運算定律教案

　　作為一位杰出的教職工，編寫教案是必不可少的，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。那么問題來了，教案應該怎么寫？下面是小編收集整理的運算定律教案，歡迎閱讀與收藏。

運算定律教案1

　　教學內容：

　　教科書第25頁的例1和第25、26頁的乘法交換律，完成“做一做”中的題目和練習五的第1——5題。

　　教學目的：

　　使學生加深對乘法的意義和乘法各部分名稱的認識，理解并掌握乘法交換律，能夠用乘法交換律驗算乘法，培養學生分析推理的能力。

　　教學重點難點：

　　乘法的意義和乘法交換律

　　授課類型：

　　新授課練習課

　　教學方法：

　　討論法、講授法

　　授課時間：

　　一課時

　　教具準備：

　　多媒體

　　教學過程：

　　一、復習

　　教師出示復習題。

　　1、同學們乘8輛汽車去參觀，平均每輛汽車坐45人。去參觀的一共有多少人？

　　2、同學們做紙花。第一組做了45朵，第二組做的和第一組同樣多，第三組做了50朵。三個組一共做了多少朵？

　　3、小榮家養鴨45只，養的雞比鴨多90只。小榮家養雞多少只？

　　上面這些題哪些可以用乘法計算？為什么？

　　二、新課

　　1、教學例1出示例1的`插圖，再提問：要求盤里一共有多少個雞蛋可以怎樣求？還可以怎樣求？

　　用加法計算：5+5+5+5+5+5=30（個）

　　用乘法計算：5×6=30（個）

　　解答這道題用乘法計算簡便還是用加法計算簡便？

　　求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。

　　在乘法里，乘號前面的數叫做被乘數，乘號后面的數叫做乘數，乘得的數叫做積。被乘數和乘數又叫做積的因數。

　　注意：一個數和1相乘，仍得原數。例如：1×3=33×1=31×1=1

　　一個數和0相乘，仍得0。例如：0×3=03×0=00×0=0

　　2、教學乘法交換律。

　　讓學生再看例1的插圖，然后教師提問：要求一共有多少個雞蛋，同乘法計算還可以這樣列式？學生回答后，教師板書：6×5=30（個）

　　比較一下這兩個乘法算式，有哪些相同？有哪些不同？

　　學生發言后，教師邊說邊板書：兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變，這叫做乘法的交換律。

　　用字母表示：a×b=b×a

　　三、鞏固練習：

　　1、做第26頁“做一做”的題目。先讓學生獨立做，然后再集體核對。

　　2、做練習五的第3、4題。學生獨立做完后，再集體核對。

　　四、作業：練習五的第1、2、5題。

　　小結：今天我們學了什么？什么叫乘法的交換律？

　　附板書：乘法的意義和乘法交換律

　　用加法計算：5+5+5+5+5+5=30（個）

　　用乘法計算：5×6=30（個）

　　求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。

　　在乘法里，乘號前面的數叫做被乘數，乘號后面的數叫做乘數，乘得的數叫做積。被乘數和乘數又叫做積的因數。

　　注意：一個數和1相乘，仍得原數。例如：1×3=33×1=31×1=1

　　一個數和0相乘，仍得0。例如：0×3=03×0=00×0=0

　　兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變，這叫做乘法的交換律。

　　用字母表示：a×b=b×a

運算定律教案2

　　【教學內容】

　　P28/例1(加法交換律)P29/例2(加法結合律)

　　【教學目標】

　　●引導學生探究和理解加法交換律、結合律。

　　●培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

　　●使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

　　【教學過程】

　　一、主題圖引入：觀察主題圖，根據條件提出問題

　　(1)李叔叔今天一共騎了多少千米？(2)李叔叔三天一共騎了多少千米？

　　引導學生觀察主題圖教師根據學生提出的問題板書。

　　二、新授

　　練習本上用自己的方法列出綜合算式，解答黑板上問題。

　　教師巡視，找出課堂上需要的答案，找學生板演。

　　學生觀察第一組算式，發現特點。

　　引導學生觀察第一組算式，總結出：40+56=56+40

　　試著再舉出幾個這樣的例子。

　　根據學生的.舉例，進行板書。

　　通過這幾組算式，你們發現了什么？學生發現規律：兩個加數交換位置，和不變。這叫做加法交換律。

　　教師根據學生的小結，板書。你能用自己喜歡的方式表示出加法交換律嗎？

　　引導學生觀察第二組算式，總結出：(88+104+96)=88+(104+96)學生觀察第二組算式，發現特點。

　　學生繼續觀察幾組算式。出示：(69+172)+28、69+(172+28)、155+(145+207)、(155+145)+207

　　通過上面的幾組算式，你們發現了什么？

　　學生總結觀察到的規律。

　　教師板書：先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。這叫做叫法結合律。

　　學生用自己喜歡的方式表示加法結合律。

　　學生根據這兩個運算定律，舉一些生活中的例子。

　　三、鞏固練習：

　　P28做一做，P1/4、1

　　四、小結

　　學生小結本節課學習的加法的運算定律。今天這節課你們都有什么收獲？

　　你能把這些運用于以后的學習中嗎？

　　五、作業：P31/3

　　板書設計：

　　加法的運算定律

　　(1)李叔叔今天一共騎了多少千米？(2)李叔叔三天一共騎了多少千米？

　　①40+56=96(千米)56+40=96(千米)88+104+96104+96+88

　　=192+96=200+88

　　=288(千米)=288(千米)

　　②40+56=56+40(88+104)+96=88+(104+96)

　　(學生舉例)(69+172)+28=69+(172+28)

　　兩個加數交換位置，和不變。155+(145+207)=(155+145)+207

　　這叫做加法交換律。先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，

　　和不變。這叫做加法結合律。

　　a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

運算定律教案3

　　一、教學目標

　　（一）知識與技能

　　使學生在已有知識經驗的基礎上，進一步認識用字母表示數的優越性，掌握用字母表示數的方法，會用字母表示數的方法進行表達和交流，發展符號意識。

　　（二）過程與方法

　　讓學生經歷用字母表示數的過程，積累數學活動經驗，進一步培養學生的抽象概括能力和符號意識。

　　（三）情感態度和價值觀

　　在探究活動中增強學生的數感，體會數學與生活的緊密聯系滲透豐富的數學文化。

　　二、教學重難點

　　教學重點：掌握用字母表示數的方法，會把已知數據代入公式求值。

　　教學難點：會用字母表示數的方法進行表達和交流，建立符號意識。

　　三、教學準備

　　多媒體課件、作業紙等。

　　四、教學過程

　　（一）喚起回憶，導入新課

　　1．復習舊知：在括號里填上合適的式子。

　　（1）小明原有a本故事書，捐獻給云南災區小朋友6本，還剩（ ）本。

　　（2）公共汽車上原有乘客16人，到中山公園站上車b人，現在車上有（ ）人。

　　（3）一種糖果每千克a元，買20千克需要（ ）元，買b千克需要（ ）元。

　　（4）一種空調50臺的總價是c元，那么一臺空調的單價是（ ）元。

　　2．談話引入。

　　生活中許多數量都可以用含有字母的式子來表示。今天我們繼續學習《用字母表示數》。

　　3．板書課題：用字母表示數。

　　【設計意圖】從生活中的實例引入，復習用字母表示簡單的數量關系，喚醒學生對數學中經常用字母表示數的感知，為新課的學習做好鋪墊。

　　（二）提供素材，掌握表示方法

　　1．合作學習，嘗試用字母表示運算定律和計算公式。

　　（1）在我們學過的數學知識中，你還見過哪些用字母表示數的例子？

　　（2）提供運算定律、計算公式等素材，學生獨立嘗試用字母表示后小組交流。

　　①以運算定律和計算公式為例來研究：怎樣用字母表示數？

　　②閱讀活動要求，小組展開研究，指名演板。

　　（3）全班匯報反饋。

　　【設計意圖】符號意識是《義務教育數學課程標準（20xx年版）》中提出的十大核心概念之一，它要求使學生能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律。因此，將兩個小例題融合，以研究記錄單的方式為學生提供運算定律和計算公式這些研究的素材，通過學生自由選取學習素材、獨立嘗試、小組合作探究和全班匯報交流等教學活動，探究用字母表示數的方法，積累一定的數學活動經驗。

