五年級因數與倍數教案

　　作為一位無私奉獻的人民教師，時常會需要準備好教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。那要怎么寫好教案呢？下面是小編幫大家整理的五年級因數與倍數教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

五年級因數與倍數教案1

　　教學內容：

　　人教版小學數學五年級下冊，因數與倍數的整理復習。

　　教學目標：

　　1、知識目標：歸納整理“因數和倍數”的有關概念，理解并掌握概念間的內在聯系，形成認知結構。

　　2、技能目標：親歷數學知識的整理過程，培養學生的觀察分析、比較、概括、判斷等邏輯思維能力。

　　3、情感目標：在整理和復習的過程中，培養學生合作，交流的意識，滲透事物間互相聯系，互相依存的辯證思想

　　教學重點：

　　概念間的聯系和發展，運用所學的知識解決實際問題。

　　教學難點：

　　歸納和整理知識點，形成知識網絡

　　課前活動：

　　1、要求學生對每個知識點的意義理解并熟練掌握。

　　2、把自己的整理情況寫在作業本上。

　　本章知識點：

　　1、因數與倍數的意義

　　2、求一個數的因數和倍數的方法

　　3、2的倍數特征

　　4、奇數、偶數的概念

　　5、5的倍數特征

　　6、3的倍數特征

　　7、質數和合數的概念、區別

　　復習提綱：

　　教學程序：

　　第一步：創設情境，激趣導入

　　師：同學們，我們學習完因數和倍數這章知識，老師這有兩個問題想考考你們，看誰的反應快，你們愿不愿意？

　　師：你能用因數和倍數的知識描述一下4這個數嗎？

　　（4是自然數，合數、偶數，是8的因數，4是2的倍數）

　　師：你又能描述一下5嗎？

　�。�5是奇數，是10的質因數）

　　小結：同學們很聰明！不過，這些知識并不是孤立存在的，它們之間還有很多聯系，這節課，我們就一起進一步整理復習這些內容，理順它們之間的聯系。

　�。ò鍟�：因數與倍數的整理復習）

　　第二步：發放復習提綱，布置復習任務

　　1、發放提綱

　　2、作要求

　　第三步：自主復習，回顧舊知識

　　先自己想一想，要怎么做這些題，如何回答？怎樣舉例？考慮之后就可以在組內交流。

　　第四步：合作學習、質疑問難

　　1、合作交流學習

　　2、師巡視指導

　　第五步：展示交流，師適時補充點拔

　　1、展示匯報

　　2、師適時點拔，補充（老師也做了相應的整理，我們一起看看板書）

　　第六步：知識鞏固、拓展訓練

　　技能訓練題：

　　1、按要求填數，在1—10的自然數中，選擇合適的數填入圈內。

　　質數 合數 偶數 奇數

　　既是質數又是偶數 既是合數又是奇數

　　2、判斷

　�。�1）12是倍數，2是因數。（ ）

　　（2）1是奇數也是質數。（ ）

　�。�3）奇數都是質數，偶數都是合數。（ ）

　�。�4）質數沒有因數，合數有無數個因數。（ ）

　�。�5）所有的偶數都是合數。（ ）

　　3、我的手機號碼是：A B C D E F G H I J K ，注意每個字母代表一個數字，愿不愿意知道老師的手機號碼：

　　A——既不是質數也不是合數（ ）

　　B——最小的奇數的3倍（ ）

　　C——5的最小倍數（ ）

　　D——比最小的質數大5（ ）

　　E——8的最大因數（ ）

　　F——3的最小倍數（ ）

　　G——最小的偶數（ ）

　　H——最小的偶數（ ）

　　I——2和5之間的奇數（ ）

　　J——既是5的倍數又是5的因數（ ）

　　K——比最小的合數小1（ ）

　　老師的手機號碼是：_________

　　第七步：小結

　　今天這節課我們復習了因數與倍數；2、5、3的倍數特征：質數和合數這幾個方面的'知識，如果說有哪些地方弄不清楚，那么你們剛才破譯出了老師的手機號碼，下來可以撥打我的號碼，老師隨叫隨到，可以幫助你，謝謝同學們的合作。

　　板書：

　　因數與倍數

　　a×b=c（a≠0,b≠0），

　　數的意義 a和b就是c的因數，

　　c就是a和b的倍數

　　因數與倍數

　　1、一個數的因數的個數是有限的，

　　求一個數的因 一個數的倍數的個數是無限的。

　　數和倍數的方法

　　2、求一個數的因數，要一對一對地找，看哪兩個自然數的積等于這個數，那兩個數就是這個數的因數。

　　1、2的倍數特征：個位上是0、2、 4、6、8的數都是2的倍數。

　　2的倍數特征

　　2、奇、偶數：自然數中，是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。

　　5的倍數特征：個位上是0或5的數都是5的倍數

　　3的倍數特征：一個數各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數

　　2、5、3的倍數特征：個位上是0，各個數位上的數 的和是3倍數，這樣的數就是2、5、3的倍數

　　1、質數：一個數只有1和它本身的個因數，這個數叫質數。

　　質數和合數

　　2、合數：一個數除了1和它本身以外，還有別的因數，這個數叫合數。

　　3、1既不是質數，也不是合數

五年級因數與倍數教案2

　　一、教學內容

　　教材第30～51頁的“例1～例12”以及練習五～七。

　　二、教材分析

　　本單元主要教學因數和倍數，以及公因數和公倍數等內容。本單元內容大體分三段安排：第一段，認識因數和倍數，學習在1～100的自然數中有序地找出10以內某個數的所有倍數，以及100以內某個數的所有因數；探索2、5、和3的倍數的特征，學習判斷一個數是不是2、5或3的倍數，同時認識奇數和偶數。第二段，認識質數、合數和質因數，學習把一個合數分解質因數。第三段，認識公因數和最大公因數，探索求兩個數的最大公因數的方法；認識公倍數和最小公倍數，探索求兩個數的最小公倍數的方法。最后，安排了全單元內容的整理與練習。

