組合圖形的面積教案15篇[熱門]

　　在教學工作者開展教學活動前，時常要開展教案準備工作，教案有助于學生理解并掌握系統的知識。教案要怎么寫呢？下面是小編為大家收集的組合圖形的面積教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

組合圖形的面積教案1

　　1. 教學目標

　　1、運用適當的分割拼補的方法明 確圖形的組合關系。

　　2、利用已經學過的基本圖形面積計算公式正確計算出組合圖形的面積。

　　2. 教學重點/難點

　　教學重點：

　　將組合圖形分割、拼補成幾個基本圖形，而這些基本圖形是能用圖形中標出的'長度計算出面積的。

　　教學難點：

　　合理 利用圖形中標出的長度找出簡單合理 的分割拼補方法，以使組合圖形面積計算便捷。

　　3. 教學用具

　　教學課件

　　4. 標簽

　　教學過程

　　一、 復習引入

　　1、 我們已學過哪些平面圖形？

　　2、 說出它們的面積計算公式 ？

　　3、 誰能用上面兩個或三個拼成一個圖形？

　　4、 揭題：組合圖形的面 積

　　二、 探究新知

　　1、 出示：下面是一個組合圖形，你會求它的面積嗎？

　　1、 小組討論

　　2、 小組匯報，集體交流

　　三、 鞏固練習

　　1、求組合圖形的面積

　　課堂小結

　　總結

　　這節課你有什么收獲？

　　課后習題

　　作業設計

組合圖形的面積教案2

　　教學內容：新課標五年級上冊92頁———組合圖形的面積

　　教學目標：

　　1、了解組合圖形的面積的計算方法并能正確地進行計算

　　2、培養學生的識圖能力和分析能力

　　3、培養學生交流合作及創新精神

　　教學重難點：把組合圖形分割成已學過的平面圖形

　　教學準備：多媒體課件、剪刀、紙片

　　教學過程：

　　一、 復習導入：

　　（1）多媒體1展示已學過的平面圖形：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形，學生分別說出其面積公式

　　（2）多媒體2展示幾個組合圖形，借機問這些圖形與前面的圖形有什么不同，得出組合圖形由幾個簡單的圖形組合而成

　　（3）對于這些組合圖形，它們的面積怎樣計算呢？引出課題并說明本節課的學習任務

　　二、參與活動，學習新知：

　　1、認識組合圖形

　　師：組合圖形在日常生活中比較常見，那你說一說所見到的組合圖形由那些圖形組合而成

　　生1：教室的窗戶是由長方形和正方形組合而成

　　生2：房子的屋山由三角形和長方形組合而成

　　生3：地面由正方形組合而成

　　生4：梯子由一個一個的梯形組合而成

　　師：我也帶來了一些組合圖形，請同學們看一下。（展示多媒體3房子、風箏、少先隊隊旗、七巧板）

　　2、計算組合圖形的面積

　　多媒體4展示，讓學生理解題意。

　　師：拿出準備好的紙片、剪刀，用紙片代表側面墻，現在請同學們動手操作一下，可以把它分成那些圖形？（師巡回指導）

　　師：那位同學到前面展示一下，并說說你的想法

　　生1：把它分成一個三角形和一個正方形，然后把三角形和正方形的面積相加

　　生2：把它分成兩個完全一樣的梯形，然后把它們的面積相加

　　師：找兩位同學把剛才兩位同學的想法解答出來。

　　（二生板書并訂正）

　　師：你喜歡哪種方法

　　生：第一種或第二種并說明原因…………

　　師：在計算組合圖形的面積時有多種方法，同學們要認真觀察，多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算

　　師：通過剛才的學習，你認為應該怎樣計算組合圖形的面積呢？

　　生：…………

　　師（總結）：把組合圖形分解成前面已經學過的簡單圖形，再把它們的面積相加。

　　3、拓展與創新

　　師：同學們剛才都做得很好，你愿意接受新的挑戰嗎？

　　生：愿意

　　多媒體5展示，讓學生弄清題意，思考一下

　　師：哪位同學上來展示一下，并說一下你的解題思路。

　　讓學生指著圖形說解題思路。

　　生1：把隊旗沿中間分開，可以分成兩個完全一樣的梯形。上底是60cm，下底是80cm ，高是30cm,一個梯形的面積是（60+80）×30÷2，整個隊旗的面積是（60+80）×30÷2×2

　　生2：我是用整個圖形的面積減去空白的面積就是隊旗的面積。長方形的`長是80cm，寬是60cm，長方形的面積是80×60.三角形的底是60 cm，高是20cm，三角形的面積是60×20÷2，所以整個隊旗的面積為80×60－60×20÷2

　　生3：沿著三角形的頂點做一條豎直的線，隊旗分為一個長方形和兩個三角形。長方形的長是60cm，寬是60cm，長方形的面積是60×60。三角形的底是30cm，高是20cm，一個三角形的面積是20×30÷2，兩個三角形的面積是20×30÷2×2，整個隊旗的面積為60×60＋20×30÷2×2

　　師：請同學們把剛才同學的想法解答出來。

　　本題有多種算法，可自由選擇，作對即可。培養學生的思維拓展能力，學會從多角度思考并解決問題。

　　三、 學生鞏固練習

　　教師展示習題，學生鞏固強化多媒體6、7、8

　　四、小結

　　今天這節課你學到了那些知識？哪位同學起來說一下

　　四、 布置作業

　　練習十八1、3

組合圖形的面積教案3

　　設計理念：本節課的中心與著力點是“方法”的體會與感悟，計算面積不是剛學，不是重點，但不能忽視，可以加大力度；還要指導學生能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇方法。在整個探索過程中，相信學生，鼓勵學生，給予學生充足的獨立思考、交流討論的時間。

　　本節課還得預設學生在學習過程中可能出現哪些問題，做好提前準備，這樣到課堂上才能真正做到“以不變應萬變”。

　　教學目標：

　　知識目標 ：

　　1、在自主探索的活動中，理解組合圖形面積的計算方法。

　　2、能根據各種組合圖形的條件，靈活有效的選擇計算方法并進行正確的解答。

　　能力目標 ：

　　1、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　2、通過圖形的.組合和分解培養分析問題、解決問題的能力及動手創新的意識學會把復雜問題轉化為簡單問題，滲透轉化思想。

　　情感與價值觀目標：

　　1、通過動手操作，給學生以美的享受，并能展示自我，張揚個性。

　　2、讓孩子體驗到成功的喜悅，培養了學生戰勝困難的決心和勇氣，團結友愛的美好情感。

　　教學重點：在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。

　　教學難點：選擇有效的計算方法解決實際問題。

　　教學過程：一、復習舊知，引入新課

　　1、師：我們會求哪些平面圖形的面積了？請回憶下面積計算公式。

　　2、看黑板上一些正六邊形（六邊相等、六角相等），你有它們的面積計算公式嗎？那要求它的面積，怎么辦呢？（轉化成我們學過的圖形）

　　[設計意圖：讓學生初步體會到學過的面積計算方法應用的廣泛性，滲透轉化思想，培養空間觀念。]

　　二、探索組合圖形面積計算方法

　　1、割

　　那你能想辦法用學過的方法來求正六邊形的面積嗎？ 請上來畫一畫說一說。

　　這些同學的方法可以歸結為一個字：割。就是把一個沒學過的圖形割成學過的圖形，然后利用面積公式算出每一塊面積，再求出整個圖形的面積。且方法千變萬化，只要你有目標，就一定能成功。

