《最小公倍數》教案

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常需要準備好一份教案，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。教案應該怎么寫才好呢？下面是小編為大家整理的《最小公倍數》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

《最小公倍數》教案1

　　教學目標

　　（1）使學生理解、掌握求兩個數的最小公倍數的算法和算理，并能正確地、合理地求兩個數的最小公倍數。

　　（2）培養(yǎng)學生觀察、分析、概括的能力。

　　教學重點、難點

　　重點、難點：理解、掌握求兩個數的最小公倍數的算法和算理。

　　教具、學具準備

　　教 學過程

　　備 注

　　一、復習引入。

　　1、師：上一節(jié)課我們研究了公倍數和最小公倍數，還學會了找兩個數的最小公倍數。現在你能不能找出12和30的最小公倍數，寫在本子上。

　　學生做后，反饋，教師按學生的記敘板書：

　　12的倍數有：12、24、36、48、60......

　　30的倍數有30、60、90、120......

　　12和30的最小公倍數是60。

　　2、師：同學們用列舉的方法，依次列出兩個數的倍數，再從中選出最小公倍數。這種方法好不好呢？請同學們再試一試，找出810和1350的最小公倍數。

　　教師巡視，學生算了很長時間仍未解決，這時有學生提出；這種方法雖然能找到它們的最小公倍數，但太麻煩了。有沒有更簡便的方法呢？

　　師：今天這節(jié)課我們就是要重點研究如何“求兩個數的最小公倍數”。（板書課題）

　　二、新課展開

　　1、研究算理，探究算法。

　　（1）同學們，還記得我們是怎樣發(fā)現求兩個數的最大公約數的方法的？

　　生：我們通過分解質因數，發(fā)現了兩個數全部公有質因數連乘的'積就是它們的最大公約數，所以我們用短處法可以求出最大公約數。

　　（2）師：那么求兩個數的最小公倍數能不能也用分解質因數的方法呢？我們一起試一試。

　　請學生把12、30和60分別分解質因數。（教師板書）

　　（豎式略）

　　12=2×2×3

　　30=2×3×5

　　60=2×2×3×5

　　師：請同學們觀察上面各數分解質因數的情況，你發(fā)現了什么？四人小組討論。

　　教學過程

　　備 注

　　師生逐步討論得出：最小公倍數60的質因數里包含12和30公有的質因數2、3，還有12獨有的質因數2、30獨有的質因數5。

　　（教師在黑板上將公有質因數、獨有質因數標出標記）請同學們再想一想：

　　A、為什么獨有的質因數要全部取上，少一個行不行？

　　B、為什么公有的質因數只選一個作代表多選一個行不行？

　　學生分別進行檢驗，討論明確。

　　（3）師：你們的這個發(fā)現是否具有普遍性呢？請大家再親自試一試。讓學生把6、8及它們的最小公倍數244分解質因數。

　　6=2×3

　　8=2×2×2

　　24=2×2×2×3

　　實踐再一次征實：兩個數的最小公倍數中必須包含兩個數所有的質因數。公有質因數選一個作代表，獨有的質因數全部取上。

　　2、用短除法求兩個數的最小公倍數。

　　（1）教學例2，用簡便方法12和30的最小公倍數。師：現在你能用我們發(fā)現的這個規(guī)律，求出兩個數的最小公倍數嗎？

　　方法：學生獨立完成，再小組討論，最后看課本。

　　指名匯報，教師板演：

　　用公約數2除

　　用公約數3除

　　只有公約數1，不必再除

　　把所有的除數和商乘起來，得到：12和30的最小公倍數是2×3×2=60，也可以這樣表示：[12，30]=2×3×2×5=60

　　（2）討論：如何用短處法求兩個數的最小公倍數？

　　討論后，指名匯報，請學生打開課本，看與課本上總結的方法是否一致。

　　三、鞏固練習，加深理解

　　1、求180和1350的最小公倍數。

　　師：現在你能求出810和1350的最小公倍數嗎？學生用短處法求得：

　　[810、1350]=4050

　　師：你認為用短處法和列舉法求最小公倍數那種方法簡便？

　　2、做課本第60頁練一練第2題。

　　3、試一試：求12和36，9和5的最小公倍數。

　　（1）學生試做后反饋；

　　[12]=2×2×3×3=36[9，5]=9×5=45

　　（2）師：你發(fā)現了什么？（四人小組討）

　　生：36是12的倍數，36就是兩個數的最小公倍數；9和5互質，它們的積就是最小公倍數。

　　師：能不能按照你們發(fā)現規(guī)律，求出下面每組兩個數的最小公倍數？能口算的要口算。

　　第一組：9和18200和50

　　第二組：11和73和8

　　第三組：14和824和20

　　小結：如果大數是小數的倍數，那么大數就是這兩個數的最小公倍數；如果兩個數是互質數，那么這兩個數的乘積就是他們的最小公倍數；如果這兩個數既不互質，也不成倍數關系，可用短除法求出。

　　4、做課本第60頁第3題。

　　5、做課本第60頁第4題。

　　四、課堂小結

　　1、這節(jié)課我們學會了什么？怎樣求兩個數得最小公倍數？

　　2、這個方法我們是怎樣研究得到的？

　　你認為求兩個數的最小公倍數時應注意些什么？

　　五、作業(yè)《作業(yè)本》

　　通過分解質因數的方法，讓學生理解求最小公倍數的算理。在用短除法求最小公倍數時，要引導學生學生區(qū)分同求最大公約數的區(qū)別。

《最小公倍數》教案2

　　教學內容：書P.22～23頁，例1、例2、練一練，練習四第1～4題。

　　教學目標：

　　1．讓學生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數與最小公倍數，會用舉例的方法求10以內兩個數的最小公倍數。

　　2．讓學生經歷探索和發(fā)現數學知識的過程，積累數學活動的經驗，進一步培養(yǎng)自主探索與合作交流的能力。

　　3．讓學生參與學習活動的過程中，體驗學習和探索活動的樂趣，增強對數學學習的信心。

　　教學重點：

　　認識公倍數與最小公倍數，會求10以內兩個數的最小公倍數。

　　教學難點：看懂并會填寫用集合圖表示的兩個數的倍數和公倍數，理解在不同情境下倍數、公倍數的有限與無限。

　　教具準備：

　　1、長3厘米、寬2厘米的長方形紙片。

　　2、邊長6厘米和8厘米的正方形。

　　教學過程：

　　一、游戲引入，認識公倍數。

　　游戲激趣

　　師：今天是什么日子？（圣誕節(jié)）

　　對啊，圣誕老爺爺來給我們送禮物了，瞧！（出示圖）

　　我們每一位同學對應的都有一個學號，學號是3的倍數的同學，你們的禮物在圣誕帽里;學號是5的倍數的同學，你們的禮物在圣誕襪里。（請請學生站一站，選一兩個說一說）（出示圖，分別在兩幅圖的下面寫上學號。）

　　觀察一下，誰是今天最幸運的,為什么？（15、30號）為什么？

　　（圖片：把15、30移至中間，閃爍。）

　　師：像這樣3、5、15這樣的數有怎樣的關系呢？今天這節(jié)課我們就來研究這樣的問題。

　　二、教學例1

　　1、操作活動。

　　出示邊長6厘米、8厘米的兩個正方形。

　　如果用一些長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪在這兩個正方形上，你覺得可以正好鋪滿哪個正方形？

