(集合)小學數學教案9篇

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，通常需要準備好一份教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。優秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編收集整理的小學數學教案10篇，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

小學數學教案 篇1

　　第一課時認識更大的數

　　數一數

　　一、教學內容

　　教材2-4頁

　　二、教學目標

　　1、了解生活中的多位數，明確級、數位、計數單位的概念，掌握十進制計數法，知道億是個很大的數。

　　2、培養學生的遷移類推能力，觀察、動手及分析能力。

　　3、進一步滲透數學與生活密切聯系的思想，使學生養成認真仔細的良好習慣。

　　三、重點難點

　　1、明確“數位”與“計數單位”之間的對應關系。

　　2、掌握十進制計數法。

　　四、教具準備

　　計數器，相關數據資料

　　五、教學過程

　�。ㄒ唬�導入

　　向學生呈現一組圖畫，并展示生活中的多位數。

　　故宮占地720000平方米；20xx年已有112000000平方米的'“都 市森林

　　”環繞北京城；北京奧運會主體育場，在奧運會期間可容納100000人；國家大劇院“蛋殼”面積約為3.5萬平方米。

　　提問：這些都 是老師找到的圖片資料，看完之后同學們有什么感受？有什么發現都可以說一說。

　　教師提問：同學 們說的都很好，在這些資料中出現的數據都 比較大，是我們學過過的，你們認識它們嗎？

　　師：這節課我們就來一起來認識這些比較大的數。

　　（二）探索新課

　　1、復習

　�。�1） 說出萬以內的計數單位

　�。�2） 提問：10個一是多少？10個十是多少？10個百是多少？

　�。�3） 一和十、十和百、百和千每相鄰兩個單位之間的關系是怎么樣的？

　�。�4） 讀出下面各數

　　4958、 3026、4005、7000

　　板書出各數字的數位。

　　2、認識“十萬”

　　出示一張面值一百元的人民幣

　　提問：10張100元是多少元？20張呢？50張呢？100張是多少元？你是怎么想的？

　　學生回答。

　　提問：如果一捆面值一百元的人民幣是一百張，那么這一捆人民幣是多少元？

　　收銀元員一共收了9捆人民幣，共是多少元？

　　提問：再加一捆，是多少元呢？（可以借助計數器）

　　教師質疑：萬位滿十了怎么辦？（小組討論）

　　老師小結：萬位滿十，向前一位進一，就是“十萬”，10個一萬就是“十萬”。

　　板書：十萬

　　3、認識“百萬、千萬、億”

　　出示汽車圖并提問：

　　1輛轎車如果賣十萬元，2輛能賣多少元？你是怎么想的？

　　說出想法后用計數器驗證。

　　提問：10個十萬是多少？10個一百萬是多少呢？10個一千萬呢？

　　分別板書：百萬、千萬、億

　　同時告訴學生：一億是一個很大的數，如果1秒數一個數，晝夜不停地數，數到1億要數3年2個多月。

　　然后指出萬、十萬、百萬、千萬、億和以前學的個、十、百、千一樣，都是計數單位。

　　提問：從剛才一邊撥珠，一邊數數的過程中，誰發現相鄰兩個計數單位之間有什么關系？

　�。ㄏ噜弮蓚�計數單位之間的進率是十，也就是十進關系）

　�。ㄈ�）課堂作業設計

　　1． 教材第3頁第1題。

　　在進行練習前，教師要告訴學生撥珠時只在一個數位上撥，最好是我們今天學過的計數單位。

　　2． 教材第4頁第2題。

　　教師要讓學生邊撥珠邊數數。注意指導學生手口要一致，訓練學生的動手能力，如果遇到進位問題，可以讓學生說一說是怎樣想的。如：千位滿十，要向萬位進一。

　　3． 教材第4頁第3題和第4題。

　　教師可以補充數數的題目。例如：一萬一萬地數，從九十五萬數到一百零四萬。

　　一千萬一千萬地數，從六千萬數到一億。

　　一百萬一百萬地數，從四千六百萬數到五千三百萬。

　　4． 教材第4題第5題。

　　先讓學生獨立完成，再訂正答案。如果有的學生完成有困難，可以先讓他們撥一撥計數器，明確前后兩檔珠子所代表的不同含義。

　�。ㄋ模┧季S訓練

　　如果給你足夠多的小木塊，你用什么方法表示出“12345”這個數？與同學交流一下，看看誰的方法又正確又簡便。

　�。ㄎ澹┱n堂小結

　　老師提問：在今天這節課上我們認識了比較大的數，你都記住了哪些計數單位？ 一共有幾個？

　　在這些計數單位中，相鄰兩個計數單位之間的進率是多少？

　　第二課時 人口普查(三個課時)