　　三、學情分析

　　本單元內容是在學生已經認識了億以內的數，以及學習了整數四則運算的基礎上進行教學的。學習本單元內容，又為后續學習分數的基本性質、約分和通分，以及分數四則運算打下基礎。

　　四、教學目標

　　1.使學生經歷探索非0自然數的有關特征的活動，知道因數和倍數的含義；能找出100以內某個自然數的所有因數，能在1～100的自然數中找出10以內某個數的所有倍數；知道2、5和3的倍數的特征，能判斷一個數是不是2、5或3的倍數；了解奇數和偶數、質數和合數的含義，會分解質因數。

　　2.使學生通過具體的操作和交流活動，認識公因數與最大公因數、公倍數與最小公倍數；會求100以內兩個數的最大公因數和10以內兩個數的最小公倍數。

　　3.使學生在探索和發現數學知識的過程中，積累數學活動的經驗，培養觀察、比較、分析和歸納的能力，感受一些簡單的數學思想，進一步發展數感。

　　4.使學生在參與學習活動的.過程中，培養主動與他人合作交流的意識，體驗數學學習活動的樂趣，增強對數學學習的自信心。

　　五、教學重、難點

　　教學重點：掌握倍數和倍數、質數和合數、最大公因數和最小公倍數等概念的聯系和區別，掌握求兩個數最大公因數和最小公倍數的基本方法。

　　教學難點：根據數的特點合理靈活地確定兩個數的最大公因數和最小公倍數，以及根據對最大公因數和最小公倍數的理解正確解答相關的實際問題。

　　六、課時安排

　　因數和倍數…………………………………………1課時

　　2和5的倍數的特征………………………………1課時

　　3的倍數的特征……………………………………1課時

　　因數和倍數練習……………………………………1課時

　　質數和和合數………………………………………1課時

　　分解質因數…………………………………………1課時

　　公因數和最大公因數………………………………2課時

　　公倍數和最小公倍數………………………………2課時

　　因數與倍數整理與練習……………………………2課時

　　和與積的奇偶性……………………………………1課時

五年級因數與倍數教案3

　　教學內容：

　　《因數與倍數認識》第5頁。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新課

　　1、互為關系的辨析（以人與人之間的關系，如你和爸爸、媽媽的關系，你和老師之間的關系，存在這些關系的雙方互相的關系表示為例，辨析互為關系）

　　2、小結互為關系，引入課題。（板書課題：因數與倍數）

　　二、探究新知

　　（一）認識因數與倍數

　　1、回顧學過學過的幾類數（自然數，小數，分數）

　　2、揭示因數與倍數的研究范圍，（現在我們來研究自然數中數與數之間的關系。）

　　3、整除算式的辨別（給下面算式分類，并描述算式的特征）（出示課本P5例1）

　　4、學生自我分類，小組討論分類結果，完善分類。

　　5、辨析整除的'意義，自學了解因數、倍數的意義，組內交流自學成果，議一議，辨明因數與倍數。

　　6、全班交流，選擇分類后的算式，說說什么是因數和倍數？說說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

　　7、當堂訓練

　　（1）完成課本P5下面的“做一做”（獨立說、組內互相說、全班交流說） （2）判斷：課本P7 T5（1）

　　（二）因數和倍數的求法

　　1、自學課本P6例2和例3，初步了解因數與倍數的求法。

　　2、組內討論因數與倍數的求法，一個數的因數與倍數的個數、一個數的最小的因數和最大的因數、一個數最小的倍數和最大的倍數。 3、全班交流上面組內交流的知識點，適時輔導，各自完善。 4、當堂訓練

　�。�1）完成練習二T1（獨立練習、組內交流完善、選擇性全班交流）

　�。�2）完成練習二T5（獨立判斷、組內交流完善、全班交流）

　　三、總結與分享

　　與老師和同學分享你的收獲與感悟。

五年級因數與倍數教案4

　　撰寫公開課教案是每個教師都必需熟悉的一項工作，好的公開課教案能夠激發同學興趣，培養同學多方面的能力，有效提高課堂教學效率。本站提供的這套人教新課標版五年級下冊《因數和倍數》公開課教案符合新課標的規范，思路清晰，結構合理，適合同學的年齡特征，與素質教育的要求相吻合，具有科學性、實用性等優點。

　　第二單元

　　因數和倍數

　　課題：因數和倍數

　　教學目標：

　　1、同學掌握找一個數的因數，倍數的方法；

　　2、同學能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

　　3、能熟練地找一個數的因數和倍數；

　　4、培養同學的觀察能力。

　　教學重點：掌握找一個數的因數和倍數的方法。

　　教學難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。

　　教學過程：

　　一、引入新課。

　　1、出示主題圖，讓同學各列一道乘法算式。

　　2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

　　出示：因為2×6=12

　　所以2是12的因數，6也是12的因數；

　　12是2的倍數，12也是6的倍數。

　　3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

　　（指名生說一說）

　　師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？

　　那你還能找出12的其他因數嗎？

　　4、你能不能寫一個算式來考考同桌？同學寫算式。

　　師：誰來出一個算式考考全班同學？

　　5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（出示課題：因數 倍數）

　　齊讀p12的注意。

　　二、新授：

　　（一）找因數：

　　1、出示例1：18的因數有哪幾個？

　　從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的'因數有哪些？

　　同學嘗試完成：匯報

　�。�18的因數有： 1，2，3，6，9，18）

　　師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）

　　師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

　　2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？

　　匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　師：你是怎么找的？

　　舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

　　師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

　　仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？

　　看來，任何一個數的因數，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。

　　3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

　　4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如

　　18的因數

　　小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

　　從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的自身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

　　（二）找倍數：

　　1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？

　　匯報：2、4、6、8、10、16、……

　　師：為什么找不完?

