教學參考書中對加法交換律和加法結合律是這樣定義的：“在數學基礎理論中，加法交換律和結合律通常是以集合論為依據加以證明的。此外，也可以用計數公理“計數的結果與計數的順序無關”來說明：任意兩個數a與b相加，不論是a+b（相當于先數a，再數b），還是b+a（相當于先數b，再數a），結果都一樣。類似地，任意三個數相加，不論是先把前兩個數相加，還是先把后兩個數相加，仍然只是計數的順序不同，所以不影響計數的結果。”

從這段文字中，我可以理解為：加法交換律和加法的結合律其本質是一樣的，無論是計算順序改變，還是計算結果改變，其本質是計算的結果沒有發生改變。事實上，在簡便計算中，加法的交換律和結合律經常是同時使用的。出于這樣的理解，我在課堂上并不是非常的重視加法交換律和結合律之間的區別。由于自己對教材的理解偏差，學生作業本中有這樣一道題目：根據56+72+28= 56+（72 +28，填空。呈現了以下的題目： + + = +（ + ）其實，題目的本意是要求學生根據加法結合律來填寫，由于學生對加法交換律和加法結合律的本質區別沒有完全弄清楚，因此學生的答案五花八門、錯綜復雜起來：答案一、12 +13 +14=14 +（12 +13 ）答案二、12 +13 +14=13 +（12 +14）答案三、12 +13 +14=12 +（13+14 ）。從這些答案中我們不難發現，學生想當然的認為，這個算式中的所有加數都是可以隨便交換的，我想怎么交換就怎么交換，反正最后的和是不變的。當然從教參大范疇的定義來說也是無傷大雅的，但是作為我們初學加法的運算定律，這樣模糊的教學是有欠妥當的。

當問題出現時，我們應該想辦法去彌補，而不是尋找冠冕堂皇的借口。因此，我安排了以下環節：

1、 用一句話描述加法交換律和加法結合律。教師把學生口述的寫在黑板上。

2、 用你喜歡的符號來表示加法交換律和加法結合律。教師板書在相應的文字下面。

3、 觀察，說說你的新發現。通過觀察，學生發現了它們的相同點和不同點，進而認識到加法加法結合律只是改變了運算的順序，并沒有改變加數的位置。

通過以上環節的比較，學生清楚地明白了，加法交換律和加法結合律之間的區別。從而更正了它們之前的錯覺。