有理數的乘方教案

　　在教學工作者開展教學活動前，通常需要準備好一份教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家整理的有理數的乘方教案，希望對大家有所幫助。

　　教學目標：

　　1、知識目標：利用10的乘方，進行科學記數，會用科學記數法表示大于10的數．

　　2、能力目標：會解決與科學記數法有關的實際問題．

　　3、情感態度和價值觀：正確使用科學記數法表示數，表現出一絲不茍的精神．

　　教學重點與難點：

　　教學重點：

　　會用科學記數法表示大于10的數．

　　教學難點：

　　正確使用科學記數法表示數．

　　教學過程：

　　一、科學記數法

　　用乘方的形式，有時可方便地來表示日常生活中遇到的一些較大的數，如：

　　太陽的半徑約696000千米

　　富士山可能爆發，這將造成至少25000億日元的損失

　　光的速度大約是300000000米/秒；

　　全世界人口數大約是6100000000．

　　這樣的大數，讀、寫都不方便，考慮到10的乘方有如下特點：

　　102 = 100，103 = 1000，104 = 10000，?

　　一般地，10的n次冪，在1的后面有n個0，這樣就可用10的冪表示一些大數，如，

　　6100000000＝6.1×1000000000＝6.1×109．[讀作6.1乘10的9次方(冪)]

　　像上面這樣把一個大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫做科學記數法．

　　科學記數法也就是把一個數表示成a×10n的形式，其中1≤a的絕對值＜10的數，n的值等于整數部分的位數減1．

　　二、例題

　　例1、用科學記數法記出下列各數：

　　(1)1000000；(2)57000000；(3)123000000000

　　解：(1)1000000 = 1×106

　　(2)57000000 = 5.7×107

　　(3)123000000000 = 1.23×1011．

　　用科學記數法表示一個數時，首先要確定這個數的整數部分的位數．

　　注意：一個數的科學記數法中，10的指數比原數的整數位數少1，如原數有6位整數，指數就是5．說明：在實際生活中有非常大的數，同樣也有非常小的數．本節課強調的是大數可以用科學記數法來表示，實際上非常小的數也同樣可以用科學記數法表示，如本章引言中有1納米＝109米1，意思是1米是1納米的10億倍，也就是說1納米是1米的十億分一．用表達式表示為1米＝109納米，或者1納米＝米＝米．

　　三、課堂練習

　　1．用科學記數法記出下列各數．

　　(1)30060；(2)15400000；(3)123000．

　　2．下列用科學記數法記出的數，原來各是什么數?

　　(1)2×105；(2)7.12×103；(3)8.5×106．

　　3．已知長方形的長為7×105mm，寬為5×104mm，求長方形的面積．

　　4．把199 000 000用科學記數法寫成1.99×10n3的形式，求n的值．

　　課堂練習答案

　　1．(1)3.006×104；(2)1.54×107；(3)1.23×105．

　　2．(1)100000；(2)7120；(3)8500000．

　　3．3.5×1010mm．

　　4．n的值為11．

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