《組合圖形的面積》教案

　　作為一名教師，常常要寫一份優秀的教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。那么教案應該怎么寫才合適呢？下面是小編為大家收集的《組合圖形的面積》教案，歡迎閱讀與收藏。

《組合圖形的面積》教案1

　　教學內容：

　　課本第92頁到第93頁的教學內容

　　教學目標：

　　1、認識組合圖形、會把組合圖形分解成已學過的平面圖形。

　　2、通過找一找、分一分、拼一拼，培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。

　　3、培養學生的觀察能力和動手操作的技能，發展空間觀念，提高思維的靈活性。

　　4、通過拼組圖形，使學生感受教學與現實生活的密切關系，體會數學帶給大家的生活美。

　　重、難點與關鍵

　　1.探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

　　2.理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。

　　教具準備

　　教學用三角尺或教學掛圖、PPT課件。

　　教學過程

　　一、復習導入

　　1.復習。

　　你們已經學會了計算哪些平面圖形的面積?說一說這些圖形的.面積計算公式?

　　長方形的面積=長×寬;正方形的面積=邊長×邊長

　　平行四邊形的面積=底×高;三角形的面積=底×高÷2

　　梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

　　2.導入。

　　3.大家學會的知識可真多。為了獎勵你們，老師請你們去欣賞一些美麗的圖案，請同學們欣賞時認真想想：你們發現了什么?

　　二、新授課

　　1.認識組合圖形。

　　出示課本第92頁的四幅圖。

　　認真觀察這四幅圖，它們分別是由哪些簡單圖形組成的?請同學們打開課本第92頁，先找一找，然后在四人小組內互相討論。比比看哪一個小組的分法最簡單?

　　(1)四人小組討論。

　　(2)小組各自展示各種分法。

　　(3)讓學生舉例說說生活中的組合圖形。

　　同學們，開動腦筋想象：生活中哪些地方還有組合圖形

　　2.探索組合圖形面積的計算方法。

　　教師引導：大家真了不起，知道生活中存在著這么多的美麗組合圖形，那如果我們想知道這些組合圖形有多大，實際上是求什么?現在我們就來探討組合圖形的面積計算方法。

　　板書課題：組合圖形的面積

　　(1)出示例題4(電子教材)

　　(2)學生獨立解答。

　　學生解答時，讓他們思考還有其他解法嗎?如果有困難，可以在小組內互相幫助。

　　(3)學生匯報。

　　解法一：5×5+5×2÷2

　　解法二：(5+7)×2.5÷2×2

　　=25+5 =12×2.5÷2×2

　　=30(m2) = 30(m2)

　　學生在匯報時，教師提問：你是怎樣想的?這兩種解法你喜歡用哪一種解法?說說你的理由。

　　師生小結：從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，由于分解的方法不同，解法也就不同，所以請同學們想想。求組合圖形面積時關鍵是做什么?(圖形分解)

　　三、鞏固練習

　　完成課本第93頁的“做一做”。

　　問：這塊地是由哪些簡單的圖形組成的?

　　1.學生獨立計算。

　　2.學生匯報，展示思路。

　　四、課堂小結

　　通過這一節課的學習，同學們有什么收獲?你認為自己的表現怎樣?哪位同學表現的?有哪些不明白的地方?

　　在小結過程中，不僅讓學生小結這節課學到的知識，而且讓學生學會評價，學會評價自己和他人。

　　五、布置作業

　　這是我們學校將要開辟的一塊草坪，如下圖。你能算出它的面積嗎?現在有兩家公司聯系，A公司說種一平方米草要5元，B公司說種同樣的草一共需要2500元。如果讓你決定，你會選擇哪家公司?

《組合圖形的面積》教案2

　　教學目標:

　　1.在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　2.能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3.能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。:教學重點:能根據條件求組合圖形的面積。

　　教學難點：

　　理解分解圖形時簡單圖形的差。

　　教具學具：

　　多媒體課件和長方體、正方體、平行四邊形、梯形、三角形紙片。

　　教學方法：

　　先學后教，當堂訓練

　　教學過程：

　　教師指導與教學過程學生學習活動過程設計意圖

　　一、在拼圖活動中認識組合圖

　　1、同學們，我們已經認識了長方形、正方形、平等四邊形以及三角形，下面請同學們拿出長方形、正方形，請你用這些圖形拼一個復雜的圖形，并說一說像什么。

　　2、請學生將拼出的各式各樣的圖形，介紹給大家：你拼的圖形什么？二、在探索活動中尋找計算方法。

　　1、教師出示圖形

　　學生拿出課前準備的圖形，進行拼圖操作活動。

　　學生拼出各種各樣的圖形，選出貼在黑板上。

　　指名回答：我拼的圖形像我家樓梯的臺階，像一張方桌、客廳地面……

　　學生觀察老師出示的圖形，這幅圖形象一張客廳的平面圖。

　　學生討論怎樣算買多少平方米的地板？

　　通過這一操作活動，使學生從中體會到組合圖形的組成特點。

　　讓學生認識組合圖形的形成以及特點。

　　讓學生感受計算組合圖形的必要性，并讓探索的基礎上，討論得出計算組合圖形

　　請大家看一看，老師也準備了一個圖形。對，像一張客廳的平面圖，現在要在上面鋪地板。

　　2、提出問題

　　你們知道應該買多少平方米的地板嗎？

　　只要求主面積，就知道買多少平方米的地板了。那么能直接算出來嗎？

　　3、請同學們想一想，為什么要將圖形進行分割，圖形割后，可以轉化為我們學過的圖形進行計算。

　　學生動手算一算，想一想，不能直接算怎么辦，動手畫圖，怎樣他割。

　　學生介紹自己探索中采用的分割方法。

　　學生分別按照黑板上的方法計算主客廳的地板的面積。

　　學生發獨立觀察圖并且解決問題，然后，集體匯報、訂正。

　　面積的.基本方法。從中體會到組合圖形的特點。

　　讓學生認識組合圖形的形成以及特點。

　　讓學生感受計算組合圖形的必要性。并讓學生自主探索的基礎上，討論得出計算組合面積的基本方法。

　　從中體會到組合圖形的特點。

　　板書設計：

　　五、圖形的面積

　　組合圖形面積

　　2.成長的腳印

《組合圖形的面積》教案3

　　教材分析：

　　《組合圖形面積》是義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）五年級數學上冊第五單元中的一節內容（北師大版義務教育課程標準實驗教科書五年級數學上冊第7576頁的內容），這一內容是在學生已經學習了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎上，學習組合圖形面積，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，提高學生的綜合能力，發展學生的空間觀念，為以后立體圖形的學習做好鋪墊。

　　教學目標：

　　知識目標

　　1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、能運用所學的知識，解決生活中有關組合圖形的實際問題。

　　過程和方法

　　讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。

　　情感、態度與價值觀

　　1、結合具體的題例，感受計算組合圖形面積的必要性，產生積極的數學學習情感。

　　2、滲透轉化的數學思想和方法。

　　教學重點：

　　學生能夠通過自己的動手操作，掌握用分割法和添補法求組合圖形面積的計算方法。

　　教學難點：

　　理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據圖形之間的聯系和一定的條件，分成已學過的圖形，選擇有效的方法求組合圖形的面積。

　　教學準備：

　　多媒體課件和組合圖形圖片。

　　教學過程：

　　一、激趣導入、復習鋪墊、認識組合圖形

　　1、介紹笑笑和她家的新房子

　　師：同學們，請看大屏幕，你們還記得她是誰嗎？歡迎她今天和我們一起來學習嗎？她還想把她家那漂亮的房子介紹給同學們呢！我們先聽聽她怎么說，好嗎？（課件出示笑笑和她家的新房子，笑笑說：歡迎！歡迎！同學們，這是我家的新房子，漂亮吧？）