　　你是怎么找到這些倍數的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

　　那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?

　　2、讓同學完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。

　　匯報 3的倍數有：3，6，9，12

　　師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？

　　改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……

　　你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）

　　5的倍數有：5，10，15，20，……

　　師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示

　　2的倍數 3的倍數 5的倍數

　　師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？

　�。ㄒ粋�數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它自身，沒有最大的倍數）

　　三、課堂小結：

　　我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

　　四、獨立作業：

　　完成練習二1～4題

　　課后反思：

五年級因數與倍數教案5

　　教學內容

　　認識自然數和整數，倍數和因數。

　　教學目標

　　1、結合具體情境，認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數和因數。初步探索找一個數的倍數的方法，能在1——100的自然數中，找出10以內某數的所有倍數。

　　2、學生經歷探索認識倍數和因數的含義，能對生活中有關的數字作出合理的解釋。在教師幫助下，初步學會選擇有用的信息進行簡單地歸納與類比，發展合情推理能力。

　　3、在老師、同學的幫助下，對身邊與數學有關的某些事物有好奇心，參與數學活動，體驗數學與日常生活密切聯系。

　　教學重點

　　探究倍數和因數

　　教學難點

　　倍數和因數的關系的理解

　　教學過程

　　一、結合“水果店”情境圖，認識自然數和整數。

　　1、談話引入。

　　2、出示水果店情境圖。

　�。�1）學生活動：找一找。仔細觀察圖中有哪些數？我能找到幾個？全班進行交流。

　�。�2）教師提示：還有要補充的嗎？（目的`是讓學生找出圖中隱含的數字，比如0,1／2等。

　　（3）學生活動：分一分。你能把它們分分類嗎？學生單獨活動，教師幫助有困難的學生。全班再進行交流。交流時讓學生說出分類的標準和分類的結果。教師要適當地進行引導，為下面教學自然數和整數做準備。

　�。�4）根據學生的分類情況，加上教師的適當引導，揭示什么樣的數是自然數，什么樣的數是整數？并讓學生舉出例子來進一步說明和鞏固。

　　二、利用整數乘法認識倍數和因數。

　　1、解決：買5千克梨需要多少錢？

　　5×4=20（元）

　　2、利用算式說明倍數和因數的含義。

　�。�1）說明含義。20是4和5的倍數；4和5是20的因數（需進一步使學生明確，20是4的倍數也是5的倍數；4是20的因數，5也是20的因數）關于倍數和因數這種相互依存的關系，學生第一次接觸，教師要讓學生多說一說，并通過一定的例證進一步說明。

　�。�2）舉例說明。舉出一個乘法算式，說出其中的因數和倍數關系。

　�。�3）練習：說一說。第3頁“說一說”先自己試說，同桌之間交流后，再進行全班交流。

　　3、說明研究倍數和因數的范圍。教師根據課堂生成，相機給出“只在自然數（零除外）的范圍內研究倍數和因數”這個規定。

　　三、練習鞏固，加深理解。

　　1、第3頁：找一找。學生獨立理解題意后，先自己找出7的倍數，小組內交流自己找的方法。全班交流時讓學生在比較后得出用乘法算式的方法來找一個數的倍數比較方便快捷。同時使學生領悟到：這個數是7的倍數，那么7同時也是這個數的因數。通過試一試：你還能找出7的其它倍數嗎？使學生體會到一個數的倍數是無限的。

　　2、同桌練習：你寫我說。在學生弄懂題目意思后，再開展活動�；顒雍笞屩泻笊�進行全班交流。

　　3、比一比：看誰找的快。（1）自己找，比比誰找的快。要求作出各自的符號。（2）組織交流，比比誰的方法好，比比誰找的對。（3）歸納。說說哪幾個數既是4的倍數，又是6的倍數。為學習公倍數作準備。

　　4、獨立練習。寫出100以內全部6的倍數。交流時，體會怎樣做到不重復，不遺漏，進一步明確方法。

　　5、討論：根據除法算式如何說倍數和因數。例如：15÷3＝5.

　　四、全課小結。

　　五、板書設計：

　　倍數與因數

　　像0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數是自然數。

　　像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數是整數。

　　買5千克梨需要多少元？

　　5×4=20（元）

五年級因數與倍數教案6

　　學習內容：

　　人教版小學數學五年級下冊教材第12—13頁。

　　學習目標：

　　1.我能理解因數與倍數的含義。

　　2.我會有序地思考，掌握了找一個數的因數的方法。

　　3.我知道一個數的因數的個數是有限的。

　　學習重點：

　　理解因數和倍數的含義，掌握求一個數的'因數的方法。

　　學習難點：

　　能熟練地找一個數的因數。

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　二、檢查獨學

　　1.互動分享收獲。

　　2.質疑探討。

　　三、合作探究

　　1.小組討論：乘法算式中的因數和這里講的因數一樣嗎？

　�。�1）我的想法：________________________________

　�。�2）小組代表交流、匯報。

　�。�3）自讀課本第12頁下面的一段話。

　　2.自學課本第13頁例1。思考：

　�。�1）18的因數有________、________、________、________、________、________，共 有________個。

　�。�2）18的最小因數是________，最大因數是________。它的因數的個數是________的。

　�。�3）也可以這樣表示： 18的因數

　　3.組內交流并討論：怎樣找最快，而且不容易遺漏？

　　我的想法：________________________________

　　4.小組代表匯報，總結。

　　5.試試身手（第13頁“做一做”）。

五年級因數與倍數教案7

　　第一單元 倍數與因數

　　3的倍數的特征

　　第6課時

　　[教學內容] 數的奇偶性

　　[教學目標]

