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絕對值教案 15篇
作為一名教師,時常需要用到教案,教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。那么應當如何寫教案呢?以下是小編精心整理的絕對值教案 ,僅供參考,歡迎大家閱讀。
絕對值教案 1
教學目標
1.知識與技能
、倌芨鶕(jù)一個數(shù)的絕對值表示距離,初步理解絕對值的概念,能求一個數(shù)的絕對值.
、谕ㄟ^應用絕對值解決實際問題,體會絕對值的意義和作用.
2.過程與方法
經歷絕對值的代數(shù)定義轉化成數(shù)學式子的過程中,培養(yǎng)學生運用數(shù)學轉化思想指導思維活動的能力.
3.情感、態(tài)度與價值觀
①通過解釋絕對值的幾何意義,滲透數(shù)形結合的思想.
、隗w驗運用直觀知識解決數(shù)學問題的成功.
教學重點難點
重點:給出一個數(shù),會求它的絕對值.
難點:絕對值的幾何意義、代數(shù)定義的導出.
教與學互動設計
(一)創(chuàng)設情境,導入新課
活動 請兩同學到講臺前,分別向左、向右行3米.
交流 ①他們所走的路線相同嗎?
、谌粝蛴覟檎,分別可怎樣表示他們的位置? ③他們所走的路程的遠近是多少?
(二)合作交流,解讀探究
觀察 出示一組數(shù)6與-6,3.5與-3.5,1和-1,它們是一對互為________,它們的__________不同,__________相同.
總結: 例如6和-6兩個數(shù)在數(shù)軸上的兩點雖然分布在原點的兩邊,但它們到原點的距離相等,如果我們不考慮兩點在原點的哪一邊,只考慮它們離開原點的'距離,這個距離都是6,我們就把這個距離叫做6和-6的絕對值.
絕對值:在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做a的絕對值,記作│a│.
想一想 -3的絕對值是什么?
絕對值教案 2
1、指名朗讀
2、作者簡介
蘇軾,北宋大文學家、書畫家。字子瞻,號東坡居士,眉山(今屬四川)人。蘇洵子,蘇轍兄。嘉佑進士。北宋中期的文壇領袖,文學巨匠,唐宋八大家之一。其文縱橫恣肆,其詩題材廣闊,清新豪健,善用夸張、比喻,獨具風格。詞開豪放一派,與辛棄疾并稱“蘇辛”,有《東坡全集》、《東坡樂府》。
3、《浣溪沙》上闕寫景,描繪了哪三幅畫面?畫面有何特點?山下小溪邊,長著矮小嬌嫩的蘭草,山上松間沙路潔凈無塵,黃昏時瀟瀟細雨中杜鵑在啼叫。畫面清新優(yōu)美,淡雅寧靜。
4、下闕轉入抒懷,抒發(fā)了怎樣的情懷?由西流的溪水,想到青春可以永駐,大可不必為日月變遷、人生衰老而嘆息。表現(xiàn)了積極進取的人生態(tài)度。
5、作者寫此詞時,正是在政治上失意,生活處于逆境之時,能有如此積極的人生觀,豁達的胸懷,實在難能可貴。
6、齊讀并背誦這首詞。
學習《赤壁》
1、教師范讀,學生跟讀
2、簡介作者并解題
杜牧(803-852)唐代詩人。字牧之,京兆萬年人。太和進士,和李商隱并稱“小李杜”。赤壁是東漢末年周瑜大敗曹操的地方,但杜牧所詠赤壁并非此處,而是湖北黃岡的赤鼻磯,所以說此詩雖為詠史詩,其實也是借題發(fā)揮。
3、《赤壁》開頭為什么從一把不起眼的折戟寫起,這樣寫有何作用?
與古代戰(zhàn)爭聯(lián)系起來,很自然的引起后文對歷史的詠嘆。但是,這兩句的作用主要不在于作為詩的引導,它本身也蘊涵著強烈的意念活動。沙里沉埋著鐵戟,點出此地曾有過歷史風云。折戟沉沙而仍未銷蝕,又暗寓歲月流逝而物存人非之慨。凡是在歷史上留下蹤跡地人物、事件,常會被無情地時光銷蝕掉,也易從人們的記憶中消逝,就像這鐵戟一樣沉淪埋沒,但又常因偶然的'機會被人記起,或引起懷念,或勾起深思。正由于發(fā)現(xiàn)了這片折戟,使詩人心緒無法平靜,因此他要磨洗并辨認一番,發(fā)現(xiàn)原來是“前朝”三國赤壁之戰(zhàn)時的遺物。因此,“認前朝”又進一步勃發(fā)了作者浮想聯(lián)翩的思緒,為后二句論史抒懷做了鋪墊。
4、全詩最精彩的是久為人們傳誦的末二句,這兩句議論感慨抒發(fā)了作者怎樣的思想感情?
這兩句詩人發(fā)表議論,“東風”不僅僅指的是自然界的風,而是含有建功立業(yè)各種條件和因素。曲折的反映出詩人的抑郁不平和豪爽胸襟?畤@歷史上英雄成名的機遇,是因為他自己生不逢時,有政治軍事才能而不得一展。似乎又有另一層意思:只要有機遇,相信自己總會有所作為,顯示出一種逼人的英氣。
5、齊讀、背誦
四、課堂練習
課后練習:對對子
出:白對:黑出:來對:去出:美對:丑出:是對:非出:藍天對:白云
五、布置作業(yè)
1、背誦并默寫五首詩詞
2、完成課后練習四作者郵箱:xxx
絕對值教案 3
教學目標:
知識目標:(1)理解絕對值的概念及表示法。
(2)理解數(shù)的絕對值的幾何意義。
能力目標:(1)掌握求一個數(shù)的絕對值及有關的簡單計算,
(2)掌握絕對值等于某一正數(shù)的有理數(shù)的求法,探索絕對值的簡單應用。
情感目標:讓學生經歷絕對值的產生過程,體會數(shù)形結合思想。
教學重點、難點:
重點:絕對值的概念和求一個數(shù)的絕對值。
難點:絕對值的幾何意義。
教學手段:多媒體(powerpoint)教學與板書相結合。
教學過程:
一、新課引入
我們已經知道有理數(shù)在日常生活中應用廣泛,與生產實踐聯(lián)系緊密,用正、負數(shù)可以來表示相反意義的量,而數(shù)軸使我們直觀的感受到有理數(shù)中正、負數(shù)的區(qū)別和數(shù)在數(shù)軸上相應的位置。
乘城市中的出租車去逛商店是我們經常經歷的事,其中的數(shù)量關系與我們所學的有理數(shù)、數(shù)軸有密切聯(lián)系。例如有2位同學在書店購買書籍后回家,一位同學乘上甲出租車向東行駛10Km到達A處,另一位同學乘上乙出租車向西行駛10Km到達B處。
二、合作學習
把全班同學分4—5組分組討論完成下面的三個問題
1:描述請大家用數(shù)軸來表示這一過程(記向東行駛的里程數(shù)為正)
2:思考兩位同學付費額度是否一樣?為什么?