　　2、學生分組活動，在小組里鋪一鋪，說一說。

　　3、匯報交流。

　　通過剛才的活動，你們發(fā)現了什么？

　　為什么用這樣的長方形紙片能正好鋪滿邊長6厘米的正方形？

　　引導學生觀察正方形邊長與長方形的長、寬之間的關系來回答：

　　（1）用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（出示圖）

　　（2）鋪邊長8里面的正方形呢？每條邊都能正好鋪完嗎？

　　（8÷3＝2……2，8÷2＝4）（出示圖）

　　（3）討論：還能有邊長是多少厘米的正方形也能用這樣的長方形來鋪滿？（板書：12厘米、18厘米、24厘米……）

　　說說你的理由。

　　明確：12、18、24……除以2和3都沒有余數。

　　演示：鋪滿邊長是12厘米的正方形（師：橫里鋪幾個？鋪了幾行？）

　　（4）6、12、18、24……這些數與2有什么關系？與3呢？（6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數。）

　　4、只要正方形的邊長既是2的倍數，又是3的倍數，這樣的長方形紙片就能正好把它鋪滿。6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的公倍數。（板書）

　　（板書課題：公倍數）

　　5、2和3的公倍有多少個呢？為什么？

　　（用省略號來表示）

　　6、8是2和3公倍數嗎？為什么？（盡管8是2的`倍數，但8不是3的倍數，所以8不是2和3的公倍數）

　　：同學們，要解決例1這樣的題目就要學會找兩個數的公倍數。那么怎樣去找兩個數的公倍數呢？

　　二、教學例2

　　1、出示例2。

　　6和9的公倍數有哪些？（其中最小的公倍數是幾？）（后面出示）

　　（1）你準備怎么去找，同桌交流方法

　　師：會了嗎？請你們在草稿本上寫一寫。

　　師生交流，說說你是怎樣想的？（展示）為什么它們是6和9的公倍數？

　　（2）有沒有不一樣的方法？（討論）

　　（師提示：先找9的倍數，想一想6和9的倍數公倍數是不是都在9的倍數里？能不能從中找出6的倍數來？）

　　學生在草稿本上寫一寫，交流（展示）

　　：可以先找9的倍數，再在9的倍數里找6的倍數。

　　（3）學生說另一種方法：先找6的倍數……

　　學生在草稿本上寫一寫，交流（展示）

　　2、6和9的公倍數中最小是幾呢？（顯示于例題上）

　　因此我們就說18就是6和9的最小公倍數。（板書課題：最小公倍數）

　　3、我們有這樣的3種方法找兩個數的公倍數，請你一下這3中方法。

　　4、那么（指著板書）2和3的最小公倍數是多少？

　　5、我們可以用集合圖來表示6的倍數、9的倍數，6和9的公倍數。

　　（出示集合圖，一半一半地、邊問邊出示）

　　（課件顯示將兩個集合圈向中間靠攏，形成交叉狀。）

　　師：中間部分應該填什么？（課件顯示將兩個集合圈中的相同的倍數移動到交叉部分，并在下面標出“6和9的公倍數”）

　　師：左邊圓圈里的數表示？右邊圓圈里的數表示？兩個圓圈相交的部分又表示什么？（課件閃爍圓圈）

　　6、完成練一練。

　　先在2的倍數上畫“△”，在5的倍數上畫“○”，然后完成填空。

　　匯報交流。（展示）

　　師：說說你是怎樣想的？

　　問：這里的省略號哪些同學點了？哪些同學沒點？

　　師：像這樣沒有明確范圍的我們可以加上省略號。

　　問：2和5的公倍數有什么特點？（是10的倍數，個位上是0的自然數）

　　三、鞏固練習

　　1、完成練習四第1題。

　　（1）獨立完成。

　　（2）匯報校對。（先填6和8的公倍數）

　　這里需要寫省略號嗎？為什么？

　　2、完成練習四第2題。

　　（1）出示空白表，師生交流怎樣看、怎樣填？

　　（2）學生完成填表。

　　（拓展）

　　師：這里都是求兩個數的最小公倍數，如果讓你求4、5、6三個數的最小公倍數，是多少呢？想一想。

　　補充表格，學生觀察。

　　師：兩個數有公倍數，三個數也有公倍數，四個、五個、……同樣也有公倍數。

　　四、課堂

　　今天學習了什么內容？說說看什么是兩個數的公倍數和最小公倍數？

　　游戲：（出示）圣誕帽、圣誕襪

　　4的倍數6的倍數

　　師：現在學號是幾的同學最幸運？

　　怎樣設計讓盡量多的人幸運？

《最小公倍數》教案3

　　【教學內容】：

　　人教版五年級下冊教科書第88—90頁內容。

　　【設計理念】：

　　數學于生活，有作用于生活。在本堂課的教學，我把數學與生活緊密的聯(lián)系在一起，從而構建一種生活化的數學課堂。讓學生根據現實生活中一些能夠反映公倍數、最小公倍數的實際問題，獲得對公倍數、最小公倍數概念內部結構特征的直接體驗，積累數學活動的經驗，進而激發(fā)學生興趣，去解決這些實際問題，真切地體會到數學與外部生活世界的聯(lián)系，體會到數學的特點和價值，體會到“數學化”的真正含義，從而幫助他們獲得對數學的正確認識。真正達到“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”。

　　【教學目標】:

　　1、知識與技能：通過創(chuàng)設具體情境（三個情景片斷）和操作活動，使學生認識并理解公倍數和最小公倍數的概念，初步了解兩個數的公倍數和最小公倍數在現實生活中的應用，會找兩個數的`公倍數和它們的最小公倍數。

　　2、過程與方法：通過自主探索解決問題的方法，使學生經歷探索找兩個數的公倍數和最小公倍數的過程，鼓勵學生思考多樣化，簡潔化，進行有條理的思考。

　　3、情感態(tài)度價值觀：在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴的合作交流能力，獲得成功的體驗。使學生感受到數學于生活，體會公倍數和最小公倍數在生活中的實際價值。

　　【教學重點】:

　　1、理解公倍數與最小公倍數的概念

　　2、能找出兩個數的公倍數與最小公倍數，會解決實際生活中的一些問題

　　【教學難點】：

　　能找出兩個數的公倍數與最小公倍數，會解決實際生活中的一些問題

　　【教具、學具準備】：

　　多媒體、日歷。

《最小公倍數》教案4

　　設計說明

　　1．充分利用教材中的素材創(chuàng)設情境，讓學生在情境中解決問題。

　　結合具體的生活情境學習，有助于學生獲取知識。“鋪墻磚”這一生活情境，學生有一定的生活經驗，也具有一定的挑戰(zhàn)性，能有效地激發(fā)學生的學習興趣，讓學生在實踐操作中加強思考與探索，經歷知識的形成過程。

　　2．放手讓學生自主探究，獲取新知。

　　著名數學家波利亞認為：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現，因為這種發(fā)現，理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規(guī)律、性質和聯(lián)系。”為了使學生積極主動地參與學習過程，必須引導學生自己去觀察，去思考，去探索。本設計直接出示例題，引導學生利用已有的知識經驗，經過自主探究和充分的討論，獲取解決問題的方法，在解決問題的過程中，積累經驗，提高解決問題的能力。

