《乘法分配律》優秀教案（精選10篇）

　　作為一位無私奉獻的人民教師，總歸要編寫教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。那么大家知道正規的教案是怎么寫的嗎？下面是小編為大家整理的《乘法分配律》優秀教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　《乘法分配律》優秀教案 1

　　教材分析

　　乘法分配律是北師大版小學數學四年級的教學內容。本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課內容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的.運算，是學生學習的難點。因此本節課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要的作用。在本節課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發，把數學知識和實際生活機密地聯系起來，讓學生在體驗中學到知識。

　　學情分析

　　學生具有了很好的自主探究、團結合作、與人交流的習慣，學生在學習了探究（一）和探索（二）后，掌握了一些算式的規律 ，有了一些探索規律的方法和經驗，有了一定的基礎，本節課注重引導，指點，會收到很好的效果。

　　知識與技能：

　　1、在探索的過程中，發現乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

　　過程與方法：

　　1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規律的過程。

　　2、經歷共同探索的過程，培養解決實際問題和數學交流的能力。

　　情感態度價值觀：

　　1、在這些學習活動中，使學生感受到他們的身邊處處有數學。

　　2、增加學生之間的了解、同時體會到小伙伴合作的重要。

　　3、在學習活動中不斷產生對數學的好奇和求知欲，著重培養良好的學習習慣。

　　教學重點和難點：

　　教學重點：理解并掌握乘法的分配律。

　　教學難點：乘法的分配律的推理及運用。

　　《乘法分配律》優秀教案 2

　　教學目標：

　　略

　　知識與技能：

　　1、讓學生在解決問題的過程中發現并理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的應用。

　　2、使學生會用字母表示乘法分配律。

　　3、能用乘法分配律進行簡便計算。

　　過程與方法：

　　1、使學生結合具體的問題情境經歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律。

　　2、學生在發現規律的過程中，發展比較、分析、抽象、概括的能力，增強用符號表達數學的意識，進一步體會數學與生活的聯系。

　　情感態度與價值觀：

　　1、感受數學知識之間的內在聯系，培養學生發現、探究的意識。

　　2、讓學生感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。

　　重點：

　　理解乘法分配律的意義，并歸納出定律，會運用乘法分配律。

　　難點：

　　抓住等號左右兩邊算式的特征和聯系，理解乘法分配律的意義。

　　教學過程：

　　一、談話導入，揭示課題。

　　師：昨天，同學們通過微視頻自學了什么內容？（乘法分配律）

　　這節課我們就進一步深入的學習乘法分配律。

　　二、交流自主學習任務單

　　師：通過觀看《乘法分配律》的微視頻，你知道了什么？

　　（乘法分配律的意義，如何理解乘法分配律）

　　（一）小組交流：任務一

　　1、任務一：乘法分配律的意義

　　從“舉例”、“意義”和“用字母表示”這3點展開交流。

　　2、學生匯報：

　　師：誰有不同的舉例？像這樣的例子可以舉多少個？（無數個）

　　通過舉例，你有什么發現？

　　（揭示乘法分配律的意義：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律）

　　用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c

　　a×（b+c）=a×b+a×c

　　師：“分別相乘”你是怎樣理解的？請結合字母表示說一說。

　　（二）小組交流：任務二

　　1、任務二：理解乘法分配律

　　從“畫圖”、“乘法的意義”這2點展開交流。

　　2、學生匯報：（畫圖理解）

　　師：誰有不同的畫法？（課件演示）

　　仔細看圖和等式，誰看懂了？說給大家聽。

　　1、求這個長方形的周長。

　　4×2+6×2=（4+6）×2

　　長方形的周長=（長+寬）×2

　　師：看來，我們在三年級學習的長方形的周長公式中就孕伏了今天學習的乘法分配律。

　　2、組合圖形大長方形的面積：

　　4×2+6×2=（4+6）×2

　　師：計算組合圖形的面積中也有乘法分配律，利用數形結合的.方法來理解乘法分配律，很好。

　　3、結合乘法分配律來理解多位數乘法的筆算。

　　25實際上是把12分成25×12×12（）+（）進行計算=25×（+）

　　師：同學們能聯系舊知識學習新知識，真棒！只要你做一個有心人，你就會發現其實數學中有些新、舊知識是有聯系的。

　　4、乘法的意義理解乘法分配律。

　　4×2+6×2

　　表示：（）個2（）個2

　　一共（）個2

