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優秀的初中數學教案

時間：2024-01-03 07:01:38 教案我要投稿

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優秀的初中數學人教版教案

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，常常要根據教學需要編寫教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編整理的優秀的初中數學人教版教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

優秀的初中數學人教版教案

優秀的初中數學人教版教案1

　　一、教學目標

　　1、了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法。

　　2、掌握平行線的第二個判定定理，會用判定公理及定理進行簡單的推理論證。

　　3、通過第二個判定定理的推導，培養學生分析問題、進行推理的能力。

　　4、使學生了解知識來源于實踐，又服務于實踐，只有學好文化知識，才有解決實際問題的本領，從而對學生進行學習目的的教育。

　　二、學法引導

　　1、教師教法：啟發式引導發現法。

　　2、學生學法：積極參與、主動發現、發展思維。

　　三、重點難點及解決辦法

　　（一）重點

　　判定定理的推導和例題的解答。

　　（二）難點

　　使用符號語言進行推理。

　�。ㄈ┙鉀Q辦法

　　1、通過教師正確引導，學生積極思維，發現定理，解決重點。

　　2、通過教師指導，學生自行完成推理過程，解決難點及疑點。

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　三角板、投影儀、自制膠片。

　　六、師生互動活動設計

　　1、通過設計練習，復習基礎，創造情境，引入新課。

　　2、通過教師指導，學生探索新知，練習鞏固，完成新授。

　　3、通過學生自己總結完成小結。

　　七、教學步驟

　�。ㄒ唬┟鞔_目標

　　掌握平行線的第二個定理的推理，并能運用其進行簡單的證明，培養學生的邏輯思維能力。

　　（二）整體感知

　　以情境創設，設計懸念，引出課題，以引導學生的思維，發現新知，以變式訓練鞏固新知。

　�。ㄈ┙虒W過程

　　創設情境，復習引入

　　師：上節課我們學習了平行線的判定公理和一種判定方法，根據所學看下面的問題（出示投影）。

　　學生活動：學生口答第1、2題。

　　師：你能說出有什么條件，就可以判定兩條直線平行呢？

　　學生活動：由第l、2題，學生思考分析，只要有同位角相等或內錯角相等，就可以判定兩條直線平行。

　　教師將第3題圖形畫在黑板上。

　　學生活動：學生口答理由，同角的補角相等。

　　師：要求學生寫出符號推理過程，并板書。

　　八、教法說明

　　本節課是前一節課的`繼續，是在前一節課的基礎上進行學習的，所以通過第1、2兩題復習上節課所學平行線判定的兩個方法，使學生明確，只要有同位角相等或內錯角相等，就可以判定兩條直線平行。第3題是為推導本節到定定理做鋪墊，即如果同旁內角互補，則可以推出同位角相等，也可以推出內錯角相等，為定理的推理論證，分散了難點。

　　師：第4題是一個實際問題，題目中已知的兩個角是什么位置關系角？

　　學生活動：同分內角。

　　師：它們有什么關系。

　　學生活動：互補。

　　師：這個問題就是知道同分內角互補了，那么兩條直線是不是平行的呢？這就是這節課我們要研究的問題。

優秀的初中數學人教版教案2

　　教學內容：

　　人教版七年級數學下冊第八章二元一次方程組第2節P96頁

　　教學目標：

　�。�1）基礎知識與技能目標：會用代入消元法解簡單的二元一次方程組。

　　（2）過程與方法目標：經歷探索代入消元法解二元一次方程的過程，理解代入消元法的基本思想所體現的化歸思想方法。

　�。�3）情感、態度與價值觀目標：通過提供適當的情境資料，吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣；在合作討論中學會交流與合作，培養良好的數學思想，逐步滲透類比、化歸的意識。

　　教學重、難點與教學關鍵

　　教學重點：用代入消元法解二元一次方程組

　　教學難點：探索如何用代入消元法解二元一次方程組，感受“消元”思想。

　　教學關鍵：把方程組中的某個方程變形，而后代入另一個方程中去，消去一個未知數，轉化成一元一次方程。學生分析授課對象為少數民族地區的七年級學生，基礎知識薄弱，特別是對一元一次方程內容掌握的不夠透徹，再加上厭學現象嚴峻，團結協作的能力差，本節課設計了他們感興趣的籃球比賽和常用的消毒液作為題材來研究二元一次方程組，既能調動他們的學習興趣，又能解決本節課所涉及到的問題，為以后的進一步學習二元一次方程組做好鋪墊。

