《圓的周長》教案

　　作為一名優秀的教育工作者，很有必要精心設計一份教案，通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。那么應當如何寫教案呢？下面是小編幫大家整理的《圓的周長》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

《圓的周長》教案1

　　教學目標：

　　1、通過教學使學生學會根據圓的周長求圓的直徑、半徑。

　　2、培養學生邏輯推理能力。

　　3、初步掌握變換和轉化的方法。

　　教學重點：

　　求圓的直徑和半徑。

　　教學難點：

　　靈活運用公式求圓的直徑和半徑。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、口答。

　　4 5 8

　　2、求出下面各圓的周長。

　　C=d c=2r

　　3.142 23.144

　　=6.28（厘米） =83.14

　　=25.12（厘米）

　　二、新課。

　　1、提出研究的問題。

　　（1）你知道表示什么嗎？

　　（2）下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？

　　C=d C=2r

　　（3）根據上兩個公式，你能知道

　　直徑=周長圓周率 半徑=周長（圓周率2）

　　2、學習練習十四第2題。

　　（1）小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個圓柱的直徑是多少米？（得數保留一位小數）

　　已知：c=3.77m 求：d=?

　　解：設直徑是x米。

　　3.773.14 3.14x=3.77

　　1.2（米） x=3.773.14

　　x1.2

　　（2）做一做。用一根1.2米長的`鐵條彎成一個圓形鐵環，它的半徑是多少？（得數保留兩位小數）

　　已知：c=1.2米 R=c（2） 求：r=?

　　解：設半徑為x米。

　　3.142x=1.2 1.223.14

　　6.28x=1.2 = 0.191

　　x=0.191 0.19（米）

　　x0.19

　　三、鞏固練習。

　　1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉動一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？

　　2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。

　　（1）3.148

　　（2）3.1482

　　（3） 3.1482+8

　　3、一只掛鐘分針長20cm，經過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經過45分鐘呢？

　　（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的 ，也就是走了整個圓的 。而鐘面一圈的周長是多少？20xx.14=125.6（厘米）

　　（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的 ，也就是走了整個圓的 。則：鐘面一圈的周長是多少？ 20xx.14=125.6（厘米）

　　45分鐘走了多少厘米？ 125.6 =94.2（厘米）

　　4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？

　　四、 作業。

　　P65-66 第3、6、7、9題

　　教學追記：

　　圓的周長計算公式并不復雜，但這個公式如何得來，公式中的固定值是如何來的，都是值得學生研究的問題。因次，教學中，我著力于培養學生的探究意識和探究能力，讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計算方法。因為是自己操作的所得，再加上我在課中介紹了一些相關資料及講述了一個有趣的小故事，所以學生對 的含義就理解得特別透徹，也學得有興趣。

《圓的周長》教案2

　　教材內容：例1及“做一做”中的題目。

　　教學目標：

　　⒈使學生知道圓的周長和圓周率的含義。讓學生體驗圓周率的形成過程，探索圓的周長的計算公式，能正確計算圓的面積。

　　⒉使學生認識到運用圓的周長的知識可以解決現實生活中的問題，體驗數學的價值。

　　⒊介紹古代數學家祖沖之對圓周率的研究事跡，向學生進行愛國主義教育。

　　教學重點：理解和掌握求圓周長的計算公式。

　　教學難點：對圓周率π的認識。

　　教學過程：

　　一、創設情境，導入新課。

　　⒈“幾何畫板”《米老鼠和唐老鴨賽跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鴨在草地上跑步，米老鼠沿正方形路線跑，唐老鴨沿著圓形路線跑。

　　⒉揭示課題

　　⑴要求米老鼠所跑的路線，實際上就是求這個正方形的什么？要知道這個正方形的周長，只要量出它的什么就可以了？

　　⑵要求唐老鴨所跑的路線，實際上就是求圓的什么呢？

　　板書課題：圓的周長

　　二、引導探索，展開新課。

　　㈠引出圓周長的概念

　　教師出示教具：鐵絲圓環、圓片，讓學生觀察圍成圓的線是一條什么線，提問：這條曲線就是圓的什么？

　　㈡測量圓的周長

　　⒈教師提問：你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？

　　①生1：把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長。則師生合作演示量教具圓鐵環的周長。

　　然后各組分工同桌合作，量出圓片的周長。

　　②用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。同樣，先請學生配合老師演示，然后分工合作。測出圓片的周長。

　　⒉用“幾何畫板”《小球的軌跡》演示形成一個圓

　　提問：小球的運動形成一個圓。你能用剛才的方法測量出圓的周長嗎？

　　⒊小結：看來，用滾動、繞線的方法可以測量出圓的周長，但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢？

　　㈢探討圓的周長與直徑的關系

　　⒈圓的周長與什么有關。

　　⑴啟發思考

　　正方形的周長與它的邊長有關。那么，你猜猜看，圓的周長與它的什么有關系呢？

　　⑵學生拿出自備的三個大小不同的圓。

　　組織學生觀察比較，A.哪個圓的周長長？B.圓的周長與它的什么有關？

　　得出結論：圓的周長與它的直徑有關。

　　⒉圓的周長與直徑有什么關系。

　　⑴學生動手測量，驗證猜想。

　　學生分組實驗，并記下它們的周長、直徑，填入書中的表格里。

　　⑵觀察數據，對比發現。

　　提問：觀察一下，你發現了什么呢？

　　（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關系。）

　　⑶出示“幾何畫板”《周長與直徑的關系》演示。

　　⑷比較數據，揭示關系。

　　正方形的周長是邊長的4倍。那么，圓的周長與直徑之間是不是也存在著固定的倍數關系嗎？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？

　　學生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

　　提問：這些周長與直徑存在幾倍的關系，（3倍多一些），是不是所有的圓周長與直徑都是3倍多一些呢？教師演示“幾何畫板”《周長與直徑的關系》中C1、C2、C3分別與直徑的倍數關系，最后師生共同總結概括出：圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。

　　⒊認識圓周率

　　⑴揭示圓周率的概念。

　　這個3倍多一些的數，其實是個固定不變的數，我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書：圓周率

　　現在，誰能說說圓的周長與它的'直徑有什么關系？誰是固定的倍數？完成板書：圓周長÷直徑=π

　　⑵介紹π的讀寫法

　　⑶指導閱讀，了解中國人引以為自豪的歷史。

　　提問：你知道了什么？

　　⒋推導圓的周長計算公式。

　　⑴提問：已知一個圓的直徑，該怎樣求它的周長？板書：C=πd

　　請同學們從表格中挑一個直徑計算周長，然后跟測量結果比比看，是不是差不多？

　　⑵提問：告訴你一個圓的半徑，合計算它的周長嗎？怎樣計算？板書C=2πr。

　　提問：“幾何畫板”上的小球軌跡形成的圓你會求周長嗎？

　　三、初步運用，鞏固新知

　　⒈完成教科書92頁第1題的（1）、（3）題。

　　⒉判斷

　　①圓的周長是直徑的π倍。（）

　　②大圓的圓周率小于小圓圓周率。（）

　　⒊例1和“做一做”任選一題。

　　⒋看書質疑

　　四、新知小結

　　小結：要求圓的周長，一般需要它的直徑或半徑。知道圓的直徑，怎樣求周長？知道圓的半徑，怎樣來計算周長？

　　五、新知運用，遷移拓展

　　㈠基礎練習

　　⒈求下列各圓的周長（幾何畫板）

　　⒉一個圓形花壇，直徑是8米，花壇的周長是多少？

　　⒊我們再來判斷米老鼠、唐老鴨誰跑的路程多？為什么？

　　㈡提高練習

　　在我們永和小學的校園外，有一棵很大的樹，你們有什么辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑？

