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《最小公倍數》教案

時間：2024-09-20 07:29:35 教案我要投稿

《最小公倍數》教案范文錦集五篇

　　作為一位優秀的人民教師，通常需要準備好一份教案，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。我們應該怎么寫教案呢？以下是小編為大家收集的《最小公倍數》教案5篇，僅供參考，大家一起來看看吧。

《最小公倍數》教案范文錦集五篇

《最小公倍數》教案篇1

　　課題一：兩個數的

　　教學要求 ①使學生理解公倍數、的概念。②使學生初步掌握求兩個數的的方法。③培養學生抽象概括的能力和實際操作的能力。

　　教學重點 理解公倍數、的概念。

　　教學難點 求兩個數的的方法。

　　教學用具 投影儀

　　教學過程

　　一、創設情境

　　1、口答：求下面每組數的最大公約數。

　　3和8 6和11 13和26 17和51

　　2、求30和42的最大公約數。

　　二、揭示課題。

　　前面我們已學過兩個數的約數和最大公約數，現在我們來研究兩個數的`倍數。

　　三、探索研究

　　1．教學例1。

　　投影出示例1 及畫好的數軸。

　　（1）學生口述4和6的倍數，投影顯示在數軸上。

　　（2）觀察并回答。

　　①4和6公有的倍數是哪幾個？

　　②其中最小的一個是多少？有無最大的？為什么？

　　（3）歸納并板書。

　　①4 和6公有的倍數有：12、24、36

　　其中最小的一個是12。

　　②也可以用圖來表示。

　　4的倍數 6的倍數

　　4 8 16 20 12 24 6 8 30

　　4 和6 的公倍數

　　（4）抽象、概括。

　　①什么是公倍數、？（讓學生說）

　　②指導學生看教材第71頁有關公倍數、的概念。

　　（5）嘗試練習。

　　做教材第73頁的做一做，先讓學生分別填寫出6和8的倍數，再讓學生說：兩個圈交叉部分應該填什么數？為什么不打省略號？填好后集體訂正。

　　2．教學例2。

　　（1）出示例2并說明：我們通常用分解質因數的方法來求幾個數的。

　　（2）把18和30分解質因數，寫出短除的豎式并指出它們公有的質因數是哪些？

　　2 18 2 30

　　3 9 3 15

　　3 5

　　18=233

　　30=235

　　（3）觀察、分析。

　　①18（或30）的倍數必須包含哪些質因數？

　　②如果233（或235）再乘以2或3或5得到36、54、90（或60、90、150）都是18（或30）的什么？

　　③18和30的公倍數必須包含哪些質因數？（2335）

　　（4）歸納：18 和30 的里，必須包含它們全部公有的質因數（1個2和1個3）以及各自獨有的質因數（3和5）就可以了，所以18 和30 的是：

　　2335=90

　　（5）教學求的一般方法。

　　為了簡便，我們通常用短除分解質因數的方法，寫成下面的形式，求，如： 18 30 并讓學生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。

　　①每次用什么作除數去除？

　　②一直除到什么時候為止？

　　③再怎樣做就可以求出了？

　　（6）嘗試練習。

　　做教材第74頁上面的做一做，學生解答后，點幾名學生說說是怎樣做的，然后集體訂正。

　　（7）抽象、概括求的方法。

　　①誰能說說求的方法。

　　②指導學生看第74頁求兩個數的的方法。

　　四、課堂實踐

　　1．做練習十五的第1題，讓學生講講為什么？

　　2．做練習十五的第4題，先讓學生也按要求去做，再回答誰做得對，誰做錯了，錯在什么地方？

　　五、課堂小結

　　學生小結今天學習的內容及方法。

　　六、課堂作業

　　做練習十五的第2、3題。

《最小公倍數》教案篇2

　　教學內容：人教版義務教育教科書數學五年級下冊第68—69頁。

　　教學目標：

　　1. 學生結合具體情境，體會并理解公倍數和最小公倍數的含義，會在集合圖中表示兩個數的倍數和公倍數。

　　2. 通過自主探索，使學生經歷找公倍數的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

　　3. 在探索交流的學習過程中，使學生獲得成功的體驗，激發學生的學習興趣。教學重點：理解公倍數和最小公倍數的含義。

　　教學難點：用不同的方法求兩個數的公倍數和最小公倍數。

　　教學過程：

　　一、游戲導入

　　同學們都知道自己的學號吧，我叫到學號的同學請起立，看看誰的反應快。（課件出示：學號是4的倍數的同學請起立；是6的倍數的同學請起立）哪些同學站起來2次？請站起來兩次的同學再次起立，依次報出你們的學號。

