關于數學廣角植樹問題題目

　　導語：關于數學廣角植樹問題題目，以下范文僅供大家參考借鑒!

　　關于數學廣角植樹問題試題參考：

　　一、填空 1.學校有一條長60米的小道，計劃在道路一旁栽樹，每隔3米栽一棵，有( )個間隔。如果兩端都各栽一棵樹，那么共需( )棵樹苗;如果兩端都不栽樹，那么共需( )棵樹苗;如果只有一端栽樹，那么共需( )棵樹苗。

　　考查目的：考查在一條線段上植樹問題的三種情況，正確區分植樹棵數和間隔數之間的三種關系。

　　答案：20;21;19;20。

　　解析：先用60÷3求出有20個間隔，再根據在一條線段上植樹問題的三種情況的數學模型來解答：如果兩端都植樹，棵數=間隔數+1;如果兩端都不植樹，棵數=間隔數-1;如果一端植一端不植，棵數=間隔數。

　　2.把10根橡皮筋連接成一個圈，需要打( )個結。

　　考查目的：考查在封閉曲線上的植樹問題(間隔數=植樹棵數)。

　　答案：10。

　　解析：首先明確這道題是在封閉曲線上的植樹問題，有10根橡皮筋相當于間隔數是10，打結的個數就相當于植樹棵數。因為在封閉曲線上間隔數=植樹棵數，所以打結的個數是10。

　　3.在一個正方形的每條邊上擺4枚棋子，四條邊上最多能擺( )枚，最少能擺( )枚。

　　考查目的：考查封閉圖形的植樹問題中，角上是否植樹會決定植樹的總棵樹。

　　答案：16;12。

　　解析：正方形每條邊上擺4枚棋子，有兩種擺法：四個角都擺棋子和四個角都不擺棋子。當四個角都不擺棋子時，四條邊上擺的棋子最多，一共能擺4×4=16枚棋子;當四個角都擺棋子時，角上的棋子同時屬于相鄰的'兩條邊，這時擺的棋子總數最少，要減去角上重復的4枚棋子，所以最少能擺4×4-4=12枚棋子。

　　4.豆豆和玲玲同住一幢樓，每層樓之間有20 級臺階，豆豆住二樓，玲玲住五樓。豆豆要從自己家到玲玲家去找她玩，需要走( )級臺階。

　　考查目的：考查植樹問題數學模型的逆向應用。

　　答案：60

　　解析：每層樓之間有20級臺階，相當于間隔是20;從二樓到五樓有3個間隔，求需要走多少級臺階也就是求總數，所以用20×3，得到答案為60。

　　關于數學廣角植樹問題題目

　　一、填空。

　　1、學校有一條長60米的小道，計劃在道路一旁栽樹，每隔3米栽一棵，有(答案)個間隔。如果兩端都各栽一棵樹，那么共需(答案)棵樹苗;如果兩端都不栽樹，那么共需(答案)棵樹苗;如果只有一端栽樹，那么共需(答案)棵樹苗。

　　2、把10根橡皮筋連接成一個圈，需要打(答案)個結。

　　3、一個正方形的每條邊上擺4枚棋子，四條邊上最多能擺(答案)枚，最少能擺(答案)枚。

　　4、豆豆和玲玲同住一幢樓，每層樓之間有20級臺階，豆豆住二樓，玲玲住五樓。豆豆要從自己家到玲玲家去找她玩，需要走(答案)級臺階。

　　5.如下圖，每兩塊正方形瓷磚中間貼一塊長方形彩磚。像這樣一共貼了50塊長方形彩磚，那么正方形瓷磚有(答案)塊(第一塊和最后一塊都是正方形瓷磚)。

　　6.15個同學在操場上圍成一個圓圈做游戲，每相鄰兩個同學之間的距離都是2m，這個圓圈的周長是(答案)m。

　　7.一座樓房每上一層要走18級臺階，王芳回家共上了108級臺階，她家住在(答案)樓。

　　8.小東把一些5角的硬幣平均排列在一張正方形紙的周邊，每邊的硬幣數相等，這些硬幣的.總面值是12元。每邊最多能放(答案)枚硬幣。

　　二、選擇

　　1.7路公共汽車行駛路線全長8千米，每相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站?正確的算式是(答案)。

　　A.7÷1+1

　　B.8÷1-1

　　C.8÷1+1

　　2.一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘?這道題屬于哪種類型?(答案)

　　A.不是植樹問題

　　B.兩端都栽的植樹問題

　　C.兩端都不栽的植樹問題

　　3.工程隊埋電線桿，每隔40m埋一根，連兩端在內，共埋71根。這段路全長(答案)米。

　　A.40×(71+1)=2880

　　B.40×71=2840

　　C.40×(71-1)=2800

　　4.小華和爺爺同時上樓，小華上樓的速度是爺爺的2倍，當爺爺到達4樓時，小華到了(答案)樓。

　　A.8

　　B.7

　　C.6

　　5.一根20m長的長繩，可以剪成(答案)根2m長的短繩，要剪(答案)次。

　　A.10;9

　　B.10;10

　　C.9;10

　　三、解答。

　　1.星光小區車位不足，在小區路的一邊每5m安置一個車位，用“⊥”標志隔開，在一段100m長的路邊最多可停放多少輛車?需要畫多少個“⊥”標志?