　　分課時一 讀多位數

　　一． 教學內容

　　人口普查

　　教材第5~7頁。

　　二． 教學目標

　　1． 掌握億以內的數的讀數方法，能正確讀出億以內的數。

　　2． 培養學生的遷移類推能力及歸納概括能力。

　　3． 進一步培養學生的數感，結合相關數據進行愛國主義教育。

　　三． 重點難點

　　1． 握億以內數的讀數方法，能正確讀出億以內的數。

　　2． 掌握中間或末尾有“0”的數的讀法。

　　四． 教具準備

　　計數器，整數數位順序表，數字卡片。

　　五． 教學過程

小學數學教案 篇2

　　第四課時

　　教學內容：帶分數連加、連減（p.119,《作業本》p.71[68]）

　　教學目標：

　　1、使學生掌握帶分數連加的計算方法，并能正確計算帶分數連加式題。

　　2、理解帶分數連減，當被減數的分數部分小于減數的分數部分的算理，掌握計算方法，并能正確的計算。

　　教學過程；

　　一、復習

　　兩個帶分數的加減法。

　　讓學生計算帶分數加減法的時候該注意什么？

　　二、揭示本節課的教學內容

　　帶分數的連加、連減。

　　讓學生預習例5例6說說帶分數的`連加、連減的計算方法：

　　1、先通分

　　2、整數部分連加、連減

　　3、分數部分連加、連減

　　4、注意當份數部分連加得到假分數的時候應化成帶分數。然后把兩個整數部分相加。

　　5、當分數部分不夠減的時候要向整數部分退1還是2，要看具體的題目而定。

　　三、學生獨立完成。

　　練一練第1-3題。]

　　四、并布置作業

小學數學教案 篇3

　　教材分析:

　　本節課是在學生學習了商不變的性質的基礎上進行教學的,本課是練習課,就是讓學生通過分層次的練習,理解并會應用商不變的性質。在本節課中,要體現學生的獨立思考與小組合作相結合,體會數學每個知識點都有其實際應用價值。

　　學情分析:

　　在上這節課之前,學生已經掌握了商不變的規律,而且具備合作意識和能力,為本節練習課奠定了基礎。四年級的學生雖然具有一定的抽象思維能力,但直觀感知仍占很大部分。許多同學能說出商不變性質的內容,但實際應用卻有些困難。

　　教學目標預設:

　　1)能夠理解商不變的性質。

　　2)能靈活應用商不變的性質,結合具體情境,提高學生靈活運用所學知識解決問題的能力。

　　3)培養學生小組合作的能力。

　　教學重難點:目標預設1

　　教學準備:實物投影、小黑板等。

　　教學過程:

　　一、情境導入

　　1、師:老師請你們看兩張動物的圖片,請看這是什么?這是獵豹。這個是誰?這是羚羊。我這有一個數學問題,聽一聽好嗎?兇猛的獵豹2小時奔跑160千米,美麗的羚羊4小時奔跑320千米,誰的.速度快?

　　說說你的列式:

　　生:160÷2=80千米/小時

　　320÷4=80千米/小時

　　80千米/小時=80千米/小時

　　師:請你仔細觀察這兩個除法算式,它們的什么是一樣的?什么是不一樣的?這兩個算式里面蘊含著一個什么規律?

　　生:(商一樣,被除數和除數不一樣,蘊含著商不變的性質這個規律)

　　師:說一說什么是商不變的性質?[在除法里,被除數和除數同時乘或除以相同的數(零除外),商不變]

　　再請其他人來說一說。

　　2、說明這節課的目標:板書課題:練習(商不變性質的理解)

　　二、基本練習:

　　師:要想準確快速的做題,首先你必須理解商不變的性

　　質,對嗎?那么你們是不是真正理解了這個性質呢,來做幾道題檢查一下,好嗎?

　　1、慧眼識真假:先判斷對錯,再說說為什么?

　�、�100÷20=(100÷10)÷(20×10)

　�、谠诔�法里,被除數和除數同時乘或除以任意的數(零除外),商不變.

　　③150÷50=(150+3)÷(50+3)

　　師插問:那這要是減號呢?

　　④480÷20=(480×0)÷(20×0)

　�、�60×50=(60÷3) × (50÷3)

　�、迌蓚�數的商是150,如果被除數和除數同時除以4,商仍是150.

　　師:通過這幾道題,你能不能總結一下商不變性質中哪些詞語是關鍵詞?誰來說說?

　　(強調:同時乘或除以,相同的數、零除外。)

　　生:我來補充,還應該強調是在除法中,乘法就不行了。

　　2、快樂選擇ABC

　�、� 兩個數相除的商是20,如果被除數和除數都乘8,那么商是( )

　　A、 160 B 、 20 C、16 D、200

　�、� 被除數縮小5倍,要使商仍是80,除數應是( )

　　A、 縮小5倍 B 、乘5 C、增加5 D、減少5

　　③ a÷c=( )

　　A、 ( a÷b ) ÷(c÷d)

　　B 、( a×b ) ÷(c÷b)

　　C、 ( a×b ) ÷(c×b)(b≠0)

　�、� 被除數除以除數,商是9余數是10,如果被除數、除數同時乘5,商是幾,余數是幾? ( )

　　A、 45,50 B 、9,10 C、45,10 D、9,50

　　⑤ 18÷3=6,如果被除數乘2,除數不變,商是( )

　　A、 6 B 、12 C、3 D、24

　　⑥ 18÷3=6 ,如果除數乘2,被除數不變,商是( )

　　A、 6 B 、12 C、3 D、24

　　師:哪組愿意跟大家說說選哪幾題,你們選的是什么?為什么這么選?