3:結論付費額度與行駛方向有沒有關系?
然后請各組代表總結發(fā)言:(鼓勵學生積極參與,并給予高度的評價)
這兩位同學由于乘車離開書店的距離一樣,所以付費額度也是一樣的,與行駛方向無關。說明在數(shù)軸上的A(+10)、B(—10)兩點到原點(書店)的距離是一樣的,都是10。同樣數(shù)軸上+5和—5兩點到原點的距離也是一樣的。
我們把一個數(shù)在數(shù)軸上對應的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。(注意是離開原點的距離)
如數(shù)軸上表示-5的點到原點的距離是5,所以—5的絕對值是5,記作;+5的絕對值也是5,記作。其實際意義是:數(shù)軸上+5這個點到原點的'距離為5。(強調絕對值符號的書寫格式)
三、課內練習
1、求下列各數(shù)的絕對值:-1。60-10+10同時說出它們的幾何意義。
2、說出下列各數(shù)的絕對值:-7-2。0501000
由上述兩題可概括出:(在教師的引導下讓學生得出結論)
一個正數(shù)的絕對值是它本身,一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),零的絕對值是零,互為相反的兩個數(shù)的絕對值相等。(注意一個數(shù)的絕對值不可能是負數(shù),而是非負數(shù)。)
。ㄒ唬┑淅治
1、求絕對值等于4的數(shù)?
注:分析例題時盡量培養(yǎng)學生利用數(shù)軸來解決問題的能力。
2、計算:
四、反饋練習
3、舉一個生活中的實際例子,說明解決有的問題只需考慮數(shù)的絕對值。(如港口的吞吐量;一位學生上學、放學一共所走過的路等)
4、填表:
相反數(shù)
絕對值
21
—0。75
5、畫一條數(shù)軸,在數(shù)軸上分別標出絕對值是6,1。2,0的數(shù)
6、計算:
五、探究學習
1、某人因工作需要租出租車從A站出發(fā),先向南行駛6Km至B處,后向北行駛10Km至C處,接著又向南行駛7Km至D處,最后又向北行駛2Km至E處。
請通過列式計算回答下列兩個問題:
(1)這個人乘車一共行駛了多少千米?
。2)這個人最后的目的地在離出發(fā)地的什么方向上,相隔多少千米?
2、寫出絕對值小于3的整數(shù),并把它們記在數(shù)軸上。
六、小結
一頭牛耕耘在一塊田地上,忙碌了一整天,表面上它在原地踏步,沒有踏出這塊土地,但我們說,它付出了艱辛和汗水,因為它所走過的距離之和,有時候我們是無法想象的。這就是今天所學的絕對值的意義所在。所以絕對值是不考慮方向意義時的一種數(shù)值表示。
七、布置作業(yè)
做作業(yè)本中相應的部分。
絕對值教案 4
教學目標:
1、知識與技能:
。1)借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念,會求一個數(shù)的相反數(shù)。
。2)培養(yǎng)學生觀察、猜想、驗證等能力,初步形成數(shù)形結合的思想。
2、過程與方法:
在教師的指導下,讓學生通過觀察、比較,歸納出相反數(shù)的概念和性質。
重點、難點
1、重點:理解相反數(shù)的意義,會求一個數(shù)的相反數(shù)。
2、難點:對相反數(shù)意義的理解。
教學過程:
一、創(chuàng)設情景,導入新課
1、請兩位同學背靠背,一個向左走5步,另一個向右走5步,如果向右走為正,向左、向右分別記作什么?(生答:+5、-5),+5與-5這樣成對出現(xiàn)的'數(shù)就是為們今天要學習的相反數(shù)。
二、合作交流,解讀探究
1、(出示小黑板)
教師提出問題:上圖中數(shù)軸上的點B和點D表示的數(shù)各是什么?有什么關系?
學生活動:分小組討論,與同伴交流。
教師活動:請幾位同學說出他們討論的結果,指出點B表示+2.6,點D表示-2.6,它們只有符號不同,到原點的距離都是2.6。
2、(板書):如果兩個數(shù)只有符號不同,那么我們將其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。
0的相反數(shù)是0。
3、學生活動:
在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個點有什么關系?
學生代表回答后,小結:在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個點,位于原點的兩側,并且與原點的距離相等。
4、練習填空:
3的相反數(shù)是;-6的相反數(shù)是;-(-3)=;-(-0.8)=;
學生活動:在練習本上解答,并與同伴交流,師生共同訂正。
歸納:化簡多重符號時,一個正數(shù)前不管有多少個“+”號,都可全部省去不寫;一個數(shù)前有偶數(shù)個“-”號,也可以把“-”號一起去掉;一個正數(shù)前面有奇數(shù)個“-”號,則化簡后只保留一個“-”號。
三、應用遷移,鞏固提高
1、課本P10第1題。
2、填空:
。1)xx的相反數(shù)是;(2)xx的相反數(shù)是;(3)xx的相反數(shù)是2/3。
3、如果一個數(shù)的相反數(shù)是它本身,則這個數(shù)是。
4、若α、β互為相反數(shù),則α+β= 。
5、-(-4)是的相反數(shù),-(-2)的相反數(shù)是。
6、化簡下列各數(shù)的符號
-(-9)=; +(-3.5)= ;
-=;-{-[+(-7)]}= 。
7、若-x=10,則x的相反數(shù)在原點的側。
8、若x的相反數(shù)是-3,則;若x的相反數(shù)是-5.7,則。
四、總結反思
本節(jié)課學習了相反數(shù)的意義,并認識了相反數(shù)在數(shù)軸上的特征,數(shù)a的相反數(shù)是-a,0的相反數(shù)是0,在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)(零除外)的兩個點,位于原點的兩側,并且到原點的距離相等。
五、課后作業(yè)
課本P13習題1.2A組第3、4題。
絕對值教案 5
一、教學目標:
1.知識目標:
、倌軠蚀_理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。
、谀軠蚀_熟練地求一個有理數(shù)的絕對值。
、凼箤W生知道絕對值是一個非負數(shù),能更深刻地理解相反數(shù)的概念。
2.能力目標:
、俪醪脚囵B(yǎng)學生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。
、诔醪脚囵B(yǎng)學生由抽象到具體再到抽象的思維能力。
3.情感目標:
、偻ㄟ^向學生滲透數(shù)形結合思想和分類討論的思想,讓學生領略到數(shù)學的奧妙,從而激起他們的好奇心和求知欲望。
②通過課堂上生動、活潑和愉快、輕松地學習,使學生感受到學習數(shù)學的快樂,從而增強他們的自信心。
二、教學重點和難點
教學重點:絕對值的幾何意義和代數(shù)意義,以及求一個數(shù)的絕對值。
教學難點:絕對值定義的得出、意義的理解及求一個負數(shù)的絕對值。
三、教學方法
啟發(fā)引導式、討論式和談話法
四、教學過程
(一)復習提問
問題:相反數(shù)6與-6在數(shù)軸上與原點的距離各是多少?兩個相反數(shù)在數(shù)軸上的點有什么特征?
