有理數的除法教案（精選19篇）

　　作為一位杰出的老師，時常需要編寫教案，教案有助于學生理解并掌握系統的知識。那么應當如何寫教案呢？以下是小編整理的有理數的除法教案，歡迎大家分享。

　　有理數的除法教案 1

　　學習目標：

　　理解有理數除法的意義，掌握有理數除法法則，會進行有理數除法運算。

　　學習重點：

　　正確運用有理數除法法則進行有理數除法運算。

　　學習難點：

　　尋找有理數除法轉化為有理數乘法的方法和條件。

　　教學方法：

　　引導、探究、歸納與練習相結合

　　教學過程

　　活動一探討有理數除法法則：

　　獨立完成——合作交流——展示成果

　　閱讀課本P35例5以上的內容，談談有理數除法法則是如何得出的？換其他數的除法進行類似討論，是否任有除

　　目標導行：

　　1.理解除法的意義、除法是乘法的逆運算。(重點)

　　2.理解和掌握有理數除法的兩個法則，會正確地進行有理數的除法運算。(重點、難點)

　　思維診斷：

　　(打“√”或“×”)

　　(1)0除以任何一個數，都得0。（）

　　(2)1除以一個非零數就等于乘這個數的倒數。（）

　　(3)兩數相除，商一定小于被除數。（）

　　(4)兩數相除商為正數，則這兩個數均為正數。（）

　　(5)一個不等于0的有理數除以它的相反數等于-1。（）

　　【總結提升】有理數相除的方法

　　1.0除以任何一個不等于0的數，都得0；但0不能作除數。

　　2.在進行除法運算時，若能整除，則用“兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除”；若不能整除，則用“除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數”。

　　3.除法算式中的小數常化成分數，帶分數化成假分數，便于轉化為乘法時約分。

　　【總結提升】分數化簡的方法

　　1.把分數轉化為除法，利用有理數的`除法法則進行化簡。

　　2.利用分數的基本性質，分子和分母都乘以同一個數或都除以同一個不為0的數結果不變進行化簡。

　　3.某自行車廠一周計劃每日生產400輛自行車，由于人數和操作原因，每日實際生產量分別為405輛、393輛、397輛、410輛、391輛、385輛、405輛。

　　(1)用正負數表示每日實際生產量與計劃量的增減情況。

　　(2)該自行車廠本周實際共生產多少輛自行車？平均每日實際生產多少輛自行車？

　　【歸納整合】符號移動法

　　化簡分數仍遵循“同號得正，異號得負”的符號法則，因此可得符號移動法則：分子、分母、分數前面的符號，三者有一個或三個為負，結果為負，有兩個為負，結果為正。

　　有理數的除法教案 2

　　一、教學目標

　　知識與技能：

　　①使學生在了解乘法的基礎上，掌握有理數乘法法則并初步掌握有理數乘法法則的合理性。

　　②會進行有理數乘法運算。

　　③了解有理數的倒數定義，會求一個數的倒數。

　　過程與方法：

　　①經歷探索有理數乘法法則，發展，觀察，歸納，猜想，驗證的能力以及培養學生的語言表達能力。

　　②提高學生的運算能力

　　情感與態度：通過合作學習調動學生學習的積極性，激發學生學習數學的興趣，提高學生認識世界的水平。

　　二、教學重點和難點

　　重點：依據有理數的乘法法則，熟練進行有理數的乘法運算；

　　難點：有理數乘法中的符號法則

　　三、教學過程

　　(一)創設問題情景，激發學生的求知欲望，復習舊知，導入新課

　　前面我們學習了有理數的加減法，接下來就應該學習有理數的乘除法，同學們先看下面的問題：甲水庫的水位每天升高3㎝，乙水庫的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水庫各自水位的總變化量是多少？

　　如果用正號表示水位的上升、用負號表示水位的下降。那么，4天后，甲水庫水位的總變化量是：3+3+3=34=12㎝

　　乙水庫水位的總變化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12㎝引出課題：有理數的乘法

　　(二)學生探索新知，歸納法則

　　學生分為四個小組活動，進行乘法法則的探索

　　設蝸牛現在的位置為點O，若它一直都是沿直線爬行，而且每分鐘爬行2cm，問：

　　(1)向右爬行，3分鐘后的位置？

　　(2)向左爬行，3分鐘后的位置？

　　(3)向右爬行，3分鐘前的位置？

　　(4)向左爬行，3分鐘前的位置？

　　(學生思考后回答)要確定蝸牛的`位置需要知道：距離和方向。

　　為了區分方向：我們規定向右為正，向左為負；為區分時間：我們規定現在的時間前為負，現在的時間后為正。

　　(1)情形一：蝸牛在現在位置的右邊6㎝處。式子表示為：

　　(+2)(+3)=+6

　　數軸表示如右：

　　(2)情形二：蝸牛在現在位置的左邊6㎝處。式子表示為：(-2)3=-6

　　數軸表示如右：

　　(3)情形三：蝸牛在現在位置的左邊6㎝處。式子表示為：(+2)(-3)=-6

　　數軸表示如右

　　(4)情形四：蝸牛在現在位置的右邊6㎝處。式子表示為：(-2)(-3)=+6

　　數軸表示如右：

　　仔細觀察上面得到的四個式子：

　　(1)(+2)(+3)=+6

　　(2)(-2)3=-6

　　(3)(+2)(-3)=-6

　　(4)(-2)(-3)=+6

　　根據你對乘法的思考，你得到什么規律？

　　(三)學生歸納法則

　　a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規律？

　　(+)(+)=（）同號得

　　(-)(+)=（）異號得

　　(+)(-)=（）異號得

　　(-)(-)=（）同號得

　　b.任何數與零相乘，積仍為。

　　(四)師生共同用文字敘述有理數乘法法則。

　　歸納：有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

　　任何數與0相乘，積仍為0。

　　(五)運用法則計算，鞏固法則。

　　例1.計算：(1)(-5)(2)(-7)(3)(-3)(4)(-3)(-)

　　引導學生觀察、分析例1中(4)小題兩因數的關系，得出：有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數。

　　例2.見課本P30頁

　　(六)分層練習，鞏固提高。

　　四、課題小結

　　(1)有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘，任何數同0相乘，都得0。

　　(2)如何進行兩個有理數的乘法運算：先確定積的符號，再把絕對值相乘，當有一個因數為零時，積為零。

　　五、作業布置

　　略

　　有理數的除法教案 3

　　一、教學目標：

　　1、經歷探索多個有理數相乘的符號確定法則。

　　2、會進行有理數的乘法運算。

　　3、通過對問題的探索，培養觀察、分析和概括的能力。

　　二、教學重點和難點

　　學習重點：多個有理數乘法運算符號的確定

　　學習難點：正確進行多個有理數的乘法運算

　　三、教學過程

　　(一)、學前準備

　　請同學們先合作做個游戲：用9張撲克牌(可以替代的紙片也行)全部反面向上放在桌上，每次翻動其中任意2張(包括已翻過的牌)，使它們從一面向上變為另一面向上，這樣一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上？

　　結果怎么樣，你能明白其中的數學道理嗎？

　　(二)、探究新知

　　1、觀察：下列各式的積是正的還是負的？

　　234(-5)

　　23(-4)(-5)

　　2(3)(4)(-5)

　　(-2)(-3)(-4)(-5)

　　思考：幾個不是0的數相乘，積的符號與負因數的'個數之間有什么關系？

　　分組討論交流，再用自己的語言表達所發現的規律：

　　幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數；負因數的個數是奇數時，積是負數。

　　2、利用所得到的規律，看看翻牌游戲中的數學道理。

　　(三)、新知應用

　　1、例題3，(30頁)例3

　　請你思考，多個不是0的數相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的結果嗎？如果能，理由幾個數相乘，如果其中又因數為0，積等于0