　　3、商不變性質的應用

　　1) 師:這幾道題做完以后,我發現你們已經真正理解了商不變的性質,很好,那理解是理解了,我們學的這個商不變的性質有什么用啊?運用商不變的性質可以做什么呢?(口算、豎式、簡算)

　　2)師:說一說你是如何利用商不變的性質進行口算的?

　　舉例:如320÷40,320和40同時除以10,劃去320和40末尾各一個0,變成32÷4,等于8

　　6600÷600,6600和600同時除以100,劃去6600和600末尾各兩個0,變成66÷6等于11

　　師:10÷3=3……1

　　100÷30

　　1000÷300

　　你能根據第一個算式來說一說后面兩題的答案呢?

　　(強調商不變,但余數中的0不能去掉。)

　　3)課本P95頁第6題。說一說這兩題各出錯在什么地方?

　　師: 如果被除數和除數末尾各有兩個0,請問同時消去幾個0?

　　如果被除數和除數末尾一個有兩個0,另外一個有一個0,請問同時消去幾個0?

　　如果被除數和除數末尾一個有兩個0,另外一個沒有0,請問同時消去幾個0?

　　三、綜合練習:

　　1、趣味比賽

　　師:我們學知識應該活學活用,對嗎?那么下面啊,老師這有個趣味比賽,利用商不變的性質,比一比,看誰寫的連等式多?老師給了一個例子,誰能解釋一下我是如何利用商不變的性質的?我寫這個是不是連等式?

　　師:你們也來試一試,準備好了嗎?開始。

　　師:誰愿意跟大家分享一下你寫的?你來說一說你是如何利用商不變的性質寫的?

　　(2400÷300=240÷30=24÷3=8÷1=4800÷600=9600÷1200=960÷120=96÷12=……

　　師: 利用商不變的性質我們可以寫出無數個連等式,商不變的性質是多么神奇啊!

　　2、能力拓展

　　1)甲乙兩數相除,商是42,如果把甲、乙兩數都擴大2倍,商是( )

　　2)甲乙兩數相除,商是30,如果被除數擴大10倍,除數不變,商是( )

　　3)甲乙兩數相除,商是87,如果被除數不變,除數縮小4倍,商是( )。

　　4)一個數除以5,如果除數變成15,要使商不變,被除數應( )

　　5)兩個數相除的商是80,如果這兩個數都除以4,商是( )。

　　6)兩個數相除的商是36,如果補除數乘以2,除數不變,商是( );如果被除數不變,除數( ),商就變成了18。

　　先獨立思考,然后小組交流

　　四、學習小結:

　　師:通過這節課的學習你有什么收獲呢?

　　(更加理解了商不變的性質、知道了商不變的性質能應用在口算中,豎式計算中。

　　師:這節課同學們不但進一步鞏固了商不變的性質,還能夠學以致用,其實我們數學的每一個知識點都有它的實際應用價值,我們要善于發現,善于總結,善于應用。

　　五、課后延伸:

　　用你喜歡的方式來表達你對商不變性質的理解,制成數學小報。(小組評比)

小學數學教案 篇4

　　教學目標

　　1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算．

　　2．培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．

　　3．培養學生勤于思考，積極探索的學習精神．

　　教學重點

　　理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．

　　教學難點

　　理解三角形面積公式的推導過程．

　　教學過程

　　一、復習鋪墊．

　　（一）教師提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形面積的公式是什么？

　　教師：今天我們一起研究三角形的面積

　　5.642＝11.2（平方厘米）

　　答：這個三角形的面積是11.2平方厘米．

　　三、質疑調節

　�。ㄒ唬┛偨Y這一節課的收獲，并提出自己的問題．

　�。ǘ�）教師提問：

　　（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

　�。�2）求三角形面積為什么要除以2？

　　（3）把三角形轉化成已學過的圖形，還有別的'方法嗎？

　�。ㄑ菔菊n件：三角形剪拼法）

　　四、反饋練習

　�。ㄒ唬┫旅嫫叫兴倪呅蔚拿娣e是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積．

　�。ǘ�）計算下面每個三角形的面積．

　　1．底是4.2米，高是2米；

　　2．底是3分米，高是1.3分米；

　　3．底是1.8米，高是.1.2米；

　　五、板書設計

　　教案點評：

　　本節課的主要特點是：1、重視知識形成的過程，注意引導學生積極參與教學過程，突出了以學生為主體，老師為主導的教學指導思想。2、注意滲透轉化的思維方法和平移的思想，抓住新舊知識的銜接點和新知的生長點，形成良好的認知結構，同時培養了學生的邏輯思維能力。