　　師：想一想，他們為什么站起來兩次？

　　生：因為他們既是4的倍數也是6的倍數。

　　師：你能給它起個名字嗎？（板書公倍數）這節課我們就來研究關于公倍數的問題。設計意圖：說明通過報數游戲，讓學生在研究現實問題的情境中學習數學，激發學生的學習積極性。

　　二、自主探索

　　（一）公倍數和最小公倍數的概念

　　1. 回憶學習方法

　　師：請同學們回憶，我們是怎樣研究公因數的？

　　生：先分別寫出兩個數的因數；從這些因數中找出相同的因數就是公因數；其中最大的一個因數就是這兩個數的最大公因數。

　　師：我們就用這樣的方法來研究游戲中4和6的公倍數問題。

　　2. 自主探究

　　學生在練習本上獨立找出4和6的公倍數。

　　3. 匯報交流

　　學生交流自己的學習成果，同學間互相討論。（兩個數有沒有最大的公倍數？為什么？）

　　4. 小結概念，課件演示集合圖。

　　12,24,36，……是4和6公有的倍數，叫做它們的公倍數。其中，12是最小的.公倍數，叫做它們的最小公倍數。

　　設計意圖：因為學生前面已經學習了公因數，這里讓學生通過遷移的方法，很快地認識到這方面的知識，從而使學生獲得成功的體驗。

　　（二）求兩個數的公倍數和最小公倍數的方法。

　　師：請用你想到的方法找出6和8的公倍數和最小公倍數。

　　（1）學生獨立完成，全班交流。

　　（2）學生交流方法有：

　　①列舉法：先找倍數，再找公倍數，最后找出最小公倍數。

　　例如：6 的倍數：6，12，18，24，30，36，42，48，……

　　8 的倍數：8，16，24，32，40，48，……

　　6 和 8 公倍數：24，48，……6 和 8 的最小公倍數：24

　　②用集合圖表示也很清楚。

　　③6 的倍數中有哪些是 8 的倍數呢? 或者8 的倍數中有哪些是 6 的倍數呢?

　　師：這么多方法，你喜歡哪一種？

　　通過觀察，想一想：①兩個數的公倍數和它們的最小公倍數之間有什么關系？

　　練習：18和24 15和25

　　三、課堂練習：

　　找出下面每組數的最小公倍數，看看有什么發現？

　　3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9 3和9 5和10

　　交流你的發現：若兩數互質，兩數直接相乘求最小公倍數；若兩數含有倍數的關系，較大數是兩數的最小公倍數。

　　你能舉個例子嗎？

　　四、獨立作業：數學書71頁2題

　　五、課堂小結：

　　師：今天學習了什么知識？你有什么收獲？

　　生：幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

　　找兩個數公倍數和最小公倍數的方法等等。

　　板書設計：

《最小公倍數》教案篇3

　　一、教學內容：

　　課本 P88～90 例 1、例 2。

　　二、教學目標

　　1．知識與技能：解公倍數、最小公倍數的概念，理解、掌握求兩個數最小公倍數的方法。

　　2．過程與方法：使學生經歷探索理解公倍數、最小公倍數的概念，求兩個數最小公倍數的方法，培養學生的遷移能力和分析研究問題的能力。

　　3．情感、態度與價值觀（育人目標）：在師生共同探討的學習過程中，激發學生的學習興趣，培養學生良好的學習習慣。

　　三、重點難點：

　　求兩個數最小公倍數的方法。

　　四、教學設計

　　（一）、小組長匯報“前置小研究”完成情況

　　怎樣求3和2的最小公倍數？

　　第一步：3的倍數有：（）

　　2的倍數有：（）

　　第二步：3和2的公倍數有：（）

　　第三步：3和2的最小公倍數是：（）

　　（二）、小組交流、探討“前置小研究”