　　六、反饋回授，課堂總結

　　師：通過今天這節課學習，你有什么新的收獲？

《圓的周長》教案3

　　教學內容：

　　教材62—63頁。

　　教師準備：

　　課件

　　學生準備：

　　硬幣、茶葉筒、易拉罐等實物

　　教學目標：

　　1．理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算．

　　2．培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力．

　　3．領會事物之間是聯系和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法．

　　4．結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育．

　　教學重點：

　　推導并總結出圓周長的計算公式。

　　教學難點：

　　深入理解圓周率的意義。

　　教學過程：

　　一、創設情景，生成問題

　　小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？

　　二、探索交流，解決問題

　　（一）認識周長

　　1.小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

　　2.那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？

　　每個同學的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。

　　（二）圓周長的測量方法

　　1、討論方法：請同學們結合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

　　2、反饋：（基本情況）

　　（1）“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周；

　　（2）“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開；

　　（3）“折疊”——把圓形紙片對折幾次，再進行測量和計算；

　　（4）初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。

　　3、小結各種測量方法

　　4、創設沖突，體會測量局限性

　　剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的'周長還能進行實際測量嗎？那怎么辦呢？

　　（三）探索圓的周長與直徑的關系。

　　1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關，你認為圓的周長與什么有關？

　　2、自學提示

　　3、初步認識圓周率

　　①看了幾組同學的測算結果，你有什么發現？

　　②雖然倍數不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？

　　③小結：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

　　（四）認識圓周率，總結公式。

　　1、圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示．

　　2、介紹祖沖之。（課件）

　　3、理解誤差：看完這段資料，同學們都在為我們國家有這樣一位偉大的數學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，為什么我們的測算結果都不夠精確呢？

　　4、總結公式：如果用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？

　　板書：C＝πd 提問：圓的周長還可以怎樣求？

　　板書：C＝2πr 5、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？

　　（五）學習例1

　　學生獨立解答后交流匯報，共同訂正。

　　三、鞏固應用，內化提高

　　1.課本64頁做一做1、2題

　　2.判斷

　　（1）圓周率就是圓的周長除以直徑所得的商。（ ）

　　（2）圓的直徑越長，圓周率越大。（ ）

　　（3）π=3.14 （ ）

　　3.李伯伯菜園里有一個半徑為3.5米的圓形水池。繞這個水池走一周，要走多少米？

　　四、回顧整理，反思提升

　　通過學習，你有什么收獲？還有什么問題嗎？

《圓的周長》教案4

　　【教學內容】

　　教科書第24-25頁例1、例2，課堂活動第1、2題，練習五第1~5題。

　　【教學目標】

　　1.掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確計算圓的周長和解答簡單的實際問題。

　　2.讓學生在知識的主動建構過程中掌握一些數學的思想方法，發揮學生學習的主動性、獨立性、合作性，對學生進行辨證唯物主義教育和愛國主義教育。

　　【教學重、難點】

　　掌握并理解圓的周長計算公式及其推導過程。

　　【教具、學具準備】

　　圓規、直尺、課件、圓紙片、線。

　　【教學過程】

　　一、導入新課

　　出示情境圖：誰的鐵環滾一圈的距離長一些？為什么？

　　教師：鐵環滾動一周的距離我們就叫做鐵環的周長。

　　教師：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。今天我們就一起來研究圓的周長。

　　板書課題：圓的周長。

　　二、感知圓的周長與直徑的關系

　　1.老師出示一個圓(實物)。誰來指一指這個圓的周長？課件出示一個圓。誰來指一指這個圓的周長？

　　學生指出并回答。(略)

　　2.觀察。

　　課件演示右圖：

　　問題：這兩個圓周長有什么關系？你是怎么知道的？

　　小結：直徑相等，圓的周長就相等。

　　3.課件演示右圖：

　　問題：這兩個圓的周長哪一個長一些？為什么？學生回答后，課件演示由曲變直，對學生的推斷進行檢驗。

　　4.小結。

　　問題：通過剛才的觀察，你有什么發現？

　　學生：圓的周長和直徑有關系。

　　三、探究圓的周長與直徑的倍數關系

　　圓的周長和直徑有怎樣的關系呢？我們一起來作一個實驗，測量學具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑得出它們的商。

　　1.小組討論，制定探究步驟。

　　出示探究建議：

　　(1)測量圓的周長和直徑；(2)記錄數據；(3)進行計算；(4)得出結論。

　　2.說明活動要求。

　　每個組的同學先測量出學具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑，并把這些數據和計算的結果填在表里。

　　圓的直徑圓的周長周長除以直徑的商(保留兩位小數)

　　3.小組合作，進行探究。

　　4.匯報交流。

　　(1)交流測量的方法。

　　提問：誰來介紹一下，你們組是怎樣測量圓的周長的？

　　學生匯報測量的方法。(繩繞法、滾動法……)

　　教師：在這些方法中，最欣賞哪個組的方法？

　　小結：不同的材料，可以用不同的方法進行測量。無論是哪一種方法，都是在想辦法把圓這個曲線圖形轉化成直線來進行測量的。(課件出示繩繞法、滾動法……的動畫測量過程)

　　(2)交流計算方法和結論。

　　提問：觀察這些計算結果，你有什么發現？你還有哪些了解？

　　學生匯報：圓的周長是它的直徑的3倍多一些。這個3倍多一些的數叫圓周率，用字母π表示。

　　5.介紹圓周率。

　　圓周長和直徑的比值叫做圓周率，對于圓周率我國古代的'數學家就對此有了研究了，他們把圓內接正六邊形的周長近似的看作圓的周長，因為正六邊形的周長是直徑的3倍，所以近似的看成圓的周長是直徑的3倍，(出示課件，展示圓內接正六邊形周長是圓直徑的3倍)可是大家可以發現圓內接正六邊形的周長與圓的周長的誤差太大了。因此把它的邊數加倍，得到正十二邊形，再加倍到正二十四邊形。我國古代偉大的數學家劉徽用圓的內接正96邊形，算出圓的周長是直徑的3.14倍，而祖沖之用圓的內接正16384邊形，算出圓的周長與直徑的倍數精確到小數點后第七位：3.1415926與3.1415927之間，是世界上把圓周率精確到小數點后第七位的第一人，他在數學上的偉大貢獻得到了世界的公認。同學們，你們發現了什么呢？(分得的邊數越多，精確的數位越多)到了現代，人們用計算機對圓周率進行計算，1999年日本的兩位科學家把π值精確到20xx億位。

　　6.總結圓周長的計算方法。

　　問題：你怎樣理解周長/直徑=π？你還能知道什么？

　　結論：c=πd,d=c/π,c =2πr,r=c/2π。

　　說明：為了計算方便，我們把π近似的取為3.14。

　　7.教學例2。

　　讓學生獨立列式計算，提示用估算檢查計算結果。

　　[評析：有前面數學活動的基礎，總結出圓周長的計算公式已經是水到渠成，整個過程充分發揮學生的主體作用。讓學生學習例2這既是驗證剛發現的圓周長計算公式，又是初步運用，鞏固剛發現的公式，更是讓學生經歷科學發現的完整過程。]