　　教學內容分析：

　　本節主要內容是在上節已認識二元一次方程（組)和二元一次方程(組）的解等概念的基礎上，來學習解方程組的第一種方法——代入消元法。并初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”。二元一次方程組的求解，不但用到了前面學過的一元一次方程的解法，是對過去所學知識的一個回顧和提高，同時，也為后面的利用方程組來解決實際問題打下了基礎。通過實際問題中二元一次方程組的應用，進一步增強學生學習數學、用數學的意識，體會學數學的價值和意義。初中階段要掌握的二元一次方程組的消元解法有代入消元法和加減消元法兩種，教材都是按先求解后應用的順序安排，這樣安排既可以在前一小節中有針對性的學習解法，又可在后一小節的應用中鞏固前面的知識，但教材相對應的練習安排較少，不過這樣也給了學生一較大的發揮空間。

　　教具準備與教師準備：

　　ppt多媒體課件投影儀

　　教學方法本節課采用“問題引入——探究解法——歸納反思”的教學方法，堅持啟發式教學。

　　教學過程：

　�。ㄒ唬﹦撛O情境，導入新課籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，保安族中學校隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數分別是多少？

　　（二）合作交流，探究新知第一步，初步了解代入法1、在上述問題中，除了用一元一次方程解答外，我們還可以設出兩個未知數，列出二元一次方程組學生活動：分別列出一元一次方程和二元一次方程組，兩個學生板演①設勝的場數是x,負的場數是y

　　x+y=22

　　2x+y=40

　�、谠O勝的場數是x，則負的場數為22-x

　　2x+(22-x)=40

　　2、自主探究，小組討論那么怎樣求解二元一次方程組呢？上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關系？

　　3、學生歸納，教師作補充上面的解法，第一步是由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數用含另一未知數的式子表示出來，再代入另一方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

　　第二步，用代入法解方程組把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式(1)2x-y=5(2)4x+3y-1=0學生活動：嘗試自主完成，教師糾正思考：能否用含y的式子來表示x呢？

　　例1用代入法解方程組x-y=3①3x-8y=14②

　　思路點撥：先觀察這個方程組中哪一項系數較小，發現①中x的系數為1，這樣可以確定消x較簡單，首先用含y的代數式表示x,而后再代入②消元。

　　解：由①變形得X=y+3③

　　把③代入②，得3(y+3)-8y=14

　　解這個方程，得y=-1

　　把y=-1代入③，得X=2

　　所以這個方程組的解是X=2y=-1

　　如何檢驗得到的結果是否正確？學生活動：口答檢驗。

　　第三步，在實際生活中應用代入法解方程組

　　例2根據市場調查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產品的銷售數量（按瓶計算）比為2:5.某廠每天生產這種消毒液22.5噸，這些消毒液應該分裝大、小瓶裝兩種產品各多少瓶？思路點撥：本題是實際應用問題，可采用二元一次方程組為工具求解，這就需要構建模型，尋找兩個等量關系，從題意可知：大瓶數：小瓶數=2：5;大瓶所裝消毒液+小瓶所裝消毒液=總生產量（解題過程略）教師活動：啟發引導學生構建二元一次方程組的模型。學生活動：嘗試設出：這些消毒液應該分別裝：x個大瓶和y個小瓶，得到5x=2y500x+250y=22500000并解出x=20000y=50000

　　第四步，小組討論，得出步驟學生活動：根據例1、例2的解題過程，你們能不能歸納一下用代入法解二元一次方程組的步驟呢？小組討論一下。學生歸納，教師補充，總結出代入法解二元一次方程組的步驟：①選取一個系數較簡單的二元一次方程變形，用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數；②將變形后的方程代入另一個方程中，消去一個未知數，得到一個一元一次方程（在代入時，要注意不能代入原方程，只能代入另一個沒有變形的方程中，以達到消元的目的。）；③解這個一元一次方程，求出未知數的.值；④將求得的未知數的值代入①中變形后的方程中，求出另一個未知數的值；⑤用“{”聯立兩個未知數的值，就是方程組的解；⑥最后檢驗求得的結果是否正確（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）。

