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高二數學教案優秀

時間：2023-08-18 11:10:17 教案我要投稿

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高二數學教案優秀

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，總歸要編寫教案，教案有助于學生理解并掌握系統的知識。來參考自己需要的教案吧！以下是小編收集整理的高二數學教案優秀，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

高二數學教案優秀

高二數學教案優秀1

　　一、學情分析

　　本節課是在學生已學知識的基礎上進行展開學習的，也是對以前所學知識的鞏固和發展，但對學生的知識準備情況來看，學生對相關基礎知識掌握情況是很好，所以在復習時要及時對學生相關知識進行提問，然后開展對本節課的鞏固性復習。而本節課學生會遇到的困難有：數軸、坐標的表示;平面向量的坐標表示;平面向量的坐標運算。

　　二、考綱要求

　　1.會用坐標表示平面向量的加法、減法與數乘運算.

　　2.理解用坐標表示的平面向量共線的條件.

　　3.掌握數量積的坐標表達式,會進行平面向量數量積的運算.

　　4.能用坐標表示兩個向量的夾角,理解用坐標表示的平面向量垂直的條件.

　　三、教學過程

　　(一)知識梳理:

　　1.向量坐標的求法

　　(1)若向量的起點是坐標原點，則終點坐標即為向量的坐標.

　　(2)設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則

　　=xxxxxxxxxxxxxxxx_

　　||=xxxxxxxxxxxxxx_

　　(二)平面向量坐標運算

　　1.向量加法、減法、數乘向量

　　設=(x1，y1)，=(x2，y2)，則

　　+=-=λ=.

　　2.向量平行的坐標表示

　　設=(x1，y1)，=(x2，y2)，則∥?xxxxxxxxxxxxxxxx.

　　(三)核心考點·習題演練

　　考點1.平面向量的坐標運算

　　例1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).設(1)求3+-3;

　　(2)求滿足=m+n的實數m,n;

　　練：(20xx江蘇,6)已知向量=(2,1),=(1,-2),若m+n=(9,-8)

　　(m,n∈R),則m-n的值為

　　考點2平面向量共線的坐標表示

　　例2:平面內給定三個向量=(3,2),=(-1,2),=(4,1)

　　若(+k)∥(2-),求實數k的值;

　　練：(20xx，四川，4)已知向量=(1,2),=(1,0),=(3,4).若λ為實數,(+λ)∥,則λ=(　　)

　　思考:向量共線有哪幾種表示形式?兩向量共線的充要條件有哪些作用?

　　方法總結:

　　1.向量共線的兩種表示形式

　　設a=(x1,y1),b=(x2,y2),①a∥b?a=λb(b≠0);②a∥b?x1y2-x2y1=0.至于使用哪種形式,應視題目的具體條件而定,一般情況涉及坐標的應用②.

　　2.兩向量共線的充要條件的作用

　　判斷兩向量是否共線(平行的問題;另外,利用兩向量共線的充要條件可以列出方程(組),求出未知數的值.

　　考點3平面向量數量積的坐標運算

　　例3“已知正方形ABCD的邊長為1,點E是AB邊上的動點,

　　則的值為;的值為.

　　【提示】解決涉及幾何圖形的.向量數量積運算問題時,可建立直角坐標系利用向量的數量積的坐標表示來運算，這樣可以使數量積的運算變得簡捷.

　　練：(20xx,安徽，13)設=(1,2),=(1,1),=+k.若⊥,則實數k的值等于(　　)

　　【思考】兩非零向量⊥的充要條件:·=0?　　　　　.

　　解題心得:

　　(1)當已知向量的坐標時,可利用坐標法求解,即若a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a·b=x1x2+y1y2.

　　(2)解決涉及幾何圖形的向量數量積運算問題時,可建立直角坐標系利用向量的數量積的坐標表示來運算，這樣可以使數量積的運算變得簡捷.

　　(3)兩非零向量a⊥b的充要條件:a·b=0?x1x2+y1y2=0.

　　考點4：平面向量模的坐標表示

　　例4：(20xx湖南,理8)已知點A,B,C在圓x2+y2=1上運動,且AB⊥BC,若點P的坐標為(2,0),則的值為(　　)

　　A.6B.7C.8D.9

　　練：(20xx，上海，12)

　　在平面直角坐標系中，已知A(1，0)，B(0，-1)，P是曲線上一個動點，則的取值范圍是?

　　解題心得:

　　求向量的模的方法:

　　(1)公式法,利用|a|=及(a±b)2=|a|2±2a·b+|b|2,把向量的模的運算轉化為數量積運算;

　　(2)幾何法,利用向量加減法的平行四邊形法則或三角形法則作出向量,再利用余弦定理等方法求解..

　　五、課后作業(課后習題1、2題)

高二數學教案優秀2

　　(一)教學目標

　　1.知識與技能目標：

　　(1)掌握邏輯聯結詞且的含義

　　(2)正確應用邏輯聯結詞且解決問題

　　(3)掌握真值表并會應用真值表解決問題

　　2.過程與方法目標：

　　在觀察和思考中，在解題和證明題中，本節課要特別注重學生思維的嚴密性品質的培養。

　　3.情感態度價值觀目標：

　　激發學生的學習熱情，激發學生的求知欲，培養嚴謹的學習態度，培養積極進取的精神。

　　(二)教學重點與難點

　　重點：通過數學實例，了解邏輯聯結詞且的含義，使學生能正確地表述相關數學內容。

　　難點：

　　1、正確理解命題Pq真假的規定和判定。

　　2、簡潔、準確地表述命題Pq.

　　教具準備：與教材內容相關的資料。

　　教學設想：在觀察和思考中，在解題和證明題中，本節課要特別注重學生思維的嚴密性品質的培養。

　　(三)教學過程

　　學生探究過程：

　　1、引入

　　在當今社會中，人們從事任何工作、學習，都離不開邏輯。具有一定邏輯知識是構成一個公民的文化素質的重要方面。數學的特點是邏輯性強，特別是進入高中以后，所學的數學比初中更強調邏輯性。如果不學習一定的邏輯知識，將會在我們學習的過程中不知不覺地經常犯邏輯性的錯誤。其實，同學們在初中已經開始接觸一些簡易邏輯的知識。

　　在數學中，有時會使用一些聯結詞，如且或非。在生活用語中，我們也使用這些聯結詞，但表達的含義和用法與數學中的含義和用法不盡相同。下面介紹數學中使用聯結詞且或非聯結命題時的含義和用法。

　　為敘述簡便，今后常用小寫字母p，q，r，s，表示命題。(注意與上節學習命題的'條件p與結論q的區別)

　　2、思考、分析

　　問題1：下列各組命題中，三個命題間有什么關系？

　　①12能被3整除；

　　②12能被4整除；

　　③12能被3整除且能被4整除。

　　學生很容易看到，在第(1)組命題中，命題③是由命題①②使用聯結詞且聯結得到的新命題。

　　問題2：以前我們有沒有學習過象這樣用聯結詞且聯結的命題呢？你能否舉一些例子？

　　例如：命題p：菱形的對角線相等且菱形的對角線互相平分。

　　3、歸納定義

　　一般地，用聯結詞且把命題p和命題q聯結起來，就得到一個新命題，記作pq，讀作p且q。