　　四、鞏固練習

　　(一)判斷。

　　1．π＝3.14。()

　　2．計算圓的周長必須知道圓的直徑。()

　　3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。()

　　(二)選擇。

　　1．較大的圓的圓周率()較小的圓的圓周率。

　　a.大于b.小于c.等于

　　2．半圓的周長()圓周長。

　　a.大于b.小于c.等于

　　(三)實踐操作。

　　請同學們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓。先討論如何畫，再操作。

　　五、課堂小結

　　通過這堂課的學習，你有什么收獲？你還有什么問題？

　　六、課堂作業

　　1.課堂活動第1、2題。

　　將課堂活動第1題的直徑擴展到9cm為止，當學生算完后，除了觀察直徑、周長的變化外，還要能讓學生將直徑與周長對應的值記一記。第2題的圖形周長在于引導學生去探索這個圖形的周長指哪些線，怎么算，最后概括出半圓周長的計算公式。

　　2.練習五第1～5題。

　　在學生理解半徑、直徑、周長之間相互關系的基礎上，運用公式進行計算。教學時，要求學生認真審題，分清每題的條件和問題，合理地運用公式，同時注意每題的單位名稱。其中，練習五第3題，可以用教具進行演示，說明計算分針尖端走過的路程，就是求半徑是15厘米的圓的周長。

　　七、課后作業

　　1.求下面各圓的周長。

　　(1)d＝2米(2)d＝1.5厘米(3)d＝4分米

　　2.求下面各圓的周長。

　　(1)r＝6分米(2)r＝1.5厘米(3)r＝3米

　　［評析：創設生活情境，密切與生活之間的關系。再通過觀察發現圓周長與直徑有關，究竟是什么關系呢。接著就引導學生做實驗，探索出圓周長是直徑的3倍多。讓學生經歷猜想、實驗、驗證、概括的數學學習過程，不僅對于掌握數學知識有用，而且有利于培養學生探索科學知識的意識和能力。］

《圓的周長》教案5

　　教學內容：

　　圓的周長的綜合練習

　　教學目標：

　　通過練習，使學生加深對圓的認識，能正確計算圓的周長，并能根據圓的周長求這個圓的半徑或直徑。

　　教學重點：

　　理解圓的半徑、直徑、周長之間的關系

　　教學難點：

　　能運用知識解決一些實際問題

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　今天這節課，我們把學習圓的有關知識進行整理一下，并通過一些練習來鞏固這方面的知識。

　　板書課題：圓的周長

　　二、練習指導

　　基本練習（口答）

　　⑴在同一個圓內，所有的半徑（ ），所有的直徑（ ），直徑是半徑的（ ），半徑是直徑的（ ）。

　　⑵（ ）決定圓的位置，（ ）決定圓的大小。

　　⑶什么是半徑？什么是圓的直徑？

　　⑷圓的`周長總是它直徑的（ ）倍，它是一個固定不變的數，用字母（ ）表示。

　　練習指導

　　1、求下面各圓的周長

　　d=2米 d=1.5厘米 r=6分米

　　2、求下面各圓的直徑

　　C=28.26厘米 C=50.24米

　　3、求下面各圓的半徑

　　C=12.56米 C=314厘米

　　以上幾題均由學生板演，其余齊練

　　全班講評，訂正

　　三、解決實際問題

　　1、一根繩子長6.28米，在一根圓木上，正好繞了5圈，這根圓木的直徑是多少？

　　2、一面鐘的分針長14厘米，經過一小時，分鐘針尖可劃過多少厘米？

　　3、小明的自行車輪胎的直徑是0.6米，小明騎一分鐘車輪轉動了100圈。

　　①他一分鐘可行駛多少米？

　　②他要通過2180米長的大橋，大約需要幾分鐘？

　　四、課終小結

　　今天我們練習了什么？你有什么收獲？

《圓的周長》教案6

　　【教學目標】：

　　1、知道什么是圓的周長。通過繞一繞、滾一滾等活動找出圓的周長與直徑的關系，理解圓周率的意義,合作推導出圓的周長計算公式。

　　2、能運用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數學問題。

　　3、初步體會轉換思想，學到一些解決實際問題的數學方法。

　　【教學重點】： 通過自己動手找出圓的周長和直徑之間的關系;探究圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。

　　【教學難點】：理解圓周率的意義

　　【教學難點】：教師：課件(U盤)、表格、卷尺。

　　學生：線或卷尺、計算器。

　　【教學過程】：

　　(1)教學準備：

　　1、根據“8里面有幾個2，8就是2的幾倍。8里面有4個2，

　　8就是2的'4倍，要求8是2的幾倍，用8÷2。”填空。

　　6是3的( )倍。 20是5的( )倍。

　　22是7的( )倍。

　　2、把倍數關系句改寫成等式。

　　①6是3的2倍 ( )

　　②20是5的4倍。 ( )

　　③22是7的22/7 倍。( )

　　④C是d的a倍。( )

　　3、 數學是一門關系學

　　正方形的周長與邊長的關系

　　C=4a

　　正方形的周長 是 邊長的4倍

　　(2)新授過程。

　　自學課本第62頁，思考

　　1、什么是圓的周長?

　　答：圍成圓的曲線的長是圓的周長。

　　2、直觀認識圓的周長。演示動畫。

　　3、你認為 圓的周長與正方形的周長最大的不同在哪里?

　　4、課本里介紹了幾種度量圓的周長的方法?

　　圍繩法 滾動法

　　5、動畫演示滾動法

　　6、哪個圓大?哪個圓的周長大?圓的大小由什么決定圓周長

　　的大小與什么有關系?

　　7、猜想、判斷。周長與直徑比哪個長?周長是直徑幾倍?

　　8、動手操作驗證猜想

　　其實，很早就有人研究了周長與直徑的關系，發現任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數。我們把它叫做圓周率，用字母π 表示。

　　π是一個無限不循環小數。

　　π=3.141592653……

　　在實際應用中常常只取它保留兩位小數的近似值，π≈3.14。

　　9、投影展示π的前900位，體會π的小數數位的龐大。

　　10、圓周率前6位諧音記憶

　　π=3.14159…… 山 巔一寺一壺酒 巔 diān

　　11、得出結論：圓的周長是它的直徑的π倍。寫成等式是：c=πd

　　c=2πr。

　　12、對比 ： c=4 a c=πd

　　(三)知識應用。求下面圓的周長

　　(四)課堂作業。《課本》P65 練習十四 1題、2題

《圓的周長》教案7

　　學材分析

　　教學重點：

　　周長公式的推導過程。

　　教學難點：

　　靈活地運用圓的周長公式。

　　學情分析

　　學生對一些組合圖形的周長概念比較模糊。

　　學習目標

　　1.通過動手操作，引導學生發現圓的周長與直徑之間的關系，推導出圓周長的計算公式，并能運用公式解決一些簡單的實際問題。

　　2.理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值，并介紹我國數學家對圓周率的研究史實，向學生進行民族自豪感的教育。