　　2、引導學生觀察，復習有關平面圖形面積的計算公式

　　師：從這座房子中可以找到哪些平面圖形？會求它們的面積嗎？

　　3、欣賞圖片（課件出示一組圖片）

　　師：請觀察這幾個圖形，它們有什么共同的特征呢？（指名回答）

　　4、教師總結，揭示課題并板書

　　師：說得真好！像這樣由兩個或兩個以上的簡單的圖形組合而成的一種圖形我們把它稱為組合圖形（板書：組合圖形），今天我們就一起來探究組合圖形面積的計算（板書：面積）

　　二、創設情境、探究新知

　　笑笑家的新房正在裝修，但卻遇到了幾個難題，需要同學們幫幫忙，你們愿意嗎？那我們就一起來看看吧。（課件出示笑笑和她家客廳的平面圖，笑笑說：這是我家的客廳，計劃給它鋪上地板。你們來得真巧，快來幫我算算，我家至少要買多大面積的地板呢？）

　　1、估計地板的面積

　　請同學們先估一估她家至少要買多大面積的地板呢？（學生說數據，師板書）

　　2、采用不同的方法求客廳的'面積。

　　同學們估的數據都不大一樣，誰估得最接近呢？下面我們就一起來驗證一下吧！請同學們觀察這個圖形，這是一個（組合圖形），這樣的圖形的面積我們以前學過了嗎？你會用什么方法來求它的面積呢？請把你的想法用虛線在客廳平面圖中表示出來。再與同桌說說自己的想法。

　�。�1）生動手畫圖

　�。�2）匯報交流：同學們做好了嗎？現在誰來說說你的想法？

　　3、師生歸納方法并比較

　�。�1）觀察找特點

　　根據學生的匯報小結四種基本方法（課件演示）（師小結：分成的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。所以我們以后在計算組合圖形的面積時要學會選擇簡便的方法進行計算。）

　�。�2）引導比較，對方法進行分類，找出最簡單的方法

　　師：請同學們觀察這三種方法，它們有什么相同的特點呢？像這樣的方法我們把它稱為分割法添補法（板書）它們都是計算組合圖形常用的方法。（師小結：其實不管是分割法還是添補法，我們都是為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉化成已學過的圖形，就容易計算出它的面積了。）

　　（3）現在，你能計算這個客廳地板的面積了吧！請根據下面的提示求出這個客廳地板的面積。（課件出示，學生齊讀：要算每個小圖形的面積分別需要哪些條件？請找一找，并標出來，再列式計算。）

　　（4）學生獨立計算，四人板演。

　�。�5）匯報交流，集體訂正。

　�。�6）引導比較（同學們現在我們已經計算出了這個組合圖形的面積，請把計算出的正確答案與剛才同學們估計的數據比較一下，誰估得最接近呢？（表揚最接近的同學）

　　4、歸納算法

　　剛才我們幫笑笑計算出了客廳的面積即組合圖形的面積。現在一起來回憶一下計算組合圖形面積的計算過程。

　　師生齊說：剛才我們先用分割或添補的方法把組合圖形轉化成了以前學過的平面圖形，然后找出計算每個小圖形所需的條件，再計算出組合圖形的面積。

　　三、實際應用、解決問題

　　1、畫一畫：你能用最少的線段把下面各個圖形分成已學過的圖形嗎？（課件出示）

　�。�1）學生拿出先準備好的圖形，動手畫

　　（2）展示交流

　　2、計算墻壁的面積

　　觀察圖形選擇方法獨立計算匯報交流

　　同學們幫笑笑解決了難題，相信她會很感激大家的，咱們一起聽聽她怎么說。[課件出示，笑笑說：同學們，你們真厲害！我在這里謝謝大家了。請大家再幫我一個忙吧，我們家想把這面墻（如下圖）粉刷一遍，你們愿意幫我算算嗎？]（1）需要粉刷的面積一共是多少平方米？（2）如果每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？

　　觀察圖形選擇方法獨立計算匯報交流

　　3、求門油漆的面積。

　　師：同學們以自己的聰明才智幫笑笑又解決了一個難題，咱們再聽聽她怎么說。課件出示：笑笑說，同學們，你們個個都是好樣的。可還得請你們再幫我一個忙，我家要油漆6扇門的外面（門的形狀如圖，單位：米）

　�。�1）需要油漆的面積一共是多少？

　�。�2）如果油漆每平方米需要藥費5元，那么我家共要花費多少元？

　　四、歸納小結、提升知識

　　這節課你學會了什么？

　�。◣熜〗Y：這節課我們學會了計算組合圖形的面積，這部分知識在實際生活中是經常會用到的，相信同學們都能很好的運用這些知識，解決一些實際問題。）

　　五、拓展延伸

　　師：請同學們課后在身邊的事物中找一個組合圖形，并想辦法求出它的面積。

　　1.6m 4 m 10

　　板書設計：

　　組合圖形面積

　　S=ab 分割

　　S=aa S=ah 轉化

　　基本圖形

　　S=ah2 S=（a+b）2 添補

《組合圖形的面積》教案4

　　教學內容：教科書第90頁的例題，完成例題下面的”做一做“和練習二十一的題目。

　　教學目的：使學生初步了解組合圖形面積的計算方法，會計算一些比較簡單的組合圖形的面積。

　　教具準備：將復習中的圖畫在小黑板上，再將教學例題時所用的圖也畫在小黑板上。

　　教學過程：

　　一、復習

　　問：第一個圖形是什么形？它的面積怎樣計算？（學生回答，教師在長方形下面板書：S=ab，其他圖形，學生分別回答后，教師在每個圖的下面寫出相應的計算面積的公式。）

　　二、新授。

　　1、教學例題。

　　教師：組合圖形就是由我們已學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的。在實際生活中有進需要計算這些組合圖形的面積。例如有些房子側面墻的形狀是這樣的：（出示小黑板）

　　問：這個圖形的面積我們過去學過嗎？（讓學生仔細觀察一下）

　　我們雖然沒有學過計算這個圖形面積的計算公式，可是能不能把這個圖形分成幾個我們已經學過的圖形呢？怎樣分？（指名學生到黑板前畫一畫，教師標出相關尺寸。）

　　現在把這個圖形分成了一個三角形和一個正方形，它的面積怎樣計算？（學生看教科書第90頁上的例題，把書上的算式填完整。）

　�。涸趯嶋H生活中我們見到的物體表面，有很多圖形是由我們已經學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的.。計算這些圖形的面積，一般是先把它們分成已學過的簡單圖形，分別計算出各個簡單圖形的面積，然后再把它們合起來，便可以求整個組合圖形的面積。）

　　2、做例題下面”做一做“中的題目。

　　先讓學生讀題。

　　問：“這塊菜地可以看成是由哪些圖形組合而成？”

