認識三角形教案

　　作為一位杰出的教職工，就有可能用到教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。優秀的教案都具備一些什么特點呢？下面是小編為大家收集的認識三角形教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

認識三角形教案1

　　一、教學內容

　　《三角形的特性》是人教版小學數學四年級下冊第五單元中第一課時的內容。

　　二、教學目標

　　1、知識目標：理解三角形的定義，知道三角形各部分的名稱，理解三角形穩定性的特征，并學會給三角形畫高。

　　2、能力目標：培養學生的觀察分析和動手操作能力以及對數學知識應用的能力，進一步發展空間觀念。

　　3、情感目標：體驗數學與生活的聯系，培養學生學習數學的興趣。

　　三、教學重、難點

　　教學重點：理解三角形的定義，三角形穩定性的特征。

　　教學難點：掌握三角形高的畫法。

　　四、教學過程

　　（一）導入。

　　1、課件出示一組情境圖：同學們，我們以前學過三角形，仔細觀察一下你能在圖上找到三角形嗎？

　　2、三角形在我們的生活中有著廣泛的應用，這節課我們就來探究一下三角形的特性。（板書課題：三角形的特性）

　　（二）操作感知，理解概念。

　　1、發現三角形的特征。

　　（1）師生每人畫出一個三角形。

　　小組內展示畫的三角形，你發現它們有什么共同點？

　　（2）讓學生在自己畫的三角形上嘗試標出邊、角、頂點。（指生上臺板演。）

　　2、概括三角形的.定義。

　　（1）學生動手擺三角形。思考：什么樣的圖形叫三角形？（可結合課本理解）

　　（2）學生回答。

　　（3）你認為定義中哪些詞最重要？（理解“三條線段”“圍成”。）

　　3、用字母表示三角形。

　　為了表達方便，我們通常把三角形的三個頂點分別用字母A、B、C表示，這個三角形可以稱作三角形ABC。

　　4、認識三角形的底和高。

　　（1）復習過直線外一點做已知直線的垂線段。

　　（2）小組合作學習三角形高的畫法。

　　自學提示：什么是三角形的高？

　　作三角形的高用什么學具？

　　怎樣作三角形的高？

　　（3）小組代表展示問題并演示三角形高的作法。

　　（4）思考：三角形有幾條高？應怎樣畫它們？

　　（三）實驗解疑，探索特性。

　　1、提出問題。

　　（課件出示圖）同學們，在生活中三角形有著廣泛的應用，仔細觀察為什么把物體的這些部分做成三角形的，它具有什么特性？為了解決這個問題我們來做個實驗吧。

　　2、實驗解疑。

　　下面，請大家都來做一個實驗。

　　學生拿出三角形、四邊形學具，分小組實驗：拉一拉學具，有什么發現？

　　實驗結果：三角形具有穩定性。

　　請學生舉出生活中應用三角形穩定性的例子。

　　（四）鞏固運用，提高認識。

　　指導學生完成練習十五1、2、3題。

　　（五）課堂小結。

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　五、板書設計

　　三角形的特性；

　　三角形有三個頂點，三個角，三條邊；

　　由三條線段圍成的圖形叫做三角形；

　　三角形具有穩定性。

認識三角形教案2

　　教學目標：

　　1.托班科學教案在操作活動中認識長方形、正方形、三角形、圓，體會“面在體上”。

　　2.初步體會長方形、正方形、三角形和圓的特征，以及在生活中普遍存在。

　　3.通過印、描、畫等活動，培養學生動手操作能力、主動探索的精神和與人合作的意識。

　　教學重點：認識長方形、正方形、三角形和圓，初步感知其特點，正確辨認這幾種圖形。

　　教學難點：通過各種操作活動，體會“面由體來”。

　　養成教育訓練點：激發學生的學習興趣和探索欲望，體會生活中處處有數學。

　　教學準備：一些圖形紙制品、多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、創設情景，導入新課。

　　導入：小朋友們，今天，老師給你們帶來了幾位新朋友，你們想認識它們嗎？

　　二、通過活動，認識圖形。

　　1.起名字。

　　出示長方形、正方形、圓、三角形讓學生認一認，并說出物體的名稱。（課件出示）

　　2.新朋友的家—面從體來。

　　課件演示平面圖形從立體圖形上移下來的過程。

　　學生拿物體，摸一摸，大家找找看，互相說說：你從什么物體上找到了什么圖形？

　　3.給新朋友照相—描圖形。

　　學生討論，匯報交流，動手操作，進一步體會“面從體來”。

　　4.介紹新朋友—托班美術教案平面圖形的特征。

　　師當媽媽，學生試著向師介紹新朋友。

　　三、找朋友。

　　生找一找教室里面的圖形，并用完整的語言表達出來。

　　你們的學具盒里有這些物體嗎？請小朋友挑出自己喜歡的物體，挑好了嗎？

　　四、動手畫一畫，練一練。

　　1.師示范描一描的方法，學生學著畫出四種新圖形。

　　2.完成課本37頁練習題。

　　五、小結。

　　今天，我們每個同學都做了小小設計師，只要大家努力學習，長大后，一定會成為著名的設計師。老師相信經你們之手，一定會把我們的祖國設計的更加美麗、壯觀！

　　課后反思：

　　“面從體來”比較抽象，孩子們很難理解，針對這一環節，我設計了“找家”的'活動，孩子們觀察各種形狀，迫切希望能找到答案，都很興奮地投入到學習中去，有效地突破了難點，上面就是小編詳細整理的托班數學教案的全部內容，涉及到圓形、三角形、正方形、長方形等方面，希望各位幼兒園工作者有所啟示，在活動時候要注意道具安全，更多相關的教案等待您的發現。

認識三角形教案3

　　教學目標：

　　知識目標

　　1、讓學生通過觀察、操作、討論探索出三角形的內角和等于180及3條邊之間的關系，體驗解決問題方法的多樣性。

　　2、在活動中，使學生初步學會與同學合作探索問題。

　　3、培養學生的語言表達能力和說普通話的能力。

　　能力目標

　　通過讓學生猜測驗證三角形的內角和的過程中，培養學生探究、解決問題的能力。

　　教學重點：

　　三角形的內角和及三角形的三條邊之間的關系。

　　教學難點：

　　驗證三角形的內角和等于180。

　　教具準備：

　　三角板2個、量角器、不同類型的三角形。

　　學具準備：

　　三角板、量角器

　　教學過程：

　　活動一：復習導入

　　師：上節課我們學習了三角形的有關知識，誰能說一說？

　　指名交流，說出三角形的穩定性和三角形的分類。

　　學生表述的'質量。

　　活動二：探究新知

　　師：兩個三角板它們都是三角形，都有幾個內角？

　　量一量它們的內角的和是多少度？

　　等邊三角形的內角和是多少度？

　　小組合作進行，量出一個三角形的內角和是：60+30+90=180，第二個內角和也是：45+45+90=180。

　　等邊三角形的內角和室60+60+60=180。

　　小結：這山種特殊的三角形的內角和都是180。

　　給學生提供充分的空間進行探究。

　　關注學生的結論。

　　活動三：操作驗證

　　師：是否所有的三角形的內角和都是180呢？用你喜歡的方法驗證，比一比哪個小組性的方法多。

　　結論：三角形的內角和是180。

　　學生拿出事先準備的三角形和必要的工具進行驗證，可以用折疊的方法，也可以用量角器量的方法，還可以用剪拼的方法等。小組探索，全班交流并總結。

　　讓每個學生都參入活動中。

　　關注學生的驗證過程。

　　活動四：探究三條邊之間的關系

　　師：三角形的三條邊之間有什么關系呢？可以擺一擺，量一量。你有什么發現？

　　師：板書：三角形的任意兩條邊之和大于第三邊。

　　同桌倆合作進行，三角形的兩條邊的和大于第三邊。

　　指名交流，集體總結：三角形任意兩邊之和大于第三邊。

　　關注學生的驗證方法。

　　活動五：鞏固練習

　　師：做教材45-46頁的6、7、8、9題。

　　讓學生獨立完成，然后全班交流訂正。

　　公主學生交流的質量，給予一定的評價。

　　活動六：課堂小結

　　說一說這節課你有什么收獲？

　　學生的知識進行回顧總結。

　　鼓勵學生用自己的語言進行總結。

　　創意作業：在自己周圍找一找與課本類似的鐵塔，并找出不同的三角形。

　　板書設計：

　　三角形的認識（二）

　　（1）三角形的三個內角的和是180度

　　（2）三角形任意兩邊之和大于第三邊

　　教學反思：

　　三角形是最簡單的多邊形，學生對三角形已有一定的感性認識，因為在生活中他們經常會接觸到。本節三角形的認識是學生在角的認識的基礎上進行教學的，它又是進一步學習三角形有關知識的重要基礎。本節課的教學主要包括三角形的意義、特征、特性，三角形的分類和三角形之間的關系等內容。

　　我在教學中貫徹讓學生經歷知識的形成過程為原則，整個教學過程始終圍繞教學目標展開，力求做到層次清楚，環節緊湊，并注意引導學生通過觀察、實驗和操作，突出體現了學生對知識的獲取和能力的培養。

　　現代心理學、教育學認為，語言的準確性體現著思維的周密性，語言的層次連貫性體現著思維的邏輯性，語言的多樣性體現著思維的豐富性。眾所周知能力和思維相輔相成，而思維的發展同語言的發展又緊密相關，這說明要提高學生思維能力，就必須培養學生的語言表達能力，從而提高學生的口語能力，提高說規范話、說普通話的水平。