　　例：7.8(-8.1)O(-19.6)

　　師生小結：幾個數相乘，如果其中又因數為0，積等于0

　　2、練習計算

　　略

　　四、課堂小結

　　通過這節課的學習，我的感受是：幾個數相乘，如果其中又因數為0，積等于0

　　有理數的除法教案 4

　　一、教學目標：

　　1、熟練有理數的乘法運算并能用乘法運算律簡化運算。

　　2、讓學生通過觀察、思考、探究、討論，主動地進行學習。

　　3、培養學生語言表達能力以及與他人溝通、交往能力，使其逐漸熱愛數學這門課程。

　　二、教學重點和難點

　　教學重點：正確運用運算律，使運算簡化

　　教學難點：運用運算律，使運算簡化

　　三、教學過程

　　一）學前準備

　　略

　　二）探究新知

　　1、下面我們以小組為單位，仔細觀察上面的式子與結果，把你的發現相互交流交流。

　　2、怎么樣，在有理數運算律中，乘法的交換律，結合律以及分配律還成立嗎？

　　3、歸納、總結

　　乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。

　　即：ab=ba

　　乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等

　　即：(ab)c=a(bc)

　　乘法分配律：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加

　　即：a(b+c)=ab+bc

　　三）新知應用

　　1、例題

　　用兩種方法計算(+-)12

　　2、看誰算得快，算得準

　　1)(-7)(-)

　　2)915

　　四、課堂小結

　　怎么樣，這節課有什么收獲，還有那些問題沒有解決？

　　乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的.位置，積相等。

　　即：ab=ba

　　乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等

　　即：(ab)c=a(bc)

　　乘法分配律：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加

　　即：a(b+c)=ab+bc

　　五、作業布置

　　略

　　有理數的除法教案 5

　　一、教學目標：

　　1、理解除法是乘法的逆運算；

　　2、掌握除法法則，會進行有理數的除法運算；

　　3、經歷利用已有知識解決新問題的探索過程。

　　二、教學重點和難點

　　教學重點：有理數的除法法則

　　教學難點：理解商的符號及其絕對值與被除數和除數的`關系

　　三、教學過程

　　(一)、學前準備

　　師生活動

　　1)、小明從家里到學校，每分鐘走50米，共走了20分鐘。

　　問小明家離學校有1000米，列出的算式為5020=1000。

　　2)放學時，小明仍然以每分鐘50米的速度回家，應該走20分鐘。

　　列出的算式為1000=20

　　從上面這個例子你可以發現，有理數除法與乘法之間的關系互為逆運算

　　(二)、合作交流、探究新知

　　1、小組合作完成

　　比較大小：8(-4)8(一)；

　　(-15)3(-15)

　　(一1)(一2)(-1)(一)

　　再相互交流、并與小學里學習的乘除方法進行類比與對比，歸納有理數的除法法則：1)、除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。

　　兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相加減，0除以任何一個不等于0的數，都得0。

　　2、運用法則計算：

　　(1)(-15)(-3)；

　　(2)(-12)(一)；

　　(3)(-8)(一)

　　3、師生共同完成P34例5。

　　(三)、練習：P35

　　P35例6、例7、

　　練習：P36第1、2題

　　四、課堂小結

　　通過這節課的學習，你的收獲是：

　　1)、除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。

　　2)、兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相加減，0除以任何一個不等于0的數，都得0。

　　五、作業布置

　　略

　　有理數的除法教案 6

　　一、教學目標：

　　1、學會用計算器進行有理數的除法運算。

　　2、掌握有理數的混合運算順序。

　　3、通過探究、練習，養成良好的學習習慣

　　二、教學重點和難點

　　1、學習重點：有理數的混合運算

　　2、學習難點：運算順序的確定與性質符號的處理

　　三、教學過程

　　(一)、學前準備

　　計算

　　1)(0.0318)(1.4)

　　2)2+(8)2

　　(二)、探究新知

　　1、由上面的問題1，計算方便嗎？想過別的方法嗎？

　　2、由上面的問題2，你的計算方法是先算乘除法，再算加減法。

　　3、結合問題1，閱讀課本P36P37頁內容(帶計算器的同學跟著操作、練習)

　　4、結合問題2，你先猜想，有理數的'混合運算順序應該是先算乘除法，再算加減法。

　　5、閱讀P36，并動手做做

　　(三)、新知應用

　　計算

　　1)、186(2)

　　2)、11+(22)3(11)

　　3)、(0.1)(100)

　　四、課堂小結：

　　請你回顧本節課所學習的主要內容：

　　1、有理數的混合運算順序應該是先算乘除法，再算加減法。

　　2、計算器的使用。

　　五、作業

　　P39第7題(4、5、7、8)、第8題

　　有理數的除法教案 7

　　學習目標：

　　1、要熟記有理數除法的法則，會進行有理數除法的運算。

　　2、掌握求有理數倒數的方法，并能熟練地求出一個給定的有理數的倒數。

　　3、能熟練地進行簡單的有理數的加減乘除混合運算。

　　4、體會比較、轉化、分類的思想方法，在探索有理數除法法則時的應有

　　學習重點：

　　有理數除法的法則及應用；求一個有理數的倒數。

　　學習難點：

　　在進行有理數除法運算時，能根據題目特點，恰當地選擇有理數的除法法則。

　　學習過程：

　　一、前置復習：

　　1、有理數的.乘法法則是：

　　舉例說明。

　　2、多個有理數乘法：

　　(1)幾個不等于0的有理數相乘，積的符號由決定，當時積為正；當時積為負。

　　(2)幾個有理數相乘，積就為零。

　　二、探究新知：(教師寄語：現實世界中的事物都是既相互聯系又可以相互轉化的，在數學上加與減，乘與除也是可以相互轉化的)

　　自學課本58頁至59頁例4之前的內容，并且認真體會在探索除法與乘法的關系時，用到的比較、轉化、分類的思想方法。

　　三、新知應用：

　　例1、獨立完成課本58頁例4，然后對比課本上的解答，思考交流：在兩個________數相除時，可選擇法則(1)，在兩個_______數相除時，可選擇法則(2)

　　例2、計算

　　略

　　四、課堂練習：

　　獨立完成課本P59練習2，3題。(將完整的計算過程寫在下面空白處)

　　五、達標測試：(獨立完成)

　　略

　　六、總結反思：

　　1、說一說：

　　本節課我學會了；

　　使我感觸最深的是；

　　我感到最困難的是；

　　我想進一步探究的問題是。

　　2、評一評

　　自我評價小組評價教師評價

　　七、布置作業

　　1、(必做題)課本60頁習題A組3，4題。(要求：做在作業本上)

　　2、(選做題)課本60頁習題B組1，2題。(要求：將答案直接寫在課本上，明天課堂上用5分鐘時間討論交流)

　　有理數的除法教案 8

　　教學目標

　　1．使學生理解有理數倒數的意義；

　　2．使學生掌握有理數的除法法則，能夠熟練地進行除法運算；

　　3．培養學生觀察、歸納、概括及運算能力。

　　教學重點和難點

　　重點：有理數除法法則。

　　難點：(1)商的符號的確定。

　　(2)0不能作除數的理解。

　　教學手段

　　現代課堂教學手段

　　教學方法

　　啟發式教學

　　教學過程

　　（一）、從學生原有認知結構提出問題

　　1．敘述有理數乘法法則。

　　2．敘述有理數乘法的運算律。

　　3．計算：

　　(1)3×(-2)；

　　(2)-3×5；

　　(3)(-2)×(-5)。

　　（二）、導入新課

　　因為3×(-2)=-6，所以3x=-6時，可以解得x=-2；

　　同樣-3×5=-15，解簡易方程-3x=-15，得x=5。

　　在找x的值時，就是求一個數乘以3等于-6；或者是找一個數，使它乘以-3等于-15．已知一個因數的積，求另一個因數，就是在小學學過的除法，除法是乘法的逆運算。

　　講授新課

　　1．有埋數的倒數

　　0沒有倒數，(0不能作除數，分母是0沒有意義等概念在小學里是反復強調的。)

