七年級數學教案

　　作為一名人民教師，通常需要用到教案來輔助教學，借助教案可以有效提升自己的教學能力。那么教案應該怎么寫才合適呢？以下是小編幫大家整理的七年級數學教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

七年級數學教案1

　　【教學目標】

　　知識與技能：了解并掌握數據收集的基本方法。

　　過程與方法：在調查的過程中，要有認真的態度，積極參與。

　　情感、態度與價值觀：體會統計調查在解決實際問題中的作用，逐步養成用數據說話的良好習慣。

　　【教學重難點】

　　重點：掌握統計調查的基本方法。

　　難點：能根據實際情況合理地選擇調查方法。

　　【教學過程】

　　講授新課

　　像前面提到的收集數據的活動中，全班同學是我們要考察的對象，我們采用問卷對全體同學作了逐一調查，像這樣對全體對象進行的調查叫做全面調查。

　　調查、試驗如采用普查可以收集到較全面、準確的數據，但普查的工作量比較大，有時受客觀條件（人力、財力等）的限制難以進行，有時由于調查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下，常常采用抽樣調查，即從被考察的全體對象中抽出一部分對象進行考察的調查方式。

　　在一個統計問題中，我們把所要考察對象的'全體叫做總體，其中的每一個考察對象叫做個體，從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本（sample），樣本中個體的數目叫做樣本容量。

　　例如，在通過試驗考察500只新工藝生產的燈泡的使用壽命時，從中抽取50只進行試驗。這500只燈泡的使用壽命的全體是總體，其中每只燈泡的使用壽命是個體，抽取的50只燈泡的使用壽命是一個樣本，50是這個樣本的樣本容量。

　　為了使抽取的50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況，抽取時要使每只燈泡逐一進行編號，再把編號寫在小紙片上，將小紙片揉成團，放在一個不透明的容器內，充分攪拌后，從中一個個地抽取50個號簽。

　　上面抽取樣本的過程中，總體中的各個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡單隨機抽樣。

　　師：以“你知道父母的生日嗎？”為題在班級進行調查，請設計一張問卷調查表。

　　學生小組合作、討論，學生代表展示結果。

　　教師指導、評論。

　　師：除了問卷調查外，我們還有哪些方法收集到數據呢？

　　學生小組討論、交流，學生代表回答。

　　師：收集數據的直接方法有訪問、調查、觀察、測量、試驗等，間接方法有查閱資料、上網查詢等。就以下統計的數據，你認為選擇何種方法去收集比較合適？

　�。�1）你班中的同學是如何安排周末時間的？

　�。�2）我國瀕臨滅絕的植物數量；

　�。�3）某種玉米種子的發芽率；

　�。�4）學校門口十字路口每天7：00~7：10時的車流量。

七年級數學教案2

　　教學目標

　　1， 掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力；

　　2， 了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義；

　　3， 體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。

　　教學難點 正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類

　　知識重點 正確理解有理數的概念

　　教學過程（師生活動） 設計理念

　　探索新知 在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數（同時請3個同學在黑板上寫出）．

　　問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類．

　　學生思考討論和交流分類的情況．

　　學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵．

　　例如，

　　對于數5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5. 1不是整個的數，稱為“正分數，，．…（由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數）

　　通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，’．

　　按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念．

　　看書了解有理數名稱的由來．

　　“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思．

　　試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎？你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎？（是按照整數和分數來劃分的） 分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與

　　學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。

　　有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會

　　練一練 1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流．

　　2，教科書第10頁練習．

　　此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明．

　　把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集．類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……；

　　數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號．

　　思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎？

　　也可以教師說出一些數，讓學生進行判斷。

　　集合的概念不必深入展開。

　　創新探究 問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎？為什么？

　　教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類表。

　　有理數 這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。

　　應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等

　　小結與作業

　　課堂小結 到現在為止我們學過的數都是有理數（圓周率除外），有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。

　　本課作業

　　1， 必做題：教科書第18頁習題1.2第1題

　　2， 教師自行準備

　　本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

　　1，本課在引人了負數后對所學過的.數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概念．分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節課的學習使學生了解分類的思想并進行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起足夠的重視．關于分類標準與分類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。

　　2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性；同時還體現合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養成有很好的作用。

　　3，兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。

七年級數學教案3

　　教學目標

　　（一）教學知識點

　　1、了解近似數的概念，并按要求取近似數

　　2、體會近似數的意義及在生活中的作用

　　（二）能力訓練要求

　　能根據實際問題的需要選取近似數，收集數據

　　（三）情感與價值觀要求

　　進一步體會數學的應用價值，發展“用數學”的信心和能力

　　教學重點

　　1、體會和感受生活中的近似數和精確數，明白測量的結果都是近似數

　　2、能按要求對一個數四舍五入取近似數

　　教學難點

　　合理地對一個數四舍五入取近似值

　　教學方法

　　實驗——講——練相結合

　　通過測量實驗體會生活中存在著近似數和精確數，經過講解和練習能將一個數按要求取近似值

　　教具準備

　　1、收集不同形狀的樹葉制成標本

　　2、最小單位是厘米的刻度尺和最小單位是毫米的刻度尺

　　教學過程

　�、�、創設情景，引入新課

　�。蹘煟菰谖覀儗W習和生活中，經常會遇到一些數據。例如：

　�。�1）小明班上有45人；

　　（2）吐魯番盆地低于海平面155米；

　�。�3）某次地震中，傷亡10萬人；

　�。�4）小紅測得數學書的長度為21.0厘米

　　而這些數據在收集的過程中，有些是精確的，而有些由于客觀條件無法或難以得到精確數據或無需要得到精確數據而取了近似數

　　憑你生活的經驗，你能判斷一下，哪些是精確數？哪些是近似數嗎？

　�。凵�］我認為第（1）個中的數據是精確的，而第（2）、（3）、（4）中的數據都是近似的

　�。蹘煟莺芎�，下面我們接著來做一個實驗，進一步體驗近似數的意義和在生活中的作用、

　�、�、引入新課，獲得直觀的體驗

　　1、實驗——測得樹葉的長度

　　［師］同學們在下面收集了不少的樹葉，把這些樹葉制成標本的時候，要求必須在標本中注明每片樹葉的長度，下面我們就以同桌為一小組，用你準備好的最小刻度是厘米和最小刻度是毫米的刻度尺測量你收集到的樹葉的長度，并讀取數據

　�。ń處熆梢宰寣W生交流，討論讀取數據的方法，同時給予指導，讓同學們體驗到測量讀取的數據是有誤差的）

　�。蹘煟菰谕瑢W們測量的過程中，同桌的小明和小穎用最小單位不同的刻度尺測量了同一片樹葉的長度，如圖3－1所示：

　　圖3－1

　�。�1）根據小明的測量方法，你能知道他用的刻度尺最小刻度是什么嗎？這片樹葉的長度約為多少？根據小穎的測量呢？

　�。�2）誰的測量結果更精確一些？說說你的理由

　�。凵�］小明用的刻度尺最小單位是厘米，這片樹葉的長度約為6.8厘米，其中6是精確的，8是估計的，即是近似的；小穎用的刻度尺最小單位是毫米，她測量的結果可以讀成6.78厘米，其6和7都是精確的，而8是估計的，即是近似的

　　［生］從剛才這位同學的分析，很容易看出小穎測量的結果要比小明的更精確一些

　�。蹘煟萃瑢W們分析得很精細，同桌的小明和小穎共收集了12片樹葉，測得剛才那片樹葉的長度的值分別約為6.8厘米和6.78厘米、在這一收集數據的過程中，哪些數據是精確的'，哪些數據是近似的呢？

