教學內容：蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書 數學》四年級(下冊)第89～90頁。

教學目標：

1. 讓學生在解決有關實際問題的過程中，學會用畫示意圖的方法整理信息，能借助所畫的示意圖分析實際問題的數量關系，確定解決問題的思路。

2. 讓學生在對解決實際問題過程的反思中，感受用畫示意圖的方法整理信息的價值，體會畫圖整理信息是解決問題的一種常用策略。

3. 讓學生進一步積累解決問題的經驗，強化解決問題的策略意識，獲得解決問題成功體驗，增強學好數學的自信心。

教學重點：學會畫示意圖解決問題的方法，形成解決問題的策略。

教學難點：讓學生體會畫示意圖解決問題的好處，逐漸形成解決問題的策略。

教學過程：

一、開門見山，引入課題

前面我們已經學習了解決問題的策略，今天這節課將繼續學習它，今天將遇到什么問題?應該用到怎樣的策略呢?讓我們一起到梅山小學看看。

二、激發需要，感受策略

1.出示例題。梅山小學有一塊長方形花圃，長8米。在修建校園時，花圃的長增加了3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米?

(1)指名讀題后提問：誰已經找出解題方法了?(估計舉手的人不多)

僅憑這些文字的敘述解決問題感覺有些難，最好把這些條件和問題用什么方式表達出來?(預設：列表、畫圖)

這兩種方法，在這道題里哪種更合適?(畫圖)

下面的長方形代表原來的花圃，請你能嘗試用圖來表達出題中的條件和問題。先獨立畫，再在小組里交流補充。

(2)學生獨立畫圖，然后組內交流。

(3)小組在全班交流。

下面的長方形代表原來的花圃，知道花圃長8米，先標上8米。接著長增加3米，上下兩條長都要增加3米，標上3米。這時面積增加18平方米，增加的部分是這個小長方形(打上陰影)，問題求：原來有多少平方米?(寫在原來的方框中)

教師、其他小組和他們互動：畫圖時要按順序畫，把題中的信息都表示出來。

(4) 再回顧一下畫圖的過程，教師在黑板上板畫。

第1步：一個長方形，長8米



8米

第2步：長增加3米，面積就增加18平方米。

師設問：剛才第X小組是向右延長，如果我向左延長可以嗎?向下延長呢?為什么?

在思辨的基礎上畫出下面的圖。

增加18

平方米

8米 3米

第3步：問題：原來花圃多少平方米?

原來?平方米 增加18

平方米

8米 3米

(5) 根據所畫的圖，列式解答。

現在你會解決的請舉手?(多數學生舉手，還有小部分學生不舉手)

學生獨立列式，有困難的學生可以請教組內同學。

指名交流解法。(請有困難的在小組同學幫助下才會解的同學來交流)

你是看圖還是看文字來解決的呢?(看圖)

18÷3=6(米)算的是什么?(增加部分的長，也是原來的寬)

再用6×8=48(平方米)就求出了什么?(原來花圃的面積)

(6)反思：這幅圖在解決問題的過程中有什么作用?

讓我們能夠比較清晰地了解題目意思，快捷地解決問題。

讓我們理解得更清楚些。

在圖中我們可以清楚地看出原來花圃的寬可以用18÷3來求得。

……

教師：畫示意圖的確是解決問題的一種策略。(板書：解決問題的策略—畫圖)

(7) 回顧解題全過程：

這道題我們拿到手以后，先做什么?(讀題)

然后呢?(分析數量關系)

這道題僅憑文字分析起來有困難，我們采用了什么策略?(畫圖)

通過畫圖我們理清了數量間的關系，就進入下一個環節，列式解答。

教師小結：解決問題時我們先讀題審題，能夠馬上理清數量關系的，就進行列式解答，如果題中的數量關系比較復雜就需要采用適當的策略來幫助分析，這道題我們采用了畫圖的方法來幫助分析。下面我們到小營村去看看，這里又有什么問題呢?

三、靈活運用，體驗策略

1.變換情景，靈活畫圖。

(1)出示“試一試”：小營村原來有一個寬20米的長方形魚池。后來因擴建公路，魚池的寬減少了5米，這樣魚池的面積就減少了150平方米。現在魚池的面積是多少平方米?

先獨立讀題，思考：

這里長方形的什么發生了變化?

你能在圖上正確表達出來并解答嗎?

(2)獨立畫圖，并解答。

然后在小組內交流自己的解法，看看有沒有不同的解法?

(3)全班交流解法。

學生可能出現錯誤解法：

150÷5×20=600(平方米)

@_@我是分割線@_@

共有四種正確解法，通常能想到下面所列舉的前兩種。

① 150÷5×(20-5)=450(平方米)

② 150÷5×20-150=450(平方米)

③ 20÷5=4 4×150-150=450(平方米)

④ 150×3=450(平方米)

預設學生的交流：

a.先說出正確解法①和②

b.辨析錯誤解法，錯在哪里?

c.還有不同的解法嗎?

如果學生不能想出來，教師帶領學生一起觀察圖：

現在?平方米

20米





5米 150平方米

從這幅圖中你能看出什么來?

總面積里有4個150平方米。150×4-150=450(平方米)

現在的面積里有3個150平方米。150×3=450(平方米)

反思：這種方法和前幾種方法比，怎么樣?是什么讓我們想到了這種簡便的方法的?

(4)對比：這道題和剛才的例題有什么不同?

小結：這道題告訴我們長方形的寬，并告訴我們寬的變化引起面積的變化，我們通過畫圖來求出了長，從而解決了問題。而例題是告訴我們長，并告訴我們長的變化引起面積的變化。如果題目中既沒有告訴我們長，也沒有告訴我們寬，只告訴它們的變化情況，這樣的問題我們能解決嗎?

2.出示“想想做做”第1題：李鎮小學有一塊長方形試驗田。如果這塊試驗田的長增加6米，面積比原來增加48平方米;如果寬增加4米，面積也比原來增加48平方米。你知道原來試驗田的面積是多少平方米嗎?

用圖來表示，完整的是第( )副。為什么?

①

②

③

4米

增加48平方米

6米

增加48平方米

6米

4米

增加48平方米

增加48平方米

原來多少平方米？

原來多少平方米？

原來多少平方米？

列式解答。

列式為：(48÷6)×(48÷4)

反思：表面上看，這道題似乎無法求解，但通過畫圖，可以清晰地看出長或寬增加與增加面積之間的關系。從而分別求出長和寬并解決問題。

3.整體回顧，綜合應用。

(1)其實畫圖在以前的學習中早就有過。讓我們一起來回顧一下。

4.一個長方形，長是10厘米，從中剪去一個最大的正方形，剩下的小長方形的周長是多少厘米?

有什么疑惑?

長方形沒有畫，怎么求它的周長?

沒有寬，怎么畫最大的正方形呢?

長是10厘米，寬最長是9厘米。

有比9厘米大的嗎?

有沒有畫示意圖?有沒有從圖中找一找剩下圖形的周長在哪里?

確實有困難，尋求幫助也是一種良策。

需要幫助的請起立。(給起立的學生發紙條：這個長方形的寬是6厘米

這個長方形的寬是7厘米……)

交流：

四、總結評價，提升策略

提問： 今天在這節課里我們體會到什么策略? 名言：華羅庚的一句話：數形結合萬事好，數形分離萬事休。

板書：

解決問題的策略——畫圖

18÷3=6(米)

8×6=48(平方米)

答：原來的面積是48平方米。