。ǘ┬率
1.引入
結合教材P63圖2-11和復習問題,講解6與-6的絕對值的意義。
2.數(shù)a的絕對值的意義
、賻缀我饬x
一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|.
舉例說明數(shù)a的絕對值的幾何意義。(按教材P63的倒數(shù)第二段進行講解。)
強調:表示0的點與原點的距離是0,所以|0|=0.
指出:表示“距離”的.數(shù)是非負數(shù),所以絕對值是一個非負數(shù)。
、诖鷶(shù)意義
把有理數(shù)分成正數(shù)、零、負數(shù),根據(jù)絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數(shù)意義:一個正數(shù)的絕對值是它本身,一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0.
用字母a表示數(shù),則絕對值的代數(shù)意義可以表示為:
指出:絕對值的代數(shù)定義可以作為求一個數(shù)的絕對值的方法。
3.例題精講
例1.求8,-8,,-的絕對值。
按教材方法講解。
例2.計算:|2.5|+|-3|-|-3|.
解:|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3
例3.已知一個數(shù)的絕對值等于2,求這個數(shù)。
解:∵|2|=2,|-2|=2
∴這個數(shù)是2或-2.
五、鞏固練習
練習一:教材P641、2,P66習題2.4A組1、2.
練習二:
1.絕對值小于4的整數(shù)是____.
2.絕對值最小的數(shù)是____.
3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代數(shù)式3x2y的值。
六、歸納小結
本節(jié)課從幾何與代數(shù)兩個方面說明了絕對值的意義,由絕對值的意義可知,任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)。絕對值的代數(shù)意義可以作為求一個數(shù)的絕對值的方法。
七、布置作業(yè)
教材P66習題2.4A組3、4、5.
絕對值教案 6
活動目標:
1、 引導幼兒學習按物體的特征分解畫面,并能根據(jù)物體的不同特征學習編減法應用題,列減法算式。
2、 培養(yǎng)幼兒的觀察能力、語言表達能力及積極思維能力。
3、 通過各種感官訓練培養(yǎng)幼兒對計算的興致及思維的準確性、敏捷性。
4、 樂意參與活動,體驗成功后的樂趣。
活動準備:
實物圖(一棵大樹,樹上有7只鳥,一只大的、六只小的;兩只白色的、五只黃色的;三只停在樹上、四只剛起飛);算式題卡、粉筆、人手一套1-7的數(shù)字卡片,運算符號若干、毛毛蟲圖片若干。
活動過程
一、小鳥來做客出示圖片,今天鳥媽媽帶著小鳥飛到我們班來做客,小朋友們?yōu)樗鼈儽硌菀粋節(jié)目吧!
二、為鳥兒們表演節(jié)目
1、 教師出示算式題卡(如5+2),幼兒快速從1-7的數(shù)字卡片中找出正確答案并舉起。
2、 游戲進行若干次。
三、鳥媽媽出難題小朋友真能干,現(xiàn)在鳥媽媽出難題要考考你們。
1、 引導幼兒仔細看圖,分解畫面。
問:圖上有誰?有幾只?它們一樣嗎?有什么地方不一樣?(引導幼兒說出顏色、動態(tài)不一樣)
2、 引導幼兒根據(jù)物體的不同特征編減法應用題。
、拧⒂變合嗷ビ懻撔∨笥讯伎匆娏藰渖嫌1只大鳥、6只小鳥;有2只白色的.鳥、5只黃色的鳥;有3只停在樹上、4只剛起飛;你能根據(jù)這些特征編出減法應用題嗎?(幼兒討論)
⑵、 集中討論。
①、教師根據(jù)鳥大小不同編減法應用題:樹上有7只鳥,有1只是大的,幾只是小的呢?然后請幼兒列式計算,并說說各數(shù)表示什么。
②、 誰能根據(jù)鳥顏色不同編減法應用題呢?(請能力強的幼兒示范編應用題,幼兒編出應用題后,集體列出算式,然后一起說說算式中各數(shù)及各符號所表示的實際意義。)
、、 用同樣方法根據(jù)鳥的動態(tài)編減法應用題,為什么要問還剩下多少只?
幼兒講述,教師在黑板上寫出算式。
3、 帶領幼兒讀7的6種減法算式。
四、與鳥兒們玩捉迷藏鳥媽媽對我們小朋友的表現(xiàn)很滿意,它們想跟我們玩捉迷藏的游戲,你們愿意嗎?
1、 教師遮住若干只小鳥,讓幼兒看圖并列出減法算式。
2、 請個別幼兒講述自己列的算式題中各數(shù)所表示的含義。
教學反思
利用多媒體課件展現(xiàn)生動的生活情景,有助于學生了解現(xiàn)實生活中的數(shù)學,感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系,增加對數(shù)學的親近感,體驗用數(shù)學的樂趣。
小百科:減法是四則運算之一,從一個數(shù)中減去另一個數(shù)的運算叫做減法;已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運算叫做減法。表示減法的符號是“-”,讀作減號。
絕對值教案 7
一、教學目標
1、知識與技能(1)、借助數(shù)軸,初步理解絕對值的概念,能求一個數(shù)的絕對值,會利用絕對值比較兩個
負數(shù)的大小。 (2)、通過應用絕對值解決實際問題,體會絕對值的意義和作用。 2、過程與方法目標:(1)、通過運用“| |”來表示一個數(shù)的絕對值,培養(yǎng)學生的數(shù)感和符號感,達到發(fā)展學
生抽象思維的目的(2)、通過探索求一個數(shù)絕對值的方法和兩個負數(shù)比較大小方法的過程,讓學生學會通過
觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結方法,發(fā)展學生的實踐能力,培養(yǎng)創(chuàng)新意識; (3)、通過對“做一做”“議一議” “試一試”的交流和討論,培養(yǎng)學生有條理地用語言
表達解決問題的方法;通過用絕對值或數(shù)軸對兩個負數(shù)大小的比較,讓學生學會嘗試評價兩種不同方法之間的差異。
3、情感態(tài)度與價值觀:
借助數(shù)軸解決數(shù)學問題,有意識地形成“腦中有圖,心中有數(shù)”的數(shù)形結合思想。通過“做一做“議一議”“試一試”問題的思考及回答,培養(yǎng)學生積極參與數(shù)學活動,并在數(shù)學活動中體驗成功,鍛煉學生克服困難的意志,建立自信心,發(fā)展學生清晰地闡述自己觀點的能力以及培養(yǎng)學生合作探索、合作交流、合作學習的新型學習方式。
二、教學重點和難點
理解絕對值的概念;求一個數(shù)的絕對值;比較兩個負數(shù)的大小。
三、教學過程:
1、教師檢查組長學案學習情況,組長檢查組員學案學習情況。(約5分鐘) 2.在組長的組織下進行討論、交流。(約5分鐘) 3、小組分任務展示。(約25分鐘) 4、達標檢測。(約5分鐘) 5、總結(約5分鐘)
四、小組對學案進行分任務展示
(一)、溫故知新:
前面我們已經學習了數(shù)軸和數(shù)軸的三要素,請同學們回想一下什么叫數(shù)軸?數(shù)軸的三要素什么?