　　1、要求小組內互相解決出現的錯誤，并能說說自己的方法；

　　2、要求學生說說：

　　（1）什么是公倍數和最小公倍數？

　　（2）兩個數的公倍數的個數是怎樣的？

　　（三）引課：今天我們就來探究最小公倍數（板書課題）

　　1、出示書P88例1題

　　一種墻磚長 3 dm，寬 2 dm。如果用這種墻磚鋪一個正方形 (用的墻磚都是整塊),正方形的邊長可以是多少分米? 最小是多少分米?

　　（1）、學生進行討論：

　　（2）、出示分別用6個、24個、54個長方形擺成的邊長是6分米、12分米、18分米的正方形的動畫

　　（3）、學生反饋：這個正方形的邊長必須既是 3 的倍數，又是 2 的倍數。

　　（4）、還可以怎樣表示求3和2的最小公倍數？

　　①求3和2的最小公倍數，還可以用用集合圈的方法表示 ②全班交流并板書。

　　可以鋪出邊長是 6 dm，12 dm，18 dm，··· 的'正方形，最小的正方形邊長是 6 dm。

　　3的倍數 2的倍數

　　6, 6 是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。

　　2、考考你：用新學的知識解決問題：完成P89做一做

　　3、教學例2：怎樣求 6 和 8 的最小公倍數？

　　（1）學生獨立完成，全班交流。

　　（2）學生交流方法有（交流時課件演示）

　　①列舉法：先找倍數，再找公倍數，最后找出最小公倍數。例如：6 的倍數：6，12，18，24，30，36，42，48，?

　　8 的倍數：8，16，24，32，40，48，?

　　6 和 8 公倍數：24，48，?

　　6 和 8 的最小公倍數：24

　　②用圖表示也很清楚。

　　③6 的倍數中有哪些是 8 的倍數呢?

　　你還有其他方法嗎？和同學討論一下。

　　教師介紹：①大數翻倍法：8，16，24，?6 和 8 的最小公倍數：24 ②分解質因數法：

　　數的乘積。

　　4、通過觀察，想一想：①兩個數的公倍數的個數是怎樣的？②兩個數的公倍數和它們的最小公倍數之間有什么關系？

　　5、考考你會求兩個數的最小公倍數嗎？

　　完成書P90做一做：求下面每組數的最小公倍數，看看有什么發現？ 3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9

　　6、交流你的發現：若兩數互質，兩數直接相乘求最小公倍數；若兩數含有倍數的關系，較大數是兩數的最小公倍數。

　　7、我能很快說出每組數的最小公倍數。

　　8和9（） 24和8 （） 30和5（） 4和12（） 36和4（）48和6 （） 17和13（） 14和15（） 23和24（）

　　（四）鞏固練習：書P91第1題。

　　（五）全課總結：通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　板書設計最小公倍數

　　公倍數：兩個數公有的倍數

　　最小公倍數：兩個數公有的倍數中最小的那個數找“最小公倍數”的方法：

　　個數的公倍數中找出兩個數的最小公倍數

　　2、特殊情況：

　　①當兩數成倍數關系時，這兩個數的最小公倍數就是較大的數； ②當兩個數是互質數時，這兩個數的最小公倍數就是這兩個數的積。

《最小公倍數》教案篇4

　　教學內容：教科書五年級上冊第81——82頁及練習。

　　教學目標：

　　1、在異分母分數大小比較的活動中，經歷認識最小公倍數和用短除法求最小公倍數的過程。

　　2、了解最小公倍數，學會用短除法求兩個數的最小公倍數。

　　3、能積極主動參與數學活動，獲得積極的學習體驗，提高對數學的興趣。

　　教學重點：學會用短除法求兩個數的最小公倍數。

　　教學過程：

　　一、課前活動——對口令

　　師：上課前我們先來做個游戲——對口令，老師說一個數請你對出它的倍數1、對9、12的倍數。

　　2、對出一個數，它既是2的倍數也是3的倍數。

　　二、創設情境，感知概念

　　1、兩個數的公倍數和最小公倍數的概念教學

　　師：同學們，我們每周都會上微機課，老師想了解一下同學打字情況，那誰愿意介紹一下你一分鐘能打多少個字呢？

　　請幾位學生說說自己一分鐘能打多少個字。學生打字的速度各有不同，教師可進行激勵性。如：真不錯，你一分鐘能打這么多字；打得慢了點，沒關系，只要你經常練習，一定會越來越快。