　　1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發現規律，運用數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

　　2、經歷探索加法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現加法中數的奇偶性變化規律，在活動中體驗研究的方法，提高推理能力。

　　[教學重、難點]

　　1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發現規律，運用數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

　　2、經歷探索加法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現加法中數的奇偶性變化規律，在活動中體驗研究的方法，提高推理能力。

　　[教學過程]

　　活動1：利用數的奇偶性解決一些簡單的實際問題。

　　讓學生嘗試解決問題，尋找解決問題的'策略，利用解決問題的策略發現規律，教師適當進行“列表”“畫示意圖”等解決問題策略的指導。

　　試一試：

　　本題是讓學生應用上述活動中解決問題的策略嘗試自己解決問題，最后的結果是：翻動10次，杯口朝上；翻動19次，杯口朝下。解決問題后，讓學生以“硬幣”為題材，自己提出問題、解決問題，還可以開展游戲活動。

　　活動2：探索奇數、偶數相加的規律

　　先研究“偶數+偶數”的規律，在經歷“列式計算—初步得出結論—舉例驗證—得出結論”的過程后，再引導學生用這樣的研究方式探索“奇數+奇數”“奇數+偶數”的奇偶性變化規律，最后讓學生應用結論判斷計算結果是奇數還是偶數。還可以引導學生研究減法中奇偶性的變化規律

　　偶數+偶數=偶數

　　奇數+奇數=偶數

　　偶數+奇數=奇數

　　[板書設計]

　　數的奇偶性

　　例子： 結論：

　　12 + 34 = 48 偶數+偶數=偶數

　　11 + 37 =48 奇數+奇數=偶數

　　12 + 11 =23 奇數+偶數=奇數

五年級因數與倍數教案8

　　學習內容：

　　人教版小學數學五年級下冊第17、18頁。

　　學習目標：

　　1.我能掌握2、5的倍數的特征，并利用特征判斷一個數是不是2、5的倍數。

　　2.我知道什么是奇數和偶數。

　　學習重點：

　　了解2、5的倍數的特征及奇數和偶數的含義。

　　學習難點：

　　能正確地求出符合要求的'數。

　　學前準備：

　　收集電影票。

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　二、檢查獨學

　　1.互動，檢查獨學部分第1、2題完成情況。

　　2.質疑探討。

　　三、合作探究

　�。ㄒ唬�2、5的倍數的特征

　　1.小組合作。

　　仔細回顧獨學題2，再與同伴分享自己的收獲。

　　2.小組代表展示匯報。

　　3.小組合作交流，驗證規律。

　　討論：是不是所有2的倍數個位上都是0、2、4、6、8？所有5的倍數個位上都是5或0呢？

　　我們的想法：

　　小組代表匯報、總結。

　　4.試試身手。

　�。�1）獨立完成第18頁“做一做”。

　　（2）集體交流。我又發現了 ：

　�。ǘ�）奇數和偶數

　　1.自主閱讀教材。根據自學內容，我知道：

　　根據是否是2的倍數，可把自然數分為 和 兩類。是2的倍數的數叫做 ，不是2的倍數的數叫做 。

　　2.組內交流，并討論：0是不是2的倍數？為什么？

　　3.匯報總結。

　　4.我能說出身邊的奇數和偶數。

　　5.做一做（第17頁）。

五年級因數與倍數教案9

　　【教學目標】

　　1.使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯系和區別。

　　2.使學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數的特征。

　　3.逐步培養學生的數學抽象思維能力。

　　【重點難點】

　　1.掌握因數、倍數、質數、合數等概念的聯系及其區別。

　　2.掌握2、5、3的倍數的特征。

　　3.質數和奇數的區別。

　　【教學指導】

　　由于本單元內容較為抽象，很難結合生活實例或具體情境來進行教學，學生理解起來有一定的難度，所以教學應注意以下兩點：

　　1.加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。本單元中因數和倍數是最基本的兩個概念，理解了因數和倍數的含義，對于一個數的因數的個數是有限的，倍數的個數是無限的等結論自然也就掌握了。對于后面的公因數、公倍數等概念的理解也就水到渠成了，要引導學生用聯系的方法去掌握這些知識，而不是機械地記憶一堆支離破碎，毫無關聯的概念和結論。

　　2.由于本單元知識特有的抽象性，教學時要注意培養學生的抽象思維能力。雖然我們強調從生活的角度引出數學知識，但在過去的數學教學中，一些老師往往忽視概念的本質，而讓學生死記硬背相關概念或結論，導致學生無法理清各概念間的前后承接關系，達不到融會貫通的程度，而學生到了五年級，抽象能力已經有了進一步提高，有意識地培養他們的抽象概括能力也是很有必要的.，如讓學生通過幾個特殊的例子，自行總結出任何一個數的倍數的個數都是無限的結論，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力等等。