　　[設計意思：拓展思維，一題多解，感受探索的樂趣，培養學生學習平面圖形的興趣。]

　　2、補、大面積-小面積

　　出示一個組合圖形

　　（1）師：請同學們選擇一種方法計算這個組合圖形的面積。（生獨立完成）

　　師：誰來說說你是用哪種方法計算的。

　　生介紹，師根據學生的介紹演示不同的方法。

　　師：這幾種方法你們最喜歡哪一種呢？

　　師：為什么？（引導學生選擇分得最少的，計算又簡潔的方法）

　　（2）這兒又有一種新方法，沒有把組合圖形分割，而是補上一塊。（板演：補），算出補后的大面積，減去補上的那部分面積，便可得出原來圖形的面積。（板演：大面積-小面積）

　　3、小結求組合圖形面積常用的方法

　　割、補、大面積-小面積。

　　4、小試牛刀

　　課后第一題。

　　請說說你用了什么方法。你更喜歡哪種方法？

　　5、挑戰

　　（1）獨立思考

　　（2）討論

　　（3）移、拼的方法

　　[設計意圖：從易到難，層層深入，引出求組合圖形面積的常用方法]

　　3、回顧本節課所學，你有什么收獲嗎？在求組合圖形面積時，你有什么要提醒大家的嗎？

　　[設計意圖：鍛煉學生總結概括能力，口語表達能力得到發展。]

　　4、練習：課后2、3

　　板書：

　　長方形面積=長×寬 割

　　正方形面積=邊長×邊長 補

　　平行四邊形面積=底×高 拼

　　三角形面積=底×高÷2寫 大面積-小面積

　　梯形面積=（上底+下底）×高÷2

組合圖形的面積教案4

　　教學背景：

　　組合圖形面積的計算是平面圖形知識在小學階段的綜合應用。計算一個組合圖形的面積，有時可以有多種方法，為了提高學生的解題能力，除了讓學生加強練習以外，還應教紿他們一定的解題技巧。經過多年的教學實踐，我收集和整理了一些關于組合圖形面積的.計算方法和技巧。如割補法、平移法、等分法、等積變形法、翻折法、旋轉法、重疊法等等。我們要根據圖形的特征、已知條件，以及整體與部分的關系，選擇最佳解法。

　　本節微課主要學習割補法、等積變形、旋轉法等三種方法。

　　教學目標 ：

　　1、 知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和（或差）；能正確地進行組合圖形面積計算，并能靈活思考解決實際問題。

　　2、 注重對組合圖形的分析方法與計算技巧，有利于提高學生的識圖能力、分析綜合能力與空間想象能力。

　　教學方法：

　　講解法、演示法

　　教學過程：

　　一 、割補法

　　這類方法一般是從組合圖形中分割成幾種不同的基本圖形，這類圖形的陰影部分面積就是求幾個基本圖形面積之和（或者差）。

　　Ppt演示變化過程，并出示解題過程。

　　二、等積變形法。

　　這類方法是將題中的條件或問題替換成面積相等的另外的條件或問題，使原來復雜的圖形變為簡單明了的圖形。

　　Ppt演示變化過程，并出示解題過程。

　　三、旋轉法。

　　這種方法是將圖形中某一部分切割下來平行移動到一恰當位置，使之組合成一個新的基本規則圖。

　　Ppt演示變化過程，并出示解題過程。

　　四、小結方法

　　求組合圖形面積可按以下步驟進行

　　1、弄清組合圖形所求的是哪些部分的面積。

　　2、根據圖中條件聯想各種簡單圖形的特征，看組合圖形可以分成幾塊什么樣的圖形，能否通過割補、等積變形、旋轉等方法使圖形化繁為簡。

組合圖形的面積教案5

　　【教學內容】

　　義務教育課程標準實驗教科書（人教版）小學《數學（第九冊）》第92-93頁。

　　【教學目標】

　　1、在熟悉所學圖形面積計算公式的基礎上，通過拼一拼、找一找、分一分，并結合生活實際，會把組合圖形分解成學過的的基本圖形，計算出面積。

　　2、能運用所學的知識解決生活中的組合圖形的實際問題。

　　3、培養學生動手操作能力，合作交流能力和空間想象能力。

　　【教學重點】

　　初步掌握組合圖形面積的計算方法。

　　【教學難點】

　　正確、靈活地把組合圖形轉化為所學過的基本圖形。

　　【教學準備】

　　多媒體課件、學生準備各種圖形的卡片。

　　一、

　　展示匯報，建立概念。

　　（一）拼圖游戲，初步感知組合圖形。

　　師：師：課前老師發給了同學們一些圖形，請你說說老師發給你的是什么圖形，你能說出計算這個圖形的面積公式嗎？

　　生：自由匯報。

　　師：你們同桌商量下，利用這些圖形拼成最美麗的圖案，并說在復習所學的基本圖形面積計算的基礎上，通過學生拼一拼，說一說的活動，使學在頭腦中對組合圖

　　說它們分別是由哪幾個簡單圖形組合而成的。

　　結合學生拼出圖形有針對性的展示幾組組合圖形，預設下圖：

　　師：四人小組互相看一看、說一說，你們拼的這個圖形分別是由哪些圖形拼成的？

　　師總結：像這樣由幾個簡單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。（板書：組合圖形）

　　（二）找一找，說一說。

　　師：其實生活中處處都有組合圖形，現在你能說出課本P92頁的組合圖形是由哪些簡單圖形組合而成的嗎？

　　同桌互相說一說。

　　師：老師還搜集了一幅生活情境中的圖片，（課件出示主題圖）請同學們找一找，在這幅圖什么地方有組合圖形？

　　生認真觀察后并指名回答。

　　師：我們認識了組合圖形，那么你們還想學習有關組合圖形的哪些知識？

　　學生暢所欲言......

　　師：這節課我們重點學習組合圖形的面積。（板書：面積）

　　（一）小組活動，自主探索。

　　師：請同學們觀察下剛才拼得圖形中哪個組合圖形最像我們形產生感性的認識。

　　為下面學習求組合圖形的面積打下基礎。學生在對組合圖形的概念初步了解的基礎上，引導學生找生活情境中的組合圖形，由具體的實物抽象出幾何圖形，學生不但加深了對組合圖形概念的理解，而且對數學知識與生活的緊密聯系有了一定的認識。

　　二、

　　在探索過程中，尋求計算方法。

　　主題圖中房子的側面墻的圖？（課件出示例題）

　　師：如何求這個組合圖形的面積呢？先獨立想想再小組交流。

　　小組討論：

　　①這個圖形有哪些簡單圖形組合而成的？

　　②求這個組合圖形的面積就是求哪幾個圖形的面積？

　　③怎樣求？

　　小組討論，教師巡視并指導。

　　小組匯報：

　　小組1：把組合圖形分成一個三角形和一個正方形。（教師在課件中演示分的過程）先分別算出三角形的面積和正方形的面積，再相加。（板書如下）

　　=S三+S正

　　小組2：把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。（教師在課件中演示分的過程）先算一個梯形的面積，再乘以2。（板書如下）

　　=S梯×2

　　（二）引導學生總結方法。

　　師：想想我們剛才是怎么求這個組合圖形的面積的？

　　學生自由回答。

　　師：你認為哪種方法簡單呢？

　　學生說自己的想法。

　　對于例題的教學，由于學生有了新課伊始的拼組基礎，每個學生對求它的面積會有一定的思考，把自己所知道的方法在小組內說一說，通過四人小組一起來分一分、算一算，給學生充足的探索時間和機會，讓學生進一步理解和掌握組合圖形的計算方法。培養學生小組合作能力、空間想象能力，從而提高學生解決的能力。