　　所以：4×2+6×2=（+）×2

　　三、鞏固練習。

　　1、下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”，并說說判斷理由。

　　56×（19+28）=56×19+28（）

　　32×（7×3）=32×7+32×3（）

　　64×64+36×64=（64+36）×64（）

　　2、脫式計算：（兩種方法計算）

　　（8+4）×25（8+4）×25

　　師：你喜歡哪種計算方法，為什么？

　　3、用簡便方法計算下面各題。

　　125×48 34×72+34×28

　　99×38+38 73×30—3×30

　　4、解決生活中的實際問題。

　　這套運動服上衣65元，褲子35元。李阿姨購進了42套這種運動服，花了多少錢？（列綜合算式解答）

　　四、總結

　　通過今天的學習你有什么收獲？

　　《乘法分配律》優秀教案 3

　　【教學目標】

　　1．理解并掌握乘法分配律的內容和字母表達式，運用乘法分配律進行計算，知道它的一些應用。

　　2．經歷從現實背景中抽象出乘法分配律的過程，通過計算、觀察、舉例、驗證、概括、說理等活動，積累數學探究活動經驗。

　　3．體會乘法分配律的現實背景，了解乘法分配律的作用、意義及價值，初步感受轉化、歸納等數學思想。

　　【教學重點】

　　理解、掌握并運用乘法分配律。

　　【教學難點】

　　從現實背景中抽象概括出乘法分配律。

　　【教學過程】

　　一、課前談話，導入新課。

　　不知道同學們注意過沒有，我們說的話中存在著一種有趣的分配現象。比如說：“我愛爸爸和媽媽。”可以把它分成兩句來說：“我愛爸爸，我也愛媽媽。”照這樣“我愛吃蘋果和西瓜”可以怎樣說？（我愛吃蘋果，我也愛吃西瓜。）當然，也可以反過來，將兩句話合成一句話來表述。“我愛看漫畫書，我也愛看故事書。”可以這樣說“我愛看漫畫書和故事書。”今天中午我吃了米飯、青菜和魚可以怎樣說？是不是挺有趣的？其實在我們的數學中，也存在著這種有趣的分配現象，想不想一起去研究？

　　通過前幾節課的探索，我們已經發現了乘法交換律和乘法結合律，這一節課，咱們再繼續探索，看看又會發現什么新的規律。（板書：探索與發現（三））

　　二、探索交流，發現規律。

　　1、初步感知。

　　（1）（出示長方形草坪圖）課件演示。

　　師：我們寶雞的人民公園最近正在改建，大家看，這是一塊草坪，工人叔叔準備在草坪的四周圍上柵欄。看圖，你發現了哪些數學信息？

　　（2）師：求柵欄長多少米？就是求長方形的什么呢？請同學們算一算。（生計算，師巡視）

　　（3）師：誰來說說自己的算法？（根據學生回答板書算式A）

　　師：像這樣算的同學請舉手。誰來說說，先算的什么？再算的什么？

　　（4）師：有沒有不一樣的想法？（根據學生回答板書算式B）

　　師：這樣算的同學請舉手。這種算法先算的什么，再算的什么呢？

　　A： B：

　　（61+39）×2 61×2+39×2

　　=100×2 =122+78

　　=200（米） =200（塊）

　　（5）師：這兩個算式，解決了同一問題。計算的結果也相等。那么，這兩個算式之間可以用什么符號連接？（根據學生回答板書“=”）

　　（6）師：這兩個算式真有趣，明明是不同的算式，卻能得到相等的結果。它們之間一定有什么內在的聯系與區別。觀察，看看你能發現什么？同桌之間說一說。（生討論，師巡視）

　　（7）師：說說你們的想法。

　　（8）師根據學生發言引導學生發現：

　　相同點：都使用了乘法和加法 ；

　　參與運算的數是相同的；

　　意義相同（都算了長方形的2條長與2條寬之和。）

　　不同點：運算順序不同

　　左邊先算和，再算積；右邊先算積，再算和

　　2、再次感知。

　　你們幫老師解決了一個實際問題，老師獎勵給大家一些笑臉，（出示笑臉圖，每行有五個黃色笑臉圖，三個紅色笑臉圖，共四行。）

　　(圖略)

　　知道這上面一共有多少個笑臉嗎？你能用幾種方法解答？

　　學生再次各自列式計算，并很快說出兩種不同的思考方法和算式，結合學生回答教師接著上題板書如下：

　　（5＋3）×4=5×4＋3×4

　　3、概括定律。

　　我們現在已經得到了兩個等式：

　　（61＋39）×2=61×2＋39×2

　　(5＋3)×4=5×4＋3×4

　　從上面的算式中你有沒有發現什么規律？

　　師：（驚奇地）你們真的發現了這些算式中隱含著的規律，請與你的同桌交流一下，好嗎？

　　師：從大家的神態和臉部表情中，老師知道你們一定覺得自己發現了什么規律。同學們，你們發現了什么，我能猜到。不過，你們所看到的也許只是一種偶然現象，是一種猜想而已。你們能再舉些例子對自己的猜想進行驗證嗎？

　　生在練習本上舉例驗證。

　　師：從同學們舉的.大量的例子中，可以確定你們的發現是正確的。 還有不同意見嗎？

　　師：你們發現的這個知識規律，叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律？請同桌再交流一下。

　　學生積極地與同桌交流著，又踴躍地參加集體交流。

　　生1：把括號里的兩個數加起來后乘以一個數，等于把括號里的兩個數都去乘以一個數，再把乘出來的積加起來。

　　生2：乘法分配律是：左邊把兩個數加起來乘以乘數，等于括號里的一個加數乘以乘數加上括號里的另一個加數乘以乘數。

　　師：你們想表達的是這樣的意思嗎？（教師出示幻燈：兩個數的和與一個數相乘，可以用兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。）