　　讓每個學生在練習本上列式計算。做完后集體核對。

　　三、鞏固練習。

　　做練習二十一中的題目。

　　第3題，投影片出示一面少先隊的中隊旗。

　　問：要計算這面中隊旗的面積，怎樣分成幾個我們已經學過的圖形呢？你是怎樣做的？（讓幾個學生說一說自己的想法。

　　第4題，先讓學生讀題，再問：

　　“這個機器零件的橫截面圖的面積怎樣計算？”（讓幾個學生說一說自己的想法）

　　“根據題目中標出的長度，怎樣計算比較簡便？”（用長方形的面積減去梯形缺口的面積。）

　　學生在練習本上列式計算，再集體訂正。

　　四、作業。

　　練習二十一的第1題和第2題。

　　課后：

《組合圖形的面積》教案5

　　教學內容：

　　課本第21頁。

　　教學目標：

　　1、使學生結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算出面積

　　2、能運用所學知識解決生活中組合圖形的實際問題。

　　3、自主探索，合作交流。培養學生認真思考，團結協作的能力。

　　4、通過找一找、分一分、拼一拼，培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。

　　教學重點：

　　探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

　　教學難點：

　　理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。

　　教學準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一、創設情境，激趣導入。

　　1、同學們，我們已經學習了哪些多平面圖形？

　　導學要點：

　　請同學們看大屏幕，認識組合圖形。像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。

　　2、感知：組合圖形在我們生活中的應用很廣泛（生舉例），今天，我們就結合一個生活中的例子來學習組合圖形的'面積。

　　板書：組合圖形的面積

　　二、小組合作探究

　　1、出示前置性作業小組交流

　　復習

　　（1）說說你學過哪些平面圖形？

　　（2）說說這些圖形的面積計算公式？

　　2、自學21頁的例10

　�。�1）導學單

　　1）小組合作將組合圖形分成我們學習過的圖形。說說你的分法，你是怎樣想的？

　　2）嘗試計算每個圖形的面積。

　　3）思考：組合圖形的面積是怎樣計算出來的？

　　導學要點：

　�。�1）分割法：將整體分成幾個基本圖形，求出它們的面積和。

　�。�2）添補法：用一個大圖形減去一個小圖形求出組合圖形的面積。

　　師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說說你的理由。

　�。�2）小組交流

　　1）從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，我們可以運用怎樣的方法來解決？

　　2）由于方法不同，我們計算組合圖形的方法有什么不同？

　　3）求組合圖形面積時關鍵是做什么？

　　導學要點：

　　（1）要根據原來圖形的特點進行思考。

　�。�2）要便于利用已知條件計算簡單圖形的面積。

　　（3）可以用不同的方法進行割補。

　�。�3）全班交流

　　1）學生舉例并解答（前置作業我的例子）

　　2）結合學生自己舉的例子解答講解。

　　三、應用新知，解決問題

　　1、課本第21頁練一練

　�。�1）生獨立計算。

　　（2）生展示思路。

　　點撥：

　　計算組合圖形的面積的基本策略：把原來的圖形先分割成幾個基本圖形，再求這幾個基本圖形的面積只和；或者先把原來的圖形拼補一個基本圖形，再求相關基本圖形面積之差。

　　2、課本第23頁練習四第1題前兩題。

　　點撥：

　　（1）引導說說第一個圖形梯形的上下底和高各是多少？是怎樣看出來的？

　�。�2）引導說說第二個圖形三角形的底是多少厘米？是怎樣看出來的？

　　3、課本第23頁練習四第二題

　　點撥：

　　引導說說組合圖形面積的計算方法。

　　四、課堂總結

　　通過這節課的學習，你學到了什么知識呢？

　　教學反思：

《組合圖形的面積》教案6

　　【教學內容】

　　北師大教材五年級上冊第一單元第一課時《組合圖形面積》

　　【學校及學生狀況分析】

　　我校是白銀市白銀區的一所城區中心小校，多媒體設施比較齊全，可以進行課件演示及實物投影多媒體輔助教學，而且是北師大版五年級教材的使用學校。

　　組合圖形面積是由直觀走向抽象的一節內容，重在方法的挖掘。在教學中，不能以教師為中心來死搬硬套教材，應合理地利用了教材資源。使學生更寬泛地理解什么是組合圖形,更大限度地激活每個學生尋求組合圖形面積計算的思維動力，然后逐步展開有層次的思維訓練，開闊學生的思維空間，鼓勵學生積極探索。

　　【教材分析】

　　組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學習之后，進行的一種由形象到抽象的學習。解題的基本理念是將組合圖形轉化為基本圖形進行計算，需要發散學生的思維，會分析圖形的`構成，能夠正確分析圖形的隱含數據條件，鼓勵學生算法多樣化。

　　【本課教學目標】

　　1、知識與技能

　�。�1）、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

　�。�2）、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　�。�3）、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　2、過程與方法：

　　讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。

　　3、情感態度與價值觀：

　�。�1）、結合具體題例，感受計算組合圖形面積的必要性，產生積極的數學學習情感。

　�。�2）、滲透轉化的數學思想和方法。

　　【教學重難點及關鍵：】

　　1、重點：掌握組合圖形面積的計算方法。

　　2、難點：理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　3、關鍵：學會運用“分割”與“添補”的方法計算組合圖形的面積。

　　【課前準備：】

　　基本圖形卡片、七巧板以及多媒體課件

　　【教學課時】 一課時

　　【教學設計】

　�。ㄒ唬┯^察動畫，復習舊知，引出新知

　　1、觀察動畫，分析引入

　�。�媒體出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等）

　　師：觀察這幅圖畫，你發現了什么？

　　生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形） [板書：基本圖形]

　　師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。[板書：組合圖形]

　　2、復習基本圖形面積公式

　　師：還記得我們都學過哪些基本圖形嗎？

　�。�隨著學生回答，按學習的順序貼各個基本圖形）

　　問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式？

　　（隨著學生回答，在各個基本圖形后面寫公式）

　　師：真不錯，看來同學們對面積公式知識的掌握相當扎實。那像這些組合圖形，怎么求面積呢？有同學已經有想法了。今天這節課，我們一起來探索組合圖形面積的計算方法？（板書：在組合圖形后面增加“面積” ）

　　（設計意圖：通過拼圖游戲，激發學生學習的興趣，學生興趣濃厚的動手操作，在操作過程中理解了組合圖形的意義。使課堂一開始就進入了一種輕松的學習氛圍。）

　�。ǘ�）動手拼圖，初探方法

　　1、自拼圖形，分析要素

　　師：拿出你的學具袋和做題紙。請一位同學來給大家讀讀要求吧。

　　請你從學具中任選兩個基本圖形，拼出一個組合圖形，粘在答題紙的方框內。

　　邊做邊思考：

　　師：你拼的組合圖形由什么基本圖形組成的？這些基本圖形的要素是什么？

　　師：現在，就請你挑出你喜歡的基本圖形，來拼一個組合圖形，并和小組內的同學討論一下，怎么求你這個組合圖形的面積呢？

　�。▽W生活動，教師巡視，指導畫高。）

　　2、展示圖形，分析條件

　�。▽W生分別介紹所拼的組合圖形后，教師選擇其中的一個作重點分析。）

　　師：現在，我們來看右面的組合圖形（見右下圖），它是由一個三角形和一個長方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長方形的長，是公共邊。

　�。◤娬{公共邊：既做長方形的長，又作三角形的底。）

　　3、打開思路，探索面積

　　師：怎樣求一個組合圖形的面積？

　　生：分另計算三角形與長方形的面積，然后相加。

《組合圖形的面積》教案7

　　一、教材分析 《組合圖形面積》是人教版九年義務數學教科書第十一冊的重要內容。學生在三年級已經認識了面積與面積單位，知道長方形、正方形面積計算的方法，在本冊的第二單元學習了平行四邊形、三角形、梯形的面積的計算，在此基礎上學習組合圖形的面積，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行整合，注重將解決問題的思考策略滲透其中，提高學生綜合能力。學生還要在六年級學習圓面積的計算方法。

