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蘇教版四年級數(shù)學(xué)教案：認(rèn)識垂線（通用6篇）
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，總不可避免地需要編寫教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。快來參考教案是怎么寫的吧！以下是小編幫大家整理的蘇教版四年級數(shù)學(xué)教案：認(rèn)識垂線，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
四年級數(shù)學(xué)教案：認(rèn)識垂線 1
教學(xué)內(nèi)容：
教材第89、90頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生在具體的生活情境中感知平面內(nèi)兩條直線相互垂直的現(xiàn)象，能從現(xiàn)實情境和學(xué)過的平面圖形中找出相互垂直的線段，會畫出已知直線的垂線，認(rèn)識點到直線的距離。
2、讓生在學(xué)習(xí)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念及動手操作能力。
教學(xué)重難點：
感知平面內(nèi)兩條直線相互垂直的現(xiàn)象，會畫出已知直線的垂線，認(rèn)識點到直線的距離。
教具準(zhǔn)備：
直尺、三角尺、量角器、方格紙
教學(xué)過程：
一、認(rèn)識垂線
1、從生活實例中抽象出三組相交的直線。
出示例6的場景圖，讓學(xué)生說說每幅圖中分別畫的`是什么。
說明：這些物體的面上都“隱藏”著一些相交的直線，我們可以把它們畫下來。結(jié)合場景圖分別畫出三組相交的直線。
2、觀察、比較，認(rèn)識兩條直線互相垂直。
讓學(xué)生觀察這三組相交的直線，說說它們有什么相同的地方。
明確：每組兩條直線都相交與一點，每組兩條直線都相交成4個角。讓學(xué)生進(jìn)一步觀察這三組相交的直線，說說它們有什么不同的地方。
明確：右邊兩組直線相交成的4個角都是直角。出示一組垂線，說明：像這樣兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（揭示課題）
指上面的三組直線，提問：哪幾組的兩條直線互相垂直？為什么？哪一條直線是哪一條直線的垂線？垂足在哪兒？
3、聯(lián)系實際，加深對概念的理解。
提問：日常生活中，你還有哪些地方見過互相垂直的例子？
二、認(rèn)識點到直線的距離
在黑板上畫一條直線，再在直線外點一個點，指出：這是一條直線，在直線外還有一個點，我們用字母“P”來表示這個點。習(xí)慣上我們把這條直線稱作已知直線，點P是直線外的一點。
從點P向已知直線任意畫一條線段，并與已知直線交與一點，談話：像這樣從點P起，向已知直線畫線段，可以畫多少條？
從點P起分別向已知直線畫幾條線段，且其中有一條是已知直線的垂線，提問：在所有從點P向已知直線畫出的線段中，與已知直線垂直的線段是哪一條？
討論：還能找到與已知直線互相垂直的線段嗎？在從點P向已知直線所畫的所有線段中，與已知直線垂直的線段有多少條？
再問：這條與已知直線垂直的線段與其他不垂直的線段相比，有什么特別的地方？
明確：從點P向已知直線所畫的所有線段中，垂線最短。學(xué)生看書第90頁例7中的圖，量一量圖中從點P向已知直線畫出的所有線段的長度，看是不是這條垂線最短。學(xué)生按要求活動，教師巡視。
反饋：通過測量，你認(rèn)為上面的發(fā)現(xiàn)正確嗎？由此可得到什么結(jié)論？
指圖中的垂直線段，指出：這條垂直線段的長度，也就是從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫做點到直線的距離。（板書：點到直線的距離）讓學(xué)生量一量，說一說點P到已知直線的距離是多少厘米。
三、鞏固練習(xí)
完成“練一練”，練習(xí)十五第1、2題。
四、全課總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
四年級數(shù)學(xué)教案：認(rèn)識垂線 2
教學(xué)內(nèi)容：
第42~43頁
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生結(jié)合生活情境，感知平面上兩條直線相互垂直的現(xiàn)象，認(rèn)識垂線。
