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分數的基本性質教案

時間：2023-01-20 13:19:39 教案我要投稿

分數的基本性質教案

　　在教學工作者開展教學活動前，通常會被要求編寫教案，教案有助于學生理解并掌握系統的知識。那么優秀的教案是什么樣的呢？下面是小編精心整理的分數的基本性質教案，希望能夠幫助到大家。

分數的基本性質教案

分數的基本性質教案1

　　教學目標

　　(一)理解和掌握分數的基本性質。

　　(二)能運用分數的基本性質把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數。

　　(三)培養學生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是相互聯系，發展變化的辯證唯物主義觀點。

　　教學重點和難點

　　(一)理解和掌握分數的基本性質。

　　(二)歸納分數的基本性質，運用性質轉化分數。

　　教學用具

　　教具：投影片，三張相同的長方形紙，一面為白色，另一面分別給

　　學具：每位同學準備三張相同的長方形紙片。

　　教學過程設計

　　(一)復習準備

　　1．口答：(投影片)

　　根據 120÷30=4，不用計算直接說出結果：

　　(120×3)÷(30×3)=( )；(120÷10)÷(30÷10)=( )。

　　2．說一說依據什么可以不用計算直接得出商的？

　　3．說出商不變的性質。

　　教師：除法有商不變性質，分數與除法又有關系，分數有沒有類似的.性質呢？下面就來研究這個問題。

　　(二)學習新課

　　1．分數基本性質。

　　(1)教師取出一張長方形白紙，說明這為單位“1”，再取出同樣的兩張白紙，重疊放在一起請學生觀察，問：三張紙重疊后完全重合，說明什么？(三個單位“ 1”同樣大)教師把三張紙分貼在黑板上。

　　教師請同學取出自己準備的三張長方形紙，并比一比是不是同樣大。

　　教師：請分別把它們平均分成2份；4份，6份(折出來)，并分別給其中的1份，2份和3份涂上顏色或畫上陰影。然后把涂了顏色的部分用分數表示出來。

　　學生口答后，老師把黑板上的紙片翻面，露出涂了色的一面，板書：

　　教師：請比較這三個分數的大小？

　　你根據什么說這三個分數相等？

　　學生口答后老師用等號連結上面三個分數。

　　(2)教師：這幾個分數的分子和分母都不相同，但三個分數的大小是相等的，下面我們來研究在保持分數大小不變的情況下，分子分母的變化有沒有什么規律？

　　請同學觀察，思考和討論。投影出思考題：

　　如何？

　　結果如何？

　　變，那么分子，分母同時乘以4，乘以5，乘以6呢？規律是什么？

　　學生口答后，教師小結并板書：分數的分子和分母同時乘以相同的數，分數大小不變。(留出“或者除以”的空位。)

　　的變化規律是什么？(學生小組討論后匯報)教師板書：

　　教師：試說一說這時分子、分母的變化規律？

　　學生口答后老師小結：分數的分子和分母同時除以相同的數，分數大小不變。板書補出“除以”。

　　教師：想一想，分數的分子、分母都乘以或除以0可以嗎？為什么？(不行。)

　　(3)請根據上面的研究，說一說你發現了什么規律？請概括地說一說。

　　學生口述分數基本性質的內容，老師把板書補充完整。

　　教師：這就是分數的基本性質，是這節課研究的問題。板書出課題：分數基本性質。

　　請學生打開書讀兩遍。

　　教師：想一想，如何用整數除法中商不變的性質說明分數基本性質？(舉例說明)

　　用學生自己的例題說明后，用投影片再說明：

　　口答填空：(投影片)

　　2．把一個分數化成大小相等，而分子或分母是指定數的分數。

　　分子應怎樣變化？誰隨著誰變？

　　化？誰隨著誰變？

　　教師：上面兩個分數的變化依據是什么？

　　(2)口答練習：(學生口答，老師板書。)

　　教師：利用分數基本性質，可以把分數化成大小相等而分子或分母是指定數的分數。

　　(三)鞏固反饋

　　1．口答：(投影片)

　　2．在括號里填上“=”或“≠”。(投影)

　　3．在( )里填上適當的數。(投影)

　　4．判斷正誤，并說明理由。

　　(四)課堂總結與課后作業

　　1．分數基本性質。

　　2．把分數化成大小相同而分子或分母是指定數的分數的方法。

　　3．作業：課本108頁練習二十三，1，2，4，5。

　　課堂教學設計說明

　　分數基本性質是在分數大小不變的前提下研究分子、分母的變化規律。所以在教學過程中，抓住“變化”作為主線，設計思考題引導學生觀察、對比、分析，使學生在變化中找出規律、概括出分數的基本性質。安排例2，是讓學生運用規律使分數產生變化。這樣，從兩方面方面加深學生對分數基本性質的理解。

　　在學生掌握了分數基本性質后，安排他們舉例討論，以溝通分數基本性質和商不變性質之間的內在聯系，便于學生能把新舊知識融為一體。

　　在整個學習過程中都是學生活動為主，這樣有利于培養學生觀察、分析和抽象概括的能力。

　　新課教學分為兩部分。

　　第一部分學習分數基本性質。分三層，通過學生活動，學生從直觀上認識到分子、分母不相同的分數有可能相等；研究分子、分母的變化規律；概括分數基本性質，并用商不變性質來說明。

　　第二部分是應用分數基本性質，使分數按要求進行變化。分兩層，根據分母需要，確定分子、分母需要擴大或縮小的倍數；根據分子需要，確定分子、分母需要擴大或縮小的倍數。

　　板書設計

分數的基本性質教案2

　　教學目標：

　　1、經歷探索分數基本性質的過程，理解分數的基本性質。

　　2、能運用分數基本性質，把一個數化成指定分母(或分子)大小不變的分數。

　　3、經歷觀察、操作和討論等數學活動，體驗數學學習的樂趣及數學與日常生活密切聯系。

　　教學重點：

　　運用分數的基本性質，把一個數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數。

　　教學難點：

　　聯系分數與除法的關系，理解分數的基本性質，溝通知識間的聯系。

　　教學準備：

　　多媒體課件長方形白紙、圓片，彩色筆等。

　　教學過程：

　　一、創設情境，激趣導入

　　師：同學們，新的學期到來了，你們剛入校園時覺得我們學校都發生了哪些變化，(換了新課桌，有了新的洗手間，有了文化走廊，有了開心農場)，說到開心農場，還有一個小故事，開學初，校長決定把這塊地的三分之一分給四年級，六分之二分給五年級，九分之三分給六年級，四年級同學認為校長不公平，分給六年級的同學多而分給他們的少，校長聽了，笑了，誰能根據自己的預習告訴老師校長笑什么?

　　生1：四、五、六年級分的地一樣多。

　　生2：……

　　師：到底校長分的公平不公平，我們來做個實驗吧?

　　二、動手操作，探究新知

　　1、小組合作，實驗探究。

　　師：請同學們拿出你們準備好的學具，按平時的分組習慣四人一組，用你們的學具來代替這塊地，像校長一樣來分地吧。

　　2、匯報結果

　　師生交流：你們是怎樣做的?誰能說一說，請幾個同學上臺演示并口述演示過程。

　　生1：用三張同樣的長方形的'紙來代替這塊地，分別涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。經過對比發現三塊地一樣多。

　　生2：用三個同樣的圓片分別涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。經過對比發現三塊地一樣多。

　　生3：用三條線段分別畫出其中的三分之一，六分之二，九分之三。經過對比發現三塊地一樣多。

　　生4：把分數化成小數，他們的商也一樣，所以三塊地的面積一樣大。

　　生5：……

　　3、課件展示，得出結論。師：校長分的和你們一樣嗎?我們再來看看小電腦是如何拼的，(利用優質資源課件演示分地的過程，師生共同觀察總結得到校長分的地一樣多。)

　　(設計意圖：這樣設計的目的是為了更有利于學生主體個性的發揮，在探究活動中充分發揮學生的個體的潛能，給學生足夠的時間和想象的空間，進行小組合作式的探究活動，讓學生自由的猜想，使實驗成為自己的需要，同時讓學生思考用什么方法驗證，使學生帶著濃濃的興趣進入探究新的學習活動之中。)

　　4、探索分數的基本性質。

　　師：三個年級分的地一樣多，那么你們覺得、這三個分數的大小怎么樣?