　　提問：怎樣求一個數的倒數？

　　答：整數可以看成分母是1的分數，求分數的倒數是把這個數的分母與分子顛倒一下即可；求一個小數的倒數，可以先把這個小數化成分數再求倒數。

　　什么性質

　　所以我們說：乘積為1的兩個數互為倒數，這個定義對有理數仍然適用。

　　這里a≠0，同小學一樣，在有理數范圍內，0不能作除數，或者說0為分母時分數無意義。

　　2．有理數除法法則

　　利用有理數倒數的概念，我們進一步學習有理數除法。

　　因為(-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2。

　　由此，我們可以看出小學學過的除法法則仍適用于有理數除法，即

　　除以一個數等于乘以這個數的倒數。

　　0不能作除數。

　　例1計算：

　　課堂練習

　　(1)寫出下列各數的倒數：

　　(2)計算：

　　3．有理數除法的.符號法則

　　觀察上面的練習，引導學生總結出有理數除法的商的符號法則：

　　兩數相除，同號得正，異號得負。

　　掌握符號法則，有的題就不必再將除數化成倒數再去乘了，可以確定符號后直接相除，這就是第二個有理數除法法則：

　　兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

　　0除以任何一個不為0的數，都得0。

　　≠0)，利用除法法則可以化簡分數。

　　例2化簡下列分數：

　　例3計算：

　　(4)(-7)÷3-20÷3(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9。

　　小結

　　1．指導學生看書，重點是除法法則。

　　2．引導學生歸納有理數除法的一般步驟：

　　(1)確定商的符號；

　　(2)把除數化為它的倒數；

　　(3)利用乘法計算結果。

　　練習設計

　　習題2.121、2、3、4、5、6題

　　有理數的除法教案 9

　　一、學習目標：

　　1.熟練掌握有理數的乘法法則

　　2.會運用乘法運算率簡化乘法運算

　　3.了解互為倒數的'意義，并會求一個非零有理數的倒數

　　二、學習重點：

　　探索有理數乘法運算律

　　學習難點：運用乘法運算律簡化計算

　　三、學習過程：

　　(一)、情境引入：

　　1、復習有理數的乘法法則(兩個因數、兩個以上的因數)，并舉例說明。

　　2、在含有負數的乘法運算中，乘法交換律，結合律和分配律還成立嗎？

　　觀察下列各有理數乘法，從中可得到怎樣的結論？

　　(1)(-6)(-7)=(-7)(-6)=

　　(2)[(-3)(-5)]2=(-3)[(-5)2]=

　　(3)(-4)(-3+5)=(-4)(-3)+(-4)5=

　　3、請再舉幾組數試一試，看上面所得的結論是否成立？

　　(二)、新課講解：

　　有理數乘法運算律

　　交換律ab=ba

　　結合律(ab)c=a(bc)

　　分配律a(b+c)=ab+ac

　　(三)、鞏固練習：

　　1.運用運算律填空

　　(1)-2-3=-3(_____)

　　(2)[-32](-4)=-3[(______)(______)]

　　(3)-5[-2+-3]=-5(_____)+(_____)-3

　　2.選擇題

　　若a0，必有（）

　　Aa0

　　Ba0

　　Ca，b同號

　　Da，b異號

　　3.運用運算律計算：

　　(1)(-25)(-85)(-4)

　　(2)14-12-1816

　　(3)6037-6017+6057

　　(4)18-23+1323-423

　　(5)(-4)(-18.36)

　　(6)(-)0.125(-2)

　　(7)(-+--)(-20)；

　　(8)(-7.33)(42.07)+(-2.07)(-7.33)

　　四、課堂小結：

　　通過本節課你學到了哪些知識？你達成學習目標了嗎？

　　五、作業布置：

　　課本第42頁習題2.5第3題

　　有理數的除法教案 10

　　1、教學目標

　　1.使學生理解有理數除法的意義，掌握有理數除法法則，會進行有理數除法運算；

　　2.運用轉化思想，理解有理數除法的意義，培養學生新舊知識之間聯系的思維能力，通過乘除法之間的逆運算，培養學生逆向思維的能力，提高學生的計算能力，培養轉化和全面分析問題的能力。

　　2、學情分析

　　本節課是學生在學習了有理數的基礎上學習的，學生學起來比較容易

　　3、重點難點

　　1.教學重點：正確運用有理數除法法則進行有理數除法運算；

　　2.教學難點：理解零不能做除數，零沒有倒數，尋找有理數除法轉化為有理數乘法的方法和條件；

　　4、教學過程

　　4.1有理數的除法

　　教學活動

　　活動1

　　有理數的除法

　　一、課前復習提問

　　1.有理數乘法法則；

　　2.有理數乘法的運算律：乘法交換律，乘法結合律，乘法分配律；

　　3.倒數的意義。

　　二、講授新課

　　（一）有理數除法法則的推導

　　[問題]怎樣計算8÷（－4）呢？

　　[提問]小學學過的除法的意義是什么？

　　得出①8÷（－4）=－2；又②8×（）=－2；于是有

　　③8÷（－4）=8×（）。

　　由此得出有理數除法法則：

　　除以一個不等于0的數，等于乘以這個數的倒數。

　　可以表示為：

　　a÷b=a·(b≠0)。

　　類似于乘法法則可得：

　　兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，零除以任何一個不等于0的數，都得0。

　　對有理數除法法則的理解：

　　（1）法則所揭示的內容告訴我們，有理數除法與小學時學的除法一樣，它是乘法的逆運算，是借助“倒數”為媒介，將除法運算轉化為乘法運算進行（強調，因為0沒有倒數，所以除數不能為0）；

　　（2）法則揭示有理數除法的.運算步驟：第一步，確定商的符號，第二步，求出商的絕對值。

　　（二）有理數除法法則的運用

　　例1計算：（1）（－36）÷9；

　　（2）（）÷（）。

　　強調：兩數相除，先確定商的符號，再確定商的絕對值。

　　例2化簡下列分數：

　　略

　　例3計算：

　　（1）（－125）÷（－5）；

　　（2）－2.5÷；

　　（三）課堂練習

　　略

　　（四）小結

　　1.通過小學除法意義的理解和類比，得出有理數除法法則，法則一：除以一個數等于乘以這個數的倒數，零不能做除數，法則二：兩數相除，同號得正，異好號得負，并把絕對值相除；零除以任何一個不等于零的數都得零。

　　2.有理數的除法有兩種方法，一般能整除時用第二種方法，強調要先確定結果的符號。

　　（五）作業

　　教材P38中4

　　（六）教學反思

　　本節課是學生在學習了有理數乘法的基礎上學習的，在小學的時候已經學習了兩數的除法法則，所以這節課的內容對大部分學生來說，不是很難，他們只要會確定兩數相除商的符號，然后在求商的絕對值就可以了。

　　有理數的除法教案 11

　　一、目的要求

　　1.使學生了解有理數除法的意義，掌握有理數除法法則，會進行有理數的除法運算。

　　2.使學生理解有理數倒數的意義，能熟練地進行有理數乘除混合運算。

　　二、內容分析

　　有理數除法的學習是學生在小學已掌握了倒數的意義，除法的意義和運算法則，乘除的混合運算法則，知道0不能作除數的規定和在中學已學過有理數乘法的基礎上進行的。因而教材首先根據除法的意義計算一個具體的有理數除法的實例，得出有理數除法可以利用乘法來進行的結論，進而指出有理數范圍內倒數的定義不變，這樣，就得出了有理數除法法則。接下來，通過幾個實例說明有理數除法法則，并根據除法與乘法的關系，進一步得到了與乘法類似的法則。最后，通過幾個例題的教學，既說明了有理數除法的另一種形式，也指出了除法與分數互化的關系，同時，還指出有理數的除法化成有理數的乘法以后，可以利用有理數乘法的運算性質簡化運算，這樣，就說明了有理數乘除的混合運算法則。