　�。ㄈ┓纸M比賽，鞏固新知為了激發學生的興趣，鞏固所學的知識，我把全班分成4個小組，把書本P98頁練習設計成必答題、搶答題和風險題幾個集知識性、趣味性于一體的獨立版塊，練習是由易到難、由淺到深，以小組比賽的形式呈現出來，這樣既提高了學生的積極性，培養了團隊精神，也使各類學生的能力都得到不同的發展。

　　（四）歸納總結，知識回顧1、通過這節課的學習活動，你有什么收獲？2、你認為在運用代入法解二元一次方程組時，應注意什么問題？

　　（五)布置作業1、作業：P103頁第1、2、4題2、思考：提出在日常生活中可以利用二元一次方程組來解決的實際問題。設計說明代入消元法體現了數學學習中“化未知為已知”的化歸思想方法，化歸的原則就是將不熟悉的問題化歸為比較熟悉的問題，用于解決新問題�；谶@點認識，本課按照“身邊的數學問題引入—尋求一元一次方程的解法—探索二元一次方程組的代入消元法—典型例題—歸納代入法的一般步驟”的思路進行設計。在教學過程中，充分調動學生的主觀能動性和發揮教師的主導作用，堅持啟發式教學。教師創設有趣的情境，引發學生自覺參與學習活動的積極性，使知識發現過程融于有趣的活動中。重視知識的發生過程。將設未知數列一元一次方程的求解過程與二元一次方程組相比較，從而得到二元一次方程組的代入(消元）解法，這種比較，可使學生在復習舊知識的同時，使新知識得以掌握，這對于學生體會新知識的產生和形成過程是十分重要的。

優秀的初中數學人教版教案3

　　一、教學目標：

　　1、認知目標：

　　1)了解二元一次方程組的概念。

　　2)理解二元一次方程組的解的概念。

　　3)會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。

　　2、能力目標：

　　1)滲透把實際問題抽象成數學模型的思想。

　　2)通過嘗試求解，培養學生的探索能力。

　　3、情感目標：

　　1)培養學生細致，認真的學習習慣。

　　2)在積極的教學評價中，促進師生的情感交流。

　　二、教學重難點

　　重點：二元一次方程組及其解的概念

　　難點：用列表嘗試的方法求出方程組的解。

　　三、教學過程

　　（一）創設情景，引入課題

　　1、本班共有40人，請問能確定男_幾人嗎？為什么？

　　（1）如果設本班男生x人，_人，用方程如何表示？(x+y=40)

　�。�2）這是什么方程？根據什么？

　　2、男生比_了2人。設男生x人，_人。方程如何表示？x，y的值是多少？

　　3、本班男生比_2人且男_40人。設該班男生x人，_人。方程如何表示？

　　兩個方程中的x表示什么？類似的.兩個方程中的y都表示？

　　象這樣，同一個未知數表示相同的量，我們就應用大括號把它們連起來組成一個方程組。

　　4、點明課題:二元一次方程組。

　　[設計意圖：從學生身邊取數據，讓他們感受到生活中處處有數學]

　�。ǘ┨骄啃轮毩曥柟�

　　1、二元一次方程組的概念

　　（1）請同學們看課本，了解二元一次方程組的的概念，并找出關鍵詞由教師板書。

　　[讓學生看書，引起他們對教材重視。找關鍵詞，加深他們對概念的了解。]

