數學七年級教案設計

　　作為一名專為他人授業解惑的人民教師，常常要寫一份優秀的教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。那么大家知道正規的教案是怎么寫的嗎？以下是小編精心整理的數學七年級教案設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。

數學七年級教案設計1

　　一、教學目標：

　　1、認知目標

　　正確理解乘方、冪、指數、底數等概念，在現實背景中理解有理數乘方的意義，會進行有理數乘方的運算。

　　2、能力目標

　　(1).通過對乘方意義的理解，培養學生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉化的數學思想。

　　(2).使學生能夠靈活地進行乘方運算。

　　3、情感目標

　　讓學生體會數學與生活的密切聯系，培養學生靈活處理現實問題的能力。

　　二、教學重難點和關鍵：

　　1、教學重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則。

　　2、教學難點：正確理解乘方、底數、指數的概念，并合理運算，3、教學關鍵：弄清底數、指數、冪等概念，區分-an與(-a)n的`意義。

　　三、教學方法

　　考慮到七年級學生的認知水平和結構以及思維活動特點，本節課采用多媒體直觀教學法，聯想比較、發現教學法，設疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結合的方法。

　　四、教學過程：

　　1、創設情境，導入新課：

　　這一章我們主要學習了有理數的計算，其實有理數的計算在生活中無處不在。有一種游戲叫“算24點”，它是一種常見的撲克牌游戲，不知道大家有沒有玩過？那我們現在約定撲克牌中黑色數字為正，紅色數字為負，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運算使結果為24。

　　師：假如我現在抽取的是黑3紅3黑4紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?

　　師：如果四張都是3呢？

　　生答：-3 - 3×3×(-3)=

　　師：現在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個黑3，1個紅3，大家有辦法湊成24嗎？

　　生：思考幾分鐘后，有同學會想出的答案

　　師：觀察這個式子，有我們以前學過的3次方運算，那它是不是乘法運算？可以告訴大家，它是一種乘方運算，那是不是所有的乘方運算都是乘法運算，它與乘法運算又有怎樣的關系？那我們今天就一起來研究“有理數的乘方”，相信學過之后，對你解決心中的疑問會有很大的幫助。(自然引入新課)

　　2、動手實踐，共同探索乘方的定義

　　學生活動：請同學們拿出一張紙進行對折，再對折

　　問題：(1)對折一次有幾層？2

　　(2)對折二次有幾層？

　　(3)對折三次有幾層？

　　(4)對折四次有幾層？

　　師：一直對折下去，你會發現什么？

　　生：每一次都是前面的2倍。

　　師：請同學們猜想：對折20次有幾層？怎樣去列式？

　　生：20個2相乘

　　師：寫起來很麻煩，既浪費時間又浪費空間，有沒有簡單記法？

　　簡記：……

　　師：請同學們總結對折n次有幾層？可以簡記為什么？

　　2×2×2×2……×2

　　SHAPE MERGEFORMAT

　　n個2

　　生：可簡記為：

　　師：猜想：生：

　　師：怎樣讀呢？生：讀作的次方

　　老師總結：求個相同因數的積的運算叫乘方；乘方運算的結果叫冪；(教師解說乘方的特殊性)，在中，叫做底數(相同

　　的因數)，叫做指數(相同因數的個數)。

　　注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果。看作是的次方的結果時，也可讀作的次冪。

數學七年級教案設計2

　　一、教學目標

　　1.理解分式的基本性質.

　　2.會用分式的基本性質將分式變形.

　　二、重點、難點

　　1.重點:理解分式的基本性質.

　　2.難點:靈活應用分式的基本性質將分式變形.

　　3.認知難點與突破方法

　　教學難點是靈活應用分式的基本性質將分式變形.突破的方法是通過復習分數的通分、約分總結出分數的基本性質，再用類比的方法得出分式的基本性質.應用分式的基本性質導出通分、約分的概念，使學生在理解的基礎上靈活地將分式變形.

　　三、例、習題的意圖分析

　　1.P7的例2是使學生觀察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后應用分式的基本性質，相應地把分子(或分母)乘以或除以了這個整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變.

　　2.P9的例3、例4地目的是進一步運用分式的基本性質進行約分、通分.值得注意的是：約分是要找準分子和分母的公因式，最后的結果要是最簡分式;通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母，一般的取系數的最小公倍數，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母.

　　教師要講清方法，還要及時地糾正學生做題時出現的錯誤，使學生在做提示加深對相應概念及方法的理解.

　　3.P11習題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變.

　　“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號”是分式的.基本性質的應用之一，所以補充例5.

　　四、課堂引入

　　1.請同學們考慮：與相等嗎?與相等嗎?為什么?

　　2.說出與之間變形的過程，與之間變形的過程，并說出變形依據?

　　3.提問分數的基本性質，讓學生類比猜想出分式的基本性質.

　　五、例題講解

　　P7例2.填空：

　　[分析]應用分式的基本性質把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式，使分式的值不變.

　　P11例3.約分：

　　[分析]約分是應用分式的基本性質把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變.所以要找準分子和分母的公因式，約分的結果要是最簡分式.

　　P11例4.通分：

　　[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數的最小公倍數，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母.

