關于圓的面積教案匯編七篇

　　作為一名教學工作者，可能需要進行教案編寫工作，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。那么優秀的教案是什么樣的呢？以下是小編收集整理的圓的面積教案7篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

圓的面積教案 篇1

　　教學目標：

　　1、使學生學會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解并學會環形面積。

　　2、培養學生靈活、綜合運用知識的能力，運用所學的知識解決簡單的實際問題。

　　3、培養學生的邏輯思維能力。

　　教學重點：培養綜合運用知識的能力。

　　教學難點：培養綜合運用知識的能力。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、口算：

　　3242528292202

　　267

　　2、思考：

　　（1）圓的周長和面積分別怎樣計算？二者有何區別？

　　（2）求圓的面積需要知道什么條件？

　　（3）知道圓的.周長能夠求它的面積嗎？

　　二、新課。

　　1、教學練習十六第3題

　　小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm，這棵樹干的橫截面積是多少？

　　已知：c=125.6厘米s=r2

　　r：125.6(23.14)3.14202

　　=125.66.28=3.14400

　　=20(厘米)=1256(平方厘米)

　　答：這棵樹干的橫截面積1256平方厘米。

　　3、教學環形面積。

　　（1）例2光盤的銀色部分是個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？

　　已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？

　　3.14623.1422

　　=3.1436=3.144

　　=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）

　　113.04－12.56=100.48（平方厘米）

　　第二種解法：3.14（62－22）=100.48(平方厘米)

　　（2）小結：環形的面積計算公式：

　　S=R2－r2或S=（R2－r2）

　　（3）完成做一做：一個圓形環島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？

　　三、鞏固練習。

　　1、學校有個圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少？

　　選擇正確算式

　　A、(18.843.142)23.14

　　B、(18.843.14)23.14

　　C、18.8423.14

　　2、環形鐵片，外圈直徑20分米，內圓半徑7分米，環形鐵片的面積是多少？

　　3、課堂小結。

　　（1）這節課的學習內容是什么？

　　（2）求圓的面積時題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？

　　已知半徑求面積S=r2

　　已知直徑求面積S=（）2

　　已知周長求面積S=（）2

　　（3）環形面積：S=（R2-r2）

　　四、作業

　　課本P70第4、6、7題。

　　教學追記：

　　本堂課，在我帶領著學生利用教具進行操作，在此基礎上，讓學生自主發現圓的面積與拼成長方形面積的關系，圓的周長、半徑和長方形的長、寬的關系，并推導出圓的面積計算公式。教學環形的面積計算時，我充分放手給學生，讓學生通過思考討論領悟出求環形的面積是用外圓面積減去內圓面積，并引導他們發現這兩種算法的一致性，同時提醒學生盡量使用簡便算法，減少計算量。