2、讓學(xué)生通過自主探索和合作交流，學(xué)會用合適的方法作出一組垂線，能借助三角尺、量角器等工具畫垂線。
3、讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實空間中抽象出垂線的過程，發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點：
結(jié)合生活情境，感知平面上兩條直線相互垂直的現(xiàn)象，建立垂直的概念。
教學(xué)難點：
能借助三角尺、量角器等工具畫直線的垂線。
教學(xué)準(zhǔn)備教師：教學(xué)光盤、三角尺、量角器
學(xué)生：三角尺、量角器、長方形紙
教學(xué)過程設(shè)計
一、引入
1、課件出示第42頁上的兩幅照片，提問：在圖中，你能找出哪些線是平行的？哪些線是相交的？
2、學(xué)生回答后教師指出：今天這節(jié)課我們研究兩條直線相交成一種特殊的狀況。
二、新課。
1．認(rèn)識垂線。
（1）課件閃爍照片中的紅線，教師在黑板上畫出相交的狀況。
提問：觀察這兩組相交的直線，你有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生回答，課件上演示。提問：這里兩條直線也相交成4個角，當(dāng)其中有一個角是直角時，其余三個角各是什么角？
為什么都是直角？
教師結(jié)合演示，板書：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是兩一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
讓雪糝個結(jié)合黑板上的一組垂線，說說你是怎樣理解互相垂直的？誰是誰的垂線？并指出垂足。
（2）舉例。你在生活里見到過互相垂直的線嗎？
指名回答。
課件演示教科書上的互相垂直的現(xiàn)象。
2、教學(xué)畫垂線
（1）想辦法做出兩條互相垂直的線段。
同桌討論，匯報討論的結(jié)果。
學(xué)生（1）：可以用小棒擺。
學(xué)生（2）：可以用折紙的方法。
學(xué)生（3）：可以在方格紙上。
學(xué)生（4）：可以借助量角器來畫。
（2）教學(xué)過直線上的一點作垂線。
課件演示，學(xué)生模仿練習(xí)，指名到黑板上板演。
（3）過直線外的一點作垂線。
第43頁上的試一試。
學(xué)生獨立操作，同桌互助。老師巡視，指導(dǎo)。
（4）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)畫垂線的方法。
畫的時候，先讓直尺的一邊與已知直角重合，讓三角尺直角的一邊緊巾直邊，也就是與已知直線重合，再沿直線移動三角尺，使已知點落在直角的另一條邊上，最后沿直角的另一條邊畫直線，這條直線就是已知直線的垂線。
概括成：1放、2靠、三移、四畫
三、鞏固練習(xí)：第44頁上的想想做做
1、學(xué)生動手折一折，再交流兩條折痕的`位置關(guān)系。
2、與同桌先交流每個圖形中哪些線段是互相垂直的，再指名上臺在課件上指出。
3、學(xué)生獨立完成，在實物展示臺展出，并演示畫圖步驟
4、第43頁第2題。
觀察每個圖形，指出每個圖形中哪些線段是互相垂直的？
5、第44頁第3題。
學(xué)生獨立完成，同桌互相檢查。
四、全課總結(jié)。
五、作業(yè)。
補充練習(xí)。
課前思考：
本課是在學(xué)生認(rèn)識了兩條直線的位置關(guān)系：相交或平行的基礎(chǔ)上，研究兩條直線相交成直角的特殊的位置關(guān)系。
首先借助煤體，讓學(xué)生觀察，兩副畫面，讓學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)圖中的平行線和相交直線，從圖中抽象出兩條直線相交成90度的圖形，讓學(xué)生確認(rèn)相交成直角；討論其他三個角的度數(shù)，再利用這兩組圖形說明互相垂直的關(guān)系，認(rèn)識垂線垂足和表示垂直的符號。
接著在學(xué)生初步形成垂直的概念之后，讓學(xué)生充分列舉生活中的實例，老師出示課本中的圖畫以此來豐富學(xué)生的表象。
畫垂線是本課的一個重點和難點，尤其是學(xué)生學(xué)會了畫平行線之后不是十分熟練的情況下，學(xué)生借助量角器，方格紙也許會方便些，但是借助直尺和三角板要防止學(xué)生手忙腳亂，和畫平行線相混淆。強(qiáng)調(diào)
（1）放直尺
（2）放三角板
（3）移動
（4）畫線
（5）標(biāo)注垂足。
與畫平行線的方法正好相反。
練習(xí)畫垂線的時候，教師從多種角度，采用多種方法訓(xùn)練學(xué)生，尤其是那些已知直線放置的位置不是十分常見。