數學七年級教案設計3

　　復習鞏固解下列不等式：

　　①5x+54＜x-1②2（1一3x）3x＋20

　　③2（一3＋x）＜3（x＋2）

　　④(x＋5)3(x－5)－6

　　先讓學生板演、練習，然后師生共同點評、訂正，指出解題中應注意的地方，復習一元一次不等式的解法．讓學生在解題過程中有目的地思考，既可鞏固已學內容，又為下面的新課做好鋪墊。

　　提出問題20xx年北京空氣質量良好（二級以上）的天數與全年天數之比達到55％．若到20xx年這樣的比值要超過70％，那么,20xx年北京空氣質量良好（二級以上）的天數至少要增加多少天？選擇學生感興趣的問題，可以激發學習熱情，此題既承上啟下，又能增強學生的應用意識。

　　解決問題1、20xx年北京空氣質量良好的天數是多少？

　　2、用x表示20xx年增加的空氣質量良好的天數，則20xx年北京空氣質量良好的天數是多少？

　　3、20xx年共有多少天？與x有關的哪個式子的'值應超過70％？這個式子表示什么？

　　4、怎樣解不等式在學生討論后，教師做解題過程示范．

　　5、比較解這個不等式與解方程的步驟，兩者有什么不同嗎？

　　在學生充分討論的基礎上，師生共同歸納得出：

　　解一元一次不等式與解一元一次方程類似，只是不等式兩邊同乘以（或除以）一個數時，要注意不等號的方向．解一元一次方程，要根據等式的性質，將方程逐步化為x－a的形式；而解一元一次不等式，則要根據不等式的性質，將不等式逐步化為xa或xa)的形式．一連串的問題引發學生陣陣思考。

　　展示整個解題過程，有利于學生發現解一元一次不等式與

　　解一元一次方程的關系，初步感知實際問題對不等式解集的影響．

　　讓學生自己討論總結，即可滲透類比思想，又能掌握注意點．

　　鞏固新知1、解下列不等式，并在數軸上表示解集：

　　（1）（2）2、．當x或y滿足什么條件時，下列關系成立？

　　（1）2(x+1）大于或等于1；

　　（2）4x與7的和不小于6；

　　（3）y與1的差不大于2y與3的差；

　　（4）3y與7的和的小于－2.學會舉一反三，鞏固已學知識。a)的形式．一連串的問題引發學生陣陣思考。展示整個解題過程，有利于學生發現解一元一次不等式與解一元一次方程的關系，初步感知實際問題對不等式解集的影響．讓學生自己討論總結，即可滲透類比思想，又能掌握注意點．鞏固新知1、解下列不等式，并在數軸上表示解集：（1）（2）2、．當x或y滿足什么條件時，下列關系成立？（1）2(x+1）大于或等于1；（2）4x與7的和不小于6；（3）y與1的差不大于2y與3的差；（4）3y與7的和的小于－2.學會舉一反三，鞏固已學知識

數學七年級教案設計4

　　1.1 生活中的立體圖形

　　〖教學過程：〗

　　一、看一看：（情境創設）

　　教師（導語）：在我們的生活中，充滿著各種各樣的圖形，其優美的結構值得我們鑒賞，其奇妙的性質等著我們去探究。請聽來自世界圖形的對話吧。

　　設計：（1）卡通A（代表平面圖形）：“我是平面圖形，是大家的老朋友，我家的家庭成員一定比你家多。”

　　（2）卡通B（代表立體圖形）：“我是立體圖形，是大家的新朋友，大家知道的并不一定比你少。”

　　教師（問）：卡通A、B身體各部分是什么圖形？

　　通過卡通A、B 的對話，組織學生討論，派代表指著屏幕上圖形說明自己的觀念，讓學生主動參與，激起他們的興趣。培養集體意識，增強團隊精神。

　　教師（導語）：看來同學們非常善于觀察圖形，不知你們能否用數學的眼光觀察生活中的圖形？請看來自生活中的立體圖形。

　　（出示課題）：生活中的立體圖形

　　音樂響起，屏幕播放錄象。

　　二、議一議（課堂討論）

　　問題1：你發現錄象中的這些物體與哪些立體圖形相類似，你能找出與這些立體圖形相類似的物體嗎？

　　組織學生圍繞以上問題四人一小組討論，說明自己的觀念，其他小組積極點評，補充，得出常見的立體圖形：圓柱、圓錐、正方體、球、棱錐。

　　問題2：比較這些立體圖形，看看相互之間有什么相同點和不同點？

　　電腦演示：（1）球體 （2）圓柱 （3）圓錐

　　并通過實物展示，引導學生觀察、討論、歸納，得出常見的立體圖形的分類：球體、柱體、椎體。

　　電腦演示：由圓柱變成棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱┉┉），

　　問題3 以三棱柱為例，說出一個棱柱的棱數與底面的邊數，側面的平面的個數之間的關系？

　　誘導學生思考：當棱柱的棱柱的棱數越來越多時，棱柱就越來越趨向于什么立體圖形？

　　（用類似的方法），電腦演示：將圓錐演變成棱椎（三棱錐、四棱錐、五棱椎┉），再由棱錐演變成圓錐。

　　通過一連串的'活動，讓學生掌握從特殊到一般，再有一般到特殊的的認知思想，了解圖形之間的相互聯系。通過對比，確立分類思想。并用類比的方法，自主的討論、歸納，突出重點、化解難點，在輕松的氛圍中學習。

　　三、練一練（評價）

　　遵循“由淺入深，循序漸進，由感性到理性”的認知規律，依據“主體參與，分層優化，及時反饋，激勵評價”的原則，我設計了以下訓練題：

　　1、發給學生一些圖片或實物，說說手中的圖形，是什么立體圖形？沒有發到的學生，舉出立體圖形的實例。

　　盡量讓每個學生都發言，注意培養學生的語言表達能力。

數學七年級教案設計5

　　教學目標：

　　1.通過現實背景理解有理數乘方的意義，能進行有理數乘方的運算。

　　2.已知一個數，會求出它的正整數指數冪，滲透轉化思想。

　　3.培養學生觀察、歸納能力，以及思考問題、解決問題的能力，切實提高學生的運算能力。

　　教學重點：正確理解乘方的意義，能利用乘方運算法則進行有理數乘方運算。

　　教學難點：準確理解底數、指數和冪三個概念，并能進行求冪的運算。

　　教學過程設計：

　　(一)創設情境，導入新課

　　提問并引導學生回答：在小學里我們學過一個數的平方和立方是如何定義的？怎樣表示？

　　a·a記作a2，讀作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a記作a3，讀作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分別是邊長為a的正方形的面積與棱長為a的正方體的體積)