(二)小組合作交流,探究新知
1、觀察下圖,回答問題: (五組完成)
大象距原點多遠?兩只小狗分別距原點多遠?
歸納:在數(shù)軸上,一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做這個數(shù)的。一個數(shù)a的絕對值記作:.
4的絕對值記作,它表示在上與的距離,所以| 4|= 。
2、做一做:
(1)、求下列各數(shù)的絕對值:(四組完成) -1.5,0,-7,2 (2)、求下列各組數(shù)的絕對值:(一組完成)
(1)4,-4; (2) 0.8,-0.8;
從上面的結果你發(fā)現(xiàn)了什么?
3、議一議:(八組完成)
(1)|+2|=,
1=,|+8.2|= ; 5(2)|-3|=,|-0.2|=,|-8|= . (3)|0|= ;
你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
小結:正數(shù)的絕對值是它,負數(shù)的絕對值是它的,0的絕對值是。
4、試一試:(二組完成)
若字母a表示一個有理數(shù),你知道a的絕對值等于什么嗎?
(通過上題例子,學生歸納總結出一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的關系。)
5:做一做:(三組完成)
1、( 1 )在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并比較它們的大。
- 3,- 1
( 2 )求出(1)中各數(shù)的絕對值,并比較它們的大小
( 3 )你發(fā)現(xiàn)了什么?
2、比較下列每組數(shù)的'大小。
(1) -1和– 5;(五組完成) (2) ?
(3) -8和-3(七組完成)
5和- 2.7(六組完成) 6五、達標檢測:
1:填空:
絕對值是10的數(shù)有( )
|+15|=( ) |–4|=( )
| 0 |=( ) | 4 |=( ) 2:判斷(1)、絕對值最小的數(shù)是0。( ) (2)、一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。( ) (3)、一個數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)。( )
(4)、互為相反數(shù)的兩個數(shù),它們的絕對值一定相等。( ) (5)、一個數(shù)的絕對值越大,表示它的點在數(shù)軸上離原點越近。( )
六、總結:
1絕對值:在數(shù)軸上,一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值.
2.絕對值的性質:正數(shù)的絕對值是它本身;
負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù); 0的絕對值是0.
因為正數(shù)可用a>0表示,負數(shù)可用a<0表示,所以上述三條可表述成:a="">0,那么|a|=a (2)如果a<0,那么|a|=-a (3)如果a=0,那么|a|=0
3、會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大。簝蓚負數(shù)比較大小,絕對值大的反而小.
七、布置作業(yè)
P50頁,知識技能第1,2題.
絕對值教案 8
教學目標:
通過數(shù)軸,使學生理解絕對值的概念及表示方法
1、 理解絕對值的意義,會求一個數(shù)的絕對值及進行有關的簡單計算
2、 通過絕對值概念、意義的探討,滲透數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想方法
3、 通過學生合作交流、探索發(fā)現(xiàn)、自主學習的過程,提高分析、解決問題的能力
教學重點:
理解絕對值的概念、意義,會求一個數(shù)的絕對值
教學難點:
絕對值的概念、意義及應用
教學方法:
探索自主發(fā)現(xiàn)法,啟發(fā)引導法
設計理念:
絕對值的意義,在初中階段是一個難點,要理解絕對值這一抽象概念的途徑就是把它具體化,從學生生活周圍熟悉的事物入手,借助數(shù)軸,使學生理解絕對值的幾何意義 。通過想一想,議一議,做一做,試一試,練一練等,讓學生在觀察、思考,合作交流中,經歷和體驗絕對值概念的形成過程,充分發(fā)揮學生在教學活動中的主體地位,從而逐步滲透數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想方法,提高學生分析、解決問題的能力。
教學過程:
一、 創(chuàng)設情境,復習導入
1、今天我們來學習一個重要而很實際的數(shù)學概念,提高我們的數(shù)學本領,先請大家看屏幕,思考并解答題中的問題。(用多媒體出示引例)
星期天張老師從學校出發(fā),開車去游玩,她先向東行20千米,到了游樂園,下午她又向西行30千米,回到家中(學校、游樂園、家在同一直線上),如果規(guī)定向東為正,用有理數(shù)表示張老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升,計算這天汽車共耗油多少升?
+20千米,-30千米; ②(20+30)0.15=7.5升
2、在學生討論的基礎上,教師指出:這個例子涉及兩個問題,第一問中的向東和向西是相反意義的量,用正負數(shù)表示,第二問是計算汽車的`耗油量,因為汽車的耗油量只與行駛的路程有關,而與行駛的方向沒有關系,所以沒有負數(shù)。這說明在實際生活中,有些問題中的量,我們并不關注它們所代表的意義,只要知道具體數(shù)值就行了,你還能舉出其他類似的例子嗎?
3、小組討論,有的同學在思考,有的在交流,有些例子被否定,有的得到同伴的贊許, 氣氛熱烈教師巡視,偶爾參加其中一組的討論,但不直接肯定或否定學生的問題,而是引導鼓勵學生思考、交流,請各小組派代表匯報討論結果。
我們小組舉的例子是:我爸爸喜歡炒股,一天他支出10 000元購買A股票,同一天他又拋出B股票收入15 000元,規(guī)定支出為負,那么爸爸兩次的交易額用有理數(shù)如何表示?如果交易所每次交易按總額的千分之一收費,那么爸爸的這兩次交易需交多少交易費?
4、在實際生活中存在不關注相反意義的例子,剛才我們所舉例子中的計算,都不必考慮它們的正、負性,看來我們的。確很有必要給上面涉及的量取一個名字。我們把這個量叫做有理數(shù)的絕對值。
二、 合作交流、探索新知
1、 絕對值的概念
⑴ 如圖,在數(shù)軸上,+3和-3雖然符號不同,但表示這兩個數(shù)的點到原點的距離都是3,我們把這個距離叫做+3和-3 的絕對值
+3的絕對值就是數(shù)軸上表示+3的點到原點的距離,+3的絕對值是3,記作: =3
-3的絕對值就是數(shù)軸上表示-3的點到原點的距離, -3的絕對值是3,記作: =3
、 一個數(shù)a的絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離, 數(shù)a的絕對值,記作:
2、 探索絕對值意義
、 學生探索:求6,-6, ,- ,2.5,-2.5的絕對值
小組討論:互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關系?