認識三角形教案4

　　教學目標：

　　1、在觀察、操作活動中感受并發現三角形是由三條線段圍成的圖形。

　　2、認識三角形的各部分名稱及三角形的字母表示法，知道什么是三角形的底和高。

　　3、在觀察、實驗中發現三角形具有穩定性，知道三角形的穩定性在實踐中有廣泛的應用。

　　4、體驗數學與生活的聯系，培養學生學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　1、建立三角形的概念，認識三角形的各部分名稱，知道三角形的底和高。

　　2、在觀察、實驗中發現三角形具有穩定性。

　　教學難點：

　　會畫三角形指定底邊上的高。

　　教學關鍵：

　　要聯系生活實際，讓學生在充分感知的基礎上抽象出三角形的定義，從而認識三角形的特性。

　　教具準備：

　　多媒體課件、實物投影。

　　學具準備：

　　每個學生都準備好用塑料小棒圍成的一個三角形和一個四邊形。

　　教學過程：

　　一、聯系生活，情境導入

　　小朋友們，老師今天有點與眾不同你發現了嗎？（帶著紅領巾），這讓我感覺自己又回到了幸福的童年時代，你們愿意和我這個大姐姐做朋友嗎？（拿下紅領巾），紅領巾是什么形狀的？（板題：三角形）

　　二、操作感知，理解概念

　　1、概括三角形的定義。

　　以前我們就認識過三角形，你能畫出一個三角形嗎？展示學生畫的'三角形，集體評價。

　　你覺得什么樣的圖形叫三角形？學生自由發表看法。你能用一句最簡潔的話來概括三角形嗎？（課件出示定義）

　　你覺得在這句話中，哪些詞語最重要？（指名說）

　　現在我們已經知道了什么樣的圖形叫三角形，請判斷：下面哪些圖形是三角形？

　　2、學習三角形的特征。

　　在這個三角形中，你知道它各部分的名稱嗎？（課件出示邊，頂點，角）數一數，三角形有幾條邊？有幾個頂點？有幾個角？（板書：三條邊、三個頂點、三個角）

　　小結：每個三角形都有三條邊、三個角和三個頂點，這是三角形的特征。

　　你能從生活中，我們熟悉的事物中找到三角形嗎？學生自由說（課件出示圖片）

　　3、學習三角形的特性。

　　看，三角形在我們的生活中應用非常的廣泛，想一想：為什么設計師在設計這些事物的時候都要用上三角形呢？三角形在這里起到了什么作用？（穩定）

　　拿出學具袋，下面我們來做一個實驗：拉動四邊形和三角形，你有什么發現？這說明了什么？（板書：具有穩定性）

　　現在你知道為什么許多建筑框架上要用到三角形的原因了吧。現在我想請大家幫老師一個忙，昨天我發現我的辦公椅有點毛病了，老是晃動，誰能幫我修修？指名說。瞧，學好數學知識，對我們的生活也很有幫助呢！

　　4、學習三角形的高。

　　老師從網上找到了一幅圖片，這是一座吊索橋。里面有三角形嗎？（課件出示）繩子和橋面組成了三角形，塔與橋面也構成了三角形。如果想知道塔頂與橋面之間有多高？該怎么辦呢？學生說。（課件演示從塔頂到橋面之間的垂線。）

　　那你能畫出像這樣一個三角形的高嗎？同學們邊畫邊思考：什么是三角形的高？什么是三角形的底？三角形有幾條高？小組內學生畫高，討論，展示匯報，集體評價。（課件出示：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形有三條高。）

　　為了表達方便，我給這個三角形的三個頂點分別標上字母ABC，這個三角形可以表示為三角形ABC。現在老師給這三條垂線的垂足標上字母DEF，請同學們找一找，在三角形ABC中，以AB為底邊的高是（），我還能找到以（）邊為底邊的高是（）。

　　三、總結

　　看來，我們班同學學習都很認真，回想一下，通過這節課的學習，你對三角形又有了哪些認識？學生自由說。

　　四、作業

　　練習十四1、3題。

認識三角形教案5

　　教學目標

　　1．使學生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同給三角形分類．

　　2．培養學生觀察能力和動手操作能力．

　　教學重點

　　正確認識三角形及其分類．

　　教學難點

　　正確掌握畫三角形高的方法．

　　教學過程

　　一、聯系生活，課前調查．

　　課前調查：找一找，生活中有哪些物體的外形或表面是三角形？請收集和拍攝這類的圖片．

　　二、創設情境，導入 新課．

　　1．讓學生說說生活中見到的三角形．

　　投影展示：學生展示收集到的有關三角形的圖片．

　　2．出示下圖：

　　3．導入 新課．

　　教師導入 ：看來生活中的三角形無處不在．關于三角形你還想了解它什么？

　　整理學生發言，并提出以下學習目標：

　　（1）什么叫三角形？

　　（2）三角形有哪些特征？

　　（3）三角形具有什么特性？

　　（4）三角形怎樣分類？

　　今天我們就一起來認識三角形．（板書課題：三角形）

　　三、師生互動，引導探索．

　　1．教學三角形的意義．

　　（1）教師：請同學們拿出三根小棒，如果把每根小棒看做是三角形的一條邊，你們分組擺一擺，并互相交流一下，知道了什么？

　　（2）繼續演示課件“三角形”．

　　教師：看一看哪組和你擺的一樣，它們是三角形嗎？

　　（3）分組討論：如果我們擺三角形用的三根小棒看作三條線段，那么什么樣的圖形叫做三角形呢？

　　（4）教師演示三根小棒是怎樣擺的，從而使學生知道一根接著一根連在一起的，隨后明確這是圍成的．（板書：圍成）

　　（5）揭示概念．

　　教師啟發同學互相補充，口述三角形的含義．（教師板書）

　　（6）練一練：繼續演示課件“三角形”．

　　2．教學三角形的特征：

　　（1）自學：①三角形各部分名稱叫什么？

　　②三角形有幾條邊、幾個角、幾個頂點？

　　（2）繼續演示課件“三角形”出示三角形各部分名稱．

　　教師提問：什么叫三角形的邊？三角形有幾條邊？

　　同桌討論：這些三角形都有哪此共同的特征？

　　引導學生用一句話概括三角形的特征．

　　（3）結合手里三角形學具、邊摸邊說出它的特征．

　　3．三角形的特性．

　　（1）用三角形木框實驗．

　　學生嘗試：讓學生用手拉一拉這個三角形，感覺怎么樣？你發現了什么？同桌互相拉一拉．

　　引導學生得出結論：三角形的木框不易變形．

　　提問：為什么這些部位要制成三角形呢？

　　（2）實驗：出示三角形、平行四邊形（用木條釘成的）教具，讓學生試拉一拉它們．感覺如何？你發現了什么？

　　提問：要使平行四邊形不變形，應怎么辦？（加一條邊構成一個三角形）

　　（3）揭示特性．

　　（4）師小結：房架、自行車架等之所以制成三角形的'其中很重要的一個原因是利用了三角形的穩定性，使其結實耐用．

　　（5）你還能舉例子說明嗎？

　　4．三角形的分類．

　　（1）讓學生任意畫一個三角形（或剪一個三角形）

　　（2）對三角形進行分類．

　　①學生猜測：三角形按角的特點可以分為哪幾類？

　　②教師揭示：通常我們根據三角形角的特點分成三類．分別是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形．