　�。凵�］他們一共收集了12片樹葉，這個數據是精確的，而測量的樹葉的長度的值是近似的

　�。蹘煟荽蠹疫�可以用你的刻度尺測量一下桌子的長度、厚度，數學課本的長度、厚度，又可以讀出一些數據，它們是精確的還是近似的？

　　［生］我測得我的課桌的長度是80.5厘米，它是近似的

　�。凵�］我測得課桌的長度是80.45厘米，它也是近似數

　　［師］由此，我們可知測量得出的結果都是近似的，例如珠峰的高度是8848米，是測量得出的，它是近似數

　　在生活中，除了測量的結果是近似數以外，還有沒有其他數據也是近似的？

　　［生］有，例如方便面袋子上寫著：總凈含量110克，數據110克是近似的

　　［生］飲料桶標注的凈含量是350 mL也是近似數

　�。凵�］天氣預報中報到今天的最高氣溫是28℃，“28℃”這個數據也是近似數

　　［生］咱們這本教科書字數是202千字，“202千字”這個數據也是近似的

　　［師］真棒，同學們能列舉生活中這么多的近似數據，說明同學們平時很留心觀察一些事物，這一點很值得肯定

　　2、議一議

　　圖3－2

　�。�1）上面的數據，哪些是精確的？哪些是近似的？

　�。�2）舉例說明生活中哪些數據是精確的？哪些數據是近似的？

　�。凵�］（1）2000年第五次人口普查表明，我國人口總數為12.9533億，人口總數為12.9533億這個數據是近似數

　�。蹘煟轂槭裁茨�？（Why？）

　�。凵�］因為我國地域遼闊，客觀條件就決定了在人口普查的過程中是無法或難以得到精確數據的

　�。蹘煟莸拇_如此，在測量過程中，我們難以得到精確數據，盡管現在科技的發展，有了更為精密的儀器、在人口普查中，由于客觀條件等的限制，也難以或無法取到精確值

　�。凵�］第二幅圖是精確值

　　［生］第三幅圖中，年級共有97人是精確值，而買門票大約需要800元是近似值、

　�。蹘煟莼卮鹫�確、這里的“800元”也是近似值，但這個近似值不是無法或難以得到精確數據，而是根據實際情況要估算一下大約需多少錢，無需得到精確值

　　你還能舉出生活中一些例子說明哪些數據是精確的？哪些數據是近似的嗎？

　�。凵�］小明的身高是1.58米，體重40公斤，年齡14歲，這些數據都是近似數

　�。凵�］小明今天上了6節課，是精確的

　�。凵�］一條草魚重2.854千克，這個數據也是近似數

　�。凵�］我們班有25個女生，這個數據是精確數

　�。蹘煟菸覀兞私饬松�活中存在著這么多的近似數和精確數，下面我們來看一看如何根據具體情況和要求采用四舍五入法求一個數的近似數、

　　3、做一做

　　例1小明量得課桌長為1.025米，請按下列要求取這個數的近似數：

　　（1）四舍五入到百分位；

　�。�2）四舍五入到十分位；

　�。�3）四舍五入到個位、

　�。鄯治觯萦盟纳嵛迦敕ㄇ笠粋�數的近似數，關鍵是看四舍五入到哪一位，看這一位后面一位的數夠五不夠五，來決定取舍，特別注意近似數1.0，末尾的0不能隨意去掉、

　　解：（1）四舍五入到百分位為1.03米；

　�。�2）四舍五入到十分位為1.0米；

　�。�3）四舍五入到個位為1米

　　例2小麗與小明在討論問題

　　小麗：如果你把7498近似到千位數，你就會得到7000

　　小明：不，我有另外一種解答方法，可以得到不同的答案、首先，將7498近似到百位，得到7500，接著把7500近似到千位，就得到了8000

　　小麗：……

　　你怎樣評價小麗和小明的說法呢？

　�。凵�］小麗的說法是正確的因為一個數近似到千位，要一次做完，看百位上的數決定四舍五入，而不能先近似到百位，再近似到千位

　　例3中國國土面積約為9596960千米2，美國和羅馬尼亞的國土面積約為9364000千米2（四舍五入到千位）和240000千米2（四舍五入到萬位）如果要將中國國土面積與它們相比較，那么中國國土面積分別四舍五入到哪一位時，比較起來的誤差可能會小些？

　�。鄯治觯輰�數據進行比較是培養數感的一個重要方面、在對數據進行比較時，有時可以根據需要選擇各自的近似數進行比較、在選擇近似數時，一般數據要四舍五入到同一數位，這樣出現較大誤差的可能性會小一些

　　解：當與美國的國土面積比較時，可將中國國土面積四舍五入到千位，得到9597000千米2，因為它們同時四舍五入到了千位，這樣比較起來誤差會小一些

　　類似地，當與羅馬尼亞國土面積相比較時，可以將中國國土面積四舍五入到萬位，得到9600000千米2、

　　Ⅲ、課時小結

　�。蹘煟萃ㄟ^這節課的學習，你有何體會和收獲呢？

　　［生］我們知道了測量所得的數據都是近似數

　�。凵�］生活中既有精確的數據，也有近似的數據，因此我們的生活豐富多彩、

　�。凵�］能根據具體情況和要求求一個數的近似數

　　［生］用四舍五入法取近似數時，不能隨便將小數末尾的零去掉、例如2.03取近似數，四舍五入到十分位，得到近似數2.0，不能把零去掉、

　　板書設計

　　一、生活中的數據——近似數和精確數

　　1、實驗測量所得的結果都是近似的（測量樹葉的長度）

　　2、議一議

　　二、根據具體情況，采用四舍五入求一個數的近似數、（師生共析，由學生板演）

七年級數學教案4

　　教學目標:

　　(1)透徹理解、掌握一元二次方程、一元二次不等式與二次函數的內在聯系,會解一元二次不等式;

　　(2)培養學生數學的數形結合思想和轉化能力,學會主動探求問題和尋找解決問題的方法。

　　教學重點:一元二次不等式的解法(圖象法)

　　教學難點:

　　(1)一元二次方程、一元二次不等式與二次函數的關系;

　　(2)數形結合思想的滲透

　　教學方法與教學手段:

　　嘗試探索教學法、歸納概括。

　　教學過程:

　　一、復習引入

　　1.復習一元一次方程、一元一次不等式與一次函數的關系

　　[師]前面我們已經學習了絕對值不等式的解法,今天開始研究一元二次不等式的解法。(板書課題)記得在初中我們已學習了一元一次不等式的解法,還記得是用什么方法解的嗎?

　　學生可能回答是代數方法,也可能說是利用直線圖象。

　　[師]初中學習了一次函數的圖象,使得我們對一元一次不等式的解法有了更深入的了解。首先請同學們畫出 y=2x-7

　　[師]請同學們畫出圖象,并回答問題。

　　一次函數y=2x-7的圖象如下:

　　填表:

　　當x 時,y = 0,即 2x-7 0;

　　當x 時,y < 0,即 2x-7 0;

　　當x 時,y > 0,即 2x-7 0;

　　注:(1)引導學生由圖象得出結論(數形結合)

　　(2)由學生填空(一邊演示y<0,y>0部分圖象)

　　從上例的特殊情形,你能得出什么結論?

　　注:教師引導下學生發現其結論,并由學生嘗試敘述:一元一次方程ax+b=0的根實質上就是直線y=ax+b與x軸交點的橫坐標;一元一次不等式ax+b>0(或ax+b<0)的解集實質上就是使得函數的圖象在x軸上方還是下方時x的取值范圍。

　　2.新課導入

　　[師]我們可以利用一次函數的圖象快速準確地求出一元一次不等式的解集,那能否也可以借助二次函數的圖象來解一元二次不等式呢?

　　二、講解新課

　　1、一元二次不等式解法的探索

　　[師] 你知道二次函數的草圖是怎樣畫出的嗎?(用"特殊點法"而非課本上的"列表描點法")你能回答以下問題嗎?二次函數 y=x2-4x+3的圖象如下:

　　填表:方程x2-4x+3=0(即y=0)的解是

　　不等式x2-4x+3>0(即y>0)的解集是

　　不等式x2-4x+3<0(即y<0)的解集是

　　注:學生類比前面的知識,能根據二次函數的圖象確定與x軸的交點,確定對應的一元二次方程的根,從而確定一元二次不等式的解集。(邊說邊畫y>0,y<0部分圖象)

　　[師]現在如果我變動這條拋物線,請大家觀察拋物線與x軸的交點有何變化?

