幼兒園數學區角活動的設計

　　數學區角活動促使教師更多地關注幼兒的學習過程，更好地觀察、評價幼兒，更積極地開展師幼互動和反思，更有效地促進幼兒的個別化發展。對于教師來說，在開展數學區角活動的過程中，有兩項工作很關鍵，一是數學區角材料的選擇與設計，二是個別化指導。前者能確保幼兒經歷自主學習和操作探究的過程，后者能確保幼兒在自主活動中獲得更有價值的發展。材料是區角活動的基本要素，由于數學本身的抽象性和幼兒邏輯思維能力發展的局限性，幼兒早期的數學學習往往更依賴于與材料的互動。因此，相對而言，前者更是教師首先要做好的基礎性工作。本文將以此為題，結合筆者在幼兒園看到的現象加以分析、闡釋，以深入思考如何切實提升數學區角活動材料選擇與設計有效性的問題。

　　一、在關注材料“操作性”的同時凸顯“探索性” 雖然教師已經充分認識到數學區角活動中材料的重要性，并積極選擇和設計各類材料以促進幼兒在操作中獲得相關的數學經驗，但還是存在一些誤區，其中的一個主要問題是，比較關注材料的“操作性”，忽視材料的“探究性”。

　　從圖一“送小動物回家”和圖二“糖果找家”所顯示的材料來看，材料本身的指向性是確定并且是唯一的，即通過操作讓幼兒習得兩個明確的相關數學概念，即“數量對應”和“圖形匹配”。在這樣的區角活動中，幼兒雖然也在操作，但這種操作是一種高結構化的、作業化的練習，顯然，它與區角活動的本質屬性相去甚遠。

　　所謂區角活動，是教師依據教育目標和幼兒發展水平，利用游戲形式創設環境、提供材料，促使幼兒按照自己的意愿和能力在與材料的互動中進行個別化、自主化學習的活動過程。顯然，它是一種個別化的、低結構化的、過程性的學習活動。從這三個基本特點出發，任何區角活動都應當體現自主性、差異性、開放性、選擇性，都應當關注幼兒自己的發現、感知和體驗，數學區角活動也不例外。

　　因此，從區角活動的本質屬性來看，教師在選擇與設計數學區角活動材料時只關注操作性是遠遠不夠的，更應關注探究性。探究是一個要求幼兒既動手又動腦，讓思維處于活躍狀態的過程；是一個激發幼兒靈感，發揮幼兒創造性的過程；是一個連續的、不斷深入的，非孤立、非斷裂的過程；是一個靈活的、變化的、非機械的過程；是一個尊重幼兒個體差異和自主性的過程；是一個結果開放、體現多樣性的過程。因此，教師在選擇與設計數學區角活動材料時，應更多地思考為幼兒提供具有開放性、靈活性、多樣性等特點的材料，給幼兒留出足夠的操作和創造空間，以引發幼兒在自主地與材料互動的過程中感知和理解相應的數學概念。從圖三“我的毛毛蟲”和圖四“蜘蛛織網”來看，教師所提供的活動材料不僅便于幼兒操作，而且有利于幼兒自我探究、自我發現和學習。在圖三“我的毛毛蟲”中，教師提供了大小、顏色不同的圓片和夾子，讓幼兒嘗試做自己喜歡的“毛毛蟲”。

　　幼兒在與材料的互動中積極探究和學習――有的幼兒只是想到了用圓片拼成一條“毛毛蟲”，有的幼兒發現用夾子可以使“毛毛蟲”站起來；有的幼兒用一個大圓片和許多小圓片拼出“毛毛蟲”，有的幼兒選擇用同樣顏色或大小的圓片做“毛毛蟲”，有的幼兒用大小圓片間隔排列的方式做出“毛毛蟲”；有的幼兒做出的“毛毛蟲”是圓片和夾子一一對應的，有的幼兒做出的“毛毛蟲”是一個夾子夾兩個圓片的……在幼兒自我探究和發現的過程中，幼兒體驗或運用了有關數數、分類、排序、對應等相關的數學方法。在圖四“蜘蛛織網”中，教師提供了細繩、扭扭棒、插有安全釘的泡沫板、數字卡等，以讓幼兒嘗試在泡沫板上“織蜘蛛網”。在實際操作中，有的幼兒只是關注將釘子繞滿，有的幼兒能邊繞邊數，也有的幼兒會先選一個數字再按相應數量“織網”，還有的幼兒會設法選擇能繞得長、繞得多的繩子，更有幼兒在多次操作后發現織出的“蜘蛛網”會呈現不同的形狀和圖案……在這樣的探究和操作中，幼兒獲得了關于數數、對應、單位、估算、空間認知等多方面的經驗。