　　引導學生根據自己小組討論的結果，總結求組合圖形的方法，讓每個學生都參與數學活動。

　　三、

　　利用新知，解決生問題。

　　師總結：在計算組合圖形面積時，先把組合圖形分解成已學過的圖形，然后分別求它們的面積再相加。但是，方法多種多樣，同學們要認真觀察，多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡單的方法。

　　師：請同學們打開數學書把例題補充完整。

　　（三）質疑

　　師：對于今天所學的`新課你有什么疑難地方？計算面積時，還要注意些什么？

　　學生根據自己的想法回答。

　　以“你想利用今天所學的知識，做個（）學生。”為主線完成以下練習。

　　A、助人為樂的學生。現在你能幫工人叔叔算算這個指示路牌的面積嗎？（課件出示，即課本P95頁6）

　　B、愛動腦筋的學生。要做一面這樣的隊旗需要多少布？你能想出幾種方法？（課本P94頁第2題）

　　（先獨立思考，再小組合作交流，最后師生共同分析，提升較簡單的方法。）

　　C、學會欣賞的學生。欣賞利用組合圖形拼成的圖案及其在生活中的應用。（課件出示）

　　D、有創新精神的學生。利用所學過的簡單圖形，設計一幅美麗的圖案，量出有用數據，并求出它的面積。

　　鼓勵學生用不同的方法進行計算，并引導學生尋找最簡的方法，實現方法的最優化。

　　以“你想利用今天所學的知識做個什么樣的學生。”為主線出現不同層次的練習，把枯燥無味的面積計算，溶入到豐富多彩的數學活動中，讓學生知道數學與生活的密切聯系，利用數學知識解決生活中的實際問題，同時對學生進行德育教育。

組合圖形的面積教案6

　　教學內容：

　　北師大版教科書第九冊第75~76頁的內容

　　教學目標：

　　1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法,并滲透轉化的數學思想。

　　2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　4、在有效的情境中激發學生學習的興趣的主動性，培養熱愛數學的思想感情。

　　重點、難點

　　重點：在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個小圖形所需的條件。

　　難點：如何選擇有效的計算方法解決問題。

　　教具準備：

　　多媒體課件和組合圖形圖片。

　　教學過程：

　　一.引出概念，揭示主題。

　　1.你能看出以下圖形是由那些基本圖形組成的嗎？

　　2.像這樣由兩個或兩個以上基本圖形組合而成的圖形我們把它稱為組合圖形（板書“組合圖形”）畫一畫，分一分。

　　二．新授。

　　這是我家的客廳平面圖！（課件出示客廳的平面圖。）

　　1、估計地板的面積

　　師：請同學們先估一估這個地板的面積有多大呢？

　　2、探索不同方法。

　　師：同學們估的數據都不大一樣，誰估得最接近呢？下面我們就一起來驗證。請同學們觀察這個圖形，咱們學過怎樣求它的面積？（停頓）那我們該怎么辦？請把你的想法用虛線在圖中表示出來。

　　生動手畫圖。

　　教師有選擇的展示方法。

　　3.師總結分割法和添補法。

　　其實不管是用分割法還是添補法，我們都是為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉化成以學過的平面圖形。

　　4.計算：

　　現在你會計算這個組合圖形的面積嗎？

　　要算每個小圖形的面積分別需要哪些條件？請找一找，并標出來。

　　生獨立計算。

　　5.匯報計算方法及結果。

　　6.辨析及總結。

　　（1）同學們為什么不選擇分割五個或十個小圖形的方法來計算面積呢？

　　分成的圖形越少，計算面積時就越簡便，所以我們以后在計算組合圖形的面積時要學會選擇簡便的方法進行計算。

　　（2）剛才我們先用分割或添補的'方法把組合圖形轉化成了以前學過的平面圖形，然后找出計算每個小圖形所需的條件，再計算出組合圖形的面積。

　　三．鞏固練習。

　　1.根據條件算一算引入中兩個圖形的面積。2.動手做。根據你的方法測量你需要的數據進行計算。

　　四．小結：談談你的收獲！

　　五．板書：

　　組合圖形面積

　　圖11.轉化

　　圖22.找條件

　　圖33.計算圖

組合圖形的面積教案7

　　教學內容：義務教育課程標準實驗教科書人教版數學五年級上冊第92~93頁例4。

　　教學目標：

　　1.聯系已有知識認識組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形，能正確計算組合圖形的面積。

　　2.通過觀察、操作、分析，初步認識轉化思想方法在組合圖形面積計算中的運用；提高觀察、分析、綜合和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

　　3.增強探索數學的自覺性與創新意識，體驗成功解決數學問題的愉悅。

　　教學重點：將組合圖形轉化成若干個已學過的基本圖形。

　　教學難點：根據組合圖形的特點靈活進行轉化，并找出隱含在圖形中的條件。

　　教具、學具準備：教師準備多媒體課件、實物投影儀；學生準備七巧板。

　　教學過程：

　　一、復習舊知，激疑導入

　　1.復習平面圖形的面積。

　　（1）出示下列圖形，讓學生說說每個圖形的面積怎樣計算？

　　（2）學生說后，教師依次在圖形的下面寫上面積算公式：

　　S=ab S=a2 S=ah S=ah2

　　S=（a+b）h2

　　2.觀察組合圖形，激疑導入。

　　教師（投影）出示組合圖形：房子側面墻、多邊形花壇、中隊旗、七巧板拼成的長方形。

　　師：這些圖形與我們學過的哪些圖形相同？怎樣計算它們的面積？（引導學生觀察思考并說明這些圖形分別是由幾個我們已經學過的簡單圖形組成的，我們把它們叫做組合圖形。板書課題：組合圖形的面積計算）

　　（設計意圖：通過復習學過的平面圖形面積計算公式，鞏固對簡單圖形面積計算方法的理解，為學習組合圖形的面積計算做好鋪墊。聯系生活實際，通過投影展示多種組合圖形，引導學生觀察，用問題激發學生的求知欲，使揭示課題水到渠成。）

　　二、觀察分析，探索方法

　　1.認識組合圖形。

　　（1）在組合圖形中找一找簡單圖形。

　　師：在實際生活中，我們見到的物體表面有許多是由我們已經學過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等基本圖形組成的組合圖形。現在請同學們認真觀察屏幕上的組合圖形，找一找房子側面墻、多邊形花壇、中隊旗、七巧板拼成的長方形各由哪些簡單圖形組成？

　　（學生邊說，教師邊用彩色筆在投影片上把前面三種組合圖形分割成幾個簡單圖形。）

　　（2）找一找生活中見過的組合圖形。

　　師：在日常生活中，同學們還見過哪些物體的表面是組合圖形？它們是由哪些簡單圖形組成的？

　　（3）小組議一議，畫一畫組合圖形。

　　（4）小結：組合圖形是由幾個簡單圖形組成的平面圖形。

　　（設計意圖：通過引導學生觀察、尋找組合圖形中的簡單圖形，尋找日常生活中的組合圖形，引導學生議一議，畫一畫。在此基礎上再引導學生歸納、概括組合圖形的含義，建立組合圖形的概念，使學生對組合圖形有了清晰的認識。）2.探索組合圖形面積的計算方法。

