《最大公約數和最小公倍數的比較》教案

　　作為一位優秀的人民教師，編寫教案是必不可少的，教案是備課向課堂教學轉化的關節點。教案應該怎么寫呢？下面是小編收集整理的《最大公約數和最小公倍數的比較》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

《最大公約數和最小公倍數的比較》教案1

　　教學目標

　　（一）進一步理解并掌握最大公約數和最小公倍數的概念，分清求最大公約數和最小公倍數的相同點和不同點。

　　（二）培養學生仔細、認真的做題習慣和比較的思維方法。

　　（三）培養學生觀察、分析、比較的能力。

　　教學重點和難點

　　最大公約數和最小公倍數異同點的比較。

　　教學用具

　　教具：小黑板，投影片。

　　學具：判斷卡，選擇卡。

　　教學過程設計

　　（一）復習準備

　　教師：

　　①什么叫最大公約數和最小公倍數？

　　②怎樣求最大公約數和最小公倍數？

　　③求下面各題的最大公約數和最小公倍數？（口答）

　　8和 16　　 13和 26　　 2和 9　　 7和 15

　　教師：對上面幾道題你是怎么想的.？各有什么特點？你能發現什么規律？

　　明確：

　　①兩個數有倍數關系，最大公約數最較小數，最小公倍數是較大數。

　　②兩個數互質，最大公約數是1，最小公倍數是兩個數乘積。

　　（二）學習新課

　　1.出示例5。

　　求28和42的最大公約數和最小公倍數。（要求學生獨立完成。）

　　學生口述教師板書。

　　28和42的最大公約數是：

　　2×7=14

　　28和42的最小公倍數是

　　2×7×2×3=84

　　教師：觀察上面兩道題，誰能說出求最大公約數和求最小公倍數有什么地方相同？什么地方不同？（討論）

　　在討論的基礎上，總結出下面的結論。

　　教師：為什么求最大公約數只要把所有除數乘起來，而求最小公倍數就要把所有除數和商都乘起來呢？

　　明確：求最大公約數是兩個數公有質因數的積；求最小公倍數既要包含兩個數公有質因數，又要包括各自獨有的質因數。

　　教師：既然求兩個數的最大公約數和最小公倍數的短除過程是相同的，那么，我們就可以用一個短除式來表示。例5怎樣做簡便？（由學生完成。）

　　2.出示做一做。

　　根據下面的短除，你能很快說出24和36的最大公約數和最小公倍數嗎？　　

　　（三）鞏固反饋

　　1.求下面各組數的最大公約數和最小公倍數。

　　30和18　　　　　　　　　　 75和35　　　　　　　　　　 16和72

　　9和31　　　　　　　　　　　 20和12　　　　　　　　　　 100和30

　　2.判斷正誤并說明理由。

　　①互質的兩個數沒有最大公約數；（　　　 ）

　　②兩個數的最小公倍數，是這兩個數的最大公約數的倍數；（　　　 ）

　　③12和8的最大公約數：2×2×3×2=24，最小公倍數：2×2=4；（　　　 ）

　　④36和24的最大公約數：2×2=4，最小公倍數：2×2×9×6=216；（　　　 ）

　　⑤17 和51。

　　17和51的最大公約數是17，最小公倍數是：17×51=867。（　　　 ）

　　3.選擇正確答案的序號填在（　　　 ）里。

　　（1）已知甲、乙兩個數互質，那么甲、乙最大公約數是（　　　 ），最小公倍數是（　　 　）。

　　①1　　　　　　　　　 ②甲　　　　　　　 ③乙　　　　　　　　　 ④甲×乙

　　（2）已知a=2×3×2，b=2×3×5，那么a，b的最大公約數是（　　　 ），最小公倍數是（　　　 ）。

　　①2×3

　　②2×3×2

　　③2×3×5

　　④2×3×2×5

　　4.思考題。

　　怎樣用一個短除式求下面三個數的最大公約數和最小公倍數。

　　8，16和 24。

　　（四）課堂總結（學生總結）

　　1.求兩個數的最大公約數，最小公倍數用一個短除式。

　　2.求最大公約數把所有的除數乘起來，求最小公倍數把所有的除數和商乘起來。

　　（五）布置作業：課本80頁練習十六，3，4，5。

《最大公約數和最小公倍數的比較》教案2

　　教學要求通過比較，使學生進一步分清求最大公約數和最小公倍數的相同點和不同點，并能正確地求出幾個數的最大公約數和最小公倍數。

　　教學重點比較求兩個數的最大公約數和最小公倍數的不同點。

　　教學用具在投影片上畫好教材第80頁的表格（留空備用）

　　教學過程

　　一、創設情境

　　1．做練習十六的第1題，先讓學生將能被2整除的數用△圈起來；能被3整除的數用○圈起來；能被5整除的數用□圈起來，做在書上，集體訂正。

　　2．很快說下面每組數的最小公倍數。

　　5和79和459和122、3和118、10和403、4和6

　　二、探索研究

　　1．教學例5。

　　（1）出示例5（點2名學生在黑板上做，其余的學生做在練習本上）：

　　28422842

　　71467146

　　2323

　　28和42的最大公約數是：42和28的最小公倍數是：

　　2×7=142×7×2×3=84

　　（2）揭示課題：我們現在來比較一下，求兩個數的最大公約數和最小公倍數的方法有什么相同點和不同點。（板書課題：最大公約數和最小公倍數的比較）

　　（3）出示留空的表格。

　　先讓同桌的學生互相說說，再點幾名學生談自己的看法，最后歸納填表。

　　（4）看表上的不同點回答。

　　為什么它們在計算時不相同？

　　使學生明確：

　　①因為兩個數最大公約數只包含這兩個數全部公有質因數，所以只把這兩個數全部公有質因數連乘起來，也就是把所有的除數乘起來，就得到它們的最大公約數。

　　②而兩個數的最小公倍數不僅包含這兩個數全部公有的質因數，還包含它們各自獨有的質因數，所以要把這兩個數全部公有的質因數以及各自獨有的'質因數連乘起來，也就是把所有的除數和商乘起來，就得到它們的最小公倍數。

　　（5）嘗試練習。

　　做教材第80頁的“做一做”，然后點幾名學生說一說是怎樣做的。

　　三、課堂實踐

　　做練習十六的第2題。

　　四、課堂小結

　　學生小結求兩個數的最大公約數和最小公倍數的異同點。

　　五、課堂作業。做練習十六的3、4、5、6*題。

　　四、分數的意義和性質

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