　　【課時安排】

　　建議共分7課時

　　1.因數和倍數2課時

　　2.2、5、3的倍數的特征3課時

　　3.質數和合數2課時

　　【知識結構】

　　因數和倍數（1）

　　學習內容認識因數和倍數(教材第5頁內容，以及第7頁練習二的第1題)。第1課時課型新授

　　學習目標1．從操作活動中理解因數和倍數的意義，會

　　2．培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

　　3．培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情

　　教學重點理解因數和倍數的含義

　　教學難點判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。

　　教具運用課件

　　教學方法二次備課

　　教學過程

　　【復習導入】

　　1.教師用課件出示口算題。

　　10÷5＝16÷2＝12÷3＝100÷25＝150×4＝

　　220÷4＝18×4＝25×4＝24×3＝20×86＝

　　學生口算

　　2.導入：在乘法算式中，兩個因數相乘，得到的結果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關系，在除法算式中，兩個數相除，得到的結果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關系，在整數乘法和除法中還有另一種關系，這就是我們這一節課要學習探討的內容。

　　(板書課題：因數和倍數(1)

　　【新課講授】

　　1.學習因數和倍數的概念

　　(1)教師用課件出示教材第5頁例1，引導學生觀察圖上的算式，把這些算式分為兩類。

　　學生說出自己的分類方法，商是整數的分為一類，商不是整數的分為一類。教師以商是整數的第一題為例，板書：12÷2＝6。

　　教師：在這道除法算式中，被除數和除數都是整數，商也是整數，這時我們就可以說12是2和6的倍數，2和6是12的因數。

　　誰來說一說其他的式子？

　　學生回答。

　　教師板書：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。

　　(2)說一說第一類的算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

　　學生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍數，10和2是20的因數�；颍�20是10的倍數，20是2的倍數，10是20的因數，2是20的因數。(3)通過剛才同學們的回答，你發現了什么？

　　學生回答，教師板書：倍數與因數是相互依存的。

　　2.舉例概括

　　教師：請同學們注意，為了方便，我們在研究因數和倍數時，所說的數一般指的是自然數，而且其中不包括0。

　　教師：在自然數中像這樣的例子還有很多，我們每個同學都在心中想一個，想好了說給大家聽。學生舉例，并說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