　　師：同學們認識了組合圖形，接下來我們探索組合圖形面積的計算方法。

　　（1）投影例題：張大叔有一塊菜地，形狀如下圖。這種菜地的面積是多少平方米？

　　（2）探索計算方法。

　　教師發給每個學生印有上圖的練習紙，按下列要求完成：

　　①想一想：這個圖形是由哪幾個簡單圖形拼成的？

　　②畫一畫：畫上虛線，把組合圖形分割成幾個簡單圖形，看看誰的方法多？誰的方法好？

　　③找一找：尋找計算組合圖形面積的條件。

　　④算一算：學生獨立嘗試計算組合圖形的面積。

　　⑤說一說：學生匯報交流，先說一說把組合圖形分割成哪幾個簡單圖形，再利用課件展示分割過程，最后投影展示學生的不同計算方法。

　　方法一：求一個梯形和一個長方形面積的和。

　　（4+8）（10-5）2+54

　　=30+20

　　=50（m ）

　　方法二：求一個梯形和一個三角形面積的和。

　　（5+10）42+8（10-5）2

　　=30+20

　　=50（m ）

　　方法三：求一個三角形和一個長方形面積的和。

　　（10-5）（8-4）2+104

　　=10+40

　　=50（m ）

　　方法四：求兩個三角形面積的和。

　　1082+542

　　=40+10

　　=50（m ）

　　方法五：從一個長方形的面積中減去一個梯形的面積。

　　108-（10+5）（8-4）2

　　=80-30

　　=50（m ）

　　⑥議一議。組織討論，比較算法。上面五種計算和思考方法有何異同？為什么有的用加法算，有的用減法算？比一比，哪種計算方法比較簡便？

　　3.小結計算方法。

　　先把組合圖形分解成學過的幾個簡單圖形，然后尋找計算簡單圖形面積的條件，最后運用加、減法求出組合圖形的面積。但要注意，分解圖形時應當考慮計算方便且要有計算面積所必需的'數據。

　　教師板書：合理分解（轉化）尋找計算簡單圖形面積的條件計算簡單圖形的面積運用加、減法（求和或求差）。

　　（設計意圖：通過讓學生想一想、畫一畫、找一找、算一算，鼓勵學生尋求不同的解題策略，運用不同的思路計算面積，培養學生思維的靈活性，讓學生創造性地解決問題；通過學生說一說、議一議，交流各自的計算方法，拓寬計算組合圖形面積的思路，明確計算組合圖形面積時不僅可以用加法算，有時也需要用減法算；明確分解圖形時要考慮盡量用簡便的方法計算，促進算法優化；通過小結計算方法，使學生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，并認識到根據已知條件對圖形進行分解，不是任意分解都能計算，培養學生思維的深刻性；通過教師板書解題思路，滲透數學轉化思想，提升學生的數學思維能力。）三、解決問題，發展能力

　　1.下面是少先隊的中隊隊旗，做一面中隊旗要用紅布多少平方米？

　　師：先用虛線畫一畫，可以把它分割成哪些簡單的圖形？看看誰的方法多？

　　（1）讓學生獨立完成。學生一般能想出下面兩種方法：

　　①求兩個梯形面積的和。

　　②求一個長方形和兩個三角形面積的和。

　　（2）組織小組交流，引導學生想出第三種方法：

　　從一個長方形的面積減去一個三角形的面積。

　　（3）評價小結。

　　師：同學們不但想出了多種計算方法，而且知道了計算組合圖形的面積既可以是合并求和用加法，也可以是去空求差用減法。

　　2.下圖是一種機器零件的橫截面圖，求出陰影部分的面積是多少平方毫米？

　　師：先觀察這幅圖，想一想可以怎樣求陰影部分的面積？

　　（1）讓學生獨立完成。

　　（2）組織小組交流、討論：怎樣求（陰影部分）組合圖形的面積，說說解題思路。為什么要用減法計算？

　　（3）反饋評價。

　　3.下圖是教室的一面墻。如果砌這面墻每平方米用磚185塊，一共需要多少塊磚？

　　師：要求一共需要用多少塊磚？需要知道哪些條件？怎樣求這面墻的面積？

　　（1）讓學生獨立完成。

　　（2）組織小組交流。

　　（3）引導反饋評價。

　　（4）自己訂正錯誤。

　　4.擺一擺，量一量，算一算。

　　（1）用七巧板中的四塊拼成一個組合圖形，看看可以拼成怎樣的組合圖形？

　　（2）想一想，還有別的組合方法嗎？再動手拼一拼。

　　（3）說一說，你是用哪四個圖形組合起來的？

　　（4）量一量，量出求組合圖形需要的有關數據。

　　（5）算一算，計算出組合圖形的面積。

　　（6）評一評，學生（可能）拼成以下幾種組合圖形，先展示觀察，再引導學生評價。

　　（設計意圖：《數學課程標準（修改稿）》在解決問題目標中提出：初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識和其他知識解決簡單的實際問題，發展應用意識和實踐能力。根據課標這一理念，在鞏固練習環節，設計了解決三道實際問題和一道擺擺、量量、算算的開放題，讓學生獨立思考，小組交流，動手操作，自主完成，相互評價，主動訂正，旨在鞏固所學知識，讓學生進一步掌握組合圖形面積的計算方法，發展學生的求異創新思維能力，培養學生分析問題和解決簡單實際問題的能力。）

　　四、全課總結，情知共融

　　師：怎樣計算組合圖形的面積？通過這節課的學習，你有什么收獲？

組合圖形的面積教案8

　　教學目標：

　　1、使學生掌握計算環形的面積的方法，并能準確掌握和計算其他一些簡單組合圖形的面積。

　　2、進一步應用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關的實際問題。使學生進一步體驗圖形和生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。

　　教學過程：

　　一、教學例10。

　　1、出示圓環圖形，這是什么圖形？你知道嗎？

　　2、出示例10題目，讀題。

　　師：這是由兩個同心圓組合成的圓環，要計算它的面積，你有什么好的方法？獨立思考。

　　小組討論，確立解題思路。

　　交流：（1）求出外圓的面積（2）求出內圓的面積（3）計算圓環的面積

　　3、學生獨立操作計算。

　　4、組織交流解題方法，提問：有更簡便的計算方法嗎？

　　小結：求圓環的面積一般是把外圓的面積減去內圓的面積，還可以利用乘法分配率進行簡便計算。

　　二、“試一試”

　　1、出示題目和圖形，學生讀題。

　　師：（1）這個組合圖形是有哪些基本圖形組合而成的？

　　（2）半圓和正方形有什么相關聯的地方？確：正方形的`邊長就是半圓的直徑。

　　（3）思考一下，半圓的面積該怎樣計算？

　　2、學生獨立計算。

　　3、交流解題方法，注意提醒學生半圓的面積必須把整圓的面積除以2。

　　小結：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產生了許多美麗的組合圖形。在計算組合圖形面積的時候，大家要看清，整個圖形是由哪些基本的圖形組合而成的。

　　三、鞏固練習。

　　1、“練一練”。

　　思考：（1）求涂色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？

　　（2）計算這些基本圖形的面積分別需要哪些條件？

　　（3）第一個圖形，兩個基本圖形有什么聯系？第二個圖形呢？

　　明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。

　　學生獨立完成，并全班反饋交流。

　　2、練習十九第6～9題。

　　（1）第6題。先學生獨立完成，再交流。

　　交流重點：

　　a、每個組合圖形需要測量圖中哪些線段的長度？

　　b、求每個圖色部分面積時，方法是怎樣的？

　　c、計算中有沒有注意運用簡便的方法。

　　（2）第7題。學生根據圖形作出直觀的判斷，并說說直觀判斷的方法。然后通過計算檢驗所作出的判斷。

　　（3）第8題。學生讀題，觀察示意圖。

　　提：

　　a、要求小路的面積實際求求什么？

　　b、求圓環的面積，必須知道什么條件？

　　c、題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的？

　　學生獨立解答，并全班交流。

　　（4）第9題。

　　通過畫輔導線的方法，來估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾，在讓學生計算每種花卉的種植面積。