　　2．明確用字母表示數的一般方法及其優越性簡明易記。

　　（1）感受用字母表示數的優越性。

　　①反饋交流：看到a+b=b+a，你想到了什么運算定律？什么叫加法交換律？剩下的每個式子各表示哪個運算定律？誰來說一說？

　　②觀察對比：過去表示一個運算定律，我們要說一長段話，現在大家用字母也能表示運算定律，你們有什么感受？（板書：簡明易記，便于應用）

　　③S=aa表示什么意思？C=a4表示什么意思？

　　④小結：大家可以用字母來表達、交流運算定律和計算公式。

　　（2）含有字母式子中省略乘號的書寫方法。

　　①（出示用字母x 、y、z表示的運算定律）看到用x 、y來表示，有什么想法？（乘號和字母x很相似）想用什么辦法來解決？

　　②介紹德國數學家萊布尼茨為了避免乘號與x混淆，提出將記作 。

　　③出示規定：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作 ，也可以省略不寫。這個規定是什么意思呢？在怎樣的式子里才能使用這個規定？

　　④按照這個規定，將xy=yx簡寫。

　　⑤學生獨立將可以簡寫的運算定律和計算公式進行簡寫，指名演板，集體訂正。

　　⑥注意：在含有字母的乘法式子里，乘號可以記作 或省略不寫。在加、減、除的運算中還是按照原來的表達方法。

　　【設計意圖】用字母表示數的優越性不能一帶而過，要讓學生在實際的活動中親身體驗、真切感受。為此，設計了用文字表示的運算定律和用字母表示的對比，讓學生形象地感受到數學的符號語言的簡潔明了。學生在嘗試用字母表示運算定律活動中出現問題，從而學習含有字母式子中省略乘號的書寫方式更有說服力，真正體驗到 省略的妙處，逐步形成一定的符號感。

　　3．明確在乘法式子中用字母表示數的方法。

　　（1）平方的書寫方法。

　　①在正方形的計算公式中，像這樣兩個相同的字母相乘aa除了簡寫成aa，還有更簡便的表示方法嗎？

　　②指導學生a?的含義及寫法。

　　③把下面各式寫成一個數的平方的形式，并讀一讀。

　　④比一比：2a和a?意思相同嗎？為什么？

　　⑤長方形的周長計算公式能像這樣表示得更簡便嗎？

　　⑥小結：通過大家的嘗試，我們結合運算定律和計算公式，掌握了用字母表示數的方法。在用字母表示的運算定律中a、b、c可以表示哪些數？在計算公式中字母a、b則分別表示大于0的數。

　　（2）把已知數據代入計算公式求值。

　　①如果a=6厘米，你能求出正方形的面積嗎？

　　②把數代入公式，數與數相乘，乘號不能省略。單位是平方厘米，也可以用字母表示。

　　③學生獨立求出正方形的周長。

　　④小結：知道了字母所表示的`數，我們就能應用公式很快求出計算結果。

　　【設計意圖】放手讓學生自主探索，嘗試用字母表示計算公式，然后結合學生出現的問

　　題再進行講解，有利于學生主體作用的發揮，對知識的體驗更深刻。

　　（三）史料介紹，滲透數學文化

　　1．課堂總結：今天在用字母表示數的過程中，你有哪些收獲？通過大家的嘗試，在乘法中用字母表示數時，我們可以怎樣表示？

　　2．數學文化滲透：介紹代數之父韋達及其研究成果。

　　【設計意圖】結合整節課的學習內容，有意識地引導學生小結含有字母式子（乘法）的

　　書寫習慣，有利于學生書寫的規范，促進良好學習習慣的養成。韋達故事的介紹，有助于增加學生對字母表示數的學習興趣，深化對知識的理解，讓數學課堂彰顯數學文化的本性。

　　（四）鞏固運用，拓展延伸

　　1．課本第56頁練習十二第5題。

　　（1）理解題意：省略乘號什么意思？

　　（2）學生獨立完成，集體訂正。

　　（3）指導：字母和1相乘時，乘號和1可以一起省略不寫，b1可以簡寫成b。

　　2．課本第56頁練習十二第6題。

　　（1）學生獨立完成，集體訂正。

　　（2）設疑：a2的好朋友是誰呢？62呢？等于多少？62等于多少？

　　小結：62和62不僅結果不同，意義也不同。

　　【設計意圖】通過省略乘號的書寫、平方意義的練習，促進學生掌握含有字母的乘法式子的書寫習慣，形成技能。

　　（五）課堂作業

　　課本第56頁第7、8題。

運算定律教案4

　　課題二：復習加法和乘法的運算定律

　　教學內容：教科書第74頁第5題，練習十七的第7一12題。

　　教學目的：使學生進一步掌握加法和乘法的運算定律，會應用運算定律進行簡便運算。

　　教學過程（）：

　　一、復習運算定律

　　1．教師：請同學們回憶一下，我們學過了哪些運算定律?（加法交換律、結合律；乘法交換律、結合律、分配律）如何用字母表示?