　　二、創新點

　　（1）讓學生通過在掌握多種方法解決問題的基礎上，分類整理，進行比較，優化出解決問題最簡單的方法。

　　（2）練習題體現層次性，不僅發散了思維，還為后續的學習進行了滲透。

　　三、教學目標以及重難點

　　有了以上的思考，我制定了如下教學目標和教學的重難點。教學目標：

　　1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。

　　2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、滲透轉化的.教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養他們的創新精神。

　　過程與方法：能根據各種組合圖形的條件，初步有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　情感態度與價值觀：能運用所學的知識，初步解決生活中組合圖形的實際問題。

　　教學重點：在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。

　　教學難點：根據組合圖形的條件，有效地選擇計算方法。

　　教學準備：七巧板 ppt課件 簡單圖形學具 少先隊中隊旗實物

　　1、七巧板拼圖游戲，初步感知組合圖形。

　　用 準備的七巧板，動手擺一個圖案，并說說你的圖案用了哪些簡單圖形？

　　選取幾個有創意的圖案在實物投影儀上展示和讓學生匯報。

　　2、自主探究，匯報交流。

　　讓學生在探索活動中尋找計算方法。這個環節的教學是整節課的重點。

　　設計意圖：在教學過程中我盡量給學生創設更多的動手操作機會，提供豐富的材料，使他們可以親自去發現解決問題。

　　出示例題：老師家新買了住房，計劃在客廳鋪地板，請你估計他家至少要買多大面積的地板？

　　讓學生先估一估，然后匯報估算的方法。目的：把數學與應用緊密結合在一起，不僅發展了學生的空間觀念，而且培養了學生靈活解決實際問題的能力。接著教師拋出問題：如何準確計算出這個客廳的面積呢？引導學生將組合圖形轉化成學過的基本圖形。用你喜歡的方法求一求它的面積？看誰的方法多。

　　為了體現教學的實效性，我采取先讓學生獨立思考，在紙上分割這個組合圖形，再動筆算一算它的面積。這時教師巡視，目的是對不同層次的學生的做法做到心中有數。接著在小組中交流你的做法，并選擇你們最滿意的方法說給大家聽。

　　匯報時先匯報分的方法，追問：你們為什么要對圖形進行分割呢？從而使學生理解分割成我們學過的圖形就能計算面積了。

　　接著匯報補的方法：提問：為什么要補上一塊？你是怎么想的？從而讓每個學生都理解這一計算方法。

　　習慣培養：在匯報方法時，生生質疑、評價，適時對學生進行認真傾聽別人發言的習慣的培養。

　　我沒有僅僅停留在匯報多種方法上，而是進一步追問：根據不同的方法，請學生給這些方法分一分類。緊接著我又提出問題引發學生的思考：這么多的方法，你喜歡哪種？請說說你的理由。為什么沒有人喜歡分割成3個圖形的方法呢？我抓住時機讓學生自己進行歸納，并感受到在運用分割法解決問題時，分割圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。

　　這兩種方法出來有一定的困難。對于這兩種方法的處理，我想如果會有學生出現這個方法，就讓他給大家講一講，生生質疑。如果沒有孩子出現這種方法，我就會說：老師這里還有這樣一個方法：你們來看一看。這樣處理，就給不同的學生提供了不同的發展空間。

　　最后老師小結：其實不管是用分割法、添補法還是割補，都是為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉化為已學過的平面圖形。

　　3、綜合應用，鞏固提高。

　　練習是學生掌握知識，形成技能，發展智力的有效手段。這里我設計了書中例題

　　采取學生獨立解決與合作交流的形式

　　A、可以任意分割

　　B、分割為最少的學過的圖形

　　C、可以適當添上相關條件分割，要求分割的合理，能計算分割后的面積。

　　4、回顧反思，自我評價。

　　通過本節課的學習，你有什么收獲？ 借助這個環節來引導學生在總結上有所提升，不管是知識方面，還是數學方法和數學思想方面都有收獲。

《組合圖形的面積》教案8

　　教學目標：

　　使學生初步了解組合圖形面積計算的方法，會計算一些較簡單的組合圖形的面積。

　　教學過程：

　　一、復習

　�。�、提問：是什么？面積怎么計算？（生答師板書出面積公式）

　　２、這些圖形的面積我已經會算了，但在實際生活中，有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。這種組合圖形的面積該怎么計算呢？今天我們來學習這個內容。出示課題：組合圖形面積的計算

　　二、新課教學

　�。薄⒔虒W例題

　　師：組合圖形就是由我們學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的。在實際生活中有時需要計算這些組合圖形的面積。例如房子側面墻的`形狀是這樣的：（出示圖）

　�、拧⒂嬎氵@個圖形的面積我們學過嗎？

　�、�、小組討論能否把它分成幾個我們學過的圖形？

　　⑶、匯報：這個圖形分成了一個三角形和一個正方形，它的面積就是這兩個圖形的和。

　�、�、學生在書上完成，集體訂正。

　�、伞ⅲ涸趯嶋H生活中見到的物體，有很多是由我們學過的這些基本圖形組合而成的。計算組合圖形的面積，應鴰把它分成簡單圖形，分別計算各塊的面積，再把它們合起來就行了。

　�。�、試一試

　　90頁“做一做”

　　⑴、看圖，說說這個圖形由哪些圖形組合成？

　�、�、獨立練習

　　⑶、訂正

　　三、鞏固練習

　　第二題出示中隊旗

　　小組討論有幾種解法。

　　獨立做

　　匯報：說說你的想法。

　　第四題理解題意

　　獨立思考，小組交流

　　做出來

　　四、作業

　　練習二十一（1、2）

　　板書設計：

　　組合圖形的面積計算

　　教后感：

《組合圖形的面積》教案9

　　教學目標:

　�、攀雇瑢W認識圓環,掌握圓環的特征,掌握計算圓環的面積的方法。

　　⑵通過操作、探索、發現、交流等活動,初步培養同學合作意識和創新意識,進一步發展同學的空間觀念和交流能力。

　　⑶通過學習,提高同學對數學的好奇心和求知欲,學會從數學角度認識世界、解釋生活,感受數學的魅力。

　　教學流程:

　　一、說圓環。

　　⑴剪圓環活動。

　　出示一個同心圓環;

　　讓同學用一張白紙剪出同樣的一個圓環。

　�、普f剪圓環的過程。

　　讓同學介紹剪出圓環的過程,體驗大圓中剪掉一個小圓的過程,感受圓環的大小就是大圓面積減小圓面積。

　　二、算圓環。

　　1、教學例10

　　出示例10和圖。

　　師問:從題中你獲得哪些信息?要計算它的面積,你有什么好的方法?在小組中說說你的想法。

　　同學匯報和交流方法。

　　同學自主嘗試練習。

　　交流解答過程。

　　同學交流(同學作品放在視頻投影儀上向全班介紹):圓環面積的計算方法,大圓面積-小圓面積;圓環面積的計算步驟,可先算大圓面積,再算小圓面積,最后用減法算圓環面積;全班介紹,教師板書解答的全過程。

　　2、教學“試一試”

　　出示題目和圖形,理解題意。

　　同學獨立計算。

　　交流解題方法,注意提醒同學半圓的面積必需把整圓的'面積除以2。

　　3、教學“練一練”

　　考慮:

　　(1)求涂色局部的面積,需要計算哪些基本圖形的面積?

　　(2)計算這些基本圖形的面積分別需要哪些條件?