規(guī)律總結:互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等
⑵ 學生搶答:
學生小組討論得出:
一個正數(shù)的絕對值是它的本身,即:若a0,則 =a
一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù), 即:若a0,則 =-a
0的絕對值是0 , 即:若a=0,則 =0
(3)學生活動:
在數(shù)軸上自己標出五個數(shù),讓同桌指出它們的絕對值,引導學生觀察,討論得出:
任何一個數(shù)的絕對值都是非負數(shù)(正數(shù)和0)
= =
三、 舉一反三,靈活應用
四、達標反饋
填空
(1) 數(shù)軸上離開原點2個單位長的點所表示的數(shù)是___
(2) 數(shù)軸上到原點的距離等于1.5的點所表示的數(shù)是 ______
。3) 正數(shù)的絕對值是_________,負數(shù)的絕對值是___________, 零的絕對值是______
。4) 從數(shù)軸上看,一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)離開原點的________
。5) 49是______的相反數(shù),它是_______的絕對值
。6) 如果一個數(shù)的絕對值等于 ,那么這個數(shù)是________
(7) 絕對值小于3的整數(shù)有___,它們的和為___
。8) 若 =0,則a_____0
五、學習小結:
1、 絕對值的概念、意義
、 數(shù)軸上的點到原點的距離叫做這個點表示的有理數(shù)的絕對值
② 正數(shù)的絕對值是它的本身
負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)
0的絕對值是0
、 = =
、 絕對值是非負數(shù) 0
⑤ 有理數(shù)可理解為由性質符號和絕對值組成
⑥ 互為相反數(shù)的兩個數(shù)可理解為符號相反、絕對值相同的兩個數(shù)
2、 學會發(fā)現(xiàn)、探索、合作交流,體會數(shù)形結合,分類討論等數(shù)學思想方法
六、設計理念:
絕對值的意義,在初中階段是一個難點,要理解絕對值這一抽象概念的途徑就是把它具體化,從學生生活周圍熟悉的事物入手,借助數(shù)軸,使學生理解絕對值的幾何意義。通過想一想,議一議,做一做,試一試,練一練等,讓學生在觀察、思考,合作交流中,經歷和體驗絕對值概念的形成過程,充分發(fā)揮學生在教學活動中的主體地位,從而逐步滲透數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想方法,提高學生分析、解決問題的能力。
絕對值教案 9
一、知識與技能
(1)借助數(shù)軸初步理解絕對值的概念,能求一個數(shù)的絕對值。
(2)通過應用絕對值解決實際問題,體會絕對值的意義和作用。
二、過程與方法
通過觀察實例及絕對值的幾何意義,探索一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)之間的關系,培養(yǎng)學生語言描述能力。
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生積極參與探索活動,體會數(shù)形結合的方法。
教學重、難點與關鍵
1.重點:正確理解絕對值的概念,能求一個數(shù)的絕對值。
2.難點:正確理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。
3.關鍵:借助數(shù)軸理解絕對值的幾何意義,根據(jù)絕對值定義和相反數(shù)的概念,理解絕對值的代數(shù)意義。
四、教學過程
1.復習提問,新課引入
2.什么叫互為相反數(shù)?
3.在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點和原點的位置關系怎樣?
五、新授
在一些量的.計算中,有時并不注意其方向,例如,為了計算汽車行駛所耗的油量,起作用的是汽車行駛的路程而不是行駛的方向。
1.觀察課本第11頁圖1.2-5,回答:
(1)兩輛汽車行駛的路線相同嗎?
(2)它們行駛路程的遠近相同嗎?
這兩輛車行駛的路線不同(方向相反),但行駛的路程的遠近相同,都是10km.
課本圖1.2-5中表示-10的點B和表示10的點A離開原點的距離都是10,我們就把這個距離10叫做數(shù)-10、10的絕對值。
一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,記作│a│。
這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負數(shù)和0.
絕對值教案 10
教學目標
1.知識與技能
會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.
2.過程與方法
利用絕對值概念比較有理數(shù)的大小,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力.
3.情感、態(tài)度與價值觀
敢于面對數(shù)學活動中的困難,有學好數(shù)學的自信心.
教學重點難點
重點:利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.
難點:利用絕對值比較兩個異分母負分數(shù)的大小.
教與學互動設計
(一)創(chuàng)設情境,導入新課
投影 你能比較下列各組數(shù)的大小嗎?
(1)│-3│與│-8│ (2)4與-5 (3)0與3
(4)-7和0 (5)0.9和1.2
(二)合作交流,解讀探究
討論交流 由以上各組數(shù)的大小比較可見:正數(shù)都大于0,0都大于負數(shù),正數(shù)都大于負數(shù).
思考 若任取兩個負數(shù),該如何比較它的大小呢?
點撥 若-7表示-7℃,-1表示-1℃,則兩個溫度誰高誰低?
【總結】 兩個負數(shù),絕對值大的反而小,或說,兩個負數(shù)絕對值小的`反而大.
注意 ①比較兩個負數(shù)的大小又多了一種方法,即:兩個負數(shù),絕對值大的反而小.
、诋愄柕膬蓴(shù)比較大小,要考慮它們的正負;同號兩數(shù)比較大小,要考慮先比較它們的絕對值.
③在數(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的順序也就是從小到大的順序,即:左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)要小.即:利用數(shù)軸來比較有理數(shù)的大小.
絕對值教案 11
導學目標
1、借助數(shù)軸,初步理解絕對值的概念,能求一個數(shù)的絕 對值,會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。
2、通過應用絕對值解決實際問題絕對值的意義和作用。
導學重點:
正確理解絕對值的概念?
導學難點:
負數(shù)大小比較??
導學過程
溫故:
1、下列各數(shù)中:
+7,—2, ,—8?3,0,+0?01,— ,1 ,哪些是正數(shù)?哪些是負數(shù)?哪些是非負數(shù)?
2、什么叫做數(shù)軸?畫一條數(shù)軸,并在數(shù)軸上標出下列各數(shù):
—3,4,0,3,—1?5,—4, ,2?
鏈接:
問題2中有哪些數(shù)互為相反數(shù)?從數(shù)軸上看,互為相反數(shù)的一對有理數(shù)有什么特點?
知新:
1、什么叫絕對值?
在數(shù)軸上,一個數(shù)所對應的點與 的 叫做這個 數(shù)的絕對值.例如+5的絕對值等于5,記作+5=5 ;—3的絕對值等于3,記作 。
2、絕對值的特點有哪些?
。1)一個正數(shù)的絕對值是 ;例如,4= , +7。1 = 。
(2)一個負數(shù)的絕對值是 ;例如,-2= ,-5。2= 。
(3)0的絕對值是 .
容易看出,兩個互為相反數(shù)的數(shù)的絕對值 .如—5=+5=5.