　　(多媒體演示細胞分裂過程)某種細胞，每過30分鐘便由1個分裂成2個，經過5小時，這種細胞由1個分裂成多少個？

　　1個細胞30分鐘分裂成2個，1個小時后分裂成2×2個，1.5小時后分裂成2×2×2個，…，5小時后要分裂10次，分裂成個，為了簡便可將記作210.

　　(二)合作交流，解讀探究

　　一般地，n個相同的因數a相乘，即，記作an，讀作a的n次方。

　　求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an中，a叫做底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的.結果時，也可讀作a的n次冪。

　　說明：(1)舉例94來說明概念及讀法。

　　(2)一個數可以看作這個數本身的一次方，通常省略指數1不寫。

　　(3)因為an就是n個a相乘，所以可以利用有理數的乘法運算來進行有理數的乘方運算。

　　(4)乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果。

　　(三)應用遷移，鞏固提高

　　【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.

　　點撥：(1)計算時仍然是要先確定符號，再確定絕對值。

　　(2)注意(-2)4與-24的區別。

　　根據有理數的乘法法則得出有理數乘方的符號規律：

　　負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；

　　正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0.

　　【例2】計算：

　　(1)()3;　　　　　(2)(-)3;

　　(3)(-)4; (4)-;

　　(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.

　　(四)總結反思，拓展升華

　　1.引導學生作知識小結：理解有理數乘方的意義，運用有理數乘方運算法則進行有理數乘方的運算，熟知底數、指數和冪三個基本概念。

　　2.教師擴展：有理數的乘方就是幾個相同因數積的運算，可以運用有理數乘方法則進行符號的確定和冪的求值。

　　乘方的含義：(1)表示一種運算；(2)表示運算的結果。乘方的讀法：(1)當an表示運算時，讀作a的n次方；(2)當an表示運算結果時，讀作a的n次冪。

　　乘方的符號法則：(1)正數的任何次冪都是正數；(2)零的任何正整數次冪都是零；(3)負數的偶次冪是正數，奇次冪是負數。注意(-a)n與-an及()n與的區別和聯系。

　　(五)課堂跟蹤反饋

　　1.課本P42練習第1.2題。

　　2.補充練習

　　(1)在(-2)6中，指數為，底數為.?

　　(2)在-26中，指數為，底數為.?

　　(3)若a2=16，則a=　　　　.?

　　(4)平方等于本身的數是，立方等于本身的數是.?

　　(5)下列說法中正確的是(　　)

　　A.平方得9的數是3

　　B.平方得-9的數是-3

　　C.一個數的平方只能是正數

　　D.一個數的平方不能是負數

　　(6)下列各組數中，不相等的是(　　)

　　A.(-3)2與-32 B.(-3)2與32

　　C.(-2)3與-23 D.|2.3與|-23|

　　(7)下列各式中計算不正確的是(　　)

　　A.(-1)20xx=-1

　　B.-12002=1

　　C.(-1)2n=1(n為正整數)

　　D.(-1)2n+1=-1(n為正整數)

　　(8)下列各數表示正數的是(　　)

　　A.|a+1| B.(a-1)2

　　C.-(-a) D.||

　　第2課時有理數的混合運算

　　教學目標：

　　1.了解有理數混合運算的意義，掌握有理數的混合運算法則及運算順序。

　　2.能夠熟練地進行有理數的加、減、乘、除、乘方的運算，并在運算過程中合理使用運算律。

　　教學重點：根據有理數的混合運算順序，正確地進行有理數的混合運算。

　　教學難點：有理數的混合運算。

　　教學過程：

　　一、有理數的混合運算順序：

　　1.先乘方，再乘除，最后加減。

　　2.同級運算，從左到右進行。

　　3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

　　【例1】計算：

　　(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);

　　(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.

　　強調：按有理數混合運算的順序進行運算，在每一步運算中，仍然是要先確定結果的符號，再確定結果的絕對值。

　　【例2】觀察下面三行數：

　　-2，4，-8，16，-32，64，…;①

　　0，6，-6，18，-30，66，…;②

　　-1，2，-4，8，-16，32，….③

　　(1)第①行數按什么規律排列？

　　(2)第②③行數與第①行數分別有什么關系？

　　(3)取每行數的第10個數，計算這三個數的和。

　　【例3】已知a=-，b=4，求()2--(ab)3+a3b的值。

　　二、課堂練習

　　1.計算：

　　(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;

　　(2)1÷(1)×(-)÷(-12);

　　(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;

　　(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;

　　(5)5÷[-(2-2)]×6.