　　生：相等。

　　師：同學們請看這組分數有什么特點?(板書 =)

　　生：分數的分子分母發生了變化分數的大小不變。

　　師：請同學們從左往右仔細觀察，第一個分數和第二個分數相比分子分母發生了什么變化?第一個和第二個，第二個和第三個呢?

　　生：分子分母同時乘2，……

　　師：誰能用一句換來描述一下這個規律?

　　生：給分數的分子分母同時乘相同的數。(師隨著板書)

　　師：同學們在反過來從右往左觀察，分數的分子、分母有什么變化規律?

　　生：分數的分子分母同時除以相同的數。

　　師：像這樣給分數的分子分母同時乘或(除以)相同的數，分數的大小不變。就是我們這節課學習的新知識。(板書分數的基本性質)。

　　師：結合我們的預習，對于分數的基本性質同學們還有什么不同的意見?

　　生：0除外。

　　師：為什么0要除外?

　　生：因為分數的分母不能為0.

　　師：(補充板書0除外)在分數的基本性質中，那幾個詞比較重要?

　　生：同時相同 0除外

　　師：(把這三個詞用紅筆加重)同學們有沒有發現分數的基本性質和誰比較相似?

　　生：商不變的性質。

　　師：為什么?

　　生：我們學過分數與除法的關系，被除數相當于分子，除數相當于分母，所以他們是相通的。

　　師：數學知識中有許多知識如像商不變性質與分數的基本性質是一致的。因此平時學習中我們要觸類旁通，靈活運用，才會舉一反三。

　　三、應用新知，練習鞏固。

　　(一) 練一練

　　(二)摸球游戲。老師手中有一個箱子，里面裝有許多水果，水果上面寫著不同的分數，如果你摸到一個水果，說出一個與它大小相等，而分子分母不同的新分數，這個水果就獎勵給你。

　　(二) 判斷(搶答)

　　1、分數的分子、分母都乘過或除以相同的數分數的大小不變。( )

　　2、把的分子縮小5倍，分母也縮小5倍分數的大小不變。( )

　　3、給分數的分子加上4，要是分數的大小，分母也要加上4。( )

　　(四)測一測

　　1、把和都化成分母是10而大小不變的分數。

　　2、把和都化成分子是4而大小不變的分數。

　　3、的分子增加2，要是分數大小不變，分母應增加幾?

　　四、總結。

　　1、這節課大家表現的都很棒，誰能說說你這節課你都知道哪些知識?

　　2、把板書最后補充成一條魚，希望大家擁有一雙明亮的眼睛，肚子里裝滿知識，在知識的海洋里遨游。(完成板書)

　　五、作業

　　練習冊2、4題

　　板書設計：

　　分數的基本性質

　　給分數的分子分母同時乘或除以相同的數(0除外)分數的大小不變。

分數的基本性質教案3

　　教學目標

　　1 、知識與技能：

　　使學生理解和掌握分數的基本性質，能應用分數的基本性質把一個分數化成指定分母而大小不變的分數。

　　2、過程與方法：

　　學生通過觀察、比較、發現、歸納、應用等過程，經歷探究分數的基本性質的過程，初步學習歸納概括的方法。

　　3 、情感態度與價值觀：

　　激發學生積極主動的情感狀態，體驗互相合作的樂趣。

　　教學重難點

　　1、教學重點：

　　使學生理解分數的基本性質。

　　2、教學難點：

　　讓學生自主探索，發現和歸納分數的基本性質，以及應用它解決相關的問題。

　　教學工具

　　課件

　　教學過程

　　一、故事情境引入

　　1、有位老爺爺把一塊地分給三個兒子。老大分到了這塊地的xx，老二分到了這塊地的xx。老三分到了這塊的xx。老大、老二覺得自己很吃虧，于是三人就大吵起來。剛好阿凡提路過，問清爭吵的原因后，哈哈的笑了起來，給他們講了幾句話，三兄弟就停止了爭吵。

　　你知道，阿凡提為什么會笑嗎？他對三兄弟講了哪些話？

　　2、120÷30的商是多少？被除數和除數都擴大3倍，商是多少？被除數和除數都縮小10倍呢？

　　120÷30= 4（120×3）÷（30×3）= 4（120÷10）÷（30÷10）= 4

　　3、說一說：

　　（1）商不變的性質是什么？

　　（2）分數與除法的`關系是什么？

　　4、讓學生大膽猜測：

　　在除法里有商不變的性質，在分數里會不會也有類似的性質存在呢？這個性質是什么呢？

　　（隨著學生的回答，教師板書課題：分數的基本性質。）

　　二、新知探究

　　1、動手操作，驗證性質。

　　（1）讓學生拿出三張同樣的長方形紙條，分別平均分成2份、4份、6份，并分別把其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色的部分用分數表示出來。

