式，等式左、右兩邊的兩個(gè)數(shù)分別是寫(xiě)出的比例中的什么？

　　（2）你能有序地寫(xiě)出所有的比例，既不重復(fù)也不遺漏嗎？（學(xué)生獨(dú)立完成） （3）學(xué)生交流思考過(guò)程，教師及時(shí)講評(píng)：可以先把3和40作為比例的內(nèi)項(xiàng)，寫(xiě)出四個(gè)比例；然后再把8和15作為內(nèi)項(xiàng)寫(xiě)出另外四個(gè)比例。

　　3.判斷四個(gè)數(shù)10.5、5/4、20/21、8能否組成比例？

　�。�1）要判斷四個(gè)數(shù)能否組成比例有哪些方法？（根據(jù)比例的意義或比例基本性質(zhì)）

　�。�2）你認(rèn)為這里選擇哪種方法比較方便？

　�。�3）指名學(xué)生交流后，學(xué)生寫(xiě)出比例。

　　小結(jié)：如果給我們四個(gè)數(shù)，要讓我們判斷能否組成比例，一般，我們可以運(yùn)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷比較簡(jiǎn)便�；�本方法是先將這四個(gè)數(shù)從大到小排列，然后用最大數(shù)乘最小數(shù)，中間兩數(shù)相乘，看看乘積是否相等，最后根據(jù)比例基本性質(zhì)來(lái)寫(xiě)出不同的比例。

　　4.按要求組成比例。

　�。�1）從2、10、4.5、9、5五個(gè)數(shù)中選出四個(gè)組成一個(gè)比例。

　�。�2）從18的所有約數(shù)中選出四個(gè)組成一個(gè)比例。

　�。�3）把8和9作兩個(gè)外項(xiàng)，比值是1/2的一個(gè)比例。

　�。�4）給5、8、0.4三個(gè)數(shù)分別配上一個(gè)不同的數(shù),組成兩個(gè)不同的比例.

　　逐個(gè)出示題目，學(xué)生練習(xí)之前先要弄清題目要求。

　　學(xué)生完成后進(jìn)行交流，要求說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程，教師及時(shí)評(píng)價(jià)。

　　教師要及時(shí)關(guān)注學(xué)生存在的問(wèn)題及時(shí)輔導(dǎo)。

　　5.根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在括號(hào)里填上合適的數(shù)。

　　15：3=（ ）：1 2：0.5=12：（ ）

　　0.3/4=（ ）/32 7/9：（ ）=1/2：3/5

　�。� ）/12=3/18 （ ）：4.5=0.4：9

　　先讓學(xué)生根據(jù)比例基本性質(zhì)來(lái)思考并求出括號(hào)中的數(shù)，然后請(qǐng)學(xué)生交流思考過(guò)程。

　　三、解比例

　　25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12:14 X:15=13: 56

　　2、根據(jù)下面的條件列出比例，并且解比例

　　a. 96和X的比等于16和5的比。

　　b. 45 和X的比等于25和8的比。

　　c. 兩個(gè)外項(xiàng)是24和18，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)是X和36 。

　　四、全課總結(jié)

　　通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有哪些收獲？你還有什么問(wèn)題沒(méi)有弄明白嗎？

　　四、布置作業(yè)

　　補(bǔ)充相應(yīng)練習(xí)

《比例的意義》教案5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)比例各部分名稱(chēng)，知道比和比例的區(qū)別，能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　2、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解比例的意義基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否成比例。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、導(dǎo)入新課

　　1、什么叫比？

　　2、求出下面各比的比值（小黑板）

　　12：16 1/4：1/3 和9:12 4.5:2.7 10：6

　　二、教學(xué)新課

　　1、教學(xué)比例的意義

　�。�1）出示例1：同學(xué)們能寫(xiě)出多少個(gè)有意義的比？觀察這些比，哪此能用等號(hào)連接？把能用等號(hào)連接的比用等號(hào)連接起來(lái)。這些式子都是比例，你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)什么是比例嗎？

　�。�2）歸納比例的意義

　�。�3）2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?

　�。�4）完成第45頁(yè)“做一做”

　　2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

　　（1）在一個(gè)比例里，有四個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)分別叫什么名字？

　�。�2）請(qǐng)同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

　�。�3）你們?nèi)我庹乙粋�(gè)比例，把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來(lái)，雙可以發(fā)現(xiàn)什么？

　　（4）指導(dǎo)學(xué)生歸納后，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

　�。�5）指導(dǎo)學(xué)生完成第一46頁(yè)“做一做”第1題。

　　三、鞏固練習(xí)

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？

　　創(chuàng)意作業(yè)：

　　有一房間，窗子的長(zhǎng)是6分米，寬是4分米；門(mén)的長(zhǎng)和寬分別是21分米和14分米，你能用已知的四個(gè)數(shù)組成多少個(gè)比例？比一比哪個(gè)同學(xué)組成的多。

　　x

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　比例的意義和基本性質(zhì) （省義務(wù)教材第十二冊(cè)）

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)比例的各部分的名稱(chēng),體會(huì)數(shù)學(xué)的規(guī)律美。

　　2、利用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神，激發(fā)學(xué)生的審美愉悅。培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、 談話導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境：

　　出示CAI課件（一張微型照片）。你能看出這是杭州哪一個(gè)景點(diǎn)的照片？的確，照片太小了，那現(xiàn)在老師將這張照片按一定比例放大一些，。由此出現(xiàn)一張平湖秋月的風(fēng)景照。【誘發(fā)審美注意】

　　我們的祖國(guó)方圓960萬(wàn)平方公里，幅員遼闊卻能在一張小小的地圖上清晰可見(jiàn)各地位置。建筑設(shè)計(jì)師可將濱江四區(qū)的設(shè)計(jì)構(gòu)想展示在一張紙上。這些，都要用到比例的知識(shí)，我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識(shí)。

　　二、 自主探究，學(xué)習(xí)新知

　　（一） 教學(xué)比例的意義

　　1、 8厘米

　　出示

　　6厘米

　　4厘米

　　3厘米

　�。�1）根據(jù)表中給出的數(shù)量寫(xiě)出有意義的比。

　�。�2）哪些比是相關(guān)聯(lián)的？

　　（3）根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，可將相等的兩個(gè)比怎樣？（用等號(hào)連接）

　　教師并指出這些式子就是比例。

　　2、 讓學(xué)生任意寫(xiě)出比例，并讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述比例的意義。

　　3、 教師板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。比例也可用分?jǐn)?shù)形式表示。

　　4、 寫(xiě)出比值是1/3的.兩個(gè)比，并組成比例。

　　（二） 教學(xué)比例的基本性質(zhì)

　　1、 比例和比有什么區(qū)別？

　　2、 認(rèn)識(shí)比例的各部分

　　（1）讓學(xué)生自己取。

　�。�2）組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的

　　外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

　　板書(shū)： 8 : 6 = 4 : 3

　　內(nèi) 項(xiàng)