　　2.若|x+2|+(y-3)2=0，求的值。

　　3.已知A=a+a2+a3+…+a20xx，若a=1，則A等于多少？若a=-1，則A等于多少？

　　三、課時小結

　　1.注意有理數的混合運算順序，要熟練進行有理數混合運算。

數學七年級教案設計6

　　一、學生起點分析

　　學生的知識技能基礎：經過本章的學習，學生已掌握了一定的數據處理的方法，會用筆或計算器求一組數據的平均數、中位數和眾數，能利用它們解決一些實際問題，并能初步選擇恰當的數據代表對數據作出自己的評判。

　　學生活動經驗基礎：學生在本章的學習活動中，解決了一些相關的實際問題，獲得了從事統計活動所必須的數學方法，形成了動手實踐、自主探索、合作交流的學習方式，積累了一些數學探究活動的經驗。

　　二、學習任務分析

　　本節課的學習任務是：整理歸納本章所學的知識，形成知識網絡結構;會用計算器準確地求出一組數據的平均數、中位數和眾數，能選擇恰當的數據代表對數據作出評判;培養綜合運用統計知識解決實際問題的能力，達成有關的情感態度目標。為此，本節課的教學目標是：

　　1.知識與技能：會用計算器準確地求出一組數據的平均數、中位數和眾數。了解平均數、中位數和眾數的差別，能選擇恰當的數據代表對數據作出評判，并解決實際問題。

　　2.過程與方法：初步經歷調查、統計、分析、研討等活動過程，在活動發展學生綜合運用統計知識解決實際問題的能力。

　　3.情感與態度：通過本章內容的回顧與思考，培養學生整理歸納知識的方法，逐步養成勤于思考、善于總結的好習慣。

　　三、教學過程設計

　　本節課設計了五個教學環節：第一環節：歸納知識結構;第二環節：回顧重點內容;第三環節：綜合運用提高;第四環節：課堂小結;第五環節：布置作業。

　　第一環節：歸納知識結構

　　內容：本章內容已全部學完，請大家回憶一下，這一章學了哪些內容?這些內容之間有什么聯系呢?

　　留出時間讓學生思考、交流、梳理知識，然后師生共同歸納總結出如下知識網絡結構圖：

　　目的：引導學生將所學的知識整理歸納，總結出網絡結構圖，形成知識系統。幫助學生掌握正確的學習方法，養成良好的學習習慣。

　　注意事項：以上知識的歸納總結要以學生為主體來完成，教師不要包辦代替。

　　第二環節：回顧重點內容[

　　內容：引導學生根據網絡結構圖，把重點知識內容再回顧一下：

　　1.平均數、中位數、眾數的概念及舉例

　　一般地，對于n個數x1，x2，…，xn，我們把(x1+x2+…+xn)，叫做這n個數的算術平均數，簡稱平均數。新$課$標$第$一$網

　　一般地，n個數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數據(或最中間兩

　　個數據的平均數)叫做這組數據的中位數。

　　一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數。

　　2.平均數、中位數、眾數的特征

　　(1)平均數、中位數、眾數都是表示一組數據“平均水平”的特征數。

　　(2)平均數能充分利用數據提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數字的影響，且計算較繁。

　　(3)中位數的計算簡單，受極端數字影響較小，但不能充分利用所有數字的信息。當一組數據中個別數據變動較大時，可選擇中位數來表示這組數據的“集中趨勢”。

　　(4)眾數的可靠性較差，它不受極端數據的影響，求法簡便。當一組數據中某些數據多次重復出現時，眾數是我們關心的一種統計量。

　　3.算術平均數和加權平均數的聯系與區別及舉例

　　算術平均數是加權平均數的一種特殊情況，加權平均數包含算術平均數，當加權平均數中的權相等時，就是算術平均數。

　　4.加權平均數中權的差異對平均數的影響及舉例

　　在實際問題中，一組數據里的各個數據的權未必相同，權的差異對平均數的影響較大。加權平均數中，由于權的不同，會導致結果的差異。

　　5.利用計算器求一組數據的平均數

　　目的：幫助學生進一步掌握本章的重點知識內容，并會結合實例說明，從而夯實“雙基”。

　　注意事項：在重點知識的回顧中，應注重理論聯系實際，重視學生的舉例，關注學生所舉例子的合理性、科學性和創造性等，并據此評價學生對知識的理解水平和學習的情感態度，使他們具有：一雙能用數學視角觀察世界的`眼睛;一個能用數學思維思考世界的頭腦。

　　第三環節：綜合運用提高

　　內容：1.從一批零件毛坯中抽取10件，稱得它們的質量如下(單位：克)：

　　400.0 400.3 401.2 398.9 399.8

　　399.8 400.0 400.5 399.7 399.8

　　利用計算器求出這10個零件的平均質量。

　　2.某校規定：學生的平時作業、期中練習、期末考試三項成績分別按40%、20%、40%的比例計入學期總評成績，小亮的平時作業、期中練習、期末考試的數學成績依次為90分，92分，85分，小亮這學期的數學總評成績是多少?

　　3.某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售量，統計了這15人某月的銷售量如下：

　　每人銷售件數1800 510 250 210 150w 120

　　人數1 1 3 5 3 2[

　　(1)求這15位營銷人員該月銷售量的平均數、中位數和眾數;

　　(2)假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售量定為320件，你認為是否合理，為什么?如不合理，請你制定一個較合理的銷售量，并說明理由。

　　4.下圖反映了甲、乙兩班學生的體育成績。

　　(1)不用計算，根據條形統計圖，你能判斷哪個班級學生的體育成績好一些嗎?

　　(2)你能從圖中觀察出各班學生體育成績等級的“眾數”嗎?

　　(3)如果依次將不及格、及格、中、良好、優秀記為55分、65分、75分、85分、95分，分別估計一下，甲、乙兩班學生體育成績的平均值大致是多少?算一算看你的估計結果怎么樣?

　　(4)甲班學生體育成績的平均數、中位數和眾數有什么關系?你能說說其中的道理嗎?你還能寫出幾組數據也適合這一規律嗎?