　　本節課的重點是除法法則和倒數概念；難點是對零不能作除數與零沒有倒數的理解以及乘法與除法的互化，關鍵是，實際運算時，先確定商的符號，然后再根據不同情況采取適當的方法求商的絕對值，因而教學時，要讓學生通過實例理解有理數除法與小學除法法則基本相同，只是增加了符號的`變化。

　　三、教學過程

　　復習提問：

　　1.小學學過的倒數意義是什么？4和的倒數分別是什么？0為什么沒有倒數。

　　答：乘積是1的兩個數互為倒數，4的倒數是，的倒數是，0沒有倒數是因為沒有一個數與0相乘等于1等于。

　　2.小學學過的除法的意義是什么？10÷5是什么意思？商是幾？0÷5呢？

　　答：除法是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，15÷5表示一個數與5的積是15，商是3，0÷5表示一個數與5的積是0，商是0。

　　3.小學學過的除法和乘法的關系是什么？

　　答：除以一個數等于乘上這個數的倒數。

　　4.5÷0=？0÷0=？

　　答：0不能作除數，這兩個除式沒有意義。

　　新課講解：

　　與小學學過的一樣，除法是乘法的逆運算，這里與小學不同的是，被除數和除數可以是任意有理數(零作除數除外)。

　　引例：計算：8×(-)和8÷(-4)

　　8×(-)=-2，

　　8÷(-4)，由除法的意義，就是要求一個數，使它與-4相乘，積為8，

　　∵(-4)×(-2)=8，

　　∴8÷(-4)=-2。

　　從而，8÷(-4)=8×(-)，

　　同樣，有(-8)÷4=(-8)×，

　　(-8)÷(-4)=(-8)×(-)，

　　這說明，有理數除法可以利用乘法來進行。

　　又(-4)×=-1，4×=1，

　　由4和互為倒數，說明(-4)和(-)也互為倒數。

　　從而對于有理數仍然有：乘積為1的兩個數互為倒數。

　　提問：-2，-，-1的倒數各是什么？為什么？

　　注意：求一個整數的倒數，直接寫成這個數的數分之一即可，求一個分數的倒數，只要把分子分母顛倒一下即可，一般地，a(a≠0)的倒數是，0沒有倒數。

　　由上面的引例和倒數的意義，可得到與小學一樣的有理數除法法則，則教科書第101頁方框里的黑體字，用式子表示，就是a÷b=a·(b≠0)。

　　注意：有理數除法法則也表示了有理數除法和有理數乘法可以互相轉化的關系，與小學一樣，也規定：0不能作除數。

　　例1計算。(見教科書第103頁例1)

　　解答過程見教科書第103頁例1。

　　閱讀教科書第102頁至第103頁。

　　課堂練習：教科書第104頁練習第l，2，3題。

　　提問：1.正數的倒數是正數，負數的倒數是負數，零的倒數是零，這句話正確嗎？

　　(答：略)

　　2.兩數相除，商的符號如何確定？為什么？商的絕對值呢？

　　答：商的符號由兩個數的符號確定，因為除以一個數等于乘以這個數的倒數，當兩個不等于零的數互為倒數時，它們的符號相同。故兩數相除，仍是同號得正，異號得負，商的絕對值則可由兩數的絕對值相除而得到。

　　從上所述，可得到有理數除法與乘法類似的法則，見教科書第102頁上的黑體字。

　　在進行有理數除法運算時，既可以利用乘法(把除數化為它的倒數)，也可以直接(特別是在能整除時)進行，具體利用哪種方式，根據情況靈活選用。

　　例2見教科書第104頁例2。

　　解答過程見教科書第104頁例2。

　　注意：除法可以表示成分數和比的形式。如84÷(-7)可以寫成或84：(-7)；反過來，分數和比也可以化為除法，如可以寫成(-12)÷3，15：6可以寫成15÷6。這說明，除法、分數和比相互可以互相轉化，并且通過這種轉化，常常可以簡化計算。

　　例3見教科書第105頁例3。

　　分析：(l)有兩種算法，一是將寫成，然后用除法法則或利用乘法進行計算；二是將寫成24+，然后利用分配律進行計算。

　　對于(2)，是乘除混合運算，可以接從左到右的順序依次計算，也可以把除法化為乘法，按乘法法則運算。

　　解答過程見教科書第105頁例3。

　　講解教科書例3后的兩個注意點。

　　課堂練習：見教科書第105頁練習。

　　第1題可直接約分，也可化為除法。

　　第2題可先化成乘法，并利用乘法的運算律簡化運算。

　　課堂小結：

　　閱讀教科書第102頁至第105頁上的內容，理解倒數的意義，除法法則的兩種形式及教材上的注意點。

　　提問：(l)倒數的意義是什么？有理數除法法則是什么？如何進行有理數的除法運算？(兩種形式)如何進行有理數乘除混合運算？

　　(2)0能作除數嗎？什么數的倒數是它本身？的倒數是什么？(a≠0)

　　四、課外作業

　　習題2.9A組第1，2，3，4，5題的雙數小題，第6題。

　　選作題：習題2.9B組第1，2，3題雙數小題。

　　有理數的除法教案 12

　　教學目標

　　1．理解有理數除法的意義，熟練掌握有理數除法法則，會進行運算；

　　2．了解倒數概念，會求給定有理數的倒數；

　　3．通過將除法運算轉化為乘法運算，培養學生的轉化的思想；通過運算，培養學生的運算能力。

　　教學建議

　　（一）重點、難點分析

　　本節教學的重點是熟練進行運算，教學難點是理解法則。

　　1．有理數除法有兩種法則。法則1：除以一個數等于乘以這個數的倒數。是把除法轉化為乘法來解決問題。法則2是把有理數除法納入有理數運算的統一程序：一確定符號；二計算絕對值。如：按法則1計算：原式；按法則2計算：原式。

　　2．對于除法的兩個法則，在計算時可根據具體的情況選用，一般在不能整除的情況下應用第一法則。如；在有整除的情況下，應用第二個法則比較方便，如；在能整除的情況下，應用第二個法則比較方便，如，如寫成就麻煩了。

　　（二）知識結構

　　（三）教法建議

　　1．學生實際運算時，老師要強調先確定商的符號，然后在根據不同情況采取適當的方法求商的絕對值，求商的絕對值時，可以直接除，也可以乘以除數的倒數。

　　2．關于0不能做除數的.問題，讓學生結合小學的知識接受這一認識就可以了，不必具體講述0為什么不能做除數的理由。

　　3．理解倒數的概念

　　（1）根據定義乘積為1的兩個數互為倒數，即：，則互為倒數。如：，則2與，－2與互為倒數。

　　（2）由倒數的定義，我們可以得到求已知數倒數的一種基本方法：即用1除以已知數，所得商就是已知數的倒數。如：求的倒數：計算，－2就是的倒數。一般我們求已知數的倒數很少用這種方法，實際應用時我們常把已知數看作分數形式，然后把分子、分母顛倒位置，所得新數就是原數的倒數。如－2可以看作，分子、分母顛倒位置后為，就是的倒數。

　　（3）倒數與相反數這兩個概念很容易混淆。要注意區分。首先倒數是指乘積為1的兩個數，而相反數是指和為0的兩個數。如：，2與互為倒數，2與－2互為相反數。其次互為倒數的兩個數符號相同，而互為相反數符號相反。如：－2的倒數是，－2的相反數是+2；另外0沒有倒數，而0的相反數是0。