　　（5）思考題。學生先充分思考，再組織交流。

　　四、讀一讀“你知道嗎？”，并算一算。

組合圖形的面積教案9

　　【教學內容】

　　北師大教材五年級上冊第一單元第一課時《組合圖形面積》

　　【學校及學生狀況分析】

　　我校是白銀市白銀區的一所城區中心小校，多媒體設施比較齊全，可以進行課件演示及實物投影多媒體輔助教學，而且是北師大版五年級教材的使用學校。

　　組合圖形面積是由直觀走向抽象的一節內容，重在方法的挖掘。在教學中，不能以教師為中心來死搬硬套教材，應合理地利用了教材資源。使學生更寬泛地理解什么是組合圖形,更大限度地激活每個學生尋求組合圖形面積計算的思維動力，然后逐步展開有層次的思維訓練，開闊學生的思維空間，鼓勵學生積極探索。

　　【教材分析】

　　組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學習之后，進行的一種由形象到抽象的學習。解題的基本理念是將組合圖形轉化為基本圖形進行計算，需要發散學生的思維，會分析圖形的構成，能夠正確分析圖形的隱含數據條件，鼓勵學生算法多樣化。

　　【本課教學目標】

　　1、知識與技能

　　（1）、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　（2）、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　（3）、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　2、過程與方法：

　　讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。

　　3、情感態度與價值觀：

　　（1）、結合具體題例，感受計算組合圖形面積的必要性，產生積極的數學學習情感。

　　（2）、滲透轉化的數學思想和方法。

　　【教學重難點及關鍵：】

　　1、重點：掌握組合圖形面積的計算方法。

　　2、難點：理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　3、關鍵：學會運用“分割”與“添補”的方法計算組合圖形的面積。

　　【課前準備：】

　　基本圖形卡片、七巧板以及多媒體課件

　　【教學課時】 一課時

　　【教學設計】

　　（一）觀察動畫，復習舊知，引出新知

　　1、觀察動畫，分析引入

　　（媒體出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等）

　　師：觀察這幅圖畫，你發現了什么？

　　生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形） [板書：基本圖形]

　　師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。[板書：組合圖形]

　　2、復習基本圖形面積公式

　　師：還記得我們都學過哪些基本圖形嗎？

　　（隨著學生回答，按學習的順序貼各個基本圖形）

　　問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式？

　　（隨著學生回答，在各個基本圖形后面寫公式）

　　師：真不錯，看來同學們對面積公式知識的掌握相當扎實。那像這些組合圖形，怎么求面積呢？有同學已經有想法了。今天這節課，我們一起來探索組合圖形面積的計算方法？（板書：在組合圖形后面增加“面積” ）

　　（設計意圖：通過拼圖游戲，激發學生學習的興趣，學生興趣濃厚的動手操作，在操作過程中理解了組合圖形的意義。使課堂一開始就進入了一種輕松的學習氛圍。）

　　（二）動手拼圖，初探方法

　　1、自拼圖形，分析要素

　　師：拿出你的學具袋和做題紙。請一位同學來給大家讀讀要求吧。

　　請你從學具中任選兩個基本圖形，拼出一個組合圖形，粘在答題紙的方框內。

　　邊做邊思考：

　　師：你拼的組合圖形由什么基本圖形組成的？這些基本圖形的.要素是什么？

　　師：現在，就請你挑出你喜歡的基本圖形，來拼一個組合圖形，并和小組內的同學討論一下，怎么求你這個組合圖形的面積呢？

　　（學生活動，教師巡視，指導畫高。）

　　2、展示圖形，分析條件

　　（學生分別介紹所拼的組合圖形后，教師選擇其中的一個作重點分析。）

　　師：現在，我們來看右面的組合圖形（見右下圖），它是由一個三角形和一個長方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長方形的長，是公共邊。

　　（強調公共邊：既做長方形的長，又作三角形的底。）

　　3、打開思路，探索面積

　　師：怎樣求一個組合圖形的面積？

　　生：分另計算三角形與長方形的面積，然后相加。

組合圖形的面積教案10

　　教學內容：

　　課本第21頁。

　　教學目標：

　　1、使學生結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算出面積

　　2、能運用所學知識解決生活中組合圖形的實際問題。

　　3、自主探索，合作交流。培養學生認真思考，團結協作的能力。

　　4、通過找一找、分一分、拼一拼，培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。

　　教學重點：

　　探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

　　教學難點：

　　理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。

　　教學準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一、創設情境，激趣導入。

　　1、同學們，我們已經學習了哪些多平面圖形？

　　導學要點：

　　請同學們看大屏幕，認識組合圖形。像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。

　　2、感知：組合圖形在我們生活中的應用很廣泛（生舉例），今天，我們就結合一個生活中的`例子來學習組合圖形的面積。

　　板書：組合圖形的面積

　　二、小組合作探究

　　1、出示前置性作業小組交流

　　復習

　　（1）說說你學過哪些平面圖形？

　　（2）說說這些圖形的面積計算公式？

　　2、自學21頁的例10

　　（1）導學單

　　1）小組合作將組合圖形分成我們學習過的圖形。說說你的分法，你是怎樣想的？

　　2）嘗試計算每個圖形的面積。

　　3）思考：組合圖形的面積是怎樣計算出來的？

　　導學要點：

　　（1）分割法：將整體分成幾個基本圖形，求出它們的面積和。

　　（2）添補法：用一個大圖形減去一個小圖形求出組合圖形的面積。

　　師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說說你的理由。

　　（2）小組交流

　　1）從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，我們可以運用怎樣的方法來解決？

　　2）由于方法不同，我們計算組合圖形的方法有什么不同？

　　3）求組合圖形面積時關鍵是做什么？

　　導學要點：

　　（1）要根據原來圖形的特點進行思考。

　　（2）要便于利用已知條件計算簡單圖形的面積。

　　（3）可以用不同的方法進行割補。

　　（3）全班交流

　　1）學生舉例并解答（前置作業我的例子）

　　2）結合學生自己舉的例子解答講解。

　　三、應用新知，解決問題

　　1、課本第21頁練一練

　　（1）生獨立計算。

　　（2）生展示思路。

　　點撥：

　　計算組合圖形的面積的基本策略：把原來的圖形先分割成幾個基本圖形，再求這幾個基本圖形的面積只和；或者先把原來的圖形拼補一個基本圖形，再求相關基本圖形面積之差。

　　2、課本第23頁練習四第1題前兩題。

　　點撥：

　　（1）引導說說第一個圖形梯形的上下底和高各是多少？是怎樣看出來的？

　　（2）引導說說第二個圖形三角形的底是多少厘米？是怎樣看出來的？

　　3、課本第23頁練習四第二題

　　點撥：

　　引導說說組合圖形面積的計算方法。

　　四、課堂總結

　　通過這節課的學習，你學到了什么知識呢？

　　教學反思：

組合圖形的面積教案11

　　一、教材分析：

　　《組合圖形的面積》是人教版五年級上冊第五單元的內容。在三年級時，學生已經學習了長方形與正方形的面積計算，在本冊又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算，本課時的組合圖形面積的計算是這兩方面知識的發展，也是日常生活中經常需要解決的問題。在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，提高學生綜合能力。發展學生的空間觀念，為下面立體圖形的學習做好鋪墊。

