有關雞兔同籠教案3篇
作為一位無私奉獻的人民教師,就不得不需要編寫教案,教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。那么你有了解過教案嗎?下面是小編整理的雞兔同籠教案3篇,歡迎閱讀與收藏。
雞兔同籠教案 篇1
教學內容:
教科書數學六年級上冊P112-115。
教學目標:
1、了解“雞兔同籠”問題的結構特點,嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問題,使學生體會用假設法和代數法的一般性。
2、在解決問題的過程中,培養學生的思維能力,并向學生滲透化繁為簡、轉化、函數等數學思想和方法。
3、使學生感受古代數學問題的趣味性,體會“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用,提高學習數學的興趣。
教學重點:
讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略,體會其中所蘊涵的數學思想方法。
教學難點:
理解假設法中各步的算理
教具準備:
多媒體課件
教學過程:
一、解讀原題,直奔主題。
1、談話,激情導入
師:同學們,我們的祖國有著幾千年的悠久文化,在我國古代更是產生了許多位數學家和許多部數學著作,《孫子算經》就是其中的一部,大約產生于一千五百年前,“雞兔同籠”問題就是《孫子算經》中的一道古老的數學趣題。
(1)課件出示古趣題:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?
(2)揭示課題
(3)原題解讀
師:這是一道古代的數學題,同學們讀完題,能不能用現代的教學語言敘述一遍?
課件出示:籠子里有若干只雞和兔。從上面數,有35個頭,從下面數,有94只腳,雞和兔各有幾只?
[設計意圖:從我國古代數學趣題直接導入,讓學生感受到我國數學文化歷史的悠久與美麗,增強民族自豪感,激發學生探究的欲望。]
二、合作探究,尋找策略。
1、改變原題
師:同學們,題目中的數據較大,為了便于研究,我們可先從簡單問題入手,老師把題目中的數據變小。
(1)出示例1:籠子里有若干只雞和兔。從上面數,有8個頭,從下面數有26只腳。雞和兔各有幾只?
(2) 理解題意:從題中你獲得哪些信息?
讓學生找出隱藏的兩條信息:一只雞2只腳,一只兔4只腳。
探索策略
2、列表嘗試法
①猜一猜:籠子里可能有幾只雞?幾只兔?
②說一說:他猜的對嗎?要怎么知道他猜的對不對?
③試一試:在答題卡上自主嘗試,如果答案不對,想一想怎樣調整能更快找到答案,最后數一數一共試了幾次。
④ 展示答題卡:我試了( )次得出答案。雞有( )只,兔有( )只。
⑤ 反饋交流
A、按順序嘗試,數一數試了幾次?從表中你發現了什么規律?
B、取中或跳躍嘗試,數一數試了幾次?有什么秘訣?
⑥ 小結:用列表法解答不一定要一只一只地嘗試,也可以2只或3只跳著嘗試,這樣嘗試的次數就更少,就能更快地找到答案。
[設計意圖:列表嘗試法雖然繁瑣,但它是解決問題一種重要的策略和方法。讓學生通過列表嘗試的方法初步體驗在總只數不變的情況下,隨著雞(或兔)只數的調整,腳的總數也發生變化,為下面學習假設法和代數法做好鋪墊。]
3、假設法
①. 學生獨立嘗試列式解答
②. 小組討論,說一說用假設法解答的算理
③. 匯報反饋
④. 課件動態展示假設法的兩種思路,老師邊演示邊提問題讓學生回答。
A. 假設籠子里都是雞,一共有幾只腳?
條件告訴我們幾只腳,這樣就少了幾只腳呢?
為什么會少了10只腳呢?一只兔看成一只雞,少了幾只腳?
那么幾只兔看成雞一共少了10只腳呢?
B. 假設籠子里都是兔,一共有幾只腳?與條件比多了幾只腳?
為什么會多了6只腳?一只雞看成一只兔,多了幾只腳?
那么幾只雞看成兔一共多了6只腳呢?
⑤. 讓學生對照課件說一說算式表示的意義
⑥. 思考:為什么假設全是雞,先求出的是兔的只數?為什么假設全是兔,先求出的是雞的只數?