　　3.理解、掌握圓周長的計算公式，能正確地計算圓的周長。

　　導學策略

　　導練法、遷移法、例證法

　　教學準備

　　圓形鐵絲、圓的模型、畫圓工具

　　導學流程設計：導入--探究新知--鞏固練習--總結

　　教 師預設

　　學 生活動

　　一．引入

　　1.實踐引題。

　　畫圓，指出圓的周長。如果第二個圓一周長度（周長）要求比剛才這個圓的周長大，畫的時候該怎么辦？（半徑變大，直徑變大。）圓周長的大小與什么有關呢？

　　2.揭示課題。

　　二．展開

　　1.按課本P11問題中的插圖和討論題，分4人小組進行討論。

　　2.出示P11活動中鐵絲圍成的圓，求它的周長，有什么辦法？（繩子繞一周，量繩子；鐵絲剪斷，化曲為直。）

　　出示一個圓形，求它一周的長度，還有什么辦法？（引出在尺上滾動周長的方法。）在滾時要注意什么？（滾動時很容易原地打轉，測量時容易有誤差，所以要多次測量求平均值）

　　3.分組操作：用滾動（將圓片拿起，放在尺上滾）或用繩子繞一周，測繩子長度的方法，分別測出直徑是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圓的周長，填表計算，觀察直徑與圓周長的關系。（然后分小組匯報，由多組匯報都得到周長是直徑的3倍多一點，讓學生深刻體驗到周長與直徑的關系從而引出圓周率）

　　4.通過實驗認識圓周率。各組匯報測量結果，匯報觀察結果。經實驗得出：不管多大的圓，它的`周長除以直徑的值是一個常數。我們把它叫做圓周率，用字母π表示。

　　π=

　　因此：圓的周長=直徑×圓周率

　　C=πd或C=2πr

　　最后要向學生說明，大家實驗結果不統一，是由于滾動時有磨擦力等因素干擾，無法很精確。

　　5.介紹數學家祖沖之，認識圓周率。

　　為了計算圓周率的更精確的值，數學家們花費了不知多少精力，終于得到了一個比一個更精確的近似值。

　　三．鞏固

　　1.請生復述圓周長公式的推導過程。

　　2.運用圓周長的計算公式進行計算。

　　3、同桌互相編題給對方做，可以求周長也可以求直徑，還可以求半徑。

　　練一練

　　四．總結

　　五．作業

　　畫圓，指出圓的周長。

　　4人小組進行討論

　　六年級

　　分組操作

　　同桌互相編題給對方做，可以求周長也可以求直徑，還可以求半徑

　　教學反思

　　教后記：新課程重視學習的過程是非常正確，圓周長的計算公式由學生自己動手操作，推導出來印象特別深刻，根據直徑求周長學生很輕松的掌握了；而根據周長求直徑或半徑的逆向思維的題目對于學生也變得簡單了。

《圓的周長》教案8

　　教學設想：

　　利用正方形的周長與邊長的知識，引導學生進行猜想和討論，使學生對后續的實際探究過程有明確的目的性。課件中兩只小兔子進行賽跑比賽是生活問題，卻是比較圓的周長和正方形周長的數學問題，創設教學情境，激發學生參與的興趣，為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。利用動畫的演示過程，很好的展示了圓周長的概念，并通過結合實際動手操作和利用正方形周長概念進行遷移，使學生較為牢固地掌握了圓周長的概念，也充分體現了學生在課堂學習過程中的主體地位。

　　教學內容：

　　小學數學義務教育教材十一冊第137~138頁“圓的周長”

　　教學目標：

　　1. 使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確地進行簡單計算；

　　2. 培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力；

　　3.通過學習圓周率的歷史發展，對學生進行愛國主義教育。

　　教學重點：

　　推導總結出圓周長的計算公式。

　　教學難點：

　　深入理解圓周率的意義。

　　教學準備：

　　電腦課件，圓形實物以及直尺、綢帶，測量結果記錄表。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引起猜想

　　（一）教師播放課件 激發學生興趣

　　黑兔和白兔比賽跑步，黑兔沿著正方形路線跑，白兔沿著圓形路線跑，結果白兔獲勝。黑兔看到白兔得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？

　　（二）認識圓的周

　　1.回憶正方形周長：黑兔跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

　　2.認識圓的周長：那白兔所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？

　　師：圍成圓的一周的曲線長度叫做圓的周長。（出示課題 圓的周長）

　　3.小組合作，測出自己準備的三個圓形紙片的周長，并記錄。

　　4.反饋：你是用什么方法測出來的？

　　生1：“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周；

　　生2：“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開；

　　5.小結各種測量方法：（板書）化曲為直

　　6.創設沖突，體會測量的局限性

　　教師甩小球：你能用剛才的方法測出這個圓嗎？剛才大屏幕上白兔跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？（生：不行）看來，剛才的方法有局限性，今天我們來探討一種能很快知道所有圓的周長方

　　（三）合理猜想，強化主體

　　1．請一生用繩子拴粉筆在黑板上畫出兩個大小不同的圓，四人小組討論，猜猜圓的周長跟什么有關？

　　生：我猜圓的周長跟直徑有關。

　　2．師課件演示：直徑越大，周長越長；直徑越小，周長越小。

　　3．請同學們想一想，正方形的周長和它的邊長有關系，而且總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應該是直徑的幾倍？

　　（生1：我猜3倍。 生2：我猜3.5倍 生3 ：…… ）

　　4.我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？

　　二、實際動手，發現規律

　　（一）分組合作

　　1.明確要求：將前面測量的結果填入表格，并計算圓周長除以直徑的結果，填入表格里。

　　2.反饋數據

　　生1：我們小組算出圓的周長大約是直徑的3.4倍。

　　生2：我們小組算出圓的周長大約是直徑的3.2倍。

　　生3：我們小組算出圓的周長大約是直徑的4倍。

　　師：課件演示：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

　　（二）介紹祖沖之

　　這個倍數通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

　　板書 ：圓周率=圓的周長÷直徑

　　早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數學家，曾對這個倍數進行過精密的測算，他最早發現這個倍數確實是固定不變的，知道他是誰嗎？

　　這個倍數究竟是多少呢？我們來看一段資料。

　　（投影出示：祖沖之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎上，用圓內接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經過刻苦鉆研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數點后第七位．不但在當時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）

　　4.理解誤差

　　看完這段資料，同學們都在為我們國家有這樣一位偉大的數學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，為什么我們的測算結果都不夠精確呢？