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件

　　學生準備 若干張長3 dm、寬2 dm的卡片

　　教學過程

　　⊙創(chuàng)設情境，引入新課

　　1．引導學生回憶。

　　師：同學們還記得前面我們學習的給貯藏室鋪地磚的例題嗎？這節(jié)課我們來學習“鋪墻磚”的知識。

　　2．課件出示例3：用一種長3 dm，寬2 dm的墻磚鋪一個正方形(用的墻磚必須都是整塊)，正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？

　　設計意圖：在以前學習過的“鋪地磚”的基礎上創(chuàng)設類似的情境，讓學生在實踐操作中加強思考與探索，經歷知識的形成過程，完成數學建模。

　　⊙小組合作，解決問題

　　1．拼一拼。

　　(1)用長3 dm、寬2 dm的卡片代替墻磚拼正方形。

　　(2)在印有格子的紙上畫出拼成的正方形。邊操作邊思考：正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？正方形的邊長與墻磚的長和寬有什么關系？

　　2．說發(fā)現。

　　師：你拼出來了嗎？想一想，正方形的邊長必須滿足什么條件？(正方形的邊長必須是2和3的公倍數)

　　3．解決問題。

　　師：正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？(正方形的`邊長可以是6 dm，12 dm，18 dm，…最小是6 dm)

　　4．回顧解決“鋪墻磚”問題的關鍵。

　　把“鋪墻磚”問題轉化成求公倍數和最小公倍數的問題，也就是鋪成的正方形的邊長必須是墻磚長和寬的公倍數，鋪成的正方形的邊長最小是墻磚長和寬的最小公倍數，這樣才能保證用的墻磚都是整塊。

　　⊙學習公倍數的應用

　　1．解決教材72頁11題。

　　爸爸、媽媽和我一起跑步，爸爸跑一圈用3分鐘，媽媽跑一圈用4分鐘，我跑一圈用6分鐘。如果爸爸、媽媽同時起跑，至少多少分鐘后兩人在起點再次相遇？此題爸爸、媽媽分別跑了多少圈？[學生分組討論，教師巡視指導，各組匯報：求至少多少分鐘后兩人在起點再次相遇，就是求3和4的最小公倍數，3和4的最小公倍數是12，也就是至少12分鐘后兩人在起點再次相遇，此時爸爸跑了12÷3＝4(圈)，媽媽跑了12÷4＝3(圈)]

　　2．引導學生在組內提出其他數學問題并合作解答，明確求三個數的最小公倍數的方法。

　　預設

　　生1：我和爸爸同時起跑，至少多少分鐘后我們在起點再次相遇？

　　(3和6的最小公倍數是6，也就是至少6分鐘后我們在起點再次相遇)

　　生2：我和媽媽同時起跑，至少多少分鐘后我們在起點再次相遇？

　　(4和6的最小公倍數是12，也就是至少12分鐘后我們在起點再次相遇)

　　生3：三人同時起跑，至少多少分鐘后三人在起點再次相遇？

《最小公倍數》教案5

　　教材分析：

　　該內容是在學生已經學習了約數和倍數的意義、質數和合數、分解質因數、最大公約數等的基礎上進行教學的，既是對前面知識的綜合運用，同時又是學生學習通分所必不可少的知識基礎。因而是本單元的教學重點，是本冊教材的核心內容。本課的教學，對于學生的后續(xù)學習和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學習方法學習后面的內容是本課設計中很重要的一個教學特色，這樣設計不僅使教學變得輕松，而且能使學生在學習知識的同時掌握一些學習方法，這些學習策略和方法的掌握，對于今后的學習是很有幫助的。

　　學情分析：

　　五年級學生的生活經驗和知識背景更為豐富，動手欲較強，學生認識數的概念時更愿意自主參與，自己發(fā)現。再者，學生個人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發(fā)他們的數學思維，通過交流獲得數學信息。

　　教學目標：

　　1、讓學生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數和最小公倍數，會用列舉法求兩個數的最小公倍數。

　　2、讓學生經歷探索和發(fā)現數學知識的.過程，積累數學活動的經驗，培養(yǎng)學生自主探索合作交流的能力。

　　3、滲透集合思想，培養(yǎng)學生的抽象概括能力

　　教學重點：

　　公倍數與最小公倍數的概念建立。

　　教學難點：

　　運用公倍數與最小公倍數解決生活實際問題

　　教法學法：

　　為了實現教學目標，達到《標準》中的要求，也為了更好的解決教學重、難點，我將本節(jié)課設計成寓教于樂的形式，將教學內容融入一環(huán)環(huán)的學生自主探索發(fā)現的過程中，引導學生動手、動腦、動口。

　　教學過程：

　　一、任務導學

　　師：課前我們來做個報數游戲，看誰的反應最快。請兩大組的同學參加。

　　師：請報到3的倍數的同學起立，報到4的倍數的同學起立。你們發(fā)現了什么？他們?yōu)槭裁匆�起立兩次？（因為他們報到的號數既�?的倍數又是4的倍數）是嗎？咱們一起來驗證一下。（師板書：12、24）

　　師：像這些數既是3的倍數，又是4的倍數，我們就把這些數叫做3和4的公倍數。（板書：公倍數）今天這節(jié)課我們一起來研究公倍數。

《最小公倍數》教案6

　　活動目的

　　1、理解最小公倍數的意義．

　　2、培養(yǎng)學生良好的思維品質和科學的思維方法．

　　活動題目

　　有兩個自然數，它們的最小公倍數是48，那么這兩個自然數各是多少？

　　活動過程

　　1、學生分小組討論．

　　2、小組匯報．

　　3、師生共同研究方法，理解求最小公倍數的幾種情況．

　　參考答案

　　由題意可知，48是所求兩個自然數的最小公倍數，那么所求兩個自然數一定是48的約數，因此我們可以找出48的所有約數，然后進行兩兩組合，便可找出符合條件的`數組．

　　48的約數有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48經試驗，符合條件的數組有：1和48，2和48，3和16，3和48，4和48，6和16，8和48，12和16，12和48，16和24，16和48，24和48，48和48．一共有14個數組．