圓的面積教案 篇2

　　小學數學第十一冊第四單元圓練習題

　　一、填空。

　　(1) 寫出下面各題的最簡整數比。

　　①圓的半徑和直徑的比是（ ），圓的周長和直徑的比是（ ）。

　　②小圓的半徑是4厘米，大圓的半徑是6厘米。小圓直徑和大圓直徑的比是（ ），小圓周長和大圓周長的比是（ ），小圓面積和大圓面積的比是（ ）。

　　(2)把圓分成若干等份，然后把它剪開，可以拼成一個近似于長方形的圖形，這個長方形的長相當于圓的（ ），長方形的寬相當于圓的（ ）。

　　(3)圓的周長是37.68分米，它的面積是（ ）平方分米。

　　(4)圓的半徑擴大3倍，它的面積就擴大（）。

　　(5)一個圓的周長、直徑和半徑相加的和是9.28厘米，這個圓的直徑是（）厘米；面積是（）。

　　(6)在一個邊長為12厘米的正方形紙板里剪出一個最大的圓，剩下的面積是（ ）。

　　(7)要在底面半徑是10厘米的圓柱形水桶外面打上一個鐵絲箍，接頭部分是6厘米，需用鐵絲（ ）厘米。

　　(8)用圓規畫一個圓，如果圓規兩腳之間的距離是6厘米，畫出的這個圓的周長是（ ）厘米。這個圓的面積是（ ）平方厘米。

　　７、用一根長12.56厘米的鐵絲圍成一個正方形，正方形的面積是（）平方厘米；如果用這根鐵絲圍成一個圓，這個圓的面積是（）平方厘米。

　　二、判斷題。正確的畫“√”，錯的打“×”，并訂正。

　　(1)在一個圓里，兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。（ ）

　　(2)小圓半徑是大圓半徑的12 ，那么小圓周長也是大圓周長的12 。（ ）

　　(3)小圓半徑是大圓半徑的12 ，那么小圓面積也是大圓面積的12 。（ ）

　　(4)半圓的周長就是這個圓周長的一半。（ ）

　　(5)求圓的周長，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr。（ ）

　　三、選擇題。將正確答案的序號填在括號里。（8%）

　　（1）畫圓時，固定的一點叫（）。

　　① 頂點② 圓心 ③ 字母O

　　（2）從圓心到圓上任意一點的（）叫做半徑。

　　① 直線② 射線 ③ 線段

　　（3）周長相等的圖形中，面積最大的是（）。

　　① 圓 ②正方形③長方形

　　（4）圓周率表示（）

　　① 圓的周長②圓的面積與直徑的倍數關系 ③圓的.周長與直徑的倍數關系

　　（5）半徑為r的圓面積等于（）。

　　① πr2 ② 2πr2 ③πd

　　（6）圓的直徑長度決定圓的（）。

　　① 位置② 大小 ③ 形狀

　　（7）圓的半徑擴大3倍，它的面積就擴大（）。

　　① 3倍 ② 6倍 ③ 9倍

　　（8）已知圓的周長是106.76分米，圓的半徑是（）。

　　① 17分米②8.5分米 ③ 34分米

　　四、應用題。

　　(1)一個大廳里掛有一只大鐘，它的分針長４０厘米。這根分針的針尖１天轉動多少厘米？

　　(2)一個大廳里掛有一只大鐘，它的時針長３５厘米。這根時針的針尖１天轉動多少厘米？

　　(3)小明騎的自行車車輪直徑是70厘米,每分鐘轉100周,從家到學校有1300米,小明大約要騎幾分鐘?(得數保留整數)

　　(4)一個農民新開挖一個圓形水池，水池的周長是50.24米，求水池占地的面積是多少平方米？

　　(5)一張長方形紙片，長60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個盡可能大的圓。剩下的面積是多少平方厘米？

　　(6)一個環形鐵片，內圓半徑是8厘米，外圓半徑是10厘米，這個環形鐵片的面積是多少？

　　(7)公園里有一個圓形花壇，周長50.24米，在它的周圍有一條寬1米的小路，小路的面積是多少平方米？

　　(8)學校操場(如左圖，單位：米)，操場的周長是多少米？面積是多少平方米?