　　(3)第一個圖形,兩個基本圖形有什么練習?第二個圖形呢?

　　(4)同學獨立完成,并全班交流。 反饋時,注意加法求組合圖形面積和減法求組合圖形的不同。

　　三、鞏固練習。

　　1、完成練習十九第6題。

　　先說說每個組合需要丈量途中哪些線段的長度?再讓同學獨立完成。

　　完成后展示同學作業 ,并交流方法。

　　2、完成練習十九第7題。

　　同學根據圖形作出直觀的判斷,并說說直觀判斷的方法。

　　師追問:你是怎樣想到的?

　　同學通過計算檢驗所作出的判讀。

　　3、完成練習十九第8題。

　　(1)觀察圖,理解題意。

　　(2)指導分析。

　　4、完成練習十九第9題。

　　師問:你能估計出每種花卉分別所占圖形面積的幾分之幾嗎?指導用畫出輔導線的方法,來估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。

　　同學獨立計算每種花卉的種植面積。

　　完成后交方法。

　　四、閱讀“你知道嗎?,并算一算。

　　五、課堂總結

　　師:通過今天的學習,你有什么收獲?說說緩刑的面積可以怎樣求?在計算組合圖形的面積時需要注意什么?

　　六、作業

　　練習十九第6題、第8題.

《組合圖形的面積》教案10

　　一、知識要點

　　在進行組合圖形的面積計算時，要仔細觀察，認真思考，看清組合圖形是由幾個基本單位組成的，還要找出圖中的隱蔽條件與已知條件和要求的問題間的關系。

　　二、精講精練

　　【例題1】求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。

　　【思路導航】如圖所示的特點，陰影部分的面積可以拼成 圓的面積。

　　62×3.14× ＝28.26（平方厘米）

　　答：陰影部分的面積是28.26平方厘米。

　　練習1：

　　1．求下面各個圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。

　　2．求下面各個圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。

　　3．求下面各個圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。

　　【例題2】求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。

　　【思路導航】陰影部分通過翻折移動位置后，構成了一個新的圖形（如圖所示）。

　　從圖中可以看出陰影部分的面積等于大扇形的面積減去大三角形面積的一半。

　　3.14× －4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）

　　答：陰影部分的面積是8.56平方厘米。

　　練習2：

　　1．計算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。

　　2．計算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米，正方形邊長4）。

　　3．計算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米，正方形邊長4）。

　　【例題3】如圖19－10所示，兩圓半徑都是1厘米，且圖中兩個陰影部分的面積相等。求長方形ABO1O的面積。

　　【思路導航】因為兩圓的半徑相等，所以兩個扇形中的空白部分相等。又因為圖中兩個陰影部分的面積相等，所以扇形的面積等于長方形面積的一半（如圖19－10右圖所示）。所以3.14×12×1/4×2＝1.57（平方厘米）

　　答：長方形長方形ABO1O的面積是1.57平方厘米。

　　練習3：

　　1．如圖所示，圓的周長為12.56厘米，AC兩點把圓分成相等的兩段弧，陰影部分（1）的面積與陰影部分（2）的面積相等，求平行四邊形ABCD的面積。

　　2．如圖所示，直徑BC＝8厘米，AB＝AC，D為AC的中點，求陰影部分的面積。

　　3．如圖所示，AB＝BC＝8厘米，求陰影部分的面積。

　　【例題4】如圖19－14所示，求陰影部分的面積（單位：厘米）。

　　【思路導航】我們可以把三角形ABC看成是長方形的一部分，把它還原成長方形后（如圖所示）。

　　I和II的面積相等。

　　因為原大三角形的面積與后加上的三角形面積相等，并且空白部分的兩組三角形面積分別相等，所以

　　6×4＝24（平方厘米）

　　答：陰影部分的面積是24平方厘米。

　　練習4：

　　1．如圖所示，求四邊形ABCD的面積。

　　2．如圖所示，BE長5厘米，長方形AEFD面積是38平方厘米。求CD的長度。

　　3．圖是兩個完全一樣的直角三角形重疊在一起，按照圖中的已知條件求陰影部分的面積（單位：厘米）。

　　【例題5】如圖所示，圖中圓的直徑AB是4厘米，平行四邊形ABCD的面積是7平方厘米，∠ABC＝30度，求陰影部分的面積（得數保留兩位小數）。

　　【思路導航】陰影部分的面積等于平行四邊形的面積減去扇形AOC的面積，再減去三角形BOC的面積。

　　半徑：4÷2＝2（厘米）

　　扇形的圓心角：180－（180－30×2）＝60（度）

　　扇形的面積：2×2×3.14×60/360≈2.09（平方厘米）

　　三角形BOC的面積：7÷2÷2＝1.75（平方厘米）

　　7－（2.09+1.75）＝3.16（平方厘米）

　　答：陰影部分的面積是3.16平方厘米。

　　練習5：

　　1．如圖所示，∠1＝15度，圓的周長位62.8厘米，平行四邊形的面積為100平方厘米。求陰影部分的面積（得數保留兩位小數）。

　　2．如圖所示，三角形ABC的面積是31.2平方厘米，圓的直徑AC＝6厘米，BD：DC＝3：1。求陰影部分的面積。

　　3．如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米。得數保留兩位小數）。

　　4、如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米。得數保留兩位小數）。

　　組合圖形面積計算（二）

　　一、知識要點

　　對于一些比較復雜的組合圖形，有時直接分解有一定的困難，這時，可以通過把其中的部分圖形進行平移、翻折或旋轉，化難為易。有些圖形可以根據“容斥問題“的原理來解答。在圓的半徑r用小學知識無法求出時，可以把“r2”整體地代入面積公式求面積。

　　二、精講精練

　　【例題1】如圖所示，求圖中陰影部分的面積。

　　【思路導航】解法一：陰影部分的一半，可以看做是扇形中減去一個等腰直角三角形（如圖），等腰直角三角形的斜邊等于圓的半徑，斜邊上的高等于斜邊的一半，圓的半徑為20÷2＝10厘米

　　[3.14×102×1/4－10×（10÷2）]×2＝107（平方厘米）

　　答：陰影部分的面積是107平方厘米。

　　解法二：以等腰三角形底的中點為中心點。把圖的右半部分向下旋轉90度后，陰影部分的面積就變為從半徑為10厘米的半圓面積中，減去兩直角邊為10厘米的等腰直角三角形的面積所得的差。

　　（20÷2）2×1/2－（20÷2）2×1/2＝107（平方厘米）

　　答：陰影部分的面積是107平方厘米。

　　練習1：

　　1．如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米）

　　2．如圖所示，用一張斜邊為29厘米的紅色直角三角形紙片，一張斜邊為49厘米的藍色直角三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個直角三角形。求紅藍兩張三角形紙片面積之和是多少？