　　活動說明

　　學生尋找符合條件的答案的過程，實際上就是培養(yǎng)學生思維有序化的過程．

　　約分

　　教學目標

　　1．理解和掌握約分的方法．

　　2．掌握最簡分數的概念．

　　教學重點

　　掌握約分的方法．

　　教學難點

　　訓練學生很快看出分子、分母的公約數，并能夠準確判斷約分的結果是不是互質數．

　　教學步驟

　　一、鋪墊孕伏．

　　1．口算．

　　135÷552÷1333÷356÷799÷3

　　45÷966÷1124÷836÷12125÷5

　　2．投影出示下列各題，學生自由回答．

　　（1）說出能被2、3、5整除的數有哪些特征？

　　（2）說出下面每組兩個數的公約數．

　　18和2412和309和72

　　（3）指出下面哪兩個數是互質數．

　　3和812和85和27和4

　　（4）在括號里填上適當的數，并說出你的根據．

　　二、探究新知．

　　（一）教學例1．

　　例1．把化簡．

　　1．啟發(fā)學生思考化簡的實際含義．

　　教師提問：看到例題1這個題目，你想做些什么呢？

　　學生回答：把分數的分子分母都變小．根據分數的基本性質能把化成分子、分母都比較小的分數．

　　2．分組討論：結合分數的基本性質，怎樣將化簡？

　　（1）分母24、分子18有公約數2，先用公約數2去除分子、分母

　　（板書：）

　　（2）9和12還有公約數3

　　（板書：）

　　教師明確：分子和分母是互質數就不能再化簡了，這種過程叫約分．

　　3．引導學生總結歸納出約分的意義．

　　板書：

　　4．揭示最簡分數的概念．

　　5．反饋練習．

　　指出下面哪些分數是最簡分數．

　　（二）教學例2．

　　例2．把約分．

　　1．學生獨立解答，集體訂正．

　　2．師生共同小結：在約分時要把分子、分母的公約數記在腦子里，直接口算，通常要

　　除到得出最簡分數為止．如果一下能看出分子和分母的最大公約數，直接用它們的最大公約數一次約分比較簡便．

　　3．反饋練習．

　　把下面的分數約分．

　　三、全課小結．

　　通過今天的學習，談談你學到了哪些新知識？

　　四、隨堂練習．

　　1．回答．

　　（1）判斷下面哪些分數是最簡分數，并說出為什么？

　　（2）觀察下面每個分數的分子和分母，哪些有公約數2？哪些有公約數5？哪些有公

　　約數3？

　　2．下面哪些分數沒有約成最簡分數？

　　五、布置作業(yè)．

　　把下面各分數約分．

　　六、板書設計

《最小公倍數》教案7

　　教學目標

　　（1）使學生能比較熟練地掌握求最大公約數和最小公倍數的方法，并且能夠根據不同，靈活運用簡捷的方法。

　　（2）綜合運用知識，進一步溝通知識間的聯(lián)系。

　　教學重點、難點

　　重點、難點：能夠根據不同，靈活運用簡捷的方法。

　　教具、學具準備

　　教 學過程

　　備 注

　　一、基本練習

　　1、填空。（課本第67頁第7題）

　　（1）9和27這兩個數，（）能被（）整數，（）是（）的倍數，（）是（）的約數。

　　（2）20以內既是偶數又是素數的數是（），既是奇數又是合數的.數是（）

　　（3）在4、9和16中，成互質數的兩個數有（）和（）；（）和（）。

　　（4）三個素數的最小公倍數是42，這三個素數是（）、（）和（）。

　　（5）如果甲數=2×3×5，乙數=2×3×7，那么甲數與乙數的最大公約是（），最小公倍數是（）。

　　學生先填在書上，再集體交流討論，注意讓學生說說思考方法。

　　2、很快說出下面每組數的最大公約數和最小公倍數。

　　11和49和65、10和20

　　16和1580和20年5、6和7

　　說的過程中注意讓學生說出思考的過程及理由。

　　3、求下面各組數的最大公約數和最小公倍數。

　　80和10015、8和30

　　25和330、60和75

　　19和388、9和10

　　讓學生用短除法做，選做三題，交流時注意用短除法要注意的地方，同時讓學生說說還有其他的思考方法。

　　二、綜合練習

　　1、你能用下面的一個或幾個概念和一個或幾個數連起來說一句話嗎？

　　整數自然數整除約數倍數

　　奇數偶數合數素數質因數

　　公約數最大公約數公倍數最小公倍數

　　教學過程

　　備 注

　　例2：2和8都是自然數，8能被2整除，8是2的倍數。

　　2、動腦筋：下面每組數中，你能找出不同類的數嗎？

　　（1）1473.82345

　　(2)21216223647

　　(3)23792943

　　學生找出不同類的數并說明理由，教師要注意答案的開放性，學生的答案只要有理由，就應該肯定和鼓勵.

　　3、猜一猜老師家的電話號碼.

　　老師家的電話號碼是七位數，排列如下：

　　()最小的素數

　　()7的最大約數

　　()8的最小倍數

　　()最小的自然數

　　()最小的合數

　　()最小的一位奇數

　　()既不是素數也不是合數的數

　　三、課堂

　　師：本單元知識概念較多，同學們要注意這些概念的區(qū)別和聯(lián)系，并能夠綜合練習。還有什么疑問嗎？

　　四、作業(yè)

　　1、課本上第9、10題中剩余題目各選一列。

　　2、《作業(yè)本》

　　教學過程中，重在引導學生根據不同情況，靈活運用簡捷的方法求最大公約數和最小公倍數

《最小公倍數》教案8

　　教學要求：

　　1、通過練習，使學生發(fā)現求兩個數的最小公倍數的一些簡捷的方法，并能根據兩個數的關系選擇用合理的方法求兩個數的最小公倍數。

　　2、讓學生感受數學與生活的聯(lián)系，體會解決問題策略的多樣性。

　　教學重點與難點：

　　讓學生在用不同方法找兩個數的公倍數和最小公倍數的`過程中，逐步掌握方法，形成技能。

　　教學流程：

　　一、基礎練習找出下面每組數的最小公倍數。4和63和75和910和6

　　二、完成第25頁的5～8題。

　　1、第5題

　　⑴①讓學生觀察左邊4題，說說這幾組數有什么共同的特點。

　　②找出每組兩個數的最小公倍數。

　　③比較和交流：有什么發(fā)現？（兩個數的最小公倍數就是它們的乘積。）

　　⑵獨立完成右邊4題，再比較交流發(fā)現了什么？

　　2、第6題

　　3、第7題先讓學生用列表的方法找出答案，并通過交流使學生體會到列表的過程實際上就是求7和8的最小公倍數。

　　4、第8題先讓學生說說求幾月幾日小林和小軍再次相遇，可以先求哪兩個數的最小公倍數，再讓學生獨立解答。

　　三、小結：通過今天這一節(jié)課的學習，你有什么收獲？

　　四、思考題

　　提示：先用列舉法找3、4和6的最小公倍數。

《最小公倍數》教案9

　　教學內容：

　　教科書五年級下冊第22--23頁，練習四1--4題。

　　教學目標：

　　1、結合具體情境，體會公倍數和最小公倍數的應用，理解公倍數和最小公倍數的意義。

　　2、探索找公倍數的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

　　3、培養(yǎng)學生推理、歸納、總結和概括能力。

　　教學重點：

　　學會用列舉法找出兩個數的最小公倍數。

　　教學難點：

　　理解公倍數、最小公倍數的意義。

　　教學過程：

　　一、以趣激疑

　　比比誰的聲音亮？請兩組學生報數，并請報到2、3倍數的同學分別起立。問：你發(fā)現了什么？為什么有些人起立了兩次？讓學生初步感受有些數既是2的倍數又是3的倍數。（教師引導學生用“既是…又是…”來表達想法。）

　　師：6、12、18、24……既是2的倍數又是3的倍數，我們就可以說6、12、18、24……是2和3的公倍數。（師板書“公倍數” ）

　　師：同學們，今天我們就一起來研究有關“公倍數”的問題。

　　二、創(chuàng)設情境，感知概念

　　1、兩個數的公倍數和最小公倍數的概念教學

　　師：同學們，你們喜歡阿凡提嗎？為什么喜歡他？（他聰明、機智、幽默、……）今天老師也給你們講個阿凡提的故事：從前有個長工，在巴依老爺家干了一年也沒有拿到一個銅板。長工們于是自發(fā)地組織了起來并邀請阿凡提幫他們去向巴依老爺討工資。巴依老爺含著煙斗冷笑著說：“工資我可以給你，不過我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起，我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天，我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天，你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢。”阿凡提動了動腦筋，便帶長工們離開了。到了某天，他真的從巴依老爺家?guī)烷L工拿到了工錢。