　　小學數學六年級（上冊）圓測試題 （上）

　　一、填空

　　1、（ ）決定圓的大小，（ ）決定圓的位置。

　　2、圓是（ ）圖形，它有（ ）條對稱軸，（ ）是圓的對稱軸，

　　3、（ ）是圓中最長的線段。

　　4、一個圓周長擴大4倍，半徑擴大（ ）倍，直徑擴大（）倍，面積擴大（）倍。

　　5、大圓的半徑等于小圓的直徑，那么大圓的面積是小圓面積的（ ）倍。

　　6、圓的周長公式是（ ）或（ ），圓的面積公式是（ ），半圓形的周長公式（ ），圓周長的一半公式是（ ）

　　7、周長相等的長方形，正方形，圓。（ ）的面積最大，（）的面積最小。

　　8、π,3.14,3.1414,0.314,31.4，從小到大排列是（）。

　　9、圓的周長總是直徑（）倍，是半徑的（ ）倍。

　　10、畫出一個圓的周長是18.84厘米，那么圓規兩腳間的距離是（ ）。

　　11、在同一個圓里，直徑和半徑的關系用字母表示是（）。

　　12、一個半圓，半徑是r，它的周長是（ ）。

　　二、判斷

　　1、直徑是半徑的2倍。

　　2、兩端都在圓上的線段，叫半徑。

　　3、半徑是2厘米的圓周長和面積相等。

　　4、將一個圓通過切拼，轉化成一個長方形，面積和周長沒有變化。

　　5、如果圓的直徑是d,它的面積是 πd2 。

　　6、圓周率就是3.14

　　7、半圓形的周長就是圓周長的一半。

　　8、直徑是圓的對稱軸。

　　9、一個圓的面積和一個正方形的面積相等,它們的周長也相等

　　10、半圓形的面積就是圓面積的一半

　　三、應用

　　1、 一個圓形水池，直徑是20米，在水池周圍圍一圈柵欄，再在水池外圍修一條寬4米的環形小路。

　　（1）、柵欄的長度是多少？

　　（2）、這條小路的面積是多少？

　　2、 一根12.96 米的繩子，繞樹10圈還長0.4米，樹干橫截面的面積是多少？

　　3、一輛自行車輪胎外直徑是80厘米，如果平均每分鐘轉動200圈，它要通過一座長1500米的橋，大約需要多少分鐘？（得數保留整數）

　　4、一張長方形紙片，長4厘米，寬2厘米，要用它剪一個最大的半圓，這個半圓面積是多少，周長是多少，剩下的紙片的周長是多少?面積是多少？

　　5、 一個圓的周長是6280米，半徑增加1厘米，面積增加了多少平米？

　　6、 一只掛鐘的時針長8厘米，針尖一晝夜走過的路程是多少厘米？

　　7、 一只掛鐘的分針長8厘米，針尖一晝夜走過的路程是多少厘米？掃過的面積是多少？

　　8、 一只掛鐘的分針長8厘米，經過15分鐘分針走過的路程是多少？掃過的面積是多少？

　　9、 一只掛鐘的分針長8厘米，從2時到5時，分針尖端走過的路程是多少？

　　10一個半圓的周長是10.28厘米，這個半圓的半徑是多少，面積是多少？

　　11、 一臺壓路機前輪直徑是10分米，長是15分米，這臺壓路機的前輪滾動一圈，壓過的路長是多少？壓過路面的面積是多少米？

　　12、一座圓形游泳池，劉星沿著游泳池走了一圈，一共是628步，他每步的長約是0.6米。這個游泳池占地面積是多少？

圓的面積教案 篇3

　　【第一課時】 圓的面積

　　一、 教學目標

　　1．知識與技能

　　理解圓的面積的概念，理解和掌握圓面積的計算公式，并能正確計算圓的面積，解答有關的實際問題。

　　2．過程與方法

　　引導學生利用已有的知識，通過猜想、操作、驗證、歸納等活動，經歷圓面積計算公式的推導過程，培養學生觀察、操作、分析、概括的能力，發展空間觀念，滲透轉化、極限等數學思想方法。

　　3．情感態度與價值觀

　　通過自主探究圓面積轉化的過程，培養學生大膽創新，勇于嘗試，克服困難的精神，使學生體驗成功的樂趣。

　　二、教學重點

　　正確計算圓的面積。

　　三、教學難點

　　圓面積公式的推導。

　　四、教學具準備

　　課件、學具。

　　五、教學過程

　　（一）情境導入

　　1．敘述：俗話說的好：“民以食為天”。餐桌是家家戶戶必不可少的。這不，小明家就新購置了一張圓形的餐桌。為了起到保護作用，媽媽給了他一個任務，讓他去配一個與桌面相同大小的玻璃桌面。這可把小明難住了，這玻璃桌面該多大呢？【可使用圓的圖片2】 同學們，要想幫助小明解決他的問題我們需要用到什么知識呢？