　　外 項(xiàng)

　　（3）讓學(xué)生找出自己舉的比例的內(nèi)外項(xiàng)。

　　（ ）

　　12

　　2

　　（ ）

　　=

　　（4）找出分?jǐn)?shù)形式比例的內(nèi)外項(xiàng)位置又是怎樣的？

　　3、 出示 【啟迪學(xué)生思維，展開(kāi)審美想象】

　�。�1） 這個(gè)比例已知的是哪兩項(xiàng)，要求的又是哪兩項(xiàng)？學(xué)生試填。

　�。�2） 學(xué)生反饋，教師板書(shū)。

　�。�3） 你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（4） 指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì)，并板書(shū)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積。

　　4、 用比例性質(zhì)驗(yàn)證你所寫(xiě)比例是否正確。

　　5、練習(xí) 8 : 12 = X : 45

　　0.5

　　X

　　20

　　32

　　=

　　求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。

　　如何證明你的解是正確的？

　　（三） 小結(jié)：今天這堂課你有什么收獲？

　　三、 鞏固練習(xí)

　　1、下面哪幾組中的兩個(gè)比可以組成比例。

　　4

　　1

　　12 : 24 和18 : 36

　　0.4 : 和0.4 : 0.15

　　14 : 8 和7 : 4

　　5

　　2

　　2、根據(jù)18 x 2 = 9 x 4 寫(xiě)出比例�！倔w會(huì)到數(shù)學(xué)的邏輯美，規(guī)律美】

　　3、從1 、8、0.6、3、7五個(gè)數(shù)中

　　（1） 選出四個(gè)數(shù)，組成比例。

　　（2） 任意選出3個(gè)數(shù)，再配上另一個(gè)數(shù)，組成比例。

　�。�3） 用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)。

　　四、 實(shí)際應(yīng)用

　　不久前，汪駿強(qiáng)家的菜地邊高高矗立起一個(gè)新鐵塔，這天午后，陽(yáng)光明媚，鄰居家剛讀一年級(jí)的小明又拉著汪駿強(qiáng)來(lái)到鐵塔下，玩著玩著，小明問(wèn)道：“強(qiáng)強(qiáng)哥哥，這鐵塔干嘛用？”“鐵塔嘛，架設(shè)高壓線用的，以后等電線架好了，可不能再來(lái)玩了，更不能攀登，高壓線可危險(xiǎn)了！”“那這個(gè)鐵塔有多高壓呀？”

　　同學(xué)們，如果你是汪駿強(qiáng)，你準(zhǔn)備怎么辦？

　　執(zhí)教者 方 艷

《比例的意義》教案6

　　1、成正比例的量

　　教學(xué)內(nèi)容：成正比例的量

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生理解正比例的意義，會(huì)正確判斷成正比例的量。

　　2.使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：正比例的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一揭示課題

　　1．在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？

　　在教師的此導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)舉出一些簡(jiǎn)單的例子，如：

　�。�1）班級(jí)人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。

　　（2）送來(lái)的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。

　　（3）上學(xué)時(shí)，去的速度快了，時(shí)間用少了；速度慢了，時(shí)間用多了。

　�。�4）排隊(duì)時(shí)，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。

　　2．這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢？今天，我們首先來(lái)學(xué)習(xí)成正比例的量。板書(shū)：成正比例的量

　　二探索新知

　　1．教學(xué)例1

　�。�1）出示例題情境圖。

　　問(wèn)：你看到了什么？

　　生：杯子是相同的。杯中水的.高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。

　�。�2）出示表格。

　　高度/㎝24681012

　　體積/㎝350100150200250300

　　底面積/㎝2

　　問(wèn)：你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25㎝2。

　　板書(shū)：

　　教師：體積與高度的比值一定。

　�。�2）說(shuō)明正比例的意義。

　�、僭谶@一基礎(chǔ)上，教師明確說(shuō)明正比例的意義。

　　因?yàn)楸�子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。

　　板書(shū)出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

　�、趯W(xué)生讀一讀，說(shuō)一說(shuō)你是怎么理解正比例關(guān)系的。

　　要求學(xué)生把握三個(gè)要素：

　　第一，兩種相關(guān)聯(lián)的量；

　　第二，其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。

　　第三，兩個(gè)量的比值一定。

　　（3）用字母表示。

　　如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：

　　（4）想一想：

　　師：生活中還有哪些成正比例的量？

　　學(xué)生舉例說(shuō)明。如：

　　長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例。

　　每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。

　　衣服的單價(jià)一不定期，購(gòu)買(mǎi)衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢(qián)數(shù)成正比例。

　　地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。

　　2．教學(xué)例2。

　　（1）出示表格（見(jiàn)書(shū)）

　　（2）依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。（見(jiàn)書(shū)）

　�。�3）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　這些點(diǎn)都在同一條直線上。

　�。�4）看圖回答問(wèn)題。

　�、偃绻�杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少？

　　生：175㎝3。

　�、隗w積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？

　　生：9㎝。

　�、郾�中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是否在直線上？

　　生：水的體積是350㎝3，相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在這條直線上。

　�。�5）你還能提出什么問(wèn)題？有什么體會(huì)？

　　通過(guò)交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特往。

　　3．做一做。

　　過(guò)程要求：

　　（1）讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出幾組路程和時(shí)間的比，說(shuō)一說(shuō)比值表示什么？

　　比值表示每小時(shí)行駛多少千米。

　�。�2）表中的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？

　　成正比例。理由：

　　①路程隨著時(shí)間的變化而變化；

　　②時(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少；

　　③種程和時(shí)間的比值（速度）一定。

　�。�3）在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn)，并連接起來(lái)。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點(diǎn)在一條直線上。

　　（4）行駛120KM大約要用多少時(shí)間？

　�。�5）你還能提出什么問(wèn)題？

　　4．課堂小結(jié)

　　說(shuō)一說(shuō)成正比例關(guān)系的量的變化特征。

　　三鞏固練習(xí)

　　完成課文練習(xí)七第1～5題。

　　2、成反比例的量

　　教學(xué)內(nèi)容：成反比例的量

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過(guò)程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。

　　2．根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

　　教學(xué)重點(diǎn)：反比例的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩種量是否成反比例。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一導(dǎo)入新課

　　1．讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)成正比例的兩種量的變化規(guī)律。

　　回答要點(diǎn)：

　　（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量；

　　（2）一個(gè)量增加，另一個(gè)量也相應(yīng)增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也相應(yīng)減少；

　�。�3）兩個(gè)量的比值一定。

　　2．舉例說(shuō)明。

　　如：每袋大米質(zhì)量相同，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。

　　理由：

　�。�1）每袋大米質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化；

　�。�2）大米的袋數(shù)增加，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)增加，大米的袋數(shù)

　　減少，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)減少；

　　（3）總質(zhì)量與袋數(shù)的比值一定。

　　所以，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。

　　板書(shū)：

　　3．揭示課題。

　　今天，我們一起來(lái)學(xué)習(xí)反比例。兩種量是什么樣的關(guān)系時(shí)，這兩種量成反比例呢？

　　板書(shū)課題：成反比例的量[ 內(nèi) 容 結(jié) 束 ]

《比例的意義》教案7

　　教學(xué)要求：

　　1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。

　　2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊

　　1.說(shuō)出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

　　(1)速度 時(shí)間 路程

　　(2)單價(jià) 數(shù)量 總價(jià)

　　(3)工作效率 工作時(shí)間 工作總量

　　2.引入新課。

　　上面是已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開(kāi)始，我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。今天，先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。(板書(shū)課題)

　　二、教學(xué)新課

　　1.教學(xué)例1。

　　出示例l。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書(shū)填表。讓 學(xué) 生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：

　　(1)表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化?