　　師：這叫做乘法分配律。能用字母來表示乘法分配律嗎？

　　結合學生回答，教師板書：

　　（a＋b）×c=a×c＋b×c

　　師：對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣——（稍等）簡潔、明了。這就是數學的美。

　　三、應用規律，解決問題。

　　1、師：看來你們已經發現了規律，下面根據你們發現的規律，來做一個“找朋友”的游戲。

　　小黑板出示：（25+36）×4 ，誰是它的好朋友？

　　6×（20+30）

　　（a+50）×6

　　45×8+55×8

　　7×16+7×184

　　2、根據運算定律，在□中填上合適的數。

　　①（12+50）×3= □×3+□×3

　　②15×(40 + 23) = 15×□+15×□

　　③78×20+22×20=（□+□）×20

　　④▲×＋●×＝（□＋□）×□

　　⑤66×28 + 66×32 + 66×40=（□+□+□）×66

　　3、選擇。請用手勢表示正確答案的編號。

　　與 25×（4×8）相等的算式是（ ）。

　　①25×4＋25×8； ②25×4×25×8； ③25×4×8

　　全班學生中有一位選①，三位選②，其余都選③。通過辨析，學生更加清楚乘法分配律的內涵及與乘法結合律的區別。

　　（學生獨立在作業紙上完成后，集體訂正，電腦逐個顯示訂正后的答案。

　　4、選擇其中一組題目來計算

　　甲組乙組

　　①100×13+2×13 ① 102 ×13

　　②（63+37）×39 ②63×39+37×39

　　③ 9×（46+54） ③ 9×46+ 9× 54

　　師：先觀察，確定一下你做哪一組。（先選好要做的內容，并說明理由。最后總結出：利用乘法分配律可以使一些計算簡便。然后學生獨立做題，完成后交流答案。）

　　5、實際應用。

　　足球比賽的時候，學校為同學們準備了飲料。準備了24箱蘋果汁和26箱橘子汁，每箱都是24瓶，你知道一共有多少瓶飲料嗎？（學生獨立解答，再集體交流。）

　　師：每箱飲料36元，付1500元夠嗎？（學生完成后，交流）

　　四、全課總結，布置作業。

　　1、通過這節課的學習，你有什么收獲和感受？

　　2、你覺得自己的表現哪里最好？

　　3、老師小結：今天同學們通過自己的探索，發現了乘法分配律，真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運算定律。應用乘法分配律既能使一些計算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數學問題，在我們的生活和學習中應用非常廣泛。同學們要在理解的基礎上牢牢記住它，希望它永遠成為你的好朋友，伴你生活、成長。

　　4、作業（略）

　　《乘法分配律》優秀教案 4

　　一、教學內容：

　　乘法分配律教材第36頁的例3

　　二、教學目標：

　　1、使學生在探索的過程中，能自主發現乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、通過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括能力。

　　3、發揮學生主體作用，體驗探究學習的快樂。

　　三、教學重點：

　　指導學生探索乘法的分配律。

　　四、教學難點：

　　乘法分配律的應用。

　　五、教學準備：

　　小黑板、口算題、例題、練習題等。

　　六、教學策略：

　　本節課的學習我主要采取自主探究學習，把問題教 學法，合作教學法，情境教學法等結合運用于教學過程中。使學 生自主、勇敢地體驗嘗試和實踐活動來進行綜合學習。

　　七、教學過程：

　　（一）、設疑導入

　　同學們，上節課我們學習了乘法結合律和乘法交換率。誰來說一說，掌握乘法結合律和乘法交換率有什么作用？（ 簡便）

　　接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對又快。其他同學快速判斷。（生口算。）

　　（二）、探究發現

　　1．猜想。

　　師：同學們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來。（出示：（10+4）×25。）

　　這道題算得怎么不如剛才的快啊？（它和前面的題目不一樣）

　　好，我們來看一下它與前面的題目有什么不同？

　　這道題含有不同運算符號了，有能口算出來的嗎？說說你的想法。

　　為什么這樣算哪？

　　你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律嗎？

　　你自學能力很強，但對乘法分配律的內涵還不了解，這節課我們就來探究乘法分配律好嗎？（板書課題：乘法分配律。）

　　2．驗證。

　　師：同學們看兩個數的`和同一個數相乘，如果可以這樣計算的話，那可簡便多了。到底能不能這樣計算，我們來驗證一下。請同學們在練習本上分別算出這兩個算式的結果，看看是否相同。（生活動計算。）

　　師：說說你有什么發現。（兩個算式的結果相同。）說明這兩個算式關系是什么？（相等。）

　　小結：通過驗證，這道題確實可以這樣算，那是不是所有的兩個數的和同一個數相乘的算式都可以這樣計算呢？通過這一個例子能下結論嗎？（不能。）那怎么辦？（再舉幾個例子。）好，下面請每個同學再舉幾個這樣的例子，看看是不是所有的兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算？

　　（學生計算，并匯報。）

　　……

　　師：由于時間關系，老師就寫到這里，通過舉例我們可以發現，兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算。有沒有舉出例子不能這樣計算的？（沒有。）一個例子不能說明問題，我們全班同學舉了這么多例子，還有沒寫的用省略號表示。我們都得到了同樣的結論。下面請同學們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結論是什么？