　　注:引導學生發現一元二次方程的根有三種情況,其對應的二次函數圖象與x軸的位置關系也有三種情況,是由 >0, =0,<0來確定的。

　　2、講解例題

　　[師]接下來請同學們再來分析幾個具體例子

　　(板書)例:解下列各不等式

　　(1)2x2-3x-2>0;

　　(2) -3x2+6x>2;

　　(3)4x2-4x+1>0;

　　(4)-x2+2x-3>0.

　　注:跟學生共同詳細分析(1),強調解題規范性,其余(2)(3)(4)由學生完成,并小組討論。

　　解:(1)方程2x2-3x-2=0的.兩根為x1=- 或 x2=2,(畫草圖,結合圖象)

　　所以原不等式的解集是{x| x<- x="">2 }

　　四、課后作業:書P21/習題1.5/1.3.5.6

　　五、教學設計說明:

　　1、本節課教學設計力圖體現以學生發展為本,遵循學生的認知規律,體現循序漸進的教學原則,通過對原有知識的復習,引導學生類比探索新的知識,激發學生的求知欲望,調動學生的積極性。

　　2、本節課采用在教師引導下啟發學生探索發現,體會解題過程中形結合思想方法,使之獲得內心感受。

　　3、本節課的重點是利用圖象解一元二次不等式,讓學生明確一元二次方程、一元二次不等式與二次函數之間的聯系。在思維訓練方面,注重從特殊到一般,從具體到抽象思維的培養。歸納總結可以訓練學生的收斂思維,有助于完善學生的思維結構。

　　4、本節課的例題及課堂練習是課本上的習題,其目的在于落實基礎,提高運算能力。

七年級數學教案5

　　一、素質教育目標

　　(一)知識教學點

　　1.能根據一個數的表示“距離”，初步理解的概念.

　　2.給出一個數，能求它的

　　(二)能力訓練點

　　在把的代數定義轉化成數學式子的過程中，培養學生運用數學轉化思想指導思維活動的能力.

　　(三)德育滲透點

　　1.通過解釋的幾何意義，滲透數形結合的思想.

　　2.從上節課學的'相反數到本節的，使學生感知數學知識具有普遍的聯系性.

　　(四)美育滲透點

　　通過數形結合理解的意義和相反數與的聯系，使學生進一步領略數學的和諧美.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：采用引導發現法，輔之以講授，學生討論，力求體現“教為主導，學為主體”的教學要求，注意創設問題情境，使學生自得知識，自覓規律.

　　2.學生學法：研究+6和-6的不同點和相同點→概念→鞏固練習→歸納小結(代數意義)

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.重點：給出一個數會求出它的

　　2.難點：的幾何意義，代數定義的導出.

　　3.疑點：負數的是它的相反數.

　　四、課時安排

　　2課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀(電腦)、三角板、自制膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　教師提出+6和-6有何相同點和不同點，學生研究討論得出概念;教師出示練習題，學生討論解答歸納出代數意義.

　　七、教學步驟

　　(一)創設情境，復習導入

　　師：以上我們學習了數軸、相反數.在練習本上畫一個數軸，并標出表示-6，，0及它們的相反數的點.

　　學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上畫.

　　【教法說明】的學習是以相反數為基礎的，在學生動手畫數軸的同時，把相反數的知識進行復習，同時也為概念的引入奠定了基礎，這里老師不包辦代替，讓學生自己練習.

　　(二)探索新知，導入 新課

　　師：同學們做得非常好!-6與6是相反數，它們只有符號不同，它們什么相同呢?

　　學生活動：思考討論，很難得出答案.

　　師：在數軸上標出到原點距離是6個單位長度的點.

　　學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上做.

　　師：顯然A點(表示6的點)到原點的距離是6，B點(表示-6的點)到原點距離是6個單位長嗎?

　　學生活動：產生疑問，討論.

　　師：+6與-6雖然符號不同，但表示這兩個數的點到原點的距離都是6，是相同的我們把這個距離叫+6與-6的

七年級數學教案6

　　教學目標：

　　1.理解有理數的意義.

　　2.能把給出的有理數按要求分類.

　　3.了解0在有理數分類中的作用.

　　教學重點：

　　會把所給的各數填入它所在的數集圖里.

　　教學難點：

　　掌握有理數的兩種分類.

　　教與學互動設計：

　　(一)創設情境,導入新課

　　討論交流現在,同學們都已經知道除了我們小學里所學的數之外,還有另一種形式的數,即負數.大家討論一下,到目前為止,你已經認識了哪些類型的數.

　　(二)合作交流,解讀探究

　　3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…

　　議一議你能說說這些數的特點嗎?

　　學生回答,并相互補充：有小學學過的正整數、0、分數,也有負整數、負分數.

　　說明我們把所有的這些數統稱為有理數.

　　試一試你能對以上各種類型的數作出一張分類表嗎?

　　有理數

　　做一做以上按整數和分數來分,那可不可以按性質(正數、負數)來分呢,試一試.

　　有理數

　　數的集合

　　把所有正數組成的集合,叫做正數集合.

　　試一試試著歸納總結,什么是負數集合、整數集合、分數集合、有理數集合.

　　(三)應用遷移,鞏固提高

　　【例1】把下列各數填入相應的集合內：

　　,3.1416,0,20xx,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89

　　【例2】以下是兩位同學的分類方法,你認為他們分類的`結果正確嗎?為什么?

　　有理數有理數

　　(四)總結反思,拓展升華

　　提問：今天你獲得了哪些知識?

　　由學生自己小結,然后教師總結：今天我們學習了有理數的定義和兩種分類的方法.我們要能正確地判斷一個數屬于哪一類,要特別注意“0”的正確說法.

　　下面兩個圈分別表示負數集合和分數集合,你能說出兩個圖的重疊部分表示什么數的集合嗎?

　　(五)課堂跟蹤反饋

　　夯實基礎

　　1.把下列各數填入相應的大括號內：

　　-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3

　　(1)整數集合{};

　　(2)分數集合{};

　　(3)負分數集合{ };

　　(4)非負數集合{ };

　　(5)有理數集合{ }.

　　2.下列說法中正確的是(　　)

　　A.整數就是自然數

　　B. 0不是自然數

　　C.正數和負數統稱為有理數

　　D. 0是整數,而不是正數

　　提升能力

　　3.字母a可以表示數,在我們現在所學的范圍內,你能否試著說明a可以表示什么樣的數?

　　2

七年級數學教案7

　　一、目標

　　1.用它們拼成各種形狀不同的四邊形，并計算它們的周長。

　�。ü膭顚W生把長方形和等腰三角形拼和成各種圖形，分別計算出它們的周長和面積）

　　2.教師揭示以上這些工作實際上是在進行整式的`加減運算

　　3.回顧以上過程 思考：整式的加減運算要進行哪些工作？

　　生1：“去括號”

　　生2：“合并同類項”

　　師生小結：整式的加減實際上是“去括號”和“合并同類項”法則的綜合應用，

　　二、揭示如何進行整式的加減運算

　　1.進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項。

　　2.教學例二 例2 求2a2-4a+1與-3a2+2a-5的差.

　�。ū绢}首先帶領學生根據題意列出式子，強調要把兩個代數式看成整體，列式時應加上括號）

　　解：（2a2-4a+1）-（-3a2+2a-5）

　　=2a2-4a+1+3a2-2a+5

　　=5a2-6a+6

　　3.拓展練習

　　（1）求多項式2x -3 +7與6x -5 -2的和.

