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公開課等比數(shù)列教案最新
在教學工作者開展教學活動前，時常需要編寫教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質(zhì)量的基本條件。那么你有了解過教案嗎？以下是小編為大家收集的公開課等比數(shù)列教案最新，歡迎閱讀與收藏。
公開課等比數(shù)列教案最新1
一、教學內(nèi)容：
等差、等比數(shù)列的綜合應用
二、教學目標：
綜合運用等差、等比數(shù)列的定義式、通項公式、性質(zhì)及前n項求和公式解決相關(guān)問題。
三、要點：
（一）等差數(shù)列
1、等差數(shù)列的前項和公式1：
2、等差數(shù)列的前項和公式2：
3、（m，n，p，q ∈N）
5、對等差數(shù)列前n項和的最值問題有兩種：
（1）利用>0，d<0，前n項和有最大值，可由≤0，求得n的值。
當≤0，且二次函數(shù)配方法求得最值時n的值。
（二）等比數(shù)列
1、等比數(shù)列的前n項和公式：
∴當①或②
當q=1時，時，用公式②
2、是等比數(shù)列不是等比數(shù)列
②當q≠－1或k為奇數(shù)時，仍成等比數(shù)列
【模擬】
1、已知等比數(shù)列的公比是2，且前四項的和為1，那么前八項的和為（）
A. 15 B. 17 C. 19 D. 21
2、已知數(shù)列{an=3n－2，在數(shù)列{an}中取ak2，akn，…成等比數(shù)列，若k1=2，k2=6，則k4的值（）
A. 86 B. 54 C. 160 D. 256
3、數(shù)列A. 750 B. 610 C. 510 D. 505
4、<0的最小的'n值是（）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
5、若一個等差數(shù)列前3項的和為34，最后3項的和為146，且所有項的和為390，則這個數(shù)列有（）
A. 13項B. 12項C. 11項D. 10項
6、數(shù)列并且。則數(shù)列的第100項為（）
A. C. 7.在等差數(shù)列{＝－15，公差d＝3，求數(shù)列{的元素個數(shù)，并求這些元素的和。
公開課等比數(shù)列教案最新2
教學目標
1、通過教學使學生理解等比數(shù)列的概念，推導并掌握通項公式。
2、使學生進一步體會類比、歸納的思想，培養(yǎng)學生的觀察、概括能力。
3、培養(yǎng)學生勤于思考，實事求是的精神，及嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。
教學重點，難點
重點、難點是等比數(shù)列的定義的歸納及通項公式的推導。
教學用具
投影儀，多媒體軟件，電腦。
教學方法
討論、談話法。
教學過程
一、提出問題
給出以下幾組數(shù)列，將它們分類，說出分類標準。（幻燈片）
①-2，1，4，7，10，13，16，19，②8，16，32，64，128，256，③1，1，1，1，1，1，1，④
-
243，81，27，9，3，1，，，⑤31，29，27，25，23，21，19，⑥1，-1，1，-1，1，-1，1，-1，⑦1，-10，100，-1000，10000，-100000，⑧0，0，0，0，0，0，0，由學生發(fā)表意見（可能按項與項之間的.關(guān)系分為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列、擺動數(shù)列，也可能分為等差、等比兩類），統(tǒng)一一種分法，其中②③④⑥⑦為有共同性質(zhì)的一類數(shù)列（學生看不出③的情況也無妨，得出定義后再考察③是否為等比數(shù)列）。
二、講解新課請學生說出數(shù)列②③④⑥⑦的共同特性，教師指出實際生活中也有許多類似的例子，如變形蟲分裂問題假設(shè)每經(jīng)過一個單位時間每個變形蟲都分裂為兩個變形蟲，再假設(shè)開始有一個變形蟲，經(jīng)過一個單位時間它分裂為兩個變形蟲，經(jīng)過兩個單位時間就有了四個變形蟲，，一直進行下去，記錄下每個單位時間的變形蟲個數(shù)得到了一列數(shù)。
這個數(shù)列也具有前面的幾個數(shù)列的共同特性，這是我們將要研究的另一類數(shù)列等比數(shù)列。（這里播放變形蟲分裂的多媒體軟件的第一步）
判斷下列數(shù)列是否為等比數(shù)列？若是，找出公比；不是，請說明理由．
（1）1, 4, 16, 32．
（2）0, 2, 4, 6, 8.
（3）1,－10,100,－1000,10000．
（4）81, 27, 9, 3, 1.
（5）a, a, a, a, a.
講解例二，進一步熟悉定義，根據(jù)定義求數(shù)列未知項。最后的小例一為了由利
用定義的求解轉(zhuǎn)到利用定義證明，二為了讓學生發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列隔項同號的規(guī)律。例題二
求出下列等比數(shù)列中的未知項:
（1）2, a, 8;
（2）-4, b, c,？；
？已知數(shù)列2, x, d, y,8．是等比數(shù)列
①證明數(shù)列2, d, 8.仍是等比數(shù)列．
②求未知項d.
通過兩道例題的講解，讓學生有個緩沖，做個鞏固練習。當然此練習的安排，也是為了進一步挖掘等比數(shù)列定義的本質(zhì)，辨析找尋等差數(shù)列與等比數(shù)列的關(guān)系，將具體問題再推廣到一般，并要求學生理解并掌握等比數(shù)列的判斷證明方法。
練習
判斷下列數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列？
（1）22，2，1，2-1, 2-2 。
（2）3，34，37, 310 。
引申：已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，而bn?2n
證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列。
由最后一例的證明，說明給出通項公式后可由定義判斷該數(shù)列是否為等比數(shù)
列。反過來若數(shù)列已經(jīng)是等比數(shù)列了，能否由定義導出數(shù)列通項公式呢？為下節(jié)課做鋪墊。
【課堂小結(jié)】
由學生通過一堂課的學習，做個簡單的歸納小結(jié)。
1理解。等比數(shù)列的定義，判斷或證明數(shù)列是否為等比數(shù)列要用定義判斷
2、等比數(shù)列公比q≠0,任意一項都不為零。
3、學習等比數(shù)列可以對照等差數(shù)列類比做研究。
【作業(yè)】
1、書p48. No.1,2;
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