　　（三）總結圓周長的.計算公式

　　1. 如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎

　　板書：圓的周長 = 直徑× 圓周率

　　C = πd

　　2. 如果知道圓的半徑，又該怎樣計算圓的周長呢？

　　板書： C = 2πr

　　3．應用

　　（1）甩動小圓球，告知繩長3分米請學生選用公式計算此圓的周長。

　　生：我選 C = 2πr，2×3.14×3=18.84分米，此圓的周長是18.84分米。

　　（2）課題外的圓的直徑是20厘米，用哪個公式計算？

　　生：我用 C = πd計算，3.14×20=62.8厘米，此圓的周長是62.8厘米

　　（3）解答開始的問題：現在你能準確的判斷出黑兔和白兔誰跑的路程長了嗎？

　　三、鞏固練習，形成能力

　　1.判斷

　　（1）圓的周長是直徑的π倍。 （ ）

　　（2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（ ）

　　（3）π=3.14 （ ）

　　2．出示例1，學生自己計算。

　　3．如果黑兔沿著大圓跑，白兔沿著兩個小圓繞8字跑，誰跑的路程近？

　　四、課內小結，扎實掌握

　　通過今天的學習，你有什么收獲？

　　五、課外引申，拓展思維

　　一個茶杯口的直徑你有什么方法知道？

《圓的周長》教案9

　　教學目標：

　　1.生經歷圓周率的探索過程，理解圓周率的意義，掌握圓周長的公式，能運用圓周長公式解決一些簡單的實際問題。

　　2.培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力，發展學生的空間觀念。

　　3.合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

　　教學重點：

　　探究圓周長與直徑之間的關系，掌握圓周長公式。

　　教學難點：

　　理解圓周率的意義，能運用圓的周長公式解決一些簡單的實際問題。

　　課前準備：

　　多媒體課件、大小不同的圓、線、小尺。

　　教學過程：

　　一、教學例4。

　　1.話交流：同學們，我們經常聽人們說：“我買了一個28的自行車。”“我買了一個24英寸的'彩電”。這里的“28”和“24英寸”都是表示物體規格的數字。

　　2.件出示例4題目及圖示，全班交流：你從圖中了解哪些信息？

　　3.組交流：從你課前滾動大小不同的圓片的過程中，你有什么發現？

　　4.件演示車輪滾動，驗證學生的發現。

　　5.班交流：

　　你覺得圓的周長和圓的什么關系？（直徑越大，圓也就越大，所以周長也越長。因為直徑是半徑的2倍，所以說圓的周長跟半徑也有關。）

　　二、教學例5。

　　1.件出示例5，全班交流：這樣的實驗你們課前做了嗎？

　　2.拿出課前探究圓周長與圓的直徑關系實驗單，小組交流并演示自己的探究過程和結果。

　　3.名匯報，全班交流。

　　⑴ 各小組派一名同學展示實驗記錄單，介紹實驗過程。

　　⑵ 縱觀各組的實驗結果，你們有什么發現？

　　圓的周長總是直徑的3倍多一些。

　　4.生自學課本93頁，了解圓周率及我國古代數學家的杰出研究成果。

　　5.括圓周長公式。

　　⑴ 圓周率用字母π表示，如果圓周長用字母C表示，直徑用字母d表示，誰來說一說π、C、d之間有什么關系？

　　學生先在小組內交流再全班交流。

　　（板書：C÷d=π，C÷π=d ，C=πd）

　　⑵ 求圓的周長用哪個公式？（C=πd或C=2πr）

　　三、鞏固拓展

　　1.成“試一試”⑴ 學生獨立計算。⑵ 全班展示交流。

　　2.成“練一練”。

　　3.成練習十四第1題。學生獨立計算，再全班交流。

　　4.成練習十四第2題。

　　⑴ 學生獨立計算。⑵ 全班展示交流。⑶ 學生訂正。

　　5.成練習十四第3題。指名口頭列式，學生集體計算。

　　6.成練習十四第4題。學生獨立計算后再匯報交流。

　　四、總結延伸

　　本節課，你有哪些收獲？還有什么疑問？

　　板書設計：

　　圓的周長

《圓的周長》教案10

　　教學內容：九年義務教育人教版第11冊

　　教學目標：

　　1、使學生認識圓的周長，知道圓周率的意義，理解和掌握圓的 周長計算公式；

　　2、發展學生空間觀念，培養學生抽象思維和解決簡單實際問題的能力；

　　3、培養學生情感，使學生受到愛國主義教育。

　　教學重點：推導圓周長的計算公式。

　　教學難點：理解圓周率的意義。

　　教具準備：多媒體課件、直尺、剪刀、繩子、圓形紙片等。

　　教學過程：

　　一、啟發

　　1、創設情境：（課件出示動畫故事：小白兔和蘭精靈進行跑步鍛煉，爭論誰最先到達原來的起點。（正方形和圓形跑道，正方形邊長20米，圓形直徑20米、跑步的速度相同。）

　　2、討論：小白兔和蘭精靈到底誰最先跑回原來的出發點？

　　揭示課題。（板書：圓的周長）

　　二、探究

　　1、觀察：看屏幕上的圓，說一說什么叫圓的周長？

　　2、摸一摸：拿出一個圓形紙片，指出：拿的這個周長是指哪一部分長？

　　3、比一比：拿出兩個大小不同的圓形紙片。

　　哪個圓的周長長一些？

　　4、量一量：（分小組合作）

　　學生用剪刀、直尺和繩子測量出手中圓形紙片的周長。

　　5、信息反饋： ① 小組匯報所測量的圓的'周長是多少？

　　板書： 周長

　　○ 12cm多一些

　　○ 31cm多一 些 ○ 47cm多一些

　　② 生說一說是怎樣測出圓的周長的？（繩測法、滾動法）

　　③（課件演示）繩測法和滾動法的操作過程；

　　④討論:能用這方法測量出這個圓的周長嗎？

　　(教師演示)拿一根栓了重物的繩子在空中掄了一圈。。

　　如何才知道它的周長呢 ?

　　6、①猜一猜： 圓的周長和圓的什么有關系？

　　②（課件演示）三個直徑不同的圓，分別滾動一周，得到三條線段的長分別是三個圓的周長。 發現了什么？說明了什么 ？（圓的周長和它的直徑有關系）

　　7、①再猜 一猜，圓的周長和它的直徑有什么樣的關系？

　　②學生分成四人小組，測量、計算、討論圓和直徑的關系。

　　③小組匯報測量結果。

　　板書： 周長 直徑

　　○ 12cm多一些 4cm

　　○ 31cm多一 些 10cm ○ 47cm多一些 15cm

　　結論：圓的周長是直徑的3倍多一些。

　　④課件出示：驗證學生發現的規律是否具有普遍性。

　　⑤小結：無論圓的大小、圓的周長總是它直徑的3倍多一些。

　　6、介紹圓周率，結合進行愛國主義教育。

　　①教師引出“圓周率”，介紹用字母“∏”來表示，并介紹讀法。

　　②出示祖沖之畫像，配音介紹祖沖之及圓周率知識（∏≈3。14）

　　③對學生進行愛國主義思想教育。

　　7、討論：如果知道了一個圓的直徑或半徑，怎樣求圓的周長？

　　（圓的周長＝直徑×圓周率）（C＝∏D或C＝2∏r）

　　三、知

　　1、讓學生把測量的三個圓用公式計算出三個圓的周長來。

　　2、讓學生把老師在空中用繩子甩一圈的圓的周長計算出來。

　　（繩子的長度就是圓的半徑）

　　3、搶答：①D＝1分米，C＝ ？

　　②r＝1厘米，C＝？

　　③C＝12。56米，D＝？

　　4、出示例1，讓學生獨立計算。

　　5、裁定原來蘭精靈和小白兔的爭論。誰先到達起點？知道是為什么了嗎？（課件演示跑的過程）

　　四、評議

　　1、本節課你學到了什么？有什么體會？有何感受？

　　2、本節課學習主要采用了什么方法？

　　3、本節課學習后對你生活有什么幫助？

　　4、在學習中你認為自己表現如何？誰表現最好？為什么？你準備在以后學習中怎樣做？

《圓的周長》教案11

　　設計說明

　　“圓的周長”是在學生認識了圓，理解半徑和直徑之間關系的基礎上進行教學的，是學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始。鑒于本節課教學屬于計算公式的教學，在設計上突出了以下特點：

　　1．循序漸進，逐層展開。

　　教師是學生學習的組織者、引導者、合作者，根據這一理念，本教學設計遵循激、導、探、放的原則，引導學生思考、操作、概括交流，鼓勵學生運用知識大膽嘗試，讓學生在嘗試中培養自主探究、合作交流、動手操作的能力。