　　《乘法分配律》優秀教案 5

　　教學內容：

　　P36/例3（乘法分配律）

　　教學目的：

　　1、引導學生探究和理解乘法分配律。

　　2、培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

　　3、使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

　　教學重點：

　　乘法分配律的意義和應用。

　　教學難點：

　　乘法分配律的反應用。

　　教學過程：

　　一、鋪墊孕埋伏

　　思考問題。

　　在學習乘法的運算定律時，我們觀察了一幅主題圖，有的同學還提出了一個問題：一共有多少名同學參加了這次植樹活動？

　　二、新授

　　小組討論，嘗試用不同的方法解決。

　　教師引導學生用多種方法解答。

　　學生匯報自己的`解法。引導學生說明不同算法的理由。

　　（1）（4+2）×25

　　=6×25

　　=150（人）

　　4+2是每組一共有多少人，在乘25就算出25個小組一共有多少人了。

　　（2）4×25+2×25

　　=100+50

　　=150（人）

　　4×25表示25個小組一共有多少個人負責挖坑、種樹，2×25表示25個小組一共有多少人負責抬水、澆樹。再把它們加起來就是一共有多少人了。

　　小組合作：

　　（1）兩組算式有什么相同點？

　　（2）兩組算式有什么不同點？

　　（3）兩組算式有什么聯系？

　　匯報。

　　教師要根據學生的匯報，靈活地進行引導，總結出要點。

　　你還能舉出像這樣的幾組算式嗎？

　　學生舉例。

　　根據學生舉例板書。

　　到底我們舉的例子是不是符合這樣的規律呢？請學生驗證。

　　請學生用語言表述出發現的規律。

　　板書：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　a×（b+c）=a×b+a×c

　　你有什么好方法幫助我們大家記住乘法分配律？

　　簡記為：

　　和與一個數相乘=積相加

　　三、鞏固練習

　　P36/做一做

　　P38/5

　　在練習小結中，幫助學生記憶乘法分配律。

　　四、小結

　　學生匯報自己的收獲。

　　教師引導小結，相應完善板書。

　　板書設計：

　　乘法分配律

　　一共有多少名同學參加了這次植樹活動？

　　（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25

　　=6×25 =100+50

　　=150（人）=150（人）

　　（4+2）×25=4×25+2×25

　　（學生舉例）

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　a×（b+c）=a×b+a×c

　　兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個

　　數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

　　《乘法分配律》優秀教案 6

　　教材分析：

　　乘法分配率是進行簡便計算的一個難點，由于學生沒有足夠相關的生活經驗和類似的認識，因此比較難于把握。故把重點放在引導學生探索問題，通過學生互動，發現規律，提出設想，驗證結論，最后靈活運用結論解決問題。

　　學情分析：

　　由于平時進行課堂教學改革，學生學習數學的熱情比較高，一部分學生還喜歡發表自己的見解，借以帶動全班的學習，所以我決定創設情景，調動學生自主學習，通過操作、交流突破難點。

　　學習目標：

　　1.動手“做”數學；

　　2.充分發揮“兵”幫“兵”的作用；

　　3.組織學生解決問題。

　　設計理念：

　　根據課程改革的目標，實現以人為本的現代教學觀，切實改進課堂教學，改變傳統牽著學生走的教學行為。

　　學生是按照自己的思維方式去認識世界的，因此要組織好學生的活動，讓學生通過探索，自己去發現問題，提出問題，從而解決問題，真正落實學生的主體地位。在教學中，教師能根據學生的情況善導，體現學生會學，并使學生學會科學的學習方法，提高學習質量，強化學習興趣，不斷發展和完善自己。

　　教學媒體設計：

　　1.自制多媒體課件，主要是與課題相關的練習（以“小靈通”、摘取“智慧果”的形式激發興趣，并配備音樂調節情緒，同時利用Powerpoint制作板書設計加大課堂密度）。

　　2. 實物投影儀；學生準備2厘米和3厘米的小棒各2捆。

　　教學過程，設計及分析：

　　一、創設故事情景

　　教授將手指蘸入煤油和蜜糖的杯子里，用嘴嘗得津津有味，但學生跟著做卻無一不上當，因為教授伸進的是食指，吸的是中指，以此說明觀察的重要性，告誡學生注意下面的操作要認真觀察，這其實也是一種思維品質。

　　二、導入

　　1.用2厘米和3厘米的小棒各兩根，圍成一些圖形，說一說你用哪些簡便的方法算出小棒的總長度，從中發現什么。

　　學生：（3＋2）×2＝3×2＋2×2

　　師：你們是怎樣發現的？

　　學生：

　　①通過計算，知道結果是一樣的；

　　②無論怎樣擺，都是4根小棒，所以總長度是不變的。

　　（通過學生的擺和說，引導他們向乘法分配率的表達形式逼近）

　　2.用2厘米和3厘米的小棒各3根，進行類似上面的操作。

　　學生：這樣擺比較有規律，很容易看出小棒的總長度，并且可以知道（3＋2）×3＝3×3＋2×3）。

　　（讓學生把有規律的擺法投影出來）

　　3.用2厘米和3厘米的小棒各4根，仿照上面再操作。

　　要求：在學生擺攏以后，以小組為單位進行參觀和評價。讓學生把有規律的做法進行實物投影，并介紹想法和發現。

　　學生：

　　3×4＋2×4＝（3＋2）×4 （8＋2）×2＝8×2＋2×2

　　7×2＋3×2＝（7＋3）×2 （3＋2）×4＝3×4＋2×4

　　（6＋4）×2＝6×2＋4×2

　　分析：通過參觀，知道有各種各樣的擺法；通過評價，知道我們能創造數學，

　　發現規律，能靈活地運用知識解決問題，并進一步向乘法分配率逼近。

　　4.猜想：你能說出類似的.例子嗎？

　　（學生自由說，教師把有代表性的寫在黑板上。）

　　如：（12＋72）×8＝12×8＋72×8 25×84＋75×84＝（25＋75）×84

　　…… …… …… …… …… …… …… …… ……

　　5.小組討論。

　　（1） 根據以上算式的特征進行討論，討論后以小組的形式發表見解；

　　（2） 師生共同歸納各種見解：兩個數的和同一個數相乘，等于把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積加起來，結果不變。