　　(2)路程和時(shí)間相對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什么規(guī)律?

　　引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，得出：

　　(1)表里的兩種量是所行時(shí)間和所行路程。路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)路程隨著時(shí)間的變化而變化。

　　(2)時(shí)間擴(kuò)大，路程也擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也縮小。

　　(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：路程和時(shí)間比的比值總是一定的。(板書(shū)：路程和時(shí)間比的比值一定)因?yàn)槁烦毯蜁r(shí)間對(duì)應(yīng)數(shù)值比的比值都是50。提問(wèn)：這里比值50是什么數(shù)量?(誰(shuí)能說(shuō)出它的數(shù)量關(guān)系式？想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面板書(shū)補(bǔ)充成：速度一定時(shí)，路程和時(shí)間比的比值一定)

　　2.教學(xué)例2。

　　出示例2和思考題。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來(lái)告訴大家。學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問(wèn)：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?枝數(shù)比的比值一定)你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？比值1.6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來(lái)嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)式子表示的意思?(把板書(shū)補(bǔ)充成c單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和枝數(shù)比的比值一定)

　　3.概括。

　　(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。

　　提問(wèn)：請(qǐng)大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值一定)

　　(2)概括正比例關(guān)系的意義。

　　像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請(qǐng)同學(xué)們看課本第40頁(yè)最后一節(jié)。說(shuō)明：根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例1、例2時(shí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問(wèn)；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問(wèn)：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢? 指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時(shí)就說(shuō)x和y成正比例關(guān)系。所以，兩個(gè)量成正比例關(guān)系，我們就用式子 =k (一定)來(lái)表示。

　　4.具體認(rèn)識(shí)。

　　(1)提問(wèn)：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的.量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎，為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問(wèn)：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么?

　　(2)做練習(xí)八第1題。

　　讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問(wèn)題。指出：根據(jù)上面所說(shuō)的，要知道兩個(gè)量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關(guān)系。

　　5.教學(xué)例3。

　　出示例3，讓學(xué)生思考。提問(wèn)：怎樣判斷是不是成正比例?哪位同學(xué)說(shuō)說(shuō)零件總數(shù)和時(shí)間成不成正比例?為什么?請(qǐng)同學(xué)們看一看例3，書(shū)上怎樣判斷的，我們說(shuō)得對(duì)不對(duì)。追問(wèn)：判斷兩種量是不是成正比例要怎樣想?強(qiáng)調(diào)：關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。

　　三、鞏固練習(xí)

　　現(xiàn)在，我們根據(jù)上面的判斷方法來(lái)做一些題。

　　1.做“練一練”第l題。

　　指名學(xué)生口答，說(shuō)明理由。可以結(jié)合寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式。

　　2.做“練一練”第2題。

　　指名口答，并要求說(shuō)明理由。

　　3.做練習(xí)八第2題。

　　小黑板出示。讓學(xué)生把成正比例關(guān)系的先勾出來(lái)。指名口答，選擇幾題讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣想的?(必要時(shí)寫(xiě)出關(guān)系式讓學(xué)生判斷)

　　4.下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?

　　一種蘋(píng)果，買(mǎi)5千克要10元。照這樣計(jì)算，買(mǎi)15千克要30元。

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么?

　　五、家庭作業(yè)

　　練習(xí)八第3題。

《比例的意義》教案8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　一、知識(shí)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)．

　　2、認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱(chēng)，會(huì)組成比例．

　　二、能力目標(biāo)

　　1、使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確組成比例．

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和判斷能力．

　　三、情感目標(biāo)

　　1、對(duì)學(xué)生進(jìn)一步滲透辨證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育．

　　2、使學(xué)生感悟到美源于生活，美來(lái)自生產(chǎn)和時(shí)代的進(jìn)步，提高審美意識(shí)

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　比例的意義和基本性質(zhì)．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例．

　　教學(xué)對(duì)象分析

　　低年級(jí)學(xué)生思維的基本特點(diǎn)是：從以具體形象思維為主要形式過(guò)渡到以抽象邏輯思維為主要形式，針對(duì)這一特點(diǎn)，利用多媒體這一新穎、直觀的現(xiàn)代教學(xué)手段創(chuàng)設(shè)引人入勝的教學(xué)情境，并通過(guò)動(dòng)手操作，討論探究，觀察分析，給學(xué)生充分的時(shí)間和機(jī)會(huì)，讓他們主動(dòng)參與獲取知識(shí)的全過(guò)程，從而培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)、策略意識(shí)及創(chuàng)新意識(shí)。

　　教學(xué)策略及教法設(shè)計(jì)

　　教學(xué)時(shí)有意識(shí)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生探索問(wèn)題的欲望，不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題．通過(guò)動(dòng)手操作，觀察演示，小組討論等活動(dòng)，讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)和能力的遷移規(guī)律，將知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，突出學(xué)生的主體作用．

　　1．多媒體教學(xué)

　　運(yùn)用微機(jī)精心設(shè)置問(wèn)題情境，使學(xué)生自覺(jué)發(fā)現(xiàn)、意識(shí)到問(wèn)題存在，可激活學(xué)生思維，促使問(wèn)題意識(shí)的產(chǎn)生，又可以調(diào)動(dòng)學(xué)生探索新知的積極性．

　　2．動(dòng)手操作法

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，然后組織學(xué)生借助學(xué)具動(dòng)手操作，尋求多種計(jì)算方法，同時(shí)運(yùn)用多媒體，變靜為動(dòng)，直觀形象，再結(jié)合語(yǔ)言表述，使學(xué)生的思維逐漸內(nèi)化．