[設計意圖:讓學生認識、理解、運用假設法是本課的重點,也是教學的難點。老師以列表嘗試法為基礎,放手讓學生在獨立嘗試的基礎上合作探究,學生從自主嘗試到討論匯報、互動,結合課件的動態演示,巧妙地將學生個人或集體的認知經驗、思維過程轉化為數學語言,從而形成了解決問題的新策略,發展了學生的思維水平,獲得了新的數學思想方法。]
4、方程解
解:設兔有 只,則雞有 只。
也可以設:雞為 只,則兔有 只。(略)
師:在列方程解答時碰到什么困難?該如何解決?
[設計意圖:方程解是學生在五年級已經學過的解決問題的一種基本方法,運用它解決“雞兔同籠”問題便于學生清楚地理解數量關系,不失為解決此類問題的一種好方法,也讓學生體驗、領悟解決“雞兔同籠”問題策略的多樣化。]
5、梳理小結,比較優化。
三、推廣應用,建立模型。
1. 選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經》中的.原題。
2. 解決生活中的“雞兔同籠”的問題。
(1)動物園中的問題。
動物園有龜和鶴共40只,龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?
(2)游樂園中的問題。
有38個同學去游樂園劃船,共租了8條船,每條船都坐滿了。大船每條各乘6人,小船每條各乘4人。大小船各租了幾條?
3. 對比聯系,建立模型。
4. 小結:今天我們研究這類“雞兔同籠”問題,不僅僅只解決雞和兔的問題,主要是要用今天學到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題。
5.讓學生舉出生活中類似的“雞兔同籠”問題。
[設計意圖:放手讓學生運用學到的“策略”解決生活中類似的“雞兔同籠”問題,及鞏固了新知,又使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛存在,凸顯了本節課的學習價值。在此基礎上進一步引導學生觀察、比較、總結,提煉出此類問題的結構特征和解決的一般性策略,為學生的學習奠定了可持續發展的堅實基礎]
四、引導閱讀,課外延伸。
1. 閱讀并思考課本114頁的“閱讀材料”。
2. 完成練習二十六的1—3題。
[設計意圖:“抬腳法”也叫“金雞獨立法”是一種特殊而巧妙的解法,學生不容易理解,課后的閱讀給學生一個自主探究、交流的空間,又讓學生進一步感受到我國古代數學的魅力。練習作業設計的層次性、挑戰性,滿足了學生個性化學習的需要,為學生的課外發展提供平臺。]
雞兔同籠教案 篇2
教學目標
1、通過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考,從中發現一些特殊的規律。
2、通過猜測、列表、假設或方程解等方法,解決雞兔同籠問題。
3、通過本節課的學習,知道與雞兔同籠有關的數學史,對學生進行數學文化的熏陶和感染。
教學過程
一、故事引入
教師:在我國古代流傳著很多有趣的數學問題,雞兔同籠就是其中之一。這個問題早在1500多年前人們就已經開始探討了。
出示題目:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?(籠子里有若干只雞和兔。上面數,有35個頭,下面數,有94只腳。雞和兔各有幾只?)
二、探究新知
1、教學例1:籠子里若干只雞和兔。從上面數有8個頭,從下面數有26只腳。雞和兔各有幾只?
讓學生以兩人為一組討論。
匯報討論的結果。
(1)、列表:
雞876543
兔012345
腳161820222426
(2)、假設法:
假設籠子里都是雞,那么就是82=16(只)腳,這樣就比題目多26-16=10(只)腳。
因為剛才是把兔子當成雞,一只兔子少算兩只腳,那么多出的.10只腳就有102=5(只)兔子。
因此,雞就有:8-5=3(只)
(3)、用方程解:
解:設雞有x只,那么兔就有(8-x)只。
根據雞兔共有26只腳來列方程式
2x+(8-x)4=26
2x+84-4x=26
32-26=4x-2x
2x=6
x=3
8-3=5(只)
2、小結解題方法:
教師:以上三種解法,哪一種更方便?