　　你發現了什么？

　　（2）觀察比較后引導學生得出：

　　它們的分子、分母各是按照什么規律變化的？

　　（3）從左往右看：

　　平均分的份數和表示的份數有什么變化？

　　引導學生初步小結得出：分數的分子、分母同時乘以相同的數，分數的大小不變。

　　（4）從右往左看：

　　引導學生觀察明確：

　　xx的分子、分母同時除以2，得到什么？

　　板書：

　　讓學生再次歸納：分數的分子、分母同時除以相同的數，分數的大小不變。

　　（5）引導學生概括出分數的基本性質，并與前面的猜想相回應。

　　（6）提問：這里的“相同的數“，是不是任何數都可以呢？（補充板書：零除外）

　　（7）小結：

　　分數的分子、分母同時除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這就叫做分數的基本性質。

　　2、分數的基本性質與商不變的性質的比較。

　　在除法里有商不變的性質，在分數里有分數的基本性質。

　　想一想：根據分數與除法的關系以及整數除法中商不變的性質，你能說明分數的基本性質嗎？

　　3、學習把分數化成指定分母而大小不變的分數。

　　教學例2

　　（一）把分數化成分母是12而大小不變的分數。

　　（1）出示例2，幫助學生理解題意。

　　（2）啟發：要把化成分母是12而大小不變的分數，分子應該怎樣變化？變化的根據是什么？

　　（3）讓學生在書上填空，請一名學生口答。教師板書：

　　（二）鞏固提升

　　1、下面算式對嗎？如果有錯，錯在哪里？為什么會這樣錯。

　　2、判斷，并說明理由。

　　（1）分數的分子、分母都乘以或除以相同的數，分數的大小不變。（×）

　　（2）把x的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍，分數的大小不變。（√）

　　（3）把x分子乘以3，分母除以3，分數的大小不變。（×）

　　課后小結

　　這節課我們學習了什么內容？你們有了什么收獲呀？

　　利用分數的基本性質時，應該明確一下幾點：

　　①分子、分母進行的是同一種運算，只能是乘以或除以。

　　②分子、分母乘或除以的是相同的數。而且必須是同時運算。

　　③分子、分母同時乘或除以的數不能使0。

　　④分數的大小是不變的。

　　板書

　　分數的基本性質。

　　分數的分子和分母同時除以相同的數，分數的大小不變。

　　分數的分子、分母同時除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這就叫做分數的基本性質。

分數的基本性質教案4

　　教學目的

　　1．使學生理解和掌握分數的基本性質．

　　2．培養學生觀察、思考、動手操作和自學能力．

　　教學過程

　　一、導入新課．

　　故事引入：中秋節，媽媽買了一個大西瓜，分給哥哥這個西瓜的，（板書：）．

　　分給組組這個西瓜的，（板書：）．分給弟弟這個西瓜的，（板書：）．哥哥、姐姐、弟弟三個人，他們誰吃的西瓜多呢？（學生答案不一）

　　到底誰回答得對呢？上完這節課你們一定能得到準確的答案．

　　二、新課．

　　1．實際操作列等式證實兩組分數，每組分數大小相等．

　　（1）教師講解：請同學們拿出三個大小相等的`圓來，分別用陰影部分表示每個圓的

　　．（板書：）

　　（2）教師提問：比較一下陰影部分的大小，結果怎樣？

　　陰影部分相等，說明這三個分數怎樣？

　　（隨著學生回答老師將三個分數用“＝”連接）

　　（3）教師拿出畫著三條數軸的小黑板，講：誰能在三條數軸上標出？

　　（4）教師提問：這三個分數在數軸上所表示的長度怎樣？這又說明了什么？

　　（隨著學生回答老師在三個分數間用“＝”連接）

　　2．初步概括分數基本性質．

　　（1）觀察兩個等式，每個等式的三個分數什么變了？什么沒變？

　　（2）同學們從左到右觀察第一個等式，想一下，這三個分數的分子、分母怎樣變化才保證了分數的大小不變．

　　板書：

　　（3）誰能用一句話把這個變化規律敘述出來？

　　板書：分數的分子、分母都乘上同一個數，分數大小不變．

　　（4）從左到右觀察第二個等式，這三個分數的分子、分母發生了怎樣的變化，才保證了分數大小不變呢？

　　板書：

　　（5）問：誰能用一句話把這個變化規律敘述出來？

　　誰能用一句話把這兩個變化規律敘述出來？

　　（板書：或除以）

　　3．完整分數基本性質．

　　填空：

　　教師追問：第三題（）里可以填多少個數？第4題呢？

　　為什么3、4題（）里可以填無數個數？

　　（）里填任何數都行嗎？哪個數不行？（板書：零除外）

　　這里為什么必須“零除外”？

　　教師小結：我們總結的分數的這個變化規律就是“分數的基本性質．

　　（板書課題：分數基本性質）

　　4．深入理解分數基本性質．

　　教師提問：分數的基本性質里哪幾個詞比較重要？

　　為什么“都”和“相同”很重要？

　　為什么“分數大小不變”也很重要？

　　為什么“零除外”也很重要？

　　三、課堂練習．

　　1．用直線把相等的分數連接起來．

　　2．把下列分數按要求分類．

　　和相等的分數：

　　3．判斷下列各題的對錯，并說明理由．

　　4．填空并說出理由．

　　5．集體練習．

　　四、照應課前談話．

　　問：現在誰知道哥哥、姐姐、弟弟三個人，誰吃的西瓜多呢？

　　板書：

　　五、課堂小結．

　　這節課你有什么收獲？

　　六、布置作業．

　　1．指出下面每組中的兩個分數是相等的還是不相等的．

　　2．在下面的括號里填上適當的數．

分數的基本性質教案5

　　教學內容：

　　蘇教版小學數學教材第十冊，第95~96頁，例1、例2，分數的基本性質。

　　教學目標：

　　1、通過直觀操作體會分數的基本性質的實際含義，能正確敘述分數的基本性質。

　　2、能正確理解分數的基本性質，能應用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母而大小不變的分數。

　　3、創設情境，讓學生經歷提出問題，發現規律的探究過程，培養學生的觀察、比較、抽象、概括等思維能力。

　　教具、學具：4張同樣大小的紙條/每人

　　教學過程：

　　教學環節與教學內容

　　學生學習活動

　　教師教學活動

　　一、

　　復習準備：

　　1、出示：

　　除法

　　分數表示

　　小數表示

　　1÷2

　　2÷4

　　3÷6

　　2、啟思引入。

　　口算。

　　回憶、口答分數與除法的關系。

　　回憶并口述商不變的規律。

　　提出問題。

　　板書。談話引導。

　　“用分數表示時，你是根據什么來做的？”

　　“觀察用小數表示的結果，體現了什么規律？”

　　“完成上題后，你產生了哪些疑問？”

　　二、

　　進行新課：

　　1、直觀驗證

　　2、發現規律

　　(1)探索

　　(2)應用

　　(3)探索：分子、分母同時除以一個相同的數(“0”除外)分數的大小就不變。

　　(4)概括規律。

　　3、組織練習。

　　(1)判斷：

　　=()

　　(2)說一說，和有什么關系？

　　(3)說一說，商不變的'性質和分數的基本性質有什么關系？

　　4、教學例2。

　　用紙條操作、驗證，并展示。

　　思考、口答。

　　討論、交流。

　　填空、交流。

　　交流，發現“(零除外)”。

　　討論、交流。

　　口述。

　　理解、記憶。

　　判斷、口答。

　　交流，

　　交流。

　　嘗試解答。

　　集體交流。

　　“你能直觀驗證一下==嗎？”

　　“你能從操作過程中體會到這三個分數為什么會相等嗎？”

　　“你能再寫一個統它們相等的分數嗎？”“寫的時候你是怎樣想的？”

　　“你發現了什么規律？”

　　“怎樣填才能又對又快？

　　總結規律。

　　“一定要分子、分母同時乘一個相同的數(”0“除外)分數的大小就不變嗎？”

　　“你是怎樣發現的？”

　　“能把它們合成一句話嗎？”

　　揭示、板書課題。

　　指導。

　　巡視、個別輔導。

　　評講。

　　三、

　　課堂小結：

　　反思、回顧、整理、交流。

　　“今天這節課，我們一起學習了什么內容？你知道了些什么？它有什么作用？”

　　四、

　　鞏固練習：

　　練習十八1

　　練習十八2

　　練習十八3

　　先操作，再比較。

　　先判斷，再說理。

　　指名口答。

　　“這題驗證了什么性質？”