　　【例題2】如圖所示，求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。

　　【思路導航】解法一：先用長方形的面積減去小扇形的面積，得空白部分（a）的面積，再用大扇形的面積減去空白部分（a）的'面積。如圖所示。

　　3.14×62×1/4－（6×4－3.14×42×1/4）＝16.82（平方厘米）

　　解法二：把陰影部分看作（1）和（2）兩部分如圖20－8所示。把大、小兩個扇形面積相加，剛好多計算了空白部分和陰影（1）的面積，即長方形的面積。

　　3.14×42×1/4+3.14×62×1/4－4×6＝16.28（平方厘米）

　　答：陰影部分的面積是16.82平方厘米。

　　練習2：

　　1．如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，求陰影部分的面積（單位：厘米）。

　　2．如圖所示，三角形ABC是直角三角形，AC長4厘米，BC長2厘米。以AC、BC為直徑畫半圓，兩個半圓的交點在AB邊上。求圖中陰影部分的面積。

　　3．如圖所示，圖中平行四邊形的一個角為600，兩條邊的長分別為6厘米和8厘米，高為5.2厘米。求圖中陰影部分的面積。

　　【例題3】在圖中，正方形的邊長是10厘米，求圖中陰影部分的面積。

　　【思路導航】解法一：先用正方形的面積減去一個整圓的面積，得空部分的一半（如圖所示），再用正方形的面積減去全部空白部分。

　　空白部分的一半：10×10－（10÷2）2×3.14＝21.5（平方厘米）

　　陰影部分的面積：10×10－21.5×2＝57（平方厘米）

　　解法二：把圖中8個扇形的面積加在一起，正好多算了一個正方形（如圖所示），而8個扇形的面積又正好等于兩個整圓的面積。

　�。�10÷2）2×3.14×2－10×10＝57（平方厘米）

　　答：陰影部分的面積是57平方厘米。

　　練習3：

　　1．求下面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。

　　2．求下面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。

　　3．求下面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。

　　【例題4】在正方形ABCD中，AC＝6厘米。求陰影部分的面積。

　　【思路導航】這道題的難點在于正方形的邊長未知，這樣扇形的半徑也就不知道。但我們可以看出，AC是等腰直角三角形ACD的斜邊。根據等腰直角三角形的對稱性可知，斜邊上的高等于斜邊的一半（如圖所示），我們可以求出等腰直角三角形ACD的面積，進而求出正方形ABCD的面積，即扇形半徑的平方。這樣雖然半徑未求出，但可以求出半徑的平方，也可以把半徑的平方直接代入圓面積公式計算。

　　既是正方形的面積，又是半徑的平方為：6×（6÷2）×2＝18（平方厘米）

　　陰影部分的面積為：18－18×3.14÷4＝3.87（平方厘米）

　　答：陰影部分的面積是3.87平方厘米。

　　練習4：

　　1．如圖所示，圖形中正方形的面積是50平方厘米，分別求出每個圖形中陰影部分的面積。

　　2．如圖所示，圖形中正方形的面積是50平方厘米，分別求出每個圖形中陰影部分的面積。

　　3．如圖所示，正方形中對角線長10厘米，過正方形兩個相對的頂點以其邊長為半徑分別做弧。求圖形中陰影部分的面積（試一試，你能想出幾種辦法）。

　　【例題5】在圖的扇形中，正方形的面積是30平方厘米。求陰影部分的面積。

　　【思路導航】陰影部分的面積等于扇形的面積減去正方形的面積。可是扇形的半徑未知，又無法求出，所以我們尋求正方形的面積與扇形面積的半徑之間的關系。我們以扇形的半徑為邊長做一個新的正方形（如圖所示），從圖中可以看出，新正方形的面積是30×2＝60平方厘米，即扇形半徑的平方等于60。這樣雖然半徑未求出，但能求出半徑的平方，再把半徑的平等直接代入公式計算。

　　3.14×（30×2）×1/4－30＝17.1（平方厘米）

　　答：陰影部分的面積是17.1平方厘米。

　　練習5：

　　1．如圖所示，平行四邊形的面積是100平方厘米，求陰影部分的面積。

　　2．如圖所示，O是小圓的圓心，CO垂直于AB,三角形ABC的面積是45平方厘米，求陰影部分的面積。

　　3．如圖所示，半圓的面積是62.8平方厘米，求陰影部分的面積。

《組合圖形的面積》教案11

　　教學要求：

　　1.使學生理解組合圖形的含義，初步了解組合圖形面積的計算方法；

　　2.會計算一些較簡單的組合圖形的面積，提高學生運用幾何初步知識解決實際問題的能力。

　　教學重點：使學生初步掌握組合圖形面積的計算方法，會計算簡單的組合圖形的面積。

　　教學難點：能正確地把組合圖形分解成幾個已學過的圖形。

　　教具準備：投影片若干

　　教學過程：

　　一、激發

　　1.口答下列各圖形面積的計算公式，并計算出它們的面積。

　　2米3分米

　　3米4米5分米

　　2厘米

　　1.2米10厘米

　　1.6米2.5厘米

　　2.揭題：在實際生活中，我們見到的物體表面，有很多圖形是由我們已學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的，我們把這些圖形叫做組合圖形。今天我們就學習組合圖形面積的計算。板書課題：組合圖形面積的計算。

　　二、嘗試

　　1.投影出示例題：右圖表示的是2米

　　一間房子側面墻的形狀。它的面積是

　　5米

　　多少平方米？

　　5米

　　2.引導學生看圖思考并回答。

　　(1)這個組合圖形能否分解成幾個

　　我們學過的.簡單圖形？

　　(2)怎樣求這個組合圖形的面積呢？

　　3．生計算出這個組合圖形的面積。

　　(1)生在書上例題下面填空。

　　(2)集體訂正時讓學生說說怎樣計算組合圖形的面積？

　　(3)師強調指出：計算組合圖形的面積，一般是先把它分成幾個我們學過的簡單圖形，分別計算出各個簡單圖形的面積，然后再把它們加起來，就是整個組合圖形的面積。

　　4.嘗試后練習：做一做

　　新豐小學有一塊菜地，形狀如

　　右圖。算出這塊菜地的面積多少平

　　方米。

　　生獨立審題，觀察菜地的形狀，思考將它分成幾個什么樣的簡單圖形，再讓學生講一講，最后計算出這塊菜地的面積。集體訂正。

　　三、應用

　　1.練習十九第3題：量一量少先隊的中隊旗，算出它的面積。（你能想出不同的解法嗎？）

　　(1)生分組討論：怎樣分成幾個我們學過的簡單圖形？

　　(2)對分解合理簡單的做法在投影儀上顯示出來。

　　(3)生選取一種方法，量出所需長度，再計算出它的面積。

　　2.練習十九第4題：下面是一種機器零件的橫截面圖，求出涂色部分的面積是多少平方毫米。

　　20毫米

　　10毫米

　　30毫米27毫米

　　54毫米

　　生獨立計算出它的面積，集體訂正時講一講自己是怎樣想的。

　　四、體驗

　　本節課，你有什么收獲？

　　五、作業

　　練習十九第1、2題。

《組合圖形的面積》教案12

　　【教學內容】

　　義務教育課程標準實驗教科書（人教版）小學《數學（第九冊）》第92-93頁。

　　【教學目標】

　　1、在熟悉所學圖形面積計算公式的基礎上，通過拼一拼、找一找、分一分，并結合生活實際，會把組合圖形分解成學過的的基本圖形，計算出面積。

　　2、能運用所學的知識解決生活中的組合圖形的實際問題。

　　3、培養學生動手操作能力，合作交流能力和空間想象能力。

　　【教學重點】

　　初步掌握組合圖形面積的計算方法。

　　【教學難點】

　　正確、靈活地把組合圖形轉化為所學過的基本圖形。

　　【教學準備】

　　多媒體課件、學生準備各種圖形的卡片。

　　一、

　　展示匯報，建立概念。

　　（一）拼圖游戲，初步感知組合圖形。

　　師：師：課前老師發給了同學們一些圖形，請你說說老師發給你的是什么圖形，你能說出計算這個圖形的面積公式嗎？

　　生：自由匯報。

　　師：你們同桌商量下，利用這些圖形拼成最美麗的圖案，并說在復習所學的基本圖形面積計算的基礎上，通過學生拼一拼，說一說的活動，使學在頭腦中對組合圖

　　說它們分別是由哪幾個簡單圖形組合而成的。

　　結合學生拼出圖形有針對性的展示幾組組合圖形，預設下圖：

　　師：四人小組互相看一看、說一說，你們拼的這個圖形分別是由哪些圖形拼成的？

　　師總結：像這樣由幾個簡單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。（板書：組合圖形）

　�。ǘ�）找一找，說一說。

　　師：其實生活中處處都有組合圖形，現在你能說出課本P92頁的組合圖形是由哪些簡單圖形組合而成的嗎？

　　同桌互相說一說。

　　師：老師還搜集了一幅生活情境中的圖片，（課件出示主題圖）請同學們找一找，在這幅圖什么地方有組合圖形？

　　生認真觀察后并指名回答。

　　師：我們認識了組合圖形，那么你們還想學習有關組合圖形的哪些知識？

　　學生暢所欲言......