課后反思：
畫垂直線也是這單元教學(xué)的難點，不少學(xué)生在作圖時看上去好象所畫的圖是正確的，但實際上沒有真正掌握正確的操作方法，所以在作圖時，我加強(qiáng)對操作練習(xí)的指導(dǎo)與監(jiān)控。
第一，充分利用直觀的、動態(tài)的光盤中的演示，學(xué)生的模仿能力很強(qiáng)，在演示、模仿中學(xué)習(xí)畫垂線。
第二，讓學(xué)生上臺操作，結(jié)合學(xué)生演示進(jìn)一步說明操作方法。
第三，做前兩道時讓學(xué)生擺好畫中的三角板讓老師看一看擺放是否正確。
第四，加強(qiáng)學(xué)生之間的相互指導(dǎo)與檢查。
課后反思：
與上節(jié)課相比，本節(jié)課要稍稍難一些，在討論書本上兩組抽象出的直線關(guān)系時，學(xué)生對于他們的特點：相交成直角學(xué)生似乎很困難發(fā)現(xiàn)。而畫已知直線的垂線有助于多媒體課件，學(xué)生也掌握得不錯，學(xué)生有用直尺和三角板畫垂線的，也有只用一把三角板畫垂線的。總體情況要比我課前預(yù)料得要好。
在練習(xí)中，課堂里出現(xiàn)的問題，又重復(fù)出現(xiàn)。學(xué)生在判斷兩條直線是互相平行的還是互相垂直的，錯誤率較高，學(xué)生只關(guān)注是否相交與否了，所以將一般的相交情況也看成是互相垂直。說明學(xué)生對于互相垂直的概念沒有真正掌握。
教后反思：
認(rèn)識垂直這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線的相交與平行的基礎(chǔ)上安排的，本課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生認(rèn)識兩條直線互相垂直和怎樣畫垂線。
經(jīng)過課前思考后，我從學(xué)生熟悉的馬路導(dǎo)入，引出兩種相交，自然地使學(xué)生在比較中初步感知垂直這種特殊的相交。在教學(xué)垂直這部分概念時，我主要通過學(xué)生自學(xué)，我覺得這樣有利于知識的內(nèi)化，又能培養(yǎng)他們的獨立思考的習(xí)慣和自學(xué)的能力。
接著我通過三角尺鞏固了對垂直的認(rèn)識，并讓學(xué)生在一組判斷題中總結(jié)了判斷兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是什么，這樣使知識得到升華。讓學(xué)生舉生活中垂直的例子進(jìn)一步鞏固了對垂直的認(rèn)識。在教學(xué)畫垂線的過程中，先讓學(xué)生自己創(chuàng)作兩條互相垂直的直線，充分給學(xué)生機(jī)會展示各類方法。在過直線上一點和過直線外一點畫已知直線的教學(xué)中，同樣放手讓學(xué)生先自己想辦法，或是看書，然后再通過老師演示——總結(jié)方法——再演示，把方法規(guī)范在層層深入的練習(xí)中，使學(xué)生的思維得到提高。也讓所學(xué)知識最后再回到生活中去，體現(xiàn)了生活與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系。本節(jié)課的教學(xué)學(xué)生學(xué)得相當(dāng)主動積極，不僅課堂參與程度高，而且思維靈活多樣，富有創(chuàng)造性。在這堂課中，學(xué)生的主體地位凸現(xiàn)了，真正親歷了知識形成的全過程，在自主學(xué)習(xí)，同桌合作交流的活動中升華了對知識的理解。學(xué)生學(xué)得沒負(fù)擔(dān)，真正成為了學(xué)習(xí)的主人。
全課我用的最多的是同桌合作交流與自由探索，自由探索與合作交流是《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》中提出的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教學(xué)實踐也證明，在自由探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式中，學(xué)生認(rèn)識活動的強(qiáng)度和力度要比單純接受知識大得多。我在本節(jié)課的實施中的每一個學(xué)習(xí)活動，都試圖以學(xué)生的個性思維，自我感悟為前提多次設(shè)計了讓學(xué)生自主探索，合作交流的時間與空間。通過學(xué)生和諧有效地互動，強(qiáng)化學(xué)生的自我意識，自我感情。