　　提問：你有哪些計算方法？（可引導學生進行豎式計算，并在練習中注意豎式計算過程中需要注意什么？）

　�。�2）（-3x2 –x +2）+（4x2 +3x -5） （3）（4a2 -3a ）+（2a2 +a -1）

　�。�4）（x2 +5x –2 ）-（x2 +3x -22） （5）2（1-a +a2）-3（2-a –a2）

　　4.教學例3

　　先化簡下式，再求值：

　�。ㄗ龃祟愵}目應先與學生一起探討一般步驟：

　�。�1）去括號。

　�。�2）合并同類項。

　　（3）代值）

　　解：5（3a2b –ab2）-4（-ab2 +3a2b），其中=-2 ，=3

　　=15a2b –5ab2+4ab2 -12a2b）

　　=3a2b –ab2

　　三、小結

　　1.進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項。

　　2.進行化簡求值計算時

　�。�1）去括號。

　�。�2）合并同類項。

　�。�3）代值

　　3.通過本節課的學習你還有哪些疑問？

　　四、布置作業

　　習題4.5 2. （3） ；4. （2）；5.。

　　五、課后反思

　　省略

七年級數學教案8

　　一、素質教育目標

　�。ㄒ唬┲�識教學點

　　1．使學生理解近似數和有效數字的意義

　　2．給一個近似數，能說出它精確到哪一痊，它有幾個有效數字

　　3．使學生了解近似數和有效數字是在實踐中產生的．

　�。ǘ�）能力訓練點

　　通過說出一個近似數的精確度和有效數字，培養學生把握關鍵字詞，準確理解概念的能力．

　　（三）德育滲透點

　　通過近似數的學習，向學生滲透具體問題具體分析的辯證唯物主義思想

　　（四）美育滲透點

　　由于實際生活中有時要把結果搞得準確是辦不到的或沒有必要，所以近似數應運而生，近似數和準確數給人以美的享受．

　　二、學法引導

　　1．教學方法：從實際問題出發，啟發引導，充分體現學生為主全，注重學生參與意識

　　2．學生學法，從身邊找出應用近似數，準確數的例子→近似數概念→鞏固練習

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1．重點：理解近似數的精確度和有效數字．

　　2．難點：正確把握一個近似數的精確度及它的有效數字的個數．

　　3．疑點：用科學記數法表示的近似數的'精確度和有效數字的個數．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀，自制膠片

　　六、師生互動活動設計

　　教者提出生活中應用準確數和近似數的例子，學生討論回答，學生自己找出類似的例子，教者提出精確度和有效數字的概念，教者提出近似數的有關問題，學生討論解決．

　　七、教學步驟

　�。ㄒ唬┨岢鰡栴}，創設情境

　　師：有10千克蘋果，平均分給3個人，應該怎樣分？

　　生：平均每人千克

　　師：給你一架天平，你能準確地稱出每人所得蘋果的千克數嗎？

　　生：不能

　　師：哪怎么分

　　生：取近似值

　　師：板書課題

　　【教法說明】通過提出實際問題，使學生認識到研究近似數是必須的，是自然的，從而提高學生近似數的積極性

　　（二）探索新知，講授新課

　　師出示投影1

　　下列實際問題中出現的數，哪些是精確數，哪些是近似數．

　　（1）初一（1）有55名同學

　　（2）地球的半徑約為6370千米

　　（3）中華人民共和國現在有31個省級行政單位

　�。�4）小明的身高接近1.6米

　　學生活動：回答上述問題后，自己找出生活中應用準確數和近似數的例子．

　　師：我們在解決實際問題時，有許多時候只能用近似數你知道為什么嗎？

　　啟發學生得出兩方面原因：1．搞得完全準確有時是辦不到的，2．往往也沒有必要搞得完全準確．

　　以開始提出的問題為例，揭示近似數的有關概念

　　板書：

　　1．精確度

　　2．有效數字：一般地，一個近似數，四舍五入到哪一位，就說這個數精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是0的數字起，到精確的數位止，所有的數字，都叫做這個數的有效數字．

　　例如：3.3有二個有效數字

　　3.33有三個有效數字

　　討論：近似數0.038有幾個有效數字，0.03080呢？

　　【教法說明】通過討論學生明確近似數的有效數字需注意的兩點：一是從左邊第一個不是零的數起；二是從左邊第一個不是零的數起，到精確的位數止，所有的數字，教者在有效數字概念對應的文字底下畫上波浪線，標上①、②

　　例1．（出示投影2）

　　下列由四舍五入吸到近似數，各精確到哪一位，各有哪幾個有效數字？

　�。�1）43.8（2）.03086（3）2.4萬

　　學生口述解題過程，教者板書．

　　對于近似數2.4萬學生又能認為是精確到十分位，這時可組織學生討論近似數與5.4和近似數5.4萬中的兩個4的數位有什么不同，從而得出正確的答案．

　　【教法說明】對于疑點問題，通過啟發討論，適時點撥，遠比教者直接告訴正確答案，理解深刻得多．

　　鞏固練習見課本122頁練習2、3頁

　　例2（出示投影3）

　　下列由四舍五入得來的近似數，各精確到哪一位，各有幾個有效數字？

七年級數學教案9

　　1．教學重點、難點

　　重點：列代數式。

　　難點：弄清楚語句中各數量的意義及相互關系。

　　2．本節知識結構：

　　本小節是在前面代數式概念引出之后，具體講述如何把實際問題中的數量關系用代數式表示出來。課文先進一步說明代數式的概念，然后通過由易到難的三組例子介紹列代數式的方法。

　　3．重點、難點分析：

　　列代數式實質是實現從基本數量關系的語言表述到代數式的一種轉化。列代數式首先要弄清語句中各種數量的意義及其相互關系，然后把各種數量用適當的字母來表示，最后再把數及字母用適當的運算符號連接起來，從而列出代數式。

　　如：用代數式表示：比 的2倍大2的數。

　　分析 本題屬于“…比…多（大）…或…比…少（小）”的類型，首先要抓住這幾個關鍵詞。然后從中找出誰是大數，誰是小數，誰是差。比的2倍大2的數換個方式敘述為所求的數比的2倍大2。大和比前邊的量，即所求的數為大數，那么比和大之間量，即 的2倍則為小數，大后邊的`量2即為差。所以本小題是已知小數和差求大數。因為大數=小數+差，所以所求的數為：2 +2.

　　4．列代數式應注意的問題：

　　（1）要分清語言敘述中關鍵詞語的意義，理清它們之間的數量關系。如要注意題中的“大”，“小”，“增加”，“減少”，“倍”，“倒數”，“幾分之幾”等詞語與代數式中的加，減，乘，除的運算間的關系。

　�。�2）弄清運算順序和括號的使用。一般按“先讀先寫”的原則列代數式。

　　（3）數字與字母相乘時數字寫在前面，乘號省略不寫，字母與字母相乘時乘號省略不寫。

　�。�4）在代數式中出現除法時，用分數線表示。

　　5．教法建議：

　　列代數式是本章教學的一個難點，學生不容易掌握，這樣老師在上課時，首先要讓學生理解代數式的本質，弄清語句中各種數量的意義及其相互關系，然后設計一定數量的練習題，由易到難，螺旋式上升，使學生能夠正確列出代數式。

七年級數學教案10

　　一、教學目標

　　1.理解一個數平方根和算術平方根的意義;

　　2.理解根號的意義，會用根號表示一個數的平方根和算術平方根;

　　3.通過本節的訓練，提高學生的邏輯思維能力;

　　4.通過學習乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統一的辯證關系，激發學生探索數學奧秘的興趣。

　　二、教學重點和難點

　　教學重點：平方根和算術平方根的概念及求法。

　　教學難點：平方根與算術平方根聯系與區別。

　　三、教學方法

　　講練結合。

　　四、教學手段

　　多媒體

　　五、教學過程

　　(一)提問

　　1.已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應為多少?

　　2.已知一個數的平方等于1000，那么這個數是多少?

　　3.一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應為多少?

　　這些問題的共同特點是：已知乘方的結果，求底數的值，如何解決這些問題呢?這就是本節內容所要學習的下面作一個小練習：填空

　　1.(　　)2=9;　　　2.(　　)2 =0.25;

　　5.(　　)2=0.0081.