　　2．動手實踐，突破關鍵。

　　《數學課程標準》指出：動手實踐，自主探究，合作交流是學生學習數學的重要方式，在動手實踐中親身經歷知識的`產生與發展過程，有助于學生積累數學活動經驗。因此，本教學設計用較多的時間組織學生動手實踐來探究和認識圓周率，使學生在猜測、實驗、驗證、計算、交流中發現和認識圓周率，推導圓的周長計算公式。

　　3．重視數學文化，激發民族自豪感。

　　適當的數學文化知識的學習是使學生數學情感、態度、價值觀健康發展的重要環節。教學中，重視數學文化，介紹我國古代數學家研究圓周率時采用的“割圓術”，并講述圓周率的相關知識。使學生更為理性地理解圓周率，充分地感受數學文化的魅力，產生民族自豪感。

　　課前準備

　　教師準備PPT課件一端系著線的小球

　　學生準備硬幣圓片繩子直尺計算器

　　教學過程

　　⊙創設情境，揭示課題

　　創設情境，認識圓的周長。

　　師：李奶奶決定讓小明和小剛進行一次跑步比賽。方案是這樣的：讓小明沿著一個邊長為d米的正方形跑道跑，讓小剛沿著一個直徑為d米的圓形跑道跑(假設他倆跑的速度一樣)；方案一公布，小明就說不公平，同學們，你認為這個方案公平嗎？要想判斷這個方案是否公平，必須要知道他們所跑的路程是否相等，就必須要算出各自跑道的什么？(周長)

　　師：對，要知道他們所跑的路程是否相等，就必須要算出各自跑道的周長，這節課我們就一起來學習圓的周長的知識。(板書課題：圓的周長)

　　設計意圖：創設生動的教學情境，給下面將要學習的內容做了一個情境鋪墊，激發了學生的學習興趣和學習熱情，自然而然地引出新知。

　　⊙引導探究，展開新課

　　1．情境導入，直觀感知。

　　(1)學具演示，感知周長。

　　出示教材62頁情境圖，想一想，要想計算分別需要多長的鐵皮，實際上是求什么？(圓的周長)

　　①摸一摸：學生拿出圓形學具摸一摸圓的周長，感知圓的周長是一條封閉的曲線。

　　②指一指：學生舉起自己的圓形學具，用手指出周長部分，加深理解圓的周長。

　　課件演示，直觀理解。

　　課件動態演示圓的周長。

　　(2)師生小結，明晰概念。

　　明確圓的周長的概念：圍成圓的封閉曲線的長叫做圓的周長。

　　2．動手實踐，測量周長。

　　(1)滾動法。

　　師拿出一元硬幣，提問：用什么辦法才能知道一個圓的周長呢？(鼓勵學生各抒己見，引導學生從多角度考慮)學生把圓放在直尺上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長。

　　滾動法：把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。教師強調：用滾動法進行測量時，要注意以下三點：①要做好標記；②不能滑動，要滾動；③要滾動一周，不能多，也不能少。

　　小結：對于較小的圓形物體，我們可以用滾動法測出它的周長。

《圓的周長》教案12

　　教學目標：

　　用“直接嘗試法”探究“已知圓的周長求圓的直徑”的方法，培養學生解決問題的能力。

　　教學過程：

　　一、探究解決問題的方法。

　　⑴出示情境圖。

　　⑵介紹解決方法。

　　1：251.2÷3.14＝80（米），因為c=πd，所以只要用周長除以3.14，就可以算出直徑了。

　　2：解：設花壇的直徑是x米。X×3.14＝251.2，然后解方程。

　　⑶溝通兩種方法間的聯系。

　　師生一起解方程：x＝251.2÷3.14，x＝80。

　　觀察解方程的第二步“x＝251.2÷3.14”和算式“251.2÷3.14”比較，感悟算術方法解答和列方程解答相通的'地方。

　　⑷聯想。

　　想：算出圓的直徑有什么價值。

　　可以算出半徑，80÷2＝40米；還可以算圓的面積；根據圓的直徑找出圓心；畫出圓。

　　二、多種練習，內化知識。

　　⑴獨立完成試一試和練一練。

　　⑵解答練習十八第6題。

　　獨立解答，班級交流。注重解答方法的思路交流和作業格式的指導。

　　⑶解答練習十八第8題。

　　學生解答中出現兩種答案：一是21棵，二是22棵。引導學生畫圖驗證，理解確認正確答案是22棵。

　　三、作業，練習十八第7題。

《圓的周長》教案13

　　教學內容：圓的周長（公式推導，周長計算）

　　教學目標：

　　1．知識與技能：經歷探索圓周率的過程，理解圓周率的意義，體會轉化思想。

　　2．過程與方法：理解圓的周長的意義，掌握圓的周長計算公式，并能運用公式解決與圓的周長有關的實際問題。

　　3.情感態度與價值觀：培養善于思考的習慣，感受數學文化的魅力。

　　教學重點：理解并掌握圓的周長的計算方法。

　　教學難點：理解圓周率的意義。

　　教學方法：引導法、觀察法、操作法、練習法

　　學習方法：自主探究、合作交流、動手實踐

　　教師準備：PPT課件、細繩、直尺、剪刀、圓形物品、計算器

　　學生準備：直徑為4、8、16厘米的圓形紙片、直尺、答題卡

　　教學過程：

　　一、復習舊知，激趣引入。

　　1、你對圓有哪些認識？（邊畫圖，邊復習，課件出示）

　　2、激趣引入

　　今天，我們還來學習有關圓的知識。老師要先給大家講一個故事。（邊講述邊課件演示）烏龜和小兔比賽跑，兩只都從同一點出發，烏龜沿著正方形路線跑，小兔沿著圓形路線跑，結果小兔獲勝。烏龜看到小兔得了第一名，心里很不服氣它說這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？

　　二、合作交流，探索新知

　　（一）活動一：認識圓的周長。

　　1、回憶正方形的周長

　　（1）烏龜的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

　　（2）怎樣計算正方形的周長？（正方形的周長=邊長×4，板書：C=4a）

　　（3）正方形的周長和它的邊長有什么關系？

　　（正方形的周長總是它邊長的4倍，這是一個固定不變的數）

　　2、引出課題：那小兔所跑的路程呢？（根據回答板書課題：圓的周長）

　　3、回憶：什么是平面圖形的周長？（平面上封閉圖形一周的長度，就是它的周長）

　　4.認識圓的周長

　　（1）圓的周長又指的是什么意思？（師板書：圍成圓的曲線的長就是圓的周長。）

　　（2）請同學們閉上眼晴："想像"，圓的周長展開后，會怎樣？（一條線段）

　　5.動手體會：師出示圓形教具，讓生指一指這些圓的周長。

　　（二）活動二：討論圓周長的測量方法

　　1、用什么方法測量圓的周長呢？

　　（1）出示圓環：直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長？

　　（討論反饋：把圓環拉直后測量--剪開拉直）

　　（2）出示易拉罐（指底面），這是一個什么圖形？你能將它"剪開拉直"測量出它的周長嗎？

　　2、你還能想出什么辦法將它化曲為直嗎？同桌互相說一說：利用手中的工具，怎樣測量圓的周長？（生邊說邊示范，師用課件演示）

　　方法一（繞線法）：可以用線繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長。

　　方法二（滾動法）：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。

　　3、明確"化曲為圓"的局限性

　　教師指出：一個很大的圓或是黑板上所畫的圓，你還能用"化曲為直"的方

　　法測量出圓的周長嗎？（不能）指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性，必須找到一種普遍的方法來計算圓的周長。

　　（三）活動三：討論圓的周長與直徑的關系。

　　1、以前我們知道了，正方形的周長與它的邊長有關，即正方形的周長是它的邊長的4倍。

　　2、（課件出示）認真觀察比較，想一想：

　　（1）、觀察這三個圓，看看誰的周長最長？

　　（2）、猜猜看，圓的周長與什么有關?

