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《最大公約數和最小公倍數的比較》教案
作為一位優秀的人民教師，編寫教案是必不可少的，教案是備課向課堂教學轉化的關節點。教案應該怎么寫呢？下面是小編收集整理的《最大公約數和最小公倍數的比較》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《最大公約數和最小公倍數的比較》教案1
教學目標
（一）進一步理解并掌握最大公約數和最小公倍數的概念，分清求最大公約數和最小公倍數的相同點和不同點。
（二）培養學生仔細、認真的做題習慣和比較的思維方法。
�。ㄈ┡囵B學生觀察、分析、比較的能力。
教學重點和難點
最大公約數和最小公倍數異同點的比較。
教學用具
教具：小黑板，投影片。
學具：判斷卡，選擇卡。
教學過程設計
（一）復習準備
教師：
�、偈裁唇凶畲蠊s數和最小公倍數？
�、谠鯓忧笞畲蠊s數和最小公倍數？
�、矍笙旅娓黝}的最大公約數和最小公倍數？（口答）
8和 16 13和 26 2和 9 7和 15
教師：對上面幾道題你是怎么想的.？各有什么特點？你能發現什么規律？
明確：
�、賰蓚�數有倍數關系，最大公約數最較小數，最小公倍數是較大數。
②兩個數互質，最大公約數是1，最小公倍數是兩個數乘積。
�。ǘ⿲W習新課
1.出示例5。
求28和42的最大公約數和最小公倍數。（要求學生獨立完成。）
學生口述教師板書。
28和42的最大公約數是：
2×7=14
28和42的最小公倍數是
2×7×2×3=84
教師：觀察上面兩道題，誰能說出求最大公約數和求最小公倍數有什么地方相同？什么地方不同？（討論）
在討論的基礎上，總結出下面的結論。
教師：為什么求最大公約數只要把所有除數乘起來，而求最小公倍數就要把所有除數和商都乘起來呢？
明確：求最大公約數是兩個數公有質因數的積；求最小公倍數既要包含兩個數公有質因數，又要包括各自獨有的質因數。
教師：既然求兩個數的最大公約數和最小公倍數的短除過程是相同的，那么，我們就可以用一個短除式來表示。例5怎樣做簡便？（由學生完成。）
2.出示做一做。
根據下面的短除，你能很快說出24和36的最大公約數和最小公倍數嗎？
�。ㄈ╈柟谭答�
1.求下面各組數的最大公約數和最小公倍數。
30和18 75和35 16和72
9和31 20和12 100和30
2.判斷正誤并說明理由。
�、倩ベ|的兩個數沒有最大公約數；（ ）
�、趦蓚�數的最小公倍數，是這兩個數的最大公約數的倍數；（ ）
�、�12和8的最大公約數：2×2×3×2=24，最小公倍數：2×2=4；（ ）
�、�36和24的最大公約數：2×2=4，最小公倍數：2×2×9×6=216；（ ）
�、�17 和51。
17和51的最大公約數是17，最小公倍數是：17×51=867。（ ）
3.選擇正確答案的序號填在（ ）里。
（1）已知甲、乙兩個數互質，那么甲、乙最大公約數是（ ），最小公倍數是（ �。�
�、�1 ②甲 ③乙 ④甲×乙
（2）已知a=2×3×2，b=2×3×5，那么a，b的最大公約數是（ ），最小公倍數是（ ）。
①2×3
�、�2×3×2
③2×3×5
�、�2×3×2×5
4.思考題。
怎樣用一個短除式求下面三個數的最大公約數和最小公倍數。
8，16和 24。
�。ㄋ模┱n堂總結（學生總結）
1.求兩個數的最大公約數，最小公倍數用一個短除式。
2.求最大公約數把所有的除數乘起來，求最小公倍數把所有的除數和商乘起來。
�。ㄎ澹┎贾米鳂I：課本80頁練習十六，3，4，5。
《最大公約數和最小公倍數的比較》教案2
教學要求通過比較，使學生進一步分清求最大公約數和最小公倍數的相同點和不同點，并能正確地求出幾個數的最大公約數和最小公倍數。
教學重點比較求兩個數的最大公約數和最小公倍數的不同點。
教學用具在投影片上畫好教材第80頁的表格（留空備用）
教學過程
一、創設情境
1．做練習十六的第1題，先讓學生將能被2整除的數用△圈起來；能被3整除的數用○圈起來；能被5整除的數用□圈起來，做在書上，集體訂正。
2．很快說下面每組數的最小公倍數。
5和79和459和122、3和118、10和403、4和6
二、探索研究
1．教學例5。
�。�1）出示例5（點2名學生在黑板上做，其余的學生做在練習本上）：
28422842
71467146
2323
28和42的最大公約數是：42和28的最小公倍數是：
2×7=142×7×2×3=84
�。�2）揭示課題：我們現在來比較一下，求兩個數的最大公約數和最小公倍數的方法有什么相同點和不同點。（板書課題：最大公約數和最小公倍數的比較）
（3）出示留空的表格。
先讓同桌的學生互相說說，再點幾名學生談自己的看法，最后歸納填表。
�。�4）看表上的不同點回答。
為什么它們在計算時不相同？
使學生明確：
�、僖驗閮蓚�數最大公約數只包含這兩個數全部公有質因數，所以只把這兩個數全部公有質因數連乘起來，也就是把所有的除數乘起來，就得到它們的最大公約數。
�、诙鴥蓚�數的最小公倍數不僅包含這兩個數全部公有的質因數，還包含它們各自獨有的質因數，所以要把這兩個數全部公有的質因數以及各自獨有的'質因數連乘起來，也就是把所有的除數和商乘起來，就得到它們的最小公倍數。
�。�5）嘗試練習。
做教材第80頁的“做一做”，然后點幾名學生說一說是怎樣做的。
三、課堂實踐
做練習十六的第2題。
四、課堂小結
學生小結求兩個數的最大公約數和最小公倍數的異同點。
五、課堂作業。做練習十六的3、4、5、6*題。
四、分數的意義和性質
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