　　探究活動

　　三角形面積計算公式

　　活動目的

　　1．掌握三角形面積公式的推導過程．

　　2．培養學生主動探究知識的能力．

　　活動準備

　　若干張長方形和三角形白紙．

　　活動過程

　　1．引導學生以長方形的一條邊為三角形的底，畫一個最大的三角形，觀察三角形面積與長方形面積的關系．

　　2．引導學生用兩個同樣的三角形沿著其中一個三角形的高剪開，拼成一個長方形，觀察三角形面積與長方形面積的關系．

　　3．啟發學生將三角形折成兩個長方形，并觀察三角形面積與長方形面積的關系．

　　4．分小組討論這種方法與新課所學三角形面積公式推導過程的異同點．

小學數學教案 篇5

　　教學內容：蘇教版國標本小學數學二年級下冊第33-34頁的內容。

　　教學目標：讓學生通過手勢操作探索求比一個數多(少)幾的數的實際問題的解決方法，學會解答這樣的實際問題。讓學生在解決問題的過程中發展觀察能力、想象能力和合情推理能力。讓學生進一步體驗數學與現實生活的聯系，增強應用數學知識解決問題的意識，增強學好數學的自信心。

　　教學過程：

　　一、在手指游戲中以舊引新

　　教師與一學生玩石頭、剪子、布的游戲，讓其余學生觀察兩人各出了幾個手指。(如5和2)

　　師：你能比較它們的大小，

　　并像這樣說一句話嗎?(指名說，齊說)

　　( )比( )多( )，

　　( )比( )少( )，

　　( )和( )相差( )，

　　算式是( )。

　　與學生再玩一次(如：2和0)，師：你會比較這兩個數的大小嗎?同座互相說說看。

　　師小結：我們在一年級時就知道兩個數相比，如果不是同樣多，必然有大有小，我們通常把較大的叫做大數，較小的叫做小數，兩個數之間的差叫做相差數。那要求大數比小數多幾，或小數比大數少幾，也就是要求兩個數相差幾，用什么方法?對，求相差數用減法。那求大數或小數該用什么方法呢?今天我們就來繼續研究這類問題。(板書：大數 小數 相差數 5-2=3 2-0=2)

　　二、在手指游戲中初建數學模型

　　1．求較大數。

　　師：老師伸出幾個手指?(5)請你們伸出跟老y幣同樣多的手指。比老師多伸出1手指，是幾個?可見：比5多1是幾?怎樣列式?(5+1=6)請小朋友邊比劃手指邊齊說：比5多1是6，5+1=6。

　　師：比5多2、3、4、5又各是多少呢?同座邊比劃邊齊說。后讓四大組依次邊比劃手指邊觀察邊口述：比5多( )是( )，( )+( )=( )。

　　師：大膽猜想一下：比5多的數肯定是大數，還是小數，用什么方法?(求較大數用加法)我們不妨再用手指游戲驗證一下!

　　師與男生合作，示范比劃：比10多1是 ，算式是 。師與女生合作比劃：比10多2是 ，算式是 。比10多3，4，5，等等呢?同座合作邊比劃邊說說看。(邊觀察手勢邊思考邊口述邊傾聽。)集體交流后，師小結：求較大數用加法就行了。

　　2．求較小數。

　　師：既然求較大數要用加法，那求較小數會用什么方法呢?請小朋友再大膽猜想一下。(減法)讓我們同樣用手勢游戲來驗證一下。師做手勢邊問：比10少1是( )，算式是 。(指名說，一、二大組齊說。)比10少2是( )，算式是 。(指名說，，三、四大組齊說。)比10少3、4、5呢?(請同座合作，一人做手勢，一人口述。)

　　猜一猜：師做比5少4的手勢，讓學生猜是什么意思，口述：比5少4是( )，算式是： 。(同座互相玩我做手勢你來說的游戲。指名兩位學生上臺展示比劃游戲。)

　　師小結：求較小數用減法就行了。

　　三、實際運用

　　師：通過剛才的大膽猜想和實際驗證，我們知道了：求大數用加法，求小數用減法。掌握了求大數和小數的方法，就可以用來解決生活中許多有趣的問題。

　　1．教學例題。(出示幻燈片)

　　(1)師：圖中有哪幾個小朋友?他們正在干什么?老師扮演小英，男生扮演小華，女生扮演小平，將他們擺花片的情況讀出來。

　　師：如果要求小華要擺多少個，該抓住哪句話來分析?(板書比字句：我比小英多擺3個)在這個比字句中是誰跟誰比，誰多誰少?(我與小英比，我的多，小英的少)所以誰的是大數，誰的是小數?

　　學生說出(我擺的是大數，小英擺的是小數)后畫批：

　　我比小英多擺3個

　　大 小

　　師：誰能連起來說是誰跟誰比，誰的是大數，誰的是小數?(指名說，齊說：我與小英比，我擺的是大數，小英擺的是小數。)

　　師：既然小華擺的是大數，求小華的該用什么方法求?怎樣列式?(11+3=14(個))

　　師：剛才我們是通過哪幾步求得小華擺的?(先找與問題相關的比字句，然后畫批出誰和誰比，誰大誰小，最后根據求大數用加法，求小數用減法來正確列式。板書：找比字句，畫批大小，確定加減。)

　　(2)師：如果要求小平要擺多少個?，你會用以上3個步驟解題嗎?試試看!