　　③小組討論：你畫或剪的三角形屬于哪一類？找同學代表把三角形貼在黑板相應的集合圖中．

　　④組織學生觀察并分組討論：這些角有什么特點，可以分成幾類？

　　⑤教師小結：三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；

　　有一個角是直角的三角形叫做直角三角形．

　　有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形．

　　⑥認識三角形之間的關系．繼續演示課件“三角形”．

　　教師提問：如果我們把所有的三角形看作一個整體，這個整體是由哪幾部分組成的呢？

　　（3））三角形按邊進行分類．

　　全班同學共同測量課本137頁上部的三角形．

　　教師提問：通過測量你發現這些三角形邊、角各有什么特點？

　　引導學生得出：每個三角形的三條邊長度都相等，每個三角形的三個角都相等．

　　教師指出并板書：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形．等邊三角形的三個角都相等．

　　引導學生比較等邊三角形與等腰三角形，使學生明確：等邊三角形是特殊等腰三角形．

　　5．認識三角形的底和高，并畫高．

　　（1）畫銳角三角形，教師邊作圖邊說明．

　　教師說明：我們已經學過從直線外一點向直線作垂線的方法．現在利用這個知識來認識三角形的高．

　　教師提問：銳角三角形有幾條高？如果從B點畫高，它的底邊是哪條線段？如果從C點畫高，它的底邊是哪條線段？

　　引導學生明確：銳角三角形的底和高不止一個，從任何一個頂點都可以向它的對邊作高．這樣三角形就有3個底和3個高．

　　（2）畫直角三角形．

　　討論：直角三角形的高應該怎樣畫？

　　使學生明確：因為直角三角形兩條邊成直角，所以夾直角的一條邊是高，另一條邊就是底．

　　教師提問：再找一找另外一條高在哪兒？

　　使學生明確：從直角的頂點向斜邊作一條垂線，所以直角三角形的另一條高在斜邊上．

　　（3）教師演示怎樣畫鈍角三角形的高．

　　（4）教師強調說明：每畫完一條高，要標上垂足．

　　6．教學三角形的內角和．【演示動畫“三角形內角和定理”】

　　（1）量一量下面每個三角形中三個內角的度數．算一算三角形三個內角的和是多少度．

　　教師：怎樣能知道三角形的三個內角和的準確度數呢？

　　（2）實驗：

　　指導學生拿一個直角三角形，按下圖的順序，把∠1和∠2沿虛線折過來．觀察一下，知道了什么？

　　使學生明確：∠1＋∠2＝∠3＝90°．

　　指導學生拿一個銳角三角形，按下圖的順序，把∠1、∠2、∠3沿虛線折過來．觀察一下，知道了什么？

　　使學生明確：∠1＋∠2＋∠3＝180°．

　　③指導學生用一個鈍角三角形再試一試．

　　（3）引導學生總結：三角形的內角和是180°．

　　（4）根據三角形內角的是180°，如果知道三角形是兩個角的度數，就能求出第三個角的度數．

　　出示例題，引導學生讀題，分析題意．

　　列式計算．

　　（5）練習：“做一做”．

　　在三角形中，已知∠1＝140°，∠3＝25°，求∠2．

　　四、鞏固練習．

　　1．在信封中藏一個三角形，只露出一個銳角，請同學們猜一猜是什么三角形？

　　提問：為什么不能確定？

　　2．判斷．

　　①由三條線段組成的圖形叫做三角形．

　　②三角形有三條邊、三個角、三個頂點．

　　③有兩個角是銳角的三角形一定是銳角三角形．

　　④直角三角形只有一個直角．

　　3．操作題．

　　在下面的圖形中畫出一個條線段．

　　（1）把這個三角形分成兩個銳角三角形？

　　（2）把這個三角形分成兩個鈍角三角形？

　　（3）把這個三角形分成兩個直角三角形？

　　4．實踐題．

　　小紅家的椅子用了很多年了，有點搖搖晃晃了．請同學們幫她想想辦法，該如何修理？

　　5．說出下面每個三角形的名稱，并畫出每個三角形的高．

　　五、教師小結．

　　通過學習，你掌握或學會了什么？

　　六、布置作業 ．

　　140頁10題

　　下圖是一塊菜地,它外面的籬笆圍成了一個等邊三角形．這個籬笆的周長是多少？

　　140頁11題

　　用七巧板拼三角形．

　　用兩塊拼一個三角形，你想出幾種拼法？

　　用四塊拼一個三角形，你想出幾種拼法？

　　用七塊拼一個三角形，你想出幾種拼法？

　　141頁14題

　　已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角．

　　（1）∠1＝50°，求∠2．

　　（2）∠2＝48°，求∠1．

　　板書設計

　　探究活動

　　聽指揮

　　游戲地點

　　操場

　　游戲用具

　　皮筋（封閉的）

　　游戲方法

　　1．將全班學生分成各小組．每組4人，其中三人按老師要求利用皮筋圍成三角形，另外一人負責舉旗，當本組完成時，該同學舉起小旗，以示做好．

　　2．老師可以說任意一種三角形．例如：當老師說“直角三角形”，三個同學就開始圍（三個同學各在三個頂點位置），另一個同學認為圍好了就舉起小旗，先舉起小旗者為勝．當說出其它三角形時，游戲方法同上．

認識三角形教案6

　　教學目標

　　1．使學生認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和是180°。

　　2．使學生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點并能夠辨認和區別它們。

　　教學重點：認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

　　教學難點：會在三角形內三條邊上畫高。

　　教學準備：師生分別準備木條(或硬紙條)釘成的三角形。

　　教學過程

　　第一課時

　　一、引入新課

　　1．展示課本第80頁情境圖：我們的城市日新月異，每天都有新的變化。瞧，這是正在建設中的會展中心，你在圖上發現三角形了嗎?學生先說說哪里有三角形，再請學生在不同物體上描出兩個三角形。

　　2．生活中哪些物體上也有三角形呢？讓學生說一說。

　　房頂、紅領巾、標志牌、畫出的圣誕樹的形狀、自行車身上……

　　3．出示一些生活中常見的物體上的三角形：電視接收塔上的三角形、鐵橋上的三角形、交通標志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。

　　4．三角形在生活中有這么廣泛的運用，究竟它有什么特點?這節課我們將對它進行深入的研究。(板書課題)

　　二、新課學習

　　1．發現三角形的特征。

　　請你畫出一個自己喜愛的三角形。三角形有幾個頂點、幾條邊、幾個角？

　　讓學生在自己畫的三角形上嘗試標出邊、角、頂點。

　　教師根據學生的匯報板書，標出三角形各部分的名稱。

　　2．概括三角形的定義。

　　大家對三角形有了一定的了解，能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形?由三條線段圍成的封閉圖形叫三角形。請學生對照上面的說法，議一議：下面的圖形是不是三角形?

　　討論：對于“三角形”怎樣說更準確?

　　閱讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的?你認為三角形的定義中哪些詞最重要?組織學生在討論中理解“三條線段”“圍成”。

　　教師用準備好的三條線段的教具在黑板上擺放幫助理解關鍵詞：

　　三條線段、圍、相鄰兩個端點相連。

　　學生發現：只有具備了這三個條件才能準確無誤地圍成三角形。

　　3．認識三角形的底和高。

　　出示練習紙：三角形屋頂的房子和斜拉橋。

　　你能測量出三角形房頂和斜拉橋的高度嗎?

　　學生在練習紙上操作。反饋：你是怎么測量的?

　　將三角形房頂下面的邊做底，房頂做頂點，過頂點作底邊上的垂線就是房頂的高。

　　師帶領學生一起回顧作高的方法，首先強調底和高的概念：

　　從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

　　明確：三角形有幾個底，每個底邊對應的頂點在哪里（學生依次指出來），從哪里向哪里作高，這條高是誰的高？

　　出示教材第81頁上的三角形。這是三角形的一組底和高嗎?畫出其他的底和高，畫后提問：三角形有共幾條高？

　　出示直角三角形（一條直角邊作底），你能畫出這條底邊上的高嗎？

　　學生試畫，畫后發現高是另一條直角邊。出示另兩條底邊，學生在答題紙上畫出對應的高。

　　4．用字母表示三角形

　　全班這么多同學我們是用什么來區分，不會認錯的？（名字）黑板上這么多的三角形怎樣很快說出每個三角形呢？

　　我們一般用字母來表示。標注A、B、C在頂點，我們叫它三角形ABC。

　　如果標注D、E、F在頂點，就叫做三角形DEF。

　　5．三角形的穩定性

　　（1）提出問題。

　　出示教材第81頁插圖：生產、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，它具有什么特性?

　　（2）實驗解疑。

　　學生拿出預先做好的三角形、四邊形學具，分小組實驗：拉一拉學具，有什么發現?

　　實驗結果：三角形具有穩定性。

　　請學生舉出生活中應用三角形穩定性的例子。

　　三、鞏固練習

　　指導學生完成練習十四1、2、3題。

　　四、課堂總結

　　這節課我們學習了什么?你對三角形有了哪些進一步的認識?還有什么有關三角形的問題?

　　第二課時

　　一、引入新課

　　1．出示：課本82頁例3情境圖。

　　三角形教案

　　(1)這是小明同學上學的路線。請大家仔細觀察，他可以怎樣走?

　　(2)在這幾條路線中哪條最近?為什么?(生：垂直線段距離最短)

　　教師出示不規則三角形路線圖，現在還是垂直線段嗎？為什么這一條路最近呢？

　　2．大家都認為走中間這條路最近，這是什么原因呢?

　　請大家看：連接小明家、商店、學校三地，近似一個什么圖形?

　　連接小明家、郵局、學校三地，同樣也近似一個什么圖形?

　　大膽猜想：那走中間這條路，走過的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實質上是三角形的另兩條邊的和，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那么，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關系呢?

　　操作交流：請學生任意畫一個三角形，量一量三角形三條邊的長，看是否任意兩邊的和大于第三邊。

　　學生得出：的確有“兩邊的和大于第三邊”這樣的關系。

　　猜想還要用實驗來驗證，證明猜想對任意三角形都適合才能成立。我們來做個實驗。

　　二、探究

　　1．實驗l：用三根小棒擺一個三角形。

　　在每個小組的桌上都有5根小棒（2厘米、4厘米、5厘米、6厘米、10厘米），請大家隨意拿三根來擺三角形，看看有什么發現?學生動手操作，發現隨意拿三根小棒不一定都能擺成三角形。接著引導學生觀察和比較擺不成三角形的三根小棒，尋找原因，深入思考。

　　2．實驗2：進一步探究三根小棒在什么情況下擺不成三角形。

　　請不能擺成三角形的同學，說出不能擺成三角形的三根小棒的長度。

　　任意抽出三組，請學生試一下，看是否擺不成。

　　再請能擺成三角形的學生匯報用哪些尺寸的小棒擺成了三角形。學生匯報。

　　我們一起來研究一下，能擺成三角形的三條邊的.有什么關系，不能擺成三角形的三條邊又有什么關系？

　　(1)每個小組用黑板上匯報的數據用小棒來擺三角形，并作好記錄。

　　(2)觀察上表結果，說一說能擺成三角形的三根小棒又有什么關系?不能擺成三角形的三根小棒關系有怎樣的不同?為什么?

　　大家說的既形象又有道理，我們在判斷三根小棒能否拼成三角形時，就看任意兩邊之和是否大于第三邊，通過實驗也進一步證實了只要是三角形，任意兩邊的和一定大于第三邊。

　　(3)三角形任意兩邊的和大于第三邊。

　　三、應用

　　1．通過實驗，我們知道了三角形三條邊的一個規律，我們就能用它來解釋小明家到學校哪條路最近的原因了。（學生說說）

　　2．請學生獨立完成82頁例題中三道題，說說能否拼成三角形。

　　我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷?

　　思考一下：有沒有更快捷的方法?

　　(用較小的兩條線段的和與第三條線段的關系來檢驗。)

　　做練習十四第四題，利用快捷方式判斷。你能用下圖中的三條線段組成三角形嗎?有什么辦法?

