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六年級數(shù)學分數(shù)除法教案
作為一位不辭辛勞的人民教師,總不可避免地需要編寫教案,借助教案可以有效提升自己的教學能力。教案應該怎么寫才好呢?下面是小編收集整理的六年級數(shù)學分數(shù)除法教案,希望對大家有所幫助。
六年級數(shù)學分數(shù)除法教案1
教學目標
使學生掌握分數(shù)除法和加減法混合運算的運算順序,能正確地進行運算,并能具體情況采用合理的計算方法,提高學生四則計算的能力。
教學重難點
運算順序,簡便運算。
教學準備
教學過程設計
教學內(nèi)容
師生活動
備注
一、復習引新
二、教學新課
三、
四、作業(yè)
1、說說下面各題的運算順序。
8÷2+9÷318÷(12-3)
2、引入新課
1、教學例1
這道題要先算什么,再算什么?
上下練習。
引導觀察計算過程,說明遞等式書寫的規(guī)范過程,并說明理由。
2、組織練習。
練一練1
說順序后練習。
3、例2
說運算順序,這里除法的.兩步按照計算法則要怎樣算?
觀察轉(zhuǎn)化成乘法后的算式,想一想,是不是可以簡便運算?
上下用簡便算法。
問:用了什么運算定律?
4、練習;
練一練2
這里除一個數(shù)要怎樣算?
用簡便算法。
說說各運用了什么運算定律,是怎樣算的?
說說運算順序,要注意什么?
練習111~3、4、5
課后感受
混合運算學生做起來很簡單,只是在簡便運算上還要注意靈活運用。
六年級數(shù)學分數(shù)除法教案2
教學目標
1.通過比較,進一步弄清求一個數(shù)的幾分之幾是多少的乘法應用題和相應的列方程解的應用題的數(shù)量關系之間的內(nèi)在聯(lián)系,解題思路,解題方法的聯(lián)系和區(qū)別.
2.能正確熟練地解答稍復雜的分數(shù)應用題.
3.培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力.
教學重點
明確分數(shù)乘、除法應用題的聯(lián)系和區(qū)別.
教學難點
明確分數(shù)乘、除法應用題的.聯(lián)系和區(qū)別.
教學過程
一、啟發(fā)談話,激發(fā)興趣.
在前邊,我們已經(jīng)學習了稍復雜的分數(shù)乘、除法應用題,這兩類應用題在分析解答
時易混淆.這節(jié)課我們就來一起對這兩類應用題進行比較.通過比較弄清它們之間的聯(lián)系與區(qū)別.
二、學習新知
(一)出示例8的4個小題.
1.學校有20個足球,籃球比足球多 ,籃球有多少個?
2.學校有20個足球,足球比籃球多 ,籃球有多少個?
3.學校有20個足球,籃球比足球少 ,籃球有多少個?
4.學校有20個足球,足球比籃球少 ,籃球有多少個?
(二)學生試做.
(略)
(三)比較區(qū)別
1.比較1、3題.
教師提問:這兩道題中的第二個已知條件有什么不同?解題思路有什么相同的地方?有
什么不同的地方?
(1)觀察討論.
(2)全班交流.
(3)師生歸納.
這兩道題都是把足球看作單位1,單位1的量是已知的,求籃球有多少個?
就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少?用乘法計算,不同的是(1)題籃球比足球多 ,而第(3)題是籃球比足球少 ,計算進一個要加上多的數(shù),一個要減去少的個數(shù).
2.比較2、4題
教師提問:這兩道的第二個已知條件有什么不同?解題思路有什么相同的地方?有什么不同的地方?
(1)觀察討論.
(2)全班交流.
(3)師生歸納.
這兩道題都是把籃球看作單位1,而且單位1的量者是未知的,因此要設單位1的量為 ,根據(jù)一個數(shù)乘以分數(shù)的意義找出等量關系列方程解答.熟練之后也可以直接列除法算式解答.
三、鞏固練習.
(一)請你根據(jù)算式補充不同的條件.
學校有蘋果樹30棵,________________,桃樹有多少棵,
(二)分析下面的數(shù)量關系,并列出算式或方程.
1.校園里有柳樹60棵,楊樹比柳樹多 ,楊樹有多少棵?
2.校園里有柳樹60棵,楊樹比柳樹少 ,楊樹有多少棵?
3.校園里的楊樹比柳樹多 ,楊樹有25棵,柳樹有多少棵?
4.校園里的柳樹比楊樹少 ,楊樹有25棵,柳樹有多少棵?
四、歸納總結(jié).
今天我們通過對分數(shù)乘、除法應用題進行比較,找到了它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,這些對于我們正確解答分數(shù)應用題有很大幫助,大家一定要掌握好.
六年級數(shù)學分數(shù)除法教案3
一、復習引新
1.說出下面各數(shù)的倒數(shù)。
0.36
2.已知12645=5670,直接說出567045和5670126的得數(shù),再說說你是怎樣想的,根據(jù)是什么。(學生回答后教師總結(jié):根據(jù)整數(shù)除法的意義,不用計算就能知道這兩題的結(jié)果,誰還記得整數(shù)除法的意義是什么?已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。)
3.引新:同學們想不想知道分數(shù)除法的意義嗎?分數(shù)除法如何計算呢?這節(jié)課我們就一起來學習分數(shù)除法。(出示課題)
二、新授教學
(一).教學分數(shù)除法的意義(課件一下載)
①每人吃半塊月餅,4個人一共吃多少塊月餅?
半塊月餅用分數(shù)怎么表示?求4個人一共吃多少塊月餅就是求幾個?求4個是多少怎樣列算式?()
②兩塊月餅,平均分給4人,每人分得多少塊?怎樣列式?