　　教師同時板書。

　　教師小結：像這樣的例子舉也舉不完，那能不能用比較簡潔的方式來敘述因數與倍數的關系呢？

　　引導學生根據“用字母表示數”的知識表述因數與倍數的關系。

　　如：m÷N＝P，m、N、P都是非0自然數，那么N和P是m的因數，m是N和P的倍數。

　　A×B＝c，A、B、c、都是非0自然數，那么A和B是c的因數，c是A和B的倍數。

　　你能從這些數中挑出兩個數，說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎？

　　3、9、15、21、36

　　學生獨立思考并回答。

　　【課堂作業】

　　1．完成教材第5頁“做一做”。

　　2．完成教材第7頁練習二第1題。

　　3．下面每一組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。16和24和2472和820和5

　　4．下面的說法對嗎？說出理由。

　　（1）48是6的倍數。

　�。�2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數。

　�。�3）因為3×6=18，所以18是倍數，3和6是因數。

　　【課堂小結】

　　我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

　　【課后作業】

　　完成練習冊中本課時練習。

　　板書設計因數和倍數（1）

　　在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。

　　因數和倍數一般指的是自然數，而且其中不包括0。

　　倍數與因數是相互依存的。

　　教學反思

　　【作業設計】

五年級因數與倍數教案10

　　教學內容：教科書第25頁，練習四第5～8題。

　　教學目標：

　　1、通過練習與對比，使學生發現和掌握求兩個數最小公倍數的一些簡捷方法，進行有條理的思考。

　　2、通過練習，使學生建立合理的認識結構，形成解決問題的多樣策略。

　　3、在學生探索與交流的合作過程中，進一步發展學生與同伴合作交流的意識和能力，感受數學與生活的聯系。

　　教學過程：

　　一、基本訓練

　　1、我們已經掌握了找兩個數的公倍數和最小公倍數的方法，這節課我們繼續鞏固這方面的知識，并能夠利用這些知識解決一些實際問題。

　�。ò鍟�課題：公倍數和最小公倍數練習）

　　2、填空。

　　5的倍數有：（ ）

　　7的倍數有：（ ）

　　5和7的公倍數有：（ ）

　　5和7的最小公倍數是：（ ）

　　3、完成練習四第5題。

　　（1）理解題意，獨立找出每組數的最小公倍數。

　�。�2）匯報結果，集體評講。

　�。�3）觀察第一組中兩個數的最小公倍數，看看有什么發現？

　　每題中的兩個數有什么特征呢？（倍數關系）可以得出什么結論？

　�。�4）第二組中兩個數的最小公倍數有什么特征？（是這兩個數的乘積）

　　在有些情況下，兩個數的最小公倍數是這兩個數的乘積。

　　4、完成練習四第6題。

　　你能運用上一題的規律直接寫出每題中兩個數的最小公倍數嗎？

　　交流，匯報。

　　說說你是怎么想的.？

　　二、提高訓練

　　1、完成練習四第7題。

　�。�1）理解題意，獨立完成填表。

　　（2）你是怎樣找到這兩路車第二次同時發車的時間的？

　　你還有其他方法解決這個問題嗎？（7和8的最小公倍數是56）

　　2、完成練習四第8題。

　�。�1）理解題意。

　�。�2）“每隔6天去一次”是指7月31日去過以后，下一次訓練日期是8月6日�！懊扛�8天去一次”指的是什么呢？

　　你能說說，他們下次相遇，是在幾月幾日嗎？（8月24日）

　　你是怎樣知道的？

　　要知道他們下次相遇的日期，其實就是求什么？（6和8的最小公倍數）

　　三、課堂小結

　　通過練習，同學們又掌握了一些比較快的求兩個數最小公倍數的方法，并能運用這些方法解決一些實際問題。

　　在小組中互相說說自己本節課的收獲。

五年級因數與倍數教案11

　　學習內容：

　　人教版小學數學五年級下冊第21頁第8題、第22頁。

　　學習目標：

　　1.通過綜合練習，我能熟練掌握2、5、3的倍數的特征。

　　2.我能運用2、5、3的倍數的特征解決問題。

　　學習重點：

　　熟練掌握2、5、3的倍數的特征。

　　學習難點：

　　運用2、5、3的倍數的特征解決綜合問題。

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　二、檢查獨學

　　1.互動分享獨學部分的完成情況。

　　2.質疑探討。

　　三、合作探究

　　1.小組合作，完成課本第21頁第8題。

　�。�1）3個3的`倍數的偶數________________

　�。�2）3個5的倍數的奇數________________

　　討論：你能說出3個既是3的倍數又是5的倍數的偶數或奇數嗎？

　　2.自主完成第22頁第10題，然后與同伴交流。

　　3.小組合作，完成第11題，然后組內代表匯報。

　　4.小組交流“生活中的數學”。

五年級因數與倍數教案12

　　學習內容：

　　人教版小學數學五年級下冊第23、24頁。

　　學習目標：

　　1.我能理解什么是質數和合數，掌握了判斷質數、合數的方法。

　　2.我知道100以內的質數，記住了20以內的質數。

　　3.我能在自主探究中獨立思考，合作探究時暢所欲言。

　　學習重點：

　　能理解質數、合數的意義，正確判斷一個數是質數還是合數。

　　學習難點：

　　用恰當的方法找出100以內的質數；會給自然數分類。

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　二、檢查獨學

　　1.互動分享收獲。

　　2.質疑探討。

　　3.試試身手：第23頁做一做。

　　三、合作探究

　　1.小組合作，利用課本24頁的表格，用恰當的方法找出100以內的質數，做一個質數表。

　　2.展示、交流：你們是怎樣找出100以內質數的？

　　3.小組討論：（1）有沒有最大的質數或合數？（2）根據因數的個數，可把非零自然數分成哪幾類？

　　我的'想法________________________________

　　4.我能很快熟記20以內的質數。

　　5.獨立思考：

　�。�1）是不是所有的質數都是奇數？（2）是不是所有的奇數都是質數？

　�。�3）是不是所有的合數都是偶數？（4）是不是所有的偶數都是合數？

　　6.組內交流。

五年級因數與倍數教案13

　　教學內容：

　　蘇教版義務教育教科書《數學>五年級下冊第47～48頁整理與練習“回顧與整理”和“練習與應用”第1～7題。

　　教學目標：

　　1.使學生加深認識因數和倍數，能找一個數的因數或倍數，進一步認識質數和合數；掌握2、5、3的倍數的特征，進一步認識偶數和奇數；加深理解質因數，能正確分解質因數。

　　2．使學生能整理因數和倍數的知識內容，感受知識之間的內在聯系；能應用相關概念進行分析、判斷、推理，進一步掌握思考、解決數學問題的方法，積累數學思維的初步經驗，提高分析、推理、判斷等思維能力；加深對數的認識，進一步發展數感。

　　3．使學生主動參與回顧、整理知識和分析、解決問題等活動，培養樂于思考的品質和與同伴互相交流、傾聽等合作意識和能力；感受數學方面的知識積累和進步，提高學好數學的自信心。

　　教學重點：

　　整理、應用因數和倍數的知識。

　　教學難點：

　　應用概念正確判斷、推理。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　談話：最近的數學課，我們學習了哪方面的內容？回憶一下，都學到了哪些知識？

　　揭題：我們已經學完了因數和倍數這一單元的內容，今天開始主要整理與練習這一單元內容。（板書課題）通過整理與練習，我們要進一多認識因數與倍數，2.5.3的倍數的特征，能熟練掌握找一個數的因數或倍數的方法；能判斷偶數和奇數、質數和合數，了解這些概念之間的聯系與區別，能正確分解質因數，提高對數的特征的認識，加深對數的認識。

　　二、回顧與整理

　　1．回顧討論。

　　出示討論題：

　　(1)你是怎樣理解因數和倍數的？舉例說明你的認識。

　　(2)2、5、3的倍數有什么特征？我們是怎樣發現的？

　　(3)自然數可以怎樣分類，各能分成哪幾類？舉例說說什么是質因數和分解質因數。

　　(4)什么是兩個數的公因數和最大公因數，公倍數和最小公倍數？

　　讓學生在小組里討論，結合討論適當記錄自己的認識或例子。

　　2．交流整理。

　　圍繞討論題，引導學生展開交流，結合交流板書主要內容。

　　(1)提問：能說說什么是因數和倍數嗎？可以用例子說明。（結合交流板書一兩個乘法或除法算式）

　　引導：在整數乘法算式里，兩個乘數都是積的因數，積是兩個乘數的倍數。你能根據這里的算式說說哪個是哪個的因數，哪個是哪個的倍數嗎？

　　（指名學生說一說，再集體說一說）

　　你能找出6的因數嗎？（板書因數）6的倍數呢？（板書倍數）

　　能說說找一個數的因數或倍數的方法嗎？

　　說明：一個數的因數可以從小到大一對一對地找，到中間兩個因數之間沒有因數為止；一個數的倍數可以用依次乘1、2、3……這樣的方法找，注意一個數的倍數是無限的，寫一個數的倍數要注意用省略號。