　　教后反思

分數的基本性質教案6

　　教學目標

　　1、理解和掌握分數的基本性質，知道分數的基本性質與整數除法中商不變的性質之間的聯系。

　　2、能運用分數的基本性質把一個分數化成分母不同而大小相等的分數。

　　3、培養學生觀察、比較、抽象概括的邏輯思維能力，滲透“事物之間是相互聯系的”辯證唯物主義觀點。

　　教學重難點

　　理解分數基本性質的含義，掌握分數基本性質的推導過程。運用分數的基本性質解決實際問題。

　　教學工具

　　課件

　　教學過程

　　一、復習舊知，溝通聯系。

　　1、口答下面各題。

　　12÷3 =（12×10）÷（3×□）

　　18 ÷6 =（18÷□）÷（6÷ 3）

　　你是根據什么填的？還記得商不變的規律是怎樣敘述的嗎？

　　4 ÷5=（）÷3

　　你是根據什么填的？分數與除法之間有什么關系？

　　2、猜想。

　　同學們，在除法里，有商不變的規律，而分數與除法是有聯系的，那么，請同學們猜測一下，在分數里會不會也有類似的性質存在呢？

　　在分數里究竟有沒有類似的性質存在，如果有，它又是怎樣的呢？今天我們一起來研究這個問題。

　　二、探究新知，揭示規律。

　　1、感知規律

　　（1）動手操作

　　①小組合作分別把三張一樣大的圓形紙片平均分成兩份、四份、八份。

　　②涂色：把平均分成兩份的將其中的一份涂上顏色，把平均分成四份的將其中的.兩份涂上顏色，把平均分成八份的將其中的四份涂上顏色。

　　③把涂色部分用分數表示出來。

　　④比一比：這3個分數之間有什么關系？

　　生通過動手操作，發現這三個分數之間是相等的關系。

　　學生匯報后，教師用電腦演示。

　　生觀察分子分母變化規律發現：分數的分子和分母同時乘相同的數，分數大小不變。

　　（2）繼續發現

　　師課件出示三個大小形狀完全相同的長方形，請學生用分數表示涂色部分，并觀察涂色部分，看有什么發現。

　　生發現涂色部分是相同的。

　　觀察分子分母的變化規律發現：分數的分子和分母同時除以相同的數，分數大小不變。

　　也不能同時除以0。

　　2、抽象概括，總結規律。

　　引導學生觀察、比較，回憶知識的形成過程，總結概括出分數的基本性質。不完善的互相補充。（討論為什么0除外）

　　想一想：根據分數與除法的關系，以及整數除法中商不變的性質，你能說明分數的基本性質嗎？

　　3、運用規律，自學例題。

　　（1）分組討論。

　　把和分別化成分母是12而大小不變的分數。分子應怎樣變化？變化的依據是什么？

　　（2）匯報討論情況。

　　（3）小結：我們可以應用分數的基本性質把一個分數化成分母不同而大小相等的分數。

　　三、多層練習，鞏固深化

　　1、基本練習。

　　根據分數的基本性質，把下列等式補充完整。

　　學生口答后，要求說出是怎樣想的。

　　2、判斷。（手勢表示，并說明理由。）

　　（1）分數的分子、分母都乘以或除以相同的數，分數的大小不變。（）

　　（2）把15/20的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍，分數的大小不變。（）

　　（3）的分子乘以3，分母除以3，分數的大小不變。（）

　　3、把2/3和4/24化成分母是12而大小不變的分數。

　　四、今天你有哪些收獲。

分數的基本性質教案7

　　教學內容：教科書第60～61頁，例1、例2、

　　練一練，練習十一第1～3題。

　　教學目標：

　　1、使學生經歷探索分數基本性質的過程，初步理解分數的基本性質。

　　2、使學生能運用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母或分子而大小不變的分數。

　　3、使學生在觀察、操作、思考和交流等活動中，培養分析、綜合和抽象，概括的能力，體現數學學習的樂趣。

　　教學重點：讓學生在探索中理解分數的基本性質。

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　1、我們已經學習了分數的有關知識，這節課在已經掌握的知識基礎上繼續學習。

　　2、出示例1圖。

　　你能看圖寫出哪些分數？你是怎樣想的？說出自己的想法。

　　二、教學新課

　　1、教學例1。

　　（1）這四個分數，為什么分母不同呢？前兩個分數的分子為什么都是1？

　　（2）你其中哪幾個分數是相等的嗎？你是怎么知道這三個分數相等的？

　　（3）演示驗證。

　　2、教學例2。

　　（1）取出正方形紙，先對折，用涂色部分表示它的1/2。學生操作活動。

　　（2）你能通過繼續對折，找出和1/2相等的其它分數嗎？學生操作活動。交流匯報。對折后，正方形被平均分成了多少份？涂色部分有多少份，可以用什么分數表示？（板書）

　　（3）得到的這些分數與1/2相等嗎？能不能再寫一些與1/2相等的`數？

　　（4）觀察每個等式中的兩個分數，它們的分子、分母是怎樣變化的？觀察、思考，試著完成填空。在小組中說說你有什么發現？

　　（5）小結。分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這是分數的基本性質。板書課題：分數的基本性質。

　　（6）為什么要“0”除外呢？

　　（7）你能根據分數的基本性質，寫出一組相等的分數嗎？學生嘗試完成。

　　（8）根據分數和除法的關系，你能用整數除法中商不變的規律來說明分數的基本性質嗎？在小組中說一說。

　　3、完成練一練。

　　（1）完成第1題。涂色表示已知分數，再在右圖中涂出相等部分。說說怎么想的？

　　（2）完成第1題。獨立完成，匯報想法。5到15乘了幾？1怎么辦？先看哪個數？（分子9）9到1除以幾？分母18怎么辦？

　　三、鞏固練習

　　1、完成練習十一第1題。平均分成了多少份？表示多少份？涂色表示。涂色部分還表示幾分之幾？

　　2、完成第2題。獨立完成，交流想法。

　　四、課題總結

　　今天有了什么收獲？你認為學習了分數的基本性質有什么作用？在什么時候可能會用到它？

分數的基本性質教案8

　　教學內容：

　　人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級（下冊）75—78頁。

　　設計思路：

　　《分數的基本性質》是人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級（下冊）第四單元《分數的意義和性質》的第三節內容。它是在學生已掌握了商不變的性質之后，并在已有應用經驗的基礎上進行學習的。這節課的教學重點是理解和掌握分數的基本性質，并能運用分數的基本性質解決實際問題。教材共安排了兩道例題、“做一做1、2題”等。教學中創設學生熟悉的情景，組織學生自主活動，進行主動探究，體會知識的形成過程，體驗學習的快樂。通過鼓勵學生大膽猜想，讓學生動手操作、觀察、分析、比較、討論、合作交流等探究活動，圍繞牽動教學主線的“猜想”,開展自主、探究式學習，以驗證自己的猜想，發現、總結、概括出“分數的基本性質” ，并應用于實踐解決簡單的實際問題，做到學以致用，發展學生思維，提高學生學習數學的興趣，感受學習數學的樂趣，培養學生樂于探究的人生態度。

　　教學目標：

　　1.通過教學理解和掌握分數的基本性質，能運用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數，再應用這一規律解決簡單的實際問題。

　　2.引導學生在參與觀察、比較、猜想、驗證等學習活動過程中，有條件、有根據的思考、探究問題，培養學生的抽象概括能力。

　　3.滲透初步的辯證唯物主義思想教育，使學生收到數學思想方法的熏陶，培養探究的學習態度。

　　教學重點：

　　理解和掌握分數的基本性質。

　　教學難點：

　　應用分數的基本性質解決實際問題。

　　教學方法：

　　直觀演示法、討論法等。

　　學法：

　　合作交流、自主探究。

　　教學準備：

　　每位學生準備三張同樣大小的正方形(或長方形)的紙片；教師:長方形（或正方形）的紙片、PPT課件等。

　　教學過程：

　　一.創設情景，激發興趣

　　（課件出示）1.120÷30的商是多少？被除數和除數都擴大3倍，商是多少？被除數和除數都縮小10倍呢?

　　2.說一說:(1)商不變的性質是什么？（2）分數與除法的關系是什么？

　　( )( )( )3.填空:1÷2= ( ) (1×2)÷（2×2）=( )( )

　　二.大膽猜想，揭示課題

　　學生大膽猜想：在除法里有商不變的性質，在分數里會不會有類似的性質存在呢？（生答：有！）這個性質是什么呢？

　　隨著學生的回答，教師板書課題：分數的基本性質。

　　三 .探索研究，驗證猜想

　　1. 動手操作，驗證性質。

　　(1)學生拿出三張同樣大小的正方形(或長方形）紙片，分別平均分成4份、8份、12

　　份，并分別給其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色部分用分數表示出來。圖（略）????引導學生觀察、思考：你發現了什么？

　　(2)小組合作：①觀察、分析、比較在組內交流你的發現。

　　②合作交流，各抒己見。

　　123③選代表全班匯報、交流，師相機板書：4812

　　123(3)合作討論: 為什么相等？ 4812

　　①以小組為單位思考討論:（引導）它們的分子、分母各是按照什么規律變化的？ ②觀察它們的分子、分母的'變化規律，在組內用自己的話說一說。

　　2.分組匯報，歸納性質。

　　a.從左往右看，分子、分母的變化規律怎樣？選擇一組學生根據探究報告，到黑板上邊說邊用箭頭表示出分子、分母的變化過程。

　　（根據學生回答

　　b.從右往左看，分數的分子和分母又是按照什么規律變化的？

　　（根據學生的回答）

　　c.有與這一組探究的分數不一樣的嗎？你們得出的規律是什么？

　　d.綜合剛才的探究，你發現什么規律？

　　（4）引導學生概括出分數的基本性質，回應猜想。

　　對這句話你還有什么要補充的？（補充“零除外”）

　　討論：為什么性質中要規定“零除外”？

　　（5）齊讀分數的基本性質。在分數的基本性質中，你認為要提醒大家注意些什么？（同時、相同的數、0除外）。為什么？你能舉例說明嗎？教師則根據學生回答，在相應的字下面點上著重號。