列式:24
③兩塊月餅,分給每人半塊,可以分給幾個人?
列式后,說一說結(jié)果是多少?你是如何得出結(jié)果的?
④組織學生討論:分數(shù)除法的`意義。
總結(jié):分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。
⑤練習反饋。
根據(jù):,寫出,(二).教學分數(shù)除以整數(shù)
1.出示例1、把米鐵絲平均分成2段,每段長多少米(課件二下載)
①求每段長多少米怎樣列算式?②以小組為單位討論一下得多少呢?
米平均分成2段就是要把6個米平均分成2份,每份是3個米是米。
③、教師板書整理。
(米)
2.教師質(zhì)疑:如果把米鐵絲平均分成3段、6段怎樣計算?
也可以這樣想:把米鐵絲平均分成3段,就是求米的是多少,列式是:把米鐵絲平均分成6段,就是求米的是多少,列式是:3.教師繼續(xù)質(zhì)疑:如果把米鐵絲平均分成4段每段長多少米?怎樣計算?(米)
為什么采用轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法這種方法比較好呢?
組織學生觀察在轉(zhuǎn)變中,什么變了,什么沒變?討論分數(shù)除以整數(shù)的計算法則。
4.學生邊概括教師邊板書:分數(shù)除以整數(shù)(0除外)等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。
三、鞏固練習
1.計算下面各題:
學生獨立完成,教師巡視,進行個別輔導。
2.請同學求未知數(shù)①②3.判斷。
①分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。()
②已知兩個分數(shù)的積與其中一個分數(shù),求另一個分數(shù),用除法解答。()
③()
④()
⑤()
4.解答下面各題。
①把平均分成4份,每份是多少?
②什么數(shù)乘以6等于?
③一個正方形的周長是米,它的邊長是多少米?
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課我們學習了哪些知識?分數(shù)除法的意義是什么?分數(shù)除以整數(shù)的計算法則是什么?還有什么問題?
五、課后作業(yè)
練習七1、2、3、4
六、板書設計
六年級數(shù)學分數(shù)除法教案4
教學目標
1.通過一組習題,學生能夠理解分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,就是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。
2.通過學生試做例1,在理解算理的基礎上總結(jié)出分數(shù)除以整數(shù)的計算法則,并能正確地進行計算。
3.培養(yǎng)學生分析能力、知識的遷移能力和語言表達能力。
教學重點和難點
正確的歸納出分數(shù)除以整數(shù)的計算法則,并能正確地進行計算。
教學過程設計
(一)復習導入
1.投影,看乘法算式寫出兩道除法算式。
67=42
( )( )=( )
( )( )=( )
問:誰還記得整數(shù)除法的意義是什么?
板書:積 一個因數(shù) 另一個因數(shù)
師:這節(jié)課我們來學習分數(shù)除法的意義和計算法則。(板書課題)
首先研究分數(shù)除法的意義。(板書:意義)
(二)新授教學
1.分數(shù)除法的意義。
我們來看下面的問題。(投影出示)
(1)每人吃半塊月餅,5人一共吃幾塊月餅?
問:誰會列式計算?
問:你是怎么想的?
(2)兩塊半月餅,平均分給5個人,每人分得多少月餅?
問:怎樣列式計算呢?
問:沒有學過分數(shù)除法,得數(shù)怎么得來的?
(3)兩塊半月餅,分給每人半塊,可分給幾個人?
問:誰會列式計算?
問:為什么這樣列式,怎樣算出的得數(shù)?
觀察這三個算式,它們之間有什么聯(lián)系?
同桌討論,指名回答。
生:后兩道除法是根據(jù)第一道乘法變化而來的,被除數(shù)相當于乘法中的積,除數(shù)是乘法中的一個因數(shù),商是乘法中的另一個因數(shù)。
板書:積 一個因數(shù) 另一個因數(shù)
問:與整數(shù)除法對比一下,分數(shù)除法的意義是什么?
同桌互相說一說,指定2~3名學生說。
板書:已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。
師:同學們說得好極了!書上是怎么說的?打開書第30頁看下面幾行字,邊讀邊畫出來。
做一做:(同學們做在書上。投影訂正。)
根據(jù)下面的乘法算式和分數(shù)除法的意義,寫出兩個除法算式的得數(shù)。
問:你根據(jù)什么寫出得數(shù)的?
師:分數(shù)除法中的商可以根據(jù)與它有關的乘法得出。但是不能每道除法都這么做,下面我們來研究分數(shù)除以整數(shù)的計算法則。(板書:法則)
2.分數(shù)除以整數(shù)的計算法則。
為什么這樣列式?
(2)根據(jù)題意畫出線段圖。
生:把1米平均分成7份,取其中的6份。
(3)4人一組討論:怎樣計算出每段長多少米呢?試說一說算理。
師:有道理,結(jié)果也正確,還有別的方法嗎?
師:這種方法也有道理,分數(shù)除以整數(shù)到底哪種方法好呢?同學們?nèi)芜x一種方法做下面一題。
學生做完后提問:你們用的哪種方法?有用第一種方法的嗎?為什么不用?
師:看來第一種方法不能解決所有的分數(shù)除以整數(shù)的題。第二種方法是可以的。
(4)觀察第二種方法,看哪兒沒變,哪兒變了?是怎么變的?
生:被除數(shù)不變,除號變乘號,除數(shù)變成了它的倒數(shù)。
(5)試著說一說分數(shù)除以整數(shù)的計算法則。
板書:分數(shù)除以整數(shù)( )等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。
想:為什么要空幾個字的地方?為什么要加0除外三個字?(補充板書:0除外)
問:誰再來說一說分數(shù)除以整數(shù)的計算法則。同桌互相說一說。要真正理解。
計算法則是否會用呢?我們來自測一下。
投影做一做,學生做在書上,投影訂正。
(三)鞏固練習
1.計算下面各題。(投影)
2.判斷下面的`計算過程是否正確。對的舉,錯的舉,并說明理由。(投影出示)
(2)題為什么對?舉錯的說說你的想法?1的倒數(shù)是幾?
