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《最大公約數和最小公倍數的比較》教案

時間:2024-04-16 07:08:05 教案 我要投稿
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《最大公約數和最小公倍數的比較》教案

  作為一位優秀的人民教師,編寫教案是必不可少的,教案是備課向課堂教學轉化的關節點。教案應該怎么寫呢?下面是小編收集整理的《最大公約數和最小公倍數的比較》教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

《最大公約數和最小公倍數的比較》教案

《最大公約數和最小公倍數的比較》教案1

  教學目標

  (一)進一步理解并掌握最大公約數和最小公倍數的概念,分清求最大公約數和最小公倍數的相同點和不同點。

  (二)培養學生仔細、認真的做題習慣和比較的思維方法。

  (三)培養學生觀察、分析、比較的能力。

  教學重點和難點

  最大公約數和最小公倍數異同點的比較。

  教學用具

  教具:小黑板,投影片。

  學具:判斷卡,選擇卡。

  教學過程設計

  (一)復習準備

  教師:

  ①什么叫最大公約數和最小公倍數?

  ②怎樣求最大公約數和最小公倍數?

  ③求下面各題的最大公約數和最小公倍數?(口答)

  8和 16   13和 26   2和 9   7和 15

  教師:對上面幾道題你是怎么想的.?各有什么特點?你能發現什么規律?

  明確:

  ①兩個數有倍數關系,最大公約數最較小數,最小公倍數是較大數。

  ②兩個數互質,最大公約數是1,最小公倍數是兩個數乘積。

  (二)學習新課

  1.出示例5。

  求28和42的最大公約數和最小公倍數。(要求學生獨立完成。)

  學生口述教師板書。

  28和42的最大公約數是:

  2×7=14

  28和42的最小公倍數是

  2×7×2×3=84

  教師:觀察上面兩道題,誰能說出求最大公約數和求最小公倍數有什么地方相同?什么地方不同?(討論)

  在討論的基礎上,總結出下面的結論。

  教師:為什么求最大公約數只要把所有除數乘起來,而求最小公倍數就要把所有除數和商都乘起來呢?

  明確:求最大公約數是兩個數公有質因數的積;求最小公倍數既要包含兩個數公有質因數,又要包括各自獨有的質因數。

  教師:既然求兩個數的最大公約數和最小公倍數的短除過程是相同的,那么,我們就可以用一個短除式來表示。例5怎樣做簡便?(由學生完成。)

  2.出示做一做。

  根據下面的短除,你能很快說出24和36的最大公約數和最小公倍數嗎?  

  (三)鞏固反饋

  1.求下面各組數的最大公約數和最小公倍數。

  30和18           75和35           16和72

  9和31            20和12           100和30

  2.判斷正誤并說明理由。

  ①互質的兩個數沒有最大公約數;(    )

  ②兩個數的最小公倍數,是這兩個數的最大公約數的倍數;(    )

  ③12和8的最大公約數:2×2×3×2=24,最小公倍數:2×2=4;(    )

  ④36和24的最大公約數:2×2=4,最小公倍數:2×2×9×6=216;(    )

  ⑤17 和51。

  17和51的最大公約數是17,最小公倍數是:17×51=867。(    )

  3.選擇正確答案的序號填在(    )里。

  (1)已知甲、乙兩個數互質,那么甲、乙最大公約數是(    ),最小公倍數是(    )。

  ①1          ②甲        ③乙          ④甲×乙

  (2)已知a=2×3×2,b=2×3×5,那么a,b的最大公約數是(    ),最小公倍數是(    )。

  ①2×3

  ②2×3×2

  ③2×3×5

  ④2×3×2×5

  4.思考題。

  怎樣用一個短除式求下面三個數的最大公約數和最小公倍數。

  8,16和 24。

  (四)課堂總結(學生總結)

  1.求兩個數的最大公約數,最小公倍數用一個短除式。

  2.求最大公約數把所有的除數乘起來,求最小公倍數把所有的除數和商乘起來。

  (五)布置作業:課本80頁練習十六,3,4,5。

《最大公約數和最小公倍數的比較》教案2

  教學要求通過比較,使學生進一步分清求最大公約數和最小公倍數的相同點和不同點,并能正確地求出幾個數的最大公約數和最小公倍數。

  教學重點比較求兩個數的最大公約數和最小公倍數的不同點。

  教學用具在投影片上畫好教材第80頁的表格(留空備用)

  教學過程

  一、創設情境

  1.做練習十六的第1題,先讓學生將能被2整除的數用△圈起來;能被3整除的數用○圈起來;能被5整除的數用□圈起來,做在書上,集體訂正。

  2.很快說下面每組數的最小公倍數。

  5和79和459和122、3和118、10和403、4和6

  二、探索研究

  1.教學例5。

  (1)出示例5(點2名學生在黑板上做,其余的學生做在練習本上):

  28422842

  71467146

  2323

  28和42的最大公約數是:42和28的最小公倍數是:

  2×7=142×7×2×3=84

  (2)揭示課題:我們現在來比較一下,求兩個數的最大公約數和最小公倍數的方法有什么相同點和不同點。(板書課題:最大公約數和最小公倍數的比較)

  (3)出示留空的表格。

  先讓同桌的學生互相說說,再點幾名學生談自己的看法,最后歸納填表。

  (4)看表上的不同點回答。

  為什么它們在計算時不相同?

  使學生明確:

  ①因為兩個數最大公約數只包含這兩個數全部公有質因數,所以只把這兩個數全部公有質因數連乘起來,也就是把所有的除數乘起來,就得到它們的最大公約數。

  ②而兩個數的最小公倍數不僅包含這兩個數全部公有的質因數,還包含它們各自獨有的質因數,所以要把這兩個數全部公有的質因數以及各自獨有的'質因數連乘起來,也就是把所有的除數和商乘起來,就得到它們的最小公倍數。

  (5)嘗試練習。

  做教材第80頁的“做一做”,然后點幾名學生說一說是怎樣做的。

  三、課堂實踐

  做練習十六的第2題。

  四、課堂小結

  學生小結求兩個數的最大公約數和最小公倍數的異同點。

  五、課堂作業。做練習十六的3、4、5、6*題。

  四、分數的意義和性質

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