　　請大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爺家的？他用的是什么辦法找到這個日期的？你準備如何解決這個問題？

　　讓學生獨立思考，整理解決問題的思路，并在四人小組里交流、討論。全班匯報，交流想法。（同學們達成共識：要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。）

　　同桌兩人合作，通過在日歷上圈一圈、本子上寫一寫等方式，尋求解決的辦法。師巡視，并重點引導學生辨析休息日的日期應是4和6的公倍數，而不是3和5的公倍數。

　　全班交流，匯報。

　　師板書：巴依老爺的休息日：4、8、12、16、20、24、28

　　賬房先生的休息日：6、12、18、24、30

　　他們八月份的共同休息日：12、24

　　這些數據說明了什么？如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎?那18日這天去巴依老爺家行嗎?引導學生明確阿凡提要把事情辦好，只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。

　　你們猜猜阿凡提會哪一天去巴依老爺家呢？

　　師板書：最早的共同休息日：12

　　師：你們真聰明，用自己的智慧解決了問題。現在我們一起用數學的眼光，來看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數據有什么特點？根據學生的發(fā)言，教師把板書“巴依老爺的休息日、賬房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應地改寫成“4的倍數、6的倍數、4和6的倍數”。

　　師：“4和6的倍數”還可以怎么說？（4和6的公倍數）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）數據“12”是什么？（4和6的最小公倍數）

　　你還有其他的表示方式嗎？（集合圈的圖示方式）

　　誰能說說什么是公倍數？什么是最小公倍數？教師板書課題。

　　2、加深學生對公倍數和最小公倍數現實意義的理解。

　　現在我們再來幫助小朋友解決問題。教師出示圖,一些小朋友在組織跳繩活動。班長說：“我們可以分成6人一組，也可以分成8人一組，都正好分完。”請大家猜猜這些學生可能有幾人？

　　細細體會班長說的話，你知道了什么？學生獨立思考，解決。全班交流想法，要求總人數就是求6和8的公倍數。

　　引導學生介紹用“大數翻倍法”等，簡化步驟，不斷改進方法。注意學生用省略號表示不同的可能性。

　　師：如果這些學生的總人數在50以內，那么他們最多有幾人?我們所求出的“48人”是6和8的最大公倍數嗎？為什么？為什么不用學習求最大公倍數呢？（因為每一個數的倍數的個數都是無限的，兩個數的公倍數的個數也是無限的。因此，兩個數沒有最大的公倍數。）

　　3、歸納求最小公倍數的方法。

　　師：想一想找“共同的休息日”和“總人數”的過程，說一說可以怎樣求兩個數的最小公倍數？（①找倍數：從小到大依次找出各個數的倍數；②找公有：把各個數的倍數進行對照找出公有的倍數；③找最小：從公有的倍數中找出最小的一個。）

　　4、看書22--23頁內容，你還有什么問題？

　　師：觀察一下，為什么6和8這兩個數不相同，卻可以寫出相同的公倍數呢？公倍數與原有的這兩個數有什么關系？公倍數與它們的最小公倍數又有什么關系？

　　教師畫出數軸表示6和8的倍數，并可生動地比喻6寶寶步子小，要走3次才能到達24的位置。而8寶寶步子大，只要走兩次就到達24的位置。到達24的位置后，6寶寶和8寶寶就碰面了。可見公倍數24是6和8的不同倍數。

　　三、解決問題，深化理解

　　1、互質數和倍數關系的`數的最小公倍數

　　師出示書第90頁的“做一做”，讓學生獨立解決，填寫在書上。

　　觀察一下這里的每一組中的兩個數有什么關系？

　　它們的最小公倍數與這兩個數有什么關系？

　　（提示：3和5這兩個數有什么關系？3和5的公倍數有哪些？最小公倍數是幾？15與3、5這兩個數有什么關系？）

　　提問：根據剛才的分析，你有沒有發(fā)現什么規(guī)律？

　　（當兩數成倍數關系時，較大的數就是它們的最小公倍數。當兩數只有公因數1時，這兩個數的積就是它們的最小公倍數。）

　　2、打電話游戲。

　　師：梁老師家的電話號碼是一個七位數，從高位到低位依次是：（1）2和8的最小公倍數（2）最小的質數（3）既是6的倍數又是6的因數（4）5和15的最大公因數（5）既是偶數又是質數（6）比所有自然數的公因數多7的數（7）2和3的最小公倍數。你能說說老師家的電話嗎？

　　師：你是怎樣知道的？

　　師：你們分析得多好啊！真了不起！

　　四、課堂小結

　　今天你學到了什么？收獲最大的是什么？你有什么學習經驗介紹給大家？

　　五、作業(yè)

　　運用這單元學習的知識，也給你的朋友編一個謎語，讓他們猜猜你們家的電話號碼。

《最小公倍數》教案10

　　教學要求在知道兩數特殊關系的基礎上，使學生學會用不同的方法求兩個數的最小公倍數。

　　教學重點掌握求兩個數的最小公倍數的方法。

　　教學難點正確、熟練地求出特殊情況下兩個數的最小公倍數。

　　教學過程

　　一、創(chuàng)設情境

　　1．口算練習：將練習十五的第五題做在書上，做完后集體修訂正。

　　2．回答問題：什么是公倍數？什么是是最小公倍數？

　　3．求24和32的最小公倍數。

　　4．說說下面每組中的兩個數有什么關系？

　　12和364和5

　　二、揭示課題

　　我們已經學會求兩個數的最小公倍數，這節(jié)課我們將繼續(xù)學習求特殊情況下兩個數的最小公倍數。（板書課題：求特殊情況下兩個數的最小公倍數）

　　三、探索研究

　　1．教學例3

　　（1）先讓學生用上節(jié)課學的方法分別求出這兩組數的最小公倍數。

　　（2）觀察結果：通過這兩組數的最小公倍數，你發(fā)現了什么？

　　（3）歸納方法：先讓學生講，再指導學生看教材的結論。

　　（4）嘗試練習。

　　做教材下面的“做一做”，先讓學生判斷每組中兩個數的關系，再解答出來集體訂正。

　　四、課堂實踐

　　1、做練習十五的第6題，先讓學生寫，再讓學生說，最后集體訂正。

　　2、做練習十五的第7題，先讓學生觀察每組中兩個數的`關系，再讓學生正確、熟練地說出它們的最小公倍數，并訂正。

　　3、做練習十五的第9題。先讓學生獨立判斷，對的打√，錯的打×，再點幾名學生講打√或×的理由。

　　五、課堂小結

　　學生小結今天學習的內容、方法。

　　六、課堂作業(yè)

　　做練習十五的第8題。

《最小公倍數》教案11

　　教學要求

　　①使學生理解公倍數、最小公倍數的概念。

　　②使學生初步掌握求兩個數的最小公倍數的方法。

　　③培養(yǎng)學生抽象概括的能力和實際操作的能力。

　　教學重點理解公倍數、最小公倍數的概念。

　　教學難點求兩個數的最小公倍數的方法。

　　教學用具投影儀

　　教學過程

　　一、創(chuàng)設情境

　　1、口答：求下面每組數的最大公約數。

　　3和86和1113和2617和51

　　2、求30和42的最大公約數。

　　二、揭示課題。

　　前面我們已學過兩個數的約數和最大公約數，現在我們來研究兩個數的倍數。

　　三、探索研究

　　1．教學例1。

　　投影出示例1及畫好的數軸。

　　（1）學生口述4和6的倍數，投影顯示在數軸上。

　　（2）觀察并回答。

　　①4和6公有的倍數是哪幾個？

　　②其中最小的一個是多少？有無最大的？為什么？

　　（3）歸納并板書。

　　①4和6公有的`倍數有：12、24、36......