　　指名板書：我比小英少擺3個

　　小 大 11-3=8(個)

　　師：這個比字句是指誰跟誰比，誰的是大數，誰的是小數，為什么用減法?學生交流。

　　小結：我們是通過怎樣的步驟來解決比多比少問題的?怎樣確定加減?(找比字句，畫批大小，確定加減；求大數用加法，求小數用減法。)

　　2．想想做做1。

　　要求學生讀題，找比字句，畫批，列式計算。后交流思路：我與你比，我的是大數，你的是小數，求我的就是求大數，用加法。

　　3．想想做做2、3。(步驟同上，指2入板書。)

　　四、全課總結

　　師：這節課我們一起研究了比多比少問題。通過這節課的學習，你有哪些收獲?

　　總結：在解題時，要抓住比字句認真畫批，準確判斷誰和誰比，誰大誰小，然后根據求大數用加法，求小數用減法來正確列式解答。

　　五、拓展創新

　　師：最后，老師想給小朋友看一道更有挑戰性的題目，你能提出怎樣的問題?

　　立定跳遠比賽中，洋洋眺了110厘米，周周跳了140厘米，蒙蒙比周周少跳20厘米，奇奇比洋洋多跳2厘米。 ?(屏幕顯示)

　　生提問題，屏幕同步顯示出來，指名口答列式。

　　[教后反思]

　　1．借助手指游戲巧妙建模。

　　我讓學生邊比劃手指邊看邊想邊說邊聽：比多(少)是，算式是+()，這樣就調動了學生的手、眼、口、耳、腦等，并最大限度地參與到學習活動中來。學生在充分經歷、感受、體驗、感知的基礎上，大腦中生成了豐富的數形表象。借助豐厚的.感性認識和生活經驗以及老師及時的引導點撥，他們很容易就感悟到：比多的數是大數，用加法，比少的數是小數，用減法。此時的抽象概括是感性認識積累到一定量后必然的理性飛躍!數學模型的有效生成，使學生由動作思維過渡到表象思維再到抽象思維，從而更好地促進新知的內化建構，拓展了學生數學思維的深度和廣度，培養了學生全面的思維能力。通過石頭、剪子、布的游戲復習什么是大數、小數和相差數，以及求相差數用減法，為新知學習打下良好基礎；接著通過比劃比10多幾是幾和比5多幾是幾讓學生建構數學模型：比幾多幾的數是大數，用加法算；最后通過比劃比10少幾是幾和我做你猜的游戲讓學生建構數學模型：比幾少幾的數是小數，用減法算。整個建構過程流暢自然而富有變化，學生始終興致盎然、樂此不疲！

　　2．借助畫批深悟數量結構。

　　其實，讓學生理解求大數用加法、求小數用減法、求相差數用減法并不難，學生根據生活經驗和認知直覺就能感悟到；但讓學生由比字句掌握其中的數量結構，準確地分清誰是大數、誰是小數誰是相差數，卻并不容易。因為從來沒有誰帶領他們這樣理性地分析過，而且由于生活經驗的負面影響，他們常將牛比羊多3只機械錯誤地理解為羊多(因為生活中我們進行比較時常說省略的比字句，例：誰多?我多)。由于讀不懂比字句的含義，他們只能停留在生活經驗的感知層面，迷迷糊糊地跟著感覺走，以至于到了五、六年級，還有學生分不清誰是大數，誰是小數，見多就加，見少就減。這就是低年級教學時沒有將學生的認識及時提升到理性層面而造成的惡果。所以借助畫批幫助學生準確而深刻地掌握比字句的數量結構和數量關系非常重要。北京特級教師馬芯蘭就一直主張借助畫批來指導學生分析應用題的數量關系。當學生能借助畫批準確地分析比字句的數量關系后，比多比少應用題的解答就易如反掌。把這類問題作為一個整體，讓學生在一年級下學期全部學完，不僅是輕而易舉的事，而且能發揮教材的整體結構功能，使學生站在更高的起點用全局眼光整體建構知識，提高所學知識的通識性，使學生在運用數學模型解決實際問題時能融會貫通，并為后繼學習注入無窮動力。

小學數學教案 篇6

　　教學目標

　　1.知識與技能

　　①經歷探索有理數乘法法則的過程，發展觀察、歸納、猜想、驗證的能力.

　　②會進行有理數的乘法運算.

　　2.過程與方法

　　通過對問題的變式探索，培養觀察、分析、抽象的能力.

　　3.情感、態度與價值觀

　　通過觀察、歸納、類比、推斷獲得數學猜想，體驗數學活動中的探索性和創造性.

　　教學重點難點

　　重點：能按有理數乘法法則進行有理數乘法運算.

　　難點：含有負因數的乘法.

　　教與學互動設計

　　(一)創設情境，導入新課

　　做一做 出示一組算式，請同學們用計算器計算并找出它們的規律.

　　例1 (1)(+5)(+3)=_______;(2)(+5)(-3)=________

　　(3)(-5)(+3)=________;(4)(-5)(-3)=________

　　例2 (1)(+6)(+4)=________;(2)(+6)(-4)=________

　　(3)(-6)(+4)=________;(4)(-6)(-4)=________

　　(二)合作交流，解讀探究

　　想一想 你們發現積的符號與因數的符號之間的關系如何?