但細(xì)節(jié)方面還是有許多問題，特別是紀(jì)律有些差，學(xué)生雖然情緒很高，但也帶來課堂比較亂，需要改進(jìn)方法。
四年級數(shù)學(xué)教案：認(rèn)識垂線 3
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生認(rèn)識垂線，會用三角尺畫已知直線的垂線。
2．使學(xué)生知道直線外的一點到直線的距離。初步學(xué)會用畫垂2．用量角器量出下面各角的度數(shù)，3．用三角尺畫一個直角，指出直角的兩條邊。
教學(xué)重難點
使學(xué)生知道直線外的一點到直線的距離。初步學(xué)會用畫垂2．用量角器量出下面各角的度數(shù)，教學(xué)準(zhǔn)備
PP幻燈片
教學(xué)過程設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容
師生活動
備注
教學(xué)過程
1．認(rèn)識垂線。
(1)請同學(xué)們看老師在黑板上畫兩條直線。(邊說邊畫出兩條相交的直線)
指出：這兩條直線是相交的。兩條直線相交有一個交點。
追問：這兩條直線的關(guān)系是怎樣的？這兩條相交的直線交點在哪里？
提問：兩條直線相交成哪幾個角？
教師標(biāo)出∠1、∠2、∠3、∠4。
哪位同學(xué)說一說，∠1、∠2、∠3和
∠4各是什么角？
(2)邊說明邊畫圖：老師再畫兩條相交的直線，(畫互相垂直的兩條直線)其中有一個角是直角。(用直角符號在圖里裘示)
提問：這里兩條直線也相交成4個角。當(dāng)其中有千個角是直角時，(指直角)其余三個角各是什么角？為什么都是直角指出：兩條直線相交成直角時，我們就說，這兩條直線互相垂直。(板書：互相垂直)
提問：黑板上兩個圖，哪個圖里的兩條直線互相垂直？為什么這兩條直線互相垂直？
指出：兩條直線互相垂直，我們又說，其中的一條是另一條的垂線。(板書：垂線)例如上面圖里，豎著的一條直線是橫著的一條直線的垂線，橫著的一條直線也是豎著的一條直線的垂線。這兩條互相垂直的直線的交點(指交點)叫做垂足。(在上面圖里注明“垂足”)
(3)再觀察幾個圖形，看兩條相交的直線成不成直角。(指名用三角尺檢驗)
①②⑧④
提問：哪幾個圖里的直線互相垂直，為什么？圖①里的兩條直線為什么不互相垂直？誰能到黑板上指一指，每兩條互相垂直的直線的垂足在哪里？指名回答圖②里誰是誰的垂線。(注意說明直線d是直線6的垂線，反過來直線6也是直線d的垂線。并注意要求回答時把話說正確，完整)
(4)做“練一練”第l題：
請同學(xué)們看119頁“練一練”第1題，用三角尺檢驗圖中的兩條直線互相垂直。
學(xué)生回答后提問：右面圖里兩條直線是斜著畫的溈什么也互相垂直？
指出：不管兩條直線的方向怎樣，只要相交成直角，這兩條直線就互相垂直。
(5)我們教室里有沒有兩條直線是互相垂直的呢？導(dǎo)學(xué)生看黑板面、書本面、課桌面相鄰的兩條邊)
在我們周圍還有哪些物體的面的相鄰兩條邊是互相垂直的？
2．教學(xué)畫垂線。
同學(xué)們看一看，我們開始用三角尺畫的直角，兩邊是不是互相垂直的？
指出：我們可以用三角尺和直尺來畫垂線。
(1)教學(xué)過直線上的一點畫這條直線的垂線。
演示：在黑板上畫一條直線，在直線上點上一點。說明要過直線上的這一點畫這條直線的垂線，讓學(xué)生討論可以怎樣畫。
學(xué)生匯報討論情況，老師演示并說明畫的步驟，第一步，把直尺的一條邊與已知直線重合，再把三角尺直角的一條邊與直尺邊重合，也就是與已知直線重合。
第二步，移動三角尺，注意使三角尺的邊沿直線(直尺)移動，直到三角尺上直角的頂點與直線上的點接近重合為止。(說明為了便于過直線上的點畫垂線，三角尺的邊與直線上的點要稍留一些縫隙)
第三步，左手按住三角尺。，不能滑動，沿三角尺上直角的另一條邊畫直線。這樣畫出的就是過直線上這一點的垂線。
再請同學(xué)們看課本第118頁第1個畫圖的過程，說說過直線上的點畫這條直線的垂線分怎樣的幾步。
大家在練習(xí)本上先畫一條直線，再在直線上點一點。請你過這一點畫直線的`垂線。(老師巡視輔導(dǎo))
(2)教學(xué)過直線外一點畫這條直線的垂線。
在黑板上畫一條直線，在直線外點上一點。說明要過直線外的這一點畫這條直線的垂線。
請同學(xué)們看第118頁上第2個作圖的過程，書上是分幾步怎樣畫的？
學(xué)生回答畫的步驟、畫法，老師在黑板上畫出來。
老師巡視、指導(dǎo)。
(3)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)畫垂線的步驟。