　　隨著學生的回答，教師板書：

　　加 法 乘 法

　　交換律： a+b=b+a a×b=b×a

　　結合律：（a+b）+c=a+（b+c） （a×b）×c=a×（b×c）

　　分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

　　然后引導學生對它們之間的聯系和區別進行橫向比較。

　　“加法交換律和乘法交換律有什么相同點和不同點?”（相同點：都是把兩個數交換位置，運算結果相同；不同點：運算方法不同。）

　　“加法結合律和乘法結合律有什么相同點和不同點?”（相同點：都有三個數，不管相鄰的哪兩個數先進行運算再同另一個數運算，結果都不變；不同點：運算方法不同。）

　　通過比較，使學生明確加法和乘法的交換律、結合律，表達式類似，只是運算方法不同。

　　2．練習。

　　（1）做第81頁的第5題。

　　讓學生看一看這道題中的算式各符合哪個運算定律，然后分別填在橫線上。

　　（2）做練習十七的'第8題。

　　根據運算定律給每個算式填上適當的運算符號或數，訂正時，說一說依據。

　　二、復習簡便算法

　　1．讓學生做下面的題，并說一說怎樣做簡便，應用了什么運算定律。

　　82十78十22 6×35×50

　　136十68十64 125×80×50

　　25十43十75十57 45×4×25×20

　　271十53十47十29 62×7十38×7

　　2．讓學生口算下面各題，并說一說是怎樣算的。

　　469十98 437—305

　　469一98 324—48—52

　　3．讓學生做練習十七的第9題，指名說一說簡便計算的依據。

　　三、鞏固練習

　　2．做練習十七的第10一12題。

　　（1）第10題，讓學生獨立做，集體訂正時，說一說運算順序。

　　（2）第11題，獨立做，集體訂正。

　　（3）第12題，讓學生先自己做。其思路是：先求出第一個小長方形木板的面積，然后求它的寬，最后根據邊長的特點分割。

　　2．對學有余力的學生讓他們做練習十七的第13 一14 題和第81頁的思考題。

　　思考題，讓學生自己找規律填數。

運算定律教案5

　　教學目標：

　　進一步掌握乘法運算定律，會根據不同算式的特征，正確靈活、合理選擇運算定律進行簡算，提高應用乘法運算定律進行簡便計算的能力。

　　教學過程：

　　（一）明確目標。

　　出示上節課出來的本單元的框架，指出本節課要復習的.內容，并提出要求，掌握乘法的三個運算定律，并能靈活的運用于簡便計算。

　　（二）復習定律

　　1、簡算。

　　4×13×25125×（8+80）

　　全班練習、兩位學生板演，完成后反饋校對，并說明計算的理由。教師板書運算定律的名稱。

　　2、掌握定律。

　　簡要的敘述運算定律和字母表示，學生回答，教師板書相應的字母公式。

　　根據字母公式，比較乘法結合律和乘法分配律有什么區別？根據字母公式說說他們的結構特征。

　　（三）定律運用

　　1、課本第6題

　　（1）歸類，各應用什么運算定律可以使運算簡便，畫出具有特征的數學運算符號。

　　（2）全班練習，完成上面一行3題，完成后反饋校對，指出每一題的特征。

　　（3）全班練習，完成下面一行3題，完成后反饋校對，指出每一題的特征。

　　2、判斷、改錯練習。

　　（1）400×（25+1）=400×25+1

　　（2）（64+4）×25=64×25+25

　　（3）25×32=25×（4×8）=25×4+25×8

　　（四）綜合練習

　　1、練習第7題。

　　（1）找出能運用乘法運算定律的算式，并各自歸入相應運算定律類型中。

　　（2）余下的兩題：32+144+68+56，1230-216-184，為什么不能歸入相應的類型？他們可以簡算嗎？

　　（3）獨立練習。

　　（4）反饋矯正。

　　2、兩步四則混合運算練習。

　　（1）計算課本第8題，完成后校對。

　　（2）計算第9題，完成后的、反饋講評。

　　3、應用題練習。

　　（1）獨立練習第10題。

　　（2）反饋講評，對25×400+25×40025×400×2兩種方法進行比較。

　　4、思考題指導。

　　（1）獨立思考2分鐘。

　　（2）指名已解答的同學說思路。

　　（五）鞏固知識結構

　　通過兩節課，我們對第一單元進行了系統的復習，說一說第一單元中學到了哪些知識，掌握了哪些本領？還有什么不清楚的地方？

　　（六）作業：《作業本》

運算定律教案6

　　教學內容

　　教材第12頁例7及練習三。

　　內容簡析

　　例7由前面的三組算式經過轉變,得出前后的結果相同,引出整數的運算定律在小數乘法中同樣適用。

　　教學目標

　　1.使學生知道整數乘法的運算定律對于小數同樣適用。

　　2.會運用乘法的運算定律進行一些小數乘法的簡便計算。

　　3.在自主探究中,培養學生的遷移類推和對比的學習方法。

　　4.培養學生簡算的意識,提高思維的靈活性。

　　教學重難點

　　運用乘法的運算定律進行小數乘法的簡便運算;能選擇合理的方法進行小數乘法的計算。

　　教法與學法

　　1.本課時解決小數乘法的簡便計算時主要是運用遷移類推和對比的教學方法:首先由整數乘法的運算定律遷移到小數乘法,運用類比和比較的方法得出整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用,并能靈活運用。

　　2.本課時學生的學習主要是通過遷移類推、比較、概括、應用等方法來學習整數乘法的運算定律推廣到小數的'計算方法及類比的數學思想。

　　承前啟后鏈

　　教學過程

　　一、情景創設,導入課題

　　競賽導入:

　　師:同學們,今天我們先來進行課前比賽,看誰的知識學得棒。

　　第一輪:看誰算得對(口算)。

　　25×4=25×2=125×8=25×10=50×2=125×10=

　　4×8= 4×5= 5×8= 20×5= 32×5= 22×10=

　　學生口答。

　　第二輪:看誰算得巧。

　　25×73×468×125×8125×(10+8)

　　學生先獨立完成,再請學生上臺板演。

　　師:說說你是怎樣算的運用了什么定律

　　師:今天我們就把整數乘法運算定律推廣到小數。(板書課題)

　　【品析:親切的開場語調動了學生的學習熱情,作為知識鋪墊的復習題,用競賽的方式呈現提高學生的學習積極性。】

　　談話導入:

　　師:誰來說說在整數乘法中學過哪些運算定律,怎樣用字母表示

　　師適當板書:乘法交換律:a×b=b×a,乘法結合律(a×b)×c=a×(b×c),乘法分配律:(a+b)×c =a×c+b×c。 (板書)

　　師:那么整數乘法運算定律在小數中是否同樣適用呢(板書課題)

　　【品析:利用談話引導學生說出學過的乘法運算定律的字母公式,從而引出整數乘法運算定律在小數乘法中是否同樣適用的問題,激發學生的好奇心和求知欲,為新課的開展起到了良好的鋪墊作用。】

　　課件引入:

　　(出示PPT課件:內容是整數乘法簡便算法與得數相連,用籃筐和籃球表示算式和得數)

　　師:你能將籃球投入相應的籃筐里面嗎(學生依次回答)

　　師:這是什么運算(整數乘法簡便運算)

　　師:那么,整數乘法的簡便運算定律在小數乘法中能適用嗎(板書課題)

　　【品析:通過用課件設置情景圖連線題引入整數乘法的簡便運算方法,進一步追

　　問在小數乘法中是否同樣適用,引起學生的質疑,激發學生探究的欲望。】

　　二、師生合作,探究新知

　　◎引領學生分析教材第12頁例7上面的三組算式,提取已知信息,并找出待解決問題。

　　(1)整理從中獲得的信息。

　　①第一組算式前后兩個因數交換了位置;

　　②第二組算式前一個算式先算前兩個數,再同第三個數相乘,后一個算式先算后兩個數,再同第一個數相乘;

　　③第三組算式前一個算式先算前兩個數的和,再同第三個數相乘,后一個算式先分別求出積,再把兩個積相加。

　　(2)提出的問題。

　　如:每組的兩個算式之間有什么關系呢對比后發現了什么

　　◎自主學習,分組討論,探究解題方法。

　　根據學習經驗,出示另一組是整數乘法的三組算式,和現在的三組算式進行比較,學生可以自己找出它們之間的關系。

　　雖然學生現在還不知道整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用,但是經過回顧分析,可以發現相同點。此時把問題拋給學生,讓他們分組討論,自主探究結果,會發現下面幾種規律:(詳見配套課件部分)

　　發現:整數乘法交換律對于小數乘法也適用。

　　發現:整數乘法結合律對于小數也適用。

　　發現:整數乘法分配律對于小數也適用。

　　【品析:本環節中借助例7上面的三組算式,通過計算發現三組算式中的數沒變,只是轉換成另一種形式進行計算,但結果不變。隨即出示三組整數的乘法,讓學生通過整數乘法和小數乘法的對比,把整數乘法的運算定律遷移類推到小數乘法中來,要鼓勵學生重點討論,特別是乘法分配律的算式轉化思想,這種數學思想是需要逐步培養的,轉化思想在數學學習中很重要,而本節課的整數乘法的運算定律推廣到小數的知識,恰恰可以使學生建立數學轉化思想,實際教學中要有的放矢地引導,同時在學生自主學習、分組討論時要及時提示,讓學生自己體會出整數乘法運算定律轉化到小數乘法的過程和算式之間的轉化過程。】