　　師生共同讀出黑板上板書的分數基本性質(要求關鍵的字詞要重讀)。

　　3.慧眼掃描(下列的式子是否正確？為什么？）（課件出示）

　　33×263（1）＝＝（生: 的分子與分母沒有同時乘以2,分數的大小改變。） 555555÷515（2）＝＝（生：的分子除以5,分母除以6,除數的大小不同，分數1212÷6212

　　的大小改變。） 11×331＝＝（生：的分子乘以3,而分母除以3,沒有同時乘或除以，1212÷3412（3）

　　分數的大小改變。） 22×x2x（4）＝＝（生：x在這里代表任意數，當x＝0時，分數無意義。） 55×x5x

　　四.回歸書本，探源獲知

　　1.瀏覽課本第75—78頁的內容。

　　2.看了書，你又有什么收獲？還有什么疑問嗎？（指名匯報、交流）

　　3.分數的基本性質與商不變性質的比較。

　　(1)小組合作：討論分數的基本性質與商不變性質的異同。

　　(2)小組內交流。

　　(3)選代表全班交流、匯報。

　　(4)小結歸納：分數的基本性質與商不變性質內容相同，只是名稱不同罷了！

　　4.自主學習并完成例2，請二名學生說出思路。

　　五.鞏固深化，拓展思維（PPT演示文稿出示下列題目）

　　1.想一想，填一填。

　　33×( )988÷( )() 55×( )( )2424÷( )3

　　學生口答后，要求說出是怎樣想的？

　　2.在下面（）內填上合適的數。

　　要求：后二題采取師生對出數的游戲形式進行，如先由教師出分子，再讓學生對出分母，也可以先由學生出分母，再讓教師對出分子。

　　3.思維訓練（選擇你喜愛的一道題完成）

　　3（1）的分子加上6，要使分數的大小不變，分母應加上多少？ 5

　　（2）1/a=7/b（a、b是自然數，且不為0），當a＝1，2，3，4??時，b分別等于幾？

　　討論：a與b之間的關系是怎樣的？為什么會存在這樣的關系？依據是什么？

　　（3）把6/20、70/100、45/50、1/2和4/5化成分母相同而大小不變的分數。

　　思考：分數的分母相同了，有什么作用？揭示學習分數的基本性質的重要性，鼓勵學生學好、用好。

　　六.全課小結

　　本節課你收獲了什么？同桌交流分享你獲取知識的快樂！(匯報全班交流)

　　七.布置作業

　　P77—78練習十四第1、5、8題。

　　教學反思

　　“分數的基本性質”是在學生已掌握了商不變的性質之后，并在已有應用經驗的基礎上進行學習的。這節課用“猜想——驗證——反思”的方式學習分數的基本性質，是學生在大問題背景下的一種研究性學習。這不僅對學生提出了挑戰，而且對教師也提出了挑戰。教學中創設學生熟悉的情景，組織學生自主活動，進行主動探究，體會知識的形成過程，體驗學習的快樂。通過鼓勵學生大膽猜想，讓學生動手操作、觀察、分析、比較、討論、合作交流等探究活動，圍繞牽動教學主線的“猜想”,開展自主、探究式學習，以驗證自己的猜想，發現、總結、概括出“分數的基本性質” ，并應用于實踐解決簡單的實際問題，做到學以致用，發展學生思維，提高學生學習數學的興趣，感受學習數學的樂趣，培養學生樂于探究的人生態度。

　　本節課教學設計突出的特點是學法的設計。從“創設情境、激發興趣；大膽猜想、揭示課題；探索研究、驗證猜想；回歸書本、探源獲知；鞏固深化、拓展思維”到“全課小結”每一個環節完全是為學生自主探究、合作交流學習而設計的。通過教學總結了自己的得與失如下：

　　1. 創設情境，可以更好地激發學生的學習興趣，學生有了這樣的學習興趣，我想這節課已經成功了一半。因為興趣是最好的老師！

　　2.學生在操作中大膽猜想。

　　新課標積極倡導學生 “主動參與、樂于探究、勤于思考”，以培養學生獲取知識、分析和解決問題的能力。因此我由學生的猜想入手，可以最大限度的調動學生“驗證自己猜想”的積極性和主動性，接下來通過學生：動手操作、觀察、比較、分析、討論、合作交流、探究等活動都是為了驗證學生自己的猜想，這些環節充分發揮了學生的主動性、積極性，從而凸顯學生在學習中的主體地位。教師在教學過程成為學生學習的引導者、支持者、服務者。同時創設猜想的情境，學生通過動手操作、觀察、比較、分析、討論、合作交流的探究方式來經歷數學，獲得感性經驗，進而理解所學知識，完成知識創造過程。并且也為學生多彩的思維、創設良好的平臺，由于學生的經歷不同，認識問題的角度不同，促使他們解決問題的策略多樣化，使生生、師生評價在價值觀上都得到了發展。

　　3.學生在自主探索中科學驗證。

分數的基本性質教案9

　　教學內容：省編義務教材第十冊第91—93頁例1、例2。

　　教學目標：

　　1、體驗分數基本性質的探究過程，建構分數基本性質的意義內涵。

　　2、溝通分數的基本性質和商不變性質的內在聯系，實現新知化歸舊知，并與后面約分和通分的學習作好前期孕伏。

　　3、通過猜想、驗證、得出結論這充分自主的數學活動，促進學生學習經驗的不斷積累。

　　課前準備：

　　課件，學具袋一個（線段圖紙、長方形、繩子）、探究紙一張

　　教學過程：

　　1.創設情境，作好鋪墊

　　出示四分之二后說:老師的信封里有一道算式，這道算式和這個分數的值相等，你們猜這是一道怎樣的算式？（除法算式。）你能具體猜出是怎樣一道除法算式。（2÷4）

　　為什么你會猜是一道除法算式？（分數與除法有密切的關系）

　　除法與分數有什么樣的關系？

　　（黑板上出示：被除數÷除數=）

　　根據2÷4這道除法算式，每人都試著說一道與它相等的除法算式。（根據學生板書：1÷23÷64÷85÷10100÷……）

　　為什么你認為100÷與2÷4的商是一樣的？（2和4同時乘以50商不變，這是根據商不變性質）

　　什么是商不變性質？（出示：被除數和除數同時乘以或除以相同的數（0除外），商不變。）

　　2、遷移猜想，引疑激思

　　分數與除法有這樣的關系，除法中有商不變性質，那你們猜分數中有可能存在著類似的性質嗎？（有）你能具體說一說？

　　交流得出：分子和分母同時乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

　　3、自主探究，驗證猜想

　　也許你們的猜想是正確的，科學家的發現往往也是從猜想開始的，但是只有通過驗證得到的結論才是科學的，這節課我們也學著來做一名小數學家。

　　(1)初步驗證

　　①出示：探究報告單，讓學生讀要求：

　　a.同桌合作：兩人各寫一個分數，將它的分子、分母同時乘以或除以一個相同的數，算出新的分數。

　　b.選擇合理的.方法驗證所前后兩個分數是否相等。

　　c.填寫好探究報告單。

　　選擇探究的

　　分數

　　分子和分母同時乘以或除以

　　一個相同的數

　　得到的

　　分數

　　選擇的分數與得到的分數是否相等

　　相等（）不相等（）

　　猜想是否成立

　　成立（）不成立（）

　　選擇的分數與得到的分數是否相等相等（）不相等（）

　　猜想是否成立成立（）不成立（）

　　＊：驗證方法可用折紙、畫線段圖、計算、實物……

　　②學生合作進行探究。

　　③全班交流：

　　a、同桌一起上來，拿好探究報告單及驗證材料等。

　　b、兩人合作，一人講解、一人驗證演示。

　　c、得到結論：

　　（交流2－3組后）問全班同學：你們得到怎樣的結論？（一致通過）

　　剛才我們通過集體努力用不同的方法、不同的分數驗證了我們的猜想是成立的。這就是分數的基本性質，板書：分數的基本性質。（齊讀）

　　4、議論爭辯，頓悟創新

　　讀一讀分數的基本性質，你認為哪些字詞是比較重要的。這里的“相同的數”指的是什么數？為什么要“0除外”？

　　5、訓練技能，激勵發展

　　剛才我們通過自己的猜想、驗證得出的這條規律，學習了分數的基本性質，到底有什么作用呢？讓我們一起來體會一下。

　　(1)練習明目的

　　根據分數的基本性質，填空。

　　1/2＝()/8=5/()=()/6=7/()