　　4．關于倒數的求法要注意：

　　（1）求分數的倒數，只要把這個分數的分子、分母顛倒位置即可。

　　（2）正數的倒數是正數，負數的倒數仍是負數。

　　（3）負倒數的定義：乘積是－1的兩個數互為負倒數。

　　教學設計示例

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1．了解有理數除法的定義。

　　2．理解倒數的意義。

　　3．掌握有理數除法法則，會進行運算。

　　（二）能力訓練點

　　1．通過有理數除法法則的導出及運算，讓學生體會轉化思想。

　　2．培養學生運用數學思想指導思維活動的能力。

　　（三）德育滲透點

　　通過學習有理數除法運算、感知數學知識具有普遍聯系性、相互轉化性。

　　（四）美育滲透點

　　把小學算術里的乘法法則推廣到有理數范圍內，體現了知識體系的完整美。

　　二、學法引導

　　1．教學方法：遵循啟發式教學原則，注意創設問題情境，精心構思啟發導語并及時點撥，使學生主動發展思維和能力。

　　2．學生學法：通過練習探索新知→歸納除法法則→鞏固練習

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1．重點：除法法則的靈活運用和倒數的概念。

　　2．難點：有理數除法確定商的符號后，怎樣根據不同的情況來取適當的方法求商的絕對值。

　　3．疑點：對零不能作除數與零沒有倒數的理解。

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀、自制膠片、彩粉筆。

　　六、師生互動活動設計

　　教師出示探索性練習，學生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成。

　　七、教學步驟

　　（一）創設情境，復習導入

　　師：以上我們學習了有理數的乘法，這節我們應該學習，板書課題。

　　【教法說明】同小學算術中除法一樣—除以一個數等于乘以這個數的倒數，所以必須以學好求一個有理數的倒數為基礎學習。

　　（二）探索新知，講授新課

　　1．倒數。

　　（出示投影1）

　　4×（）＝1；×（）＝1；0.5×（）＝1；

　　0×（）＝1；－4×（）＝1；×（）＝1。

　　學生活動：口答以上題目。

　　【教法說明】在有理數乘法的基礎礎上，學生很容易地做出這幾個題目，在題目的選擇上，注意了數的全面性，即有正數、0、負數，又有整數、分數，在數的變化中，讓學生回憶、體會出求各種數的倒數的方法。

　　師問：兩個數乘積是1，這兩個數有什么關系？

　　學生活動：乘積是1的兩個數互為倒數。（板書）

　　師問：0有倒數嗎？為什么？

　　學生活動：通過題目0×（）＝1得出0乘以任何數都不得1，0沒有倒數。

　　師：引入負數后，乘積是1的兩個負數也互為倒數，如－4與，與互為倒數，即的倒數是。

　　提出問題：根據以上題目，怎樣求整數、分數、小數的倒數？

　　【教法說明】教師注意創設問題情境，讓學生參與思考，循序漸進地引出，對于有理數也有倒數是，對于怎樣求整數、分數、小數的倒數，學生還很難總結出方法，提出這個問題是讓學生帶著問題來做下組練習。

　　（出示投影2）

　　求下列各數的倒數：

　　略

　　學生活動：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數的倒數是用1除以它，求分數的倒數是分子分母顛倒位置；求小數的倒數必須先化成分數再求。

　　2．計算：8÷（－4）

　　計算：8×（）＝？（－2）

　　∴8÷（－4）＝8×（）

　　再嘗試：－16÷（－2）＝？－16×（）＝？

　　師：根據以上題目，你能說出怎樣計算嗎？能用含字母的式子表示嗎？

　　學生活動：同桌互相討論（一個學生回答）

　　師強調后板書：

　　［板書］

　　【教法說明】通過學生親自演算和教師的引導，對有理數除法法則及字母表示有了非常清楚的認識，教師放手讓學生總結法則，尤其是字母表示，訓練學生的歸納及口頭表達能力。

　　（三）嘗試反饋，鞏固練習

　　師在黑板上出示例題。

　　計算（1）（－36）÷9，（2）（）÷（）。

　　學生嘗試做此題目。

　　（出示投影3）

　　1．計算：

　　（1）（－18）÷6；（2）（－63）÷（－7）；（3）（－36）÷6；

　　（4）1÷（－9）；（5）0÷（－8）；（6）16÷（－3）

　　2．計算：

　　（1）（）÷（）；（2）（－6.5）÷0.13；

　　（3）（）÷（）；（4）÷（－1）

　　學生活動：1題讓學生搶答，教師用復合膠片顯示結果，2題在練習本上演示，兩個同學板演（教師訂正）。

　　【教法說明】此組練習中兩個題目都是對的直接應用，1題是整數，利用口答形式訓練學生速算能力，2題是小數、分數略有難度，要求學生自行演算，加強運算的準確性，2題（2）小題必須把小數都化成分數再轉化成乘法來計算。

　　提出問題：（1）兩數相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢？（2）0不能做除數，0做被除數時商是多少？

　　學生活動：分組討論，1—2個同學回答。

　　［板書］

　　2．兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

　　0除以任何不等于0的數，都得0。

　　【教法說明】通過上組練習的結果，不難看出與有理數乘法有類似的法則，這個法則的得出為計算有理數除法又添了一種方法，這時教師要及時指出，在做有理數除法的題目時，要根據具體情況，靈活運用這兩種方法。

　　（四）變式訓練，培養能力

　　回顧例1計算：（1）（－36）÷9；（2）（）÷（）。

　　提出問題：每個題目你想采用哪種法則計算更簡單？

　　學生活動：（1）題采用兩數相除，異號得負并把絕對值相除的方法較簡單。

　　（2）題仍用除以一個數等于乘以這個數的倒數較簡單。

　　提出問題：－36：9＝？

　　：（）＝？它們都屬于除法運算嗎？

　　學生活動：口答出答案。

　　（出示投影4）

　　例2化簡下列分數

　　（1）；（2）；（3）或3：（－36）

　　（4）；（5）．

　　例3計算

　　（1）（）÷（－6）；（2）－3.5÷×（）；

　　（3）（－6）÷（－4）×（）

　　學生活動：例2讓學生口答，例3全體同學獨立計算，三個學生板演

　　【教法說明】例2是檢查學生對有理數除法法則的靈活運用能力，并滲透了除法、分數、比可互相轉化，并且通過這種轉化，常常可能簡化計算，例3培養學生分析問題的能力，優化學生思維品質：

　　如在（1）（）÷（－6）中

　　根據方法①（）÷（－6）＝×（）＝

　　根據方法②（）÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝

　　讓學生區分方法的差異，點明方法②非常簡便，肯定當除法轉化成乘法時，可以利用有理數乘法運算律簡化運算，（2）（3）小題也是如此

　　（五）歸納小結

　　略

　　有理數的除法教案 13

　　學習目標：

　　1、學會用計算器進行有理數的除法運算。

　　2、掌握有理數的混合運算順序。

　　3、通過探究、練習，養成良好的學習習慣。

　　學習重點：

　　有理數的混合運算

　　學習難點：

　　運算順序的確定與性質符號的處理

　　教學方法：

　　觀察、類比、對比、歸納

　　教學過程

　　一、學前準備

　　略

　　二、探究新知

　　1、由上面的問題1，計算方便嗎？想過別的方法嗎？

　　2、由上面的問題2，你的計算方法是先算法，再算法。

　　3、結合問題1，閱讀課本P36—P37頁內容(帶計算器的同學跟著操作、練習)

　　4、結合問題2，你先猜想，有理數的混合運算順序應該是？

　　5、閱讀P36，并動手做做

　　三、新知應用

　　1、計算

　　1)、18—6÷(—2)×2)11+(—2

　　2、)—3×(—11)

　　3、)(—0.1)÷×(—100)