(3)錯在被除數(shù)變倒數(shù)了,而除數(shù)沒有變。問:這道怎么改?
(4)錯在除號沒有變成乘號。怎么改?
(5)錯在除數(shù)沒有變成倒數(shù)。怎么改?
去計算。)
師:同學們審題非常認真,判斷力很強。我們做題時就不應該出現(xiàn)上面的錯誤了。
下面我們計算幾道題,看誰能正確運用計算法則。
3.計算:
4.想一想:如果a是一個自然數(shù),
(3)用一個數(shù)檢驗上面的結(jié)果是否對。
(四)課堂總結(jié)
這節(jié)課我們學習了哪些知識?分數(shù)除法的意義是什么?分數(shù)除以整數(shù)的計算法則是什么?還有什么問題?
(五)作業(yè)
課本32頁第3,4,5,6題。
課堂教學設計說明
這節(jié)課有兩部分內(nèi)容。第一部分是分數(shù)除法的意義。在處理這部分內(nèi)容時,首先出示一組整數(shù)乘除法的復習題,復習整數(shù)除法的意義,然后通過書中一組分數(shù)乘除法題,讓學生觀察三個算式之間的關系,再與整數(shù)一組題比較,發(fā)現(xiàn)道理完全一樣,從而很自然得出分數(shù)除法的意義。第二部分內(nèi)容是分數(shù)除以整數(shù)的計算法則,這是本節(jié)課的重點和難點。通過畫圖幫助學生理解題意,讓學生討論試做例1的方法,引導學生自己說出兩種不同的思路,老師都加以肯定,然后讓學生任選一種方法計算。
六年級數(shù)學分數(shù)除法教案5
教學目標:
4、學習運用線段圖幫助分析數(shù)量關系。
5、加強列方程的思維訓練。
6、培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力。
教學過程:備注
活動一:復習與準備
1、根據(jù)題意列出方程。
(1)、六年一班有15人參加了合唱隊,占全班人數(shù)的1/3,六年一班有多少人?
(2)、美術小組的人數(shù)比航模小組多1/4。美術小組的人數(shù)比航模小組多5人。航模小組有多少人?
活動二:出示例2
一、
1、審題。
2、看例題的插圖,理解題目的意思,說說知道了什么,要求什么
3、分析題意,說說你對美術小組的人數(shù)比航模組多1/4這一條件的理解。
4、理解數(shù)量關系
二、
1、分析、解答
2、說說數(shù)量關系。
3、學生根據(jù)得到的`數(shù)量關系列方程解答。
4、交流各自的解法。
小結(jié):關鍵是搞清哪兩個量比較,誰多誰少,多或少了誰的幾分之幾。
活動三:
鞏固聯(lián)系:
1、41頁7、8題
2、41頁10題
板書設計
六年級數(shù)學分數(shù)除法教案6
教學目標:
使學生理解當一個數(shù)為整數(shù)時,整數(shù)除以分數(shù)的計算方法,并能正確地進行計算。
教學重點:
整數(shù)除以分數(shù)的計算方法的推導。
教學難點:
理解“÷”轉(zhuǎn)化為“×”的轉(zhuǎn)化過程。
教學過程:
一、復習
1、說一說÷18的意義。
2、一輛汔車2小時行駛90千米,1小時行駛多少千米?
(1)口述算式和結(jié)果。
(2)板書:數(shù)量關系:速度=路程×時間
二、新授
今天,我們學習一個數(shù)除以分數(shù),當這個數(shù)是整數(shù)時,怎樣計算整數(shù)除以分數(shù)?
板書課題:一個數(shù)除以分數(shù)
(1)教學例2:出示例2,弄清題意后,由學生根據(jù)“速度=路程÷時間”列出算式?
教師板書:18÷ (出示線段圖)
(2)推導18÷的計算方法。
引導學生分兩步進行計算
第一部分:求小時行多少千米。
提問
1)、小時里面有幾個小時?
2)、2個小時行駛多少千米?
3)、1個小時行駛多少千米?即小時行駛多少千米?
明確:因為2個小時行18千米,所以要算18÷2,也就是18×(千米)。第二步:求1小時行多少千米。
提問
1)、1小時里面有幾個小時?
2)、1個小時行駛18×(千米),那么要求5個小時行駛多少千米,算式應該怎樣寫?
明確
1) 為1小時5個小時,所以,要算18××5,也就是18×。
2) 18××5用18×代替,因為18××5=18×。(這里實際上是運用了乘法結(jié)合律)。
根據(jù)上面的.推想,板書:18÷=18×,=45千米
答汔車1小時行駛45千米。
強調(diào)
1)18÷不便于直接除,把它轉(zhuǎn)化乘法。
2)18÷=18×,“÷”轉(zhuǎn)化為“×”,被除數(shù)不變,除數(shù)發(fā)生了變化。
3)是的倒數(shù),即的倒數(shù)是。
2、小結(jié):引導學生歸納整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
板書:整數(shù)除以分數(shù)可以轉(zhuǎn)化為乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
三、鞏固練習
1、在( )里填上適當?shù)姆謹?shù),使等式成立。
15÷=15×( )10÷ =10×( )
8÷=8×( ) ÷9=×( )
2、列式計算。
(1)一堆煤,每次用去 ,多少次才能用完?
(2)王晶小時做15朵花,1小時做多少朵花?