　　(2)提問：2、5、3的倍數各有什么特征？我們是怎樣發現的？

　　自然數可以怎樣分類，各可以分成哪幾類？

　　你能舉出偶數和奇數、質數和合數的一些例子嗎？（學生舉出各類數的例子）

　　說明：按是不是2的倍數可以把自然數分成偶數和奇數兩類，是2的倍數的是偶數，不是2的倍數的是奇數；按因數的個數可以把自然數分成1和質數、合數三類，只有兩個因數的是質數，有兩個以上因數的是合數，1既不是質數也不是合數。

　　什么是質因數和分解質因數?6有哪些質因數？怎樣把6分解質因數？（板書式子，并說明其中的質因數）

　　(3)提問：什么是公因數和最大公因數，什么是公倍數和最小公倍數？

　　說明：兩個數公有的因數叫公因數，其中最大的叫最大公因數；兩個數公有的倍數叫公倍數，其中最小的叫最小公倍數。

　　結合交流內容，逐步板書成：

　　l

　　質數質因數

　　合數分解質因數

　　因數公因數最大公因數

　　（互相依存）

　　倍數公倍數最小公倍數

　　2、5、3的倍數的特征

　　偶數

　　奇數

　　(4)引導：請同學們現在觀察我們整理的這一單元學過的內容，了解知識之間的聯系，同桌互相說說知識是怎樣發展的。

　　學生互相交流，教師巡視、傾聽。

　　交流：哪位同學能看黑板上整理的內容，說說我們怎樣逐步認識這些知識的，知識是怎樣發展起來的。

　　三、練習與應用

　　1．做“練習與應用”第1題。

　　指名學生交流，說說每組里因數和倍數關系。

　　提問：3和7有沒有因數和倍數關系？為什么沒有？

　　2．做“練習與應用”第2題。

　　(1)讓學生獨立寫出前四個數的所有因數，指名兩人板演。

　　交流：你是怎樣找它們的因數的？（檢查板演題）

　　(2)口答后三個數的因數。

　　引導：能說出后面每個數的全部因數嗎？（學生口答，教師板書）

　　提問：一個數的因數有什么特點？

　　說明：一個數因數的個數是有限的，最小的是1．最大的是它本身。

　　3．分別說出下面各數的倍數。

　　581217

　　分別指名學生說出各數的倍數，教師板書。

　　提問：為什么要寫省略號？一個數的倍數有什么特點？

　　說明：一個數倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數。

　　4．做“練習與應用”第3題。

　　(1)讓學生獨立完成填數。

　　交流：題里各是怎樣填的？（呈現結果）填數時怎樣想的？

　　提問：哪些數既是3的倍數，又是5的`倍數？你是怎樣想的？

　　同時是2和5的倍數的數有什么特征？

　　哪些數既是2的倍數，又是5和3的倍數？說說你的判斷方法。

　　(2)這里哪些數是偶數？奇數呢？

　　你是怎樣判斷偶數和奇數的？

　　5．做“練習與應用”第4題。

　　要求學生獨立思考，自己選出兩張卡片，按各題的要求分別組成兩位數，把能組成的數記錄下來。

　　交流：同時是5和3的倍數的數有哪些？（板書：30）如果是三位數呢？

　　(板書：180810)

　　組成的兩位數中最大的偶數是多少？（板書：80）最小的奇數呢？（板書：13）

　　6．做“練習與應用”第5題。

　　讓學生把質數圈出來，在合數下面畫線。

　　交流：哪些是質數，哪些是合數？（板書成兩類）質數和合數是按什么分的？

　　說明：質數只有2個因數，合數至少有3個因數。

　　7．做“練習與應用’’第6題。

　　讓學生選出質數和偶數。

　　交流、呈現結果。

　　提問：觀察表里選出的質數和偶數，所有的質數都是奇數嗎？請舉出一個具體例子。

　　所有的合數都是偶數嗎？你能舉例子說明嗎？

　　指出：如果要說明一個結論是錯誤的，只要舉一個反例。比如，要判斷質數都是奇數的說法是錯的，只要舉出質數2是偶數這個例子。這里質數2是偶數就是一個反例。要判斷合數都是偶數是錯的，也只要舉一個反例，比如合數9就是奇數。

　　8．下面的說法正確嗎？

　　(1)大于0的自然數不是奇數就是偶數。

　　(2)大于0的自然數不是質數就是合數。

　　(3)奇數都是質數，偶數都是合數。

　　(4)自然數中最小的偶數是2，最小的合數是4。

　　(5)一個數本身既是它的因數，又是它的倍數。

　　9．做“練習與應用”第7題。

　　(1)讓學生填空，指名板演。交流并確認結果。

　　提問：這里填寫的質數都叫積的什么數？為什么稱它是積的質因數？

　　說明：這里把合數寫成這種質數相乘的形式，叫什么？

　　(2)把30、42分別分解質因數。

　　學生完成，交流板書，檢查訂正。

　　四、全課總結

　　提問：這節課主要復習的哪些內容？你有哪些收獲？

五年級因數與倍數教案14

　　設計說明

　　1．自主學習，構建知識網。

　　一位學者曾說過：“今后的文盲不再是不識字的人，而是那些不會學習的人�！彼�以當今社會，自主學習就顯得尤為重要。因此本節課在設計上，著重引導學生自主將這部分內容進行歸納和整理，形成全面的結構圖，既培養了學生整理信息的能力，又使他們對所學知識有一個完整的、系統的印象，在頭腦中形成清晰的思路。