　　（2）練習：判斷下列是不是二元一次方程組:

　　x+y=3,x+y=200,2x-3=7,3x+4y=3

　　y+z=5,x=y+10,2y+1=5,4x-y2=2

　　學生作出判斷并要說明理由。

　　2、二元一次方程組的解的概念

　�。�1）由學生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。

　　（2）練習：把下列各組數的題序填入圖中適當的位置：

　　x=1;x=-2;x=；-x=

　　y=0;y=2;y=1;y=

　　方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組x+y=0的解。

　　2x+3y=2

　�。�3）既滿足第一個方程也滿足第二個方程的解叫作二元一次方程組的解。

　�。�4）練習：已知x=0是方程組x-b=y的解，求a,b的值。

　　y=0.55x+2a=2y

　�。ㄈ┖献魈剿鳎瑖L試求解

　　現在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？

　　1、已知兩個整數x,y，試找出方程組3x+y=8的解。

　　2x+3y=10

　　學生兩人一小組合作探索。并讓已經找出方程組解的學生利用實物投影，講明自己的解題思路。

　　提煉方法：列表嘗試法。

　　一般思路：由一個方程取適當的xy的值，代到另一個方程嘗試。

　　[把課堂還給學生，讓他們探索并解答問題，在獲取新知識的同時也積累數學活動的經驗。]

　　2、據了解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學一共買了4盒，剛好有15個球。

　　（1）設該同學“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據問題中的條件列出關于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個方程組的解。

　　由學生獨立完成，并分析講解。

　�。ㄋ模┱n堂小結，布置作業

　　1、這節課學哪些知識和方法？（二元一次方程組及解概念，列表嘗試法）

　　2、你還有什么問題或想法需要和大家交流？

　　3、作業本。

　　四、教學設計說明：

　　1、本課設計主線有兩條。其一是知識線，內容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環環相扣，層層遞進；第二是能力培養線，學生從看書理解二元一次方程組的概念到學會歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進，逐步提高。

　　2、“讓學生成為課堂的真正主體”是本課設計的主要理念。由學生給出數據，得出結果，再讓他們在積極嘗試后進行講解，實現生生互評。把課堂的一切交給學生，相信他們能在已有的知識上進一步學習提高，教師只是點播和引導者。

　　3、本課在設計時對教材也進行了適當改動。例題方面考慮到數_代，學生對膠卷已漸失興趣，所以改為學生比較熟悉的乒乓球為體裁。另一方面，充分挖掘練習的作用，為知識的落實打下軋實的基礎，為學生今后的進一步學習做好鋪墊。

優秀的初中數學人教版教案4

　　教學目標：

　　1、掌握一元二次方程的根與系數的關系并會初步應用。

　　2、培養學生分析、觀察、歸納的能力和推理論證的能力。

　　3、滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的規律。

　　4、培養學生去發現規律的積極性及勇于探索的精神。

　　教學重點與難點：

　　重點

　　根與系數的關系及其推導

　　難點

　　正確理解根與系數的關系。一元二次方程根與系數的關系是指一元二次方程兩根的和、兩根的積與系數的關系。

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　1、已知方程x2-ax-3a=0的一個根是6，則求a及另一個根的值。

　　2、由上題可知一元二次方程的系數與根有著密切的關系。其實我們已學過的求根公式也反映了根與系數的關系，這種關系比較復雜，是否有更簡潔的關系？

　　3、由求根公式可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a.觀察兩式右邊，分母相同，分子是-b+b2-4ac與-b-b2-4ac.兩根之間通過什么計算才能得到更簡潔的關系？

　　二、探索新知

　　解下列方程，并填寫表格：

　　方程x1 x2 x1+x2 x1x2

　　x2-2x=0

　　x2+3x-4=0

　　x2-5x+6=0

　　觀察上面的`表格，你能得到什么結論？

　�。�1）關于x的方程x2+px+q=0(p，q為常數，p2-4q≥0)的兩根x1，x2與系數p，q之間有什么關系？

　　（2）關于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根x1，x2與系數a，b，c之間又有何關系呢？你能證明你的猜想嗎？

　　解下列方程，并填寫表格：

　　方程x1 x2 x1+x2 x1x2

　　2x2-7x-4=0

　　3x2+2x-5=0

　　5x2-17x+6=0

　　小結：根與系數關系：

　�。�1）關于x的方程x2+px+q=0(p，q為常數，p2-4q≥0)的兩根x1，x2與系數p，q的關系是：x1+x2=-p，x1x2=q（注意：根與系數關系的前提條件是根的判別式必須大于或等于零。）

　�。�2）形如ax2+bx+c=0(a≠0)的方程，可以先將二次項系數化為1，再利用上面的結論。

　　即：對于方程ax2+bx+c=0(a≠0)