練一練:1。已知| |=5,求 的值。
2、填空:
(1)+3的符號是_____,絕對值是_ _____;(2)—3的符號是_____,絕對值是______;
(3)— 的符號是____,絕對值是______;(4)10—5的符號是_____,絕對值是______?
3、填空:
。1)符號是+號,絕對值是7的數(shù)是________;(2)符號是—號,絕對值是7的數(shù)是________; (3)符號是—號,絕對值是0?35的 數(shù)是________;(4)符號是+號,絕對值是1 的數(shù) 是________;
4、(1)絕對值是 的數(shù)有幾個?各是什么?(2)絕對值是0的數(shù)有幾個?各是什么?
。3)有沒有絕對值是—2的'數(shù)?
3。理解:
若用a表示一個數(shù),當a 是正數(shù)時可以表示成a>0,當a是負數(shù)時可以表示成a<0,這樣,上面的絕對值的特點可用用符號語言可表示為:
。1) 如果a>0,那么a=a;
(2) 如果a<0,那么a=-a;
。3) 如果a=0,那么a =0。
4。 比較兩個負數(shù)的大小
由于絕對值是表示數(shù)的點到原點的距離,則離原點越遠的點表示的數(shù)的絕對值越大.負數(shù)的絕對值越大,表示 這個數(shù)的點就越靠左邊,因此,兩個負數(shù)比較,絕對值大的反而。
練一練: 比較 和 的大小
絕對值教案 12
【學習目標】
1、使學生能說出相反數(shù)的意義
2、使學生能求出已知數(shù)的相反數(shù)
3、使學生能根據(jù)相反數(shù)的意思進行化簡
【學習過程】
【情景創(chuàng)設】
回憶上節(jié)課的情境,小明從學校出發(fā)沿東西大街走了0.5千米,在數(shù)軸上表示出他的位置。點a,點b即是小明到達的位置。
觀察a,b兩點位置及共到原點的距離,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
觀察下列各對數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?
‐5與5,‐6、1與6、1,‐34 與+34
相反數(shù)的描述性定義:符號不同,絕對值相等的兩個數(shù),叫做相反數(shù)(只有符號不同)
規(guī)定0的相反數(shù)是0
想一想:你能舉出互為相反數(shù)的例子嗎?
【例題精講】
例1
例2
試一試: 化簡―[―(+3、2)]
想一想:
請同學們仔細觀察這五個等式,它們的符號變化有什么規(guī)律?
把一個數(shù)的多重符號化成單一符號時,若該數(shù)前面有奇數(shù)個“―”號,則化簡的結果是負;若該數(shù)前面有偶數(shù)個“―”號,則化簡的`結果是正、
練一練:填空
。1)-2的相反數(shù)是 ,
3、75與 互為相反數(shù),
相反數(shù)是其本身的數(shù)是 ;
。2)-(+7)= ,
-(-7)= ,
。璠+(-7)]= ,
-[-(-7)]= ;
。3)判斷下列語句,正確的是 、
① ―5 是相反數(shù);
、 ―5 與 +3 互為相反數(shù);
③ ―5 是 5 的相反數(shù);
、 ―5 和 5 互為相反數(shù);
、 0 的相反數(shù)還是 0 、
選擇:
(1)下列說法正確的是 ( )
a、正數(shù)的絕對值是負數(shù);
b、符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù);
c、π的相反數(shù)是 ―3、14;
d、任何一個有理數(shù)都有相反數(shù)、
。2)一個數(shù)的相反數(shù)是非正數(shù),那么這
個數(shù)一定是 ( )
a、正數(shù) b、負數(shù) c、零或正數(shù) d、零
畫一畫:
在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)以及它們的相反數(shù)的點:
動腦筋:
如果數(shù)軸上兩點 a、b 所表示的數(shù)互為相反數(shù),點 a 在原點左側,且 a、b 兩點距離為 8 ,你知道點 b 代表什么數(shù)嗎?
【課后作業(yè)】
1、判斷題
。1) 0沒有相反數(shù)。 ( )
(2)任何一個有理數(shù)的相反數(shù)都與原來的符號相反。 ( )
。3)如果一個有理數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),則這個數(shù)是負數(shù)、 ( )
(4)只有0的相反數(shù)是它本身 ( )
。5) 互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等
2、填空題
。1) —(—2、8)= _________; —(+7)= _________;
(2) —3、4的相反數(shù)是 ________、
。3) —2、6是________的相反數(shù)、
。4)│—3、4│=________;│5、7│=________;
—│2、65│=_______;—│—12、56│=_______
。5)絕對值等于5的數(shù)是_________
。6)相反數(shù)等于本身的數(shù)是__________
3、化簡:
。1) —(—1966)=______ (2) +│—1978│=______(3)+(—1983)=______
。4) —(+1997)=_______ (5) +│+XX│=______
4、選擇題:
。1)在—3、+(—3)、—(—4)、—(+2)中,負數(shù)的個數(shù)有( )
a、1個 b、2個 c、3個
。2)在+(—2)與—2、—(+1)與+1、—(—4)與+(—4)、
—(+5)與+(—5)、—(—6)與+(+6)、+(+7)與+(—7)
這幾對數(shù)中,互為相反數(shù)的有( )
a、6對 b、5對 c、4對 d、3對
5、在數(shù)軸上標出3、—2、5、2、0、 以及它們的相反數(shù)。
6、請在數(shù)軸上畫出表示3、—2、—3、5及它們相反數(shù)的點,并分別用a、b、c、d、e、f來表示
(1)把這6個數(shù)按從小到大的順序用<連接起來
。2)點c與原點之間的距離是多少?點a與點c之間的距離是多少?
絕對值教案 13
教學目標
。1)掌握與()型的絕對值不等式的解法。
。2)掌握與()型的絕對值不等式的解法。
(3)通過用數(shù)軸來表示含絕對值不等式的解集,培養(yǎng)學生數(shù)形結合的能力;
(4)通過將含絕對值的不等式同解變形為不含絕對值的不等式,培養(yǎng)學生化歸的思想和轉化的能力;
教學重點:
型的不等式的解法;
教學難點:
利用絕對值的意義分析、解決問題。
教學過程設計
教師活動
學生活動
設計意圖
一、導入新課
【提問】正數(shù)的絕對值什么?負數(shù)的絕對值是什么?零的絕對值是什么?舉例說明?
【概括】
口答
絕對值的概念是解與()型絕對值不等值的概念,為解這種類型的絕對值不等式做好鋪墊。
二、新課
【導入】 2的絕對值等于幾?-2的絕對值等于幾?絕對值等于2的數(shù)是誰?在數(shù)軸上表示出來。
【講述】求絕對值等于2的數(shù)可以用方程來表示,這樣的方程叫做絕對值方程。顯然,它的解有二個,一個是2,另一個是-2。
【提問】如何解絕對值方程。
【設問】解絕對值不等式,由絕對值的意義你能在數(shù)軸上畫出它的解嗎?這個絕對值不等式的`解集怎樣表示?