　　2、師生小結

　　四、回顧與反思

　　請你回顧本節課所學習的主要內容

　　五、自我檢測

　　1、選擇題

　　1)若兩個有理數的和與它們的積都是正數，則這兩個數（）

　　A.都是正數 B.是符號相同的非零數 C.都是負數 D.都是非負數

　　2)下列說法正確的是（）

　　A.負數沒有倒數 B.正數的`倒數比自身小

　　C.任何有理數都有倒數 D.-1的倒數是-1

　　3)關于0，下列說法不正確的是（）

　　A.0有相反數 B.0有絕對值

　　C.0有倒數 D.0是絕對值和相反數都相等的數

　　4)下列運算結果不一定為負數的是（）

　　A.異號兩數相乘 B.異號兩數相除

　　C.異號兩數相加 D.奇數個負因數的乘積

　　2、計算

　　1)6—(—12)÷(—3)

　　2)3×(—4)+(—28)÷7

　　3)(—48)÷8—(—25)×(—6)

　　六、作業

　　1、P39第7題(4、5、7、8)、第8題

　　2、選做題：P39第10、11、12、1314、15題

　　有理數的除法教案 14

　　一、教材分析：

　　有理數的乘法這一節是學生剛開始經歷有理數運算，是學生從現實世界和實例抽象出的過程，在具體的題目中探索有理數乘法運算的一些規律，培養學生觀察與概括能力，培養學生今后學習代數的興趣。

　　二、教學目標：

　　1.知識目標

　　(1)解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數乘法法則的合理性；

　　(2)根據有理數乘法法則熟練地進行有理數乘法運算，使學生掌握多個有理數相乘的積的符號法則；

　　2.能力目標

　　通過有理數乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養學生的運算能力；培養學生觀察、歸納、概括及運算能力。

　　3.情感目標

　　(1)本節課通過實際問題說明有理數的乘法法則的合理性，讓學生感知到數學知識來源于生活，并應用于生活。

　　(2)增強學生的數學應用意識，提高學生學習數學的興趣和積極性

　　三、教學重點、難點

　　重點：有理數乘法的運算

　　難點：有理數乘法中的符號法則

　　四、學情分析：

　　知識背景：有理數的加法運算法則和符號法則

　　能力背景：熟練的進行有理數的加法運算

　　預測目標：在有理數加法計算的基礎上學習有理數的乘法

　　五、教學準備：

　　多媒體課件、三角板、多媒體設備

　　六、教學方法：

　　多媒體課件與學生互動相結合。

　　七、教學過程

　　(一)、創設請機情境，引入新課

　　師：有理數包括哪些數？小學學習四則運算是在有理數的什么范圍中進行的？

　　生：有理數包括整數和分數，四則運算在非負數范圍內進行的

　　師：有理數加減運算中，關鍵問題是什么？和小學運算中最主要的不同點是什么？

　　生：符號問題，小學中都是非負數

　　師：有理數加減運算中引出的新問題主要是負數加減，運算的關鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數乘法以及以后學習的除法中將引出的新內容以及關鍵問題是什么？

　　生：負數問題，關鍵符號的確定

　　(在學生回答完后，教師總結)

　　師：我們來看一下攔河大壩的圖片

　　(利用電教設備，給學生展示一幅某水庫圖畫，激發學生觀察、創設情境，出示圖片)

　　師：同學們觀察圖中看到的景物進行聯想回答下面的問題。

　　教師活動：引入問題，出示圖片

　　師：甲水庫的水位每天升高3厘米，乙水庫的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水庫水位的總變化量各是多少？

　　師：觀察演示圖畫中水位的上升與下降，引導學生思考水位上升、下降的總變化量各是多少？

　　學生活動：學生思考、討論，寫出變化量的計算式。

　　師：若把水位上升記為正，水位下降記為負，幾天前記為負，幾天后記為正。那么4天后甲水庫的水位變化量為？

　　教師活動：老師出示意圖學生理解其意義

　　生：3+3+3+3=3×4=12(厘米)；

　　師：大家能由表示的計算式寫出乘法的形式嗎？

　　(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=

　　生：能，

　　(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4

　　教師活動：引出課題：有理數的乘法。(板書)

　　(二)、實踐探索，揭示新知

　　師：同學們請根據小學的知識計算一下：

　　生：(-3)×4=(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=-12。

　　教師活動：打出討論卡片，引導學生模仿上式，展開討論。

　　師：一個因數減少1時，積怎樣變化？

　　(由反饋進一步設問：)

　　(-3)×4=_______；(-3)×3=________；

　　(-3)×2=______；(-3)×1=________；

　　(-3)×0=_______。

　　教師活動：進一步出示兩個負數的乘法算式，進行設問，激發學生的創新能力，猜測其算式積的符號、值。

　　師：(-3)×(-1)=_______；

　　(-3)×(-2)=_______；

　　(-3)×(-3)=______；

　　(-3)×(-4)=________；

　　師：同學們認真思考和互相討論一下，然后歸納一下有理數的乘法法則

　　教師活動：鼓勵學生歸納，并出示法則

　　師：同學們根據討論，猜測、歸納、探索有理數的乘法法則。

　　生：兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。

　　任何數與0相乘，積仍為0。

　　師：有理數的乘法從哪兩個方面理解(由學生歸納)

　　生：1、符號2、絕對值

　　(三)嘗試應用，反饋矯正

　　師：下面我們來做一做(例題講解，出示例1)

　　例1計算

　　1、9×6

　　2、(-9)×6

　　3、3×(-4)

　　4、(-3)×(-4)

　　學生活動：思考，討論

　　解：1、9×6=54

　　2、(-9)×6=-(9×6)=-54

　　3、3×(-4)=-(3×4)=-12

　　4、(-3)×(-4)=+(3×4)=12

　　教師活動：教師進一步強調上面的解題過程中，體現了符號與絕對值兩個方面的內容

　　練一練P44

　　學生活動：在教師的指導下學生練習

　　教師活動：啟發學生利用法則，先確定符號，再求值，教師板演第(1)小題，其余3題，鼓勵學生操作，指名學生模仿教師進行講解(有學生歸納，最后教師總結)

　　師：有理數的乘法分哪兩步？

　　生：1、確定符號

　　2、絕對值相乘

　　師：現在我們來做一下另一個題目(講授互為倒數概念，并舉例講解，出示例2)

　　例2計算

　　1、8×1/82、(-4)×(1/4)3、(-7/8)×(8/7)

　　學生活動：思考，討論

　　解：1、8×1/8=1

　　2、(-4)×(-1/4)=+(4×1/4)=1

　　3、(-7/8)×(-8/7)=+(7/8×8/7)=1

　　師：什么叫做互為倒數？

　　生：乘積為1的兩個數，叫做互為倒數

　　師：注意0沒有倒數

　　師：倒數與相反數類似也是成對出現的，

　　倒數能用運算來敘述嗎？找幾對試一試

　　P46練一練

　　學生活動：在教師的指導下學生練習

　　師：議一議，幾個有理數相乘，因數都不為0時，積的符號怎樣確定？有一個因數為0時，積是多少？

　　師：事實上，小學里學過的乘法交換律乘法結合律，乘法分配律。在有理數范!圍內仍然適用

　　師：現在我們來比較下列式子P44

　　教師活動：在含有負數的乘法運算中。讓學生主動投入驗證活動。激發學生的學習興趣。自然推出運算律公式。

　　學生活動：學生在做一做中總結感受驗證的`過程

　　師：你能得到有理數的乘法運算律嗎？

　　生：能；

　　師：能說出運算律的公式嗎？

　　生：交換律：a×b=b×a

　　乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

　　師：我們來應用一下好嗎？

　　生：好!