　　◎順承算式,研學例7。

　　在總結完三組算式的基礎上,教師拋出問題:我們已經知道整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用,下面請同學們小組合作,完成例7。

　　學生經過簡單的交流討論后,可以得出結論:兩個算式分別運用乘法結合律和乘法分配律進行計算。然后選派學生代表介紹自己的解答方法。

　　在學生自主探究的過程中適時引導學生思考以下問題:

　　【品析:本環節是在研討出整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用的基礎上進行教學的,這個過程的學習,不僅僅是記住一個運算定律進行簡便計算那么簡單,更重要的是要引導學生體會參與推導轉化的每一個環節,在整個過程中,體會出各種運算定律的轉化和靈活應用。本環節中主要的教法是轉化和應用,主要的學法是討論、探究和應用。】

　　三、反饋質疑,學有所得

　　在學習完例7的基礎上,引導學生及時消化吸收,請同桌之間互相說一說常用的運算定律有哪些。然后教師提出質疑問題,引導學生在解決問題的過程中學會系統整理。

　　質疑一:在0.25×4.78×4中先算0.25×4.78,或是0.25×4還是4.78×4呢

　　學生討論后得出結論:應該先算0.25×4,再同4.78相乘,因為0.25×4能湊成整數,再同4.78相乘比較簡便。

　　質疑二:在0.65×202中,把202分成200+2時為什么一定要加括號呢

　　這個問題可以指導學生先組內討論,歸納總結,引導學生明白把202分成200+2后,如果不加括號會改變原來算式的意義和數值的大小,所以這個問題可以先做初步探究得出結論:只有加上括號后,才不改變題意,還可以應用乘法分配律進行簡便計算。

　　【品析:本環節設置在本課新授知識完成之后,由于本節知識是通過整數乘法推

　　廣到小數乘法,對于學生而言,從整數乘法轉化到小數乘法,真正地明白算理是難點,通過再次質疑和研討真正實現了學有所得。】

　　四、課末小結,融會貫通

　　“本節課你學會了哪些知識還有什么是不明白的呢”

　　在師生共同總結之后,簡單回顧乘法運算定律的計算方法:根據實際情況選用不同的運算定律進行簡便計算,然后銜接下節課的學習任務,給大家留一個思考的話題:

　　小數乘法在實際問題中怎樣靈活應用呢

　　五、教海拾遺,反思提升

　　回味課堂,發現亮點之處:兩次質疑和討論使學生的學習進入了二次消化吸收的過程,這次內化使學生真正明白了運算定律的算式轉化道理。

　　反思過程,有待改進之處:學生對于一步直接運用乘法分配律時的轉化過程弄不清楚,要根據學生的實際情況因材施教。

　　我的反思:

　　板書設計

　　整數乘法運算定律推廣到小數

運算定律教案7

　　教學目標：

　　1.能運用運算定律進行一些簡便運算。

　　2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

　　3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

　　教學過程：

　　一、復習鞏固

　　回憶上節課學習的關于加法的運算定律。

　　(1) 加法交換律

　　(2) 加法結合律

　　根據學生的匯報板書。

　　二、新授

　　出示：例5

　　下面是李叔叔后四天的行程計劃。

　　第四天 城市A→B

　　第五天 城市B→C

　　第六天 城市C→D

　　第七天 城市D→E

　　A→B 115千米

　　B→C 132千米

　　C→D 118千米

　　D→E 85千米

　　根據上面的條件，你們能提出什么問題?

　　教師根據學生的'提問，有選擇性地將問題板書。

　　請你們在練習本上列出綜合算式解答黑板上的問題。

　　匯報自己的答案，并說明理由。

　　重點引導學生對最后一個問題(按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米?)進行匯報。

　　學生可能對括號問題有異議

　　教師可以正確引導，加法中為了更清楚地體現運算順序，所以要加小括號。

　　既用到了加法交換律，也用到了加法結合律。

　　這道題我們運用了加法中的什么運算定律?

　　通常在簡便計算中，加法交換律和加法結合律是同時使用的。

　　三、鞏固練習

　　P30/做一做

　　四、小結

　　學生匯報學習的內容，以及自己的收獲

　　這節課你有什么收獲?

