數學專業寒假學習計劃

　　時光飛逝，時間在慢慢推演，我們又將接觸新的知識，學習新的技能，積累新的經驗，是時候開始制定計劃了。可是到底什么樣的計劃才是適合自己的呢？以下是小編為大家收集的數學專業寒假學習計劃，歡迎大家分享。

　　把寒假分成六個階段，然后按照以下計劃完成高數（第一部分）的復習。

　　一、第一階段評審計劃：

　　復習高等數學書第一冊第一章，需要達到以下目標：

　　1、理解函數的概念，掌握函數的表示，就會建立起應用題的函數關系。

　　2、理解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性。

　　3、理解復合函數與分段函數、反函數與隱函數的概念。

　　4、掌握基本初等函數的性質和圖形，理解初等函數的概念。

　　5、了解極限的概念，函數的左右極限的概念以及函數極限的存在性與左右極限的關系。

　　6、掌握極限的性質和四種算法。

　　7、掌握極限存在的兩個規律，并利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。

　　8、理解無窮小量和無窮小量的概念，掌握無窮小量的比較方法，利用等價無窮小量求極限。

　　9、理解函數連續（包括左連續和右連續）的概念，就能確定函數不連續的類型。

　　10、了解連續函數的性質和初等函數的連續性，了解閉區間上連續函數的性質（有界性、最大值定理、中值定理），并應用這些性質。

　　這一階段的主要任務是掌握函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性；初等函數的性質和圖形；數列極限和函數極限的定義和性質：無窮小量的比較；兩個重要的限制；函數連續性的概念，函數不連續性的類型；閉區間上連續函數的性質。

　　二、第二階段評審計劃：

　　復習高等數學書第一冊第二章1—3節，需要達到以下目標：

　　1、了解導數和微分的概念，導數和微分的關系，導數的幾何意義，平面曲線的切線方程和法線方程，導數的物理意義，利用導數描述一些物理量，導數和函數連續性的關系。

　　2、掌握復合函數的導數和求導規則的四則運算法則，基本初等函數的求導公式。知道了微分的四個運算法則和一階微分形式的不變性，就可以求函數的微分了。

　　3、理解高階導數的概念，求簡單函數的高階導數。

　　本周的主要任務是掌握導數的幾何意義；函數的可導性與連續性之間的關系；平面的切線和法線；記住基本初等函數的求導公式；會用遞歸的方法計算高階導數。

　　三、第三階段評審計劃：

　　復習高中數學書第二章第4—5節和第三章第1—5節。實現以下目標：

　　1、求分段函數的導數，隱函數，參數方程確定的函數，反函數的導數。

　　2、理解并運用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理。

　　3、掌握利用洛必達法則求未定式極限的方法。

　　4、了解函數極值的概念，掌握判斷函數單調性和用導數求函數極值的方法，掌握求函數最大值和最小值的方法及其應用。

　　5、會用導數來判斷函數圖的凹凸性。（注：在區間[a，b]中，設函數有二階導數。當，圖形是凹的；當，圖形是凸的）時，會找到函數的圖形的拐點和水平、垂直、斜漸近線，刻畫出函數的圖形。

　　本周的主要任務是掌握分段函數，反函數，隱函數，用參數方程確定函數的導數。會根據函數在一點的導數來判斷函數的增減。用微分中值定理證明。根據洛必達定律的幾種情況，應用定律求極限。掌握極值存在的必要條件、第一和第二充分條件。會計算函數的極值和最大值以及函數的凹凸性。計算函數的漸近線。能計算與導數相關的實際問題（邊際問題、彈性問題、經濟問題、幾何問題的最大值）。

　　四、第四階段評審計劃

　　復習高等數學第一冊第四章1—3節。實現以下目標：

　　1、理解原函數和不定積分的概念。

　　2、掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分的性質，掌握不定積分的換元法和分部積分法，知道簡單函數不定積分的解法。

　　本周的主要任務是掌握不定積分的性質和公式（記住一個函數有無窮個原函數，注意+C），利用第一種和第二種換元法求函數的不定積分。掌握并應用不定積分的部分積分公式。

　　五、第五階段復習計劃

　　復習高等數學第一冊第五章1—3節。實現以下目標：

　　1、理解定積分的幾何意義。

　　2、掌握定積分的性質和定積分中值定理。

　　3、掌握換變量積分法和定積分的廣義代換法。

　　本周的主要任務是掌握不定積分的性質，我們會根據不定積分的性質做題。特別要注意，積分的上下限互換后，積分值變成了它的倒數。定積分與變量無關，可以根據函數的奇偶性來計算。

　　六、第六階段復習計劃

　　復習高等數學第一冊第五章第四節，第六章第二節。實現以下目標：

　　1、掌握積分上限的函數，求其導數，掌握牛頓—萊布尼茲公式。

　　2、掌握定積分的換元法和定積分的廣義換元法。求分段函數的定積分。

　　3、掌握利用定積分計算一些幾何量（如平面圖形的面積、旋轉體的體積）。理解廣義積分和無窮積分。

　　本周的主要任務是掌握積分上限函數的性質，掌握牛頓—萊布尼茲公式，應用定積分換元法求定積分。根據定積分的幾何意義，會計算出平面圖形的面積和旋轉體的體積。