　　學生在完成此練習時，最容易出現的錯誤是丟掉負數解，在教學時應注意糾正.。

　　由練習引出平方根的概念.

　　(二)平方根概念

　　如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根(二次方根)。

　　用數學語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。

　　由練習知：±3是9的平方根;

　　±0.5是0.25的平方根;

　　0的`平方根是0;

　　±0.09是0.0081的平方根.

　　由此我們看到3與-3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：

　　(　　　)2=-4

　　學生思考后，得到結論此題無答案.反問學生為什么?因為正數、0、負數的平方為非負數.由此我們可以得到結論，負數是沒有平方根的下面總結一下平方根的性質(可由學生總結，教師整理)。

　　(三)平方根性質

　　1.一個正數有兩個平方根，它們互為相反數。

　　2.0有一個平方根，它是0本身。

　　3.負數沒有平方根。

　　(四)開平方

　　求一個數a的平方根的運算，叫做開平方的運算。

　　由練習我們看到3與-3的平方是9，9的平方根是3和-3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算.根據這種關系，我們可以通過平方運算來求一個數的平方根.與其他運算法則不同之處在于只能對非負數進行運算，而且正數的運算結果是兩個。

　　(五)平方根的表示方法

　　一個正數a的正的平方根，用符號“ ”表示，a叫做被開方數，2叫做根指數，正數a的負的平方根用符號“- ”表示，a的平方根合起來記作，其中讀作“二次根號”，讀作“二次根號下a”.根指數為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負根號a”。

　　練習：1.用正確的符號表示下列各數的平方根：

　�、�26②247③0.2④3⑤

　　解：①26的平方根是xx

　　②247的平方根是xx

　�、�0.2的平方根是xx

　�、�3的平方根是xx

　　⑤的平方根是xx

七年級數學教案11

　　教學目標

　　1． 使學生在了解代數式概念的基礎上，能把簡單的與數量有關的詞語用代數式表示出來;

　　2． 初步培養學生觀察、分析和抽象思維的能力.

　　教學重點和難點

　　重點：列代數式.

　　難點：弄清楚語句中各數量的意義及相互關系.

　　課堂教學過程設計

　　一、從學生原有的認知結構提出問題

　　1?用代數式表示乙數：(投影)

　　(1)乙數比x大5；(x+5)

　　(2)乙數比x的2倍小3；(2x-3)

　　(3)乙數比x的倒數小7；( -7)

　　(4)乙數比x大16%?((1+16%)x)

　　(應用引導的方法啟發學生解答本題)

　　2?在代數里，我們經常需要把用數字或字母敘述的一句話或一些計算關系式，列成代數式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經比較熟悉了，但在代數式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關系式(即日常生活語言)列成代數式?本節課我們就來一起學習這個問題?

　　二、講授新課

　　例1 用代數式表示乙數：

　　(1)乙數比甲數大5； (2)乙數比甲數的2倍小3；

　　(3)乙數比甲數的倒數小7； (4)乙數比甲數大16%?

　　分析：要確定的乙數，既然要與甲數做比較，那么就只有明確甲數是什么之后，才能確定乙數，因此寫代數式以前需要把甲數具體設出來，才能解決欲求的乙數?

　　解：設甲數為x，則乙數的代數式為

　　(1)x+5 (2)2x-3； (3) -7； (4)(1+16%)x?

　　(本題應由學生口答，教師板書完成)

　　最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x?

　　例2 用代數式表示：

　　(1)甲乙兩數和的2倍；

　　(2)甲數的 與乙數的 的差；

　　(3)甲乙兩數的平方和；

　　(4)甲乙兩數的和與甲乙兩數的差的積；

　　(5)乙甲兩數之和與乙甲兩數的差的積?

　　分析：本題應首先把甲乙兩數具體設出來，然后依條件寫出代數式?

　　解：設甲數為a，乙數為b，則

　　(1)2(a+b)； (2) a- b； (3)a2+b2；

　　(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?

　　(本題應由學生口答，教師板書完成)

　　此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應特別注意其運算順序?

　　例3 用代數式表示：

　　(1)被3整除得n的數；

　　(2)被5除商m余2的數?

　　分析本題時，可提出以下問題：

　　(1)被3整除得2的數是幾?被3整除得3的數是幾?被3整除得n的數如何表示?

　　(2)被5除商1余2的數是幾?如何表示這個數?商2余2的數呢?商m余2的數呢?

　　解：(1)3n； (2)5m+2?

　　(這個例子直接為以后讓學生用代數式表示任意一個偶數或奇數做準備)?

　　例4 設字母a表示一個數，用代數式表示：

　　(1)這個數與5的和的3倍；(2)這個數與1的差的 ；

　　(3)這個數的`5倍與7的和的一半；(4)這個數的平方與這個數的 的和?

　　分析：啟發學生，做分析練習?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數式“a+5”再將“和的3倍”列成代數式“3(a+5)”?

　　解：(1)3(a+5)； (2) (a-1)； (3) (5a+7)； (4) a2+ a?

　　(通過本例的講解，應使學生逐步掌握把較復雜的數量關系分解為幾個基本的數量關系，培養學生分析問題和解決問題的能力?)

　　例5 設教室里座位的行數是m，用代數式表示：

　　(1)教室里每行的座位數比座位的行數多6，教室里總共有多少個座位?

　　(2)教室里座位的行數是每行座位數的 ，教室里總共有多少個座位?

　　分析本題時，可提出如下問題：

　　(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

　　(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

　　(3)通過上述問題的解答結果，你能找出其中的規律嗎?(總座位數=每行的座位數×行數)

　　解：(1)m(m+6)個； (2)( m)m個?

　　三、課堂練習

　　1?設甲數為x，乙數為y，用代數式表示：(投影)

　　(1)甲數的2倍，與乙數的 的和； (2)甲數的 與乙數的3倍的差；

　　(3)甲乙兩數之積與甲乙兩數之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數的積的商?

　　2?用代數式表示：

　　(1)比a與b的和小3的數； (2)比a與b的差的一半大1的數；

　　(3)比a除以b的商的3倍大8的數； (4)比a除b的商的3倍大8的數?

　　3?用代數式表示：

　　(1)與a-1的和是25的數； (2)與2b+1的積是9的數；

　　(3)與2x2的差是x的數； (4)除以(y+3)的商是y的數?

　　〔(1)25-(a-1)； (2) ； (3)2x2+2； (4)y(y+3)?〕

　　四、師生共同小結

　　首先，請學生回答：

　　1?怎樣列代數式?2?列代數式的關鍵是什么?

　　其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對于較復雜的數量關系，應按下述規律列代數式：

　　(1)列代數式，要以不改變原題敘述的數量關系為準(代數式的形式不唯一)；

　　(2)要善于把較復雜的數量關系，分解成幾個基本的數量關系；

　　(3)把用日常生活語言敘述的數量關系，列成代數式，是為今后學習列方程解應用題做準備?要求學生一定要牢固掌握?

　　五、作業

　　1?用代數式表示：

　　(1)體校里男生人數占學生總數的60%，女生人數是a，學生總數是多少?

　　(2)體校里男生人數是x，女生人數是y，教練人數與學生人數之比是1∶10，教練人數是多?

　　2?已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，

　　求：(1)這個長方形另一邊的長；(2)這個長方形的面積.

　　學法探究

　　已知圓環內直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環一個接著一個環套環地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米？

　　分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環接在一起的情形，看 有沒有規律.