小結(jié)：畫垂線要用三角尺上的直角，才能使兩條直線相交成的角也是直角，這樣畫出的才是垂線。畫的時候，先讓直尺的一邊與已知直線重合，讓三角尺直角的一邊緊貼直尺邊，也就是與已知直線重合；再沿直線移動三角尺，使已知點落在直角的另一條邊上；最后沿直角的另一條邊畫直線。這條直線就是已知直線的垂線。
(4)請看第119頁上面的圖。工人師傅是用角尺在工件上畫垂線的，這是什么道理？
3．認(rèn)識垂線的性質(zhì)。
(1)老師邊說明邊演示在黑板上畫出第119頁上的圖。
從直線外的一點向這條直線畫了幾條線段？哪一條是這條直線的垂線？
(2)請大家用三角尺在第119頁的圖里量一量每條線段的長度，看哪一條最短。
指出：從直線外一點向直線作的線段中，垂直線段的長度最短。
說明：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫做這點到直線的距離。(板書：點到直線的距離)
指名學(xué)生到黑板上指一指圖里直線外一點到直線的距離是哪一條線段長。
請同學(xué)們做第119頁“練一練”第2題。
4．教學(xué)用畫垂線的方法畫長方形、正方形。
(1)提問：長方形、正方形的邊的長度有什么特點？角有什么特點？相鄰的兩邊(可用書的封面指示)互相垂直嗎？
(2)出示例題：畫一個長3厘米、寬2厘米的長方形。
提問：該怎樣畫呢？(共同討論)*
請大家看課本第119頁上的例題，我們說的步驟對不對。
請大家在練習(xí)本上跟老師一起畫。
第一步，先畫3厘米的線段。(說明老師畫3分米的線段，以便大家看得清楚)
第二步，在線段的同一邊，過這條線段的兩端點，各畫一條與已畫好的長3厘米線段垂直的線段，并且長2厘米。(老師畫2分米)
第三步，把兩條垂線段的端點用線段連起來。
畫的過程中，注意巡視、指導(dǎo)學(xué)生的畫圖。最后說明這就是要畫的長方形。
(3)請同學(xué)們按照剛才畫長方形的步驟，在練習(xí)本上畫一個邊長2厘米的正方形。
老師注意巡視、輔導(dǎo)。
三、鞏固練習(xí)
1．做練習(xí)二十三第1題。
老師、學(xué)生同時折紙，打開后指名學(xué)生回答兩條折痕成什么關(guān)系。
提問：為什么兩條折痕互相垂直？并要求指一指垂足。
2．做練習(xí)二十三第2題。’
(1)說明每個圖里有3條直線相交在一點，這3條直線可以分別說成直線d、直線c、直線a。
2)用三角尺比一比，左邊圖里哪兩條直線互相垂直？請你用直角符號表示出來。
再讓學(xué)生比一比，在右邊圖里用直角符號表示出哪兩條直線互相垂直，然后指名口答。
3．討論練習(xí)二十三第3題。
想一想，第(1)題過直線上一點怎樣畫這條直線的垂線？(2)題過直線外一點怎樣畫呢？
4．做練習(xí)二十四第4題。
想一想，從A點到馬路對面怎樣走路線最短？為什么？
讓學(xué)生在課本上畫，老師巡視檢查。
指名說說是怎樣畫的。
四、全課總結(jié)
第
這節(jié)課我們認(rèn)識了什么？(板書課題：垂線)什么叫垂線？怎樣畫垂線？畫垂線有什么應(yīng)用？(明確可以用來確定一點到一條直線的距離，還可以畫長方形、正方形等)
五、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習(xí)二十三第5題。
家庭作業(yè)：練習(xí)二十三第3、6題。
課后感受
四年級數(shù)學(xué)教案：認(rèn)識垂線 4
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識垂線，會判斷兩條直線相交是不是互相垂直，會用三角板畫垂線。
2、使學(xué)生知道垂線的性質(zhì)，理解測定點到直線的距離的方法。
教學(xué)重點：
判斷兩條直線相交是不是互相垂直
教學(xué)難點：
理解點到直線的距離
教學(xué)過程：
（一）動手操作，得出概念：
1、請任意畫兩條直線（有兩種情況）
1、相交不相交，但經(jīng)過延長也是相交的
2、不相交，且經(jīng)過延長也不相交
2、今天我們研究直線相交的情況。
3、請畫兩條直線使相交，想一想二條直線相交分幾種情況。
A：xx
B：xx
4、圖2中四個角相等嗎？
圖1中角1是直角，是90度，那么其它三只角會是什么角呢？
5、小結(jié)：
兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直；
其中一條直線是另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
試一試：
說一說圖1中——是——的`垂線。（體現(xiàn)相互性）
6、舉例說明生活中有這樣的情況嗎？
（二）應(yīng)用實踐：
1、判斷下列哪組是相互垂直。