　　采取師生對數的游戲形式進行，如先由教師出分子，再讓學生對出分母，也可以先由學生出分母，再讓教師對出分子。

　　(2)慧眼辯是非

　　（3）變式練思維

　　把下面每組中的異分母分數化成同分母分數。

　　A、3/4,4/7B、5/6,4/9C、3/5,5/8

　　分數的分母相同了，有什么作用？揭示學習分數的基本性質的重要性，鼓勵學生學好、用好。

　　（4）競賽促智慧

　　①在1—9九個數字中任選一些數字組成大小相等的分數。

　　可以有：1/2=3/6=4/81/3=2/62/3=4/6這三組。

　　并讓學生繼續往下說，從而得出：任何一個分數與之相等的分數有無數個。

　　②出示：1/a=7/b（說明：a、b都不是0。）

　　搶答：a=2、a=3、a=6、b=28、b=56時a或b的值。

　　連貫口答：a=1、2、3、4、5……時b的值。（滲透正比例）

　　討論：a、b之間的關系是怎樣的？為什么會存在這樣的關系？依據是什么？

　　6、回顧，掌握方法

　　今天這節課我們學習的分數的基本性質，回憶一下我們是怎樣學習的？

　　學生可能會回答：

　　生1：我們是根據“商不變的性質”來學習“分數的基本性質”的。

　　生2：我們是通過猜測的方法學的。

　　生3：我們還用驗證的方法學習。

　　……

　　結果語：是的，這節課，我們利用除法和分數的關系以及商不變性質，猜想出分數的基本性質，并且進行了驗證與運用，其實數學知識都是相互聯系的，學習數學就要學會利用已有知識，去學習新的知識，這就是學習數學的一把金鑰匙。老師把這把金鑰匙送給每一位同學。

分數的基本性質教案10

　　教學目標

　　1、進一步理解分數基本性質的意義，掌握約分的方法。

　　2、促進學生初步形成約分的一般技能技巧，約分（約成最簡分數）的正確率90％。

　　教學重難點約成最簡分數

　　教學準備：分數卡片口算卡片

　　教學過程

　　一、自主回顧

　　回顧一下對約分的理解情況

　　突出三點：用分子分母的公因數同時去除；約分的形式；約成最簡分數。

　　師：什么是最簡分數？

　　說一說。

　　二、鞏固練習

　　師分數卡片判斷

　　1、找朋友：找出和相等的分數。（七個小矮人身上的分數分別是下列分數）

　　你是怎樣尋到的？說說自己的理由好么？

　　2、能用不同的分數表示下面各題的商嗎？

　　練習十一第8題

　　師：我們在剛剛學習分數和除法的關系時，只會用表示2÷8，現在我們還可以用來表示。看，我們的進步啊，這就是學習的魅力。

　　師：你能寫出不同的除法算式嗎？

　　＝（）÷（）＝（）÷（）

　　你能說出幾個除法的'算式？

　　這些算式之間有什么聯系？

　　3、快樂學習超市

　　超市畫面快樂套餐1快樂套餐2

　　快樂套餐1：比一比○○0.4

　　計算并化簡＋=-=

　　在（）填上最簡分數20分＝（）時

　　快樂套餐2、3同上。

　　（分組練習小組代表匯報整合了練習十一10至14題）

　　4、集中練習

　　把0.5化成分數問問自己這個分數是最簡分數嗎？你會把它化成最簡分數嗎？

　　分母是10的最簡分數有幾個？

　　請你提出一個類似的問題。

　　課堂作業

　　練習十一第9題，12、13、14題各自選2個

　　課后練習：完成練習冊上的相應練習。

分數的基本性質教案11

　　設計說明

　　1．注重情境創設，激發學生的學習興趣。

　　偉大的科學家愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師。”也就是說一個人一旦對某個事物產生了濃厚的興趣，就會主動地去求知、去探索、去實踐，并在求知、探索、實踐中產生愉快的情緒，因此教學時要重視興趣在智力開發中的作用。本課時的教學通過分餅這一故事情境來創設一種和諧、愉悅的氣氛，激發學生的學習興趣和探究新知的積極性。聽教師講完故事之后，學生能說出三個孩子分到的餅的大小是一樣的，并能非常流利地說出三個孩子分別分到每張餅的，，。接著教師提問設疑，導入新課。

　　2．突出學生的主體地位，在實踐操作中掌握新知。

　　學生是學習的主體，教師要時刻關注學生的主體地位。在探究分數的基本性質的過程中，給予學生充分的學習空間，讓學生自主探究，經歷折一折、畫一畫、剪一剪、比一比的過程，得出分數的基本性質，體驗成功的快樂。

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件

　　學生準備若干張同樣大小的圓形紙片彩筆

　　教學過程

　　⊙故事引入

　　1．教師講故事。

　　師：老師給大家講一個分餅的故事，你們想聽嗎？(想)三毛家有三兄弟，三兄弟都特別愛吃餅。一天，媽媽買回3張同樣大小的餅，準備分給他們三兄弟吃，媽媽先把第一張餅平均分成兩份，取出其中的一份給了大毛；二毛看見了，說：“太少了，我要吃兩份。”媽媽點點頭，把第二張餅平均分成四份，取出其中的兩份給了二毛；三毛連忙說：“我最小，我要比他們多吃一些，我要吃四份。”媽媽又點點頭，把第三張餅平均分成八份，取出其中的四份給了三毛。

　　大毛、二毛、三毛都滿意地笑了，媽媽也笑了。

　　設計意圖：借助故事給學生創設一個溫馨的學習情境，自然導入新課，迅速吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣。

　　2．探究驗證。

　　(1)提出猜想。

　　師：同學們，你們知道三兄弟之間到底誰分得的餅多嗎？

　　生：同樣多。

　　師：這只是大家的猜想，大家的猜想對不對呢？下面就讓我們當一次小數學家，一起來驗證這個猜想吧！

　　(2)驗證猜想。

　　請同學們拿出課前準備好的圓形紙片，模擬一下媽媽給三兄弟分餅的情境。

　　①折一折：把每張圓形紙片都看作單位“1”，分別把它們平均折成2份、4份、8份。

　　②涂一涂：在折好的圓形紙片上分別把其中的1份、2份、4份涂上顏色，并用分數表示出來。

　　③剪一剪：把圓形紙片中的涂色部分剪下來。

　　④比一比：把剪下的涂色部分重疊，比一比。

　　師：通過比較，結果是怎樣的？

　　生：同樣大。

　　設計意圖：通過自主猜想、自主驗證、自主發現，讓學生在折一折、涂一涂、剪一剪、比一比、說一說的實踐活動中把靜態的知識轉化為動態的求知過程，經歷分數的基本性質的形成過程。

　　3．揭示課題。

　　師：三兄弟分得的餅同樣多，那媽媽是用什么辦法來滿足他們的要求并且又分得那么公平的呢？這就是我們今天要學習的內容：分數的基本性質。(師板書，生齊讀課題)

　　⊙探究新知

　　1．觀察比較，探究規律。

　　(1)請同學們觀察，比較三個分數的大小。

　　師：三兄弟分得的餅同樣多，那么這三個分數的大小是怎樣的呢？(相等)

　　師：從這里我們可以知道，三兄弟分得的餅和剩下的餅同樣多，都是一張餅的一半。

　　(2)請同學們仔細觀察，這三個分數什么變了，什么沒變？(分子、分母變了，大小沒變)

　　師：這三個分數的分子、分母都不一樣，大小卻相等，這其中到底蘊藏著什么奧秘呢？

　　(課件出示：比較它們的分子和分母)