　　教學(xué)步驟

　　一、鋪墊孕伏

　　1、什么叫做比？

　　2、什么叫做比值？

　　3、求下面各比的比值：

　　4、教師提問(wèn)：上面哪些比的比值相等？（ 和 這兩個(gè)比的比值相等）

　　教師： 和 這兩個(gè)比的比值相等，也就是說(shuō)這兩個(gè)比是相等的，因此它們可以用等號(hào)連接．（板書(shū)： = ）

　　二、探究新知

　　（一）比例的意義

　　例1、一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米．列表如下：

　　時(shí)間（時(shí)）

　　2

　　5

　　路程（千米）

　　80

　　200

　　1、教師提問(wèn)：從上表中可以看到，這輛汽車(chē)，

　　第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾？

　　第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾？

　　這兩個(gè)比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？（兩個(gè)比的比值都是40，相等）

　　2、教師明確：兩個(gè)比的比值都是40，所以這兩個(gè)比相等．因此可以寫(xiě)成這樣的等式

　　或 ．

　　3、揭示意義：像 = 、 這樣的等式，都是表示兩個(gè)比相等的式子，我們把它叫做比例．（板書(shū)課題：比例的意義）

　　教師提問(wèn)：什么叫做比例？組成比例的關(guān)鍵是什么？

　　板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例．

　　關(guān)鍵：兩個(gè)比相等

　　4、練習(xí)

　　下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)．

　�、� 和 ② 和

　�、� 和 ④ 和

　　填空

　�、偃绻麅蓚�(gè)比的比值相等，那么這兩個(gè)比就（ ）比例．

　　②一個(gè)比例，等號(hào)左邊的比和等號(hào)右邊的比一定是（ ）的．

　�。ǘ�）比例的基本性質(zhì)

　　1、教師以 為例說(shuō)明：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)．兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)．（板書(shū)）

　　2、練習(xí)：指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)．

　　3、讓學(xué)生計(jì)算上面每一個(gè)比例中的'外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積，并討論它們存在什么關(guān)系？

　　以 為例，指名來(lái)說(shuō)明．

　　外項(xiàng)積是：80×5＝400

　　內(nèi)項(xiàng)積是：2×200＝400

　　80×5＝2×200

　　4、學(xué)生自己任選兩三個(gè)比例，計(jì)算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積．

　　5、教師明確：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積．這叫做比例的基本性質(zhì)

　�。ò鍟�(shū)課題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整．）

　　6、思考：如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么？

　　教師板書(shū)：

　　7、練習(xí)

　　應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例．

　　三、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，并學(xué)會(huì)了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例．

　　四、鞏固練習(xí)

　　1、說(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區(qū)別．

　　比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，有兩項(xiàng)；

　　比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等的關(guān)系，有四項(xiàng)．

　　2、在 這個(gè)比例中，外項(xiàng)是（ ）和（ ），內(nèi)項(xiàng)是（ ）和（ ）．

　　根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫(xiě)成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．

　　3、根據(jù)比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例．

　　（1） 和 （2） 和

　　（3） 和 （4） 和

　　4、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)．（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）

　　2、3、4和6

　　五、課后作業(yè)

　　根據(jù)3×4＝2×6寫(xiě)出比例．

　　六、板書(shū)設(shè)計(jì)

《比例的意義》教案9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分名稱(chēng)，能通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證等方法得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生猜想與驗(yàn)證、觀察與概括的能力。

　　4、讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗(yàn)成功的快樂(lè)，收獲數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　教學(xué)難點(diǎn)：自主探究比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：投影片、練習(xí)紙

　　三案設(shè)計(jì)：

　　學(xué)案

　　一、自學(xué)質(zhì)疑

　　[探究任務(wù)一] 比例的意義

　　1、投影出示幾組比，讓學(xué)生寫(xiě)出各組的比值，

　　二、比例的基本性質(zhì)

　　教案

　　一、回顧舊知、孕伏新知：

　　1、談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了比的許多知識(shí)，說(shuō)說(shuō)你已經(jīng)知道了比的哪些知識(shí)？

　�。ㄉ�答：比的意義、各部分名稱(chēng)、基本性質(zhì)等。）

　　還記得怎樣求比值嗎？能很快算出下面每組中兩個(gè)比的比值嗎？

　　2、 師板書(shū)題目：

　�。�1）4：5 20：25 （2）0.6：0.3 1.8：0.9

　�。�3）1/4： 5/8 3：7.5 （4）3：8 9：27

　　[評(píng)析：開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手，方便快捷，循序漸進(jìn)，為新課做好準(zhǔn)備。因?yàn)檫@些題目還要用到，所以不惜費(fèi)時(shí)板書(shū)——有效的呈現(xiàn)方式]

　　二、絲絲入扣，深挖比例的意義

　　（一）認(rèn)識(shí)意義

　　1、 指名口答每組中兩個(gè)比的比值，在比例下方寫(xiě)上比值。

　　師問(wèn)：你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（三組比值相等，一組不等）

　　2、是啊，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來(lái)，寫(xiě)成一種新的式子，如：4：5=20：25

　　師：最后一組能用等號(hào)連接嗎？為什么？

　　數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例，今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究比例（板書(shū)：比例）

　　[評(píng)析：通過(guò)口算求比值，不經(jīng)意間學(xué)生就有了發(fā)現(xiàn)，有三組式子比值相等，一組不等，如行云流水般引出比例。有效的課堂教學(xué)，就需要像這樣做好新舊知識(shí)的完美銜接。]

　　3、同學(xué)們想研究比例的哪些內(nèi)容呢？

　�。ㄉ�答：想研究比例的意義，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點(diǎn)……）

　　4、那好，我們就先來(lái)研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察黑板上這些式子，你能說(shuō)出什么叫比例嗎？

　�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書(shū)：兩個(gè)比 比值相等）

　　同學(xué)們說(shuō)的比例的意義都正確，不過(guò)數(shù)學(xué)中還可以說(shuō)得更簡(jiǎn)潔些。

　　板演：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

　　學(xué)生議一議，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。

　　5、質(zhì)疑：有三個(gè)比，他們的比值相等，能組成比例嗎？

　　[評(píng)析：比例的意義其實(shí)是一種規(guī)定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察，再用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是比例，學(xué)生都能說(shuō)出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個(gè)比且比值相等，教師再精簡(jiǎn)語(yǔ)句，得出概念，注重了對(duì)學(xué)生語(yǔ)言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后，教師沒(méi)有嘎然而止，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生議一議，從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例，加深了學(xué)生對(duì)比例的內(nèi)涵的理解。讓學(xué)生像一個(gè)數(shù)學(xué)家一樣真正經(jīng)歷知識(shí)探索和形成的全過(guò)程，無(wú)時(shí)無(wú)刻不享受成功的'快樂(lè)！]

　�。ǘ�）練習(xí)

　　1、投影出示例1，根據(jù)下表，先分別寫(xiě)出兩次買(mǎi)練習(xí)本的錢(qián)數(shù)和本數(shù)的比，再判斷這兩個(gè)比能否組成比例。

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成。

　�。�2）集體交流，明確：根據(jù)比例的意義可以判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　2、完成練習(xí)紙第1題。