　　師：這節課我們重點學習組合圖形的面積。（板書：面積）

　�。ㄒ唬┬〗M活動，自主探索。

　　師：請同學們觀察下剛才拼得圖形中哪個組合圖形最像我們形產生感性的認識。

　　為下面學習求組合圖形的面積打下基礎。學生在對組合圖形的概念初步了解的基礎上，引導學生找生活情境中的組合圖形，由具體的實物抽象出幾何圖形，學生不但加深了對組合圖形概念的理解，而且對數學知識與生活的緊密聯系有了一定的認識。

　　二、

　　在探索過程中，尋求計算方法。

　　主題圖中房子的側面墻的圖？（課件出示例題）

　　師：如何求這個組合圖形的面積呢？先獨立想想再小組交流。

　　小組討論：

　　①這個圖形有哪些簡單圖形組合而成的？

　�、谇筮@個組合圖形的面積就是求哪幾個圖形的面積？

　�、墼鯓忧螅�

　　小組討論，教師巡視并指導。

　　小組匯報：

　　小組1：把組合圖形分成一個三角形和一個正方形。（教師在課件中演示分的過程）先分別算出三角形的面積和正方形的面積，再相加。（板書如下）

　　=S三+S正

　　小組2：把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。（教師在課件中演示分的過程）先算一個梯形的面積，再乘以2。（板書如下）

　　=S梯×2

　�。ǘ�）引導學生總結方法。

　　師：想想我們剛才是怎么求這個組合圖形的面積的？

　　學生自由回答。

　　師：你認為哪種方法簡單呢？

　　學生說自己的想法。

　　對于例題的教學，由于學生有了新課伊始的拼組基礎，每個學生對求它的面積會有一定的思考，把自己所知道的方法在小組內說一說，通過四人小組一起來分一分、算一算，給學生充足的探索時間和機會，讓學生進一步理解和掌握組合圖形的計算方法。培養學生小組合作能力、空間想象能力，從而提高學生解決的能力。

　　引導學生根據自己小組討論的結果，總結求組合圖形的方法，讓每個學生都參與數學活動。

　　三、

　　利用新知，解決生問題。

　　師總結：在計算組合圖形面積時，先把組合圖形分解成已學過的圖形，然后分別求它們的面積再相加。但是，方法多種多樣，同學們要認真觀察，多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡單的方法。

　　師：請同學們打開數學書把例題補充完整。

　�。ㄈ�）質疑

　　師：對于今天所學的新課你有什么疑難地方？計算面積時，還要注意些什么？

　　學生根據自己的`想法回答。

　　以“你想利用今天所學的知識，做個（）學生。”為主線完成以下練習。

　　A、助人為樂的學生�，F在你能幫工人叔叔算算這個指示路牌的面積嗎？（課件出示，即課本P95頁6）

　　B、愛動腦筋的學生。要做一面這樣的隊旗需要多少布？你能想出幾種方法？（課本P94頁第2題）

　�。ㄏ泉毩⑺伎�，再小組合作交流，最后師生共同分析，提升較簡單的方法。）

　　C、學會欣賞的學生。欣賞利用組合圖形拼成的圖案及其在生活中的應用。（課件出示）

　　D、有創新精神的學生。利用所學過的簡單圖形，設計一幅美麗的圖案，量出有用數據，并求出它的面積。

　　鼓勵學生用不同的方法進行計算，并引導學生尋找最簡的方法，實現方法的最優化。

　　以“你想利用今天所學的知識做個什么樣的學生。”為主線出現不同層次的練習，把枯燥無味的面積計算，溶入到豐富多彩的數學活動中，讓學生知道數學與生活的密切聯系，利用數學知識解決生活中的實際問題，同時對學生進行德育教育。

《組合圖形的面積》教案13

　　教學內容：

　　北師大版教科書第九冊第75~76頁的內容

　　教學目標：

　　1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法,并滲透轉化的數學思想。

　　2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　4、在有效的情境中激發學生學習的興趣的主動性，培養熱愛數學的思想感情。

　　重點、難點

　　重點：在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個小圖形所需的條件。

　　難點：如何選擇有效的計算方法解決問題。

　　教具準備：

　　多媒體課件和組合圖形圖片。

　　教學過程：

　　一.引出概念，揭示主題。

　　1.你能看出以下圖形是由那些基本圖形組成的嗎？

　　2.像這樣由兩個或兩個以上基本圖形組合而成的圖形我們把它稱為組合圖形（板書“組合圖形”）畫一畫，分一分。

　　二．新授。

　　這是我家的客廳平面圖�。ㄕn件出示客廳的平面圖。）

　　1、估計地板的面積

　　師：請同學們先估一估這個地板的面積有多大呢？

　　2、探索不同方法。

　　師：同學們估的數據都不大一樣，誰估得最接近呢？下面我們就一起來驗證。請同學們觀察這個圖形，咱們學過怎樣求它的面積？（停頓）那我們該怎么辦？請把你的想法用虛線在圖中表示出來。

　　生動手畫圖。

　　教師有選擇的展示方法。

　　3.師總結分割法和添補法。

　　其實不管是用分割法還是添補法，我們都是為了一個共同的`目的，那就是把這個組合圖形轉化成以學過的平面圖形。

　　4.計算：

　　現在你會計算這個組合圖形的面積嗎？

　　要算每個小圖形的面積分別需要哪些條件？請找一找，并標出來。

　　生獨立計算。

　　5.匯報計算方法及結果。

　　6.辨析及總結。

　�。�1）同學們為什么不選擇分割五個或十個小圖形的方法來計算面積呢？

　　分成的圖形越少，計算面積時就越簡便，所以我們以后在計算組合圖形的面積時要學會選擇簡便的方法進行計算。

　�。�2）剛才我們先用分割或添補的方法把組合圖形轉化成了以前學過的平面圖形，然后找出計算每個小圖形所需的條件，再計算出組合圖形的面積。

　　三．鞏固練習。

　　1.根據條件算一算引入中兩個圖形的面積。2.動手做。根據你的方法測量你需要的數據進行計算。

　　四．小結：談談你的收獲！

　　五．板書：

　　組合圖形面積

　　圖11.轉化

　　圖22.找條件

　　圖33.計算圖

《組合圖形的面積》教案14

　　教學目標：

　　1、在自由探索的活動中，理解計算組合圖形面積的各種方法。

　　2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并正確解答。

　　3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　教學重點：能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法，并進行正確的解答。

　　教學難點：如何選擇有效的計算方法解決問題。

　　教學準備：圖形卡片、題卡

　　教學過程：

　　一、激趣導入。

　　1、師：老師這里有一個神秘寶盒，你們想知道這里面藏著什么嗎?請同學們來摸一摸。

　　生摸出圖形，老師貼在黑板上，指名說說怎樣計算這些圖形的面積。

　　2、師：老師也為你們準備了禮物，快拿出來拼一拼，粘在白紙上，看誰拼的圖案最漂亮。

　　生拿基本圖形拼。

　　指名展示所拼圖案，說說拼的是什么，是由什么圖形拼成的。

　　3、揭示課題。

　　這些圖形都是由兩個或兩個以上基本圖形拼成的圖形，叫做組合圖形，這節課我們一起來探索組合圖形的面積(板書課題：組合圖形的面積)。

　　4、屏幕出示圖形，這些分別是什么圖形，這里面有你認識這些圖形嗎，你是怎樣看出來的?