　　師：你們知道嗎？我們的小伙伴紅紅和聰聰都是打字的能手，他倆打同樣一份稿件進行了一次打字比賽。

　　出示教材上的情境圖。

　　師：從兩個人的對話中了解到哪些數學信息？

　　生1：聰聰用了5/6小時。

　　生2：紅紅用3/4小時就打完了。

　　師：他們兩個人誰打得快呢？請同學們當裁判，通過比較兩個分數的大小來解決這個問題。

　　學生獨立思考并比較，教師巡視，了解通分的方法和結果。師：誰來說說是怎樣比較的？誰打得快呢？

　　師：誰來說說是怎樣比較的？誰打得快呢？

　　學生交流，教師進行板書。

　　生1：因為6×4＝24，我先把和進行通分，都化成分母是24的分數，然后再進行比較。

　　5/6=5×4/6×4=20/24,3/4=3×6/4×6=18/24

　　20/24＞18/24,所以5/6＞3/4。

　　紅紅打得快。

　　生2：我也認為紅紅打得快。但是我把5/6和3/4進行通分，都化成分母是12的分數，然后再進行比較。

　　5/6=5×2/6×2=10/12,3/4=3×3/4×3=9/12

　　10/12＞9/12,所以5/6＞3/4。

　　……

　　如果學生只有分母是24或12的一種方法，教師要作為參與者介紹另一種方法。

　　師：現在請大家觀察這兩種方法，你發現有什么相同的地方和不同的地方？

　　學生可能有不同的表達方式，概括一下，應有如下回答：

　　●相同的地方

　　（1）這兩種方法都是先把5/6和3/4進行通分后，再比較大小的。

　　（2）兩種方法通分時用的分母12和24都是6和4的公倍數。

　　教學預設

　　●不同的'地方

　　（1）第一種方法，通分時用兩個分數分母的積24作分母，第二種方法，通分時用4和6的公倍數12作分母。

　　（2）24是12的2倍。

　　……

　　師：同學們觀察得非常仔細，兩種通分方法中，12和24都是6和4的公倍數。那么，4和6的公倍數還有哪些？請同桌的同學合作，在老師發給你們的橢圓形紙片上分別寫出50以內4和6的倍數，再圈出它們的公倍數。