　　教師：這就是乘法分配率。

　　板書課題：乘法分配率。

　　分析：綜觀傳統的教學方法，教師還是牽著學生走，所以乘法分配率是強加給學生的，故學生就容易出錯，更談不上靈活運用了。根據學生的年齡特點和心理特點，教學應該從直觀思維入手，而以抽象思維結束，因此，我就采用了“操作──探究──發現”的教學模式進行教學了。

　　三、新授

　　1.自學書本；

　　2.質疑，提出新見解；

　　3.師生共同解決問題。（充分發揮學生互助作用，以點帶動全班的學習。）

　　4.教師：用公式怎樣表示乘法分配率？談談你的看法。

　　（要求學生正確讀出公式，引出乘法分配率可以進行簡便計算。）

　　5.形成性練習：用簡便方法計算下面各題。

　　35×37＋65×37 102×45 38×99＋38

　　要求：學生想辦法，學生說思路，學生評，學生互助并加以改正。

　　四、小結

　　（學生以談體會的形式進行，包括方法、感覺、情感和態度方面）

　　五、拓展性練習

　　計算下面各題：12×25 63×25－59×25 38×101－38

　　說明：這些題目學生是可以用多種方法計算的，目的是訓練發散性思維，提高靈活解決問題的能力。在學法上充分發揮“兵”幫“兵”的指導作用。

　　六、反饋生活中的數學

　　師：這節課我們學習了乘法分配率，在日常生活中我們也經常運用乘法分配率解決一些問題，你能舉出例子嗎？

　　（同位互說，或者小組商量，再發言。）

　　七、布置作業

　　1.基礎題：第66頁第4、7題。

　　2.思考題：第66頁插圖。

　　《乘法分配律》優秀教案 7

　　教學內容：

　　教科書第64頁例6，第64頁“做一做”中的題目和練習十四的第1、2題。

　　教學目的：

　　使學生理解并掌握乘法分配律，培養學生的分析推理能力。

　　教學重難點：

　　乘法分配律

　　教具、學具準備：

　　教師把下面復習中的口算寫在卡片上；在一張紙條上畫5個白色的正方形和3個紅色的正方形，如□□□□□■■■，共做4條。

　　教學過程：

　　一、復習

　　教師出示口算卡片，如：（36+64）×8，20×5+50×2，60×10+10×10等，計算每一題時，第一個學生回答“先算什么”，第二個學生回答“再算什么”，第三個學生回答“接下來算什么”。

　　二、新課

　　1．教學例6。

　　教師讓學生擺正方形，先把5個白色正方形擺成一橫排，接著擺3個紅色正方形與白色正方形在同一行上，教師同時貼出一張畫有正方形的紙條，先只顯示5個白色的正方形，然后再顯示3個紅色的正方形。接著教師說明要擺4行這樣的正方形，邊說邊貼出另外3張畫著正方形的紙條。教師指著圖形提問：

　　“圖中一共有多少個正方形?你是怎樣想的?”先請一個學生回答，教師把學生所列的算式寫在黑板上。

　　“還有別的算法嗎?你是怎樣想的?”再請一個學生回答，如果這個學生說出另外一種算法，教師再把這個學生所說的算式也寫在黑板上。如：

　　（5十3）×4 5×4十3×4

　　教師：第一個算式是先求出每一行有多少個正方形，再求4行一共有多少個正方形； 第二個算式是先求出白正方形和紅正方形各有多少個，再求出一共有多少個正方形。這兩個算式的計算方法雖然不同，但是都可以求出一共有多少個正方形。下面我們大家一齊來計算，看一看這兩個算式的得數怎樣。學生口算，教師板書。然后再提問：

　　“這兩個算式的計算結果怎樣?”

　　“這兩個算式的計算結果相等，說明這兩個算式有什么關系?”學生回答后，教師指出：

　　這兩個算式的計算結果相等，我們就可以把它們用等號連起來，板書：

　　（5十3）×4＝5×4十3×4

　　“等號左面的算式是什么意思?”（5與3的和乘以4。）

　　“等號右面的算式是什么意思?”（5與3先分別乘以4，然后再把兩個積相加。）

　　教師：這兩個算式相等，說明了5與3的和乘以4等于5與3先分別乘以4再相加。

　　教師：下面我們再看兩組算式，先看：（18十7）×6 18×6十7×6

　　“左面的算式是什么意思?”（18與7的和乘以6。）

　　“右面的算式是什么意思?”（18與7分別乘以6，再把兩個積相加。）

　　“算一算左面的算式等于什么?”（18加7是25，25乘以6是150。）

　　“算一算右面的算式等于什么?”（兩個積分別是108和42，它們的和等于150。）

　　教師：左右兩個算式都等于150，所以這兩個算式相等，可以用等號把它們連起來，教師邊說邊在兩個算式中間畫一個等號。

　　“這兩個算式相等，說明18與7的和乘以6等于什么?”（說明18與7的和乘以6等于18與7先分別乘以6再相加。）

　　教師：我們再來看兩個算式 20×（15十9） 20×15十20×9

　　“先來計算一下這兩個算式各等于多少?”

　　“兩個算式都等于多少?”

　　“這兩個算式相等，說明20乘以15與9的和等于什么?”