　　今天這節課我們就來學習圓面積的求法。（板書題目：圓的面積）

　　2．看到今天的課題，你都想知道什么？

　　3．什么是圓的面積？在哪？摸摸看。

　　（學生摸手中圓形紙片，并用手指出圓的面積）

　　過渡語：圓的面積怎樣求呢？在這里，我們不妨先回憶一下其它圖形面積的'推導過程。

　　（二）復習舊知識

　　1．你還記得我們已經學過了哪些圖形的面積求法嗎？

　　（生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）

　　2．回憶一下，平行四邊形面積計算公式我們是怎樣推導出來的？（課件演示）

　　3．問：其它圖形呢？（學生簡要敘述其他面積推導過程）

　　4．小結：這樣看來，當我們遇到新問題時，往往可以借助已有的知識進行解決。

　　（三）學習新課

　　1．請你猜猜看，圓的面積公式應該怎么推導出來？

　　（生：轉化成已知的圖形進行推導）

　　2．怎么轉化？想想辦法。任意的分成幾份行嗎？

　　（生：沿圓的直徑將圓平均分成若干份）

　　3．下面請大家動手實際拼擺一下，看看自己的想法能否實現。請看活動要求：

　　（1）以組為單位，先擺圖形。

　　（2）看看拼出的圖形的底和高與圓的關系，并推導圓的面積公式。

　　（3）有問題及時記錄，以便討論。

　　（學生動手拼擺并貼在白紙上）

　　4．你們遇到什么問題了嗎？

　　（生：邊不是直的，是彎的）。

　　5．誰能幫助他解決這個問題？

　　（學生談自己的想法）

　　6．是的，邊不是直的這可怎么辦呢？我們已拼成長方形為例，當我們把圓平均分成四份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成8份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成16份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成32份；拼成的圖形是這樣的。（課件展示）

　　【可使用圓的圖片27】

　　7．同學們請你對比大屏幕上拼得的這幾幅圖，你有什么想法嗎？

　　（學生談自己的想法）

　　8．看來，把圓平均分的份數越多，曲線越接近于線段，拼得的圖形越接近我們所學過的圖形。當分成無數份時，曲線也就變成了直線。這個問題解決了么？下面繼續小組合作，推導圓面積計算公式。

　　（學生談自己的想法）

　　9．匯報不同推導方法：

　　轉化成長方形的：

　　長方形的面積＝a × b 圓的面積＝c×r 2

　　＝π r × r

　　＝π r 2

　　轉化成平行四邊形的：

　　平行四邊形的面積＝ a × h

　　圓的面積＝ c × r 2

　　＝π r × r

　　＝π r 2

　　轉化成三角形的：

　　三角形的面積＝ 1× a × h 2

　　圓的面積＝ 1c×4r 24

　　c× r 2 ＝

　　＝π r 2

　　轉化成梯形的： 梯形面積＝1×（a+b）× h 2

　　15c3c×（+）×2r 21616

　　1c××2r 22

　　c× r 2圓形面積＝ ＝＝

　　＝π r 2

　　10．觀察一下，這些推導過程有什么相同的地方？

　　（生：都是將圓轉化成已知圖形去推導的）

　　11．總結：由此可知，我們在推導圓面積計算公式的時候可以用全部的小扇形推導，也可以用一個小扇形推導，當然也可以用部分小扇形推導。

　　現在我們圓面積的計算公式已經推導出來了，小明的問題可以解決了我嗎？要想解決它的問題我們需要知道哪些條件？（圓的直徑、半徑或周長）

　　（四）鞏固練習

　　1．求圓的面積（單位：厘米）

　　r=3 答案：s=28.26（平方厘米）

　　d=20答案：s=314（平方厘米）

　　c=125.6答案：s=1256（平方厘米）

　　2．小明測量出桌面的直徑是2米，你能算出玻璃桌面的面積嗎？

　　答案：3.14×22 =12.56（平方米）

　　3．判斷

　　（1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）

　　（2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。（）

　　（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）

　　（4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。 （）

　　4．聽故事解題：

　　巴依老爺買來一群羊。

　　巴依老爺說：“阿凡提，快把新買的羊趕倒圈里去”。

　　阿凡提說：“老爺，這個長方形羊圈太小了！”

　　巴依老爺：“什么，太小了？你不把羊全部趕進去，哼哼，你的工錢就別拿了！要不，你自己花錢買些材料，把羊圈圍大些。”

　　阿凡提想：“該怎么辦呢？怎么樣才能既不花錢另買材料，又能夠讓羊圈的面積變大呢？”