　　學生自己找，教師巡視。

　　師：說說你們是怎么找的？4和6的公倍數都有哪些呢？生：我先找出4和6各自的倍數

　　4的倍數有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，

　　師：如果讓你繼續找下去，4的倍數還有沒有？用什么表示？

　　生：還有無數個，用省略號表示。

　　生：6的倍數有：6，12，18，24，30，36，42，48，

　　師：如果讓你繼續找下去，6的倍數還有沒有？用什么表示？

　　生：還有無數個，也用省略號表示。

　　生：然后找4和6的公倍數有：12，24，36，48，……。

　　教師根據學生的回答出示課件。

　　師：觀察我們找到的50以內6和4的這幾個公倍數，想一想，如果繼續找下去，48后面一個公倍數是幾？說一說你是怎樣判斷的？

　　學生可能會說：

　　生：繼續找下去，48后面一個公倍數是60。因為每兩個公倍數之間都相差12，48加12等于60。

　　師：60后面還有沒有？還有多少個？

　　生：還有無數個，用省略號表示。

　　師：有沒有最大公倍數？

　　生：沒有最大公倍數。因為4和6的公倍數有無數個，找不到最大的一個。

　　師：同學們說的很好。現在再來觀察4和6的這些公倍數，沒有最大的我們能找到一個最小的誰？

　　生：12。

　　師：還有比12小的公倍數嗎？

　　生：沒有了。

　　師：我們給它起個名字叫做這兩個數的最小公倍數。這節課我們就來重點研究一下最小公倍數。（教師板書課題：最小公倍數）

　　師：我們對公倍數和最小公倍數有了一些認識，誰能用自己的話說說什么是公倍數？什么是最小公倍數？同桌的同學現互相說說。

　　學生之間互相交流。

　　教師引導學生出概念（出示課件）讓學生讀一讀。

　　師：剛才我們找了4和6的最小公倍數，現找了4的倍數，又找了6的倍數，最后找到4和6的最小公倍數。這種方法太麻煩，其實有一種更簡便的方法——短除法（教師邊說邊板書用短除法求4和6的最小公倍數）

　　用短除法求兩個數的最小公倍數與上學期我們學過的求兩個數的最大公因數的書寫方式一樣。

　　板書設計：

《最小公倍數》教案篇5

　　教學內容：

　　教科書五年級下冊第22--23頁，練習四1--4題。

　　教學目標：

　　1、結合具體情境，體會公倍數和最小公倍數的應用，理解公倍數和最小公倍數的意義。

　　2、探索找公倍數的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

　　3、培養學生推理、歸納、總結和概括能力。

　　教學重點：

　　學會用列舉法找出兩個數的最小公倍數。

　　教學難點：

　　理解公倍數、最小公倍數的意義。

　　教學過程：

　　一、以趣激疑

　　比比誰的聲音亮？請兩組學生報數，并請報到2、3倍數的同學分別起立。問：你發現了什么？為什么有些人起立了兩次？讓學生初步感受有些數既是2的倍數又是3的倍數。（教師引導學生用“既是…又是…”來表達想法。）

　　師：6、12、18、24……既是2的倍數又是3的倍數，我們就可以說6、12、18、24……是2和3的公倍數。（師板書“公倍數” ）

　　師：同學們，今天我們就一起來研究有關“公倍數”的問題。

　　二、創設情境，感知概念

　　1、兩個數的公倍數和最小公倍數的概念教學

　　師：同學們，你們喜歡阿凡提嗎？為什么喜歡他？（他聰明、機智、幽默、……）今天老師也給你們講個阿凡提的故事：從前有個長工，在巴依老爺家干了一年也沒有拿到一個銅板。長工們于是自發地組織了起來并邀請阿凡提幫他們去向巴依老爺討工資。巴依老爺含著煙斗冷笑著說：“工資我可以給你，不過我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起，我要連續出去收賬3天才休息一天，我的賬房先生要連續收賬5天才可以休息一天，你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢。”阿凡提動了動腦筋，便帶長工們離開了。到了某天，他真的從巴依老爺家幫長工拿到了工錢。

　　請大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爺家的？他用的是什么辦法找到這個日期的？你準備如何解決這個問題？

　　讓學生獨立思考，整理解決問題的思路，并在四人小組里交流、討論。全班匯報，交流想法。（同學們達成共識：要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。）

　　同桌兩人合作，通過在日歷上圈一圈、本子上寫一寫等方式，尋求解決的辦法。師巡視，并重點引導學生辨析休息日的日期應是4和6的公倍數，而不是3和5的公倍數。

　　全班交流，匯報。

　　師板書：巴依老爺的休息日：4、8、12、16、20、24、28

　　賬房先生的休息日：6、12、18、24、30

　　他們八月份的共同休息日：12、24

　　這些數據說明了什么？如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎?那18日這天去巴依老爺家行嗎?引導學生明確阿凡提要把事情辦好，只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。

　　你們猜猜阿凡提會哪一天去巴依老爺家呢？

　　師板書：最早的共同休息日：12

　　師：你們真聰明，用自己的智慧解決了問題。現在我們一起用數學的眼光，來看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數據有什么特點？根據學生的發言，教師把板書“巴依老爺的休息日、賬房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應地改寫成“4的倍數、6的倍數、4和6的倍數”。

　　師：“4和6的倍數”還可以怎么說？（4和6的公倍數）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）數據“12”是什么？（4和6的最小公倍數）