　　∵a≠0，∴x2+bax+ca=0

　　∴x1+x2=-ba，x1x2=ca

　�。ǹ梢岳们蟾浇o出證明）

　　例1不解方程，寫出下列方程的兩根和與兩根積：

　　(1)x2-3x-1=0　　　(2)2x2+3x-5=0

　　(3)13x2-2x=0 (4)2x2+6x=3

　　(5)x2-1=0 (6)x2-2x+1=0

　　例2不解方程，檢驗下列方程的解是否正確？

　　(1)x2-22x+1=0 (x1=2+1，x2=2-1)

　　(2)2x2-3x-8=0 (x1=7+734，x2=5-734)

　　例3已知一元二次方程的兩個根是-1和2，請你寫出一個符合條件的方程。（你有幾種方法？）

　　例4已知方程2x2+kx-9=0的一個根是-3，求另一根及k的值。

　　變式一：已知方程x2-2kx-9=0的兩根互為相反數，求k;

　　變式二：已知方程2x2-5x+k=0的兩根互為倒數，求k.

　　三、課堂小結

　　1、根與系數的關系。

　　2、根與系數關系使用的前提是：(1)是一元二次方程；(2)判別式大于等于零。

　　四、作業布置

　　1、不解方程，寫出下列方程的兩根和與兩根積。

　　(1)x2-5x-3=0　(2)9x+2=x2　(3)6x2-3x+2=0

　　(4)3x2+x+1=0

　　2、已知方程x2-3x+m=0的一個根為1，求另一根及m的值。

　　3、已知方程x2+bx+6=0的一個根為-2，求另一根及b的值

優秀的初中數學人教版教案5

　　學習目標：

　　1、進一步理解平均數、中位數和眾數等統計量的統計意義。

　　2、會計算加權平均數，理解“權”的意義，能選擇適當的統計量表示數據的集中趨勢。

　　3、會計算極差和方差，理解它們的統計意義，會用它們表示數據的波動情況。

　　4、會用樣本平均數、方差估計總體的平均數、方差，進一步感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想。

　　一、知識點回顧

　　1、數學期末總評成績由作業分數，課堂參與分數，期考分數三部分組成，并按3：3：4的比例確定。已知小明的期考80分，作業90分，課堂參與85分，則他的總評成績為________。

　　2、樣本1、2、3、0、1的平均數與中位數之和等于___.

　　3、一組數據5，-2，3，x，3，-2，若每個數據都是這組數據的眾數，則這組數據的平均數是.

　　4、數據1，6，3，9，8的極差是

　　5、已知一個樣本：1，3，5，x，2，它的平均數為3，則這個樣本的方差是。

　　二、專題練習

　　1、方程思想：

　　例：某次考試A、B、C、D、E這5名學生的平均分為62分，若學生A除外，其余學生的平均得分為60分，那么學生A的得分是_____________.

　　點撥：本題可以用統計學知識和方程組相結合來解決。

　　同類題連接：一班級組織一批學生去春游，預計共需費用120元，后來又有2人參加進來，總費用不變，于是每人可以少分攤3元，設原來參加春游的學生x人�？闪蟹匠蹋�

　　2、分類討論法：

　　例：汶川大地震牽動每個人的心，一方有難，八方支援，5位衢州籍在外打工人員也捐款獻愛心。已知5人平均捐款560元(每人捐款數額均為百元的整數倍)，捐款數額最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款數額的中位數，那么其余兩人的捐款數額分別是___________;

　　點撥：做題過程中要注意滿足的條件。

　　同類題連接：數據-1 , 3 , 0 , x的極差是5 ,則x =_____.

　　3、平均數、中位數、眾數在實際問題中的應用

　　例：某班50人右眼視力檢查結果如下表所示：

　　視力0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5

　　人數2 2 2 3 3 4 5 6 7 11 5

　　求該班學生右眼視力的平均數、眾數與中位數.發表一下自己的看法。

　　4、方差在實際問題中的應用

　　例：甲、乙兩名射擊運動員在相同條件下各射靶5次，各次命中的環數如下：

　　甲：5 8 8 9 10

　　乙：9 6 10 5 10

　　(1)分別計算每人的平均成績;