　　其中最小的一個是12。

　　②也可以用圖來表示。

　　4的倍數6的倍數

　　48162012246830

　　..................

　　4和6的公倍數

　　（4）抽象、概括。

　　①什么是公倍數、最小公倍數？（讓學生說）

　　②指導學生看教材第71頁有關公倍數、最小公倍數的概念。

　　（5）嘗試練習。

　　做教材第73頁的“做一做”，先讓學生分別填寫出6和8的倍數，再讓學生說：兩個圈交叉部分應該填什么數？為什么不打省略號？填好后集體訂正。

　　2．教學例2。

　　（1）出示例2并說明：我們通常用分解質因數的方法來求幾個數的最小公倍數。

　　（2）把18和30分解質因數，寫出短除的豎式并指出它們公有的質因數是哪些？

　　218230

　　39315

　　35

　　18=2×3×3

　　30=2×3×5

　　（3）觀察、分析。

　　①18（或30）的倍數必須包含哪些質因數？

　　②如果2×3×3（或2×3×5）再乘以2或3或5得到36、54、90（或60、90、150）都是18（或30）的什么？

　　③18和30的公倍數必須包含哪些質因數？（2×3×3×5）

　　（4）歸納：18和30的最小公倍數里，必須包含它們全部公有的質因數（1個2和1個3）以及各自獨有的質因數（3和5）就可以了，所以18和30的最小公倍數是：

　　2×3×3×5=90

　　（5）教學求最小公倍數的一般方法。

　　為了簡便，我們通常用短除分解質因數的方法，寫成下面的形式，求最小公倍數，如：1830并讓學生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。

　　①每次用什么作除數去除？

　　②一直除到什么時候為止？

　　③再怎樣做就可以求出最小公倍數了？

　　（6）嘗試練習。

　　做教材第74頁上面的“做一做”，學生解答后，點幾名學生說說是怎樣做的，然后集體訂正。

　　（7）抽象、概括求最小公倍數的方法。

　　①誰能說說求最小公倍數的方法。

　　②指導學生看第74頁求兩個數的最小公倍數的方法。

　　四、課堂實踐

　　1．做練習十五的第1題，讓學生講講為什么？

　　2．做練習十五的第4題，先讓學生也按要求去做，再回答誰做得對，誰做錯了，錯在什么地方？

　　五、課堂小結

　　學生小結今天學習的內容及方法。

　　六、課堂作業(yè)

　　做練習十五的第2、3題。

《最小公倍數》教案12

　　教學內容：書～23頁例1、例2和“練一練”，練習四第1～4題。

　　教學目標：1、讓學生認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數。2、讓學生學會用列舉的方法找到10以內兩個數的公倍數和最小公倍數，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。3、讓學生在學習過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。

　　教學重點：1、理解公倍數和最小公倍數的含義。

　　2、掌握求兩個數的最小公倍數的方法。

　　教學過程：

　　一、游戲導入，激發(fā)興趣

　　談話：今天我們先玩找朋友的游戲。

　　（黑板上標有4、6數字，其他同學的號碼是他們其中一位手中卡片的倍數就請站起來，兩位同學收上符合要求的號碼貼在黑板上。）

　　出現爭朋友的情況提問：你們?yōu)槭裁礌幣笥眩浚?2、24等既是4的倍數，同時也是6的倍數）

　　那么12、24等數與4、6是什么關系呢？今天我們就來繼續(xù)研究關于倍數的知識。

　　二、教學例1，認識公倍數

　　多媒體出示例1

　　1、想一想

　　談話：如果用一些長是3厘米、寬是5厘米的長方形紙片分別鋪在這兩個正方形上，看看鋪的結果怎樣？（教師提供材料，如果學生不能解決可以拼一拼）

　　學生說猜想的結果和想法。

　　2、議一議

　　提問：為什么用這樣的長方形紙片能正好鋪邊長6厘米的正方形？學生觀察正方形的邊長與長、寬之間的關系。

　　引導：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪幾次？怎樣用算式表示？

　　鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪完嗎？

　　提問：這樣的長方形紙片還能正好鋪滿邊長是多少厘米的正方形？（同桌交流討論）

　　組織學生說一說。

　　提問：能說說你的理由嗎？

　　引導學生明確12、18、24……除以2和3都沒有余數。

　　提問：6、12、18、24……這些數與2有什么關系？與3呢？學生發(fā)現6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數。

　　談話：只要正方形的邊長既是2的倍數，又是3的倍數，這樣的`正方形就能正好鋪滿。6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數它們是2和3的公倍數。（板書：公倍數）