　　學生活動：計算、討論

　　總結 一正一負的`兩個數的乘積為負;兩正或兩負的乘積是正數.

　　兩數相乘，同號得正，異號得負.

　　想一想 兩數相乘，積的絕對值是怎么得到的呢?

　　學生：是兩因數的絕對值的積.

小學數學教案 篇7

　　知識網絡

　　列方程解應用題最關鍵是前兩步：設未知數和列方程。有的同學說解方程的部分不是篇幅很長么，為什么不是關鍵部分呢？其實，只要仔細觀察一下，就會發現，雖然篇幅很長，但只要注意到符號變化、分配律等基本運算技巧，解的過程是較容易掌握的。相反，前兩步篇幅雖然短，但列方程解應用題的精華和難點卻大部分集中在這里，需要用以體會。

　　一般地，設什么量為未知數，最簡單明了的想法是設所求為x（復雜的題目有時要采取迂回戰術，間接地設未知數），當所求的數較多時，把這些所求的數量用一個或盡量少的未知數表達出來，也是很重要的。

　　設完未知數，就要找等量關系，來幫助列出方程。這時需要認真讀題，因為許多等量關系是隱藏在字里行間的。中文有很多字、詞、句表達相等的意思，如相等、是、比多、比少、是的幾倍、的總和是、與的差是等等，根據這些字句的含義，再加上其中的量用未知數表達出來，就能列出方程。

　　重點難點

　　列方程解應用題是用字母來代替未知數，根據等量關系列出含有未知數的等式，也就是列出方程，然后解出未知數的值，列方程解應用題的優點在于可以使未知數直接參加運算。解這類應用題的關鍵在于能夠正確地設立未知數，找出等量關系從而建立方程。而找出等量關系又在于熟練運用數量之間的各種已知條件。掌握了這兩點就能正確地列出方程。

　　學法指導

　�。�1）列方程解應用題的一般步驟是：

　　1）弄清題意，找出已知條件和所求問題；

　　2）依題意確定等量關系，設未知數x；

　　3）根據等量關系列出方程；

　　4）解方程；

　　5）檢驗，寫出答案。

　�。�2）初學列方程解應用題，要養成多角度審視問題的習慣，增強一題多解的自覺性，逐步提高分析問題、解決問題的能力。

　�。�3）對于變量較多并且變量關系又容易確定的問題，用方程組求解，過程更清晰。

　　經典例題

　　例1 某縣農機廠金工車間有77個工人。已知每個工人平均每天加工甲種零件5個或乙種零件4個或丙種零件3個。但加工3個甲種零件、1個乙種零件和9個丙種零件才恰好配成一套。問：應安排生產甲、乙、丙種零件各多少人時，才能使生產的三種零件恰好配套。

　　思路剖析

　　如果直接設生產甲、乙、丙三種零件的人數分別為x人、y人、z人，根據共有77人的條件可以列出方程x+y+z=77，但解起來比較麻煩 如果仔細分析題意，會出現除了上面提到的加工甲、乙、丙三種零件的.人數為未知數外，還有甲、乙、丙三種零件各自的總件數也未知。而題目中又有關于甲、乙、丙三種零件之間裝配時的內在聯系，這個內在聯系可以用比例關系表示，而乙種零件件數又在中間起媒介作用。所以如用間接未知數，設已種零件總數為x個，為了配套，甲種、丙種零件件數總數分別為3x個和9x個，再根據生產某種零件人數=生產這種零件的個數工人勞動效率，可以分別求出生產甲、乙、丙種零件需安排的人數，從而找出等量關系，即按均衡生產推算的總人數，列出方程 解 答

　　設加工乙種零件x個，則加工甲種零件3x個，加工丙種零件9x個。

　　答：應安排加工甲、乙、丙三種零件工人人數分別為12人、5人和60人。

　　例2 牧場上長滿牧草，每天牧草都勻速生長。這片牧場可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天，問可供25頭牛吃幾天？

　　思路剖析

　　這是以前接觸過的牛吃草問題，它的算術解法步驟較多，這里用列方程的方法來解決。

　　設供25頭�？沙詘天。

　　本題的等量關系比較隱蔽，讀一下問題：每天牧草都勻速生長，草生長的速度是固定的，這就可以發掘出等量關系，如從供10頭牛吃20天表達出生長速度，再從供15頭牛吃10天表達出生長速度，這兩個速度應該一樣，就是一種相等關系；另外，最開始草場的草應該是固定的，也可以發掘出等量關系。

