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《最大公約數和最小公倍數的比較》教案
作為一位優秀的人民教師,編寫教案是必不可少的,教案是備課向課堂教學轉化的關節點。教案應該怎么寫呢?下面是小編收集整理的《最大公約數和最小公倍數的比較》教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
《最大公約數和最小公倍數的比較》教案1
教學目標
(一)進一步理解并掌握最大公約數和最小公倍數的概念,分清求最大公約數和最小公倍數的相同點和不同點。
(二)培養學生仔細、認真的做題習慣和比較的思維方法。
。ㄈ┡囵B學生觀察、分析、比較的能力。
教學重點和難點
最大公約數和最小公倍數異同點的比較。
教學用具
教具:小黑板,投影片。
學具:判斷卡,選擇卡。
教學過程設計
(一)復習準備
教師:
、偈裁唇凶畲蠊s數和最小公倍數?
、谠鯓忧笞畲蠊s數和最小公倍數?
、矍笙旅娓黝}的最大公約數和最小公倍數?(口答)
8和 16 13和 26 2和 9 7和 15
教師:對上面幾道題你是怎么想的.?各有什么特點?你能發現什么規律?
明確:
、賰蓚數有倍數關系,最大公約數最較小數,最小公倍數是較大數。
②兩個數互質,最大公約數是1,最小公倍數是兩個數乘積。
。ǘ⿲W習新課
1.出示例5。
求28和42的最大公約數和最小公倍數。(要求學生獨立完成。)
學生口述教師板書。
28和42的最大公約數是:
2×7=14
28和42的最小公倍數是
2×7×2×3=84
教師:觀察上面兩道題,誰能說出求最大公約數和求最小公倍數有什么地方相同?什么地方不同?(討論)
在討論的基礎上,總結出下面的結論。
教師:為什么求最大公約數只要把所有除數乘起來,而求最小公倍數就要把所有除數和商都乘起來呢?
明確:求最大公約數是兩個數公有質因數的積;求最小公倍數既要包含兩個數公有質因數,又要包括各自獨有的質因數。
教師:既然求兩個數的最大公約數和最小公倍數的短除過程是相同的,那么,我們就可以用一個短除式來表示。例5怎樣做簡便?(由學生完成。)
2.出示做一做。
根據下面的短除,你能很快說出24和36的最大公約數和最小公倍數嗎?
。ㄈ╈柟谭答
1.求下面各組數的最大公約數和最小公倍數。
30和18 75和35 16和72
9和31 20和12 100和30
2.判斷正誤并說明理由。
、倩ベ|的兩個數沒有最大公約數;( )
、趦蓚數的最小公倍數,是這兩個數的最大公約數的倍數;( )
、12和8的最大公約數:2×2×3×2=24,最小公倍數:2×2=4;( )
、36和24的最大公約數:2×2=4,最小公倍數:2×2×9×6=216;( )
、17 和51。
17和51的最大公約數是17,最小公倍數是:17×51=867。( )
3.選擇正確答案的序號填在( )里。
(1)已知甲、乙兩個數互質,那么甲、乙最大公約數是( ),最小公倍數是( 。
、1 ②甲 ③乙 ④甲×乙
(2)已知a=2×3×2,b=2×3×5,那么a,b的最大公約數是( ),最小公倍數是( )。
①2×3
、2×3×2
③2×3×5
、2×3×2×5
4.思考題。
怎樣用一個短除式求下面三個數的最大公約數和最小公倍數。
8,16和 24。
。ㄋ模┱n堂總結(學生總結)
1.求兩個數的最大公約數,最小公倍數用一個短除式。
2.求最大公約數把所有的除數乘起來,求最小公倍數把所有的除數和商乘起來。
。ㄎ澹┎贾米鳂I:課本80頁練習十六,3,4,5。
《最大公約數和最小公倍數的比較》教案2
教學要求通過比較,使學生進一步分清求最大公約數和最小公倍數的相同點和不同點,并能正確地求出幾個數的最大公約數和最小公倍數。
教學重點比較求兩個數的最大公約數和最小公倍數的不同點。
教學用具在投影片上畫好教材第80頁的表格(留空備用)
教學過程
一、創設情境
1.做練習十六的第1題,先讓學生將能被2整除的數用△圈起來;能被3整除的數用○圈起來;能被5整除的數用□圈起來,做在書上,集體訂正。
2.很快說下面每組數的最小公倍數。
5和79和459和122、3和118、10和403、4和6
二、探索研究
1.教學例5。
。1)出示例5(點2名學生在黑板上做,其余的學生做在練習本上):
28422842
71467146
2323
28和42的最大公約數是:42和28的最小公倍數是:
2×7=142×7×2×3=84
。2)揭示課題:我們現在來比較一下,求兩個數的最大公約數和最小公倍數的方法有什么相同點和不同點。(板書課題:最大公約數和最小公倍數的比較)
(3)出示留空的表格。
先讓同桌的學生互相說說,再點幾名學生談自己的看法,最后歸納填表。
。4)看表上的不同點回答。
為什么它們在計算時不相同?
使學生明確:
、僖驗閮蓚數最大公約數只包含這兩個數全部公有質因數,所以只把這兩個數全部公有質因數連乘起來,也就是把所有的除數乘起來,就得到它們的最大公約數。
、诙鴥蓚數的最小公倍數不僅包含這兩個數全部公有的質因數,還包含它們各自獨有的質因數,所以要把這兩個數全部公有的質因數以及各自獨有的'質因數連乘起來,也就是把所有的除數和商乘起來,就得到它們的最小公倍數。
。5)嘗試練習。
做教材第80頁的“做一做”,然后點幾名學生說一說是怎樣做的。
三、課堂實踐
做練習十六的第2題。
四、課堂小結
學生小結求兩個數的最大公約數和最小公倍數的異同點。
五、課堂作業。做練習十六的3、4、5、6*題。
四、分數的意義和性質
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