　　當圓環為三個的時候，如圖：

　　此時鏈長為，這個結論可以繼續推廣到四個環、五個環、…直至100個環，答案不難得到：

　　解：

　　=99a+b(cm)

七年級數學教案12

　　【知識講解】

　　一、本講主要學習內容

　　1、代數式的意義

　　2、列代數式的注意點

　　3、代數式值的意義

　　其中列代數式是重點，也是難點。

　　下面講述一下這三點知識的主要內容。

　　1、代數式的意義

　　用基本的運算符號(包括加、減、乘、除以及后面所要學的乘方、開方)將數及 表示數的字母連接而成的式子叫代數式。單個的數字或字母也叫代數式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等

　　2.列代數式的注意點

　�、旁诖鷶凳街谐霈F的乘號“×”，通常寫作“· ”或者省略不寫。如3×a可寫作3· a或3a, 2×(x+y)可以寫作2·(x+y)或2(x+y)。

　　⑵數字與數字相乘時乘號,仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不寫。

　�、菙底謱懺谧帜傅那懊�。

　�、仍诖鷶凳街谐霈F除法運算時,一般按照分數的寫法來寫, 如s÷t寫作 。

　�、纱鷶凳街袔Х謹蹬c字母相乘時,應寫成假分數與字母相乘的形式,如 應寫作 。

　　(6)兩個代數式相乘，應該用分數形式表示。

　　3.代數式值的意義

　　用數值代替代數式里的字母，按照代數式指明的運算，計算出的結果，就叫做代數式的值。

　　二、典型例題

　　例1 填空

　�、倮忾L是acm 的正方體的體積是___cm3。

　�、跍囟扔蓆°c下降2°c后是___°c。

　�、郛a量由m千克增長10%,就達到___千克。

　　④a和b 的倒數和是___。

　�、輆和b的和的倒數是___。

　　解： ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤

　　說明： ⑴列代數式的關鍵在于仔細審題，弄清題意，正確找出題中的數量關系和運算順序，對一些容易混淆的說法，要仔細進行對比，對一些比較復雜的數量關系，可先分段考慮，要正確地使用括號。

　�、葡馻3 ,(1+10%)m 這樣的式子后在可直接寫單位，像t-2這樣的式子，需寫單位時，要將整個式子用括號括起來。

　　例2、用代數式表示

　�、疟�4整除得 m的數

　�、票�2除商為 a余1的數

　　⑶兩數的平均數

　　⑷a和b兩數的平方差與這兩數平方和的商

　　⑸一項工程，甲獨做需x天，乙獨做需y天完成，甲乙兩人合做完成的天數。 ⑹某人先用v1千米/時速度行完全路程的一半，又用v2千米/時的速度行完另一半， 若全路程長為a千米，用代數式表示此人行完全路程的平均速度。

　�、藗�位數字是8，十位數字是 b 的兩位數。

　　解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶設這兩個數分別為a、b、則平均數為 。

　�、� ⑸ ⑹ ⑺10b+8

　　分析說明：

　　⑴數a除以數b，除得的商正好是整數，而沒有余數，我們稱a能被b整除。

　�、颇鼙�2整除的數叫偶數，不能被2整除的數叫奇數。兩個連續奇數，若較小的是n,則較大的是n +2 。

　�、菍τ陬}⑶中兩數沒有給出，為說明其一般性。可先設這兩個數為a, b;用字母表示數時，在同一個問題中，不同的數要用不同的字母表示。

　　⑷題⑷中的a,b兩數的平方是a2-b2，不能顛倒，也不能寫成(a-b)2。

　�、深}⑸中甲乙兩人的工作效率分別是 和 ，所以甲乙兩人合作完成的時間是 即 。

　　⑹平均速度=

　　所以平均速度為 解答本題容易錯寫成 ，這主要是概念不清造成的。

　　題⑺中主要應清楚自然數的十進制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一個自然數總可以用它各個數位上的數字來表示。

　　例3說出下列代數式的意義。

　　⑴ 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)

　　(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2

　　分析：說出代數式的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不致引起誤會為出發點。

　�、俨缓�括號的代數式習慣從左到右按運算順序讀，如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”;

　　②含括號的代數應該把括號里的代數式看作一個整體，按運算結果來讀，如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”;

　�、塾捎诜謹稻�具有除法和括號的雙重作用，應該把分子與分母看成一個整體來讀。

　　解：(1)a的3倍與2的和;

　　(2)a與2的和的3倍;

　　(3)a與b的差除以c的`商;

　　(4)a與b除以c的差;

　　(5)a與b的差的平方;

　　(6)a、b的平方差。

　　例4、當x=7,y=4, z=0時，求代數式x ( 2x-y+3z)的值。

　　解：x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70

　　說明：⑴由比例題可以看出，求代數式值的一般步驟是：①代入 ②計算⑵在代數式中，數字與字母之間，字母與字母之間的乘號是省略不寫的。而當代入數據求值時，都變成了數字相乘，原來省略的乘號“×”應補上。

　　【一周一練】

　　1、選擇題

　　(1)下列各式中，屬于代數式的有( )個。

　　， s= ah， 5× ， -y， x-2=y， a-b， 3x>y

　　a、2 b、3 c、4 d、5

　　(2)下列代數式，書寫正確的是( )

　　a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2

　　(3)用代數式表示“a的 乘以b減去c的積”是( )

　　a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、

　　(4)用語言敘述代數式 ，表述不正確的是( )

　　a、比a的倒數小2的數; b、a與2的差的倒數

　　c、1除以a減去2的商 d、比a小2的數的倒數

　　2、判斷題

　�、舗除m用代數式可表示成 ( )

　　⑵三個連續的奇數，中間一個是n，其余兩個分別是n-2和n+2( )

　�、侨绻鹡是偶數，則緊跟在n后面的兩個連續奇數分別是n+1,n+3( )

　　3、填空題

　�、琶勘揪毩暠臼�0.3元，買a本練習本需__元。

　�、菩∶饔�5元錢，買了a支鉛筆，每支鉛筆是0.2元，則小明還剩__元。

　�、潜�3整除得n 的數是__。

　�、葌�位上的數是a，十位上的數是個位上的數的2倍少3的兩位數是_。

　�、杉庸ひ慌�零件共m個，乙先加工n個零件后，甲單獨再做3天才完成任務，則甲平均每天加工零件__個。

　�、室环N小麥磨成面粉后，重量減少數15%， b千克小麥磨成面粉后，面粉的重量是__千克。

　�、艘粋�長方形的長是a，寬是長的 還多1，這個長方形的周長是__

　　⑻a、b兩個碼頭相距s千米，一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時，返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時，這艘船在a，b兩碼頭間往返一次，共需__小時。

　　4.求下列代數式的值。

　　⑴ 其中a=2

　�、飘� 時，求代數式 的值。

　　5、填表

　　x

　　y

　　x+y

　　x-y

　　xy

　　5

　　15

　　6、某班級里男生人數比女生人數的 多16人，男生人數是a，問a的代數式表示：⑴女生人數。 ⑵該班學生總數;當a=25時，求該班學生總數。

七年級數學教案13

　　【教學目標】

　　引導學生通過常規分析，得出解題思路，經歷提出問題，自探問題，應用知識的過程，自主總結出解題辦法;

　　【教學難點】

　　找出題目中的可有可無的已知條件，說一說為什么可以這樣認為

　　【教學過程】

　　問：以前學過的有關路程，時間，和速度之間的關系是怎么樣的?你能寫出它們之間的關系嗎?

　　出示例題：甲、乙兩地公路全長352千米。汽車原來從甲地到乙地要11小時，建成高速公路后，汽車每小時速度是原來的2.5倍。現在汽車從甲地到乙地需要多少小時?

　　分析：要求現在汽車從甲地到乙地需要多少小時，那么先要求出汽車現在的速度，而汽車現在的速度是原來的2.5倍，那么還得先求出汽車原來的速度。根據`甲乙兩地公路全長352千米。汽車原來從甲地到乙要11小時'，可以求出汽車原來的速度。

　　學生寫出解答過程：汽車原來的'速度：352÷1=32(千米); 汽車現在的速度：32×2.5=80(千米)

　　現在的時間:352÷80=4.4(小時)

　　問：用比例的思路該怎么樣理解這道題目呢?