【講述】根據(jù)絕對值的意義,由右面的數(shù)軸可以看出,不等式的解集就是表示數(shù)軸上到原點的距離小于2的點的集合。
【設問】解絕對值不等式,由絕對值的意義你能在數(shù)軸上畫出它的解嗎?這個絕對值不等式的解集怎樣表示?
【質疑】的解集有幾部分?為什么也是它的解集?
【講述】這個集合中的數(shù)都比-2小,從數(shù)軸上可以明顯看出它們的絕對值都比2大,所以是解集的一部分。在解時容易出現(xiàn)只求出這部分解集,而丟掉這部解集的錯誤。
【練習】解下列不等式:
【設問】如果在中的,也就是怎樣解?
【點撥】可以把看成一個整體,也就是把看成,按照的解法來解。
所以,原不等式的解集是
【設問】如果中的是,也就是怎樣解?
【點撥】可以把看成一個整體,也就是把看成,按照的解法來解。
,或,
由得
由得
所以,原不等式的解集是
口答。畫出數(shù)軸后在數(shù)軸上表示絕對值等于2的數(shù)。
畫出數(shù)軸,思考答案
不等式的解集表示為
畫出數(shù)軸
思考答案
不等式的解集為
或表示為,或
筆答
。2),或
筆答
筆答
根據(jù)絕對值的意義自然引出絕對值方程()的解法。
由淺入深,循序漸進,在()型絕對值方程的基礎上引出()型絕對值方程的解法。
針對解()絕對值不等式學生常出現(xiàn)的情況,運用數(shù)軸質疑、解惑。
落實會正確解出與()絕對值不等式的教學目標。
在將看成一個整體的關鍵處點撥、啟發(fā),使學生主動地進行練習。
繼續(xù)強化將看成一個整體繼續(xù)強化解不等式時不要犯丟掉這部分解的錯誤。
三、課堂練習
解下列不等式:
(1);
筆答
。1);
檢查教學目標落實情況。
四、小結
的解集是;的解集是
解絕對值不等式注意不要丟掉這部分解集。
或型的絕對值不等式,若把看成一個整體一個字母,就可以歸結為或型絕對值不等式的解法。
五、作業(yè)
1、閱讀課本含絕對值不等式解法。
2、習題2 、 3 、 4
課堂教學設計說明
1、抓住解型絕對值不等式的關鍵是絕對值的意義,為此首先通過復習讓學生掌握好絕對值的意義,為解絕對值不等式打下牢固的基礎。
2、在解與絕對值不等式中的關鍵處設問、質疑、點撥,讓學生融會貫通的掌握它們解法之間的內在聯(lián)系,以達到提高學生解題能力的目的。
3、針對學生解()絕對值不等式容易出現(xiàn)丟掉這部分解集的錯誤,在教學中應根據(jù)絕對值的意義從數(shù)軸進行突破,并在練習中糾正這個錯誤,以提高學生的運算能力。
絕對值教案 14
一、教學目標:
1、掌握絕對值的概念,有理數(shù)大小比較法則。
2、學會絕對值的計算,會比較兩個或多個有理數(shù)的大小。
3、體驗數(shù)學的概念、法則來自于實際生活,滲透數(shù)形結合和分類思想。
二、教學難點:
兩個負數(shù)大小的比較。
三、知識重點:
絕對值的概念。
四、教學過程:
。ㄒ唬┰O置情境。
1、引入課題。
星期天黃老師從學校出發(fā),開車去游玩,她先向東行20千米,到朱家尖,下午她又向西行30千米,回到家中(學校、朱家尖、家在同一直線上),如果規(guī)定向東為正:
。1)用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程。
。2)如果汽車每公里耗油0.15升,計算這天汽車共耗油多少升?
2、學生思考后,教師作如下說明:
實際生活中有些問題只關注量的具體值,而與相反意義無關,即正負性無關,如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格,而與行駛的方向無關。
3、觀察并思考:
畫一條數(shù)軸,原點表示學校,在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點,觀察圖形,說出朱家尖黃老師家與學校的距離。
4、學生回答后,教師說明如下:
數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關,而與它所表示的數(shù)的正負性無關;一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,記做|a|。
例如,上面的問題中|20|=20,|-10|=10顯然,|0|=0這個例子中,第一問是相反意義的量,用正負數(shù)表示,后一問的解答則與符號沒有關系,說明實際生活中有些問題,人們只需知道它們的具體數(shù)值,而并不關注它們所表示的意義。為引入絕對值概念做準備。使學生體驗數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系。因為絕對值概念的幾何意義是數(shù)形轉化的典型模型,學生初次接觸較難接受,所以配置此觀察與思考,為建立絕對值概念作準備。
。ǘ┖献鹘涣鳌
1、探究規(guī)律例1求下列各數(shù)的絕對值,并歸納求有理數(shù)a的絕對有什么規(guī)律?
-3,5,0,+58,0.6。
2、要求小組討論,合作學習。
3、教師引導學生利用絕對值的意義先求出答案,然后觀察原數(shù)與它的絕對值這兩個數(shù)據(jù)的特征,并結合相反數(shù)的意義,最后總結得出求絕對值法則(見教科書第15頁)。
。ㄈ╈柟叹毩暎航炭茣15頁練習。
1、其中第1題按法則直接寫出答案,是求絕對值的基本訓練;第2題是對相反數(shù)和絕對值概念進行辨別,對學生的分析、判斷能力有較高要求,要注意思考的周密性,要讓學生體會出不同說法之間的區(qū)別。求一個數(shù)的絕時值的法則,可看做是絕對值概念的一個應用,所以安排此例。 學生能做的盡量讓學生完成,教師在教學過程中只是組織者。本著這個理念,設計這個討論。
2、結合實際發(fā)現(xiàn)新知引導學生看教科書第16頁的圖,并回答相關問題:
。1)把14個氣溫從低到高排列。
(2)把這14個數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。
3、觀察并思考:
(1)觀察這些點在數(shù)軸上的位置,并思考它們與溫度的高低之間的關系,由此你覺得兩個有理數(shù)可以比較大小嗎?應怎樣比較兩個數(shù)的大小呢?