　　同樣聰明的同學們，你們能幫阿凡提想個辦法嗎？并且請你說明你的理由。

　　（五）小結

　　今天這節課你有什么收獲？

　　【第二課時】 圓環面積

　　一、 教學目標

　　1．知識與技能

　　掌握圓環面積的計算方法，能靈活解決生活中相關的簡單實際問題。

　　2．過程與方法

　　在經歷畫圓環、剪圓環的活動過程中，初步感受圓環的特點、形成過程，進而探索出圓環面積計算的方法。培養學生觀察、動手操作、比較、分析、概括等能力。

　　3．情感態度與價值觀

　　進一步體驗圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高學習數學的興趣。

　　二、教學重點

　　圓環的特征、圓環面積公式的推導及運用。

　　三、教學難點

　　靈活運用圓環面積的計算方法解決相關的簡單實際問題。

　　四、教學具準備

　　課件、學具。

　　五、教學過程

　　（一）學習方法回顧、鋪墊回憶一下

　　我們在推導圓面積計算公式時用到了什么學習方法？

　　（生：把圓形轉化成學過的平面圖形，利用舊知識推導出新知識。）

　　這也就是我們常說的遇到不會的想會的，把新知識轉化成了舊知識解決。 板書：不會

　　想 會

　　新 舊

　　這節課我們繼續用這種方法研究新問題。

　　（二）創設實際應用的問題情境

　　1．同學們你們喜歡看動畫片嗎？今天老師帶來了幾張光盤，看，這是什么?

　　（1）動畫光盤（2）歌曲光盤

　　（3）空白封面光盤

　　2．想知道這張光盤的內容嗎？我們一起來看看。

　　欣賞學生的校園活動照片。

　　這些照片見證了我們同學6年來快樂的校園生活，非常珍貴。想不想把它珍藏起來？老師打算把這些照片刻成光盤，等你們畢業時當畢業禮物送給你們好嗎？

　　3．現在這張光盤的封面還空著呢，你想不想親自為它設計一個有紀念意義的封面呢？要進行設計，咱們先了解一下哪部分是可以進行封面設計的。

　　4．小組內摸一摸準備的光盤實物，再讓學生實投指一指。

　　師課件演示（由實物抽象出線條圖形、涂色圖形）【可使用圓動畫14】

　　5．這個圖形有什么特點？

　　生：由兩個圓組成，它們的圓心是相同的。（課件點擊出圓心）

　　6．師說明：這樣兩個同心圓所夾的部分我們把它叫做圓環。

　　板書課題：圓環

　　外面的圓我們叫它外圓，里面的小圓我們叫它內圓。兩個圓周之間的距離我們叫做環寬。

圓的面積教案 篇4

　　教材分析

　　教材首先通過圓形草坪的實際情景提出圓面積的概念，使學生在舊知識的基礎上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出問題：能不能把圓轉化成已學過的圖形來計算面積？由于讓學生完全自主的探索如何把圓轉化成長方形是有很大難度，但是教材給出了提示，讓學生利用學具進行操作，在此基礎上讓學生發現院的面積與拼成的長方形面積的關系，圓的周長，半徑和長方形的長，寬的關系并推導出圓的面積計算公式，最后教材安排了例題，應用面積計算公式解決實際問題，已知直徑，先求出半徑，再求出面積。

　　學情分析：

　　1． 充分利用已學過的數學知識和教學思想方法進行教學。如，教學圓的面積的含義時，可以先讓學生回憶已學過的圖形面積的含義，并進行分析對比，使學生認識到它們的共同點都是指圖形所占平面的大小。

　　2． 要充分利用直觀教具，讓學生在動手操作中自主探索，例如，教學圓面積計算公式的推導過程時，可以先讓學生把教材后面所附的圓形做成學具，在教師指導下，可以通過小組合作的方式，自行決定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比較，使學生看到。分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越近似于長方形。

　　教學目標

　　1.了解圓的`面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。

　　2.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。

　　3.在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

　　教學重點和難點

　　教學重點： 圓的面積公式的推導及應用公式計算

　　教學難點：探究圓的面積公式的推導過程

圓的面積教案 篇5

　　教材分析：

　　初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內容本身還是研究方法，都是一次質的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。

　　學情分析：

　　學生已經有了平面幾何圖形的經驗，知道運用轉化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉化成已學過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關系。

　　教學目標：

　　1、通過操作、觀察，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。

　　2、培養學生觀察、分析、推理和概括的能力，發展學生的空間觀念，并滲透極限、轉化的數學思想。

　　3、通過小組合作交流，培養學生的合作精神和創新意識，提高動手實踐和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣和成功。

　　4、在圓面積計算公式的推導過程中，運用轉化的思考方法，通過讓學生觀察曲與直的轉化，向學生滲透極限的思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