　　二、學生分析

　　本課的授課對象是五年級的學生，學生通過之前的學習對于平面圖形直觀感知和認識上已有了一定的基礎，也掌握一些解決基本圖形問題的方法。根據學生已有的生活經驗，通過直觀操作，對組合圖形的認識不會很難。尤其是對轉化思想的滲透，學生在探索組合圖形面積的計算方法時，應該能通過自主探索、合作交流，達到方法的多樣化。但是對于方法的交流、借鑒、反思及優化上需要教師的引導，所以，要重視讓每個學生都積極地參與到活動中來，讓活動有實效，真正讓學生在數學方法、數學思想方面有所發展。

　　三、教學目標

　　根據新課標的要求及教材的特點，充分考慮到五年級學生的心智水平，并在對教學效果進行全面預測的基礎上，確立如下教學目標

　　1、知識與技能

　　（1）在自主探索的活動中，理解計算組合圖形的多種方法。

　　（2）能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　（3）能運用所學的知識，解決生活中有關組合圖形面積的實際問題。

　　2、過程與方法

　　讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。

　　3、情感態度與價值觀

　　結合裝修房子的情境，讓學生感受學習組合圖形面積的必要性，再學生探索、解決的過程中激活學生思維，通過師生互動、生生互動，學生動手操作、合作交流，讓學生在活動中得到積極體驗數學在生活中的必要性，從而產生積極的數學學習情感。

　　四、教學重、難點：

　　為了更好的達到目標，考慮到學生掌握新知的.能力，從而確定本節課的教學重難點。

　　1、教學重點：學生能夠通過自己的動手操作，掌握用割補法求組合圖形面積的計算

　　２、教學難點：理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據圖形之間的聯系和一定的隱蔽條件，選擇最適當的方法求組合圖形的面積。

　　五、教學理念：

　　新課標指出：“數學教學應聯系現實生活，獲得積極情感的體驗。培養學生的創新精神和應用意識。”本節課，首先采用情境導入法，創情境導思維使學生樂學。"拼圖游戲"，通過"拼一拼"、"畫一畫"、"猜一猜"、"說一說"導出組合圖形的意義。“裝修房子”激發學生的學習興趣，提高學習效果。

　　在教學中時刻運用引導式教學，在教學中教師要激發學生的學習動機，使之對學習產生濃厚的興趣，師精導、生巧學，以學論教，扶放結合。由學生小組合作共同探索問題的解決方法時，當學生想出各種不同的方法時，引導學生自己比較方法的異同點，并進行歸納，同時在此基礎上懂得根據條件選擇合適的方法來解決問題。

　　六、教學設計：

　　為了能更好的凸顯“有效教學”的教學理念，高效的完成教學目標，特結合普遍學習特點，設計如下環節：

　　（一）復習舊知，引出概念

　　為了更好的認識組合圖形的概念，注重新舊知識的遷移，先復習學生熟悉的幾種平面幾何圖形，進而介紹組合圖形的概念。

　　（二）組織動手實踐多維嘗試探究

　　創設老師家裝修遇到困難請同學幫忙的情境，出示計算老師家客廳面積的問題，先讓有方法的同學們說說自己的計算方法，在學生們都明白之后，隨后就可以組織小組探索“有沒有其他方法”，然后在全班將多種方法進行展示。

　　在全班交流時引導學生比較方法，讓學生觀察哪些方法有相同之處。，引導學生分析、比較各種方法的區別與聯系。近而讓學生對“分割法”和“添補法”進行討論，讓學生明確“分割法”就是將分割的基本圖形進行相加，而“添補法”就是從大圖形中減去添上來的小圖形。最后讓學生知道計算組合圖形的面積有多種方法，只要同學們認真觀察，多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡單的方法進行計算就可以了。

　　（三）抓住重點環節，理解內容

　　學生認知是由淺入深的，通過動手實踐，他們已經知道：組合圖形的面積可以通過分割、添補成我們所學過的平面圖形的方法得到，抓住這個重點，組織學生理解，突破教學重難點，完成了本節課的教學目標，真正做到了有效教學。到此，教學中仍然借助裝修房子的情境，給出涼臺的平面圖，讓學生根據已知數據計算面積，這樣通過自主探究的學習方式充分調動了學生學習的積極性，讓學生真正成為學習的主人。

　　（四）分層運用新知，逐步理解內化

　　對于新知需要及時組織學生鞏固運用，才能得到理解內化效果。本著“重基礎、驗能力、拓思維”的原則，延續著本節課的“裝修房子”情境設計層次練習。教師出示天花板的平面圖，讓通過學生小組合作共同探索總結出多種方法解決問題，在鞏固組合圖形面積計算方法的同時，學生也獲得了成功的喜悅。

　　最后，開放練習，把時間留給學生，讓他們通過本節課學習的計算組合圖形面積的方法來計算出“拼圖游戲”時自己所拼的組合圖形的面積！讓學生真正做到“學以致用”！

　　設計以上練習可以讓學生更深入理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據圖形之間的聯系和一定的隱蔽條件，選擇最適當的方法求組合圖形的面積。真正做到有效練習！

組合圖形的面積教案12

　　教學內容：教科書第90頁的例題，完成例題下面的”做一做“和練習二十一的題目。

　　教學目的：使學生初步了解組合圖形面積的計算方法，會計算一些比較簡單的組合圖形的面積。

　　教具準備：將復習中的圖畫在小黑板上，再將教學例題時所用的圖也畫在小黑板上。

　　教學過程：

　　一、復習

　　問：第一個圖形是什么形？它的面積怎樣計算？（學生回答，教師在長方形下面板書：S=ab，其他圖形，學生分別回答后，教師在每個圖的下面寫出相應的計算面積的公式。）

　　二、新授。

　　1、教學例題。

　　教師：組合圖形就是由我們已學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的。在實際生活中有進需要計算這些組合圖形的面積。例如有些房子側面墻的形狀是這樣的：（出示小黑板）

　　問：這個圖形的面積我們過去學過嗎？（讓學生仔細觀察一下）

　　我們雖然沒有學過計算這個圖形面積的計算公式，可是能不能把這個圖形分成幾個我們已經學過的圖形呢？怎樣分？（指名學生到黑板前畫一畫，教師標出相關尺寸。）

　　現在把這個圖形分成了一個三角形和一個正方形，它的面積怎樣計算？（學生看教科書第90頁上的.例題，把書上的算式填完整。）

　　：在實際生活中我們見到的物體表面，有很多圖形是由我們已經學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的。計算這些圖形的面積，一般是先把它們分成已學過的簡單圖形，分別計算出各個簡單圖形的面積，然后再把它們合起來，便可以求整個組合圖形的面積。）

　　2、做例題下面”做一做“中的題目。

　　先讓學生讀題。

　　問：“這塊菜地可以看成是由哪些圖形組合而成？”