　　答案

　　2.一條小道兩旁，每隔5米種一棵樹(兩端都栽)，共種202棵樹，這條路長多少米?

　　答案

　　3.在400米的環形跑道四周每隔5米插一面紅旗，兩面黃旗，需要多少面紅旗，多少面黃旗?

　　答案

　　4.學校的苗圃長17m，寬5m，平均每平方米種2株杜鵑花，一共可以種多少株杜鵑花?

　　答案

　　5.學校六一慶祝會上，在一個長9m、寬3m的長方形舞臺外沿，每隔1m掛一束氣球(一束氣球有3個)，靠墻的一面不掛，但四個角都要掛。一共需要多少個氣球?

　　答案

　　【課外擴展】：

　　數學廣角—植樹問題 教案

　　教學目標：

　　知識與技能：

　　(1)理解植樹問題中一條線段兩端都植樹的特征，并能應用規律解決問題。

　　(2)通過猜測操作，驗證，交流的方式探究兩端都不種的植樹問題。

　　(3)從封閉曲線(方陣)中發現植樹問題的規律。

　　過程與方法：

　　培養學生觀察能力、操作能力以及與人合作的能力。

　　情感態度與價值觀：

　　學生通過觀察、操作、交流等活動探索新知。

　　教學重難點：

　　教學重點：在探究活動中發現規律，抽取數學模型，并能夠用發現的規律來解決生活中的一些簡單實際問題。

　　教學難點：基本規律的提煉和方法的應用。

　　教學準備：

　　教具準備：課件

　　學具準備：練習本

　　教學過程：

　　一、課前談話。

　　同學們，學校旁邊有一條長100米的小路，老師要在栽幾棵樹苗，想請你們當回小小設計師幫忙設計行嗎?(行)今天我們來研究研究植樹問題中的奧秘。

　　二、探究規律。

　　(一)1.出示題目

　　這條小路長100米，每5米栽一棵小樹苗(兩端要栽)，一共可以栽多少棵?可能會有部分學生會馬上列出算式：100÷5=20(棵)

　　①理解題意

　　a、 指名讀題，從題中你了解到了哪些信息?

　　b、 理解“兩端”是什么意思?

　　指名說一說，然后實物演示。

　　指一指哪里是小棒的兩端?

　　說明：兩端要栽就是小路的兩頭要種。

　　②學生動手操作。

　　拿出小棒，同桌間互相說一說，畫一畫，擺一擺。

　　③同桌互相討論后，全班匯報交流

　　a、指名說一說：你一共擺了多少根小棒?

　　上黑板上來擺給大家看一看。

　　b、數一數你們剛才擺的小棒，它們之間有幾個間隔?一共擺了幾根小棒?

　　c、間隔與種樹的棵數有什么關系?

　　④師說明：開始大家算出的100÷5=20，這個20并不是表示可以栽20棵樹，而是指共有20個間隔。

　　2.改變題目條件變為：

　　在全長20米的小路一邊植樹，請按照每隔5米栽一棵的要求設計一份植樹方案，并說明理由。(可用線段圖表示)

　　1.學生試解答

　　2.用小棒檢驗

　　3.說一說你的想法

　　間隔數與栽樹的棵數又有什么關系呢?

　　學生試說后，教師小結。

　　4. 基本練習：同學們做操，某豎行從第一人到最后一人 的'距離是24米，每兩人之間相距2米，這一行 有多少人?

　　5. 提高練習：園林工人沿公路一側栽樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠?

　　(二)出示例2

　　1、學生讀題，理解題意

　　①“兩館間的小路”指的是哪一段?

　　②“小路兩旁”指的是要栽幾邊?

　　2、學生互相合作，用小棒擺一擺

　　師提示：我們現在可以假設大象館和猩猩館相距18米，其它條件不變，用小棒擺一擺，說一說。

　　要求完成：

　　①你一共擺了幾根小棒?

　　②每一邊的小棒根數和間隔數之間有什么關系?

　　3、全班交流

　　4、教師小結

　　這種情況屬于兩端都不種的植樹問題，即植樹棵數=間隔個數—1。

　　(三)用擺小棒的方法教學例3

　　教師小結：兩端封閉的情況下 植樹棵數=間隔個數

　　三、練習應用

　　1.一要木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘?

　　2. 在教學樓前植樹，每4米栽一棵，20米內可以在多少棵樹?

　　四、課堂總結

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