　　分析：甲、乙兩地的公路長度一定，汽車的速度和所需的時間成反比例。因為現在的速度是原來的2.5倍，所以原來的時間是現在的

　　2.5倍。即：11÷2.5=4.4(小時)。

　　這樣解答使得`甲乙兩地公路全長352千米'成了多余條件，但是又不影響解答問題。

　　【我們來探索】

　　一批零件有240個，王師傅單獨做需要6小時，李師傅的工作效率是王師傅的1.5倍，那么如果讓李師傅單獨做這批零件，需要幾小時?

　　【總結】

　　在解答應用題時要善于應用不同的思路和技巧，巧解問題

　　【作業】

　　丁阿姨打一份稿件需4小時，王阿姨的速度是丁阿姨的，那么如果由王阿姨打這份稿件，需要幾小時?

　　丁阿姨打一份稿件需要4小時，王阿姨的速度與丁阿姨的速度比是4：5，那么如果由王阿姨打這份稿件，需要幾小時?

七年級數學教案14

　　教學目標：

　　1、知道有理數加法的意義和法則

　　2、會用有理數加法法則正確地進行有理數的加法運算

　　3、經歷有理數加法法則的探究過程，體會分類和歸納的數學思想方法

　　教學重點：

　　有理數加法則的探索及運用

　　教學難點：

　　異號兩數相加的法則的理解及運用

　　教學過程：

　　一、創設情境

　　展示足球賽圖片，你知道足球賽中“凈勝球”是怎么回事嗎?

　　(學生口答，教師介紹凈勝球的算法：只要把各場比賽的結果相加就可以得到，由此揭示課題。)

　　二、探求新知

　　1、甲、乙兩隊進行足球比賽，

　　(1)、如果上半場贏了3球，下半場又贏了2球，那么全場累計凈勝幾球?

　　(2)、如果上半場贏了3球，下半場輸了2球，那么全場累計凈勝幾球?

　　足球比賽中贏球個數與輸球個數是一對相反意義的量.若規定贏球為正，輸球為負，例如贏3球記為“+3”，輸2球記為“-2”，你能把上述結果用加法算式表示出來嗎?

　　(學生根據生活經驗得到兩種情況下的凈勝球數，從而列出算式：(+3)+(+2)= +5;(+3)+(-2)= +1，教師板書。)

　　(3)、除了上面所說的“贏了再贏”，“先贏后輸”，你還能說出其它可能的幾種情況并用加算式表示嗎?

　　(引導學生聯系生活實際思考輸贏球其它可能的情況，盡可能完整地說出所有的可能，由此感受兩個有理數相加的各種情況，讓學生自由發言，相互補充，教師板書算式：(-3)+(+2)= -1，(-3)+(-2)= -5，(-3)+0= -3，0+(+2)=+2，教師還可根據學生回答情況補充：上半場贏了3球，下半場輸了3球;上半場打平，下半場也打平，最后的凈勝球情況，由學生說出結果并列出算式：(+3)+(-3)= 0，0+0=0 )

　　2、你能舉出一些運用有理數加法的實際例子嗎?

　　(學生列舉實例并根據具體意義寫出算式)

　　3、學生活動：

　　(1)、把筆尖放在數軸原點處，先向正方向移動3個單位長度，再向正方向移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數?你能用數軸和加法算式表示以上過程及結果嗎?

　　(2)、把筆尖放在數軸原點個單位長度，再向負方向移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數?你能用數軸和加法算式表示以上過程及結果嗎?

　　(3)、你還能再做一些類似的活動，并寫出相應的算式嗎?

　　(教師示范活動(1)的操作過程，學生列出算式并完成(2)(3)，得到一組算式，教師板書。這一活動目的是讓學生從“形”的角度，直觀感受有理數的加法法則。)

　　4、歸納法則:

　　觀察上述算式，和小學學過的加法運算有什么區別?你能歸納出有理數的`加法法則嗎?

　　(由前面所學的內容學生已經知道：有理數由符號和絕對值兩部分組成，所以兩個有理數的相加時，確定和時也需要分別確定和的符號和絕對值，教師可引導學生對照情境中輸贏球的情況分別探索和的符號和絕對值如何確定，學生相互交流，自由發言，不斷完善。通過探索有理數加法法則的過程，學生體會分類和歸納的數學思想方法。)

　　5、例題精講：

　　例1 、計算

　　(1)、 (-5)+(-3) (2)、(-8)+(+2);; (3)、(+6)+(-4)

　　(4)、 5+(-5); (5)、 0+(-2); (學生口答計算結果，并對照法則說說是如何確定和的符號和絕對值的，教師板書解題過程，讓學生體會“運算有據”。)

　　解：(1)、(-5)+(-3)

　　= -(5+3) (同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相減)

　　= -8

　　(2)、(-8)+(+2)

　　= -(8-2) (異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。)

　　= -6

　　(4)、5+(-5);

　　=0 (互為相反的兩數之和為0)

　　6、訓練鞏固：

　　1、 p33練一練2

　　(學生利用撲克完成本題，通過游戲進一步鞏固有理數加法法則，體現“做中學”的新課程理念。)

　　7、延伸拓展：

　　(1)、一個數是2的相反數，另一個數的絕對值是5，求這兩個數的和

　　(2)、在小學里，計算兩個數相加時，它們的和總是小于任何一個加數，學了有理數的加法法則后，你認為這個結論還成立嗎?請你舉例說明

　　(這兩題都具有一定的挑戰性，第(1)題可讓學生進一步體會分類的數學思想方法。第(2)題具有開放性，可讓學生在探索的過程中進一步理解法則。)

　　三、課堂小結：

　　學生回顧本節課所學內容，談談自己對有理數加法法則的理解及如何進行有理數加法運算。

　　四、布置作業：

　　1、課本p41第1題

　　2、列舉一些生活中運用有理數加法的實際例子，并相互交流。

七年級數學教案15

　　第一章教學評價指導

　　一、總體設計思路：

　　1、通過觀察現實生活中的物體，認識基本幾何體及點、線、面。

　　2、通過展開與折疊活動，認識棱柱的基本性質。

　　3、通過展開與折疊、切與截、從不同方向看等數學實踐活動，積累數學活動經驗。

　　4、通過平面圖形與空間幾何體相互轉換的活動過程中，建立空間觀念，發展幾何直覺。

　　5、由空間到平面，認識常見的平面圖形．

　　——觀察、操作、描述、想象、推理、交流．

　　二、總體教學建議：

　　1、充分挖掘圖形的現實模型，鼓勵學生從現實世界中“發現”圖形．

　　2、充分讓學生動手操作、自主探索、合作交流，以積累有關圖形的經驗和數學活動經驗，發展空間觀念。

　　其中動手操作是學習過程中的重要一環---在學生學習開紿階段，它可能幫助學生認識圖形，發展空間觀念，以后，它可以用來驗證學生對圖形的空間想象。因此，學習之初，教師要鼓勵學生先動手、后思考，以后，則鼓勵學生先想象，再動手。

　　3、教學中應有意識地滿足多樣化的學習需要，發展學生的個性。

　　如開展正方體表面展開、棱柱模型制作等教學。

　　幾點說明:

　　1、為什么安排展開與折疊、切與截、從不同方向看等那么多實踐活動，目的是什么？

　　2、教學中要處理好動手操作和思考想象的關系？

　　3、生活中的立體圖形性質的認識過程

　　用自己語言充分地描述----點、線、面之間的關系-----通過操作歸納出比較準確的數學語言-------更好地想象圖形。

　　4、展開與折疊的目的與處理（想和做的關系：先做后想----先想后做）

　　三、總體評價建議

　　1、關注學生在展開與折疊、切截、從不同方向看等數學活動中空間觀念的發展。

　　2、關注學生是否能正確認識現實生活中大量存在的柱、錐、球的實物模型。

　　3、關注學生在觀察、操作、想象等數學活動中的主動參與的程度以及是否愿意與同伴交流各自的想法。

　　4、要幫助學生建立自己的數學學習成長記錄袋，讓他們反思自己的數學學習情況和成長的歷程。

　　四、每一節的教學目標、重難點、教學建議與評價方法

　　第一節：生活中的立體圖形

　　第一課時：

　　教學目標：

　　1．經歷從現實世界中抽象出幾何圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩。

　　2．在具體情境中認識圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球，并能用自己的語言描述它們的某些特征。