　　目的：以上四道題目呈階梯狀，由淺入深，由單一到綜合。第1、2題分別考查學生對算術平均數、加權平均數和計算器的掌握情況;第3題通過表格信息，讓學生計算平均數、中位數和眾數，體會這三者在具體情境中的意義和區別，并能根據數據信息作出評判和決策;第4題綜合了課本復習題的最后兩題，旨在鞏固學生對統計圖信息的識別和判斷能力，運用數據的代表—平均數和眾數說明實際問題，初步體會平均數、中位數和眾數三者的“對稱”關系，提高學生的估計能力和綜合運用知識解決實際問題的能力，培養創新意識。

　　注意事項：依據題目的層次，第1、2題和第3題的(1)問可讓學生先獨立筆答完成后，教師再講評;第3題的(2)問和第4題具有開放性，特別是第4題內涵豐富，要讓學生展開思維，充分討論，在合作交流中共同提高，教師對此要作出及時的評價。

　　對本章知識技能的評價，應當更多地關注數據的代表在不同的實際問題情境中的意義和應用，而不要過于關注其具體運算的熟練程度。

　　第四環節：課堂小結

　　內容：1.本章知識結構和重點內容。

　　2.綜合運用統計知識解決實際問題。

　　3. 整理歸納知識的方法，勤于思考、善于總結的好習慣。

　　目的：圍繞本節課的教學目標，進行知識、方法、能力、習慣全方位的小結，目的是為了學生的全面發展。

　　注意事項：課堂小結可由教師提綱挈領、畫龍點睛式地完成。

　　第五環節：布置作業

　　1.課本本章復習題。

　　2.在數學成長本上進行本章的小結與反思。

　　四、教學反思

　　1.華羅庚教授說：讀書要從薄到厚，又從厚到薄。復習重在從厚到薄。每一章的復習要把全章的知識分成塊，整理成知識網絡，形成知識系統，并加以綜合運用，其中采用樹圖、表格、習題組等技術措施復習是有效的，本節課在這方面做了一些嘗試。

　　2.一般復習課的容量比較大，一方面要讓充分學生思考和交流，積極發揮其主體作用;另一方面教師作為組織者和引導者，要主次分明，把握好教學的節奏，提高課堂效率。

　　3.復習課不僅僅是知識的小結及運用，而且更重要的是學習方法、能力和習慣的培養，關注學生的可持續發展，這一點對于學生的終身學習是有益的。

數學七年級教案設計7

　　一、讀一讀

　　學習目標：1、掌握“三角形內角和定理”的證明及其簡單應用;

　　2、體會思維實驗和符號化的理性作用

　　二、試一試

　　自學指導：

　　1、回憶三角形內角和的探索方式，想一想，根據前面給出的`公里和定理，你能進行論證么?

　　2、已知：如右圖所示，△ABC

　　求證：∠A+∠B+∠C=180°

　　思考：延長BC到D,過點C作射線CE∥BA，這樣就相

　　當于把∠A移到了的位置，把∠B移到的位置。

　　注意：這里的CD，CE稱為輔助線，輔助線通常畫成虛線

　　證明：作BC的延長線CD，過點C作射線CE∥BA，則：

　　3、你還有其它方式么(可參考課本239頁“議一議”小明的想法;241頁聯系拓廣4)?方法越多越好!

　　三、練一練

　　1、直角三角形的兩銳角之和是多少度?正三角形的一個內角是多少度?請證明你的結論。

　　2、已知：如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，點D和點E分別在AB和AC上，且DE∥BC

　　求證：∠ADE=50°

　　3、如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠DBE=30°, ∠EBC=25°,求∠BDE的大小。

　　4、證明：四邊形的內角和等于360°

數學七年級教案設計8

　　教學目標

　　(一)教學知識點

　　1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的聯系.

　　2.理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數和沒有實根.

　　3.理解一元二次方程的根就是二次函數與y=h(h是實數)交點的橫坐標.

　　(二)能力訓練要求

　　1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，培養學生的探索能力和創新精神.

　　2.通過觀察二次函數圖象與x軸的交點個數，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養學生的數形結合思想.

　　3.通過學生共同觀察和討論，培養大家的合作交流意識.

　　(三)情感與價值觀要求

　　1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的.嚴謹性以及數學結論的確定性.

　　2.具有初步的創新精神和實踐能力.

　　教學重點

　　1.體會方程與函數之間的聯系.

　　2.理解何時方程有兩個不等的實根，兩個相等的實數和沒有實根.

　　3.理解一元二次方程的根就是二次函數與y=h(h是實數)交點的橫坐標.

　　教學難點

　　1.探索方程與函數之間的聯系的過程.

　　2.理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系.

　　教學方法

　　討論探索法.

　　教具準備

　　投影片二張

　　第一張：(記作§2.8.1A)

　　第二張：(記作§2.8.1B)

　　教學過程

　　Ⅰ.創設問題情境，引入新課

　　[師]我們學習了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函數y=kx+b(k≠0)后，討論了它們之間的關系.當一次函數中的函數值y=0時，一次函數y=kx+b就轉化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b=0的解.

　　現在我們學習了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)，它們之間是否也存在一定的關系呢?本節課我們將探索有關問題.

數學七年級教案設計9

　　教學目標

　　1.知識與技能

　　會應用平方差公式進行因式分解，發展學生推理能力.

　　2.過程與方法

　　經歷探索利用平方差公式進行因式分解的過程，發展學生的逆向思維，感受數學知識的完整性.

　　3.情感、態度與價值觀

　　培養學生良好的互動交流的習慣，體會數學在實際問題中的應用價值.

　　重、難點與關鍵

　　1.重點：利用平方差公式分解因式.

