六年級數學下冊數學廣角教案

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，常常需要準備教案，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。教案應該怎么寫才好呢？下面是小編為大家整理的六年級數學下冊數學廣角教案，希望能夠幫助到大家。

　　第一課時《抽屜原理》

　　內容：教材第70、71頁的例1、例2

　　目標：

　　1、經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　2、會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　3、通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

　　教學重點：認識“抽屜原理”。

　　教學難點：靈活運用“抽屜原理”解決實際問題。

　　教學方法：小組合作，自主探究。

　　教學準備：若干根小棒，4個紙杯。

　　教學過程：

　　一、創設情境，導入新知

　　老師組織學生做“搶椅子”游戲( 請3位同學上來，擺開2條椅子)，并宣布游戲規則。

　　師：象這樣的現象中隱藏著什么數學奧秘呢?這節課我們就一起來研究這個原理。

　　二、自主學習，初步感知

　　(一)出示例1：4枝鉛筆，3個文具盒。

　　1、觀察猜測

　　猜猜把4枝鉛筆放進3個文具盒中會存在什么樣的結果?

　　2、自主探究

　　(1)提出猜想：“不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆”。

　　(2)小組合作操作驗證：請拿出鉛筆和文具盒小組合作擺一擺、放一放。

　　(3)交流討論，匯報。可能如下：

　　第一種：枚舉法。

　　用實物擺一擺，把所有的擺放結果都羅列出來。

　　第二種：假設法。

　　如果每個文具盒中只放1枝鉛筆，最多放3枝。剩下1枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進枝同一個文具盒。

　　第三種：數的分解。

　　把4分解成三個數，共有四種情況，(4，0，0)、(3，1，0)、(2，2，0)、(2，1，1)，每一種結果的三個數中，至少有一個數是不小于2的。

　　(4)、比較優化。

　　請學生繼續思考：如果把5枝鉛筆放進4個文具盒，結果是否一樣呢?把100枝鉛筆放進99個盒子里呢?怎樣解釋這一現象?

　　師：為什么不采用枚舉法來驗證呢?

　　數據較小時可以采用枚舉法，也可用假設法直接思考，而當數據較大時，用假設法思考比較簡單。

　　3、引導發現

　　只要放的鉛筆數比盒子的數量多1 ，不管怎么放，總有一個盒子里至少放進2枝鉛筆。

　　(二)出示例2：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放,總有一個抽屜里至少放進幾本書? 7本書會怎樣呢?9本呢?

　　1、學生嘗試自已探究。

　　2、交流探究的結果，可能如下：

　　1)枚舉法。

　　共有3種情況。在任何一種結果中，總有一個抽屜至少放進3本書

　　2)假設法。

　　把5本書“平均分成2份”，5÷2=2…1，如果每個抽屜放進2本書，還剩下1本。把剩下的這1本放進任何一個抽屜，該抽屜里就有3本書了。

　　由此可見，把5本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。

　　同樣，7÷2=3…1把7本書放進放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進4本書。

　　9÷2=4…1把9本書放進放進2個抽屜中，有一個抽屜里至少放進5本書。

　　3、觀察發現

　　學生討論交流，發現“總有一個抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。

　　4、介紹原理。

　　師：同學們，你們知道嗎?你們的這一發現，在數學里被稱之為“抽屜原理”，也叫做“鴿巢原理”，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱為“狄利克雷原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用，可以用它來解決很多有趣的問題呢。

　　三、應用原理，解決問題

　　完成教材第72頁 “做一做”第1題

　　四、全課總結，回歸生活

　　1、通過今天的學習你有什么收獲?

　　2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎?

　　第二課時 抽取游戲

　　教學目標

　　知識與技能目標：進一步掌握抽屜原理，掌握抽屜原理的反向求法。

　　過程與方法目標：通過各種活動培養學生自己動手動腦去思考的習慣。

　　情感、態度與價值觀目標：體會數學與日常生活的聯系，了解數學的價值，增強應用數學的意識。

　　教學重難點

　　1.使學生理解抽取問題中的一些基本原理。

　　2.找到抽屜原理問題中被分的物品。

　　教學過程

　　一、創設情境、引入新課：

　　師：一天晚上，有一個小女孩正要從抽屜里拿襪子。抽屜里有黑白兩種顏色的襪子各10雙。突然停電了。小女孩至少摸出多少只襪子，才能保證拿出相同顏色的襪子?