3、教科書第29頁的“做一做”
四、作業(yè) 練習八第1——4題。
六年級數(shù)學分數(shù)除法教案7
教材分析
這節(jié)課是在學習了“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的分數(shù)應用題的基礎上,根據(jù)稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分數(shù)應用題的數(shù)量關系,使學生掌握解題思路,學會用方程解答。根據(jù)新舊知識的聯(lián)系,抓住了數(shù)量關系相同,通過復習題的分析解答,讓學生找出熟悉的數(shù)量關系,再把題進行改動變化。在邊畫圖、邊分析的過程中,溝通了知識間的聯(lián)系,便于學生理解和思維,促進了學生分析思維能力的發(fā)展和綜合運用知識靈活解決實際問題的能力。
學情分析
在已經(jīng)學習了,已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)是多少的問題的基礎上,六年級學生能在一定的基礎之上去拓展,去學習更新的知識。
教學目標
逆向思維,能根據(jù)具體的數(shù)量和分率,求出單位“1”的量。通過教學, 使學生在理解分數(shù)除法意義及掌握分數(shù)乘法應用題解題思路的.基礎上,掌握已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的稍復雜分數(shù)除法應用題的解題思路和方法,能比較熟練地用方程解答一些簡單的實際問題。
教學重點和難點
1、 能確定單位“1”,理清題中的數(shù)量關系。
2、利用題中的等量關系用方程解答。
教學過程
一、1、蘋果的重量是X千克,梨的重量比蘋果多5千克 。
⑴、梨的重量比蘋果多了( )千克。
⑵、梨的重量是( )千克。
2、鋼筆X元,比毛筆少了3元 。
⑴、鋼筆比毛筆少了( )元。
⑵、毛筆是( )元。
3、小結(jié):解答分數(shù)應用題的關鍵是找準單位“1”,如果單位“1”的具體數(shù)量是已知的,要求單位“1”的幾分之幾是多少,就可以根據(jù)分數(shù)乘法的意義,直接用乘法計算。
二、新授課
1、教學補充例題:水果店運來了一些蘋果,已經(jīng)賣了36千克 ,還剩下20千克,水果店運來了多少蘋果?
(1)賣了 是什么意思?應該把哪個數(shù)量看作單位“1”?
(2)引導學生理解題意,畫出線段圖。
(3)引導學生根據(jù)線段圖,分析數(shù)量關系式:運來蘋果的重量-賣了的重量=剩下的重量
(4)指名列出方程。解:設運來蘋果X千克。
x-36=20
2、教學例2
(1)出示例題,理解題意。
(2)比航模組多是什么意思?引導學生說出:是把航模組的人數(shù)看作單位“1”,美術組少的人數(shù)占航模組的 (1+)
(2)學生試畫出線段圖。
(3)根據(jù)線段圖,結(jié)合題中的分率句,列出數(shù)量關系式:
航模小組人數(shù)+美術小組比航模小組多的人數(shù)=美術小組人數(shù)
(4)根據(jù)等量關系式解答問題。
解:設航模小組有人。
(1+)=25
=25÷
=20
答:略。
三、小結(jié)
1、今天學習了兩道應用題,找出它們的共同點?(這兩道應用題,題里的單位“1”都是未知的數(shù)量,都可以列方程來解,這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。)
2、用方程解答稍復雜的分數(shù)應用題的關鍵是什么?(關鍵是找準單位“1”,再按照題意找出數(shù)量間的相等關系列出方程)
四、練習
練習十第4、12、14題。
六年級數(shù)學分數(shù)除法教案8
教學目標:
使學生掌握用方程解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的題目。
教學重點:
分析題里所含的數(shù)量關系,把哪個數(shù)看作單位1。
教學難點:
怎樣列出方程。
教學過程:
一、復習
列式計算,并口述把哪個數(shù)看作單位1。
(1)的是多少? ( )看作單位1。
(2)14的是多少? ( )看作單位1。
(3)1的是多少? ( )看作單位1。
二、新授
1、板書課題:列方程解文字題
2、出示例4:一個數(shù)的是,這個數(shù)是多少 ?
(1) 分析數(shù)量關系
提問
①這道文字題與剛才復習時的文字題有什么聯(lián)系和區(qū)別?(使學生明白它們的數(shù)量關系一樣,只是已知未知不同)
②硬該把哪個數(shù)看作單位1?為什么?
③單位1所表示的數(shù)知道嗎?
④怎樣求單位1所表示的“這個數(shù)”?(引導學生用設未知數(shù)X的方法來解決)。
使學生明確:根據(jù)一個數(shù)乘以分數(shù)的意義。
由已知:一個數(shù)的是,得:一個數(shù)×=?
(2) 列方程解文字題。
第一步,設未知數(shù)為X。教師板書
解:設這個數(shù)是X。
第二步,根據(jù)題意列出方程。教師板書
X×=
第三步,解這個方程。教師板書:(略)
第四步,檢驗:(略)
第五步:作答
3、小結(jié)
(1)怎樣設求知數(shù)?
要求單位“1”的量,設單位“1”的量為X。
(2) 樣根據(jù)題意列方程?