運算定律教案8

　　教學目標

　　1．通過教學使學生在舊知識的基礎上，進一步認識用字母表示運算定律和計算公式．

　　2．理解用字母表示數的意義．

　　3．知道一個數的平方的含義及讀寫法，學會在含有字母的式子里簡寫和略寫乘號．

　　4．使學生學會應用字母公式求值．

　　教學重點

　　用字母表示運算定律和公式；根據字母公式求值．

　　教學難點

　　理解一個數的平方的含義，乘號的簡寫和略寫．

　　教學過程

　　一、鋪墊孕伏

　　（一）在下面的□里填上適當的數，并說明根據什么．

　　18＋34＝34＋□

　　（35＋55）＋45＝357＋（□＋□）

　　35×□＝59×□

　　（1.2×2.5）×4＝1.2×（□×□）

　　（4＋8）×□＝□×3.5＋□×□

　　二、探究新知

　　（一）教學用字母表示運算定律．

　　1．學生敘述各運算定律的內容，并用字母公式表示出來．

　　教師板書

　　（1）加法交換律：

　　（2）加法結合律：

　　（3）乘法交換律：

　　（4）乘法結合律：

　　（5）乘法分配律：

　　2．觀察比較：用字母表示運算定律比用文字敘述有哪些優點？

　　優點：用字母表示運算定律比用文字敘述運算定律更簡明易記，也便于應用．

　　（二）教學用字母表示計算公式．

　　1．教學用字母表示圖形面積公式（出示圖片：圖形面積公式）

　　（1）表示正方形的面積，表示正方形的邊長．

　　（2）表示平行四邊的面積，、分別表示平行四邊形的底和高．

　　（3）表示三角形的面積，、分別表示三角形的底和高．

　　（4）表示梯形的面積、、分別表示梯形的下底和高．

　　2．教學一個數的平方的含義及正方形周長的書寫格式．

　　（1）讀出下面各式，并說明表示的意義．

　　（2）把下面各式寫成一個數的平方的形式．

　　5×5

　　（3）省略乘號，寫出下面各式．

　　（4）根據運算定律在□填上適當的字母或數．

　　（□＋□）＋□

　　□·（□·□）

　　（5）如果用表示長方形的長，表示寬，那么

　　這個長方形的面積_____________________，

　　這個長方形的周長_____________________．

　　教師小節：在含有字母的式子里，乘號可以省略，但加號、減號、除號都不能省略，如：

　　不能寫成；在兩個數相乘的時候，乘號不能省略不寫，可以改為“·”，但容易與小數點混淆，所以一般仍記作“×”．

　　3．教學例1．

　　例1．已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米．求梯形的面積．

　　教師說明：在我們計算一個圖形的面積或周長時，實際上是把數值代入有關的公式，算

　　出的結果就是它的面積或周長．

　　（1）說出梯形的面積公式．

　　（2）說出梯形面積公式中每一字母表示的意義．

　　（3）說出字母所代表的數值．

　　（4）學生嘗試解答．

　　教師強調：在利用公式進行計算時，計算的結果不必寫出單位名稱，只在答題時注明就行了．

　　（5）練習：一個長方形的長是8.4厘米，寬是4.6厘米，它的周長是多少厘米？

　　三、課堂小結

　　今天這節課學習了什么知識？

　　四、課后作業

　　（一）已知一個三角形的底是3.8分米，高是1.5分米．求這個三角形的面積．

　　（二）先寫出下面圖形的`周長和面積的計算公式，再把數值代入公式計算．

　　1．一個長方形，長7.2厘米，寬1.8厘米．

　　2．一個正方形，邊長24毫米．

　　五、板書設計

　　用字母表示運算定律和計算公式

　　運算定律

　　計算公式

　　可以寫成

　　讀作：的平方

　　表示：兩個相乘

　　例1．已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米．求梯形的面積．

　　＝（3.5＋5.5）×4÷2

　　＝9×4÷2

　　＝18

　　答：梯形的面積是18平方厘米．

　　探究活動

　　找規律

　　活動目的

　　1．能正確用含有字母的式子表示數量．

　　2．培養學生的抽象思維能力和概括能力．

　　活動題目

　　仔細觀察，發現規律，得出結論，然后填空．

　　35＝3×10＋5702＝7×100＋0×10＋2

　　72＝7×10＋2123＝1×100＋2×10＋3

　　16＝1×10＋6564＝5×100＋6×10＋4

　　…………

　　1．一個兩位數，十位上的數是a，個位上的數是b，這個兩位數是（）．

　　2．一個三位數，百位上的數是a，十位上的數是b，個位上的數是c，這個三位數是（）．

　　數學教案－用字母表示運算定律和公式

　　活動過程

　　1．學生分小組討論．

　　2．匯報思考過程和答案．

　　3．仿照題目類型，每個小組自編一組練習，相互交換解答．

　　參考答案

　　1．一個兩位數，十位上的數是a，個位上的數是b，這個兩位數是（10a＋b）．

　　2．一個三位數，百位上的數是a，十位上的數是b，個位上的數是c，這個三位數是（100a＋10b＋c）．

運算定律教案9

　　教學目標

　　1．使學生在原有知識的基礎上，進一步理解乘法的意義，并能運用它解決實際問題．

　　2．使學生理解和掌握乘法交換律，并能運用它進行驗算．

　　3．借助視察、比較、綜合、概括等方法，培養學生的分析推理、抽象概括、及運用新知解決實際問題的能力．

　　教學重點：

　　使學生理解并運用乘法的意義及其運算定律——交換律．

　　教學難點：

　　乘法交換律的應用．

　　教具學具準備

　　口算卡片、投影儀．

　　教學步驟

　　一、鋪墊孕伏

　　1．口算：14×3 50×30 2×50 15×4 15+15+15+15

　　4+4+4+4 30×12 60× 40 4×25 9+9+9+9+9

　　2．導入：剛才的口算題同學們算得很對，那么同學們想不想即算得對又算得快呢？好！為了實現你們的愿望，這節課我們繼續學習乘法的有關知識．乘法的意義和乘法的交換律．（板書課題）

　　二、探求新知

　　1．教學乘法意義：

　　(1)出示例1，指名讀題．演示課件“乘法的意義”出示例1 下載

　　引導學生分析：橫著看或豎著看，每排放幾個，一共有幾排？

　　教師提問：如果要求盤里一共有多少個雞蛋用加法怎樣解答？

　　用加法計算：5＋5＋5＋5＋5＋5＝30（個）

　　或6＋6＋6＋6＋6＝30（個） (教師板書)

　　教師提問：如果要求盤里一共有多少個雞蛋用乘法該怎樣解答呢？

　　用乘法計算：5×6＝30（個）或6×5＝30（個）(教師板書)

　　(2)對比例1中的兩種方法，哪種方法簡便？

　　引導學生說出：求幾個相同加數的和，可用加法計算，也可用乘法計算，用乘法計算比較簡便．

　　教師提問：從上面的算式關系，誰能說一說乘法是什么樣的運算？

　　教師補充說明：求幾個相同加數和的簡便運算叫做乘法．演示課件“乘法的意義” 下載

　　相乘的'兩個數叫做因數，乘得的數叫積．

　　(3)教學1和0的乘法特點：

　　想一想：過去學過的乘法算式中，有沒有不表示求幾個相同加數的和的？

　　啟發學生舉例：3×1=3 1×1=1 3×0=0 0×0=0 （教師板書）

　　引導學生觀察：這幾個算式都和哪幾個數有關系？

　　教師歸納：一個數和1相乘，仍得原數．

　　一個數和0相乘，仍得0．

　　(4) 反饋練習：（投影出示）

　　①下列算式能否改成乘法算式，為什么？

　　120＋120＋120＋120 80＋90＋70 15＋15＋15＋20

　　②判斷：

　　求幾個加數和的簡便運算叫乘法．（ ）

　　求幾個相同加數和的運算叫乘法．（ ）

　　2．教學乘法交換律：

　　(1) 出示例2 演示課件“乘法交換律”出示例2

　　觀察下面每組的兩個算式，它們有什么樣的關系？

　　12×5○5×12 400×20○20×400

　　引導學生分組計算，使學生明確：左邊兩個數的乘積和右邊兩個數的乘積相等．

　　學生討論：是不是所有像這樣的式子都具有這些特點呢？

　　引導學生互相討論，自己舉例說明，教師巡視．

　　啟發學生得出結論：兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變．

　　教師指出：這叫做乘法的交換律．

　　反饋練習：

　　①下列各式運用了乘法的交換律，對嗎？為什么？

　　11×9=9×100 12×18＝2×18 a＋b＝b＋a

　　②課本第60頁“做一做”第1題．

　　根據運算定律在下面的□里填上適當的數．

　　12×32=32×□ 39×41=□×□

　　(2) 教師提問：

　　加法交換律可用字母表示出來，如果用a和b表示兩個因數，那么乘法的交換律用字母該怎樣表示呢？（a×b＝b×a） （教師板書）

　　教師指出：這里a、b表示大于0或等于0的整數．

　　教師提問：以前學習哪些知識時用了乘法交換律．（筆算乘法驗算時用到了乘法交換律．）

　　(3)練習：課本第60頁的“做一做”第2題．

　　計算下面各題，用交換因數的位置的方法進行驗算．

　　32×25 105×424

　　三、鞏固發展

　　四、課堂小結

　　教師帶領學生回憶本節課學習了什么？應注意什么問題？（1和0的乘法特點）

　　五、布置作業

　　教材62頁1、2題

　　1題、應用乘法意義說明下面各題為什么要用乘法計算？

　　(1) 一幢宿舍樓有6個單元,每個單元可以住15戶．一共可以住多少戶？

　　(2) 一頭牛重500千克，一頭大象的重量是這頭牛的10倍．這頭大象有多重？

　　2題、根據運算性質定律在下面□里填上適當的數．

　　15×16=16×□ 25×7×4=□×□×7

　　(60×25)×□=60×(□×8) (125×□)×□=125×(9×14)

運算定律教案10

　　教學目標

　　知識技能

　　1、初步體會整數的運算定律在小數中仍然適用。

　　2、能運用乘法運算定律使小數計算簡便。

　　過程與方法

　　1、讓學生經歷自主探究的過程，培養學生的觀察比較的能力，培養合理運用所學的知識解決新問題的能力。

　　2、發展學生思維的靈活性，培養學生感悟、運用知識的能力。

　　3、通過復習舊知識、自學教材中三個關系式，觀察與分析，將舊知識推移到新知識里，培養學生遷移類推的能力。

　　情感、態度與價值觀

　　1、引導學生積極參與探索、思考的過程。

　　2、培養學生獨立思考、認真審題靈活運用運算定律簡算的習慣和能力。

　　教學重難點

　　教學重點：

　　1、理解整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用。

　　2、運用運算定律進行小數乘法的簡便計算。

　　教學難點：學生通過觀察能選擇合理的方法進行小數乘法的簡便計算。

　　教學工具

　　ppt課件

　　教學過程

　　一、創設情境

　　師：同學們，我們已經學習了整數乘法的一些運算定律，哪位同學說一說整數乘法的運算定律有哪些?