　　提問：兩個數的公倍數的個數是有限的還是無限的？為什么？

　　明確：因為一個數的倍數的個數是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的，可以用省略號來表示。

　　提問：8是2和3的公倍數嗎？為什么？

　　學生回答：8是2的倍數，但8不是3的倍數，所以8不是2和3的公倍數。

　　三、教學例2，求兩個數的公倍數和最小公倍數。

　　1、多媒體出示：6和9的公倍數有哪些？其中最小的公倍數是幾？你有什么好方法能很快找出來？

　　學生討論交流做法和想法。

　　教師組織交流：

　　學生想到的方法可能有：

　　（1）依次分別寫出6和9的倍數，然后再找出它們的公倍數。

　　（2）先找出6的倍數，再從6的倍數中找出9的倍數。

　　（3）先找出9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數。

　　引導：這三種方法你覺得哪一種方法簡捷一些？

　　談話：6和9的公倍數中最小的一個是18，18就是6和9的最小公倍數。（板書：最小公倍數）

　　3、集合圖

　　談話：我們可以畫圖表示6的倍數、9的倍數和6和9的公倍數之間的關系。

　　展示書上的集合圖，你能從圖中看出哪些數是6的倍數嗎？哪些數是9的倍數？6和9的公倍數是哪些數？圖中的三個省略號各表示什么？6和9的最小公倍數是多少？

　　4、給課始活動時的板書加上集合圈。提問這里是否需要加省略號？明確什么情況下需要加省略號。

　　四、鞏固練習，加深對公倍數和最小公倍數的認識

　　1、完成“練一練”。

　　2、做練習四第2題。

　　引導：4與一個自然數的乘積都是4的什么數？5、6與一個自然數的乘積呢？怎樣找4和5的公倍數？填空時還要注意什么？

　　3、做練習四第4題。

　　說明題意，引導學生思考，哪些方格兩種棋都會走到？這些方格中的數有什么共同特點？動筆涂一涂。

　　然后同桌開展活動，玩一玩，看看紅棋和黃棋是否都走到涂色的方格中。

　　五、全課小結（略）

　　六、布置作業(yè)1、練習四第1、3兩題。 2、補充習題11頁。

　　課后反思：

　　1、我為誰備課？

　　根據教材的安排，教學中可以將引進概念的環(huán)節(jié)分成三個步驟。第一個步驟是操作，讓學生用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪長6厘米和8厘米的兩個正方形。備課時，我認為這個環(huán)節(jié)簡直是低估學生，上學期學生多次做過類似這樣的題目，學生解決這個問題不是“小菜一碟”嗎？于是，我制作一套材料以備不時之需。課中，發(fā)現有些學生對能否鋪滿邊長8厘米的正方形有異議。還好準備一套，立即演示給學生看。看似解決了問題，其實是我剝奪了學生操作感悟的機會。所以，有時自己的想法往往又高估了學生，備課還是要從學生的實際出發(fā)。當然，要從學生的實際出發(fā)，這一節(jié)課的內容就無法完成，是想照顧到全體還是想完成一節(jié)課，孰是孰非？

　　2、我為誰上課？

　　按照教材的建議，這一課時要完成例1、例2和練一練以及練習四1～4題的教學。每次公開課后我都發(fā)現學生的課后作業(yè)令人失望。究其原因，為完成教學任務，課上即使發(fā)現學生沒有得到充分的思考，或者練習沒有都完成，也不肯為他們停留，為他們等待，而是硬著頭皮往下開，導致“夾生飯”的出爐。其實，我知道學生參差不齊，想要在一節(jié)課中讓每個人都能研究透那是不可能的，所以我把希望寄托在下一節(jié)課。公開課只想給聽課老師留下一個完整的一節(jié)課的印象，感覺公開課不是為學生而開了。所以我也特別希望聽課的評價體制能夠有所變化，我們是想聽真實的課，了解學生的真實情況，還是想看一節(jié)課的流程，至少這是我的一個困惑。我究竟應該怎樣上課？

《最小公倍數》教案13

　　教學目標：

　　理解公倍數，最小公倍數的意義。

　　會用列舉法，分解質因數，短除法求兩個數的最小公倍數。

　　會求是互質數或有倍數關系的兩個數的最小公倍數。

　　在知識的探究過程中，培養(yǎng)大膽質疑的習慣。

　　教學過程：

　　一，導入：

　　同學們，從我們學校到中山公園可乘坐A，B兩種車，A車大約每隔400米設有一個車站，B車大約每隔600米設有一個車站。天氣越來越熱了，我們少先隊員開展送愛心活動，在這條線路上擺幾個慰問點，為駕駛員，售票員送上毛巾擦擦汗，送上涼水解解渴。現在請你們小組商量一下，慰問點設在哪里可以同時慰問兩條線路的司售人員，并且要說明你的理由。

　　慰問點設在距學校1200米，2400米處。

　　2，在這里，我們找A，B兩車的車站就是運用了有關倍數的知識，那么，你是否知道同時有兩個車站的這幾個數字表示的是什么呢

　　出示課題：公倍數誰能用自己的話說一說什么叫公倍數

　　（幾個數共有的倍數，叫做這幾個數的公倍數）

　　這一個是最小的，我們又稱它為什么

　　補充課題：最小公倍數誰能再來說一說什么叫最小公倍數

　　（其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數）

　　今天我們就來研究公倍數與最小公倍數。

　　二，探究：

　　看了這個課題，你想在這節(jié)課中了解些什么，請學生寫在紙上，并貼到黑板上。

　　（為什么不求最大公倍數，求最小公倍數有哪些方法，哪些情況下可以很快說出兩個數的最小公倍數是幾等）

　　四人一組合作解決1～2個問題，舉例說明，組長筆錄。可以翻書請教，在P.69～71。

　　成果匯報：

　　（1）公倍數有多少個（公倍數的個數是無限的，沒有最大公倍數。）

　　（2）求最小公倍數的幾種方法：

　　①枚舉法：

　　根據學生舉例填寫集合圈并說出各部分所表示的內容：

　　的倍數的倍數

　　和的公有倍數

　　②分解質因數：如：12與30的最小公倍數

　　12= 2 × 2 × 3

　　30= 2 × 3 × 5

　　60= 2 × 3 × 2 × 5

　　12獨有的質因數30獨有的質因數

　　最小公倍數是兩個數全部公有質因數與各自獨有之因數的乘積。

　　[12，30]=2×3×2×5=60

　　從這兩個分解質因數的.式子里你能看出12于30的最大公約數是幾

　　最大公約數與最小公倍數之間有什么關系

　　（12= 6 × 2

　　30= 6 × 5

　　6 × 2 × 5 = 60）

　　最大公約數：各自獨有的質因數

　　最小公倍數是兩個數的最大公約數與各自獨有質因數的乘積。

　　③短除法：如：36和45的最小公倍數

　　3 36 45用公約數去除

　　3 12 15

　　4 5除到商是互質數為止

　　[36，45]=3×3×4×5=180

　　討論：與求最大公約數比較有什么異同之處

　　（相同處：都用公約數去除，除到商是互質數為止。

　　不同處：求最大公約數只要把公有的質因數相乘，求最小公倍數還要乘以各自獨有的質因數。）

　　短除法與分解質因數有什么聯(lián)系

　　任選一種方法，求下列各組數的最小公倍數（第一組必做，其它可任選，看誰做的又快又多又正確）：

　　16和20 65和130 4和15 18和24

　　得出兩個特殊情況：當兩個數是互質數時，最小公倍數是這兩個數的乘積；

　　當兩個數有倍數關系時，最小公倍數是較大的數。

　　4，總結：今天你們根據自己所提出的問題進行了研究學習，對于今天所學的內容還有什么疑問

　　三，回家作業(yè)布置：（感興趣的同學做）

　　世紀大道是浦東新區(qū)最為壯觀的軸線大道，它橫貫陸家嘴益融貿易區(qū)，起于東方明珠電視塔，止于花木行政文化中心，全長4200米。請你做一個設計師，在大道的一旁每隔（）米種一棵香樟，在大道的另一旁每隔（）米種一棵銀杏，那么，每隔（）米一棵香樟和一棵銀杏正好面對面，這樣的情況共有（）組相對的樹木。

《最小公倍數》教案14

　　教學內容：教科書五年級上冊第81——82頁及練習。

　　教學目標：

　　1、在異分母分數大小比較的活動中，經歷認識最小公倍數和用短除法求最小公倍數的過程。

　　2、了解最小公倍數，學會用短除法求兩個數的最小公倍數。

　　3、能積極主動參與數學活動，獲得積極的學習體驗，提高對數學的興趣。

　　教學重點：學會用短除法求兩個數的最小公倍數。

　　教學過程：

　　一、課前活動——對口令

　　師：上課前我們先來做個游戲——對口令，老師說一個數請你對出它的倍數1、對9、12的倍數。

　　2、對出一個數，它既是2的倍數也是3的倍數。

　　二、創(chuàng)設情境，感知概念

　　1、兩個數的公倍數和最小公倍數的概念教學

　　師：同學們，我們每周都會上微機課，老師想了解一下同學打字情況，那誰愿意介紹一下你一分鐘能打多少個字呢？

　　請幾位學生說說自己一分鐘能打多少個字。學生打字的速度各有不同，教師可進行激勵性。如：真不錯，你一分鐘能打這么多字；打得慢了點，沒關系，只要你經常練習，一定會越來越快。