找出題中數(shù)量之間的.等量關系。
三、鞏固練習
1、教科書第35頁“做一做”。
2、一個數(shù)的1倍等于2,求這個數(shù)。
四、課堂練習
練習九第12、16—19題。
五、作業(yè)
練習九第13—15題。
六、課外思考
練習九思考題。讓學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:第(1)題,后一個數(shù)是前一個分數(shù)的。第(2)題,把帶分數(shù)化成假分數(shù)。后一個分數(shù)的分母是前一個分數(shù)分母的2倍;而分子是前一個分數(shù)分子的3倍。
六年級數(shù)學分數(shù)除法教案9
教學內(nèi)容
復習分數(shù)除法的意義和計算
教材第46、第47頁的內(nèi)容。
教學目標
1.使學生進一步明確本單元的知識體系,加深對分數(shù)除法的意義和計算方法的理解。
2.熟練掌握分數(shù)除法的計算法則,提高靈活解題的.能力。
3.在整理知識體系的過程中,幫助學生掌握復習的方法。
重點難點
重點:概念和計算法則的整理。
難點:運用所學概念,靈活解決問題。
教具學具
練習題投影片。
教學過程
一、整理本單元的知識
1.課前布置作業(yè),學生自己整理本單元的知識點。
2.展示學生的知識結(jié)構(gòu)圖。
二、復習分數(shù)除法的意義和計算法則
1.回憶。
分數(shù)除法可以分成幾種情況,請你分別舉例說說它們的意義和計算方法,小組討論。
2.根據(jù)學生的匯報整理成下表。
三、課堂作業(yè)新設計
四、思維訓練參考答案
六年級數(shù)學分數(shù)除法教案10
教學目標
1.使學生掌握列方程解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)的應用題的解答方法
2.培養(yǎng)學生分析問題、解答問題能力,以及認真審題的良好習慣.
教學重點
找準單位1,找出等量關系.
教學難點
能正確的分析數(shù)量關系并列方程解答應用題.
教學過程
一、復習、引新
(一)確定單位1
1.鉛筆的支數(shù)是鋼筆的 倍.
2.楊樹的棵數(shù)是柳樹的 .
3.白兔只數(shù)的 是黑兔.
4.紅花朵數(shù)的 相當于黃花.
(二)小營村全村有耕地75公頃,其中棉田占 .小營村的棉田有多少公頃?
1.找出題目中的已知條件和未知條件.
2.分析題意并列式解答.
二、講授新課
(一)將復習題改成例1
例1.小營村有棉田45公頃,占全村耕地面積的 ,全村的耕地面積是多少公頃?
1.找出已知條件和問題
2.抓住哪句話來分析?
3.引導學生用線段圖來表示題目中的數(shù)量關系.
4.比較復習題與例1的.相同點與不同點.
5.教師提問:
(1)棉田面積占全村耕地面積的 ,誰是單位1?
(2)如果要求全村耕地面積的 是多少,應該怎樣列式?(全村耕地面積 ).
(3)全村耕地面積的 就是誰的面積?(就是棉田的面積)
解:設全村耕地面積是 公頃.
答:全村耕地面積是75公頃.
6.教師提問:應怎樣進行檢驗?你還能用別的方法來解答嗎?
(1)把 代入原方程,左邊 ,右邊是45,左邊=右邊,所以 是原方程的解.)
(公頃)
(根據(jù)棉田面積和 是已知的,全村耕地面積是未知的,根據(jù)分數(shù)除法意義,已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)應該用除法計算.)
六年級數(shù)學分數(shù)除法教案11
教學目標
1.使學生在掌握稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分數(shù)應用題的基礎上,利用其數(shù)量關系列方程解答稍復雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)的應用題。
2.在分析解答的過程中拓寬學生的思維空間,培養(yǎng)學生分析問題的能力。
教學重點和難點
確定單位1,理清題中的數(shù)量關系。利用題中的等量關系用方程解答。
教學過程
(一)復習準備
1.找出單位1。
2.出示第88頁的復習題。
(1)畫圖分析并列式解答。
(2)說說你是怎樣思考和解答的?
(3)學生分析教師板演線段圖。
3.導入:
今天我們繼續(xù)學習分數(shù)應用題。
(二)學習新課
現(xiàn)在老師把這道題改動一下。
1.出示例6。
千克?
2.分析解答。
(1)讀題,找出已知條件和問題。
(2)提問:這兩道題有沒有相同的條件?(有,都已知吃了這袋大米的
不同的地方在哪兒?(前者已知一袋大米的重量,求還剩的重量,后者已知還剩的重量,求這袋米的重量。)
(3)我們把這道題也用線段圖表示出來,應從哪個條件入手找單位
(4)誰來分析這個條件?
成8份,吃了的.占其中的5份。)
學生分析的同時教師板演線段圖:
(5)上道題是已知單位1的重量,求還剩的重量,這道題呢?誰能把條件和問題標在圖上?
生在黑板上畫出:
(6)對比兩道題的線段圖說一說是怎樣變化的。(條件和問題互相轉(zhuǎn)化了。)
(7)無論誰為條件,誰為問題,題中所涉及的數(shù)量關系變了嗎?(沒變)
(8)說一說上題在解答的過程中涉及到哪些數(shù)量關系?(總重量-它
(9)現(xiàn)在買來大米的重量是未知的,根據(jù)這個等量關系可以用什么方法解答?(列方程)
(10)試著在練習本上列方程解答。
(11)誰能說說你是怎樣解答的?
生口述:
解 設買來大米x千克。
答:買來大米40千克。
題中的等量關系式是什么?
(買來的重量還剩幾分之幾=還剩的重量。)
3.小結(jié)。
通過剛才的分析解答,你認為這兩道題實際上什么相同。(數(shù)量關系相同。)
解答方法相同嗎?為什么?
(解答方法不同。單位1已知,可根據(jù)數(shù)量關系用算術方法解答;單位1未知,可用x代替,運用數(shù)量關系式列方程解答。)
4.出示例7。
燒煤多少噸?