。2)學生交流后,教師總結:
14個數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序:在數(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的順序就是從小到大的順序,即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。在上面14個數(shù)中,選兩個數(shù)比較,再選兩個數(shù)試試,通過比較,歸納得出有理數(shù)大小比較法則。
4、想象練習:
想象頭腦中有一條數(shù)軸,其上有兩個點,分別表示數(shù)-100和-90,體會這兩個點到原點的距離(即它們的絕對值)以及這兩個數(shù)的大小之間的關系。要求學生在頭腦中有清晰的圖形。讓學生體會到數(shù)學的規(guī)定都來源于生活,每一種規(guī)定都有它的合理性。
數(shù)在大小比較法則第2點學生較難掌握,要從絕對值的意義和數(shù)軸上的數(shù)左小右大這方面結合起來來了解,所以配置想象練習 ,加強數(shù)與形的想象。
5、課堂練習例2,比較下列各數(shù)的大小。(教科書第17頁例)
比較大小的過程要緊扣法則進行,注意書寫格式。
6、練習:第18頁練習。
。ㄈ┬〗Y與作業(yè)。
課堂小結怎樣求一個數(shù)的絕對值,怎樣比較有理數(shù)的大小?
。ㄋ模┍菊n作業(yè)。
1、必做題:教產書第19頁習題1,2,第4,5,6,10
2、選做題:教師自行安排。
五、本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)。
1、情景的創(chuàng)設出于如下考慮:
。1)體現(xiàn)數(shù)學知識與生活實際的緊密聯(lián)系,讓學生在這些熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學體驗,不僅加深對絕對值的理解,更感受到學習絕對值概念的必要性和激發(fā)學習的興趣。
。2)教材中數(shù)的絕對值概念是根據(jù)幾何意義來定義的(其本質是將數(shù)轉化為形來解釋,是難點),然后通過練習歸納出求有理數(shù)的絕對值的規(guī)律,如果直接給出絕對值的概念,灌輸知識的.味道很濃,且太抽象,學生不易接受。
2、一個數(shù)絕對值的法則,實際上是絕對值概念的直接應用,也體現(xiàn)著分類的數(shù)學思想,所以直接通過例1歸納得出,顯得非常緊湊,是教學重點;從知識的發(fā)展和學生的能力培養(yǎng)角度來看,教師應更重視學生的自主學習和探究的過程,關注學生的思維,做好教學的組織和引導,留給學生足夠的空間。
3、有理數(shù)大小的比較法則是大小規(guī)定的直接歸納,其中第(2)條學生較難理解,教學中要結合絕對值的意義和規(guī)定:在數(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的順序就是從小到大的順序,幫助學生建立數(shù)軸上越左邊的點到原點的距離越大,所以表示的數(shù)越小這個數(shù)形結合的模型。為此設置了想象練習。
4、本節(jié)課的內容包括絕對值的概念和數(shù)的絕對值的求法、有理數(shù)大小比較的法則,教學內容很多,學生接受起來可能會有困難,建議把有理數(shù)的大小比較移到下節(jié)課教學。
絕對值教案 15
一、教學目標
1.初步理解絕對值的意義,掌握求有理數(shù)的絕對值的方法,并會求有理數(shù)的絕對值.
2.利用絕對值解決?些簡單的實際問題.
3.使學生初步了解數(shù)形結合的思想方法.
4.通過應用絕對值解決實際問題,培養(yǎng)學生濃厚的學習興趣,體會絕對值的意義和作用,感受數(shù)學在生活中的價值.
二、教法設計
通過實體模型或問題實例創(chuàng)設學生參與情景,在自主看書尋找問題答案后探求絕對值的意義及應用.
三、教學重點和難點
重點:初步理解絕對值的意義,會求一個有理數(shù)的絕對值.
難點:對絕對值意義的初步理解.
四、課時安排
1課時
五、師生互動活動設計
自主、探究、合作、交流.
六、教學思路
。ㄒ唬
1.教師拿出準備好的數(shù)軸模型,讓學生觀察后擺放在講臺前,叫兩個學生站在繩上標有點12、點6的位置,讓其他學生觀察度量后回答:這兩個同學與原點的距離各是多少?
另外叫兩個學生分別站在繩上標有點一6、點一12的位置,其他學生觀察度量后回答:這兩個同學與原點的距離各是多少?
。ńo學生充分的時間思考,相互討論、探討.)
或:創(chuàng)設問題情景
掛出畫有數(shù)軸的磁性黑板,兩只小狗分別站在數(shù)軸上原點的左、右兩側3個單位的點上,向它離開原點的距離各是多少?(激情引趣,導人新課)
2.概念的引述.
教師引導學生看書自學后,舉例說明:什么是一個數(shù)的絕對值?如何表示一個數(shù)的絕對值?
(叫學生板書)
。▽W生在自學的基礎上,可相互合作、探討,教師參與學生的討論,并進行個別指導.)
3.引導學生思考書中“想一想”:互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關系?
。ㄔ趯W生充分思考后,教師要引導學生相互說,并叫5個學生上黑板舉例說明這個關系.)
。ǘ、新知識運用
例1:求下列各數(shù)的絕對位:(小黑板示)
、 、0、-7.8、
教師示范一題的解題格式,其余題目由學生獨立完成.(培養(yǎng)學生規(guī)范化解題的良好習慣)
四、知識拓展
師生互動,先要求學??思考、解決,再在組內互相交流.
1.(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù):
一1.5、一3、一1、一5.
。2)求出以上各數(shù)的.絕對值,并比較它們的大。
(3)你發(fā)現(xiàn)了什么?
。ㄅ囵B(yǎng)學生獨立思考解決問題的習慣,學會發(fā)現(xiàn)問題,總結規(guī)律.)
2.如果=3.5,那么
3.
4.字母a表示一個正數(shù),-a表示什么?- a 一定是負數(shù)嗎?
。ㄗ帜副硎緮(shù)的意義,為下一章的代數(shù)式做準備.)
視學生掌握知識的實際增況開展自編題,編出的題目先在小組內互相交流,再在小組內選出一題在全班交流.
五、小結
1.知識點:
。1)絕對值的定義二
。2)一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的關系.
2.數(shù)學思想方法:數(shù)形結合的思想.(培養(yǎng)學生總結能力)
自我評價
本課設計體現(xiàn)的幾個教學理念:
1.既注重學生的全面發(fā)展、又重視突出重點.在教學過程中不僅考慮使雙基、能力和非智力教學目標的切實實現(xiàn),而且突出了培養(yǎng)思維能力這個重點,著重培養(yǎng)學生思維的準確性、深刻性、批判性、創(chuàng)新性等優(yōu)秀品質.
2.突出了歸納思維方法和學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng).這主要是通過求絕對值的法則的學習過程和“知識拓展”中提出的問題而實現(xiàn)的.
3.學生的自主探索和教師的有效而及時的組織、引導與合作相結合.本課設計者根據(jù)初一學生的認和水平,既注重安排他們的自主探究活動,又及時地進行引導、講解和幫助,這一教學理念貫穿本設計始終.
4.注重教學材料的呈現(xiàn)方式,采用磁性黑板的直觀作用和多變而有趣的練習,激發(fā)學生的學習興趣和參與教學活動的積極性,增強了教學的情境性.
5.本課設計者電教手段的應用沒有得到體現(xiàn),只適合硬件條件較差的學校或對新技術手段不熟的教師使用.
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