　　師：你們知道嗎？我們的小伙伴紅紅和聰聰都是打字的能手，他倆打同樣一份稿件進行了一次打字比賽。

　　出示教材上的情境圖。

　　師：從兩個人的對話中了解到哪些數學信息？

　　生1：聰聰用了5/6小時。

　　生2：紅紅用3/4小時就打完了。

　　師：他們兩個人誰打得快呢？請同學們當裁判，通過比較兩個分數的大小來解決這個問題。

　　學生獨立思考并比較，教師巡視，了解通分的方法和結果。師：誰來說說是怎樣比較的？誰打得快呢？

　　師：誰來說說是怎樣比較的？誰打得快呢？

　　學生交流，教師進行板書。

　　生1：因為6×4＝24，我先把和進行通分，都化成分母是24的分數，然后再進行比較。

　　5/6=5×4/6×4=20/24,3/4=3×6/4×6=18/24

　　20/24＞18/24,所以5/6＞3/4。

　　紅紅打得快。

　　生2：我也認為紅紅打得快。但是我把5/6和3/4進行通分，都化成分母是12的分數，然后再進行比較。

　　5/6=5×2/6×2=10/12,3/4=3×3/4×3=9/12

　　10/12＞9/12,所以5/6＞3/4。

　　……

　　如果學生只有分母是24或12的一種方法，教師要作為參與者介紹另一種方法。

　　師：現在請大家觀察這兩種方法，你發(fā)現有什么相同的地方和不同的地方？

　　學生可能有不同的表達方式，概括一下，應有如下回答：

　　●相同的地方

　　（1）這兩種方法都是先把5/6和3/4進行通分后，再比較大小的。

　　（2）兩種方法通分時用的分母12和24都是6和4的'公倍數。

　　教學預設

　　●不同的地方

　　（1）第一種方法，通分時用兩個分數分母的積24作分母，第二種方法，通分時用4和6的公倍數12作分母。

　　（2）24是12的2倍。

　　……

　　師：同學們觀察得非常仔細，兩種通分方法中，12和24都是6和4的公倍數。那么，4和6的公倍數還有哪些？請同桌的同學合作，在老師發(fā)給你們的橢圓形紙片上分別寫出50以內4和6的倍數，再圈出它們的公倍數。

　　學生自己找，教師巡視。

　　師：說說你們是怎么找的？4和6的公倍數都有哪些呢？生：我先找出4和6各自的倍數

　　4的倍數有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，

　　師：如果讓你繼續(xù)找下去，4的倍數還有沒有？用什么表示？

　　生：還有無數個，用省略號表示。

　　生：6的倍數有：6，12，18，24，30，36，42，48，

　　師：如果讓你繼續(xù)找下去，6的倍數還有沒有？用什么表示？

　　生：還有無數個，也用省略號表示。

　　生：然后找4和6的公倍數有：12，24，36，48，……。

　　教師根據學生的回答出示課件。

　　師：觀察我們找到的50以內6和4的這幾個公倍數，想一想，如果繼續(xù)找下去，48后面一個公倍數是幾？說一說你是怎樣判斷的？

　　學生可能會說：

　　生：繼續(xù)找下去，48后面一個公倍數是60。因為每兩個公倍數之間都相差12，48加12等于60。

　　師：60后面還有沒有？還有多少個？

　　生：還有無數個，用省略號表示。

　　師：有沒有最大公倍數？

　　生：沒有最大公倍數。因為4和6的公倍數有無數個，找不到最大的一個。

　　師：同學們說的很好。現在再來觀察4和6的這些公倍數，沒有最大的我們能找到一個最小的誰？

　　生：12。

　　師：還有比12小的公倍數嗎？

　　生：沒有了。

　　師：我們給它起個名字叫做這兩個數的最小公倍數。這節(jié)課我們就來重點研究一下最小公倍數。（教師板書課題：最小公倍數）

　　師：我們對公倍數和最小公倍數有了一些認識，誰能用自己的話說說什么是公倍數？什么是最小公倍數？同桌的同學現互相說說。

　　學生之間互相交流。

　　教師引導學生出概念（出示課件）讓學生讀一讀。

　　師：剛才我們找了4和6的最小公倍數，現找了4的倍數，又找了6的倍數，最后找到4和6的最小公倍數。這種方法太麻煩，其實有一種更簡便的方法——短除法（教師邊說邊板書用短除法求4和6的最小公倍數）

　　用短除法求兩個數的最小公倍數與上學期我們學過的求兩個數的最大公因數的書寫方式一樣。

　　板書設計：

《最小公倍數》教案15

　　教學內容：教科書第30頁，練習五第12～14題、思考題。

　　教學目標：

　　1．通過練習，使學生進一步掌握求兩個數最大公因數和最小公倍數的方法，進行有條理思考。

　　2．通過練習，使學生建立合理的認知結構，鍛煉學生的思維，提高解決實際問題的能力。

　　教學重點：進一步理解公倍數和公因數的含義，弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別。

　　教學難點：弄清公倍數和公因數聯(lián)系與區(qū)別。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　今天我們繼續(xù)完成一些公因數、公倍數的有關練習。

　　二、基礎訓練

　　1．寫出36和24的公因數，最大公因數是多少？

　　2．寫出100以內10和6的公倍數，最小公倍數是多少？

　　學生獨立完成，匯報交流。

　　說說自己是用什么方法找到的`？

　　三、綜合練習

　　1．完成練習五第12題。

　　誰能說說什么數是兩個數的公倍數？兩個數的公因數指什么？

　　在書上完成連線后匯報方法。

　　你是怎樣找出24和16的公因數的？你是怎樣找到2和5的公倍數的？

　　2．完成第13題。

　　獨立完成。交流各自方法。

　　3．完成第14題。

　　獨立完成。交流各自方法。

　　求最大公因數和最小公倍數的方法有什么相同和不同？

　　什么情況下可以直接寫出兩個數的最大公因數？什么情況下可以直接寫出兩個數的最小公倍數？

　　4．完成思考題。

　　（1）小組討論方法。

　　（2）指導解法。

　　把46塊水果糖分給同學后剩1塊，也就是同學們分了多少塊糖？（46－1）38塊巧克力分給同學后剩3塊，也就是分了多少塊巧克力？（38－3）每種糖都是平均分給這個小組的同學，因此這個小組的人數既是45的因數，又是35的因數。要求小組最多有幾人，就是求45和35的什么？（最大公因數）（45，35）＝5因此這個組最多有5名同學。

　　5．閱讀“你知道嗎”介紹了我國古代求兩個數的最大公因數的重要方法————輾轉相除發(fā)法，以及用短除法求兩個數的最大公因數和最小公倍數的符號表示方法

　　四、課堂

　　大家在學習公倍數和公因數這一單元時，首先要明白公倍數和公因數的意義，最大公因數和最小公倍數的意義，其次要掌握找公倍數、公因數、最小公倍數、最大公因數的方法，才能為后面的學習做好準備。

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