(1)讀題,找出已知條件和所求問題。
(3)畫圖分析解答。
①從這個條件可以看出題中是幾個數(shù)量相比?(兩個數(shù)量相比。)
追問:哪兩個?(四月份實際燒煤量和四月份計劃燒煤量。)
我們應把哪個數(shù)量看作單位1?為什么?(把原計劃燒煤量看作單位1。因為和它相比,以它為標準,所以把它看作單位1。)
②畫圖時我們要用兩條線段表示兩個數(shù)量,先畫誰呢?(先畫原計劃燒煤噸數(shù)。)
下一步畫什么?(實際燒煤噸數(shù)。)
指名回答:把計劃燒煤量看作單位1,平均分成9份,實際比計劃節(jié)約的燒煤量相當于這樣的1份,即節(jié)約的燒煤量占計劃燒煤量的
這兩條線段誰為已知?誰為未知?
在提問回答的過程中教師板演線段圖:
③指圖提問:計劃燒煤量與實際燒煤量之間有什么樣的等量關系?
(計劃燒煤噸數(shù)-節(jié)約噸數(shù)=實際燒煤噸數(shù)。)
計劃燒煤噸數(shù)未知怎么辦?(設計劃燒煤噸數(shù)為x,用方程解答。)
④試做在練習本上。
⑤反饋:說說你的解答方法及依據(jù)。
解 設四月份原計劃燒煤x噸。
答:四月份原計劃燒煤135噸。
(1)學生獨立畫圖分析并列式解答。
(2)反饋提問:
②你用什么方法解答的?依據(jù)的等量關系式是什么?
(三)課堂總結(jié)
今天我們學習的例6、例7與前邊學過的分數(shù)應用題相比有什么相同點?有什么不同點?
(數(shù)量間的等量關系相同,解答方法不同。)
(四)鞏固反饋
(1)課本第91頁的第2題。
(2)根據(jù)列式補充條件:
(五)布置作業(yè)
課本第91頁第1,3題。
課堂教學設計說明
本節(jié)課的內(nèi)容是在學習了已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)的分數(shù)應用題的基礎上,根據(jù)稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分數(shù)應用題的數(shù)量關系,使學生掌握解題思路,學會用方程解答。
由于新舊知識聯(lián)系很密,因此本節(jié)課在教案設計上抓住了數(shù)量關系相同,通過復習題的分析解答,讓學生找出熟悉的數(shù)量關系,再把題進行改動變化。在畫圖分析的過程中抓住數(shù)量關系相同,只是已知和問題發(fā)生了轉(zhuǎn)化,引導學生利用數(shù)量間的等量關系用方程解答。
在邊畫圖、邊分析的過程中,溝通了知識間的聯(lián)系,便于學生理解和思維,促進了學生分析思維能力的發(fā)展和綜合運用知識靈活解決實際問題的能力。
六年級數(shù)學分數(shù)除法教案12
教學內(nèi)容:
蘇教版義務教育教科書《數(shù)學》六年級上冊第49~50頁例5、試一試和練一練,第51頁練習七第1~4題。
教學目標:
使學生聯(lián)系對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的已有認識,學會列方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個
數(shù)”的簡單實際問題,進一步體會分數(shù)乘、除法的內(nèi)在聯(lián)系,加深對分數(shù)表示的數(shù)量關系的理解。
教學重點:
列方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的簡單實際問題。
教學難點:
理解列方程解決簡單分數(shù)實際問題的思路。
教學過程:
一、導入
1、出示例5中兩瓶果汁圖,估計一下,大、小兩瓶果汁之間有什么關系?
出示:小瓶的果汁是大瓶的。
這句話表示什么?你能說出等量關系式嗎?
如果大瓶里的果汁是900毫升,怎么求小瓶果汁里的果汁?自己算算看。
如果知道小瓶里的果汁,怎么求大瓶中的果汁呢?
2、揭示課題:簡單的分數(shù)除法應用題
二、教學例5
1、出示例5,學生讀題。
提問:你想怎么解決這個問題?
2、討論交流:你是怎么想、怎么算的'?
(1)用除法計算。
引導討論:為什么可以用除法計算?依據(jù)是什么?
(2)用方程解答。
討論:用方程解答是怎么想的,依據(jù)是什么?
讓學生在教材中完成解方程的過程,并指名板演。
3、引導檢驗:900是不是原方程的解呢,怎么檢驗?
交流檢驗的方法。
4、教學“試一試”
(1)出示題目,讓學生讀題理解題目意思。
(2)討論:這里中的兩個分數(shù)分別表示什么意思?
這題中的數(shù)量關系式是什么?
(3)這題可以怎么解答,自己獨立完成,并指名板演。
(4)交流:你是怎么解決這個問題的?
4、小結(jié)。
三、練習
1、做“練一練”。
各自獨立解答后,進行交流匯報。提倡學生用兩種方法進行解答。
2、做練習十二第1題。
(1)讀題,畫出題目中的關鍵句。
(2)學生說題意
(3)引導學生說出并在書上寫出數(shù)量關系式。
(4)獨立解答,并指名板演。
(5)集體評議并校正。
3、做練一練第2題。
啟發(fā):你是怎樣分析數(shù)量關系的?為什么要列方程解答?