　　一輛汽車(chē)上午4小時(shí)行駛了200千米，下午3小時(shí)行駛了150千米。

　　(1)分別寫(xiě)出上、下午行駛的路程和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？

　　(2)分別寫(xiě)出上、下午行駛的路程的比和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？

　　[評(píng)析：這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例；又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到比例在生活中的應(yīng)用。這一環(huán)節(jié)，一學(xué)生對(duì)于“為什么”設(shè)計(jì)到了正反比例的知識(shí)，教師也不失時(shí)機(jī)予以評(píng)價(jià)，不但使該生興致勃勃，也引得其他學(xué)生投來(lái)艷羨的目光，生成地精彩！]

　　3、剛才我們先寫(xiě)出了比，然后再寫(xiě)出了比例，你覺(jué)得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？

　�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個(gè)比組成，有四個(gè)數(shù)；比是一個(gè)比，有兩個(gè)數(shù)）

　　4、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱(chēng)

　�。�1）板書(shū)出示： 4 ： 5

　　前項(xiàng) 后項(xiàng)

　�。�2）板書(shū)出示：4 ： 5 = 20 ： 25

　�。�3）如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？

　　課件出示：4/5=20/25

　　[評(píng)析：由練習(xí)題中先寫(xiě)比、再寫(xiě)比例，自然引出比和比例的的區(qū)別，再由比的各部分名稱(chēng)到比例的各部分名稱(chēng)，環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]

　　5、小結(jié)、過(guò)渡：

　　剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義及其各部分名稱(chēng)，也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用，接下來(lái)我們一起來(lái)研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，大家有興趣嗎？

　　三、探究比例的基本性質(zhì)

　　1、投影出示：

　　你能運(yùn)用3、5、10、6這四個(gè)數(shù)，組成幾個(gè)等式嗎？（等號(hào)兩邊各兩個(gè)數(shù)）

　　2、 獨(dú)立思考，并在作業(yè)本上寫(xiě)一寫(xiě)。

　　學(xué)生組成的等式可能有：10÷5=6÷3

　　或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……

　　根據(jù)學(xué)生回答，師相機(jī)引導(dǎo)并板書(shū)： 3×10=5×6 3：5=6：10

　　3：6=5：10

　　5：3=10：6

　　6： 3=10：5……

　　3、 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　（1）還有不同的乘法算式嗎？（沒(méi)有，交換因數(shù)的位置還是一樣）

　　乘法算式只能寫(xiě)一個(gè)，比例卻寫(xiě)了這么多，這些比例一樣嗎？（不一樣，因?yàn)楸戎蹈鞑幌嗤��?/p>

　�。�2）那么，這些比例式中，有沒(méi)有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎？

　　（3）學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。

　�。ò鍟�(shū)：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）

　　[評(píng)析：“運(yùn)用這四個(gè)數(shù)，你能組成幾個(gè)等式”，不同的學(xué)生寫(xiě)出的算式各不相同，也會(huì)有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個(gè)學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源�？紤]到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會(huì)有困難，教師作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，通過(guò)乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系，讓學(xué)生在變中尋不變，從而探究出性質(zhì)。]

　　4、驗(yàn)證猜想：

　　師：這是你的猜想，有了猜想還必須驗(yàn)證。

　�。�1）請(qǐng)看黑板上這幾個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)的積與外項(xiàng)的積是不是相等？（學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，紛紛表示內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積）

　　（2）學(xué)生任意寫(xiě)一個(gè)比例并驗(yàn)證。師巡視指導(dǎo)。

　　師：有一位同學(xué)也寫(xiě)了一個(gè)比例，他認(rèn)為這個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)積與外項(xiàng)積是不相等的，大家看看是什么原因？

　　板書(shū)：1/2 ∶1/8 = 2∶ 8

　　眾生沉思片刻，紛紛發(fā)現(xiàn)等式不成立。

　　生：1/2∶1/8 = 4，而 2∶8 =1/4，這兩個(gè)比不能組成比例。

　　師：看來(lái)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律前要加一個(gè)條件——在比例里（板書(shū)），這個(gè)規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。

　　[評(píng)析：給學(xué)生提供大量的事例，要求他們多方面驗(yàn)證，從個(gè)別推廣到一般，讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問(wèn)題。]

　　5、思考4/5=20/25是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。

　　6、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫(xiě)了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗(yàn)證）

　　[及時(shí)總結(jié)評(píng)價(jià)，不但可以幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，而且可以讓他們感受創(chuàng)造的快樂(lè)，樹(shù)立學(xué)習(xí)的信心。尤其是教師的評(píng)價(jià)：科學(xué)家也是這樣研究問(wèn)題的！更給了學(xué)生無(wú)上的榮耀！]

　　四、反饋提升

　　完成練習(xí)紙2、3、4

　　附練習(xí)紙：2、下面每組中的兩個(gè)比能組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)下來(lái)，并說(shuō)說(shuō)判斷的理由。

　　14 ：21 和 6 ：9 1.4 ：2 和 5 ：10

　　讓學(xué)生明確可以通過(guò)比例的意義和基本性質(zhì)兩個(gè)途徑判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　3、判斷下面哪一個(gè)比能與 1/5：4組成比例。

　�、�5：4 ②20：1

　　③1：20 ④5：1/4

　　4、在（ ）里填上合適的數(shù)。

　�、�1.5：3=（ ）：4

　　12：（ ）=（ ）：5

　　[評(píng)析：習(xí)題的安排旨在對(duì)比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用，第4題中第②題屬于開(kāi)放題，答案不唯一，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。]

　　五、課后留白

　　同一時(shí)間、同一地點(diǎn)，人高1.5米，影長(zhǎng)2米；樹(shù)高3米，影長(zhǎng)4米。

　　（1）人高和影長(zhǎng)的比是（ ）

　　樹(shù)高和影長(zhǎng)的比是（ ）

　�。�2）人高和樹(shù)高的比是（ ）

　　人影長(zhǎng)和樹(shù)影長(zhǎng)的比是（ ）

　　你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　為什么同一時(shí)間、同一地點(diǎn)兩個(gè)不同物體高度與其影長(zhǎng)的比可以組成比例？請(qǐng)大家課后查找有關(guān)資料。

　　[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)服務(wù)于生活，在生活中能更好地檢驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成色！“帶著問(wèn)題離開(kāi)教室”是新課程的理念，沒(méi)有完美的課堂，缺憾不失為一種美！]

　　六、全課總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

　�。ㄗ詈蟮臋C(jī)會(huì)仍然給學(xué)生，學(xué)生通過(guò)清晰的板書(shū)總結(jié)的很到位）

《比例的意義》教案10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　成正比例的量的特征及其判斷方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.