　　3．有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒。

　　(1)用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?

　　(2)用長度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?

　　(3)要能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是多少？

　　四、課堂總結

　　在這節課里，你有什么收獲?學會了什么知識?是怎樣學習的?

　　第三課時

　　一、引入新課

　　1．引導學生回顧銳角、直角和鈍角的定義。

　　大于0小于90的角，叫做銳角；

　　等于90"的角，叫做直角；

　　大于90,小于180的角，叫做鈍角。

　　2．讓學生分別畫出滿足下列條件的三角形。

　　(1)畫一個有一個角是銳角的三角形；

　　(2)畫一個有二個角是銳角的三角形；

　　(3)畫一個有三個角是銳角的三角形。

　　3．給學生足夠的時間，教師可巡視班級，觀察學生的學習情況。

　　4．一段時間后，讓同桌的學生相互檢查，驗證所畫的三角形是否滿足要求。

　　5．肯定學生的積極表現，進一步指出：大家所畫的三角形各不相同，由此我們可以知道三角形的種類很多，怎樣對這些不同種類的三角形進行分類呢?本節課我們就來探討這個問題。

　　二、新課學習

　　（一）從角的方面給三角形分類

　　1．多媒體展示三個圖形，請學生觀察。

　　2．提示學生先從角的方面人手，讓學生觀察上述三個三角形各內角，可以讓學生先目測三角形內角大小，然后用量角器測量三角形內角大小。提問：這些角分別屬于銳角、直角、鈍角中的哪一類?

　　3．組織學生進行分組討論。討論的主題是：如何對三角形進行分類。教師可參與到學生的討論中，及時了解學生的想法和狀態，教師可作適當提示。

　　4．一段時間后，請各組派代表發言，介紹本組的討論-情況。學生可能想到將三角形所含銳角個數分成三類，也可能想到將三角形分成銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

　　5．師生共同分析討論，指出按三角形所含銳角的個數分類是不合理的，因為只含一個銳角的三角形是不存在的。

　　6．教師指出按照如下的分類是合理的，多媒體展示：

　　文本框:三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；#13;#10;有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；#13;#10;有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。#13;#10;

　　7．指出已有圖中，哪個是銳角三角形，哪個是直角三角形，哪個是鈍角三角形。讓學生任意畫一個三角形，總可以將它歸為上述三類三角形中的一類。因此，一個三角形要么是銳角三角形，要么是直角三角形，要么是鈍角三角形。

　　多媒體展示下圖：

　　（二）從邊的方面給三角形分類

　　1．多媒體展示三個圖形，請學生觀察。

　　2．提示學生從邊的方面考慮，可讓學生自己或和同桌合作剪出如上的三角形紙片。

　　3．教師可巡視班級，監督學生的活動情況，隨時給予學生指導。

　　4．請學生分別用直尺和量角器測出上述三個三角形的三條邊的長度及各個角的度數。

　　5．學生發現其中一個三角形的三條邊相等，三個角的度數都是60°。也有三角形有兩條邊相等，兩個角相等；另一個三角形的三條邊和三個角互不相等。

　　6．給出等腰三角形和等邊三角形的定義。多媒體展示：

　　文本框:有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形；#13;#10;三條邊都相等的三角形，叫做等邊三角形。#13;#10;

　　7．展示等腰三角形和等邊三角形課件，講解等腰三角形頂角、底角、腰和底的概念。

　　8．師生共同分析等腰三角形和等邊三角形的性質。

　　性質l：等腰三角形的兩腰相等，兩底角相等。(板書)

　　性質2：等邊三角形的三條邊相等，三個角相等并且都是60°。(板書)

　　9．請學生列舉生活中等邊三角形和等腰三角形的例子，體會數學與現實的廣泛聯系。

　　三、課堂總結

　　引導學生回顧本節課的主要內容：三角形的分類。

　　從角的角度，三角形可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；

　　從邊的角度，三角形可以分為一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。

　　第四課時

　　一、引入新課

　　1．三角形按角的不同可以分成哪幾類？

　　2．一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？

　　3．如圖，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的"度數。

　　二、新課學習

　　1．投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個角？三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內角。（板書：內角）

　　2．三角形三個內角的度數和叫做三角形的內角和。（板書課題：三角形的內角和）今天我們一起來研究三角形的內角和有什么規律。

　　3．以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個內角的和各是多少度？

　　4．指名學生匯報各組度量和計算的結果。你有什么發現？

　　5．大家算出的三角形的內角和都接近180°，那么，三角形的內角和與180°究竟是怎樣的關系呢？就讓我們一起來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題的。

　　6．剛才我們計算三角形的內角和都是先測量每個角的度數再相加的。在量每個內角度數時只要有一點誤差，內角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數呢？

　　提示學生，可以把三個內角拼成一個角，就只需測量一次了。

　　7．請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。

　　8．三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結論？（直角三角形的內角和是180°）

　　9．拿一個銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發現了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內角和也是180°）

　　10．那么，我們能不能說所有三角形的內角和都是180°呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）

　　11．老師板書結論：三角形的內角和是180°。

　　12．一個三角形中如果知道了兩個內角的度數，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？

　　13．出示教材85頁做一做。讓學生試做。

　　14．指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。

　　∠2＝180°-140°-25°＝15°

　　∠2＝180°-（140°+25°）＝15°

　　三、鞏固練習

　　1．88頁第9題

　　這一題是不是只知道一個角的度數？另一個角是多少度，從哪看出來的？獨立完成，集體訂正。

　　直角三角形中的一個銳角還可以怎樣算？

　　2．88頁第10題

　　①等腰三角形有什么特點？（兩底角相等）

　　②列式計算180°-70°-70°＝40°或

　　180°-（70°×2）=40°

　　2．88頁第10題

　　①連接長方形、正方形一組對角頂點，把長方形、正方形分成兩個什么圖形？

　　②一個三角形的內角和是180°，兩個三角形呢？

　　四、課堂總結

　　通過這節課的學習你有什么收獲？

　　生活中的三角形物品

　　三角形教案三角形教案

　　三角形教案三角形教案

　　雨傘、帽子、彩旗、燈罩、風帆、小亭子、雪山、樓頂、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、熱帶魚的邊緣線、蝴蝶翅膀、火箭、竹筍、寶塔、金字塔、三角內褲、機器上用的三角鐵、某些路標、長江三角洲、斜拉橋等。

認識三角形教案7

　　生：“老師，我發現有的三角形沒有穩定性！”

　　師：同學們想體驗一下三角形的穩定性嗎？

　　生（齊）：想——！

　　師：在每張課桌的抽屜里各藏了一個三角形和四邊形木架，請拿出來，同座之間相互拉一拉。

　　大家正玩得高興，突然一位學生叫起來：“老師，我發現有的三角形沒有穩定性！”興奮的叫聲幾乎吸引了所有人的目光。只見學生手中拿著由四根小棒釘成的三角形木架。

　　“三角形具有穩定性。學生手上的木架是三角形的。所以它應具有穩定性。”這似乎是一個嚴密的三段論。可事實上，學生手上的三角形木架卻不穩定。這該如何解釋呢？

　　生：“這個四邊形車架是鐵的，所以它也有穩定性。”

　　師：三角形的穩定性在生活中有著廣泛的應用，如自行車中部的車架就是三角形的（出示圖片）

　　一個學生嘀咕：“那好像不是三角形的。”

　　“對，不是三角形，是四邊形！”一些學生響應。

　　“這個車架雖然是四邊形，但它是鐵的，也有穩定性。”又一個學生補充道。

　　對于“三角形穩定性”，教材中是這樣描述的：“用三根木條釘成一個三角形，用力拉這個三角形，這個三角形的形狀不會改變。可見，三角形具有穩定性。”同理，用四根鋼管焊成一個四邊形（車架），用力拉這個四邊形，這個四邊形的形狀不會改變。可見，四邊形也就具有穩定性了。但是，四邊形怎么會具有穩定性呢？

　　分析

　　曾嘗試著這樣解釋案例1中的問題——四根小棒圍成的這個木架形狀雖然是三角形的，但它有一條邊是由“兩根”小棒組成的，所以它就容易變形了。然而當我們對這個解釋再作分析時，突然發現，其實我們已經從另一角度默認了“有的三角形不具有穩定性”這種錯誤論述。

　　要真正向學生解釋清楚這些看似簡單甚至幼稚的問題，并不像我們想象的那么簡單。課堂上執教老師突然遇此質疑，視而不見、避而不答，應該說情有可原！可如果今后我們再遇到此問題，那該如何處理？

　　帶著思考和疑問，課后我討教了幾位經驗豐富的老師。他們的意見大體可歸為兩類：

　　一種意見認為，導致上述矛盾的主要原因在于，我們將“三角形”與“三角形物體”混為一談：穩定性是三角形的特性，它有時在某些三角形物體身上表現為穩固、不易變形，但這并不說明所有三角形物體都很穩固、不易變形，更不說明不易變形的物體就具有穩定性。如案例1中，對于“三根小棒圍成的三角形”這個“圖形”來說具有穩定性，但對于四根小棒圍成的三角形木架這一“物體”來說，它卻容易變形。再如，四根鋼管圍成四邊形“車架”雖不易變形，但它并不代表“四邊形”就具有穩定性。從這個角度看，教材中關于三角形穩定性的描述似乎有以“物”代“形”的嫌疑。

　　另一種意見認為，主要原因在于學生將生活中的“穩定”與三角形穩定性的“穩定”混為一談。生活中，將一根木棒插入地面，使勁兒搖它，它不動，我們說這根木棍很穩定，顯然此“穩定”并非三角形穩定性之“穩定”。