　　2.難點：領會因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性.

　　3.關鍵：應用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問題轉化成能夠應用公式的方面上來.

　　教學方法

　　采用“問題解決”的教學方法，讓學生在問題的牽引下，推進自己的思維.

　　教學過程

　　一、觀察探討，體驗新知

　　【問題牽引】

　　請同學們計算下列各式.

　　(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).

　　【學生活動】動筆計算出上面的兩道題，并踴躍上臺板演.

　　(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;

　　(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.

　　【教師活動】引導學生完成下面的.兩道題目，并運用數學“互逆”的思想，尋找因式分解的規律.

　　1.分解因式：a2-25;2.分解因式16m2-9n.

　　【學生活動】從逆向思維入手，很快得到下面答案：

　　(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).

　　(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).

　　【教師活動】引導學生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同時，導出課題：用平方差公式因式分解.

　　平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).

　　評析：平方差公式中的字母a、b，教學中還要強調一下，可以表示數、含字母的代數式(單項式、多項式).

　　二、范例學習，應用所學

　　【例1】把下列各式分解因式：(投影顯示或板書)

　　(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;

　　(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;

　　(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).

　　【思路點撥】在觀察中發現1～5題均滿足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解.

　　【教師活動】啟發學生從平方差公式的角度進行因式分解，請5位學生上講臺板演.

　　【學生活動】分四人小組，合作探究.

　　解：(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);

　　(2)16x4-y4=(4x2+y2)(4x2-y2)=(4x2+y2)(2x+y)(2x-y);

　　(3)12a2x2-27b2y2=3(4a2x2-9b2y2)=3(2ax+3by)(2ax-3by);

　　(4)(x+2y)2-(x-3y)2=[(x+2y)+(x-3y)][(x+2y)-(x-3y)]=5y(2x-y);

　　(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)

　　=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).

數學七年級教案設計10

　　教學目標：

　　1、通過現實情景感受利用有序數對表示位置的廣泛性，能利用有序數對來表示位置。

　　2、讓學生感受到可以用數量表示圖形位置，幾何問題可以轉化為代數問題，形成數形結合的意識。

　　教學重點：理解有序數對的概念，用有序數對來表示位置。

　　教學難點：理解有序數對是“有序的”并用它解決實際問題，課時安排：1課時

　　教學過程

　　一、創設問題情境，引入新課

　　展示書P105畫面并提出問題，在建國50周年的慶典活動中，天安門廣場上出現了壯觀的背景圖案，你知道它是怎么組成的嗎？

　　原來，他們舉起不同顏色的花束（如第10排第25列舉紅花，第28排第30列舉黃花）整個方陣就組成了絢麗的背景圖章。類似用“第幾排第幾列”來確定同學的位置，我們在日常生活中經常用的方法。

　　二、師生共同參于教學活動

　　（1）影院對觀眾席所有的座位都按“幾排幾號”編號，以便確定每個座位在影院中的位置觀眾根據入場券上的“排數”和“號數”準確入座。

　　師：只給一個數據如“第5號”你能確定某個同學的.位置嗎？為什么？要確定必須怎樣？

　　生：不能，要確定還必須知道“排數”。

　　（2）教師書寫平面圖通知，由學生分組討論。

　　今天以下座位的同學放學后參加數學問題討論：（1，5）， （2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。

　　師：你們能明白它的意思嗎？

　　學生通過交流合作后得到共識：規定了兩個數所表示的含義后就可以表示座位的位置。

　　師：請同學們思考以下問題：

　　①怎樣確定你自己的座位的位置？

　　②排數和列數先后須序對位置有影響嗎？

　　生：通過討論，交流后得到以下共識：

　　①可用排數和列數兩個不同的數來確定位置。

　　②排數和列數的先后須序對位置有影響。

　　（3）讓學生的問題都是通過像“9排8號”，第2列第4排，這樣含有兩個數的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數各自表示不同的含義。例如前面的表示“排數”后面的表示“列數”。我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對，記作（a,b）。

　　（4）在生活中還有用有序數對表示一個位置的例子嗎？

　　學生分組討論，交流，教師深入小組參與活動，傾聽學生的交流，并對學生提供的生活素材給予肯定和鼓勵。

　　例如：人們常用經緯度來表示，地球上的地點

　　三、鞏固練習

　　讓學生完成p46的練習。

　　四、布置作業

　　1、課本習題6，1，1。

　　2、“怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲，圖中標志表示“怪獸”按圖中箭頭先后經過的幾個位置，如果用（1，2）表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經過的第3個位置，那么你能用同樣的方式表示出圖中“怪獸”經過的其他幾個位置嗎？

　　1 2 3 4 5 6 7 8

　　五、教后反思

　　師：談談本節課，你有哪些收獲？

　　由同學交流解決問題，教師設疑為以后的學習奠定基礎。

數學七年級教案設計11

　　一、讀一讀

　　學習目標：1、掌握三角形內角和定理的兩個推論及其證明;

　　2、體會幾何中簡單不等關系的證明;

　　3、從內和外、相等和不相等的不同角度對三角形的'角作更全面的思考。

　　二、試一試

　　自學指導：

　　1、如圖∠1是三角形的一個外角，它與圖中其它角有什么關系?