　　教 法：

　　啟發(fā)引導(dǎo)法

　　學(xué) 法：

　　自主探究法

　　教 具：

　　課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、定向?qū)�學(xué)（5分）

　　1、已知路程和時(shí)間,求速度

　　2、已知總價(jià)和數(shù)量,求單價(jià)

　　3、已知工作總量和工作時(shí)間,求工作效率

　　4、導(dǎo)入課題

　　今天我們來(lái)學(xué)習(xí)成正比例的量。

　　5、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、理解正比例的意義。

　　2、能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

　　二、自主學(xué)習(xí)（8分）

　　自學(xué)內(nèi)容：書(shū)上45頁(yè)例1

　　自學(xué)時(shí)間：8分鐘

　　自學(xué)方法：讀書(shū)法、自學(xué)法

　　自學(xué)思考：

　　1、舉例說(shuō)明什么是成正比例的量，成正比例的量要具備幾個(gè)條件？

　　2、正比例關(guān)系式是什么？

　�。�1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的`關(guān)系叫做正比例關(guān)系。例如底面積一定，體積和高成正比例。

　�。�2）構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量，必須具備三個(gè)條件：一是必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量，二是一種量變化另一種量也隨著變化，三是比值（商）一定

　�。�3）如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)？

　　y/x=k（一定）

　�。�4）不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是175立方米？225立方厘米的水有9厘米。

　　2、歸類(lèi)提升

　　引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)成正比例的量的意義和關(guān)系式。

　　三、合作交流（5分）

　　第46頁(yè)正比例圖像

　　1、正比例圖像是什么樣子的？

　　2、完成46頁(yè)做一做

　　3、各組的b1同學(xué)上臺(tái)講解

　　四、質(zhì)疑探究（5分）

　　1、第49頁(yè)第1題

　　2、第49頁(yè)第2題

　　3、你還有什么問(wèn)題？

　　五、小結(jié)檢測(cè)（8分）

　　1、什么是正比例關(guān)系？如何判斷是不是正比例關(guān)系？

　　2、檢測(cè)

　　1、49頁(yè)第3題。

　　六、堂清作業(yè)（9分）

　　練習(xí)九頁(yè)第4、5題。

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　成正比例的量

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

　　關(guān)系式：

　　y/x=k

　�。ㄒ欢ǎ�

《比例的意義》教案11

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律，并能初步運(yùn)用，反比例的意義（參考教案二）。

　　2.能正確判斷成正反比例的量，為解答正反比例應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　理解反比例的意義，掌握兩種相關(guān)聯(lián)的量變化規(guī)律。

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1.(出示幻燈)

　　一種練習(xí)本的數(shù)量和總頁(yè)數(shù)如下表：

　　師：請(qǐng)回答下列問(wèn)題。

　　(1)表中哪個(gè)量是固定不變的量？

　　(2)哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的'量？它們的變化規(guī)律是怎樣的？

　　(3)表內(nèi)相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例嗎？為什么？

　　2.填空。(小黑板(一))

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，如果這兩種量中________，這兩種量叫做成________的量，它們的關(guān)系叫做________關(guān)系。

　　3.判斷下面各題中兩種量是否成正比例。

　　(1)文具盒的單價(jià)一定，買(mǎi)文具盒的個(gè)數(shù)和總價(jià)( )。

　　(2)水稻產(chǎn)量一定，水稻的種植面積和總產(chǎn)量( )。

　　(3)一堆貨物一定，運(yùn)出的和剩下的( )。

　　(4)汽車(chē)行駛的速度一定，行駛的時(shí)間和路程( )。

　　(5)比值一定，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)( )。

　　可選其中一、二題，說(shuō)一說(shuō)為什么？

　　師：通過(guò)剛才的復(fù)習(xí)，我們對(duì)正比例的意義理解得很好。你們想一想，有正比例就一定有反比例。什么時(shí)候成反比例呢？今天我們就學(xué)習(xí)反比例的意義。(板書(shū)課題：反比例的意義)

　　(二)學(xué)習(xí)新課

　　1.出示例4。(小黑板(二))

　　例4 華豐機(jī)械廠加工一批零件，每小時(shí)加工的數(shù)量和加工的時(shí)間如下表：

　　(1)分析表，回答下列問(wèn)題。(幻燈出示)

　�、俦碇杏心姆N量？

　�、趦煞N相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？

　　③你能說(shuō)出它們的關(guān)系式嗎？

　�、芟鄬�(duì)應(yīng)的每?jī)蓚�(gè)數(shù)的乘積各是多少？

　�、菽姆N量是固定不變的？

　　師：請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)自學(xué)，然后分組討論以上問(wèn)題。(老師巡視、指導(dǎo)。)

　　(2)同學(xué)們發(fā)言。

《比例的意義》教案12

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教科書(shū)第48~50頁(yè)例1、例2，課堂活動(dòng)及練習(xí)十一1，2題。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱(chēng)。

　　2．讓學(xué)生經(jīng)歷探討兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積的過(guò)程，使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)，判斷兩個(gè)比能否組成比例，會(huì)組比例。

　　3．培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維，能夠在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解比例的意義和基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　課件，撲克牌10張（2~10以及A），圓規(guī)一個(gè)。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　�。�1）一輛汽車(chē)4時(shí)行160 km，路程和時(shí)間的比是多少?這個(gè)比表示什么?

　�。�2）求下面各比的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6

　　教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)4.5∶2.7和10∶6的結(jié)果是一樣的，說(shuō)明了什么？（這兩個(gè)比相等。）這兩個(gè)比你能用等號(hào)連接起來(lái)嗎？（能。）請(qǐng)同學(xué)們用等號(hào)把這兩個(gè)比用等號(hào)連接起來(lái)。

　　二、探究新知

　　1．提出問(wèn)題

　　這節(jié)課我們?cè)诒鹊闹�識(shí)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)。

　　揭示課題--比例的意義和基本性質(zhì)。板書(shū)：比例的意義和基本性質(zhì)

　　2．探究比例的意義

　　課件出示例1：兩組同學(xué)同時(shí)在操場(chǎng)探討竹竿長(zhǎng)與影子長(zhǎng)之間的規(guī)律。列表如下：

　　竹竿長(zhǎng)26

　　影子長(zhǎng)39

　　教師:觀察上表，你能寫(xiě)出多少個(gè)有意義的比？并求出比值。把這些比都寫(xiě)出來(lái)。

　　學(xué)生討論并寫(xiě)出比，完成后抽幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示，教師選幾個(gè)有代表性的比在黑板上板書(shū)。

　　教師：觀察這些比，哪些能用等號(hào)連接？把能用等號(hào)連接的比用等號(hào)連接起來(lái)。

　　學(xué)生口答，教師板書(shū)：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶332＝96，62＝93

　　教師：這些都是比例。你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)什么是比例嗎？

　　引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納比例的意義。（板書(shū)：比例的意義）

　　教師：2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？

　　指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。再判斷2∶5和80∶200能否組成比例？并說(shuō)明理由。