　　讓每個學生在練習本上列式計算。做完后集體核對。

　　三、鞏固練習。

　　做練習二十一中的題目。

　　第3題，投影片出示一面少先隊的中隊旗。

　　問：要計算這面中隊旗的面積，怎樣分成幾個我們已經學過的圖形呢？你是怎樣做的？（讓幾個學生說一說自己的想法。

　　第4題，先讓學生讀題，再問：

　　“這個機器零件的橫截面圖的面積怎樣計算？”（讓幾個學生說一說自己的想法）

　　“根據題目中標出的長度，怎樣計算比較簡便？”（用長方形的面積減去梯形缺口的面積。）

　　學生在練習本上列式計算，再集體訂正。

　　四、作業。

　　練習二十一的第1題和第2題。

　　課后：

組合圖形的面積教案13

　　第6單元 多邊形的面積

　　第7課時 組合圖形的面積

　　【教學內容】：教材P99例4及練習二十二第1～6題。

　　【教學目標】：

　　知識與技能：結合生活實際認識組合圖形，并掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。

　　過程與方法：根據各種組合圖形的自身條件，選擇有效的計算方法進行面積計算。

　　情感、態度與價值觀：能運用組合圖形的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　【教學重、難點】

　　重 點：理解組合圖形的多種面積計算方法，會找出計算每個簡單圖形所需的

　　條件。

　　難 點：根據組合圖形的條件，有效地選擇計算組合圖形面積的方法。

　　【教學方法】：動手實踐、自主探索、合作交流。

　　【教學準備】：

　　師：多媒體、各種平面圖形。

　　生：七巧板、簡單圖形學具、少先隊中隊旗實物。

　　【教學過程】

　　一、情境導入

　　1．創設情境導入：同學們都玩過七巧板吧，在七巧板里都有哪些圖形呢？（長方形、三角形、平行四邊形……）

　　2．你能用七巧板拼出什么圖形來？指幾名學生用七巧板拼出圖形，并展示。

　　通過學生拼出的圖形引出組合圖形的定義：由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規則圖形叫組合圖形。

　　3．這節課我們就一起來學習求組合圖形的面積。（板題：組合圖形的面積）

　　二、互動新授

　　l.談話：在實際生活中，有許多圖形都是由幾個簡單的圖形組合而成的。出示教材第99頁的各種圖形。

　　這些組合圖形里有哪些是學過的圖形？同學們試著找一找。

　　小組合作，嘗試找出情境圖中的組合圖形是哪些圖形組成的，并交流匯報。

　　匯報時學生可能對相同的圖形有不同的組合方法，特別是對隊旗的組成，在此要鼓勵學生發表不同的看法。

　　學生可能會想到：隊旗是由兩個梯形組成，或是由一個長方形和兩個三角形組成，還可以看成由一個梯形和一個三角形組成。小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。風箏的面是由四個小三角形組成的，2．說一說：在生活中還有哪些地方有組合圖形？請同學們說一說。

　　學生可能會想到：廚房里的三角架、房子的分布圖、桌子等。

　　3．引導思考：關于組合圖形，你還想研究它的什么知識？

　　學生可能想到研究它的周長，也可能想到研究它的面積。

　　適時點撥：它們的周長就是圍成圖形的所有線段的長度。這節課我們重點研究組合圖形的面積。

　　4．出示教材第99頁例4：一間房子側面墻的形狀圖。

　　引導學生觀察圖并思考：怎樣計算出這個組合圖形的面積？

　　組織學生小組合作學習，說一說是怎樣分的，然后再算一算。

　　集體匯報，學生可能會想到兩種方法：

　　(1)把組合圖形分成一個三角形和一個正方形，先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。

　　教師可將學生的分法用多媒體展示：

　　并根據學生回答板書：

　　5×5+5×2÷2

　　＝25+5

　　＝30( m2)

　　(2)把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。先算出一個梯形的面積，再乘2就可以了。

　　教師可將學生的分法用多媒體展示：

　　并根據學生回答板書：

　　(5+5+2)×(5÷2)÷2×2

　　＝12×2.5÷2×2

　　＝30(m2)

　　教師鼓勵學生算法的多樣化，并選擇自己喜歡的方法計算。

　　三、鞏固拓展

　　1．完成教材第101頁“練習二十二”第1題。

　　先讓學生對組合圖形分一分，說一說是如何分割的，再計算。

　　學生可能會把組合圖形分成一個平行四邊形和一個三角形，也有的可能分成兩個三角形和一個梯形。這時要讓學生對這兩種方法進行比較，從而選擇較簡便的方法解決問題。

　　2．完成教材第101頁“練習二十二”第2題。

　　本題圖形是隊旗，在例題里已經對其進行了簡單的分析，這里可以讓學生思考“能用幾種方法計算”，拓展學生的`思維。

　　學生可能會想到：把隊旗分成兩個梯形，求兩個梯形面積的和；或者把隊旗分成一個長方形和兩個三角形，求它們的面積之和；或者用一個長方形的面積減去一個三角形的面積求隊旗的面積。

　　3．完成教材第101頁“練習二十二”第3題。

　　先獨立思考如何計算，再自主算一算。通過這兩道題的練習，讓學生知道計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。

　　四、課堂小結

　　師：這節課你學會了什么？有哪些收獲？

　　引導總結：

　　1．由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規則圖形叫組合圖形。

　　2．求組合圖形的面積時，可以把它分割成我們學過的簡單圖形，計算出簡單圖形的面積后再相加。

　　3．計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。

　　五、作業：教材第101頁練習二十二第4、5、6題。

　　【板書設計】：

　　組合圖形的面積

　　由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規則圖形叫組合圖形。

　　5×5+5×2÷2 (5+5+2)×(5÷2)÷2×2

　　＝25+5 =12×2.5÷2×2

　　＝30(m2) =30 (m2)

組合圖形的面積教案14

　　教材分析：

　　《組合圖形面積》是義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）五年級數學上冊第五單元中的一節內容（北師大版義務教育課程標準實驗教科書五年級數學上冊第7576頁的內容），這一內容是在學生已經學習了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎上，學習組合圖形面積，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，提高學生的綜合能力，發展學生的空間觀念，為以后立體圖形的學習做好鋪墊。

　　教學目標：

　　知識目標

　　1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、能運用所學的知識，解決生活中有關組合圖形的實際問題。

　　過程和方法

　　讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。

　　情感、態度與價值觀

　　1、結合具體的題例，感受計算組合圖形面積的必要性，產生積極的數學學習情感。

　　2、滲透轉化的數學思想和方法。

　　教學重點：

　　學生能夠通過自己的動手操作，掌握用分割法和添補法求組合圖形面積的計算方法。

　　教學難點：

　　理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據圖形之間的聯系和一定的條件，分成已學過的圖形，選擇有效的方法求組合圖形的面積。

　　教學準備：

　　多媒體課件和組合圖形圖片。

　　教學過程：

　　一、激趣導入、復習鋪墊、認識組合圖形

　　1、介紹笑笑和她家的新房子

　　師：同學們，請看大屏幕，你們還記得她是誰嗎？歡迎她今天和我們一起來學習嗎？她還想把她家那漂亮的房子介紹給同學們呢！我們先聽聽她怎么說，好嗎？（課件出示笑笑和她家的新房子，笑笑說：歡迎！歡迎！同學們，這是我家的新房子，漂亮吧？）

　　2、引導學生觀察，復習有關平面圖形面積的計算公式

　　師：從這座房子中可以找到哪些平面圖形？會求它們的面積嗎？

　　3、欣賞圖片（課件出示一組圖片）

　　師：請觀察這幾個圖形，它們有什么共同的特征呢？（指名回答）

　　4、教師總結，揭示課題并板書

　　師：說得真好！像這樣由兩個或兩個以上的簡單的圖形組合而成的一種圖形我們把它稱為組合圖形（板書：組合圖形），今天我們就一起來探究組合圖形面積的計算（板書：面積）

　　二、創設情境、探究新知

　　笑笑家的新房正在裝修，但卻遇到了幾個難題，需要同學們幫幫忙，你們愿意嗎？那我們就一起來看看吧。（課件出示笑笑和她家客廳的`平面圖，笑笑說：這是我家的客廳，計劃給它鋪上地板。你們來得真巧，快來幫我算算，我家至少要買多大面積的地板呢？）