　　生：乘法交換律、乘法結合律和乘法分配律。

　　師：同學們，你們能用字母來表示出這三個定律嗎?

　　師：我們知道乘法運算定律在整數乘法中，可以使一些計算更簡便了，那么在小數乘法中，這些運算定律是否也能運用?今天這節課我們就來研究這個問題。

　　二、探究新知

　　1、猜測

　　0.7×1.2○1.2×0.7

　　(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)

　　(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

　　師：猜一猜，每一組算式它們有怎樣的關系?

　　2、驗證

　　通過計算學生發現每一組算式都相等。

　　師：仔細觀察每一組算式，它們有什么特點?

　　生:第一組算式運用了乘法交換律，第二組算式運用了乘法結合律，第三組算式運用了乘法分配律。

　　3、舉例驗證

　　師:通過上面的一組例子，能否就說明乘法運算定律在小數乘法中同樣適用?

　　生：不能。

　　師:對，單純的一組例子并沒有說服力，我們需要多舉幾個例子進行驗證。同學們你們能仿照第一組的例子，也寫出三種這樣的算式，并驗證是否相等。

　　(學生動手寫，讓學生進行匯報，盡量讓多個學生進行匯報，這樣例子多了，結論更有說服力。)

　　學生匯報。(教師有目的的`板書幾組算式，讓學生觀察發現，乘法運算定律，在小數乘法中同樣適用。)

　　師：小組同學相互交流，你能用一句話來概括你們的發現嗎?(引導學生得出結論：整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用。)

　　4、應用

　　出示例7

　　師：同學們，仔細觀察下面兩題，看看它們能不能用簡便方法計算。

　　0.25×4.78×4 0.65×202

　　(1)讓學生獨立思考，然后嘗試寫在練習本上。

　　(2)指明學生板演。

　　(3)讓學生說一說每一題運用了乘法的什么運算定律?

　　師：第①題，為什么先讓0.25和4相乘?

　　生：因為0.25和4相乘，正好得1，計算起來比較的簡便。(使學生體會理解算前先觀察題中有沒有特殊的數，如果兩個數的積是1、10、100、1000等等，運用運算定律先算，這樣使計算簡便。)

　　師：你認為第②小題，解題的關鍵是什么?(使學生體會到先把特殊的數進行分解，然后才能進行簡算。)

　　生：把202分成200+2，用乘法分配律完成。

　　師：在小數乘法中，要使計算簡便，我們應該注意什么?(啟發學生思考，認真審題，要觀察數的特點。)

　　(4)交流評價。

　　三、方法應用

　　師：剛才，我們運用了乘法的運算定律，使小數乘法簡便了許多，下面請同學們再來看看下面這道題，怎樣算合理簡便，你能想出幾種算法

　　4.8×1.25

　　(1)讓學生獨立做。

　　(2)小組內進行交流。

　　(3)匯報(體現算法多樣化)

　　(4)評價總結。

　　四、鞏固練習：完成做一做題目。

　　五、梳理知識，總結升華

　　談話：這節課你都獲得了哪些知識?在本節課中你最大的收獲是什么?

　　六、布置作業：練習三第4.5題。

運算定律教案11

　　一、教學目標

　　1.引導學生探索和理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

　　2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

　　3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

　　二、編排特點

　　1.有關運算定律的知識相對集中，有利于學生形成比較完整的認知結構。

　　將有關運算定律的知識集中于一個單元，加以系統編排，便于學生感悟知識之間的內在聯系與區別，有利于學生通過系統學習，構建比較完整的知識結構。

　　2.從現實的問題情境中抽象概括出運算定律，便于學生理解和應用。

　　本單元教材的一個鮮明特點是，不再僅僅給出一些數值計算的實例，讓學生通過計算，發現規律，而是結合學生熟悉的問題情境，幫助學生體會運算定律的現實背景。這樣便于學生依托已有的知識經驗，分析比較不同的解決問題的方法，引出運算定律。同時，教材在練習中還安排了一些實際問題，讓學生借助解決實際問題，進一步體會和認識運算定律。

　　3.重視簡便計算在現實生活中的靈活應用，有利于提高學生解決實際問題的能力。

　　本單元的第三小節，改變了以往簡便計算以介紹算法技巧為主的傾向，著力引導學生將簡便計算應用于解決現實生活中的實際問題，同時注意解決問題策略的多樣化。這對發展學生思維的靈活性，提高學生分析問題、解決問題的能力，都有一定的促進作用。

　　三、具體編排

　　1.加法運算定律。

　　(1)主題圖。

　　旅行途中記錄行程的情景。考慮到學生對自行車上的記錄儀表比較陌生，所以畫了一個儀表表面的放大圖，并讓小精靈做提示性介紹。

　　(2)例1。

　　在主題圖的基礎上提出了要解決的問題。教學時可以讓學生自己解答并交流;并讓學生用自己喜歡的方式表示加法交換律。

　　(3)例2。

　　加法結合律。理解了題意，并搞清了條件和問題之后，可以放手讓學生自己列出算式計算。接著，還可讓學生觀察比較教材提供的另兩組算式，當然也可以讓學生自己編出像例2這樣的例子，再觀察、比較。

　　(4)例3。

　　讓學生將前面所學的兩條加法運算定律，綜合運用于解決實際問題的計算中。

　　2.乘法運算定律。

　　(1)主題圖。

　　教學時可以先讓學生看主題圖，說說圖中告訴了我們哪些信息，學生可以按自己看到的說，也可以把圖中的兩段說明文字復述一遍。再根據這些信息引導學生發現可解決的一些問題。

　　(2)例1。

　　讓學生自己發現乘法交換律。啟發學生用自己喜歡的方式表示乘法交換律。進一步，可讓學生在主題圖中，找出可用乘法交換律解決的其他問題，并列出算式。

　　(3)例2。

　　從解決這個問題的兩種算法中，得到乘法結合律的一個實例。引導學生觀察、比較、概括得出乘法結合律。小結時，讓學生進一步思考小精靈提出的問題：比較加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，你發現了什么？要引導學生通過觀察、比較明確：交換律是兩數相加、相乘的規律，即交換加(因)數的位置，和(積)不變;結合律是三數相加、相乘的規律，即可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數先相加(乘)，和(積)不變。在這一活動中，應允許學生用自己的話，敘述自己的發現。

　　(4)例3。

　　通過比較、概括得出乘法分配律。小結時，教師有必要指出乘法分配律與乘法交換律、結合律的最大區別，在于乘法分配律是乘、加這兩種運算之間的一個規律，而乘法交換律、結合律只是乘法一種運算內部的規律。