小結:要解決雞兔同籠問題,可以采用假設法或方程解都可以。用方程解更直接。
3、獨立解決書中的趣題。
(1)、方程解:
解:設雞有x只,那么兔就有(35-x)只。
根據雞兔共有94只腳來列方程式
2x+(35-x)4=94
2x+354-4x=94
140-94=4x-2x
2x=46
x=23
35-23=12(只)
答:雞有23只,兔有12只。
(2)、算術解:
假設都是雞。
235=70(只)
94-70=24(只)
24(4-2)=12(只)
35-12=23(只)
答:雞有23只,兔有12只。
三、鞏固與運用
1、完成教科書第115頁做一做的第1題。
學生獨立讀題分析后,列式解答。鼓勵用方程解。
2、完成教科書第115頁做一做的第2題。
提問:根據圖中你能了解什么信息?(一條大船乘6人,一條小船乘4人)
請同學獨立列式解答。(講評時重點解釋算術解的每步的算理)
68=48(人)
假設8條都是大船可坐48人。
48-38=10(人)
假設人數比實際的人數多10人。
多10人的原因是把部分的小船當成了大船,也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數,就是有多少條小船。
10(6-4)=5(條)
8-5=3(條)
這是表示有3條大船。
四、作業
練習二十六第一、二題。
雞兔同籠教案 篇3
教學目標:
1、知識與技能
讓學生學會“列舉法”,并運用“列舉法”解決問題。
2、過程與方法
讓學生在嘗試與猜測的過程中,探索出“列舉法”,最終發現一些規律性的知識。
讓學生養成“嘗試”的數學思維與方法。
3、情感態度與價值觀
利用發現的規律,解決生活中的實際問題,體會數學與日常生活的聯系,獲得成功的體驗,增強學習數學的興趣和信心。
了解中國數學歷史,滲透數學文化的思想。
教學重點:
讓學生學會“列舉法”,并運用“列舉法”解決“雞兔同籠”問題及相類似的數學問題。
教學難點:
讓學生在嘗試與猜測的過程中,探索出“列舉法”,最終發現一些規律性的知識。
教學關鍵:
讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程,從中體會出解決問題的一般策略——列表。
教具準備:
三個表格,卡片。
教學過程:
一、導入
1、師:一只雞有幾條腿?一只兔有幾條腿?(生齊答)
2、師:(出示卡片:三只雞兩只兔)這個籠子里一共有幾個頭?(生齊答)一共有多少條腿?(讓生獨立計算后,再指名說說計算的方法)
3、談話導入:今天我們就一起來學習“雞兔同籠”。(師板書課題:雞兔同籠)
二、授新課
1、師:老師想考考你們,你們看
(師出示:雞兔同籠,一共有8個頭,20條腿,雞、兔各有多少只?
師:請你趕快猜一猜吧!生:獨立思考后全班交流。
(此時,學生很容易猜出,師首先肯定學生的各種想法,再說:我把
這題的數字變大一些,你能猜出雞、兔各有多少只嗎?
2、師(出示題目):雞兔同籠,共有20個頭,54條腿,雞、兔各有多少只?
(1)a、讓生齊讀題目
b、師讓生獨立思考后再與同桌交流。
c、指名匯報(當學生猜不出答案時,師:我給大家帶來了一位好朋友,它可以幫助我們解決這個問題,你看)師邊說邊出示表格)當學生猜出正確答案時,師追問:說說你是怎樣想的?根據生的回答完成表格
d、 此時,師明確告訴學生:像這樣依次嘗試的方法我們就叫它一一列舉法。(師板書:一一列舉法)
e、 觀察這個表格,你發現了什么?(指名生說)
(2) 小結:對于發現的同學及時給予表揚,你真是個善于發現的'孩
子。
a、我們再來觀察一下這個表格,我們從1開始假設時就有78
條腿和答案的54條腿相比,怎么樣?我們能不能讓列舉的次數更少一些?現在就請你們四個人為一小組開始討論:(討論后再請小組匯報)
b、根據生的回答,師板書:
c、 師小結:你真是個愛動腦筋的孩子,真聰明!那我們也給
這個表格取一個形象的名字,就叫它跳躍式列舉法(師板書:跳躍式列舉法)
(3) 師:還有別的列舉法?
a、 學生可能會說出取中列舉法,師就問讓其說清楚,明白。
學生可能說不出時,師出示(先假設雞和兔各占一半,再列表),再讓生試填表格3,最后集體訂正。
b、像這樣,從中間開始列舉的方法叫取中列舉法(師板書:取中列舉法)
3、 觀察比較這三種列舉法,你喜歡哪種?為什么?(指明生說,師再小結)
4、師:在我們的實際生活中,還有很多類似雞兔同籠的問題,
大家有信心運用所學問題解決實際問題嗎?
三、
1、試一試
完成81頁練一練第2、3題。(先獨立完成再集體訂正。)
2、 深化練習:一次數學競賽,共10道題,每做對一道可得8分,每做錯一道扣5分,小英最后得41分,她做對了幾道題?(此題有時間就做,沒時間就不做。)
四、課堂小結:
通過這節課的學習,你學會了什么?(先請生說,師再總結。)
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