　　①從左往右看，是按照什么規律變化的`？

　　②從右往左看，又是按照什么規律變化的？小組內討論，交流一下你們的發現。

　　師：我們從左往右看，誰愿意說一說自己的發現？(分數的分子和分母同時乘相同的數，分數的大小不變)

　　師：我們從右往左看，誰愿意說一說自己的發現？[分數的分子和分母同時除以相同的數(0除外)，分數的大小不變]

　　師：你們能把這兩個發現合并成一句話嗎？[分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數(0除外)，分數的大小不變]

　　師：請同學們思考一下，這個數為什么不能是0？同桌之間討論。(因為在分數中，分母不能為0，并且在除法里，0不能作除數，所以這個數不能是0)

　　(3)教師總結分數的基本性質。(板書)

分數的基本性質教案12

　　教學目標：1，使同學理解分數的基本性質，并會應用分數的基本性質把不同分母的分數化成分母相同而大小不變的分數。

　　2，培養同學發現問題和解決問題的能力。滲透"事物之間是相互聯系"的辯證唯物主義觀點。

　　教學重點：掌握分數的基本的性質，能運用分數的基本性質解決有關的問題。

　　教學難點：理解分數的基本的性質。

　　教學課型：新授課

　　教具準備：課件

　　教學過程：

　　一，復習鋪墊，準備遷移 [課件1]

　　1，120÷30的商是多少被除數和除數都擴大3倍，商是多少被除數和除數都縮小10倍呢

　　2，比較下列每組數的大小。

　　3/4（）3/5 15/20（）4/20

　　3，把下面的分數改寫成兩個數相除的形式。

　　2/3=（）÷（） 5/8=（）÷（）

　　二，探索新知，發展智能

　　1，同學操作：將手中的紙圓片平均分成若干份。

　　2，反饋。

　　（1）提問：A，若要求剪下其中的一半，想想剪下的'份數各自占圓的幾分之幾

　　B，雖然每個同學所剪的份數不同，但它們之間大小關系怎樣

　　板書： 1/2=2/4=3/6

　　C，觀察一下：這些分數的分子，分母變化有什么規律

　　（2）引導同學概括出分數的基本性質，并與前面的猜測相回應。

　　（3）小結：這里的"相同的數"，是不是任何數都可以呢

　　（零除外）

　　板書：分數的分子和分母同時乘上或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

　　3，分數的基本性質與商不變的性質的比較。

　　提問：在除法里有商不變的性質，在分數里有分數的基本性質。想一想：根據分數與除法的關系以和整數除法中商不變的性質，你能說明分數的基本性質嗎

　　4，鞏固認識。

　　P109 。1

　　（2）說數接龍。

　　5/6=5+5/（）……

　　三，運用延伸，深化概念

　　1，要求大小不變。[課件2]

　　1/3=（）/6 10/15=（）/6 1/4=5/（）

　　2，下面分數中哪兩個分數相等 [課件3]

　　3/4 21/32 15/20 1/5 4/20

　　習后提問：A，依據是什么

　　B，3/4和1/5哪個大你是怎么比較出來的

　　C，那么，從中你又有什么新發現你的新發現是什么

　　四，全課總結

　　提問： A，這節課你學習了什么

　　B，運用分數的性質，你能做什么

　　C，本節課你還有哪些疑問你還想從哪些方面去探索分數

　　的知識呢

　　五，家作

　　P109 。3，5，6

　　板書設計：分數的基本性質

　　1/2=2/4=3/6

　　分數的分子和分母同時乘上或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

分數的基本性質教案13

　　內容：P15、16例1、2 ，練習四第1－3題。

　　目標：

　　1.知識與技能：經歷探索分數基本性質的過程、理解分數的基本性質。

　　2.過程與方法：能運用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母或分子而大小不變的分數。

　　3.情感、態度與價值觀：經歷觀察、操作和討論等學習活動，體驗數學學習的樂趣。

　　重點：正確理解與分析運用分數的基本性質。

　　過程：

　　一、創設情境，導入新課。

　　“大圣”分桃：

　　話說大圣從王母娘娘處偷來的蟠桃分給眾猴。猴兒們好生歡喜。幾日之后，所剩不多了，只見大圣那兒留著一個特大的蟠桃準備獨自享用。不料，它最寵愛的一只小猴還饞著要分享。大圣說：好吧，咱倆平分各一半。小猴小嘴一厥，不好不好，太少了！大圣把桃切大小一樣的四塊：“給，2塊！”“不好不好還是太小了”，小猴還是不滿意。“真難纏，還嫌少啊？”于是大圣把桃切成了大小一樣的`8塊，扔給小猴4塊：“再嫌少，本大王就不給了”小猴一看，4塊，比1塊多了3塊！好極了！嘻嘻，謝大王！小猴歡天喜地地走了。同學們你們說，小猴真的比第一次多拿了嗎？

　　二、師生共研、發現規律。

　　師生共同揭秘“分桃”內幕。

　　人分桃的全過程，我們可將“齊天大圣”的分桃秘招公著如下：

　　1÷2=1/2=2/4=4/8

　　從上面這三個分數的相等關系，你發現了什么？

　　從左往右看：

　　1/2 = 1×2 / 2×2 = 2/4

　　從右往左看：

　　2/4 = 2÷2 / 4÷2 = 1/2

　　1/2的分子、分母同乘2，分數大小不變；2/4的分子、分母同除以2，分數大小不變。

　　觀察分子、分母的變化，同時歸納小結。

　　學生試，驗證自己提出的觀點是否正確。

　　小結：

　　分數的分子和分母同時乘上或者除以相同的數（零除外）分數的大小不變。

　　三、數學小報，再次驗證。

　　1.指導閱讀，并參照課本進行折紙（按小組活動）注意4張報紙要大小相同。

　　2.將折得的小報中數學趣題版用陰影顯示出來。

　　3.將四張的折疊結果重疊，得出數學趣題版面大小。

　　4.針對式子進行口頭表述。

　　四、理解性質、簡單運用。

　　例2的教學

　　（1）出示例2：把3/4、15/24化成分母都是8而大小不變的分數。

　　請同學們理清題意，然后進行轉化。

　　（2）反饋。

　　（3）質疑

　　讓學生通過討論，深化對分數大小不變的要求的理解。

　　（4）議一議

　　由于分數與除法的密切關系，所以分數的基本性質與除法的商不變性質是一致的。在實際應用中可以通用。

　　五、練習鞏固、拓展提高。

　　1.課堂活動

　　2.提取第一題的結果，進行深入思考：

　　當我們應用分數的基本性質，把一個分數的分子和分母都乘或都除以一個非零的楨數時，大小是不是變了，分數單位呢？

　　結論：大小不變，分數單位要變。

　　六、全課總結：

　　這節課，我人們又發現了分數的什么奧秘？用自己的話說給同桌聽聽，還有什么要和老師及同學們說的？有問題嗎？

　　七、作業：

　　練習四第1－3題。

分數的基本性質教案14

　　分數基本性質：分數的分子和分母都乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

　　根據分數的基本性質，我們能夠把任何一個分數變換成另一個分數單位的等值分數。也就是說，分數基本性質解決了分數單位的換算問題。統一了分數單位，異分母的分數才能進行加減運算。

　　例如，＋＝＋

　　＝×2＋

　　＝×（2＋1）

　　＝。

　　在分數的運算中，把異分母分數變成同分母的分數的過程，叫通分；通分是把較小的分數單位變換為較大的分數單位。在分數的運算中，有時也需要把較大的分數單位變換成較小的分數單位，這個過程叫約分。

　　例如，×＝

　　＝

　　＝。

　　通分和約分的理論根據都是分數的基本性質。

　　分數基本性質還是分數集合分類的一個標準。根據分數基本性質，可以把分數集合中所有等值分數都歸為一類，于是分數集合就被分成無數個這樣的等值分數的類別。如，上述和屬于同一類，和屬于同一類。

　　在分數集合的每一個等值分數的類別中，都有且只有一個最簡分數。所謂最簡分數，就是它的分子和分母除1以外再也沒有其他的公因數了。如，上述、都分別是它們所在的等值分數類別中的最簡分數。