　　認真推敲上述兩類分析，再結合自己的想法，筆者認為，上述矛盾的根本原因在于老師們對數學教學生活化、活動化的誤解，導致了對生活經驗負面干擾的忽視和對數學自身科學性、嚴密性的弱視。這在學校的觀摩課中明顯表現為，幾乎所有上課老師的課堂中都出現了相似的環節：同桌兩人興奮地拉扯著三角形或四邊形，發現“三角形木架不管怎么使勁兒拉，都不變形，而四邊形木架不費吹灰之力，就變形了”，于是學生自然地歸納出“三角形具有穩定性，四邊形容易變形”。

　　熱鬧的活動、明顯的對比，學生學得高興，印象也很深刻。然而熱鬧之后再思考，卻發現學生“深刻的印象”其實只停留在使勁“拉”上——四根木棍圍成的三角形因為“拉”得動，所以“不”具穩定性；自行車車架雖是四邊形，但它是鐵的，“拉”不動，所以就“具有”穩定性。

　　其實，打開百度網站，“三角形穩定性”，就會發現很多網頁中的“三角形穩定性”明確指向于“形狀和大小完全確定”。其中最具代表性的描述是：“只要三角形三條邊的長度固定，這個三角形的形狀和大小也就完全確定，三角形的這種性質叫做三角形的穩定性。”這就是說，三角形的穩定性不是“拉得動、拉不動”的問題，其實質應是“三角形邊長確定，其形狀和大小就確定了”。

　　比較教材和網上關于三角形穩定性的描述，應該說各有千秋。網上的描述明確地揭示了“三角形穩定性”的本質特征“邊長確定，則大小、形狀唯一”，而教材上的描述則顯得親切、形象，與生活十分貼近。

　　（但是作為教師我們應該不只是停留在教材表面基礎上的）

　　嘗試

　　學生思維的“具體、形象”與數學自身的“抽象、形式”之間的關系到底該如何處理？能在兩者間找到一個恰當的平衡點嗎？在與同事們一起思考、推敲后，我試上了一節《三角形的認識》，截取其中關于三角形穩定性的教學片段如下：

　　師：剛才同學們用三根牙簽圍成了一個三角形。想一想，用這三根牙簽還能圍成其他形狀的三角形嗎？

　　生（齊）：能。

　　老師請來幾位認為“能”的學生到投影儀上演示，若干次嘗試后，學生們發現不管怎樣移動牙簽，三角形除姿勢變化外，其形狀、大小都不會改變。

　　于是老師順勢引導學生歸納：“只要三角形三條邊的長度固定，這個三角形的形狀和大小也就完全確定，三角形的這種性質叫做三角形的穩定性。”

　　師：下面我們來做個實驗——在每一張課桌的抽屜里各藏有一個三角形和多邊形木架，請拿出來，同座之間互相拉一拉......

　　師：通過實驗你發現了什么？

　　生：我發現三角形木架怎么拉也不變形，而多邊形木架輕而易舉就變形了！

　　師：知道這是為什么嗎？

　　生：因為三角形只要三條邊長固定了，它的形狀和大小就完全確定了。

　　生：因為多邊形的邊長雖然固定，但它的形狀和大小并不能確定......

　　將三角形穩定性明確定位于“邊長確定，大小、形狀也就確定”，先用牙簽圍三角形，再借助經典的拉三角形、多邊形木架驗證之。這樣的教學不僅形象、易懂，而且科學、明確地指向三角形穩定性的本質，有效地避免了理解上的歧義。現在回過頭再來解釋文章開始提及的兩個問題，就顯得有理有據，更有說服力了。

　　案例1中，四根小棒圍成的三角形木架雖然有兩條邊長度固定，但它的第三條邊由兩根小棒組成，它兩端點間的距離隨兩根小棒的活動而變化。邊的長度不確定，其形狀、大小也就不能確定。由此可見，以前我們習慣的說法“三角形具有穩定性”并不嚴密，嚴密的說法應該是：“邊長確定的三角形具有穩定性。”

　　案例2中，因為判斷某圖形是否具有“穩定性”，要看該圖形“如果邊的長度確定，所圍成的圖形形狀、大小能否確定”。用長度確定的四根鋼管焊車架，可以焊成各種形狀的圖形，顯然不具有數學意義上的“穩定性”。

　　當然，若從另一個角度思考，這個例子正好又說明了三角形具有穩定性——四邊形鋼管之所以“拉不動”，是因為它是鐵做的.，四條邊被焊在一起，四個頂點中任意三個相鄰的頂點間的距離不能改變，即“三角形三條邊長確定”。根據三角形穩定性的定義，三角形三條邊長度確定，其形狀、大小也就確定了。

　　思考

　　長期以來，數學教學一直存在嚴重脫離實際的弊病。“中國乃至世界各國歷次數學教育改革一直想解決好此問題，然而結果始終不盡如人意。”實施新課程以來，有人再次提出了“數學教學生活化”、“數學教學活動化”、“學校數學應向生活數學回歸”等口號，生活、活動成為數學課程改革中的兩個關鍵詞。

　　然而，生活與數學的關系怎能用一個簡單的“回歸”就可以概括！

　　首先，生活中獲得的各種經歷、體驗，未必就恰好能為抽象的數學概念和知識提供適切的基礎，不僅如此，它還可能包括許多干擾因素。

　　其次，“生活數學”與“學校數學”之間存在著本質的區別。“生活數學”是學生在日常生活中自然積淀、自由生成的“純經驗”型數學信息，它具有個體性、隨意性和直接性。而學校數學則是學生在學校中，通過有目的、有計劃的學習獲得的數學信息，它具有社會性、計劃性、抽象性和形式化特征。

　　因此，筆者認為數學應該與生活經驗建立起聯系，但必須注意，在“生活化”的過程中，要切實處理好生活的隨意性與數學的嚴謹性、抽象性之間的關系，防止數學內涵的流失。生活化的最終目的還是要實現“形式化”思維的提升。正如香港有的學者指出的，“數學教學的生活化直接導致了學生思維的卡通化、淺表化”，我們的學校數學教學當努力促進學生由“卡通思維”向“形式思維”的有效過渡。

　　轉自《人民教育》鄭毓信

　　很高興讀到仲海峰老師的文章。文中不僅對如何進行三角形相關知識的教學進行了深入探討，而且還涉及了“生活數學”與“學校數學”的關系這一普遍的問題。

　　“生活數學”與“學校數學”的關系并不只是在“三角形的穩定性”這一具體內容的教學中有著突出的表現。事實上，它是數學教學的一個基本問題。因為，盡管在程度上可能有所差異，但我們也可就其他一些教學內容提出類似的“困惑”，例如，生活中的“前后”、“正負”等概念往往具有明顯的“方向性”，從而與數學中“前后”、“正負”關系的相對性構成直接的矛盾。從這樣的角度去分析，我們就能更好地理解仲文的基本立場，特別是，我們應對“數學對象”（及其性質）與生活中的相應事物或現象（及其性質）做出明確的區分。進而，這又不能不說是強調“數學教學的生活化”（乃至“數學向生活的回歸”）所十分容易導致的一個嚴重后果，即“學生思維的卡通化、淺表化”，對數學概念產生誤解。

　　當然，從理論的角度看，也有一些問題值得我們更為深入地去思考：在“生活數學”與“學校數學”之間究竟存在什么樣的本質區別？又存在什么樣的聯系？什么是造成“理解上的歧義”的主要原因？我們在教學中又應如何去防止所說的現象乃至“學生生活經驗對于數學學習所可能產生的負面干擾”？

　　造成“理解上的歧義”的一個重要原因是：由于數學中的不少詞語（如“穩定性”）都是由日常語言中直接借用過來的，因此，如果對這一過程缺乏清楚認識的話，就很容易造成意義的混淆，包括日常意義對于數學學習的干擾。更為一般地說，這就涉及數學抽象的一個基本性質：模式化過程。從而，即使我們是由生活中的相關對象或現象直接去引出相應的數學概念，仍然有一個重新定義（建構）的過程。例如，就當前的論題而言，這首先就是指我們在此所研究的既非學生手中的那個三角形木架，也不是教師在黑板上所畫的那個具體的三角形，而是更為一般的三角形的概念；其次，這里所說的“三角形的穩定性”也有其特定的含義（“邊長確定，大小、形狀也就確定”），從而就不應與通常所謂的“牢固性”、“確定性”等相混淆。

　　容易看出，上述的模式化過程也就直接決定了在“生活數學”與“學校（形式）數學”之間存在如下重要區別：如果說“生活數學”明顯地表現出了情境相關性進而產生應用的局限性，那么，普遍性就是“學校數學”的一個主要特征，而這也就直接決定了“學校數學”有著更為廣泛的應用。當然，以上的分析也已表明：“學校數學”在現實中的應用同樣依賴于必要的抽象，特別是其中必定包含一定的簡化、理想化和具體化——顯然，我們事實上也就可以從這樣的角度對文中所提及的“有的三角形沒有穩定性”這樣的困惑作出具體解釋。

　　綜上可見，我們無疑不應片面地去提倡“數學教學的生活化”，但同時也不應唯一地強調“數學教學的形式化”，也就是說，正確處理“生活數學”與“學校數學”的關系應被看成搞好數學教學的關鍵所在。我們不僅應當幫助學生很好地去實現由“生活數學”向“學校數學”的必要過渡，包括充分利用學生已有的生活經驗（和知識）以及切實防止其對于數學學習的負面干擾，而且還應當幫助學生很好地學會如何在實際生活（包括新的學習活動）中有效地應用學校中所學到的各種數學知識。