　　3．了解圓柱與圓錐、棱柱與圓柱的相同點和不同點。

　　重點：圖形的識別。

　　難點：圖形的分類。

　　教學建議：

　　1．多給學生創設一些情境，使學生于這些情景中認識棱柱、棱錐、圓錐、球等幾何體，學會從復雜的組合圖形中把這些圖形分離出來，或者讓學生辨認復雜圖形是由哪些基本圖形組合而成的；

　　2．這里對圖形的認識是初步的，不必給予精確定義。

　　評價建議：

　　1． 過程性：關注學生從現實世界中抽象出圖形的過程，關注學生能否從現實世界中發現圖形；

　　2．知識性：正確辨認圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱和球這些幾何體，并能用自己的語言描述它們的特征。

　　第二課時：

　　教學目標：

　　1．通過大量的`實例, 豐富對點、線、面的認識;

　　2．體會點、線、面之間的關系。

　　3．會識別平面和曲面、直線和曲線；

　　4．了解“點動成線”、“線動成面”、“面動成體”的現象。

　　重點：點、線、面的認識。

　　難點：用運動的觀點描述它們的形成過程。

　　教學建議：

　　1．幾何中的點只有位置，沒有大小。當我們把日常生活總的某個物體看作點時，我們只是強調其位置，而忽略了它們的大小。對于線、面亦是如此。在教學時可以通過P5頁下面一幅圖說說這方面的思想，讓學生領會即可；

　　2．點、線、面間的關系，書上從靜止和運動兩個方面來說明的，可讓學生多舉一些生活中的實例加以說明。

　　評價建議：

　　1．過程性：關注并鼓勵學生參與到課堂活動中來，通過自己的主動思考，體會點、線、面是構成圖形的基本元素。

　　2．知識性：從靜態和動態兩個角度了解點、線、面的關系，會識別平面和曲面，直線和曲線。

　　第二節：展開與折疊

　　第一課時：

　　教學目標：

　　1．經歷折疊、模型制作等活動, 發展空間觀念, 積累數學活動經驗;

　　2．在操作活動中認識棱柱的某些特性;

　　3．了解（直）棱柱的側面展開圖, 能根據展開圖判斷和制作簡單的立體模型。

　　重點：通過活動認識歸納出棱柱的基本性質, 并能感受到研究空間問題的

　　思維方法

　　難點：正確判斷哪些平面圖形可折疊為棱柱

　　教學建議：

　　1．做一做是了解棱柱特性的一個重要手段，教學時應讓學生動手折疊；

　　2．建議先讓學生觀察折疊好的棱柱，說一說棱柱有哪些特點，再根據書上的問題串歸納；

　　3．想一想應讓學生先猜想說明理由后再操作確認；

　　4．棱柱、直棱柱、正棱柱這三個概念不必向學生說明，教師敘述時注意不能混為一談。

　　評價建議：

　　1．過程性：關注學生在做一做中動手能力的培養，以及在觀察、想象、歸 納等活動中合作交流意識的形成。

　　2．知識性：了解棱柱的有關概念以及基本特性，能應用棱柱的基本特性解決圖形折疊的某些問題。

　　第二課時：

　　教學目標：

　　1．了解立體圖形與平面圖形的關系，會把正方體的表面展開為平面圖形，進而會把棱柱表面展開成平面圖形；

　　2．了解圓柱、圓錐的側面展開圖，能根據展開圖判斷立體模型；

　　3．通過展開與折疊實踐操作，積累數學活動經驗；在平面圖形與空間幾何體表面轉換的過程中，初步建立空間觀念，發展幾何直覺。

　　重點：會把正方體表面展開成平面圖形。

　　難點：按照預定的形狀把正方體展開成平面圖形。

　　教學建議：

　　1．對棱柱的各種展開方式不必求全；

　　2．注重對圖形的辨別，不必側重于十一種平面展開圖的分類。

　　評價建議：

　　1．過程性：關注學生在正方體表面展開活動中空間觀念的發展，鼓勵學生制作長方體、正方體、圓柱和圓錐等幾何體的模型。

　　2．知識性：能把正方體表面展開成平面圖形，了解圓柱、圓錐的側面展開圖。

　　第三節：截一個幾何體

　　教學目標：

　　1．通過經歷對幾何體切截的實踐過程，讓學生體驗面與體之間的轉換，探索截面形狀與切截方向之間的聯系；

　　2．于面與體的轉換中豐富幾何直覺和數學活動經驗，發展學生的空間觀念和創造性思維能力；

　　3．培養學生主動探索、動手實踐、勇于發現、合作交流的意識。

　　重點：理解截面的含義。

　　難點：根據所給的條件做出它的截面。

　　教學建議：

　　1．由于學生的空間想象能力和識圖能力不強，講截面問題時，必須充分運用實物和動手實驗；

　　2．由于截面形狀與截面的位置密切相關，教學時必須把截面的位置交代清楚。

　　評價建議：

　　1．過程性：注重學生在對幾何體的切截過程中空間觀念和創造性思維能力的培養。

　　2．知識性：了解截面的意義以及截面的形狀是由幾何體的形狀與截面的位置決定的。

　　第四節：從不同的方向看

　　第一課時：

　　教學目標：

　　1．學生經歷從不同方向觀察幾何物體的活動過程，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結果，發展空間觀念,能與他人的交流過程中,合理清晰地表達自己的思維過程;

　　2．能識別簡單物體的三視圖,體會物體三視圖的合理性;

　　3．會由實物畫立方體及其簡單組合的三視圖;

　　4．滲透圖形的二維空間與三維空間的轉換。

　　重點：體會從不同方向看同一物體可能看到不同的結果。

　　難點: 能畫立方體及其簡單組合的三視圖。

　　教學建議：

　　1．創設豐富的情境，讓學生于觀察、交流中體會不同方向看某個（或某組）物體時看到的圖像可能是不同的；

　　2．由于學生想象能力薄弱，建議多利用實物模型幫助學生認識三視圖。

　　評價建議：

　　1．過程性：注重學生通過觀察等活動自己認識到同一物體從不同方向看可能看到不同的圖形。關注學生用語言清晰表達自己思維過程的能力的培養。

　　2． 知識性：認識到從不同的方向觀察同一物體時，能看到的圖形往往是不同的。正確認識三視圖的意義。

　　第二課時：

　　教學目標：

　　1．會畫由正方體組成的較復雜圖形的各視圖;

　　2．能根據正方體所搭的幾何體的俯視圖, 畫出相應幾何體的主視圖和左視圖；

　　3．會根據（由正方體組成的）物體的三視圖去辨認該物體的形狀。

　　重點：根據主視圖、左視圖、俯視圖相象出實物圖形。

　　難點：確定組合體中小立方塊的個數。

　　教學建議：

　　1．做一做部分建議按先擺、再看、后畫的方式進行處理；

　　2．例1建議先讓學生猜想，再通過擺一擺驗證，最后歸納一般方法。

　　評價建議：

　　1．過程性：關注學生在畫三視圖過程中空間想象能力的培養，以及在觀察、想象、交流等活動中的主動參與程度。

　　2．知識性：會畫由立方塊組成的簡單幾何體的三視圖，能根據俯視圖正確畫出主視圖和左視圖。

　　第五節：生活中的平面圖形

　　教學目標：

　　1．經歷從現實世界中抽象出平面圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩；

　　2．在具體情境中認識多邊形、扇形，了解圓與扇形的關系；

　　3．通過對多邊形的分割，感受把復雜圖形轉化為簡單圖形的方法；

　　4．在豐富的活動中發現有條理的思考。

　　重點：多邊形、弧、扇形的概念。

　　難點：把復雜圖形轉化為簡單圖形的方法。

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