　　學生思考、發言。

　　師：學習了這節課我們就能解決類似的問題了。

　　二、活動探究、深入了解：

　　(一)出示例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球?

　　1、學生提出猜想。

　　2、用預先準備的學具，小組合作交流。4、小組反饋，師相機板書：

　　3、得出結論：把顏色看作抽屜。

　　有兩種顏色，只要摸出的球比他們的顏色至少多1，就能保證有兩個球同色。

　　(二)研究規律

　　師：如果盒子里有藍、紅、黃球各6個，從盒子里摸出兩個同色的球，至少要摸出幾個球?

　　分小組討論后匯報。

　　再出示做一做第2題，匯報后得出：問題結論只與球的顏色種數也就是抽屜數有關。

　　小結：確定什么是抽屜什么是物體是解決抽屜問題的關鍵。

　　三、鞏固訓練，促進內化

　　1、做一做

　　2、解決課前有趣的問題

　　3、有紅色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，讓你閉上眼睛去摸，(1)你至少要摸出幾根才敢保證有兩根筷子是同色的?

　　(2)至少拿幾根，才能保證有兩雙同色的筷子?為什么?

　　四、全課總結，暢談收獲

　　1、通過今天的學習你有什么收獲?

　　2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎?

　　第三課時 節約用水

　　教學目標

　　知識與技能目標：通過活動進一步鞏固鞏固比例知識、簡單的統計知識，培養學生綜合應用所學過的知識的能力

　　過程與方法目標：通過活動培養學生搜集和處理信息的能力，使學生感到數學和現實生活的聯系。

　　情感、態度與價值觀目標：增強學生“節約用水，從我做起”的責任意識，養成良好的品德。

　　教學重難點

　　所學知識的綜合應用

　　教學過程

　　一、情景引入，提出問題

　　1、(屏幕顯示：地球上最后一滴水將是人類的眼淚!)請學生說說對這則廣告的理解。引出課題。

　　2、提出問題：為什么要節約用水呢?

　　二、問題討論，明白道理

　　1、交流課前搜集的信息，暢談有關水的認識。

　　2、課件展示相關資料，了解地球上水資源狀況。

　　3、交流感想，強化體驗。

　　三、參與活動，親身體驗

　　師：水龍頭壞了或沒有關緊，水一滴一滴往外流(多媒體出示相關圖片)，遇到這種情況，你會怎么做?

　　師：課前我請同學們做了一個漏水試驗，我們一起來看看試驗結果吧!

　　1、小組交流、展示成果。(一分鐘大約滴水50毫升)

　　2、計算統計，交流感想。

　　師：根據上面的滴水速度，完成下面的統計表。

　　一個漏水水龍頭漏水情況統計表

　　時間 1分鐘 1小時 24小時 1年

　　水量(升)

　　一個水龍頭一年浪費多少水?(1立方米約重1噸)

　　3、評價家庭用水狀況，提出節水建議。

　　4、(課件出示)小明刷牙時不間斷放水30秒，用水約6升。小剛用口杯接水刷牙，需要3口杯水，每杯用水約0.2升。

　　A、小明一次刷牙的用水量相當于小剛多少次刷牙的用水量?

　　B、采用節水刷牙的方式，如果一個三口之家按每人每日刷牙兩次算，那么每月(30天計算)可節水多少升?

　　C、節約的這些水，如果以一戶三人，每戶月均用水量為8噸計算，夠你家用幾天?

　　(獨立分析計算、匯報計算結果，交流想法)

　　四、解決問題，提出方案

　　分組討論一下節約用水的措施。

　　1、學生分組討論，多媒體演示生活中的節水片段。

　　2、出示節水倡議，生齊讀：節約用水，從我做起，從節約每一滴水做起。

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