（體現(xiàn)不同的方位）
2、從直線外一點畫一條直線的垂線
（1）哪一條線是垂線？
（2）哪一條線段最長？
（3）哪一條線段最短？
（4）從中你得到了什么啟發(fā)？
結(jié)論1：從直線外一點到直線的距離，與這條直線垂直的線段最短。
結(jié)論2：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫做這點到直線的距離。
3、畫下列直線的垂線：P611
4、過一點畫下列直線的垂線：P612
5、韓家簍要修一條公路，請你幫助設(shè)計一條最近的連接公路的路：P613
6、P6145
（三）總結(jié)提高：
1、垂直、垂線、垂足的定義，區(qū)別。
2、會畫垂線。
（四）作業(yè)：
作業(yè)本
四年級數(shù)學(xué)教案：認(rèn)識垂線 5
（1）教材分析
教材的地位與作用：
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，垂直是同一平面內(nèi)兩條直線相交的特殊位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。教學(xué)時要讓學(xué)生感知生活中的垂直現(xiàn)象，初步認(rèn)識垂線、點到線的距離等基本幾何圖形常識知識，并且通過系列活動使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展。
（2）學(xué)情分析
新課程理念強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的生活經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。這部分內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了直線、角等知識，并且在日常生活中也經(jīng)常看到一些垂直的現(xiàn)象，具備一些簡單的分類思想，能夠從實際的操作活動中分析、思考的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。受圖形空間觀念和動手操作技能的影響，部分學(xué)生學(xué)起來還感到吃力，動手操作的靈活性還有待進(jìn)一步提高。
（3）教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)新課標(biāo)的要求和教材的特點，結(jié)合四年級學(xué)生的認(rèn)知能力，確定如下的教學(xué)目標(biāo)
1）知識與技能目標(biāo)：借助實際情景和操作活動，感知同一平面內(nèi)兩條直線相互垂直的現(xiàn)象，認(rèn)識垂線和垂足；知道點到直線的距離，理解垂線段最短的道理。
2）過程與方法目標(biāo)：通過感知和觀察、操作、畫圖等活動，發(fā)展空間觀念，熟悉圖形與幾何知識學(xué)習(xí)的操作技能與技巧。
3）情感與態(tài)度目標(biāo)：了解垂直在現(xiàn)實生活里的應(yīng)用，對圖形產(chǎn)生興趣，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。
（4）重點、難點
重點：結(jié)合生活情境，感知平面上兩條直線互相垂直的位置關(guān)系，認(rèn)識垂線，知道點到直線的距離，理解垂線段最短的道理。
難點：認(rèn)識垂線，知道點到直線的距離，理解垂線段最短的道理。
（5）教法、學(xué)法
教法：
新課程理念強(qiáng)調(diào)，“動手操作、自主探究、合作交流”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的主要方式。結(jié)合本課的知識特點，在“認(rèn)識垂直”這個重點環(huán)節(jié)，采用“啟發(fā)引導(dǎo)”的`教學(xué)方法，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的抽象化過程。先讓學(xué)生初步感知生活的垂直現(xiàn)象；繼而逐步抽象引入數(shù)學(xué)上的垂直概念。在對概念的思考、判斷、辨析等過程中，讓學(xué)生真正理解并內(nèi)化對“垂直”的認(rèn)識，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。另外，點到直線的距離的認(rèn)識是本課的一個難點。所以在教學(xué)時，采用“直觀演示法”，在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，教師在黑板上示范示范比較，給他們直觀的方法指導(dǎo)；最后讓學(xué)生自己練習(xí)，同時指名板演，并根據(jù)具體情況進(jìn)行反饋小結(jié)。