　　例3計算

　　(1/2+5/6-7/12)×(-36)

　　解：原式=[1/2+5/6+(-7/12)]×(-36)

　　=1/2×(-36)+5/6×(-36)+(-7/12)×(-36)

　　=-18+(-30)+21

　　=-48+21

　　=-27

　　另解：原式=1/2×(-36)+5/6×(-36)-7/12×(-36)

　　=-18+(-30)+24

　　=-48+21

　　=-27

　　說明：在師的引導下，先由學生自己思考，然后教師總結并給出解答參考：最后師生共同歸納，得出結論：(投影)

　　師：做完了就完了嗎？

　　生：做完了

　　教師活動：最后引導學生在練習的過程中，養成反思的好習慣

　　(四)小結

　　1、本節課你最大的收獲是什么？

　　2、有理數的乘法與小學的(正數)的乘法有什么聯系和不同點？

　　3、小學所學的乘法的有關運算律及相關技巧能否用到有理數的乘法中來？

　　(教師可向學生提問：然后師生共同總結)

　　八、教學反思：

　　有理數乘法的教學，是教學中的難點。學生也能很快融會貫通，只是計算中還存在著一些問題，練習過程中我一一指正，并提出要求，針對學生加減運算中的薄弱，在乘法中加入加減運算的練習，讓學生在練習中自己總結經驗，牢記結論，做到在簡單的運算中不失分。在教學過程中，我深深感到基本計算能力薄弱，導致所學知識掌握不牢，每道題目都要進行詳細的解答和板書，從而浪費了很多時間，加強計算能力的培養，有利于加強學生解題的正確性，提高學生的自信心。在教學設計上，一節課很難練習多個題目，容量總是提高不起來，導致學生的視野狹窄，由于學生的自覺性很差，不可能自己去找題目做，因而熟練程度很低，我感覺只有加強課后練習和輔導，才會在一定程度上提高學生的視野，擴大他們的知識面。這樣的教學方法有利于培養學生的分類討論的能力。應該把推導的過程留給學生，教師只是起到引導學生進行思維的作用，不要代替學生思維和推導。

　　有理數的除法教案 15

　　教學目標

　　知識與技能：學生能夠理解有理數除法的意義，掌握有理數（包括正數、負數和零）除法的計算法則，特別是分數形式的表示。

　　過程與方法：通過實例分析、小組討論、練習鞏固等方法，培養學生的邏輯思維能力、運算能力和解決問題的能力。

　　情感態度與價值觀：激發學生對數學學習的興趣，培養學生耐心細致的'學習態度，體驗數學在解決實際問題中的應用價值。

　　教學重點與難點

　　重點：有理數除法的計算法則，尤其是負數參與除法時符號的處理。

　　難點：理解有理數除法與乘法的逆運算關系，正確處理除法中的符號變化。

　　教學準備

　　多媒體課件

　　實物投影儀（展示學生作業）

　　習題卡片

　　分組合作學習材料

　　教學過程

　　1.導入新課（約5分鐘）

　　情境導入：設計一個購物情境，比如小明有-24元（欠債），需要平均分配給3個人，每人應分擔多少？引導學生思考，引入有理數除法的必要性。

　　2.新知講授（約15分鐘）

　　定義講解：解釋有理數除法的概念，強調任何非零有理數除以另一個非零有理數都可以轉化為乘以其倒數的形式。

　　法則介紹：

　　正數除以正數得正數。

　　負數除以負數得正數。

　　正數除以負數得負數。

　　任何數除以0沒有意義。

　　0除以任何非零數為0。

　　例題示范：通過具體例子，演示如何將有理數除法轉換為乘法進行計算，特別注意負號的處理。

　　3.鞏固練習（約15分鐘）

　　分組練習：學生分小組，每組分配不同難度的有理數除法題目，小組內互相討論解答，教師巡回指導。

　　展示交流：隨機抽取幾組展示解題過程，鼓勵學生提出疑問或不同解法，全班共同討論。

　　4.應用拓展（約10分鐘）

　　實際應用：設計貼近生活的應用題，如銀行存款利率計算、溫度變化計算等，讓學生在解決實際問題中加深對有理數除法的理解。

　　5.總結反饋（約5分鐘）

　　知識點回顧：師生共同總結有理數除法的關鍵點，強調符號處理的重要性。

　　自我評估：學生反思本節課的學習收獲與困惑，教師收集反饋，為后續教學調整提供依據。

　　課后作業

　　完成配套練習冊上的有理數除法習題，包括基礎題和少量提高題。

　　收集生活中遇到的涉及有理數除法的實際問題，下節課分享討論。

　　有理數的除法教案 16

　　一、教學目標

　　1、知識與技能：

　　理解有理數除法的意義，掌握有理數除法法則。

　　熟練進行有理數的除法運算，包括分數的化簡。

　　培養學生運用轉化思想，將除法運算轉化為乘法運算的能力。

　　2、過程與方法：

　　通過自主學習和合作探究，經歷探索發現有理數除法法則的過程。

　　發展學生的觀察、歸納、猜想、驗證和表達能力。

　　3、情感態度價值觀：

　　培養學生勇于探索、積極思考的良好學習習慣。

　　提高學生靈活解題的能力，遇到問題能找到解決辦法，不氣餒。

　　二、學情分析

　　學生在小學時已經學過乘法和除法的互逆關系，以及“除以一個數等于乘以它的倒數”的法則。同時，學生已經掌握了有理數的乘法法則和運算律，以及倒數的概念。這些知識和技能為本節課的學習提供了良好的基礎。

　　三、教學重點與難點

　　重點：有理數的除法法則及其運用。

　　難點：理解商的符號及其絕對值與被除數和除數的關系，以及靈活運用有理數除法的兩種法則。

　　四、教學過程

　　1.知識回顧

　　復習有理數乘法法則：

　　提問學生幾個有理數乘法的問題，如：(-2)×3=？，4×(-1/4)=？等，讓學生直接寫出答案。

　　2.新課引入

　　問題導入：

　　提問學生8÷4是什么運算？商等于多少？

　　引導學生思考0÷4等于多少？(-12)÷(-3)是什么運算？商等于多少？

　　3.新課講授

　　有理數除法法則：

　　舉例：(-12)÷(-3) = 12÷3 = 4（同號得正）

　　(-12)÷3 = -4（異號得負）

　　舉例：8÷(-4) = 8×(-1/4) = -2

　　強調0沒有倒數，所以除數不能為0。

　　法則一：除以一個不等于0的數等于乘以這個數的倒數。

　　法則二：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

　　一般步驟：

　　確定商的符號。

　　計算商的絕對值（可以直接除，也可以乘以除數的倒數）。

　　例題講解：

　　計算：(-36)÷9，(-18)÷6，0÷(-8)等。

　　強調在不能整除的情況下，應用法則一；在能整除的情況下，應用法則二更方便。

　　4.合作探究

　　分組討論：

　　給出幾個有理數除法的題目，讓學生分組討論并解答。

　　每組派代表展示答案，并解釋解題思路和過程。

　　問題探討：

　　引導學生思考：商的`符號及絕對值與被除數和除數的關系是什么？

　　強調在運算過程中，要先確定商的符號，再計算絕對值。

　　5.課堂練習

　　基礎練習：

　　教材上的練習題，如課本第35頁、第36頁的練習題。

　　補充練習，如：(-1)÷(-1/2)=？，0÷14=？等。

　　提高練習：

　　給出一些稍復雜的題目，如：(-81)÷(-16)，(-0.33)×(+1/3)×(-9)等。

　　要求學生獨立完成，并請幾位學生上臺板演。

　　6.小結與反饋

　　小結：

　　回顧本節課學習的有理數除法法則及其運用。

　　強調商的符號和絕對值的重要性。

　　反饋：

　　收集學生的疑問和困惑，進行解答和補充。

　　布置課后作業，鞏固所學知識。

　　五、板書設計

　　有理數除法法則：

　　法則一：a÷b = a×(1/b) (b≠0)