3、小結(jié)解題策略。
四、作業(yè):練習十二第1、3、4題。
板書設計:(略)
六年級數(shù)學分數(shù)除法教案13
1、 分數(shù)除法
(1)分數(shù)除法的意義和整數(shù)除以分數(shù)
教學目標:
1、 通過實例,使學生知道分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義是相同的,并使學生掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算法則。
2、 動手操作,通過直觀認識使學生理解整數(shù)除以分數(shù),引導學生正確地總結(jié)出計算法則,能運用法則正確地進行計算。
3、 培養(yǎng)學生觀察、比較、分析的能力和語言表達能力,提高計算能力。
教學重點:
使學生理解算理,正確總結(jié)、應用計算法則。
教學難點:
使學生理解整數(shù)除以分數(shù)的算理。
教學過程:
一、復習
1、復習整數(shù)除法的意義
(1)引導學生回憶整數(shù)除法的計算法則:已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。
(2)根據(jù)已知的乘法算式:56=30,寫出相關的兩個除法算式。(305=6,306=5)
2、口算下面各題
36
二、新授
1、教學例1
(1)出示插圖及乘法應用題,學生列式計算:1003=300(克)
(2)學生把這道乘法應用題改編成兩道除法應用題,并解答。
A、3盒水果糖重300克,每盒有多重?3003=100(克)
B、300克水果糖,每盒100克,可以裝幾盒?300100=3(盒)
(3)將100克化成千克,300克化成千克,得出三道分數(shù)乘、除法算式。
3=(千克)3=(千克)3=3(盒)
(4)引導學生通過整數(shù)題組和分數(shù)題組的對照,小組討論后得出:分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法相同,都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另個一個因數(shù)。都是乘法的逆運算。
2、鞏固分數(shù)除法意義的'練習:P28做一做
3、教學例2
(1)學生拿出課前準備好的紙,小組討論操作,如何把這張紙的平均分成2份,并通過操作得出每份是這張紙的幾分之幾。
(2)小組匯報操作過程,得出:將一張紙的平均分成2份,每份是這張紙的。
(3)引導學生數(shù)形結(jié)合,對照不同的折法,說出兩種不同的計算方法。
A、2==,每份就是2個。
B、2==,每份就是的。
(4)如果把這張紙的平均分成3份呢?讓學生從上面兩種方法中選擇一種進行計算,通過操作對比,讓學生發(fā)現(xiàn)第二種方法適用的范圍更廣。
4、引導學生觀察2和3兩個算式,概括出分數(shù)除以整數(shù)的計算法則:分數(shù)除以整數(shù),等于乘上這個整數(shù)的倒數(shù)。
三、練習
四、總結(jié)
1、今天我們學習了哪些內(nèi)容?(分數(shù)除法的意義及分數(shù)除以整數(shù)的計算法則)
2、誰來把這兩部分內(nèi)容說一說?
六年級數(shù)學分數(shù)除法教案14
教學目標:
1、使學生掌握分數(shù)乘加、乘減除加、除減混合運算的順序,能正確地進行計算。
2、在學習的過程中培養(yǎng)學生的合作意識及認真、仔細的良好學習習慣。
3、運用分數(shù)乘除法的相關定律解決實際問題。
教學重點:熟練掌握運算定律,靈活、準確地進行簡便計算,運用分數(shù)乘除法解決實際問題。
教學難點:運用分數(shù)乘除法的相關定律解決實際問題。
溫故案
一、知識要點:分數(shù)乘除法、倒數(shù)、比。
1、分數(shù)乘法的意義:(1)分數(shù)乘整數(shù),就是求幾個相同 的 的 運算。
(2)一個數(shù)(整數(shù)或分數(shù))乘分數(shù),就是求 的 是多少。
2、分數(shù)除法的意義:分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義 ,就是已知兩個因數(shù)的 和其中一個 ,求另一個 的運算。
3、分數(shù)乘法的計算(分數(shù)和整數(shù)相乘、分數(shù)乘分數(shù))。
因為整數(shù)都可以看成分母是1的分數(shù),所以分數(shù)乘法的計算方法是用 相乘的積作 ,用
相乘的積作 ,能約分的要先 ,然后再計算。
4、分數(shù)除法的計算(分數(shù)除以整數(shù)、一個數(shù)除以分數(shù))。
在分數(shù)除法中,除以一個不等于0的數(shù),等于乘以這個數(shù)的 。
5、運用乘法運算定律進行分數(shù)的簡便運算:分數(shù)乘法中進行分數(shù)的簡便運算時經(jīng)常要用到的運算定律有 。
6、分數(shù)四則混合運算:(1)乘除混合運算的,遇到除以一個數(shù),就轉(zhuǎn)化成 這個數(shù)的
然后采用一次約分的方法計算。(2)四則混合運算的,按先 后 的運算順序進行計算,有括號的,先算 ,再算 。
7、倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法: 互為倒數(shù);求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù),只要把這個數(shù)的分子和分母 。注意:1的倒數(shù)是 ,0有倒數(shù)嗎?
8、比的意義和基本性質(zhì):兩個數(shù) 又叫做兩個數(shù)的比。在兩個數(shù)的比中,比號前面的數(shù)叫做比的 ,比號后面的數(shù)叫做比的 ,兩者相除多得的商叫做 。比的前項和后項同時 或 相同的數(shù), 不變,這叫做比的基本性質(zhì)。
9、比和分數(shù)、除法的關系。
比前項比號后項比值
除法
分數(shù)
鞏固案
二、跟蹤練習
(一)填空題:
1、40分=( )小時 3/5千米=( )米 23×( )=1 1.5和( )互為倒數(shù)。
2、 ( )∶8=1.2∶( )=0.75=( )÷6=( )折=( )成
3、把一根4米長的繩子平均分成5段,每段長( )米,每段占全長的( )。
4、把鹽和水按1∶19的比例配成鹽水,鹽占鹽水的( )(填分數(shù))
5、一根鋼材長6米,若用去1/2米,還剩( )米;若用去它的1/2,還剩( )米。
6、甲數(shù)是乙數(shù)的1.6倍,那么甲數(shù)和乙數(shù)的比是( )∶( )。
7、從甲地到乙地,客車要行4小時,貨車要行5小時,客車和貨車的速度比是( )∶( )。
8、一個數(shù)的2/3是24,這個數(shù)的5/6是( )。
(二)判斷題:
1、1米的1/2 和3米的1/2 一樣長。( )
2、兩個分數(shù)相除,商一定大于被除數(shù)。( )
3、如果a÷b=4 ,b就是a的4倍.( )
4、把10克糖放入100克水中,糖占糖水的.10%。( )
5、王芳看一本200頁的童話書,第一天看了全書的1/5,第二天應從40頁看起。( )
(三)計算:
2×3/4= 3/8×6= 3/10×2/3= 7/25×15/14= 6/13÷4= 5/7÷5/2=
30-1.6÷4/15= 3/5×1/2+3/5÷1/2= 1/5÷6/25-7/2×2/8= (0.75-3/16) ÷(2/9+1/3)=
(四)列式計算:
1、8的2/7與5/7的8倍的和是多少? 2、18的5/27減去3/7是多少?