　　2、自學教材P242-243，看看你的結論是否正確，并對例1例2進行學習，仿照證明三角形內角和定理的兩個推論：

　　推論1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。

　　推論2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。

　　證明：

　　三、練一練

　　1、如圖，下列哪些說法一定正確

　　A ∠HEC >∠B

　　B ∠B+∠ACB=180°—∠A

　　C ∠B+∠ACB<180°

　　D ∠B>∠ACD

　　2、已知：如圖，在△ABC中，∠A=45°，外角∠DCA=100°，求∠B和∠ACB的大小

數學七年級教案設計12

　　【知識與技能】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數的平方根，并能用根號加以表示，能用科學計算器求平方根及其近似值。

　　【過程與方法】通過練習，進一步熟悉開平方的運算過程，能熟練的進行開平方的運算過程。

　　【情感、態度與價值觀】體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關系，感受平方根在現實世界中的客觀存在，增強數學知識的應用意識。

　　【教學重點】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數的平方根，并能用根號加以表示。

　　【教學難點】能熟練的進行開平方運算，并熟悉各種不同形式的`開平方運算，為后續學習打下基礎。

　　【教具準備】小黑板 科學計算器

　　【教學過程】

　　一、復習導入

　　1、小剛家廚房的面積為10平方米的正方形，它的邊長是多少米?邊長的近似值是多少?(用四舍五入的方法取到小數點后面第二位)(，)

　　2、用計算器分別求，得近似值。(用四舍五入的方法取到小數點后面第三位)

　　3、0.36的平方根是( )

　　4、(-5)2的算術平方根是( )

　　二、練習內容

　　(一)填空

　　1、若=1.732，那么=( ) 2、(-)2=( )

　　3、 =( ) 4、若x=6，則=( )

　　5、若=0，則x=( ) 6、當x( )時，有意義。

　　(二)選擇

　　1、下列各數中沒有平方根的是A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.的值是( )

　　A.B.C.D.; 2、4x2-49=0; 3、(25/81)x2=1;

　　4、求8+(-1/6)2的算術平方根;

　　5、求b2-2b+1的算術平方根;(b<1)

　　6、

　　7、 ;(用四舍五入方法取到小數點后面第三位)

　　8、肖明家裝修用了大小相同的正方形瓷磚共66塊，鋪成了10.56平方米的房間，肖明想知道每塊瓷磚的規格，請你幫助算一算。

　　三、小結與鞏固

數學七年級教案設計13

　　教學目標

　　1，在現實背景中理解有理數加法的意義。

　　2，經歷探索有理數加法法則的過程，理解有理數的加法法則。

　　3，能積極地參與探究有理數加法法則的活動，并學會與他人交流合作。

　　4，能較為熟練地進行有理數的加法運算，并能解決簡單的實際間題。

　　5，在教學中適當滲透分類討論思想

　　教學難點

　　異號兩數相加

　　知識重點

　　和的符號的確定

　　教學過程

　　（師生活動）設計理念

　　設置情境

　　引入課題回顧用正負數表示數量的實際例子;

　　在足球比賽中，如果把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數。若紅隊進4個球，失2個球，則紅隊的勝球數，可以怎樣表示？藍隊的勝球數呢？

　　師：如何進行類似的有理數的加法運算呢？這就是我們這節課一起與大家探討的問題。

　　（出示課題）讓學生感受到在實際問題中做加法運算的數可能超出正數的范圍，體會學習有理數加法的必要性，激發學生探究新知的興趣。

　　分析問題

　　探究新知如果是球隊在某場比賽中上半場失了兩個球，下

　　半場失了3個球，那么它的得勝球是幾個呢？算式應該

　　怎么列？若這支球隊上半場進了2個球，下半場失了3個球，又如何列出算式，求它的得勝球呢？

　　（學生思考回答）

　　思考：請同學們想想，這支球隊在這場比賽中還可

　　能出現其他的什么情況？你能列出算式嗎？與同伴交流。

　　學生相互交流后，教師進一步引導學生可以把兩個有理數相加歸納為同號兩數相加、異號兩數相加、一個數同零相加這三種情況。

　　2，借助數軸來討論有理數的加法。I

　　一個物體向左右方向運動，我們規定向左運動為負，向右為正，向右運動5m，記作5m，向左運動5m，記作—5m。

　　（1）（小組合作）把我們已經得出的幾種有理數相加的情況在數軸上用運動的方向表示出來，并求出結果，解釋它的意義。

　　（2）交流匯報。（對學習小組的匯報結果，數軸用實物投影儀展示，算式由教師寫在黑板上）

　　（3）說一說有理數相加應注意什么？（符號，絕對值）能用自己的語言歸納如何相加嗎？

　　（4）在學生歸納的基礎上，教師出示有理數加法法則。

　　有理數加法法則：

　　1，同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　2，絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的'符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。

　　3，一個數同。相加，仍得這個數。再次創設足球比賽情境，一方面與引題相呼應，聯系密切，另一方面讓學生在此情境中感受到有理數相加的幾種不同情形，并能將它分類，滲透分類討論思想。

　　估計學生能順利地得到（+）+（+），（+）+（一），（一）+（+），（一）十（—），0+（+），0+（一）。

　　但不能把它歸的為同號異號等三類，所以此處需教師。點拔、指扎，體現教師的引導者作用。

　　①假設原點0為第一次運動起點，第二次運動的起點是第一次運動的終點。②若學生在學習小組內不能很好地參與探究，也可以讓其參照教科書第21頁的“探究”自主進行。③讓學生感受“數學模型”的思想。④學會與同伴交流，并在交流中獲益。培養學生的語言表達能力和歸納能力，也許學生說得不夠嚴謹，但這并不重要，重要的足能用自己的語言表達自己所發現的規律

　　解決問題解決問題

　　例1計算：

　　（1）（—3）+（—9）;（2）（—5）+13;