　　最后，還應強調的是，努力提高教材的編寫質量是當前十分緊迫的一項任務。為了很好地實現這一目標，我們不僅要切實立足于實際的教學活動，不斷實踐、總結、改進，而且也應從理論層面對課程改革的各個基本理念進行更為深入和自覺的認識與反思。

認識三角形教案8

　　一、教材分析

　　本節教材是學生對小學階段三角形有初步了解的基礎上進一步認識三角形的特點和性質。三角形是最簡單、最基本，很常見的一種幾何圖形，在工農業生產和日常生活中有廣泛的應用價值。對學生更好地認識現實世界，拓展空間觀念都有非常重要的作用，同時對今后學習三角形全等、相似和解直角三解形，解決相關的實際問題，都有不可低估的作用。

　　二、教學目標

　　1、結合實物和圖形理解三角形定義

　　2、找到所有三角形的共同特點。

　　3、會用三角形頂點的三個大寫字母和形象符號(“△”)來記一個三角形。

　　4、初步了解任意三角形三邊之間的大小關系。

　　5、能應用所學知識解決日常生活中與三角形有關的實際問題。

　　6、初步感受三角形簡單、廣泛地適用性。

　　7、培養學生動手、動腦、合作、交流、探究意識。

　　三、教學重難點

　　重點：三角形共同特點的理解及三角形三邊關系性質的理解。

　　難點：應用三邊關系性質解決簡章的實際問題。

　　四、教具及材料準備

　　三角板、實物的三角形、包裝帶、剪刀、頭釘、白紙、透明膠等(師生同備)

　　五、學生情況及教學構思

　　七年級學生年齡較小，思維正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維轉化的階段，針對這一特點，在教學中設計了以下教學環節：從實際出發說三角形、找三角形、記三角形、畫三角形、算三角形、感悟三角形、剪三角形、做三角形、小結三角形的教學環節。

　　六、教學實施

　　1、師：在小學我們進一步了解了三角形，今天我們在一起進一步認識三角形的定義、記法及其相關性質，隨之在黑板上板書課題(1 認識三角形)哪位同學能列舉日常生活中與三角形有關的`實例(同學們爭先舉手答問)。

　　生：像鐵塔，空調器支架、鐵橋、教室里飲水機支架、屋頂支架等都是由許多三角形構成的。

　　師：在黑板上畫出同學熟悉的屋頂框架圖。

　　2、師：既然小到生活小事，大到交通、建筑等隨處可見三角形的圖形，那么三角形有哪些共同特點呢?

　　甲生：每一個三角形都有三個內角，三個頂點。

　　乙生：每一個三角形都由三條線段組成。

　　丙生：任意三角形的三內角之和都等于180°。

　　(同學們發言積極)

　　師：為了方便通常用三角形三頂點的大寫字母來記一個三角形、并在三個大寫字母前面加上符號“△”。如圖中可記作“△ABC”，(并在黑板上板書 △ABC)，同時規定每個頂點的大寫字母所對邊就用它的小寫字母表示，頂點A所對的邊BC用a表示，邊AC、AB分別用b、c表示。

　　師：請同學們在屋頂框架圖中至少找出5個不同的三角形，并用三個大寫字母記出相關的三角形，并與同伴交流。

認識三角形教案9

　　一、教材分析

　　“三角形的內角和”是三角形的一個重要性質，它有助于學生理解三角形內角之間的關系，是進一步學習幾何的基礎。

　　二、教學目標

　　1、知識與技能：明確三角形的內角的概念，使學生自主探究發現三角形內角和等于180°，并運用這一規律解決問題。

　　2、過程和方法：通過學生猜、量、拼、折、觀察等活動，培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

　　3、情感與態度：使學生感受數學圖形之美及轉化思想，體驗數學就在我們身邊。

　　三、教學重難點

　　教學重點：動手操作、自主探究發現三角形的內角和是180°，并能進行簡單的運用。

　　教學難點：采用多種途徑驗證三角形的內角和是180°。

　　四、學情分析

　　通過前面的學習，學生已經掌握了三角形的一些基礎知識，會量角，部分學生已經知道三角形內角和是180°，但不知道怎樣得出這個結論。

　　五、教學法分析

　　本節課采用自主探索、合作交流的教學方法，學生自主參與知識的構建。領悟轉化思想在解決問題中的應用。

　　六、課前準備

　　1、教師準備：多媒體課件、三角形教具。

　　2、學生準備：銳、直、鈍角三角形各兩個，量角器、剪刀。

　　七、教學過程

　　（一）、創設情境，激趣導入

　　導入：“同學們，有三位老朋友已經恭候我們多時了。“（出示三角形動畫課件），讓學生依次說出各是什么三角形。

　　課件分別閃爍三角形三個內角，并介紹：“這三個角叫做三角形的內角，把三個角的度數加起來，就是三角形的內角和。請學生畫一個三角形，要求：有兩個直角。為什么不能畫，問題在哪呢？這節課我們就一起來探究三角形的內角和。板書課題。

　　（二）、自主探究、合作交流

　　1、探索特殊三角形內角和

　　拿出自己的一副三角板，同桌之間互相說一說各個角的度數。

　　三角形內角和是多少度呢？指名匯報。90°+30°+60°=180°

　　90°+45°+45°=180°

　　從剛才兩個三角形內角和的計算中，你發現了什么？

　　2、探索一般三角形的內角和

　　一般三角形的內角和是多少度？猜一猜。你們能想辦法證明嗎？接下來，我們采用小組合作的方式進行探究，看看哪個組的方法多而且富有新意。

　　3、匯報交流

　　請小組代表匯報方法。

　　1）量：你測量的三個內角分別是多少度？和呢？（有不同意見）

　　沒有統一的結果，有沒有其他方法？

　　2）剪―拼：把三角形的三個內角剪下來拼在一起，成為一個平角，利用平角是180°這一特點，得出結論。(學生嘗試驗證)

　　3）折拼：學生邊演示邊匯報。把三角形的三個內角都向內折，把這三個內角拼組成一個平角。所以得出三角形的.內角和是180°。(學生嘗試驗證)

　　4）教師課件驗證結果。

　　請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是和你們的結果一樣？播放課件。我們可以得到一個怎樣的結論？

　　學生回答后教師板書：三角形的內角和是180°

　　為什么有的小組用測量的方法不能得到180°？（誤差）

　　4、驗證深化

　　質疑：大小不同的三角形,它們的內角和會是一樣嗎?（一樣）

　　誰能說一說不能畫出有兩個直角的三角形的原因？

　　（三）、應用規律，解決問題：

　　揭示規律后，學生要掌握知識，就要通過解答實際問題。

　　1、為了讓學生積極參與，我設計了闖關的活動來激勵學生的興趣。闖關成功會獲得小獎章。

　　第一關：基礎練習，要求學生利用“三角形內角和是180°”這一規律在三角形內已知兩個角，求第三個角（課件出示）

　　第二關，提高練習，①已知等腰三角形的底角，求頂角。②求等邊三角形每個角的度數是多少。直角三角形已知一個銳角，求另一個。

　　讓學生靈活應用隱含條件來解決問題，進一步提高能力。

　　2、小組合作練習，完成相應做一做。

　　（四）、課堂總結，效果檢測。

　　一節成功的好課要有一個好的開頭，更要有一個完美的結尾，數學是使人變聰明的學科，通過這節課的學習，你收獲了什么？學生們暢所欲言。接下來老師要檢查大家的學習效果，學生完成答題卡，組長評判，集體匯報。

　　（五）作業課下繼續探究三角形，看你有什么新發現。

認識三角形教案10

　　教學目標：

　　1、讓學生在觀察、操作和交流等活動中，經歷認識三角形的過程。

　　2、認識三角形各部分名稱，會畫三角形的高，了解三角形具有穩定性特征。

　　3、體驗三角形的穩定性在生活中的廣泛應用，感受幾何圖形與現實生活的密切聯系。

　　教學重點：

　　理解三角形的特性；在三角形內畫高。

　　教學難點：

　　理解三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

　　教學準備：

　　多媒體課件、長方形、正方形、三角形學具、小棒、釘子板、直尺、三角板。

　　教學過程：

　　一、聯系實際，引出課題感知三角形

　　1、談話導入。

　　2、學生匯報交流自己收集到的有關三角形信息。

　　3、教師展示三角形在生活中應用的圖片。

　　談話引出課題：“你想學習有關三角形的什么知識呢？（板書課題：三角形的認識。）

　　二、動手操作，探索新知

　　1、動手制作三角形，概括三角形定義。

　　（1）學生利用老師提供的材料動手操作，選擇自己喜歡的方式做一個三角形。（制作材料：小棒、釘子板、直尺、三角板。）

　　（2）學生展示交流制作的三角形，并說說自己是怎么做的。

　　（3）觀察思考：這些三角形有什么相同地方？

　　（4）認識三角形組成，初步概括三角形定義。

　　（5）教師出示有關圖形，引起學生質疑，通過學生思考討論，正確概括出三角形定義。

　　（6）判斷練習。

　　2、理解三角形的底和高。

　　（1）情境創設。

　　“美麗的南寧邕江上有一座白沙大橋，從側面看大橋的框架就是一個三角形，工程師想測量大橋從橋頂到橋面的距離，你認為怎樣去測量？”