　　二、探究新知。

　　1、出示例題。

　　老師最近正在裝修房子，可是遇到了困難，你愿意幫忙嗎?

　　你老師打算在客廳鋪上地板，地面的平面圖如圖，請同學們幫老師做一下預算，估計至少要買多大面積的地板，再實際算一算，并與同學們交流。

　　生先說估計值，并說出依據，教師在黑板右上角板書。

　　2、小組探索。

　　剛才我們只是估計一下，但實際在買的時候，買多了浪費，買少了還要去買，太麻煩，以我們必須求出實際的面積。我們沒有學過這種圖形的面積，怎么辦呢?

　　生：我們可以把它轉化成我們學過的圖形再求面積。

　　小組合作探索，組長拿出工作表，小組同學分別說一說自己的想法，并在圖中畫出來，看看你們小組能想出幾種簡便易行的方法。

　　教師巡視指導。

　　3、全班匯報交流。

　　小組匯報，在投影上展示自己小組的.做法，分別說說為什么這樣分割，怎樣求面積。其他小組長把和他一樣的方法做上標記。

　　教師強調：為了和原線段區分開，后添加的線段要畫虛線，這條虛線是為了輔助完成這道題的，所以叫做輔助線。

　　生共同探索所說的方法是否能求出面積，不合適的說出為什么。

　　把以上方法匯總，說說哪種方法最簡單，為什么?

　　師：分割或添補的越簡單，計算起來就會越簡便。

　　4、教師貼出學生選出的

　　4種簡便方法，用卡紙貼在黑板上。

　　生觀察著幾種方法，把它們分類。

　　師相應板書：分割法添補法

　　這兩種方法在計算時有什么不同嗎?

　　6、選擇一種你最喜歡的方法，計算出圖形的面積。

　　指名板演。檢查訂正，寫出答語。

　　把實際結果與估計結果比較，看看誰估計的比較準。

　　師：只要選擇了簡便易行的方法，我們求組合圖形的面積才會又快又準確。

　　三、實際應用。

　　1、這里有兩個魚缸，請你選擇最簡便的方法把它們轉化成我們學過的圖形。

　　2、學校要粉刷教室，粉刷一面墻每平方米需用

　　0.15千克涂料，一共需要用多少千克涂料?

　　生在題卡上答題，師巡視指導。指名展示自己的方法，生判斷哪種方法最簡便。

　　3、學校要油漆

　　60扇教室的門的外面，(單位：米)。

　　(1)需要油漆的面積一共是多少?

　　(2)如果油漆每平方米需要花費

　　5元，那么學校共要花費多少元?

　　指名讀題，說說完成這道題要注意什么?

　　生獨立完成。匯報。

　　四、全課總結。

　　你說說這節課你有什么收獲。

　　師：在我們的生活中，數學無處不在，運用我們學過的數學知識來解決身邊的難題，那是多么快樂的一件事呀!讓我們一起學好數學吧!

　　五、課外練習。

　　在你身邊找出一到兩處組合圖形，先估計一下它們的面積，再選擇你認為最簡便或最適合自己的方法，實際算一算。

《組合圖形的面積》教案15

　　課前準備

　　教師準備 多媒體課件

　　教學過程

　　⊙談話揭題

　　1．談話。

　　(1)提問：我們學過哪些平面圖形？你知道它們的周長和面積公式嗎？

　　預設

　　生1：我們學過三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、圓和扇形。

　　生2：長方形的周長＝(長＋寬)×2。

　　生3：三角形的面積＝底×高÷2。

　　……

　　(2)提問：我們學過哪些立體圖形？你知道它們的表面積和體積公式嗎？

　　生1：我們學過長方體、正方體、圓柱、圓錐。

　　生2：正方體的表面積＝邊長×邊長×6。

　　生3：圓柱的體積＝底面積×高。

　　……

　　2．揭題。

　　我們學過的這些圖形，一般稱為基本圖形或規則圖形，這節課我們將復習組合圖形、不規則圖形的面積及體積的計算方法。

　　⊙回顧與整理

　　1．組合圖形的周長、面積或體積的計算方法。

　　(1)提問：如何求組合圖形、不規則圖形的周長或面積？

　　①小組討論這些圖形的周長或面積的計算方法。

　�、谛〗Y：一般通過割補、平移、旋轉等方法，將它們轉化為求幾個基本圖形的周長(或面積)和或差。

　　(2)提問：如何求立體組合圖形的表面積或體積？

　　①學生分組討論。

　�、谥该麉R報。(學生自由回答，合理即可)

　　③小結：在計算立體組合圖形的表面積時，可以把每個面的.面積進行累加，也可以借助視圖來求表面積。

　　在計算立體組合圖形的體積時，一種是要把若干個立體圖形的體積相加起來求組合圖形的體積，另一種是要從一個物體的體積里減去若干個物體的體積，要視具體情況而定。

　　無論是分割還是添補，都是把復雜的圖形轉化成簡單的圖形。

　　⊙典型例題解析

　　1．課件出示例1。

　　(1)求陰影部分的面積。(單位：cm)

　　分析 本題考查的是求組合圖形面積的能力。

　　因為陰影部分是不規則圖形，所以可采用“去空求差法”。即陰影部分的面積＝長方形的面積－大三角形的面積－小三角形的面積。

　　解答 20×16－12×20÷2－8×16÷2＝136(cm2)

　　(2)下面是由一部分重疊的兩個完全相同的直角三角形組合而成的圖形，求陰影部分的面積。(單位：cm)

　　分析 從圖中可以看出，陰影部分是一個梯形，但梯形的上、下底和高都未知，所以無法直接求出它的面積。

　　觀察圖形可以發現，陰影部分的面積加上三角形EFC的面積等于大三角形DEG的面積，而梯形ABEF的面積加上三角形EFC的面積等于大三角形ABC的面積，因為兩個大三角形的面積相等，所以陰影部分的面積與梯形ABEF的面積相等，只要求出梯形ABEF的面積，就可知道陰影部分的面積。

　　解答 (8－3＋8)×5÷2＝32.5(cm2)

　　2．課件出示例2。

　　將高都是1 m，底面半徑分別是5 m、3 m和1 m的三個圓柱組成一個物體(如右圖)，求這個物體的表面積。

　　分析 本題考查的是求組合立體圖形表面積的能力。

　　如上圖，這個物體由三個圓柱組成，仔細觀察可以發現，上面三個面的面積和恰好等于大圓柱的一個底面的面積。

　　物體的表面積＝一個大圓柱的表面積＋中圓柱的側面積＋小圓柱的側面積。

　　解答 2×π×52＋2×π×5×1＋2×π×3×1＋2×π×1×1

　�。�50π＋10π＋6π＋2π

　�。�68π

　　＝213.52(m2)

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