　　法則二：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

　　例題與練習：

　　列出幾個典型的例題和練習題，供學生參考和練習。

　　六、教學反思

　　在教學過程中，要關注學生的參與度和理解情況，及時調整教學策略。

　　強調除法與乘法的互逆關系，以及轉化思想在有理數除法中的運用。

　　通過多樣化的練習和反饋，鞏固學生的知識和技能。

　　有理數的除法教案 17

　　教學目標：

　　理解有理數除法的意義，掌握正負有理數相除的計算方法。

　　能夠運用有理數除法解決實際問題，提升邏輯思維和運算能力。

　　培養學生合作學習的能力，通過小組討論加深對知識的理解。

　　教學重點與難點：

　　重點：有理數除法的計算法則，特別是異號兩數相除的結果符號確定。

　　難點：理解和掌握多個步驟的有理數除法運算，以及應用到實際情境中。

　　教學準備：

　　多媒體課件

　　實物模型（可選，用于直觀展示）

　　習題卡片

　　小組討論任務單

　　教學過程：

　　1.引入新課（約5分鐘）

　　故事引入：講述一個購物找零的故事，涉及正負金額的增減，引出有理數除法在生活中的應用。

　　復習舊知：快速回顧有理數加減乘的基本概念及規則，為新知識的學習鋪墊。

　　2.新課講授（約20分鐘）

　　定義講解：解釋有理數除法的含義，強調除法是乘法的逆運算。

　　規則介紹：

　　正數除以正數得正數，負數除以負數也得正數。

　　正數除以負數或負數除以正數得負數。

　　通過具體例子說明如何確定商的符號。

　　計算方法：演示將除法轉換為乘法的步驟，即“除以一個數等于乘以它的.倒數”。

　　板書示范：詳細解析幾個典型例題，包括簡單和稍復雜的有理數除法運算。

　　3.小組合作學習（約15分鐘）

　　分組任務：學生4人一組，分配不同難度級別的有理數除法題目，要求小組內討論解題思路并嘗試解答。

　　教師巡回指導：觀察各組討論情況，適時提供引導和幫助，確保每位學生都能參與進來。

　　4.展示與反饋（約10分鐘）

　　每組選取一名代表分享解題過程和結果，其他組可以提問或補充。

　　教師點評，強調正確方法，指出常見錯誤，鼓勵積極思考和表達。

　　5.實踐應用（約10分鐘）

　　情景練習：設計幾道與日常生活相關的應用題，如計算折扣后的價格、溫度變化等，讓學生獨立完成。

　　即時檢測：通過快速問答或小測驗形式檢查學生對本節課內容的掌握情況。

　　6.總結與作業（約5分鐘）

　　總結回顧：師生共同總結有理數除法的關鍵點和易錯點。

　　布置作業：設計不同層次的作業，包括基礎練習、拓展題和一道生活實踐題，鼓勵學生學以致用。

　　課后反思：

　　記錄教學過程中學生的反應，評估教學方法的有效性。

　　分析學生作業，識別共性問題，為后續教學提供調整方向。

　　有理數的除法教案 18

　　一、教學目標

　　1、知識與技能目標

　　理解有理數除法的法則，會進行有理數的除法運算。

　　會求有理數的倒數。

　　2、過程與方法目標

　　經歷有理數除法法則的探索過程，培養學生的觀察、歸納、猜想、驗證能力。

　　通過有理數除法運算的學習，體會轉化的數學思想。

　　3、情感態度與價值觀目標

　　在自主探索、合作交流的學習過程中，體驗數學學習的樂趣。

　　培養學生的數學思維和嚴謹的學習態度。

　　二、教學重難點

　　1、教學重點

　　有理數除法法則的理解和運用。

　　求有理數的倒數。

　　2、教學難點

　　對有理數除法法則的理解，特別是除數為負數時的情況。

　　三、教學方法

　　講授法、討論法、練習法。

　　四、教學過程

　　1、導入新課

　　回顧有理數的.乘法法則，為引出有理數的除法做鋪墊。

　　提出問題：已知兩個有理數的乘積和其中一個因數，如何求另一個因數？從而引出有理數的除法。

　　2、探索有理數除法法則

　　（1）通過具體的例子，如8÷4=？引導學生回憶小學學過的除法是乘法的逆運算，得出8÷4=2。

　　（2）接著給出有理數的例子，如（-8）÷（-4）=？，讓學生思考并討論如何計算。引導學生利用乘法與除法的關系，因為（-4）×2=-8，所以（-8）÷（-4）=2。

　　（3）再給出不同情況的例子，如（-8）÷4=？8÷（-4）=？讓學生繼續計算并總結規律。

　　通過以上例子，引導學生歸納出有理數除法法則：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。

　　3、求有理數的倒數

　　定義：乘積是1的兩個有理數互為倒數。

　　例如：2的倒數是1/2，-2的倒數是-1/2，0沒有倒數。

　　讓學生練習求一些有理數的倒數。

　　4、例題講解

　　例1：計算（1）（-36）÷9；（2）（-12）÷（-4）；（3）0÷（-8）。

　　例2：化簡下列分數：（1）-48/6；（2）-27/-9。

　　5、課堂練習

　　安排一些有理數除法的計算題，讓學生獨立完成，然后進行講解和糾正。

　　6、課堂小結

　　總結有理數除法法則和求倒數的方法。

　　強調在進行有理數除法運算時要注意符號的確定。

　　7、布置作業

　　課本上的課后練習題。

　　讓學生自己編一些有理數除法的題目并進行計算。

　　五、教學反思

　　通過本節課的教學，學生對有理數的除法法則有了較好的理解和掌握，能夠正確進行有理數的除法運算和求倒數。在教學過程中，要注意引導學生積極思考、主動參與，通過具體例子讓學生自己總結規律，提高學生的學習興趣和學習效果。同時，要關注學生的個體差異，對學習有困難的學生進行個別輔導。

　　有理數的除法教案 19

　　教學目標：

　　理解有理數除法的意義，能將有理數的除法轉換為乘法來解決。

　　掌握有理數除法的計算方法，包括同號相除和異號相除的情況。

　　能夠熟練進行有理數的除法運算，并能準確判斷結果的符號。

　　培養學生的.邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力。

　　教學重難點：

　　重點：有理數除法轉換為乘法的技巧，正確確定商的符號。

　　難點：理解并掌握不同形式有理數（如分數除以整數、分數除以分數）的除法運算。

　　教學準備：

　　多媒體課件

　　實物投影儀

　　學生作業本

　　有理數除法練習題集

　　教學過程：

　　1、引入新課（5分鐘）

　　故事引入：通過一個日常生活中的購物情境（如，小明用5元錢買了每斤2元的蘋果，問能買多少斤？），引導學生思考如何用數學語言表達這一問題，進而引出有理數除法的概念。

　　2、新知講授（20分鐘）

　　定義講解：解釋有理數除法的基本概念，強調除法是乘法的逆運算。

　　轉換法則：詳細介紹將除法轉換為乘法的方法，即“除以一個數等于乘以它的倒數”。

　　符號規則：教授如何根據被除數和除數的符號來確定商的符號，同號得正，異號得負。

　　3、練習鞏固（15分鐘）

　　分組練習：學生分為小組，每組完成不同類型的有理數除法練習題，鼓勵小組內討論交流。

　　展示解答：隨機抽取小組上臺展示解題過程，教師點評，糾正錯誤，強調解題技巧。

　　4、總結提升（5分鐘）

　　知識點回顧：總結有理數除法的關鍵點：轉換為乘法、確定符號。

　　思維拓展：提出一些拓展問題，如“為什么除法可以轉換為乘以倒數？”引導學生思考數學原理。

　　作業布置

　　完成課后練習題，包括基礎題和少量提高題，要求學生獨立完成，并預習下一節課的內容——有理數的乘方。

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