　　教學重點：

　　通過觀察操作，推導出圓面積公式及其應用。

　　教學難點：

　　極限思想的滲透與圓面積公式的推導過程。

　　教學過程：備注：

　　活動一：創設情景，提出問題

　　1、課件出示羊吃草的動畫：一個放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請問小山羊最多能吃到多大范圍的草呢？

　　2、圓的面積--含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

　　3、如果將繩子加長一點，又會出現什么情況？產生這種變化的原因是什么？這說明了什么？

　　活動二：猜想比較：

　　出示圖

　　師：看了這兩幅圖形，你發現了什么？右圖小正方形的面積是多少？左圖大正方形的面積是多少？你能猜一猜圓的面積和大正方形面積有什么聯系嗎？

　　活動三：自主探究，驗證猜想

　　1、引導轉化：

　　師：回憶以前學過的平面圖形，它們的面積公式是什么？分別怎么推導出來的？

　　以上這些圖形都是通過剪拼，轉化成已學過的圖形，再進行推導。那么圓是否也可以把它剪拼轉化成為熟悉的平面圖形呢？

　　2、動手操作：

　　（1）分小組動手操作，把圓剪拼轉化成其他圖形，看誰拼得好，拼出的圖形多。

　　操作引導：A、剪--怎樣剪？剪成幾份？B、拼--怎樣拼？拼成什么？

　　（2）展示交流并介紹，選出最合理的剪法。

　　（3）拼成后的`近似長方形和標準長方形比較，你發現了什么？能不能把邊再變得直一點？

　　想象一下，平均分成64份、128份、256份......會是什么情形？（課件演示）

　　（4）小結：平均分的份數越多，邊越直，拼成的圖形越接近于長方形。

　　3、自主推導

　　（1）小組合作，選擇喜歡的1~2個圖形，嘗試推導公式。

　　（2）學生展示、介紹自己的推導過程

　　(3)教師板演圓面積的推導過程

　　4、情景延續：

　　（1）如果繩長為5米，計算圓的面積和周長。

　　（2）將繩子加長為原來的2倍，那么羊能吃到草的面積也是原來的2倍。對嗎？

　　5、小結：同學們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，你們真了不起！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（是否只有知道半徑才能求圓的面積？）

　　活動四：實踐運用，體驗生活

　　1、量出自己帶來的圓形物體的直徑，并計算出面積。

　　2、社區公園有一個圓形水池(中有假山)，請想辦算出水面面積。

　　活動五：全課小結

　　通過本節課的學習你有哪些收獲？

　　板書設計

圓的面積教案 篇6

　　第一課時

　　教學內容

　　圓的面積

　　教材第67、第68頁的內容。

　　教學要求

　　1.使學生理解圓的面積公式的推導過程,掌握求圓的面積的方法并能正確計算。

　　2.培養學生運用轉化的思想解決問題的能力。

　　重點難點

　　重點:掌握圓的面積的計算公式,能夠正確地計算圓的面積。

　　難點:理解圓的面積公式的推導過程。

　　教具學具

　　實物投影,各種圖形的紙片。

　　教學過程

　　一導入

　　1.我們學過哪些平面圖形的面積公式?

　　2.長方形、平行四邊形和三角形的面積公式分別是什么?

　　3.平行四邊形的面積公式是如何推導的?小結:平行四邊形面積公式的推導,提供給我們一種研究平面圖形的面積的方法,即把所學的圖形進行分割、拼擺,轉化成學過的圖形,用舊知識解決新問題。今天,我們還要用轉化的思想研究圓的面積。

　　二教學實施

　　1.明確圓的面積的概念。

　　(1)老師出示一個圓,提問:誰能聯系我們學過的圖形的面積說一說圓的面積是什么?

　　學生回答,老師歸納:圓所圍成的平面的大小叫做圓的面積。

　　(2)圓的大小是由什么決定的?

　　(3)展示由“曲”變“直”的漸變圖。

　　引導學生逐層觀察圓周曲線的.變化情況,把圓等分的份數越多,圓周曲線就越來越直,當我們繼續分下去……圓周曲線就變成一條近似的直線段了,用這樣的小塊拼擺的圖形就更近似于我們學過的圖形。

　　2.學生動手操作,推導圓的面積公式。

　　為了研究方便,我們把圓等分成16份,圓周部分近似看作線段,其中的一份是個近似的三角形,

　　(1)指導學生動手擺學具,并思考幾個問題:

　　你擺的是什么圖形?

