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《最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的比較》教案
作為一位優(yōu)秀的人民教師，編寫教案是必不可少的，教案是備課向課堂教學轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。教案應該怎么寫呢？下面是小編收集整理的《最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的比較》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的比較》教案1
教學目標
（一）進一步理解并掌握最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，分清求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點和不同點。
（二）培養(yǎng)學生仔細、認真的做題習慣和比較的思維方法。
（三）培養(yǎng)學生觀察、分析、比較的能力。
教學重點和難點
最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)異同點的比較。
教學用具
教具：小黑板，投影片。
學具：判斷卡，選擇卡。
教學過程設計
（一）復習準備
教師：
①什么叫最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？
②怎樣求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？
③求下面各題的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？（口答）
8和 16 13和 26 2和 9 7和 15
教師：對上面幾道題你是怎么想的.？各有什么特點？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
明確：
①兩個數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)最較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。
②兩個數(shù)互質(zhì)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)乘積。
（二）學習新課
1.出示例5。
求28和42的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。（要求學生獨立完成。）
學生口述教師板書。
28和42的最大公約數(shù)是：
2×7=14
28和42的最小公倍數(shù)是
2×7×2×3=84
教師：觀察上面兩道題，誰能說出求最大公約數(shù)和求最小公倍數(shù)有什么地方相同？什么地方不同？（討論）
在討論的基礎(chǔ)上，總結(jié)出下面的結(jié)論。
教師：為什么求最大公約數(shù)只要把所有除數(shù)乘起來，而求最小公倍數(shù)就要把所有除數(shù)和商都乘起來呢？
明確：求最大公約數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的積；求最小公倍數(shù)既要包含兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)，又要包括各自獨有的質(zhì)因數(shù)。
教師：既然求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的短除過程是相同的，那么，我們就可以用一個短除式來表示。例5怎樣做簡便？（由學生完成。）
2.出示做一做。
根據(jù)下面的短除，你能很快說出24和36的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？
（三）鞏固反饋
1.求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
30和18 75和35 16和72
9和31 20和12 100和30
2.判斷正誤并說明理由。
①互質(zhì)的兩個數(shù)沒有最大公約數(shù)；（ ）
②兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)的倍數(shù)；（ ）
③12和8的最大公約數(shù)：2×2×3×2=24，最小公倍數(shù)：2×2=4；（ ）
④36和24的最大公約數(shù)：2×2=4，最小公倍數(shù)：2×2×9×6=216；（ ）
⑤17 和51。
17和51的最大公約數(shù)是17，最小公倍數(shù)是：17×51=867。（ ）
3.選擇正確答案的序號填在（ ）里。
（1）已知甲、乙兩個數(shù)互質(zhì)，那么甲、乙最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。
①1 ②甲 ③乙 ④甲×乙
（2）已知a=2×3×2，b=2×3×5，那么a，b的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。
①2×3
②2×3×2
③2×3×5
④2×3×2×5
4.思考題。
怎樣用一個短除式求下面三個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
8，16和 24。
（四）課堂總結(jié)（學生總結(jié)）
1.求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)用一個短除式。
2.求最大公約數(shù)把所有的除數(shù)乘起來，求最小公倍數(shù)把所有的除數(shù)和商乘起來。
（五）布置作業(yè)：課本80頁練習十六，3，4，5。
《最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的比較》教案2
教學要求通過比較，使學生進一步分清求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點和不同點，并能正確地求出幾個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
教學重點比較求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的不同點。
教學用具在投影片上畫好教材第80頁的表格（留空備用）
教學過程
一、創(chuàng)設情境
1．做練習十六的第1題，先讓學生將能被2整除的數(shù)用△圈起來；能被3整除的數(shù)用○圈起來；能被5整除的數(shù)用□圈起來，做在書上，集體訂正。
2．很快說下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
5和79和459和122、3和118、10和403、4和6
二、探索研究
1．教學例5。
（1）出示例5（點2名學生在黑板上做，其余的學生做在練習本上）：
28422842
71467146
2323
28和42的最大公約數(shù)是：42和28的最小公倍數(shù)是：
2×7=142×7×2×3=84
（2）揭示課題：我們現(xiàn)在來比較一下，求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法有什么相同點和不同點。（板書課題：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的比較）
（3）出示留空的表格。
先讓同桌的學生互相說說，再點幾名學生談自己的看法，最后歸納填表。
（4）看表上的不同點回答。
為什么它們在計算時不相同？
使學生明確：
①因為兩個數(shù)最大公約數(shù)只包含這兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)，所以只把這兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)連乘起來，也就是把所有的除數(shù)乘起來，就得到它們的最大公約數(shù)。
②而兩個數(shù)的最小公倍數(shù)不僅包含這兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)，還包含它們各自獨有的質(zhì)因數(shù)，所以要把這兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)以及各自獨有的'質(zhì)因數(shù)連乘起來，也就是把所有的除數(shù)和商乘起來，就得到它們的最小公倍數(shù)。
（5）嘗試練習。
做教材第80頁的“做一做”，然后點幾名學生說一說是怎樣做的。
三、課堂實踐
做練習十六的第2題。
四、課堂小結(jié)
學生小結(jié)求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的異同點。
五、課堂作業(yè)。做練習十六的3、4、5、6*題。
四、分數(shù)的意義和性質(zhì)
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