　　2．進行抽象概括。

　　教師指著上面的算式提問：

　　“仔細觀察上面的三個等式，你看出了什么?先看等號左面的三個算式有什么相同的地方?”多讓幾個學生說一說。（第一、二兩個等式都是兩個數的和乘以一個數，第三個等式是一個數乘以兩個數的和。）

　　教師指出：兩個數的和乘以一個數或者一個數乘以兩個數的和，我們可以用一句話表示，就是兩個數的和與一個數相乘。

　　“再看等號右面的三個算式有什么相同的地方?”學生討論后，教師指出：都是先求兩個乘積，再把兩個積加起來。

　　“等號左面與等號右面相等是什么意思?”學生發言后，教師概括：上面三個等式等號左面分別與等號右面相等說明，兩個數的和與一個數相乘，等于這兩個數先分別同這個數相乘，再把兩個積加起來。我們把乘法運算的這個規律叫做乘法分配律。同時板書“乘法分配律”。讓學生看教科書第64頁下面的'方框里的結語，全班齊讀兩遍。

　　教師：如果用 表示三個數，乘法分配律可以寫成下面的形式：

　　（a+b） ×c=a×c+b×c

　　“等號左面（a+b） ×c表示什么意思?”（表示兩個數的和同一個數相乘。）

　　“等號右面a×c+b×c 表示什么意思?”（表示把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加。）

　　三、鞏固練習

　　教師在黑板上寫算式：（200十3）×27，提問：

　　1．“這個算式中是哪兩個數的和乘以哪個數?”

　　“根據乘法分配律，這個算式等于哪兩個乘積的和?”

　　教師在黑板上再寫算式：185×27十15×27，提問：

　　“這個算式中是哪兩個數分別乘以哪一個數?”

　　“根據乘法分配律，這個算式等于哪兩個數的和乘以哪一個數?”

　　2．做第64頁“做一做”中的題目。

　　先讓學生讀題，再想一想每個方框里應該填什么數。

　　“在（32十25）×4中，兩個數的和指的是什么?同一個數相乘指的是哪個數?”

　　“根據乘法分配律這個算式應該等于哪兩個數分別同4相乘再相加?”

　　“第一小題的方框里應該填什么數?”（根據乘法分配律，32與25的和乘以4，應該等于32與25分別乘以4再相加，所以兩個方框里應該分別填32和25。）

　　“第二小題應該怎樣填?根據什么運算定律?”（根據乘法分配律，64與12的和乘以3，應該等于64與12分別乘以3再相加。）

　　四、作業

　　練習十四的第l、2題。

　　《乘法分配律》優秀教案 8

　　教學內容：北師大版小學數學四年級上冊，第48——49頁內容

　　目的要求：

　　1、經歷探索的過程，發現乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

　　教學重點：探索發現規律，體會理解乘法分配律。

　　教育點：使學生通過探索發現規律，體會探索的樂趣，從而樂于探索。

　　教學準備：課件一套

　　教學過程

　　一、復習導入

　　1、口算： 25×4= 125×8 = 25×9×4= 18×25×4=125×16= 75+25= 89×100= 268×56+256×44= 要求學生說出部分題的口算依據及簡算過程；最后一題，學生不會，師快速口算結果，形成懸念。