　　你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關系?

　　所擺圖形的各部分相當于圓的什么?

　　你如何推導出圓的面積?

　　(2)學生動手擺學具,然后發言。

　　拼成長方形:

　　老師說明:如果分的份數越多,每一份就會越小,拼成的圖形就會越接近長方形。

　　出示教材第67頁上面的圖加以說明。

　　拼成的近似長方形的長和寬與圓的各部分有什么關系?

　　從圖中可以看出圓的半徑是r,長方形的長是πr,寬是r。

　　長方形的面積=長×寬

　　↓ ↓↓

　　圓的面積=πr×r=πr2

　　如果用S表示圓的面積,那么圓的面積計算公式就是S=πr2。

　　3.利用公式計算圓的面積。

　　出示例1:圓形草坪的直徑是20m,每平方米草皮8元。鋪滿草坪需要多少錢?

　　指名讀題,讓學生試做,提醒學生不用寫公式,直接列算式就可以。

　　板書:20÷2=10(m)

　　3.14×102

　　=3.14×100

　　=314(m2)

　　314×8=2512(元)

　　答:鋪滿草坪需要2512元。

　　老師強調指出:列出算式后,要先算平方,再與π相乘。

　　三課堂作業新設計

　　1.直接寫出得數。

　　22= 32= 42= 52= 62= 72=

　　82= 92= 102= 0.22=0.72= 0.92=

　　2.求下面各圓的面積。

　　3.一塊圓形鐵板的半徑是3分米。它的面積是多少平方分米?

　　4.一個圓桌桌面的直徑是1.2米。它的面積是多少平方米?

　　四思維訓練

　　計算陰影部分的面積。(單位:分米)參考答案

　　課堂作業新設計

　　1.491625364964811000.040.490.81

　　2.12.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.26平方米

　　3.28.26平方分米

　　4.1.1304平方米

　　思維訓練

　　3.44平方分米

　　板書設計

　　圓的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　↓ ↓↓

　　圓的面積=πr×r=πr2

　　20÷2=10(m)

　　3.14×102

　　=3.14×100

　　=314(m2)

　　314×8=2512(元)

　　答:鋪滿草坪需要2512元。

　　備課參考教材與學情分析

　　本部分內容是在初步認識了圓,學習了圓的周長,以及學過幾種常見直線幾何圖形的面積的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積,到學習曲線圖形的面積,不論是內容本身還是研究方法,都是一次質的飛躍。學生掌握了圓面積的計算,不僅能解決簡單的實際問題,也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。學生已經有了平面幾何圖形的經驗,知道運用轉化的思想研究新的圖形的面積,在學習中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉化成已學過的平面圖形,從中找到圓的面積與半徑、直徑的關系。

　　課堂設計說明

　　1.通過實際情境,一方面使學生了解圓的面積的含義,另一方面使學生體會到在實際生活中計算圓面積的必要性。

　　2.教學時,強調知識遷移的過程。

　　平行四邊形、三角形和梯形的面積公式推導過程是學生知識遷移的基礎,這一環節的設計既能勾起學生對已有知識的回憶,又能啟發學生運用轉化的思想解決數學問題。

　　3.組織學生觀察猜想。

　　先觀察再猜想的方法既培養了學生的空間想象力,又發展了學生的邏輯推理能力。

圓的面積教案 篇7

　　教學目標：

　　1、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確計算圓的面積。

　　2、理解圓的面積公式的推導過程，感受轉化的數學思想。

　　3、根據圓的半徑、直徑或周長來計算圓的面積，解決簡單的有關圓的面積計算的實際問題。

　　教學重難點：

　　重點：理解和掌握圓面積的計算方法。

　　難點：圓面積公式的`推導。

　　準備：圓形紙片

　　一． 創設情境。

　　S：同學們，請看這里？（展示課件動畫）

　　S：現在小馬有一個問題：我的這個活動范圍是一個什么形狀？ X：是圓形。（板書：圓）

　　S：小馬還有一個問題，我的活動范圍占地多大？這個多大指的是圓

　　的什么量呢？

　　X：是圓的面積。

　　S：對了，就是圓的面積，我們現在就來一起學習：圓的面積。（板書課題）

　　二． 探索交流，學習新知。

　　1. 出示電子課本。

　　S:請大家請大家翻到課本67頁的彩圖，有一個問題：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？怎樣計算一個圓的面積呢？你認為怎么做，大膽來說一說。