3、2/3與5/12的和的6/7是多少? 4、42的6/7與21的1/3的和是多少?
(五)簡單應用:
1、有一個長方形的花壇,長是3/4米,寬是長的2/3,這個花壇的寬是多少米?面積是多少?
2、李叔叔錄入論文,3小時錄了這篇論文的1/3,照這樣的速度工作8小時,可以錄入這篇論文的幾分之幾?
3、一共有240千克水果糖,每袋裝1/4千克,才裝完了3/4,他們已經(jīng)裝完了多少袋?
知新案
1、某鞋店進來皮鞋600雙。第一周賣出總數(shù)的 15 ,第二周賣出總數(shù)的 38 。
⑴兩周一共賣出總數(shù)的幾分之幾?⑵兩周一共賣出多少雙?⑶還剩多少雙?
2、六年級同學給災區(qū)的小朋友捐款。六一班捐了500元,六二班捐的是六一班的45 ,六三班捐的是六二班的 98 。六三班捐款多少元?
3、一件西服原價180元,現(xiàn)在的價格比原來降低了15 ,現(xiàn)在的價格是多少元?
4、希望小學三年級有學生216人,四年級的人數(shù)比三年級多 29 ,四年級有學生多少人?
六年級數(shù)學分數(shù)除法教案15
教學內(nèi)容
一個數(shù)除以分數(shù)
教材第31、第32頁的內(nèi)容。
教學目標
1.結(jié)合具體情境,理解整數(shù)除以分數(shù)和分數(shù)除以分數(shù)的算理,掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
2.能夠熟練、正確地進行計算。
3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
重點難點
重點:理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理,掌握計算方法。
難點:能夠熟練、正確地進行分數(shù)除法的計算。
教具學具
練習題投影片。
教學過程
一導入
1.口算。
3.解答應用題。
投影出示:小明步行2小時走了6千米。他每小時走多少千米?
學生計算后,說出這道題中的數(shù)量關系。
板書:路程÷時間=速度。
二教學實施
揭示課題:我們已經(jīng)學過了分數(shù)除以整數(shù)的計算方法,如果除數(shù)是分數(shù)該怎樣計算呢?今天,我們就來研究一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
板書課題:一個數(shù)除以分數(shù)
1.出示例2。
(1)學生讀題,明確題意。
提問:這道題應該怎樣解決呢?(算出每人的速度各是多少,再比較大小)
(2)列式。
提問:怎樣求小明的速度和小紅的速度?
引導學生利用“速度=路程÷時間”這個關系式列式。
了2千米”。
提問:1小時行多少千米,在圖上怎樣表示?
小時行了多少千米)
4.歸納方法。
老師:觀察比較例2的兩個算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?你會用自己的方式描述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?
學生自由發(fā)言。
板書:甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
5.練習。
(1)完成教材第32頁“做一做”的第1、2、3題。
(2)完成教材第34頁練習七的第1~8題。
學生獨立完成,集體訂正。
三課堂作業(yè)新設計
1.在○里填上運算符號,在( )里填上適當?shù)臄?shù)。
四思維訓練參考答案
思維訓練
練習七
板書設計
3.分數(shù)除以分數(shù)
4.甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
當一個數(shù)(0除外)除以小于1的數(shù),商大于被除數(shù);當除以大于1的數(shù),商小于被
除數(shù);當除數(shù)為1時,商等于被除數(shù)。另外,0除以任何數(shù)都為0。
備課參考教材與學情分析
本節(jié)課根據(jù)已有的數(shù)量關系,引出一個數(shù)除以分數(shù)的計算。在分數(shù)除以整數(shù)的基礎上,例3研究一個數(shù)除以分數(shù)的計算,這是一個難點。教材以比較小明、小紅兩位同學“誰走得快些”,引導學生根據(jù)“路程÷時間=速度”這個數(shù)量關系列出兩個除法算式。算式列出后,請同學們估一估結(jié)果是多少,是比被除數(shù)2大還是小,然后想辦法進行驗證,這個環(huán)節(jié)的設計既激發(fā)學生的探究欲望,又為發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和商之間的關系留下懸念。另外,例2的設計體現(xiàn)了一種轉(zhuǎn)化的`思想。將“圖”與“式”相對照進行解釋、分析、說理,使學生在講述算理的過程中,感受到用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問題的便捷性、科學性。
課堂設計說明
1.借助線段圖引導學生一點點進行分析、說理,學生很自然就理解到要乘除數(shù)的倒數(shù)。因為有線段圖輔助,學生理解起來很容易,自然而然地就明白了算理。
2.滲透思想,明確結(jié)構(gòu)。
每一個數(shù)學知識都不是孤立存在的,計算教學更是如此,每個新內(nèi)容都是在已學知識的基礎上的進一步延伸,都是在已有知識基礎上生長出來的。所以每次新課內(nèi)容都不能把它看作一個孤立的內(nèi)容。
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