　　1、估計地板的面積

　　請同學們先估一估她家至少要買多大面積的地板呢？（學生說數據，師板書）

　　2、采用不同的方法求客廳的面積。

　　同學們估的數據都不大一樣，誰估得最接近呢？下面我們就一起來驗證一下吧！請同學們觀察這個圖形，這是一個（組合圖形），這樣的圖形的面積我們以前學過了嗎？你會用什么方法來求它的面積呢？請把你的想法用虛線在客廳平面圖中表示出來。再與同桌說說自己的想法。

　　（1）生動手畫圖

　　（2）匯報交流：同學們做好了嗎？現在誰來說說你的想法？

　　3、師生歸納方法并比較

　　（1）觀察找特點

　　根據學生的匯報小結四種基本方法（課件演示）（師小結：分成的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。所以我們以后在計算組合圖形的面積時要學會選擇簡便的方法進行計算。）

　　（2）引導比較，對方法進行分類，找出最簡單的方法

　　師：請同學們觀察這三種方法，它們有什么相同的特點呢？像這樣的方法我們把它稱為分割法添補法（板書）它們都是計算組合圖形常用的方法。（師小結：其實不管是分割法還是添補法，我們都是為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉化成已學過的圖形，就容易計算出它的面積了。）

　　（3）現在，你能計算這個客廳地板的面積了吧！請根據下面的提示求出這個客廳地板的面積。（課件出示，學生齊讀：要算每個小圖形的面積分別需要哪些條件？請找一找，并標出來，再列式計算。）

　　（4）學生獨立計算，四人板演。

　　（5）匯報交流，集體訂正。

　　（6）引導比較（同學們現在我們已經計算出了這個組合圖形的面積，請把計算出的正確答案與剛才同學們估計的數據比較一下，誰估得最接近呢？（表揚最接近的同學）

　　4、歸納算法

　　剛才我們幫笑笑計算出了客廳的面積即組合圖形的面積。現在一起來回憶一下計算組合圖形面積的計算過程。

　　師生齊說：剛才我們先用分割或添補的方法把組合圖形轉化成了以前學過的平面圖形，然后找出計算每個小圖形所需的條件，再計算出組合圖形的面積。

　　三、實際應用、解決問題

　　1、畫一畫：你能用最少的線段把下面各個圖形分成已學過的圖形嗎？（課件出示）

　　（1）學生拿出先準備好的圖形，動手畫

　　（2）展示交流

　　2、計算墻壁的面積

　　觀察圖形選擇方法獨立計算匯報交流

　　同學們幫笑笑解決了難題，相信她會很感激大家的，咱們一起聽聽她怎么說。[課件出示，笑笑說：同學們，你們真厲害！我在這里謝謝大家了。請大家再幫我一個忙吧，我們家想把這面墻（如下圖）粉刷一遍，你們愿意幫我算算嗎？]（1）需要粉刷的面積一共是多少平方米？（2）如果每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？

　　觀察圖形選擇方法獨立計算匯報交流

　　3、求門油漆的面積。

　　師：同學們以自己的聰明才智幫笑笑又解決了一個難題，咱們再聽聽她怎么說。課件出示：笑笑說，同學們，你們個個都是好樣的。可還得請你們再幫我一個忙，我家要油漆6扇門的外面（門的形狀如圖，單位：米）

　　（1）需要油漆的面積一共是多少？

　　（2）如果油漆每平方米需要藥費5元，那么我家共要花費多少元？

　　四、歸納小結、提升知識

　　這節課你學會了什么？

　　（師小結：這節課我們學會了計算組合圖形的面積，這部分知識在實際生活中是經常會用到的，相信同學們都能很好的運用這些知識，解決一些實際問題。）

　　五、拓展延伸

　　師：請同學們課后在身邊的事物中找一個組合圖形，并想辦法求出它的面積。

　　1.6m 4 m 10

　　板書設計：

　　組合圖形面積

　　S=ab 分割

　　S=aa S=ah 轉化

　　基本圖形

　　S=ah2 S=（a+b）2 添補

組合圖形的面積教案15

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件

　　教學過程

　　⊙談話揭題

　　1．談話。

　　(1)我們學過哪些平面圖形？你知道它們的周長、面積的計算公式嗎？

　　預設

　　生1：我們學過三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、圓和環形等平面圖形。

　　生2：三角形的面積計算公式是“底×高÷2”。

　　……

　　(2)你們學過哪些立體圖形？你們知道它們的表面積、體積的計算公式嗎？

　　預設

　　生1：我們學過長方體、正方體、圓柱、圓錐。

　　生2：長方體的表面積……

　　2．揭題。

　　我們曾經學過的這些圖形，一般稱為基本圖形或規則圖形，這節課我們來復習組合圖形、不規則圖形的相關知識。

　　⊙回顧與整理

　　1．提問：如何求組合圖形、不規則圖形的周長或面積？

　　(一般通過“割補”“平移”“旋轉”等方法，將它們轉化成求基本圖形周長或面積的和、差等)

　　2．提問：如何計算立體組合圖形的表面積或體積？

　　(1)學生分組討論。

　　(2)指名匯報。(學生自由回答，合理即可)

　　(3)教師小結。

　　在計算立體組合圖形的表面積時，可以把每個面的面積進行累加，也可以借助視圖來求表面積。

　　在計算立體組合圖形的體積時，有的要把幾個物體的體積相加來求體積，有的要從一個物體的體積里減去另一個物體的體積，這要根據具體情況而定。

　　無論是分割還是添補，都是把復雜的圖形轉化成簡單的圖形。

　　⊙典型例題解析

　　1．課件出示典型例題1。

　　(1)求陰影部分的面積。(單位：cm)

　　分析 本題考查學生求組合圖形面積的能力。

　　因為陰影部分是不規則圖形，所以可以采用陰影部分的面積＝長方形的面積－大三角形的面積－小三角形的面積的'方法來求面積。

　　解答 20×16－12×20÷2－8×16÷2＝136(cm2)

　　(2)下面是兩個完全相同的直角三角形，其中一部分重疊在一起，求陰影部分的面積。(單位：cm)

　　分析 從圖中可以看出，陰影部分是一個梯形，但梯形的上、下底和高都不知道，所以無法直接求出它的面積。

　　觀察圖形可以看出：陰影部分的面積加上三角形EFC的面積等于大三角形DEG的面積，而梯形ABEF的面積加上三角形EFC的面積等于大三角形ABC的面積，且兩個大三角形的面積相等，所以陰影部分的面積與梯形ABEF的面積相等，只要求出梯形ABEF的面積就可以求出陰影部分的面積。

　　解答 (8－3＋8)×6÷2＝39(cm2)

　　2．課件出示典型例題2。

　　將高都是1 m，底面半徑分別是5 m、3 m和1 m的三個圓柱組成一個物體，求這個物體的表面積。

　　分析 本題考查的是求立體組合圖形表面積的能力。

　　如圖，這個物體由三個圓柱組成，仔細觀察可以發現：向上的露在外面的三個面的面積之和(兩個圓環和一個圓)正好等于大圓柱一個底面的面積(或者說相當于大圓柱上底面的面積)。

　　物體的表面積＝大圓柱的表面積＋中圓柱的側面積＋小圓柱的側面積

　　解答 2×3.14×52＋2×3.14×5×1＋2×3.14×3×1＋2×3.14×1×1

　　＝157＋31.4＋18.84＋6.28

　　＝213.52(m2)

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