　　組織并指導(dǎo)學(xué)生完成書(shū)上第50頁(yè)的課堂活動(dòng)。

　　3．認(rèn)識(shí)比例的各部分

　　教師：在一個(gè)比例里，有四個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)分別叫什么名字？同學(xué)們看看書(shū)就明白了。

　　指導(dǎo)學(xué)生看書(shū)后匯報(bào)。

　　教師：請(qǐng)同學(xué)們分別找出3∶2＝9∶6和6/2＝9/3的.內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

　　學(xué)生找出后，隨學(xué)生的匯報(bào)教師板書(shū)：

　　要求學(xué)生找出剛才自己說(shuō)的幾個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，然后引導(dǎo)學(xué)生分析歸納出：在比例里，靠近等號(hào)的兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng)，剩下的兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng)；如果寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

　　4．教學(xué)比例的基本性質(zhì)

　　教師：前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個(gè)秘密，就是組成比例的兩個(gè)比的比值相等，比例還有一個(gè)秘密，你們?cè)敢馊�尋找嗎？（愿意）你們�(nèi)我庹乙粋�(gè)比例，把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來(lái)，又可以發(fā)現(xiàn)什么？

　　學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積后，教師提醒學(xué)生：是不是每個(gè)比例都有這個(gè)規(guī)律，多找?guī)讉�(gè)比例試一試，如果把這個(gè)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，它是不是也有這樣的規(guī)律呢？

　　教師：同學(xué)們通過(guò)多個(gè)比例的探究，發(fā)現(xiàn)它們都有這個(gè)規(guī)律。你能用你自己的語(yǔ)言歸納這個(gè)規(guī)律嗎？

　　指導(dǎo)學(xué)生歸納后，教師板書(shū)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，并且告訴學(xué)生，這就是比例的基本性質(zhì)。

　　5．運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例

　　教師：用比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例。請(qǐng)同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下，0.4∶25能否和1.2∶75組成比例？為什么？

　　學(xué)生討論后回答：因?yàn)?.475＝251.2，所以0.4∶25和1.2∶75能組成比例。

　　三、鞏固提高

　　（1）說(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區(qū)別。

　　討論后指名說(shuō)：比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等的關(guān)系，有四項(xiàng)。

　�。�2）在6∶5＝30∶25這個(gè)比例中，外項(xiàng)是（）和（），內(nèi)項(xiàng)是（）和（）。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫(xiě)成（）（）＝（）（）。

　　（3）下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）。2，3，4和6

　　四、全課總結(jié)

　　先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想說(shuō)收獲，教師再進(jìn)行全課總結(jié)。

　　五、課堂作業(yè)

　�。�1）指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十一的第1題。

　　要求：第（1）小題用比的意義來(lái)判斷，第（2）小題用比例的基本性質(zhì)判斷，第（3），（4）小題學(xué)生自由選擇方法判斷。

　　（2）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十一的第2題，教師訂正。

《比例的意義》教案13

　　學(xué)情分析

　　在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對(duì)“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個(gè)量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識(shí)，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。

　　2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn) ：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

　　教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1．正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?

　　判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?

　　2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?

　　(1)時(shí)間一定，行駛的速度和路程。

　　(2)數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。

　　3．說(shuō)一說(shuō)工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書(shū))在什么條件下，其中兩種量成正比例?

　　4．引入新課。

　　如果工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間之間會(huì)怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書(shū)課題)

　　二、教學(xué)新課

　　1．教學(xué)例4。

　　出示例4。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?點(diǎn)名讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么？

　　點(diǎn)名學(xué)生口答討論的結(jié)果，得出：

　　(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。

　　(2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴(kuò)大，每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)反而縮小。

　　(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書(shū)：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問(wèn)：這里的240是什么數(shù)量?誰(shuí)能說(shuō)出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(板書(shū)補(bǔ)充：運(yùn)的總噸數(shù)一定時(shí)，每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)

　　2．教學(xué)例5。

　　出示例5。

　　按照剛才學(xué)習(xí)例4的方法，自己學(xué)習(xí)例5，仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后，指名學(xué)生口答從表里發(fā)現(xiàn)了些什么？再提問(wèn)：這兩種相關(guān)聯(lián)量變化的規(guī)律是什么?

　　(板書(shū)：每袋重量和袋數(shù)的積一定)

　　乘積8000是什么數(shù)量，這種數(shù)量關(guān)系用式子怎樣表示?

　　[板書(shū)：每袋重量×袋數(shù)＝糖果總重量(積一定)]這個(gè)式子表示什么意思?(把上面板書(shū)補(bǔ)充成：糖果總重量一定時(shí)，每袋重量和袋數(shù)的`積一定)

　　3．概括。

　　(1)綜合例4、例5的共同點(diǎn)。

　　提問(wèn)：請(qǐng)你比較一下例4和例5，說(shuō)一說(shuō)，這兩個(gè)例題有什么共同的地方?

　　(2)概括反比例意義。

　　例4、例5里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?

　　像例4、例5里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

　　問(wèn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?

　　(乘積是不是一定)提問(wèn)：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢?【板書(shū)：x×y=k(一定)】指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說(shuō)x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用x×y=k(一定)來(lái)表示。

　　4．具體認(rèn)識(shí)。

　　(1)提問(wèn)：例4里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，

　　例5里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?

　　(2)提問(wèn)：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?

　　(3)做練習(xí)八第4題。

　　讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問(wèn)題。[結(jié)合板書(shū)；每天裝配的臺(tái)數(shù)×天數(shù)＝一批計(jì)算機(jī)的總臺(tái)數(shù)(一定)]

　　(4)判斷。

　　現(xiàn)在回過(guò)來(lái)看開(kāi)始寫(xiě)的關(guān)系式：工作效率×工作時(shí)間=工作總量，當(dāng)工作總量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說(shuō)的，要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1． 做“練一練”第l，2，3，4，5題。

　　指名口答，說(shuō)說(shuō)理由。思考時(shí)可以引導(dǎo)看數(shù)量關(guān)系式，說(shuō)明理由。

　　2．拓展應(yīng)用。

　　3．綜合練習(xí)

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?

　　五、課堂作業(yè)

《比例的意義》教案14

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第9—10頁(yè)比例的意義和基本性質(zhì)．練習(xí)四的第1—3題。

　　教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)。

　　教學(xué)過(guò)程（）：

　　一、教學(xué)比例的意義

　　1．復(fù)習(xí)。

　　(1)教師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識(shí)．誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比?并舉例說(shuō)明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。教師把學(xué)生舉的例子板書(shū)出來(lái)，并注明比的各部分的名稱(chēng)。

　　(2)教師：我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值，你們會(huì)求比值嗎?

　　教師板書(shū)出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。

　　12：16 ：1 4·5：2．7 10：6

　　學(xué)生求出各比的比值后，再提

　　“請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，哪兩個(gè)比的比值相等?”(4．5：2．7的比值和10：6的比值相等。)

　　教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來(lái)。(板書(shū)：4．5：2．7＝10：6)像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢?