　　2、談話導入

　　上節課，經過同學們的探索，我們發現了乘法交換律和結合律律，并會應用這些定律進行簡便計算，今天咱們繼續探索，看能否發現乘法還有沒有其它規律。（板書：探索與發現三）

　　二、探索新知

　　1、出示情景圖

　　師：這是工人師傅，為立新幼兒園廚房的某一墻面鑲嵌的'瓷磚。

　　引導：

　　（1）先估算一下，一共貼了多少塊瓷磚？

　　（2）驗證估算的結果。

　　（3）回報驗證的方法和結果。

　　（4）比較算式及結果的異同。

　　2、師舉例讓學生驗證是不是也有其特征。（40+4）×25和40×25+4×25）

　　3、觀察討論算式的特點。

　　計算后，觀察比較：

　　師提問：這兩個算式的左邊、右邊有什么共同特點？每個算式的左右兩邊有什么特點？兩邊的結果怎樣？

　　學生可能回答：

　　（1）兩個算式：左邊都是三個數，并且是兩個數先加，再和另一個數相成；

　　右邊都是兩邊相乘，中間相加，并且都乘以同一個乘數。

　　（2）每個算式：左邊是兩個數的和與一個數相乘；

　　右邊是這兩個加數都與這個數相乘，再把積相加。

　　（3）結果：左右兩邊的結果相同

　　4、學生舉例驗證。舉例后交流，注意：舉例是否符合要求；交流不同算式的共同特點。

　　5、要求學生用字母表示：（a + b）×c = a×c + b×c

　　這叫做乘法分配律

　　（板書：——乘法分配律）

　　6、尋找簡算原因：學習乘法結合律和交換律可以使計算簡便，那么學習了乘法分配律能否簡便，比較上面兩個算式，看哪邊的計算簡便，為什么？

　　7、試一試

　　利用乘法分配律，計算下列各題

　　（80+4）×25 34×72+34×28

　　（做后說做題依據及為什么這樣簡便？）

　　三、課堂總結

　　談收獲。這節課，通過探索你發現了什么？乘法分配律有什么特點？在什么情況下，怎樣使計算簡便？比較乘法結合律與分配律的異同。

　　四、練一練

　　1、判斷

　　（1）（20 + 4）×25 =20 ×4 + 4 （ ）

　　（2） 35×（2 + 20）=35×2×20 （ ）

　　（3）（80 + 4）×125 = 80×125 + 4×125 （ ）

　　2、填一填

　　（1）（10+7）×6=□×6+ □ ×6 （2）8×（125+9）=8× □ +8×□

　　（3）7×48+7×52=□×（□+□）（4）25×（4+8）=□× □+□×□

　　五、六、拓展

　　思考、討論：

　　（1）68×101= （2）98×99 + 98 = （3）189×98 — 89×98=

　　（討論后，下節課向老師匯報，不明白的下節課一同研究）

　　板書：

　　《乘法分配律》優秀教案 9

　　教學目的：使學生學會應用乘法分配律進行簡便計算，提高學生的邏輯思維能力。

　　教學過程：

　　一、復習

　　教師出示式題：

　　1.（35+65）×372.35×37+65×37

　　3.85×（174+26）4.85×174+85×26

　　5.（80+8）×256.80×25+8×25

　　7.32×（200+3）8.32×200+32×3

　　“根據乘法分配律，都有哪些算式可以用等號連接起來？為什么？”

　　教師：根據乘法分配律，第1個算式和第2個算式的得數應該一樣，第3個算式和第4個算式的得數也應該一樣。下面大家一起來計算。第1、2、3組的同學算第1題和第3題，第4、5、6組的同學算第2題和第4題。大家抓緊時間做，比一比看哪幾個組的同學算得快。

　　“哪幾組的同學做得快？想一想，為什么第1、2、3組的大部分同學都那么快就算出了得數？”多讓幾個學生說一說。

　　教師：第1題和第3題中，兩個數的和都是整百數，整百數乘以一個數當然是很方便的。而第2題和第4題都要先算出兩個乘積再相加，比較麻煩。

　　教師：下面還有兩組等式，大家再來計算一下，第1、2、3組做第5、7題，第4、5、6組做第6、8題。

　　“這次哪幾組的'同學做得快？想一想，這次為什么第4、5、6組的大部分同學都做得快了？”

　　教師：第6題和第8題分別乘得的兩個積，都有整百數，計算比較方便。從上面的計算可以看出，應用乘法分配律可以使一些計算簡便。

　　二、新課

　　1.教學例7。

　　（1）教師出示例題：計算102×43。

　　教師：這道題是一個三位數乘一個兩位數，我們可以用筆算進行計算，但是比較麻煩。

　　“想一想，這道題怎樣計算比較簡便，使我們能夠用口算就能算出得數呢？”（給學生留出思考時間。）

　　教師：從上面的復習題我們可以看出，如果兩個加數分別要乘一個數，而這兩個加數中有一個整十數或整百數，就先把這兩個加數分別乘以那個因數再相加比較簡便。現在的題目是102乘43，想一想：能不能把其中一個因數拆成兩個數的和，并且使其中一個加數是整百、整十數？多讓幾個學生發言。教師肯定學生的回答后，板書：102×43

　　=（100＋2）×43

　　=100×43＋2×43

　　=4386

　　“上面計算中的第二步根據是什么？”（乘法分配律。）

　　教師概括：兩個數相乘，如果其中一個因數可以拆成兩個數的和，并且其中一個加數是整百、整十數，這時應用乘法分配律可以使計算簡便。

　　（2）教師出示例題：計算9×37＋9×63。

　　教師：這道題是要計算兩個乘積的和。

　　“仔細看一看這道題里的兩個乘法計算中的因數有什么特點？”

　　（兩個乘法計算有相同的因數9，另外兩個因數是37和63，它們的和正好是100。）

　　“聯系上面的復習題，想一想這道題怎樣做才能使計算簡便呢？”（先把37和63加起來，是100，再同9相乘，得900。）

　　“這是應用了什么運算定律？”

　　教師：這道題告訴我們，有些題可以應用乘法分配律使計算簡便。再來看一看怎樣的計算才能應用乘法分配律使計算簡便呢？先讓學生說一說。

　　教師概括：首先，要計算的是兩個乘積的和；兩個乘法計算要有一個相同的因數；另外兩個因數的和又是整百或是整十數，這樣的計算我們就可以應用乘法分配律使計算簡便。

　　結語：過去我們做口算乘法時，實際上已經應用了乘法分配律。讓學生自讀第65頁的相關內容。

　　三、課堂練習

　　做練習十四的題目。

　　1.第2題，讓學生口算。當計算101×57和45×102時，提問：“你是怎樣做的？得多少？”

　　2.第3題，先讓學生自己計算。核對時讓學生回答：

　　“如果按運算順序計算，應該先算什么？”

　　“怎樣計算簡便？根據是什么？”

　　第4小題，如果學生有困難，教師先把算式38×29+38寫在黑板上，再引導學生想：從表面上看這道題不是兩個乘積的和，但是題中的乘法有因數38，后面所加的數恰好也是38，由此我們可以想到如果所加的數是38乘一個數，那時我們就可以用乘法分配律了。提問：