　　操作是幼兒早期數學學習的主要方式之一，但僅有操作是不夠的，尤其是僅僅滿足于鞏固、練習、強化的操作是不夠的。筆者認為，數學區角活動作為一種開放性、低結構的活動樣式，更需要讓幼兒進行開放式的探究性操作，而不是封閉式的練習性操作。

　　二、在遵循“兒童在前、教師在后”原則的基礎上體現材料的“引導性”

　　如果說材料的“探究性”規定了材料的操作空間和創造空間，并能保證幼兒與材料充分互動，那么材料的“引導性”則能預示材料的操作范圍和創造邊界，以保證幼兒在探究中獲得更有價值的發展。所謂材料的“引導性”是指教師在設計材料的過程中能根據教育目標以及幼兒的個體差異在材料中隱含或預示幼兒操作與探究的方向，促使幼兒在自我探究式的學習中獲得更有價值的體驗和發展。

　　需要特別說明的是，這里的“引導性”有一個基本前提，即必須遵循“兒童在前、教師在后”的原則，也就是說，教師應當首先滿足幼兒對材料的探究和操作體驗，然后在觀察幼兒探究和操作的基礎上，分析并找到材料與教師所期望的活動結果間的關聯，并將這種關聯轉換成一種內化在材料中的“指路線索”，使幼兒后續的探究和操作能順著這個“指路線索”更有價值地展開。

　　如在投放“數字拼板”(見圖五)初期，教師觀察到幼兒在探究和操作時沒有關注到材料是可以用來拼數字字形的，于是就將材料的投放方式作了一些調整，如圖六所示。這樣材料的“引導性”就體現出來了，即教師用長條形板直接拼出數字字形，給了幼兒一個操作上的“指路線索”，讓幼兒意識到這個拼板是可以用來拼數字的。當幼兒再次拿到如此擺放的材料時，他們一下子就在拼板和數字之間建立起聯系，接著也就會自然地用這些拼板去拼不同的數字字形。

　　同樣，當發現幼兒拼數字時有一定的隨意性、偶然性，不能拼出所有的數字字形或拼出的數字字形有錯誤(如左右方向顛倒)時，教師又適時增加了分別為紅色和綠色的兩種小本子(如圖七，紅本子上有0～99中的數字共20組，其中包含O～9的所有字形；綠本子則是一本空白本子，可供幼兒記錄除紅本子上的數字之外自己想到的其他數字)。這樣的材料隱含了教師的“引導性”，凸顯了一條材料操作的“指路線索”：它一方面可以使幼兒在操作中接觸到所有的數字字形，另一方面可以讓幼兒自主地拼搭數字并加以記錄，同時給了幼兒再現和表征數字的機會。在這樣的區角活動材料的選擇與設計中我們可以看出，教師始終是以“兒童在前、教師在后”為基本原則的，即通過觀察幼兒的探究和操作行為，積極思考怎樣通過材料間接體現“引導性”，以使幼兒的探究和操作學習更自主、更有教育和發展價值。

　　三、在設計和自制材料的同時選擇一些開放性、游戲性強的成品材料

　　數學區角活動材料的選擇與 設計這項工作對于教師而言是極具挑戰性的，它遠比設計一個集體活動的教具要難，因為它需要同時具備教育性、游戲性和開放性。

　　筆者認為。幼兒園數學區角活動材料雖說主要應由教師設計和制作，但不應該是全部，實際一點的做法是，教師可以更多地去發現和選擇一些現成的成品材料或玩具。如積木，雖然積木作為一種傳統的建構游戲材料，人們更多關注的往往是它對幼兒想象力和創造力發展的價值，但實際上搭建積木活動與幼兒的數學認知有很大的關系。國外的研究表明，兒童早期的積木建構經驗與他們3～8年級的數學學習成績有顯著相關；縱向研究的數據證明，學前期有足夠多積木建構經驗的幼兒，到了8年級后數學學習成績優于同齡孩子。因為幼兒在搭建積木的過程中可以很自然地體驗到關于數量、類別屬性、模式排序、空間認知、單位與測量等全面的數學概念。如兩個幼兒在一起合作“造大樓”，在這個合作性的建構活動中，如果教師能充分意識到這個成品材料對幼兒數學學習的價值，就可以啟發幼兒在搭建中思考和探究大樓的樓層數、大樓中積木排列的模式規律、大樓空間形狀和位置的對稱、不同大樓的高度及其測量方法，等等。再如，紙牌、棋類等成品游戲材料，這些材料的最大特點就是游戲性和開放性，幼兒在用這樣的材料操作時往往更輕松、更自由、更多元。

　　因此，在數學區角活動材料的選擇與設計中，教師應當拓寬視野，盡量選擇與設計開放性、游戲性、低結構的環境和材料，讓幼兒去接觸、感知、應用數學，而不是將數學孤立起來，“為了數學而數學”，從而背離區角活動本身所具有的屬性和價值。

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