　　解 答

　　設供25頭牛可吃x天。

　　由：草的總量=每頭牛每天吃的草頭數天數

　　=原有的草+新生長的草

　　原有的草=每頭牛每天吃的草頭數天數-新生長的草

　　新生長的草=草的生長速度天數

　　考慮已知條件，有

　　原有的草=每頭牛每天吃的草1020-草的生長速度20

　　原有的草=每頭牛每天吃的草1510-草的生長速度10

　　所以：原有的草=每頭牛每天吃的草200-草的生長速度20

　　原有的草=每頭牛每天吃的草150-草的生長速度10

　　即：每頭牛每天吃的草200-草的生長速度20

　　=每頭牛每天吃的草150-草的生長速度10

　　每頭牛每天吃的草200草的生長速度20+每頭牛每天吃的草150-草的生長速度10

　　每頭牛每天吃的草200-每頭牛每天吃的草150

　　=草的生長速度20-草的生長速度10

　　每頭牛每天吃的草（200-150）=草的生長速度（20-10）

　　所以：每頭牛每天吃的草50=草的生長速度10

　　每頭牛每天吃的草5=草的生長速度

　　因此，設每頭牛每天吃的草為1，則草的生長速度為5。

　　由：原有的草=每頭牛每天吃的草25x-草的生長速度x

　　原有的草=每頭牛每天吃的草1020-草的生長速度20

　　有：每頭牛每天吃的草25x-草的生長速度x

　　=每頭牛每天吃的草1020-草的生長速度20

　　所以：125x-5x=11020-520

　　解這個方程

　　25x-5x=1020-520

　　20x=100

　　x=5（天）

　　答：可供25頭牛吃5天。

　　例3 某建筑公司有紅、灰兩種顏色的磚，紅磚量是灰磚量的2倍，計劃修建住宅若干座。若每座住宅使用紅磚80米3，灰磚30米3，那么，紅磚缺40米3，灰磚剩40米3。問：計劃修建住宅多少座？

　　解 答

　　設計劃修建住宅x座，則紅磚有（80x-40）米3，灰磚有（30x+40）米3。根據紅磚量是灰磚量的2倍，列出方程

　　解法一：用直接設元法。

　　80x-40=(30x+40)2

　　80x-40=60x+80

　　20x=120

　　x=6（座）

　　解法二：用間接設元法。

　　設有灰磚x米3，則紅磚有2x米3。根據修建住宅的座數，列出方程。

　�。▁-40）30=（2x+40）80

　　（x-40）80=（2x+40）30

　　80x-3200=60x+1200

　　20x=4400

　　x=220(米3)

　　由灰磚有220米3，推知修建住宅（220-40）30=6（座）。

　　同理，也可設有紅磚x米3。留給同學們練習。

　　答：計劃修建住宅6座。

　　例4 兩個數的和是100，差是8，求這兩個數。

　　思路剖析

　　這道題有兩個數均為未知數，我們可以設其中一個數為x，那么另一個數可以用100-x或x+8來表示。

　　解 答

　　解法一：設較小的數為x，那么較大的數為x+8，根據題意它們的和是100，可以得到：

　　x+8+x=100

　　解這個方程：2x=100-8

　　所以 x=46

　　所以 較大的數是 46+8=54

　　也可以設較小的數為x，較大的數為100-x，根據它們的差是8列方程得：

　　100-x-x=8

　　所以 x=46

　　所以 較大的數為100-46=54

　　答：這兩個數是46與54。

小學數學教案 篇8

　　教學要求：

　　1、在具體的情境中，學會8和9的加減法。

　　2、指導學生有條理地思考和表達。

　　教學重點：

　　學會8和9的加減法。

　　教學準備：投影

　　教學時間：1-2課時

　　教學過程：

　　一、創設情境，導入新課

　　出示情境圖，說說你從圖上看到了什么，發現了什么？

　　二、提出問題，討論

　　1、觀察圖提出問題。

　　2、指名回答，列出算式。

　　3、分小組交流算法。

　　三、畫一畫

　　1、同桌兩人一組，一人涂色，一人記錄算式。

　　2、組織全班交流，整理出算式。

　　四、練一練

　　1、說一說，填一填，先學生獨立填寫，再指名回答，并說出這樣列的理由。

　　2、口算，看誰算得又對又快。

　　3、湊成9，先指導學生看明白題目的`意思，再連一連，同桌檢查連好的結果。

　　五、拓展練習，數學故事

　　組織學生分組討論，猜一猜八戒吃了幾塊西瓜，說一說自己是怎么想的，師巡回指導。

　　六、課外延伸

　　放學后，想一想寫一寫有關8和9的加減法算式，能寫幾個就寫幾個。

小學數學教案 篇9

　　教學目標

　　(一)使學生理解連除應用題的數量關系，并會用兩種方法解答．

　　(二)使學生進一步學習用線段圖表示應用題的條件和問題．

　　(三)通過對連乘、連除應用題的對比，學生進一步理解其內在聯系及互逆關系．

　　(四)通過觀察、比較、分析，提高學生解答應用題的能力．

　　教學重點和難點

　　掌握連除應用題的分析方法是重點，理解連乘、連除應用題的互逆關系是難點．

　　教學過程設計

　　(一)復習準備

　　1．板演．

　　一種織布機每臺每小時織4米布，5臺8小時可以織多少米布？(用兩種方法解答)

　　2．全班同時口算：

　　訂正1題時，說出兩種不同的解題思路．

　　(二)學習新課

　　1．新課引入．

　　復習題改為：一種織布機5臺8小時織布160米，平均每臺每小時織多少米布？我們今天要學習的內容就是解像這樣的應用題．(板書：應用題)

