《完全平方和差公式》教學反思

　　作為一位到崗不久的教師，我們要有一流的教學能力，寫教學反思可以快速提升我們的教學能力，優秀的教學反思都具備一些什么特點呢？下面是小編精心整理的《完全平方和差公式》教學反思，歡迎大家分享。

《完全平方和差公式》教學反思1

　　完全平方和（差）公式是某些特殊形式的多項式相乘，只有掌握完全平方和（差）公式的一些本質地結構特點，才能正確地讓公式更好地幫助我們進行簡單計算。

　　要學好這部分，首先要注意掌握：

　　一、公式本身：（a+b）2=a2+2ab+b2

　　文字敘述：兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積2倍。

　　二、公式的結構特點：等號左邊是一個二項式的平方，等號右邊是一個二次三項式，其中有兩項是公式左邊二項式中每一項的平方，另一項是左邊二項式中那兩項乘積的2倍�；虻忍栍疫呌涀鳎菏灼椒�，尾平方，2倍之積中間放。

　　三、公式中字母的廣泛意義：既可以代表任意的數（正數、負數），又可以代表任意代數式。注意代表代數式時，要有“整體思想”的'觀念。

　　其次要注意易錯點：

　　一、易錯寫：（a+b）2=a2+b2

　　許多學生往往認為（a+b）2=a2+b2，甚至認為（a+b）3=a3+b3，（a+b）4=a4+b4，等等。為了說明這個問題，我首先利用分地的故事引入，第一個農夫分得a2+b2，第二個分得（a+b）2，然后讓同學們對比2個代數式，通過各種方法說明這兩者是不同的，比如計算法，代數字法，幾何作圖法（聯系公式的幾何意義），因而加深理解完全平方公式，并借此進行強化訓練。雖然還有極個別學生出現2項的情況，但絕大部分明白了2倍之積中間放的意義。

　　二、兩個公式中的符號易混：課堂上進行了教學的改進，把2個公式（a+b）2與（a—b）2并作一個公式來處理。為了避免符號上出現混亂，把2個公式的符號特點進行觀察，得出同號得正，異號得負的結論。由此應對兩項式的平方的符號問題，也省去了一些變號的煩惱。

　　三、兩公式靈活運用

　　在一些實際問題中，有些題目不能直接運用公式，需要一步轉化才可以。如計算：

　�。�1）（y—x）（x—y）（2）（x+y）（—x—y）

《完全平方和差公式》教學反思2

　　公式法進行因式分解，除了逆用平方差公式之外，還有兩個相對來說較難的公式逆用即完全平方和（或差）公式：（a+b）2=a2+2ab+b2。

　　逆用完全平方公式進行因式分解關鍵同樣是搞清完全平方公式的結構特點：等號左邊是一個二項式的平方，等號右邊是一個二次三項式，其中有兩項是公式左邊二項式中每一項的平方，另一項是左邊二項式中那兩項乘積的2倍。或等號右邊記作：首平方，尾平方，2倍之積中間放。

　　有了前邊學習完全平方公式為基礎，逆用完全平方公式進行因式分解只需要“顛倒使用”即可：等號右邊作為“條件”，左邊作為“結果”，但對學生來說，還是相當困難的。

　　逆用完全平方公式進行因式分解的步驟可分三步：

　　1、寫成“首平方，尾平方，2倍之積中間放”的形式

　　2、按公式寫出“兩項和的平方”的形式，即因式分解

　　3、兩項和中能合并同類項的'合并。

　　例題及練習的呈現次序盡量本著先易后難、先單一后綜合的螺旋上升原則。

　　1、a、b代表單獨單項式，如：（1）m2—6m+9（2）4a2—4ab+b2

　　2、a、b代表多項式，如：（1）（a+2b）2—8a（a+2b）+16a2

　�。�2）4（x+y）2+25—20（x+y）

　　在此要有“整體思想”的意識，注意：相同部分作為一個整體然后再套用公式。

　　3、先提取公因式，再用完全平方和（或差）公式如：

　�。�1）ay2—2a2y+a3

　�。�2）16xy2—9x2y—y2

　　4、先轉化一步，再用完全平方和（或差）公式，如：

　�。�1）—m2+2mn—n2（2）3a2+6a+27

　　盡管課前進行了充分的準備工作，但是學生作業中仍暴露出許多問題，如部分學生直接感到無從下手。

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