　　（3）、圓的周長與直徑有怎樣的關系？

　　圓的直徑越（），那么它的周長就越（）

　　3、小組合作，完成實驗報告單，指名反饋結果。

　　4、周長與直徑的比值有設么特點？

　　（圓的周長都是直徑的3倍多一些）

　　4、驗證：那么屏幕上這個圓的周長是直徑的3倍多一些嗎？仔細觀察。

　　（板書：圓的周長總是它的直徑的'3倍多一些）

　　（四）活動四：認識圓周率，介紹祖沖之

　　1、課件介紹圓周率和祖沖之。（板書：π≈3.14）

　　2、看完這些資料，你有和感想？

　　（五）活動五：總結圓的周長公式

　　1、根據圓周率的含義，你能說說圓的周長和它的直徑有什么關系嗎？

　　（引導學生說出：圓的周長是直徑的π倍）

　　2、根據這個結論，你能求出圓的周長嗎？

　　（圓的周長=直徑×圓周率，如果用字母C表示圓的周長，d表示它的直徑，它的字母公式為：C=πd）

　　3、提問：同學們通過自己的努力的得出了圓的周長的計算公式，要求圓的周長需要知道什么條件？（直徑或半徑）

　　4、如果知道圓的半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）

　　5、解決龜兔賽跑的問題。

　　三、精心設練，學中用新

　　、練一練。（課件出示，開火車式匯報）

　　四、課堂總結，學會評價

　　說說這節課你有什么收獲？還有什么不懂的嗎？

　　（1）今天我學習了圓周長的知識。我知道圓周率是（）和（）的比值，它用字母（）表示,它是我國古代數學家（）發現的。

　　（2）我還知道圓的周長總是直徑的（）倍。已知圓的直徑就可以用公式（）求周長；已知圓的半徑就可以用公式（）求周長。

　　五、作業布置

　　完成《同步導學》相關練習。

　　附：板書設計

　　圓的周長

　　圍成圓的曲線的就是圓的周長。

　　圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。

　　=圓周率（固定的值，π≈3.14）

　　C=πd或C=2πr

《圓的周長》教案14

　　【本課內容在教材中的地位和作用】

　　學生以前已經學過直線圖形，上節課又學習了“圓的認識”，這些知識為本課教學打下了扎實的基礎。教材通過一系列問題情境、實踐操作，讓學生在觀察、分析、歸納中理解圓的周長的含義以及圓周長與直徑的關系。通過圓周率的形成過程，圓周長公式的推導、應用，讓學生掌握圓周長的計算。從而為下節課學習利用圓的周長公式，反求圓的直徑或半徑，作好了理論上的準備。應該說，這堂課起承前啟后作用。

　　【教學目標】

　　1.學生通過動手繞一繞、滾一滾，找出圓的周長與直徑的倍數關系。知道什么是圓的周長、什么是圓周率。掌握圓的周長公式，并會運用公式進行簡單的計算。

　　2. 通過對圓周率π值的探求，培養學生科學的和實事求是的探索精神及數學的概括能力和邏輯思維能力，增強學生的動手操作能力。

　　3.通過介紹我國古代數學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。

　　【教學重點】

　　理解和掌握圓的周長的計算公式。

　　【教學難點】

　　對圓周率的認識。

　　【教學準備】

　　1、學生準備直徑為5厘米、10厘米、15厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一只計算器。

　　2、教師準備課件、帶繩小球，圓規，尺子，保溫杯。

　　【教學過程】

　　（一）復習舊知、創設情境、引出新知

　　1、復習：圓心、半徑、直徑、直徑與半徑的關系(略去)

　　2、課件出示問題情境：龜兔賽跑

　　師評價：你們對圓的認識很到位，下面我要問同學們一個問題，你聽說過龜兔賽跑的故事嗎？哪個同學愿意說說故事的大概意思？（學生說）

　　師：兔子因驕傲自大輸了比賽，過后很不服氣，于是想出一個辦法，進行第二次比賽（課件出示），你們猜，這次誰會輸？

　　提問引導：

　　（1）.沿著正方形路線跑實際就是求正方形的什么？（正方形的周長）

　　（2）.正方形的周長怎么求？用字母怎樣表示？

　　(3).正方形的周長與誰有關？有什么關系？

　　生：正方形的周長與邊長有關。周長是邊長的4倍。

　　(4).兔子沿著圓形的路線跑實際上就是求圓的什么？（圓的周長）

　　3引出課題：

　　那到底什么是圓的周長，怎樣求圓的周長？圓的周長和正方形的周長到底哪個長？這節課我們就一起來研究圓的周長。上完這節課后，我相信同學們都會解答這個問題了。（板書：圓的周長）

　　[設計意圖：設置問題情景，引發求知欲望，引出新課，同時為后面圓的周長與直徑的關系教學做好鋪墊。]

　　（二）教學新課

　　1.認識圓的周長。

　　（1）請同學們拿出學具中最大的圓用手摸一摸哪個是圓的周長？指一名到前面摸一摸。注意起點、終點。

　　（2）同桌互相說一說：什么是圓的周長？

　　生：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

　　（3）電腦出示圓的周長概念 ，讀一遍。

　　[設計意圖：讓學生動手摸，動畫看，動嘴說，引出圓周長概念。]

　　2．化曲為直，引發求知欲。

　　(1)我們想知道你課桌的周長怎么辦？

　　生：用直尺量出課桌的長和寬。

　　(2) 實物演示：老師這有一個杯子，用它喝水有時燙手，我想編一個隔熱套， 用直尺測量它的周長方便嗎？

　　生：不方便，因為直尺是直的，而圓的周長是曲線圍成的。

　　(3)用什么辦法化曲為直測量出圓的周長呢？（學生討論）。誰來說一說？

　　①用圍的方法。指名演示。(板書：圍)

　　問：要注意什么？

　　生：先拉直后，只能量圍的一周的長度。

　　②用滾的方法。指名演示。(板書：滾)

　　問：要注意什么？

　　生：在圓上先作了記號，沿直尺滾動一周。

　　師：你們棒極了。用圍和滾的辦法可以把圓的周長轉化為直線來測量。是不是所有圓的周長都可以用這兩種方法測量呢？

　　(4)誰能用圍的方法量一量黑板上圓的周長？

　　兩名學生量。說一說自己的感覺。

　　(5)老師拿一條繩子，在繩的一端拴上一個小球，甩動繩子使小球轉動起來。

　　問：小球轉動時走過的路線成什么圖形？這個圓的周長能用圍、滾的辦法測量嗎？這說明不是什么樣的圓都可以用圍、滾的辦法測量。因此我們需要探討出一種計算圓的周長的方法。（比如像正方形）