　　（3）0十（—7）;（4）（—4。7）+3。9。

　　教師板演，讓學生說出每一步運算所依據的法則。

　　請同學們比較，有理數的加法運算與小學時候學的加法有什么異同？（如：有理數加法計算中要注意符號，和不一定大于加數等等）

　　例2足球循環賽中，紅隊4：1勝黃隊，黃隊1：0勝藍隊藍隊1：0勝紅隊，計算各隊的凈勝球數。

　　（讓學生讀數，理解題意，思考解決方案，然后由學生口述，教師板書）

　　學生活動：請學生說一說在生活中用到有理數加法的例子。注意點：（1）下先確定是哪種類型的加法再定符號，最后算絕對位。（2）教教師板演的例通要完整體現過程，并要求學生在剛開始學的時候要把中間的過

　　程寫完整。（3）體現化歸思想。（4）這里增加了兩道題目，要是讓學生能較為熟練地運用法則進行計算。

　　拓寬學生視野，讓學

　　生體會到數學與生活的密切聯系。

　　課堂練習教科書第23頁練習

　　小結與作業

　　課堂小結通過這節課的學習，你有哪些收獲，學生自己總結。

　　本課作業必做題：閱讀教科書第20~22頁，教科書第31習題1。3第1、12、第13題。

　　本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

　　1，在本節課的設計中，注重引導學生參與探究、歸納（用自己的語言敘迷）有理數加法法則的過程。

　　2，注意滲透數學思想方法。數學思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學生理解、掌握，所以，本節課在這一方面主要是讓學生感知研究數學問題的一般方法（分類、辯析、歸納、化歸等）。如在探究加法法則時，有意識地把各種情況先分為三類（同號、異號，一個數同0相加）;在運用法則時，當和的符號確定以后，有理數的加法就轉化為算術的加減法。

　　3，注意學生合作學習的學習方式，讓學生在與他人合作中受益，學會交流，學會傾聽

　　別人的意見和建議。

　　附板書：1。3。1有理數的加法（一）

數學七年級教案設計14

　　學習目標：

　　1、了解平行線性質定理和判定定理在條件和結論上的區別，體會互逆的思維過程;

　　2、能熟練應用平行線的性質公理及定理。

　　二、試一試

　　自學指導：平行線性質公理：兩直線平行，同位角相等

　　1、思考下列各題，你能利用平行線性質公理解決它們嗎?

　　2、充分思考后自學教材P229-231,學完后合上課本完成下列各題，注意邏輯和書寫。

　　(1)已知，如圖，直線a∥b，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內錯角。請根據平行線性質公理證明∠1=∠2

　　由此得平行線性質定理1：

　　(2)已知，如圖，直線a∥b，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內角。請根據平行線性質公理或上題已證的定理證明∠1+∠2=180°

　　由此得平行線性質定理2：

　　三、練一練

　　1、已知：如圖，直線a,b,c被直線d所截，且a∥b，c∥b

　　(1)求證：a∥c

　　(2)請將(1)題證得的結論用一句話總結出來

　　2、利用“兩直線平行，同旁內角互補”證明“平行四邊形對角線相等”。

　　五、記一記

　　1、兩直線平行的性質公理及兩個性質定理;

　　2、平行線的'性質補充結論

　　(1)垂直于兩平行線之一的直線必垂直于另一條直線

　　(2)夾在兩平行線之間的平行線段相等;

　　(3)兩條平行線間的距離處處相等;

　　(4)經過直線外一點，有且只有一條直線和已知直線平行;

　　(5)如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或者互補

　　B組：請在補充結論中選擇你感興趣的進行證明：

數學七年級教案設計15

　　教學目的

　　1．通過對多個實際問題的分析，使學生體會到一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用。

　　2．使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。

　　3．會判斷一個數是不是某個方程的解。

　　重點、難點

　　1．重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。

　　2．難點：弄清題意，找出“相等關系”。

　　教學過程

　　一、復習提問

　　小學里已經學過列方程解簡單的應用題，讓我們回顧一下，如何列方程解應用題?

　　例如：一本筆記本1．2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?

　　解：設小紅能買到工本筆記本，那么根據題意，得

　　1.2x＝6

　　因為1.2×5＝6，所以小紅能買到5本筆記本。

　　二、新授：

　　我們再來看下面一個例子：

　　問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛?

　　問：你能解決這個問題嗎?有哪些方法?

　　(讓學生思考后，回答，教師再作講評)

　　算術法：(328－64)&pide;44＝264&pide;44＝6(輛)

　　列方程解應用題：

　　設需要租用x輛客車，那么這些客車共可乘44x人，加上乘坐校車的64人，就是全體師生328人，可得。

　　44x+64＝328 （1）

　　解這個方程，就能得到所求的結果。

　　問：你會解這個方程嗎?試試看?

　　(學生可能利用逆運算求解，教師加以肯定，同時指出本章里我們將要學習解方程的另一種方法。)

　　問題2：在課外活動中，張老師發現同學們的年齡大多是13歲，就問同學：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”

　　小敏同學很快說出了答案。“三年”。他是這樣算的：

　　1年后，老師46歲，同學們的年齡是14歲，不是老師的三分之一。

　　2年后，老師47歲，同學們的年齡是15歲，也不是老師的三分之一。

　　3年后，老師48歲，同學們的年齡是16歲，恰好是老師的三分之一。

　　你能否用方程的方法來解呢？

　　通過分析，列出方程：13＋x＝（45＋x） （2）

　　問：你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學的解法中得到啟發？

　　這個方程不像例l中的方程(1)那樣容易求出它的`解，小敏同學的方法啟發了我們，可以用嘗試，檢驗的方法找出方程(2)的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的兩邊，看哪個數能使兩邊的值相等，這個數就是這個方程的解。

　　把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝×48＝16，

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