　　2．重點復習，強化提高。

　　在復習過程中先使學生進一步明確因數與倍數的概念及2、5、3倍數的特征。然后在小組內合作整理相關知識，把這部分內容梳理后，教師結合學生的'匯報引導學生系統地復習有關倍數和因數的知識。最后通過練習鞏固這部分的知識點。

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件

　　學生準備 習題卡

　　教學過程

　　⊙回顧整理，建構知識網絡

　　1．同學們回憶一下，因數與倍數這一單元最基本的概念有什么？

　　2．小組合作，整理“因數與倍數”的相關知識，對所學的知識用自己喜歡的方式進行整理，對有特色的整理方式可以在班內交流。

　　3．把整理的內容在班內交流，展示學生作品。

　　因數與倍數

　　4．教師組織學生匯報，引導學生系統地復習有關因數與倍數的知識，試著舉例說明。(板書重點知識)

　　設計意圖：在小組合作中梳理因數與倍數的相關知識，使學生對數的概念有進一步的認識。

　　⊙重點復習，強化提高

　　1．課件出示教材118頁1題，學生獨立完成后匯報結果。

　　(1)根據2的倍數的特征：“個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數”，可以看出56，204，630，22，78這五個數符合條件，它們都是2的倍數。

　　(2)根據5的倍數的特征：“個位上是0或5的數都是5的倍數”，可以看出195，630，65這三個數符合條件，它們都是5的倍數。

　　(3)根據3的倍數的特征：“一個數各個數位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數”，可以看出87，195，204，630，57，78這六個數符合條件，它們是3的倍數。

　　(4)根據質數的特征：“只有1和它本身兩個因數”，可以看出79，31，83這三個數是質數。

　　(5)根據合數的特征：“除了1和它本身還有其他因數”，可以看出除了79，31，83這三個質數，其他的數都是合數。

　　(6)根據奇數的特征：79，87，195，31，57，65，83這七個數是奇數

五年級因數與倍數教案15

　　教學內容：

　　人教版小學數學五年級下冊第二單元第5第6頁《因數與倍數》

　　教材分析：

　　整除概念是貫穿這部分教材的一條主線。簽于學生在前面已經具備了大量的區分整除與有余數除法的知識基礎，對整除的含義已經有了比較清楚的認識，不出現整除的定義并不會對學生理解其他概念產生任何影響。因此，教材中刪去了“整除”的數學化定義，而是借助整除的模式a×b=c直接引出因數和倍數的概念。

　　學情分析：

　　因數和倍數是最基本的兩個概念，理解了因數和倍數的含義，對于一個數的因數的個數是有限的、倍數的個數是無限的等結論自然也就掌握了，對于后面的奇數、偶數、質數、合數等概念的理解也是水到渠成。要引導學生用聯系的觀點去掌握這些知識，而不是機械地記憶一堆支離破碎、毫無關聯的概念和結論。數論本身就是研究整數性質的一門學科，有時不太容易與具體情境結合起來，而學生到了五年級，抽象能力已經有了進一步發展，有意識地培養他們的抽象概括能力也是很有必要的，如讓學生通過幾個特殊的.例子，自行總結出任何一個數的倍數個數都是無限的，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力，等等。

　　教學目標：

　　1.學生掌握找一個數的因數，倍數的方法。

　　2.學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；能熟練地找一個數的因數和倍數。

　　3.培養學生的觀察能力。

　　教學重點：

　　掌握找一個數的因數和倍數的方法。

　　教學難點：

　　能熟練地找一個數的因數和倍數。

　　教學準備：

　　多媒體課件

　　教學過程：

　　一、自主探索

　　1、出示書上主題圖,學生列出乘法算式

　　2×6=12，在這里,2和6是12的因數。12是2的倍數，也是6的倍數。（教師板書因數，倍數）

　　2、出示書中主題圖，學生列出乘法算式。

　　3×4=12，能試著說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎？

　　學生口答，鞏固因數和倍數的含義？

　　3、兩個數在什么情況下才能說是因數和倍數關系？能不能說3是因數，12是倍數？為什么？

　　學生發表自己的見解。

　　總結：因數和倍數必須是成對出現，它們是相互依存的。不能說3是因數，12是倍數。

　　4、你還能找出12的其他因數嗎？

　　學生獨立完成，集體訂正。

　　總結：為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數一般指的是整數（不包括0）。

　　5.小結引出課題。

　　師：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。例如，12÷2＝6，12是2和6的倍數，2和6是12的因數。（教師板書）

　　6.例題學習

　　出示例題：18的因數有哪幾個？

　　學生獨立試做，集體訂正

　　（1）想誰和誰相乘是18？

　　18=1×1818=2×918=3×6

　　所以18的因數是1，2，3，6，9，18。

　�。�2）列出被除數是18的除法算式

　　18÷1=1818÷2=918÷3=6

　　18÷6=318÷9=218÷18=1

　　分析：18最小的因數是哪一個？1還是哪些數的因數？18最大的因數是那一個

　　7.出示做一做：

　　30的因數有哪些？36呢？學生獨立練習，并口述方法，

　　由此你發現了什么？一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個數的因數的個數是有限的。一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數。

　　8.小結：用字母表示數的知識表述因數和倍數的關系

　　M÷N=PM、N、P都是非0的自然數，N和P是M的因數，M是N和P的倍數。

　　A×B=CA、B、C都是非0的自然數，A和B是C的因數，C是A和B的倍數。

　　二、鞏固練習

　　1.（出示主題圖）下面的四組中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

　　4和2426和1375和2581和9

　　2.課本練習

　　三、總結反思：

　　由學生回憶本節課所學內容。

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