學(xué)法：
數(shù)學(xué)課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，本節(jié)課采用自主探究、合作交流、實踐操作的學(xué)習(xí)方式，目的是突出了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。
（6）說教學(xué)過程
為了體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體，讓學(xué)生在自主探索、合作交流、動手操作中學(xué)習(xí)，設(shè)計如下教學(xué)程序：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
出示交叉的小棒、竹籬笆、十字路口。
師：這些現(xiàn)象可以看做什么？
學(xué)生經(jīng)過觀察，指出這些現(xiàn)象都可以近似地看做兩條直線相交。
設(shè)計意圖：通過生活情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、自主探索，探究新知。
（一）認(rèn)識交點
1、讓學(xué)生用手中的小棒擺一擺、畫一畫兩條直線相交的圖示。在小組交流的基礎(chǔ)上觀察、討論“兩條直線相交組成幾個角？有幾個交點？”
2、討論結(jié)果：
（1）兩條直線相交有四個角。
師根據(jù)學(xué)生交流的用數(shù)字標(biāo)出四個角。
（2）兩條直線相交有一個交點。
師：兩條直線相交只有一個交點。指交點。
設(shè)計意圖：讓學(xué)生親自動手?jǐn)[一擺、畫一畫，不僅使學(xué)生明白了兩條直線相交只有一個交點，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和勇于探索的精神。
（二）認(rèn)識垂線
1、認(rèn)真觀察學(xué)生畫出的兩條直線相交圖，你想到了什么問題？
討論結(jié)果：
（1）∠1+∠2=180°
（2） ∠ 2+∠3=180 °
師應(yīng)歸到每相鄰的兩個角的和都是180度。
（3）在圖形③中四個角可能都是直角。
讓學(xué)生用量角器去量一量，驗證自己的想法。（驗證成立）
2、教師點明，這樣的兩條直線叫做互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。出示互相垂直的概念。
3、舉生活中垂直的現(xiàn)象。
設(shè)計意圖：通過學(xué)生觀察、交流、操作、驗證，充分調(diào)動學(xué)生的各種感官參與數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生親身體會兩條直線垂直的基本特征，豐富學(xué)生對垂直的感性經(jīng)驗。
（三）點到線的距離
1、出示教材上的插圖，讓學(xué)生估一估這四條線段中哪條最短?
2、讓學(xué)生實際測量一下，并把測量結(jié)果填在書上79頁。
3、交流學(xué)生測量的過程和結(jié)果。
4、演示距離的概念。
設(shè)計意圖：進(jìn)一步認(rèn)識垂線，了解點到直線的距離垂線段最短，介紹距離概念。
3.鞏固應(yīng)用
練習(xí)是鞏固新知、形成技能、發(fā)展智力的重要手段，本著由易到難，由淺入深的原則，設(shè)計了以下練習(xí)：
1、判斷對錯（）
a、兩條直線相交時，這兩條直線互相垂直。
b、兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。
c、長方形的長和寬互相垂直，所以長是垂線，寬也是垂線。
2、完成P79“練一練”第1題 這兩題主要引導(dǎo)學(xué)生說說的理由，以加深對互相垂直概念的認(rèn)識。
設(shè)計意圖：通過一組有梯度的練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解垂直、垂足，點到直線的距離，垂線段最短，鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。
4.歸納總結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生回顧這堂課有哪些收獲？還有什么問題?