　　“想一想怎樣使所加的38變成38與一個數相乘，而且乘積仍是38？”教師同時板書：38×？=38。學生回答后教師把“38×？”中的“？”改為“1”。

　　“下面應該怎樣算呢？”讓每個學生先做在自己的練習本上，然后再請一個學生口述計算過程。

　　《乘法分配律》優秀教案 10

　　教學目的：

　　1、使學生理解掌握乘法分配律的意義，概括出這個定律。

　　2、培養學生觀察、抽象概括以及口頭表達的能力。

　　3、鼓勵學生大膽嘗試，并滲透通過現象看本質和變中不變的思想

　　教學重點：

　　理解乘法分配律的意義，并歸納出定律

　　教學難點：

　　抓住等號左右兩邊算式的特征和聯系，理解乘法分配律的意義。

　　教具準備：

　　實物投影儀、學具卡，多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、設疑引入

　　1、口算

　　A B

　　（2+8）5 25+85

　　（2+10）3 23+103

　　（9+11）6 96+116

　　（12+18）5 125+125

　　（出現第四組口算題時，后一道先不出示，讓學生猜一猜可能是怎樣的口算題。學生猜后再公布答案。）

　　教師提出疑問：你們真厲害，一下子就猜對了。這里面有什么秘密嗎？

　　2、我們觀察這兩組口算題的結果怎樣？可以用什么符號連接？等號左右的算式一樣嗎？

　　3、教師設疑：為什么上面算式不同而結果相等呢？結果相等的兩個算式有什么聯系？剛才你們有是根據什么秘密猜出了最后一道口算的？這節課我們一起研究這個問題。

　　二、指導探索：

　　1、（小黑板出示長方形圖）書P55的第3題：

　　學校要在這塊長方形草地周圍植樹，你能算出這塊草地的周長嗎？

　　（1）學生動手，獨立計算周長。

　　（2）匯報解答思路：（選代表回答）交流時要講清每一步計算的意義。

　　教師板書算式：（64+26）2 642+262

　　（3）觀察兩個算式計算結果怎樣？可用什么符號連接？并引導學生讀一讀這個算式。655+455=（65+45）5

　　2、統計本班的男女生人數，寫在小黑板上。

　　現在要求每人栽3棵樹，那我們班一共能栽多少棵樹？

　　（1）學生動手，獨立計算棵樹。

　　（2）匯報解答思路：（選代表回答）交流時要講清每一步計算的意義。

　　教師板書算式：

　　（3）觀察兩個算式計算結果怎樣？可用什么符號連接？并引導學生讀一讀這個算式。

　　三、嘗試討論：

　　1、從上課到現在，我們一共寫了6組算式，他們結果相同，可是算式不一樣，我們來找找看，這些算式有什么共同的特點？

　　仔細觀察這些算式等號的左邊都是一些怎樣的算式？（教師根據學生的回答即時小結兩個加數的和乘一個數并板書）

　　仔細觀察等號的右邊，這些算式又有什么共同的特點？它和左邊的算式有什么聯系？（教師根據學生的回答及時小結兩個加數分別乘第三個數，再把積相加并板書）

　　2、驗證發現：

　　（1）是不是所有像這樣寫的兩個算式就有這樣的規律呢？你能照樣子寫出幾個這樣的算式并驗證一下嗎？

　　在寫之前，先想一想，你寫了2個算式準備如何驗證？（引導學生用計算的方法驗證）

　　（2）學生嘗試寫算式。驗證然后匯報交流。

　　（3）匯報討論結果：

　　教師板書學生的算式，并問學生是如何驗證的？

　　（4）觀察這些算式，等號左邊有什么共同點？右邊呢？等號左右兩邊有什么聯系？

　　（5）小結：等號左邊的算式都是兩個加數的'和與一個數相乘的積，等號右邊的算式都是這兩個加數分別與一個數相乘，再把所得的積相加。等號左邊算式中的兩個加數，就是等號右邊算式中兩個不同的乘數；等號左邊算式中的一個乘數，就是等號右邊算式中兩個相同的乘數。

　　3、總結乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。這就是我們今天學習的乘法分配律（板書課題）。

　　你能用你喜歡的方式表示這個規律嗎？

　　學生自編公式，集體匯報介紹自己寫的公式。

　　四、反饋調節：

　　1、你能用今天學的知識解釋剛才你怎么猜出第四道口算題的？

　　2、現在我們把書翻到P55第1題，這些等式不完整，你能把它們補充完整嗎？

　　先請學生讀題目要求

　　（42+35）2=42 +35

　　2712+4312=（27+）

　　1526+1514=（）

　　72（30+6）=

　　學生自己思考，填寫，校對時請學生說一說是怎樣思考的，填寫的依據是什么？

　　3、書P55的第二題：在作業紙上呈現。

　　先請學生讀題目要求，再獨立完成，校對時說說自己是怎么判斷的？

　　（64+36）8 648+368

　　（28+32）7 287+32

　　1539+4539（15+45）39

　　4050+5090 40（50+90）

　　74（20+1）7420+74

　　25（17+3）2517+253

　　再請學生在四組得數相等的算式中各選做一題，比比誰算得快。

　　學生選題計算。

　　交流都是選得什么題目？為什么選它們？（因為計算簡便）

　　運用乘法分配律還可以使計算簡便，該怎樣簡算，這是我們下節課學習的內容。

　　4、解決實際問題：

　　（1）變新授時的長方形題目為求這個長方形的長比寬多多少米？

　　讓學生獨立解答。匯報交流。（得到兩種解法，板書）

　　（2）變植樹題為求女生比男生少種多少棵樹？

　　讓學生獨立解答。匯報交流。（得到兩種解法，板書）

　　（3）現在你對乘法分配律有什么新的認識嗎？

　　五、總結：

　　今天你學會了什么？你能向大家介紹一下乘法分配律嗎？

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