　　3.簡便計算

　　(1)例1。

　　討論連續減去兩個數的幾種常用算法。教材展示了三種算法，同時以小精靈提問的方式給出兩個問題：他們都是怎樣計算的？你喜歡哪種方法？顯然，前一個問題是讓學生思考、理解三種算法的計算過程和其中的算理;后一個問題是引導學生比較各種方法的特點，思考它們的適用范圍。

　　(2)例2。

　　畫面是書店的一角，題中包含兩個需要綜合應用加減計算的實踐問題，而且解決問題的策略具有較大的靈活性。

　　(3)例3。

　　討論可用連除計算解答的實際問題。教材給出了兩種解法，引導學生思考兩種解法分別先算什么，再算什么。然后，通過小精靈的提示比較兩種算法，說出其中的運算規律。

　　(4)例4。

　　以王老師買羽毛球拍和羽毛球為題材，提出了三個問題。整個例題具有一定的綜合性。例4的三個問題，可以一次給出，或依次給出，也可以先出示插圖和四個已知條件，讓學生說說一打裝是什么意思，然后由學生自己提出問題。

　　(5)例5。

　　教材介紹了按月計算、按周計算的兩種思路，以及相應的`列式計算過程。在按月計算的過程中，運用了乘法分配律。然后通過小精靈，鼓勵學生提出自己的算法，和同學交流。最后讓學生根據例題的內容，繼續提出其他問題，作為練習題。

　　四、教學建議

　　1.充分利用學生已有的感性認識，促進學習的遷移。

　　對于小學生來說，運算定律的概括具有一定的抽象性。好在學生通過第一學段的學習，對加法和乘法的一些運算規律已經有所了解，這是搞好本單元教學的有利條件。在此基礎上，本單元的教學應著重幫助學生把這些零散的感性認識上升為規律性的理性認識。

　　2.加強數學與現實世界的聯系，促進知識的理解與應用。

　　如前分析，本單元教材最明顯的特點之一就是關注數學的現實背景，從社會生活中來，到社會生活中去，體現了數學教學回歸社會、回歸生活的愿望。因此，領會教材的這一意圖，用好教材，借助數學知識的現實原型，可以調動學生的生活經驗，幫助學生理解所學運算定律，構建個性化的知識意義。進而，憑借知識意義的理解，也有利于所學運算定律的運用。

　　3.注意體現算法多樣化、個性化的數學課程改革精神，培養學生靈活、合理選擇算法的能力。

　　對于小學生來說，運算定律的運用具有一定的靈活性，對數學能力的要求較高，這是問題的一個方面。另一方面，運算定律的運用也為培養和發展學生思維的靈活性，提供了極好的機會。教學時，要注意讓學生探究、嘗試，讓學生交流、質疑。相應地，教師也應發揮主導作用，當學生探究時，仔細觀察，認真揣摩學生的思路，酌情因勢利導，不失時機地給予適度啟發;當學生交流時，耐心傾聽，洞悉學生的真實想法，加以必要的點撥，幫助學生講清自己的算法，讓其他同學也能明白。

運算定律教案12

　　教學目標：

　　1.能運用運算定律進行一些簡便運算。

　　2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

　　3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

　　教學重難點：

　　1.教學重點:學會運用加法運算定律進行一些簡便運算。

　　2.教學難點:如何靈活地運用加法運算定律進行一些簡便運算。

　　教學方法：創設情境、質疑引導獨立思考，類比應用，合作交流。

　　教學過程：

　　一、創設情景，生成問題

　　1、上節課我們學習了加法的兩個運算律，誰來說一說？

　　（說說其意思，或字母表達式）a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

　　2、用加法交換律，我們可以做什么？（驗算）。那加法交換律和加法結合律還有什么作用呢？我們一起來看例題。

　　（設計意圖：通過復習舊知鞏固上節課所學內容，為后面新知的學習作好鋪墊。）

　　二、探索交流，解決問題

　　1、同學們，通過上節課的學習，我們知道了李叔叔前四天的旅程，你們想不想知道他后四天的旅程呢？

　　（設計意圖：通過談話，進一步激發學生的學習欲望，為下面的教學做好鋪墊。）

　　多媒體出示：例3

　　下面是李叔叔后四天的行程計劃。

　　第四天城市A→B

　　第五天城市B→C

　　第六天城市C→D

　　第七天城市D→E

　　A→B115千米

　　B→C132千米

　　C→D118千米

　　D→E85千米

　　（1）根據上面的條件，你們能提出什么問題？

　　教師根據學生的提問，有選擇性地將問題板書。

　　（設計意圖：通過本環節的教學，讓學生自主發現問題并提出問題，培養學生的觀察能力和發現問題的能力。）

　　（2）請你們在練習本上列出綜合算式解答黑板上的'問題。

　　匯報自己的答案，并說明理由。

　　（3）重點引導學生對最后一個問題（按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？）進行匯報。

　　學生可能對括號問題有異議，教師可以正確引導，加法中為了更清楚地體現運算順序，所以要加小括號。

　　既用到了加法交換律，也用到了加法結合律。

　　這道題我們運用了加法中的什么運算定律？

　　通常在簡便計算中，加法交換律和加法結合律是同時使用的。

　　小結:從剛才的例子中我們知道,在加法計算中,兩個數能湊在整百數,一般用加法運算律,先進行計算,使計算簡便。

　　（設計意圖：通過前面的教學，學生對加法交換律和結合律能夠靈活的運用，本環節可大膽的放手學生，讓其自主探索，培養學生獨立的思維能力。）

　　三、鞏固應用，內化提高

　　1、練習五第5題，生獨立計算，回報交流。

　　（設計意圖：學以致用，增加學生的成功欲望，激勵學生的學習興趣。）

　　2、練習五第6、7題，生獨立計算，回報交流。

　　3、請在橫線上填上合適的數使式子運算更簡便.

　　365+423+35+77=(365+)+(423+)

　　34+242+366+58=(34+)+(+242)

　　27+325+75+473=(27+)+(+75)

　　489+222+511+178=(489+)+(+178)

　　（設計意圖：進一步鞏固提升本節課所學的知識。）

　　四、回顧整理，反思提升

　　這節課你有什么收獲？

　　板書設計：

　　加法運算定律的應用

　　按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？

　　115+132+118+85

　　=115+85+132+118←加法交換律

　　=（115+85）+（132+118）←加法結合律

　　=200+250

　　=450（千米）

　　教學反思

　　這節課我注重讓學生探究、嘗試，讓學生交流、質疑。相應地，老師發揮主導作用，當學生探究時，仔細觀察，認真揣摩學生的思路，酌情因勢利導，不失時機地給予適度啟發，當學生交流時，耐心傾聽，洞悉學生的真實想法，加以必要的點撥，幫助學生講清自己的算法，讓其他同學也能明白。