　　X1：公式。

　　X2:轉化成學過的圖形來計算。

　　S：（好，轉化成學過的圖形來計算，看來這位同學預習的非常好，一下子就抓住了問題的重點。）要轉化成學過的圖形，這個方法不錯，那咱們來回想一下，咱們以前學過哪些圖形的面積？（單擊課件）

　　X：長方形，正方形，三角形，平行四邊形，梯形等等。

　　（單擊課件）

　　S：但是這么多學過的圖形，轉化成哪一個比較好呢？大家來選一選。 X：長方形，正方形，平行四邊形。

　　S：喔，這三個圖形比較簡單，所以我們應該盡量轉化成簡單的圖形來做。請大家看黑板上的電子課本（電子課本）

　　S讀：在硬紙上畫一個圓。。。。。大家附頁1中的圓都準備好了

　　嗎？

　　X：準備好了。

　　S：請大家舉起來展示一下。好的請放下，老師想問大家，通過剪紙拼圖，你發現了什么？

　　X：(學生自由回答)

　　S：同學們回答的都很好，現在我來演示一下，大家看看還有沒有新的發現。

　　（課件演示）

　　2. 講解課件。

　　4份時S問：這個像是咱們以前學過的圖形嗎？

　　X：不像。

　　S：不像沒關系，咱們繼續分，再分成8份，這次呢？

　　X：有點像平行四邊形了。

　　S：繼續分。（演示到32份）

　　S：這下更像一個平行四邊形了，但是，這還沒完，咱們來回顧一下剛才我們的拼圖過程。（單擊課件）

　　S：咱們從圓開始，先是4份，它完全是一個不規則的四不像，再分成8份，還是不像，然后依次16份，32份，還可以繼續往下分的份數越來越多。。。。。最后，它會無限地接近一個什么形狀呢？ X：平行四邊形。

　　X：長方形。

　　S：到底是長方形還是平行四邊形。

　　S：啟發：平行四邊形和長方形的區別在哪里？平行四邊形的這兩條邊是斜的，而長方形是豎的。大家從這個4份的圖開始看可以觀察到，這條邊的傾斜度越來越小，最后它就會變得無限接近于90度的豎線，而這個圖形也會近似的什么圖形？

　　X：長方形。

　　（板書：長方形）

　　S：它不是真正的長方形，而是一個無限接近于長方形的近似長方形。 正如課本68頁最上面的這句話。

　　3. 電子課本P68

　　S：如果分的。。。。。。長方形。同時我們的小精靈又給我們提出了一個問題：拼成的。。。。。關系？

　　S：請大家注意看我的課件演示。（講解）

　　板書：長方形的面積= 長 *寬 圓的面積=圓周長的一半 * 半徑 =C*r 2

　　=2π

　　2r*r

　　=πr*r

　　2 =πr

　　2即 S=πr

　　S：從這條公式我們可以看出，要想求出圓的面積，只要知道什么就可以了？

　　X：半徑。

　　S:同學真聰明。好的，現在我們已經掌握了圓面積的計算公式了，要不要試一試這條公式好不好用？

　　S：來看一下咱們這節課剛開始看到的這個圓形花壇，原來它的直徑有20m，要想求出它的面積，先要求出什么來？

　　X：半徑。

　　學生先做題，再用課件演示答案。

　　三． 拓展練習。

　　1. 回答（盡量不要動筆）。

　　2. 計算（78.5 m2）

　　S＝ πr2

　　2 ＝ 3.14×5

　　＝ 3.14×5×5

　　＝3.14×25

　　＝78.5 (m2)

　　四． 回顧總結。

　　誰愿意和大家分享你的學習成果？（學生自己總結）

　　老師補充：1.化圓為方。

　　2. S＝ πr2

　　3.計算圓面積的必要條件是什么（半徑）

　　板書：

　　1. 化圓為方。

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