　　（2）課件出示白沙大橋實物圖和平面圖。

　　（3）學生在平面圖上試畫出測量方法。

　　（4）學生展示并匯報自己的測量方法。

　　（5）學生閱讀課本自學三角形底和高的有關內容。

　　（6）師生共同學習三角形高的畫法。

　　（7）學生練習畫高。

　　3、認識三角形的穩定性。

　　（1）聯系實際生活，為學生初步感受三角形的穩定性做準備。

　　（2）動手操作學具，體驗三角形的穩定性。

　　（3）利用三角形的穩定性，解決實際生活問題。

　　（4）學生聯系實際，找出三角形穩定性在生活中的應用。

　　（5）欣賞三角形在生活中的應用。

　　三、總結本課內容

　　1、學生說說本節課收獲。

　　2、教師總結。

　　教學反思：

　　三角形是最簡單的多邊形，學生對三角形已有一定的感性認識，因為在生活中他們經常會接觸到。本節三角形的認識是學生在角的認識的基礎上進行教學的，它又是進一步學習三角形有關知識的重要基礎。本節課的教學主要包括三角形的意義、特征、特性，三角形的分類和三角形之間的關系等內容。

　　我在教學中貫徹讓學生經歷知識的形成過程為原則，整個教學過程始終圍繞教學目標展開，力求做到層次清楚，環節緊湊，并注意引導學生通過觀察、實驗和操作，突出體現了學生對知識的獲取和能力的培養。

　　在課的開始我先讓學生辨認出銳角、直角、鈍角，并通過學生動手擺角，進一步體驗角的特征，引出頂點與邊，為學生對三角形的.意義和三角形的分類等做好知識和思路方面的準備。

　　通過學生動手擺拼，體現三角形的形成，并通過演示，初步理解三角形意義的`內涵，即由三條線段圍成的圖形叫做三角形，使學生認識到三角形必須具備兩個條件：

　　一、是否具有三條線段。

　　二、是否圍成封閉的圖形。接著安排練習，從正、反兩方面進一步加深對三角形意義的理解。

　　在教學三角形的特征時放手給學生探索，有了角的經驗，學生不難歸納出三角形的特征，有意識地與角進行對比，深化認識。在教學三角形的特性時我分為三層進行教學，先通過對電線桿、自行車圖的觀察，提出問題，激發學生的求知欲，然后通過拉四邊形、五邊形和三角形木框的實驗，總結出三角形的特性，即穩定性。再讓學生利用三角形特性來解釋上圖實例中用到三角形的道理，加上課后練習實地操作，更深層次地體會數學知識應用于實際生活，數學源于生活。

認識三角形教案11

　　教學目標：

　　1、通過折疊探索等腰、等邊三角形的性質。

　　2、會畫等腰、等邊三角形的對稱軸。

　　教學重點：了解和掌握等腰、等邊三角形的.性質。

　　教具和學具：制作好的等腰、等邊三角形。

　　教學過程：

　　一、引入

　　師：昨天我們認識了等腰三角形和等邊三角形，誰來說一說它們有什么特征？

　　生：兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，三條邊相等的三角形叫等邊三角形。

　　師：三角形按邊的特征可以分為：等腰三角形和不等邊三角形。

　　二、探究

　　1、折一折：

　　師：等腰、等邊三角形還有什么特征呢？拿出你準備好的等腰、等邊三角形。

　　師：四人一組，折一折，說一說：你有什么發現？然后匯報。

　　生：這是等腰三角形，對折后發現左右兩半相同（重合）。這是等邊三角形，折三次，發現兩半都相同（重合）。

　　師：誰再來匯報一下。

　　師：還有什么發現？生：等腰三角形只有一條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸。

　　師：出示。

　　三、實踐活動、畫一畫

　　（1）、畫等腰三角形的對稱軸、畫等邊三角形的對稱軸。

　　（2）、畫出另一半圖形。

　　3、總結。你有什么收獲？

　　四、板書

　　等腰三角形只有一條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸。

　　五、作業：

　　一、說說下面分別是什么三角形？它們的特點是什么？

　　叫作：（）（）（）

　　邊的特點是（）、（）、（）

　　二、說說各部分名稱：

　　三、分類：

　　（1）三角形按邊分可以分成：（）、（）

　　（2）三角形按角可以分成：（）、（）

　　四、說說這是什么三角形？

　　（1）按角的特征，這是（）

　　（2）按邊的特征，這是（）

　　（3）綜合邊和角的特征，這個三角形也可以叫作（）

　　五、想一想：

　　（1）一個三角形可能既是等腰三角形，又是鈍角三角形嗎？

　　（2）一個三角形可能既是等邊三角形，又是直角三角形或鈍角三角形嗎？

　　六、作業：

　　練習冊47—48頁

　　七 、反思：

認識三角形教案12

　　一、教學目標：

　　1、理解掌握三角形內角和是180°，并運用這一性質解決一些簡單的問題。

　　2、通過直觀操作的方法，引導學生探索并發現三角形內角和等于180°，在實驗活動中，體驗探索的過程和方法。

　　3、在探索和發現三角形內角和的過程中獲得成功的體驗。

　　二、教學重、難點：

　　重點：探索并發現三角形內角和等于180°。

　　難點：運用三角形內角和等于180°的性質解決一些實際問題。

　　教具：課件、三角形若干。

　　學具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個。

　　三、教學過程

　　（一）創設情境，導入新課

　　我們已經學過了三角形的知識，我們來復習一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰能說說什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問：不管是什么三角形它們都有幾個角呢？這三個角都叫做三角形的內角，而這三個內角的和就是這個三角形的內角和。那么誰來說一說什么是三角形的內角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內角和有沒有什么特點和規律呢？我們來看一個小片段，仔細聽它們都說了什么？

　　教師放課件。

　　課件內容說明：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內角和一定比你們大。”一個鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”

　　都聽清它們在爭論什么嗎？（它們在爭論誰的'內角和大。）誰能說一說你的想法？（學生各抒己見，是不評價）果真是這樣嗎？下面我們就來研究“三角形內角和”。

　　（板書課題：三角形內角和）

　　（二）自主探究，發現規律

　　1、探究三角形內角和的特點。

　　（1）檢查作業，并提出要求：

　　昨天老師讓每位學生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個角的度數，都完成了嗎？拿出來吧，一會我們要算出三角形的內角和填在下面的表格里。我們來看一下表格以及要求。出示小組活動記錄表。

　　小組活動記錄表

　　小組成員的姓名

　　三角形的形狀

　　每個內角的度數

　　三角形內角的和

　　（要求：填完表后，請小組成員仔細觀察你發現了什么？）

　　②小組合作。

　　會使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結果填在小組長手中的表格內。

　　各組長進行匯報。發現了三角形的內角和都是180°左右。

　　師：實際上，三角形三個內角和就是180°，只是因為測量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數據。

　　2、驗證推測。

　　那么同學們有沒有什么辦法知道三角形的內角和就是180°呢？大家可以討論一下，學生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。師生先演示撕下三個角拼在一起是否是平角，同學們在下面操作進行體驗，再用課件演示把三個內角折疊在一起（這時要注意平行折，把一個頂點放在邊上）學生也動手試一試。

　　通過我們的驗證我們可以得出三角形的內角和是180°。

　　板書：（三角形內角和等于180°。）

　　3、師談話：三個三角形討論的問題現在能解決了嗎？你現在想對這三個三角形說點什么嗎？（讓學生暢所欲言，對得出的三角形內角和是180°做系統的整理。）

　　4、同學們還有什么疑問嗎？大家想一想我們知道了三角形內角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中兩個角，可以求出第三個角）

　　出示書28頁，試一試第3題，并講解。

　　說明：在直角三角形中一個銳角等于30°，求另一個銳角。

　　生獨立做，再訂正格式、以及強調不要忘記寫度。

　　小結：同學們有沒有不明白的地方？如果沒有我們來做練習。

　　（三）鞏固練習，拓展應用

　　1、出示書29頁第一題。說明：第一幅圖是銳角三角形已知一個銳角是75°，另一個銳角是28°，求第三個銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個銳角是35°，求另一個銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個銳角是20°，另一個銳角是45°，求鈍角？

　　完成，并填在書上。講一講直角三角形還有什么解法。

　　2、出示29頁第2題。

　　說明：一個鈍角三角形說：我的兩個銳角之和大于90°。

　　一個直角三角形說：我的兩個銳角之和正好等于90°。讓學生判斷。

　　3、畫一畫：

　　出示四邊形和六邊形。運用三角形內角和是180°計算出各自的內角和。你能推算出多邊形的內角和嗎？

　　三角形內角和180度是科學家帕斯卡12歲時發現的。我們同學還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發現。

　　（四）課堂總結

　　讓學生說說在這節課上的收獲！

認識三角形教案13

　　預習要求：看教科書第2—3頁，做一做練習一第1-3題。

　　教學目標：

　　1.通過把長方形或正方形折、剪、拼等活動，直觀認識三角形和平行四邊形，知道這兩個圖形的名稱;并能識別三角形和平行四邊形，初步知道它們在日常生活中的應用。

　　2.在折圖形、剪圖形、拼圖形等活動中，體會圖形的變換，發展對圖形的空間想象能力。

　　3.在學習活動中積累對數學的興趣，增強與同學交往、合作的意識。

　　教學重點：

　　直觀認識三角形和平行四邊形，知道它們的名稱，并能識別這些圖形，知道它們在日常生活中的應用。

　　教學難點：

　　讓學生動手在釘子板上圍、用小棒拼平行四邊形。

　　教學用具：

　　長方形模型、長方形和正方形的紙、課件、小棒。

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊

　　出示長方形問“小朋友們，誰愿意來介紹一下這位老朋友?他介紹得對嗎?”接著出示第二個圖形(正方形)，問：“這個老朋友又是誰呢?”再出示圓：“它叫什么名字?這是我們已經認識的長方形、正方形和圓三位老朋友。我發現你們很喜歡折紙，是嗎?今天我特意為大家準備了一個折紙的.游戲，高興嗎?

　　二、啟發思維、引出新知

　　1.認識三角形

　　(1)教師出示一張正方形紙，提問：這是什么圖形?