　　這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書(shū)課題：比例的意義)

　　2．教學(xué)比例的意義。

　　(1)出示例1：“一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。”指名學(xué)生讀題。

　　教師：這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來(lái)。表格的第一欄表示時(shí)間，單位“時(shí)”，第二欄表示路程，單位“千米”。這輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛多少千米?第二次5小時(shí)行駛多少千米?(邊問(wèn)邊填寫(xiě)表格。)

　　“你能根據(jù)這個(gè)表，分別寫(xiě)出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎?”教師根據(jù)學(xué)生的回答。

　　板書(shū)：第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80：2

　　第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200：5

　　然后讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書(shū)：80：2=40， 200：5＝40。讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比的比值。再提問(wèn)：

　　“你們發(fā)現(xiàn)了什么?”(這兩個(gè)比的比值都是40。)

　　“所以這兩個(gè)比怎么樣?”(這兩個(gè)比相等。)

　　教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比相等，所以可以把它們用等號(hào)連起來(lái)。(板書(shū)：80：2＝200：5或 ＝ )像這樣(指著這個(gè)式子和復(fù)習(xí)題的式子4. 5：2．7＝10：6)表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

　　指著比例式80：2＝200：5，提問(wèn)：

　　“誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比例?”引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個(gè)比相等。然后板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一遍。

　　“從比例的意義我們可以知道．比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必須具備什么條件：因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么?如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦?”

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的 比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一限看出兩個(gè)比是不是相等?可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。例如判斷10；12和35：1：這兩個(gè)比能不能組成比例，先要算出10：12＝ ，35：42＝ ，所以10：12＝35：42：(以上舉例邊說(shuō)邊板書(shū)。)

　　(2)比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。

　　教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?

　　引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。

　　(3)鞏固練習(xí)。

　�、儆檬謩�(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。(能，就用張開(kāi)拇指和食指表 示；不能就用兩手的食指交叉表示。)

　　6：3和12：6 35：7和45：9

　　20：5和．16：8 0．8：0．4和 ： ：

　　學(xué)生判斷后，指名說(shuō)出判斷的根據(jù)。

　�、谧龅�10頁(yè)的“做一做”。

　　讓學(xué)生看書(shū)，不抄題，直接把能組成比例的兩個(gè)比寫(xiě)在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改，對(duì)做得不對(duì)的，讓他們說(shuō)說(shuō)是怎樣做的，看看自己做得對(duì)不對(duì)。

　�、劢o出2、3、4、6四個(gè)數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比例(不要求舉全)。

　　④做練習(xí)四的第3題。

　　對(duì)于能組成比例的四個(gè)數(shù)，把能組成的比例寫(xiě)出來(lái)：組成的比例只要能成立就可以。

　　第4小題，給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫(xiě)比例式時(shí)，也要讓學(xué)生寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。

　　二、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

　　1．教學(xué)比例各部分的名稱(chēng)。

　　教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱(chēng)是什么?請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教科書(shū)第10頁(yè)看第6行到9行�？纯词裁唇斜壤�的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。(學(xué)生看書(shū)時(shí)，教師板書(shū)：80：2＝200：5)

　　指名讓學(xué)生指出板書(shū)出的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。隨著學(xué)生的`回答教師接著板書(shū)如下：

　　80 ：2＝：200 ：5

　　內(nèi)項(xiàng)

　　外項(xiàng)

　　2．教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

　　教師：我們知道了比例各部分的名稱(chēng)，那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來(lái)研究。(在比例的意義后面板書(shū)：比例的基本性質(zhì))請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書(shū)：

　　兩個(gè)外項(xiàng)的積是80×5=400

　　兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2×200＝400

　　“你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)板書(shū)：80×5＝2×20“是不是所有的比例式都是這樣的呢?”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過(guò)的比例式。

　　“通過(guò)計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律。誰(shuí)能用一句話把這個(gè)規(guī)律說(shuō)出來(lái)?”可多讓一些學(xué)生說(shuō)，說(shuō)得不完整也沒(méi)關(guān)系．讓后說(shuō)的同學(xué)在先說(shuō)的同學(xué)的基礎(chǔ)上說(shuō)得更完整。

　　最后教師歸納并板書(shū)出：在比例里．兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)。

　　“如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著80；2＝200：5)教師邊問(wèn)邊改寫(xiě)成： ＝

　　“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?”

　　“因?yàn)閮蓚�(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式．等號(hào)兩 端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?”邊問(wèn)邊畫(huà)出交叉線，如： =

　　學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。板書(shū)： = 80×5＝2×200

　　3．鞏固練習(xí)。

　　教師：前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過(guò)計(jì)算它們的比值來(lái)判斷的。學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能不能成比例。

　　(1)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。

　　教師：我們可以這樣想：先假設(shè)3：4和6：8可以組成比例。再算出兩個(gè)外項(xiàng)的積(板書(shū)：兩個(gè)外項(xiàng)的積：3×8＝：1)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積(板書(shū)：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積：4×6＝24)。因?yàn)?×8＝4×6(板書(shū)出來(lái))．也就是說(shuō)兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，所以

　　3：4和6：8可以組成比例。(邊說(shuō)邊板書(shū)：3：4＝6：8)

　　(2)做第11頁(yè)“做一做”的第1題。

　　三、小結(jié)

　　教師：通過(guò)這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?

　　四、作業(yè)

　　練習(xí)四的第2題。

《比例的意義》教案15

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊

　　1、下面兩種量是不是成正比例？為什么？

　　購(gòu)買(mǎi)練習(xí)本的價(jià)錢(qián)0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本。

　　2、成正比例的量有什么特征？

　　二、探究新知

　　1、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征成反比例的量。

　　2、教學(xué)P42例3。

　�。�1）引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問(wèn)題：

　　A、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？

　　B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？

　　C、表中兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？?jī)蓚�(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

　　D、這個(gè)積表示什么？寫(xiě)出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式

　　（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同？

　　A、學(xué)生討論交流。

　　B、引導(dǎo)學(xué)生回答：

　�。�3）教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)樗�的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說(shuō)高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。

　�。�4）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示？板書(shū)：xy=k（一定）

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？

　　2、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。

　�。�1）路程一定，速度和時(shí)間。

　�。�2）小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。

　�。�3）平行四邊形面積一定，底和高。

　�。�4）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。

　　（5）小明拿一些錢(qián)買(mǎi)鉛筆，單價(jià)和購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量。

　　（6）你能舉一個(gè)反比例的例子嗎？

　　四、全課小節(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩個(gè)量是成反比例的`兩個(gè)量，也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

　　五、課堂練習(xí)

　　P45～46練習(xí)七第6～11題。

　　教學(xué)目的：

　　1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。

　　2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。

　　3、初步滲透函數(shù)思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量，是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定，進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。

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