設(shè)計意圖：全課總結(jié)有利于學(xué)生明確本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點、難點、注意點，加深記憶，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。
四年級數(shù)學(xué)教案：認(rèn)識垂線 6
教學(xué)內(nèi)容：
冀教版小學(xué)四年級上冊第78-79頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷了解兩條直線相交（包括垂直）關(guān)系的過程。
2.知道平面上兩條直線相交成四個角，有一個交點；了解兩條直線互相垂直的含義，認(rèn)識垂線和點到直線的距離。
3.積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，獲得積極的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。
重難點分析：
教學(xué)重點：知道平面上兩條直線相交確定一個點；了解平面上兩條直線的垂直關(guān)系，認(rèn)識垂線和點到直線的距離。
教學(xué)難點：點到直線的距離，垂線段最短。
教具學(xué)具：
直尺、多媒體課件、量角器、三角板。
教學(xué)過程：
一、初步感知，認(rèn)識相交
課件出示課本情景圖（P78），提問：仔細(xì)觀察這些圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
預(yù)設(shè)：
①都有角
②兩根小棒交叉，竹籬笆相互交叉，兩條路也交叉。
③無論是兩根小棒、兩根竹籬笆、十字路口的兩條路都有交叉的現(xiàn)象。
當(dāng)學(xué)生說出①時，追問：為什么每幅圖中都能形成角？（預(yù)設(shè)：都有交叉的線）
教師：如果兩根小棒無限延長，就得到了什么圖形？（兩條直線）
教師：因此，兩根交叉的小棒可以近似的看做兩條直線相交。（板書：兩條直線相交）同樣任意兩根相交的竹籬笆、十字路口的兩條路都可以近似的看做兩條直線相交。
下面，老師就用直線畫出這些圖形。（課件出示）
二、深入探究
(一)垂直概念：
1、請同學(xué)們觀察這三幅圖形，這些圖形有什么共同的特點呢？
（預(yù)設(shè)：1.都相交于一點；2.都有4個角）
2、當(dāng)學(xué)生說出相交于一點時，教師指著說：都有一個相交的點，我們把這個點叫做兩條直線的交點。
教師強(qiáng)調(diào)：兩條直線相交只有一個交點，可以組成四個角。
3、請同學(xué)們拿出老師發(fā)給你們的紙片（有三組相交的直線），（課件出示）
觀察這三個圖形，看看兩條直線相交組成的角，你能想到什么問題？（小組討論交流）
學(xué)生匯報。（預(yù)設(shè)：1.∠1和∠2組成180°……2.角1和角3相等，角2和角4相等3、圖3中的4個角都是直角）
4、當(dāng)學(xué)生說出預(yù)設(shè)3時教師引導(dǎo)：你們的發(fā)現(xiàn)很有價值，那我們就用自己喜歡的'方法驗證一下圖3的4個角是不是直角。
學(xué)生動手測量驗證（量角器或三角板）自己的想法。（教師畫出圖3）
匯報：（1）圖3的4個角都是直角。（指兩名同學(xué)一個用三角板，一個用量角器）要求：邊演示邊敘述方法。（當(dāng)學(xué)生驗證結(jié)束后，教師板書垂直符號）
5、教學(xué)互相垂直、垂線
教師：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直（板書：成直角時，這兩條直線叫做互相垂直），其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這個交點叫做垂足（板書：垂足）。
再次理解“互相垂直”。教師可以給兩條直線取名字，便于學(xué)生理解。
6、讓學(xué)生指著圖3說一說誰是誰的垂線。
7、圖1圖2中的兩條線是不是互相垂直？為什么？
8、課件：判斷圖中的兩條線是否互相從垂直
9、生活中有很多垂直現(xiàn)象，你能從教室中找出那些？
學(xué)生匯報。（重點指出誰和誰互相垂直，誰叫誰的垂線，垂足在哪里）
（二）認(rèn)識距離
1、從直線外一點向這條直線畫線段能畫多少條？（動手畫一畫）（無數(shù)）
2、下面老師畫了4條（P74）請同學(xué)們觀察一下，猜一猜那條線段最短，為什么？（預(yù)設(shè)：AC最短，AC是直線的垂線）
3、學(xué)生動手測量，驗證猜想。（說出哪條最短位置關(guān)系垂線段最短）
4、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)“從直線外一點到這條直線的線段中，垂線段最短。”
教師指出“從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做這點到直線的距離”（同時出示課件）
5、理解“點到直線的距離”
（1）說說上圖中的四條線段哪一條線段的長度是點A到直線的距離。
（2）79頁第二題。（課件）
三、鞏固練習(xí)
1、填空
（1）兩條直線相交成（）角時，這兩條直線叫做（），其中一條直線叫做另一條直線的（），這兩條直線的交點叫做（）。
（2）從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做（）。
2、判斷
（1）相交的兩條直線一定不互相垂直。（）
（2）過直線外一點作已知直線的垂線段，只能作一條。（）
（3）兩條直線相交成四個角。（）
（4）兩條直線相交，這兩條直線的交點叫做垂足。（）
四、全課總結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲？（學(xué)生談自己的收獲）
板書設(shè)計：
認(rèn)識垂線
兩條直線相交
成直角時，這
兩條直線叫做
互相垂直
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