　　學生回答：這是正方形。

　　師：你能把一張正方形紙對折成一樣的兩部分嗎?

　　學生活動，教師巡視，了解學生折紙的情況。

　　組織學生交流你是怎樣折的，折出了什么圖形?

　　師：我們現在折出來的是一個什么圖形呢?

　　生答：三角形。

　　師：小朋友們一下就認識了我們的新朋友。對了，這就是三角形。出示并貼上三角形。

　　板書：三角形

　　(2)提問：這樣的圖形好像在哪兒也看到過?想一想?

　　先在小組里交流。學生回答。

　　老師也帶來了幾個三角形。

　　師小結：在我們的生活中有許多物體的面是三角形面，只要小朋友多觀察，就會有更多的發現。

　　2.認識平行四邊形

　　(1)這是一張什么形狀的紙?(演示長方形紙)怎樣折一下，把它折成兩個完全一樣的三角形?

　　(2)學生先想一想，然后同桌商量著試折。教師巡視

　　(3)交流。你們會像他一樣折嗎?

　　(4)折好后把兩個三角形剪下來。要想知道這兩個三角形是不是完全一樣，你能有什么辦法?(把它們疊在一起)這就是完全一樣。

　　(5)現在我們手里都有這樣兩個一樣的三角形，用它們拼一拼，看看能拼出什么圖形?學生分組活動，教師巡視。

　　交流探討。同學們可能拼出以下幾種圖形：三角形、長方形、四邊形、平行四邊形。每出現一種拼法，請一位同學在投影儀上向大家展示。

　　師：這個圖形真漂亮，它叫什么名字呀!這個圖形就是我們要認識的另一個新朋友——平行四邊形。(出示圖形，并板書：平行四邊形)(板書)

　　出示一個長方形的模型，提問：“這個圖形的面是一個什么圖形?”學生回答后，老師將這個長方形輕輕拉動，這時出現的是一個平行四邊形。提問：“現在這個圖形的面變成了一個什么圖形?”

　　小結：我們已經認識了長方形，其實只要把它稍微變一變，就是一個平行四邊形了，你看：(演示長方形變平行四邊形)。對我們生活中有很多地方就利用了平行四邊形可以變的特點制作了很多東西，如：籬笆、樓梯、伸縮門、可拉伸的衣架等。

　　三、體驗深化

　　(P3做一做2)畫出自己喜歡的圖形

　　四、練習鞏固

　　(1)練習一第1題。教師在大屏幕上出示練習一第1題圖，學生分組找學過的平面圖形并涂一涂，最后全班交流;

　　(2)練習一第2、3題。學生獨立完成。

認識三角形教案14

　　教學目標

　　1．使學生理解什么叫做三角形，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同給三角形分類．

　　2.通過引導學生自主探索、動手操作、培養初步的創新精神和實踐能力

　　教學重點：

　　理解三角形的意義及其分類． 教學難點：掌握三角形的分類．

　　教具：

　　三根木條、三根釘子、四邊形和五邊形木框各一個，三角形圖片、小棒、皮筋若干。 教學過程

　　一、創設情境，導入新課．

　　1．讓學生說說生活中見到的三角形．

　　2．出示下圖，指出哪些是三角形：

　　3．導入新課．

　　教師導入：

　　看來生活中的三角形無處不在．關于三角形你還想了解它什么？今天我們就一起來認識三角形．（板書課題：三角形）

　　二、師生互動，引導探索．

　　1．教學三角形的意義．

　　（1）每個小組利用教師事先為其準備的三根小棒，把小棒看成一條線段，利用這三條線段擺一個三角形。比一比，看哪一個小組做得最快！

　　（提供的小棒有一組擺不成的。） 教師：它們是三角形嗎？ （2）思考討論：

　　①三角形是幾條線段圍成的？

　　②什么樣的'圖形叫三角形？

　　在討論的基礎上，引導學生概括：三角形是由三條線段圍成的，由三條線段圍成的圖形叫做三角形．（教師板書）

　　（通過操作，進一步感知，建立空間觀念。）

　　（3）練一練：圖片中哪些是三角形？為什么？． 2．教學三角形的特征：

　　（1）自學：①三角形各部分名稱叫什么？②三角形有幾條邊、幾個角、幾個頂點？ （2）繼續演示課件“三角形”出示三角形各部分名稱．

　　教師提問：

　　什么叫三角形的邊？三角形有幾條邊？

　　同桌討論：這些三角形都有哪此共同的特征？

　　引導學生用一句話概括三角形的特征．

　　（3）讓學生用準備好的木條、釘子每人做一個三角形，教師巡視指導。

　　3．三角形的特性

　　（1）出示自行車、屋檐、吊車等圖片，為什么這些部位要用三角形？ （2）用三角形木框實驗．

　　教師拿出手中的教具示范給孩子們看：拉動一下三角形與四邊形，讓學生看明白：三角形怎么拉也拉不動，四邊形一拉就變形。這說明：三角形具有穩定性。三角形的穩定性在生活中廣泛運用，引導學生把有關的數學應用到現實生活中。

　　4．三角形的分類

　　（1）讓學生任意畫一個三角形（或剪一個三角形）

　　（2）對三角形進行分類：

　　出示圖形，組織學生觀察并分組討論：這些角有什么特點，可以分成幾類？

　　教師引導學生明確：三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；

　　有一個角是直角的三角形叫做直角三角形．

　　有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形． （3）三角形按邊進行分類．

　　全班同學共同測量課本137頁上部的三角形．

　　教師提問：通過測量你發現這些三角形邊、角各有什么特點？

　　引導學生得出：每個三角形的三條邊長度都相等，每個三角形的三個角都相等．

　　教師指出并板書：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形．等邊三角形的三個角都相等．

　　引導學生比較等邊三角形與等腰三角形，使學生明確：等邊三角形是特殊等腰三角形．

　　三、游戲： 把磁力板上的三角形拿下全部放在一個盒子里，分別只露出三角形的一個角或兩個角讓學生猜各是什么三角形？

　　四、鞏固練習

　　1．判斷．

　　①由三條線段組成的圖形叫做三角形．（）

　　②三角形有三條邊、三個角、三個頂點．（）

　　③三角形具有穩定性．（）

　　④直角三角形只有一個直角．（）

　　2．實踐題．

　　小紅家的椅子用了很多年了，有點搖搖晃晃了．請同學們幫她想想辦法，該如何修理？

　　五、教師小結

　　通過學習，你掌握或學會了什么？

　　六、布置作業

認識三角形教案15

　　教學目標

　　一、知識與技能

　　1．理解三角形內角和定理及其驗證方法，能夠運用其解決一些簡單問題；

　　2．掌握三角形按邊分類方法，能夠判定三角形是否為特殊的三角形；

　　3．掌握三角形的中線、角平分線、高的定義；

　　二、過程與方法

　　1．經歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發展推理能力和有條理表達的能力；

　　2．經歷探索三角形的中線、角平分線和高線，并能夠對其進行簡單的應用；

　　三、情感態度和價值觀

　　1．激發學生學習數學的興趣，認識三角形的中線、角平分線和高線；

　　2．使學生在積極參與探索、交流的數學活動中，進一步體驗數學與實際生活的密切聯系；

　　教學重點

　　探索并掌握三角形三邊之間的關系，能夠運用三角形的三邊關系解決問題；

　　教學難點

　　理解直角三角形的相關性質并能夠運用其解決問題；

　　教學方法

　　引導發現法、啟發猜想

　　課前準備

　　教師準備

　　課件、多媒體

　　學生準備

　　練習本；

　　課時安排

　　3課時

　　教學過程

　　一、導入

　　在生活中，三角形是非常普通的圖形之一. 你能在下面的圖中找出三角形嗎？

　　二、新課

　　觀察下面的屋頂框架圖：

　　（1）你能從圖 4-1 中找出 4 個不同的三角形嗎？

　　（2）這些三角形有什么共同的特點？

　　由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形 ． 三角形有三條邊、 三個內角和三個頂點.“三角形” 可以用符號“△”表示，如圖 4-2 中頂點是 A，B，C 的三角形， 記作“△ABC ” ．

　　下面哪一幅圖是三角形？

　　△ABC 的三邊，有時也用 a，b，c 來表示． 如圖 3-3 中，頂點 A 所對的邊 BC 用 a 表示，邊AC、邊 AB 分別用 b，c 來表示． 我們知道，將一個三角形的'三個角撕下來，拼在一起，可以得到三角形的內角和為180°． 小明只撕下三角形的一個角，也得到了上面的結論，他是這樣做的：

　　（1）如圖 4-4所示，剪一個三角形紙片，它的三個內角分別為 ∠ 1，∠ 2 和 ∠ 3.

　　（2）將 ∠ 1 撕下，按圖 4-5 所示進行擺放，其中∠1 的頂點與 ∠2 的頂點重合，它的一條邊與∠2的一條邊重合． 此時 ∠1 的另一條邊 b 與∠3 的一條邊a 平行嗎？為什么？

　　（3）如圖 4-6 所示，將∠3 與∠2 的公共邊延長，它與 b 所夾的角為 ∠4．∠3 與∠4 的大小有什么關系？為什么？

　　三、習題

　　1．下圖中，△ABC 的 BC 邊上的高畫得對嗎？若不對，請改正.

　　四、拓展

　　1.一塊三角形的煎餅,要把它分成大小相同的6塊應怎樣分?你有多少種分法?如果限定只能切三刀呢?

　　五、小結

　　通過本節課的內容，你有哪些收獲？

　　1.知道三角形的定義、三角形的內角和，會對三角形進行分類；

　　2.三角形的中線、角平分線、高線的定義和性質.

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