　　在分數集合中，最簡分數就是每一個等值分數類別的代表。確定這一個代表的重要意義是，確保分數運算與自然數運算一樣，運算結果具有單值性（唯一性）。這就是為什么要對運算結果進行約分，直到最簡分數為止。

　　小數單位0.1、0.01、......分別與分數單位、、......是等價的，小數是特殊的分數。小數與分數可以互相轉化。

　　例如，把0.25化為分數。

　　方法1：（根據小數的意義）

　　0.25＝0.01×25

　　＝×25

　　＝

　　＝。

　　方法2：（把小數視為分母是1的分數）

　　0.25＝

　　＝

　　＝。

　　方法1和方法2中，每一步都是可逆的，所以如果把化為小數，也有與上述對應的兩種方法。此外，把分數化為小數還可以直接利用除法，即＝1÷4＝0.25。

　　在上述兩種方法中，分數的基本性質都發揮了作用。

　　分數基本性質與商不變規律，事實上是從不同的形式表示相同的規律。本質相同而形式不同，主要是適應不同的情境。所以，從商不變規律的重要性亦可反觀分數基本性質的重要性。

　　遇到小數除法，根據商不變規律可以轉化為整數除法，從而以整數除法為基礎把把小數除法與整數除法統一起來。

　　例如，2.4÷0.4＝(24×0.1)÷(4×0.1)＝24÷4＝6；

　　或者，2.4÷0.4＝(2.4×100)÷(0.4×100)＝24÷4＝6.

　　如果把2.4÷0.4寫成分數形式，也未嘗不可，不過將出現被稱為“繁分數”的分數形式。把繁分數化為簡單分數，也必須根據分數的基本性質。

　　例如，＝

　　＝

　　＝6.

　　有了“商不變規律”，在算式的等值變形中可以避免出現繁分數的形式，所以繁分數的.概念很早以前就已經不出現在小數數學的教科書中了；即使出現了“繁分數”，我們就把它當作一般分數來對待，也不必專門為之增加一個新名稱。

　　當溝通了分數、除法與比的本質的聯系后，我們可以想到，其實比也有一個與分數基本性質等價的基本性質。即比的前項與后項都乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

　　根據比的這一基本性質，比可以進行等值變形。在比的實際應用中，如果不掌握比的等值變形，就會寸步難行。不過，比的等值變形不能局限于比的化簡。在筆者《分數認識的三次深化與發展》中，已經說明把按比分配轉化為分數問題來解決的時候，事實上要把整數比轉化為分數比的形式，而且這些表示部分與整體關系的分數的總和還必須等于1（即部分之和等于整體）。

　　下面再看兩個實例，進一步體會比的必要性。

　　例1一種混凝土是由水泥、沙子和石子混合成的，其中水泥與沙子的比是1︰1.5，沙子與石子的比是1︰。這種混凝土中水泥、沙子和石子的比是多少？

　　問題中兩個已知的比，分別表示混凝土中兩個成分的比，而且這兩個比的基準不一致。解決這個問題的關鍵是統一比的基準。因為這兩個比中都含有沙子的成分，所以選擇沙子為統一的基準，就能把兩個比統一起來。

　　解：水泥︰沙子＝1︰1.5＝10︰15＝︰1；

　　沙子︰石子＝1︰。

　　所以，水泥︰沙子︰石子＝︰1︰＝2︰3︰5。

　　當某種混合物的成分多于兩種，并要表示它各種成分之間的倍比關系時，比的表示形式就得天獨厚志顯示出它的優越性。

　　例2（阿拉伯民間流傳的數學故事）有一位阿拉伯老人，生前養有11匹馬，他去世前立下遺囑：大兒子、二兒子、小兒子分別繼承遺產的、、。兒子們想來想去沒法分：他們所得的都不是整數，即分別為、和，總不能把一匹馬割成幾塊來分吧？聰明的鄰居牽來了自己的1匹馬，對他們說：“你們看，現在有12匹馬了，老大得12匹的就是6匹，老二得12匹的就是3匹，老三得12匹的就是2匹，還剩一匹我照舊牽回家去。”這樣把分的問題解決了。

　　學習比的知識，我們都會變得和阿拉伯兄弟的那個鄰居一樣聰明。這個知識就是比的等值變形。

　　解：︰︰＝（×12）︰（×12）︰（×12）

　　＝6︰3︰2，

　　而且6＋3＋2＝11。

　　所以，老大、老二、老三分別分得的馬分別是6匹、3匹和2匹。

　　這位阿拉伯鄰居一定是一名優秀教師，他善于把上述抽象的演算過程直觀地表現出來。他牽來自己的一匹馬，湊成12匹馬，這個12恰是這三個分數分母的最小公倍數，這個數也是把這三個分數的比化為整數比的關鍵所在。

　　綜上，可以看到分數基本性質的重要地位和作用：

　　⒈是把分數從一個分數單位換算為另一個分數單位的基礎；

　　⒉是分數的通分與約分的根據，也是一些算式等值變形的重要途徑之一；

　　⒊是分數集合被分成等值分數類別的分類標準，在每一個類別中都有且只有一個最簡分數，使得分數運算的結果具有唯一性。

分數的基本性質教案15

　　教材分析

　　《分數基本性質》是北師大版五年級數學上冊內容。是在三年級下冊已經體驗了分數產生的過程，認識了整體“1”，初步理解了分數的意義，能認、讀、寫簡單的分數，會簡單的同分母分數加減法的基礎上，學習真假分數，分數基本性質，約分通分、比大小等知識，為后續學習分數與小數互化、分數乘除法四則混合運算打好基礎。

　　學情分析

　　學生已經知道了真假分數，掌握了分數與除數的關系及商不變性質，再來學習分數基本性質。分數的基本性質是一種規律性知識，分數的分子分母變了，分數的大小卻不變。學生在這種“變”與“不變”中發現規律，掌握新知識。

　　教學目標

　　1、經歷探索分數的基本性質的過程，理解分數的基本性質。

　　2、能運用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數。

　　3、經歷觀察、操作和討論等學習活動，體驗數學學習的樂趣,會用分數基本性質解決實際問題。

　　教學重點和難點

　　教學重點：探索分數的基本性質。

　　教學難點：理解分數的基本性質。

　　教學過程

　　一、復習中猜想

　　1、這幾天的學習我們一直在和分數打交道，通過學習我們知道分數和除法之間有著密切的聯系，那我們今天的學習就從一道除法算式開始。出示除法算式2÷5，請學生不計算說出與它結果相等的不同的除法算式。（教師選幾組板書）并請學生說說是根據什么寫的。（商不變的性質）引導學生回憶商不變的性質。學生回答后出示:在除法里，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。

　　2、引導學生說說分數與除法的關系，再把除法算式寫成分數。

　　3、提出猜想：既然分數與除法的關系這么緊密，除法有商不變的規律，那分數是否也會有這樣的規律，用語言又該怎樣表述呢？

　　二、探究中驗證

　　1、有了猜想我們就要驗證。請同學們拿出三張同樣大小的折好的正方形或長方形紙，讓學生用分數表示涂色部分。（分別是1／2、2／4、4／8）

　　2、觀察比較1／2、2／4、4／8所表示的面積大小怎樣，我們可以用什么符號把它們連接起來？

　　3、思考：既然分數的大小沒變，分數的分子和分母是不是按我們猜想的規律那樣變化的呢？

　　4、學生獨立思考后交流：請你和同桌同學說說1／2、2／4、4／8的分子分母是怎樣變化的？

　　5、學生匯報討論情況。（教師啟發點撥并結合學生的回答在黑板上板書思維示意圖）

　　6、教師運用課件演示分數的分子和分母變化規律再次驗證猜想，加深學生的`感知與發現。

　　7、質疑：請同學們看書，書中的表述和我們猜想的表述一樣嗎？哪不一樣？（點撥倍數與數的區別）

　　課件出示三組式子請同學判斷是否正確，進一步理解為什么要0除外。

　　三、鞏固運用