　　[設計意圖:通過一系列操作，如：量桌面周長，測量保溫杯隔熱帶，如何測量黑板圓的周長，如何測量帶繩小球繞成的圓等，將問題一步步引向深入，在教給學生圍、滾的方法同時，引起學生思維沖突嗎，激發求知欲。]

　　3尋找關系，創設情景，測量圓的周長

　　（1）出示探究：a：正方形的周長和誰有關？有什么關系？

　　（板書：c=4a）

　　b、那圓的周長與誰有關呢？有怎樣的關系？（課件出示驗證）

　　c、根據學生回答，教師板書：圓的周長 直徑

　　（2） 問題情景：是不是圓的'周長與直徑之間也像正方形的周長與邊長之間那樣存在著固定不變的倍數關系呢？同學們今天也當一次數學家，看看我們能不能發現什么規律，下面我們進行一組實驗，看看圓的周長與直徑之間到底又怎樣的關系。

　　（3）小組合作，測量數據。

　　①拿出你們的學具圓，匯報一下，直徑分別是幾厘米？（5cm、10cm、15cm）

　　②下面以小組為單位用圍或滾的方法量一量圓的周長，并算一算，周長與直徑有怎樣的關系？請小組長負責分工，看哪一組量得準，算得快。結果填在表格中。

　　（4）比較驗證，揭示規律：

　　①匯報交流：通過測量和計算，你發現什么規律？

　　生：直徑不同，周長也不同，但周長總是直徑的三倍多一些。

　　②問：是不是所有圓的周長都是直徑的3倍多一些呢？

　　電腦演示圍、滾的過程和結果，讓學生看看圓的周長是直徑的幾倍。

　　[設計意圖:通過學生探究圓的周長與直徑的關系、小組實驗操作與計算、電腦演示驗證等，讓學生發現圓周長與直徑的關系。]

　　4.介紹圓周率，推導公式，探求新知（重點和難點）。

　　（1）引導得出圓周率概念：

　　師：看來圓不論大小，圓的周長總是它直徑的3倍多一些。這是個固定不變的倍數關系。（師質疑：為什么我們測量和計算的結果會不一樣？解釋：測量誤差）。數學上我們把圓的周長和直徑這個固定不變的比值叫做圓周率，用字母π表示。用式子表示是：

　　補充板書：圓的周長÷直徑=圓周率π（固定）

　　教師講解：π=3.141592653 ‥‥（無限不循環小數）

　　π≈3.14

　　（2）引導自學圓周率小資料：其實，很早以前，人們就開始研究圓周率這個問題了，關于這方面知識，我們可以在課后自學書上p63表后相關介紹。

　　師：現在，我們根據這個規律能否探究出圓的周長公式呢？

　　（3）公式推導：

　　師指圓周率公式：剛才我們通過自學知道圓周率是圓的周長與直徑的比值，用字母表示是：

　　板書：C÷d=π

　　師：已知圓的直徑怎樣求圓的周長呢？同桌互相說一說。

　　板書：C=πd

　　師：已知半徑怎么求圓的周長呢？

　　板書：C=2πr

　　問：知道什么條件就可以計算圓的周長？（強調：d、r）

　　師：這樣，今后我們要知道圓的周長不但可以用圍或滾的測量，現在我們還可以用公式計算了，下面我們就應用這兩個公式解決一些實際問題。

　　5、應用公式解決實際問題。

　　（1）解決龜兔賽跑問題：

　　問：學了周長公式，現在你們會解決龜兔賽跑問題了嗎？

　　? 學生嘗試解答

　　? 指名板演，

　　? 集體訂正，問:這位同學是利用什么公式做的？需要什么條件？

　　? 教師課件演示規范步驟。

　　（2）實際應用：汽車車軸距離地面0.4米，車輪滾動一周是多少米？如果車輪滾動了1000周，那么汽車行了多少路程？

　　[學習知識的目的是為了應用，在應用環節設計了兩個例題，一是解決課前的問題，是已知d求c。二是小車輪胎問題，是已知r求c。這是兩個學生經常接觸的數學問題，具有代表性。]

　　（三）課堂小結

　　這堂課你有什么收獲？（出示填空）

　　1、基礎練習：（略）

　　2、知識延伸：（略）

　　3、課后思考：（略）

　　[鞏固練習設計三個層次:基礎題是解決當堂重要知識和易錯點;提高題是讓學生能綜合利用;課后思考是為下節課承前啟后.]

　　（五）作業：

　　1、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？

　　2、鐘面分針長10厘米，求針尖一天走過多少厘米？

　　3、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？

　　（六）板書設計(略)

《圓的周長》教案15

　　教學目標：

　　1．使學生進一步掌握圓的周長計算公式，能應用公式求圓的直徑或半徑，正確解決求圓的直徑或半徑的簡單實際問題。

　　2.使學生通過圓的周長公式的實際應用，進一步掌握圓的半徑、直徑和周長間的關系，感受利用公式列方程解決簡單實際問題的過程，提高分析和解決問題的能力。

　　3．使學生感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的信心。

　　教學重點：

　　探索已知圓的周長，求這個圓的.直徑或半徑的方法

　　教學難點：

　　運用圓的周長公式解決實際問題

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　1．什么是圓的周長？圓的周長計算公式是什么？

　　2．把圓規兩腳尖分開4厘米畫一個圓，這個圓的半徑是多少？直徑呢？周長呢？

　　指名回答，明確計算方法。

　　3．知道圓的直徑和半徑，我們能很快算出圓的周長。如果只知道圓的周長，我們能算出它的直徑和半徑嗎？今天這節課我們來繼續研究圓周長的知識。

　　二、自主先學

　　出示例6和導學單

　　1．題中的已知條件和所求問題是什么？。

　　2．如何準確地測算出這個花壇的直徑？

　　3．還有別的方法嗎？

　　三、小組討論

　　四、交流展示

　　方法一：列方程解答。 解：設花壇的直徑是x米。

　　3. 14x=251.2

　　x=251. 23. 14

　　x=80

　　答：花壇的直徑是80米。

　　方法二：算術方法解答。 251. 23. 14 =80（米）

　　答：花壇的直徑是80米。

　　五、質疑拓展

　　問：兩種方法有什么相同點和不同點？你喜歡什么方法？為什么？

　　小結：這兩種方法都是根據圓周長的計算公式，列方程是順著題意思考，用除法計算是直接利用周長公式中各部分之間的關系計算。

　　問：已知圓的周長，如何求圓的半徑或直徑？

　　學生回答，教師板書

　　①列方程解答。②d=C r=C 2

　　六、檢測反饋

　　1．完成練一練。

　　（1）學生獨立完成。

　　（2）集體交流。

　　提醒學生估算時，可將圓周率看作3，并使學生意識到3比圓周率實際值小了一些，所以周長也應該適當估小一點。

　　2．完成練習十上第6題

　　各自填表，說說半徑、直徑和周長的關系

　　3．完成練習十四第8題。

　　（1）借助圓柱形教具演示，幫助學生理解什么是 樹干橫截面

　　（2）學生獨立思考并計算。

　　（3）集體交流。

　　4．完成練習十四第9題。

　　（1）理解拱門的高度的含義。

　　（2）學生獨立計算。

　　（3）集體訂正。

　　5．完成練習十四第10題。

　　（1）學生獨立思考。

　　（2）集體交流，明確：先求出花圃的周長，再求出種的棵數。

　　6．作業：練習十四第8、10題。

　　七、課堂小結

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？

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