　　2．出示例2．

　　一種織布機5臺8小時織160米布，平均每臺每小時織布多少米？

　　(1)觀察、比較，例2與復習題有什么聯系？

　　(通過觀察比較可以看出：復習題中的條件是例2的問題，復習題中的問題是例2的條件．)

　　說明這兩種應用題有著密切的聯系．

　　(2)怎樣用線段圖表示已知條件和問題？在老師的引導下畫出：

　　(3)要求每臺每小時織多少米布，要先求什么？再求什么？

　　(根據題意，要求每臺每小時織多少米布，可以先求出每臺織布機8小時織多少米布，再求每臺每小時織多少米布．)

　　(4)怎樣分步列式計算？在學生回答的同時，教師板書：

　　①每臺織布機8小時織多少米布？

　　160÷5=32(米)

　�、诿颗_織布機每小時織多少米布？

　　32÷8=4(米)

　　(5)你能用綜合算式解答嗎？(獨立做在本子上)

　　160÷5÷8 (每臺8小時)

　　=32÷8 (每臺1小時)

　　=4(米)

　　答：每臺織布機每小時織4米布．

　　讓學生敘述解題思路，說出每步求的是什么．

　　(6)這道題還可以怎樣解答？要先算什么？怎樣用線段圖表示條件和問題？

　　小組討論，閱讀課本第10頁．

　　在討論、自學的基礎上，把分步列式的標題填在書上，并獨立列出綜合算式解答．

　　集體交流說思路．

　　160÷8÷5 5臺1小時)

　　=20÷5 每臺1小時)

　　=4(米)

　　答：平均每臺織布機每小時織4米．

　　3．師生共同總結．

　　(1)今天學習的是什么應用題？(今天學習的.是連除應用題)

　　教師把“連除”二字板書在課題的前邊，即連除應用題．

　　(2)通過剛才用不同的方法分析這道題，你發現這類連除應用題有什么特點嗎？(題中的160米既與5臺織布機有關系，也與8小時有關系．)

　　教師在學生回答的基礎上，加以概括：

　　這類連除應用題的特點是：總量與兩個變化的量有關系，是隨著兩個變量的變化而變化．正如同學們所說，160米既與5臺織布機有關系，也與8小時有關系，因此要求每臺每小時織多少米布，既可以先求每臺8小時織多少米，又可以先求5臺1小時織多少米．由于思路不同，就有不同的解法，重在分析數量關系．

　　4．對比．

　　(1)1輛汽車1天運貨20噸，4輛汽車5天運貨多少噸？

　　(2)4輛汽車5天共運貨400噸，1輛汽車1天運貨多少噸？

　　同學們在獨立解答的基礎上，二人討論，這兩道題有什么聯系？有什么區別？

　　訂正：

　　(1)20×5×4 2)40÷4÷5

　　＝100×4 =100÷5

　　=400(噸) =20(噸)

　　(兩道題的區別：(1)題是連乘應用題，(2)題是連除應用題．這兩道題又有內在聯系，(1)題的已知條件是(2)題的問題，(1)題的問題是(2)題的已知條件．)

　　教師給以肯定后，再進一步明確說明：連乘和連除這兩種應用題是互逆關系，應用這種互逆關系還可以對應用題進行檢驗．

　　(三)鞏固反饋

　　1．獨立計算基本題．

　　(1)3輛汽車4次可以運288筐蘋果，1輛汽車1次可以運多少筐蘋果？

　　(2)光明中學的團員平整操場，35人3小時平整了1260平方米，平均每人每小時平整多少平方米？

　　2．敘述條件有變化．

　　一份稿件共960頁，8個打字員共打12小時才完成，平均每個打字員每小時可以打字幾頁？

　　3．改編題．

　　每只雞每天吃飼料4500克，照這樣計算，6只雞5天吃飼料多少千克？

　　把上題改為用除法解答的應用題．

　　4．變化提高題．

　　4臺碾米機3小時可以碾米4800千克，1臺碾米機8小時可以碾米多少千克？

　　(如有困難可稍加提示；從問題入手分析，要求1臺8小時碾米多少千克，就要先求出1臺1小時碾米多少千克．)

　　(四)作業

　　練習三第1～5題．

　　課堂教學設計說明

　　本節課學習連除應用題的要點是總量與兩個變化的量有關系，并隨著兩個變量的變化而變化，因此也可以用兩種方法解答．與前面學過的連乘應用題是互逆關系．

　　新課分為三個層次．

　　第一層是在教師引導下，通過畫圖表示題里的條件和問題，重點分析第一種思路和方法．

　　第二層是通過學生自學課本，在小組討論的基礎上，明確線段圖中的數量關系，自己類推出第二種思路和方法．在此基礎上共同總結出連除應用題的特點．

　　第三層是通過對連乘、連除應用題的對比，明確這兩種應用題之間的內在聯系及其互逆關系．

　　練習的設計圍繞重點，有基本題、變化題、改編題．為以后學習稍復雜的歸一問題打基礎．

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