　　不足

　　在教學中有的同學不能跟上教學思路，在回答問題時表現的似懂非懂，沒能夠及時點撥。

　　改進措施

　　在今后的教學中注重每個學生的發展，使每個學生都能體會到學習的成功與快樂。

運算定律教案13

　　教學內容：

　　人教版數學四年級下冊第三單元“運算定律”的整理和復習。

　　教學目標：

　　1.通過整理與復習，幫助學生形成知識網絡，加深對運算定律和性質的理解，能運用運算定律和性質進行一些簡便計算。

　　2.經歷復習的全過程，學會復習整理的方法，提高數學學習的應用意識。

　　3.使學生能夠根據實際情況，靈活選擇合理算法，培養學生的簡算意識和發散思維能力

　　4.在討論、交流、歸納的活動過程中，樹立自主探討和合作交流的意識。感受數學與生活的聯系，增強學生學數學的興趣。

　　教學重點：

　　指導學生整理學過的運算定律和性質，加深對運算定律和性質的理解，能運用運算定律進行一些簡便計算。

　　教學難點：

　　根據算式的特點靈活進行簡便運算。

　　教學準備：

　　多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、比賽激趣，引入課題。

　　比一比：誰能很快地說出計算結果：12×25125×16

　　好神奇！這么快！你是怎樣算的？讓學生說出算法。

　　師：運用運算定律可以使一些計算變得簡便，對我們今后的學習可有用了，下面，我們一起來把這一單元的知識進行整理和復習。揭示課題并板書：運算定律與簡便算法

　　二、梳理知識，構建網絡

　　1、小組整理。

　　師：這個單元我們都學習了哪些運算定律和性質？

　　下面，請分小組對本單元所學的知識進行整理。

　　2、展示、匯報、交流。教師根據學生的匯報板書知識網絡圖：

　　加法交換律：a+b=b+a例1

　　加法運算定律加法結合律: (a+b)+c=a+(b+c)例2

　　運算加法運算定律的應用例3

　　定律連減的性質：a-b-c=a-(b+c)例4

　　整理乘法交換律：a×b=b×a例5

　　復習乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)例6

　　乘法運算定律乘法分配律：a×(b+c)=a×c+a×c例7

　　連除的性質：a÷b÷c=a÷(b×c)例8

　　（解決問題策略多樣化）

　　三、知識應用，能力拓展。

　　1、我有火眼金睛，我能看出下面的算式應用了哪些運算定律和性質。

　　24+38+76=38+（24+76）

　　6×99 +6=6×（99+1）

　　370-16-14=370-（16+14）

　　3500÷7÷2=3500÷14

　　4×6×5×8=（4×8）×（6×5）

　　35×102=35×100+35×2

　　2、我是小法官：

　　（1）、22+29+78=29+100（）

　　（2）、35×16=35×2×8（）

　　（3）、102×56=100×56+2（）

　　（4）、12×97+3=12×100（）

　　（5）、45×（9×2）=45×9＋45×2 （）

　　（6）、64 ÷（8×2）= 64÷8÷2（）

　　（7）、498－302=498－300 （）

　　3、我是小神算，怎樣簡便我就怎樣計算。（先仔細觀察，找找題中隱藏的秘密，再想想可以怎樣算？那種方法更簡便？運用了什么運算定律或性質?）

　　（1）25×26×4（2）88×125

　　（3）518－245-355（4）68＋59＋32＋241

　　（5）6400÷4÷25（6）125 ×32×25

　　師：通過剛才的計算你明白了什么？

　　師：是的，計算時首先要有簡算意識，其次要學會分析題目的.特征，想想怎樣算比較簡便。這樣不但能使計算更快更準更簡便，而且能使你的思維更靈活，方法更多樣。

　　4、我會解決問題。

　　（1）學校買來5400冊圖書，要把它們分別放到25個書柜里，每個書柜4層，平均一個書柜每層放多少本書？

　　（2）我們學校新學期要購進62套桌椅，每張課桌65元，每把椅子35元。一共需要多少錢？

　　5、能力擴展

　　（1）老師昨天用計算器計算1235×49時，發現鍵“4”壞了。可我還想用這個計算器計算，你能幫老師想到辦法怎樣計算嗎？

　　請寫出算式：（1235×50-1235）

　　四、課堂小結：

　　這節課你有什么收獲？你想提醒同學們注意哪些地方或者你還有什么地方沒有完全弄明白？

　　課后合作探究：

　　通過本單元的學習，你已經掌握了加法、乘法的運算定律，也學會了探究運算規律的一般方法。課后請用學過的方法和同學一起試著研究下面的運算規律：（a + b）÷c = a÷c + b÷c(其中c ≠ 0 )

運算定律教案14

　　教材分析：

　　（1）知識體系：

　　（2）本冊教材有關運算定律的知識相對集中，有利于學生形成比較完整的認知結構。但是難點集中，教學中要適當進行分割、補充。真正構建比較完整的知識結構。

　　教學目標

　　1．引導學生探索和理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

　　2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

　　3.感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

　　教材簡析

　　1．有關運算定律的知識相對集中，有利于學生形成比較完整的認知結構。

　　2．從現實的問題情境中抽象概括出運算定律，便于學生理解和應用。

　　3．重視簡便計算在現實生活中的靈活應用，有利于提高學生解決實際問題的能力。

　　教學重點：探索和理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算

　　教學難點：探索和理解加法的乘法的運算定律，會應用它們進行一些簡便運算

　　教學策略

　　1．充分利用學生已有的感性認識，促進學習的遷移。

　　2．加強數學與現實世界的聯系，促進知識的理解與應用。

　　3．注意體現算法多樣化、個性化的數學課程改革精神，培養學生靈活、合理選擇算法的能力。

　　第一課時

　　教學內容：加法交換律和結合律【例1，例2】

　　教學目標

　　1．結合具體的情境，引導學生認識和理解加法交換律和結合律的含義。

　　2．能用字母式子表示加法交換律和結合律，初步學會應用加法交換律和結合律進行一些簡便運算。培養學生觀察，比較，抽象，概括的初步思維能力。

　　3．體驗自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹立學習數學的`自信心，發展對數學的積極情感。

　　教學重點：認識和理解加法交換律和結合律的含義。

　　教學難點：引導學生抽象概括加法交換律和加法結合律。

　　教學過程：

　　一、創設情境

　　1. 引入談話。

　　在我們班里，有多少同學會騎車？你最遠騎到什么地方？

　　騎車是一項有益健康的運動，這不，這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢！

　　（多媒體演示：李叔叔騎車旅行的場景。）

　　2. 獲得信息。

　　問：從中你可以得到哪些信息？ （學生同桌交流，然后全班匯報。）

　　問題是什么？

　　3. 解決問題。

　　問：能列式計算解決這個問題嗎？ （學生自己列式并口答。）

　　二、探索規律

　　1. 加法交換律。

　　（1）解決例1的問題。 根據學生回答板書：

　　40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米）

　　問：兩個算式都表示什么？得數怎樣？○里填什么符號？ 40＋56○56+40，

　　（2）你能照樣子再舉幾個例子嗎？

　　（3）從這些例子可以得出什么規律？請用最簡潔的話概括出來。

　　（4）反饋交流。 兩個加數交換位置，和不變。

　　（5）揭示定律。

　　問：①知道這條規律叫什么嗎？

　　②把加數換成其他任意的數，交換律還成立嗎？

　　③怎樣表示任意兩數相加，交換加數位置和不變呢？請你用自己喜歡的方式來表示，好嗎？（同桌輕聲交流）

　　④交流反饋，然后看書：看看課本上的小朋友是怎么說的。

　　⑤根據加法交換律對口令。

　　師：25＋65＝______ 78＋64＝______

　　⑥完成課本第18頁下面的“做一做”1

　　2. 加法結合律。

　　多媒體展示：李叔叔三天騎車的路程統計。

　　（1） 找出信息解決問題。

　　問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？ 學生獨立完成后交流。

　　多媒體展示線段圖：根據學生列出的不同算式，表示三天路程的線段先后出現。

　　問：通過線段圖演示，你們發現什么？（不論哪兩天的路程先相加，總長度不變。）

　　我們來研究把三天所行路程依次連加的算式，可以怎樣計算：

　　比較 88＋104＋96 88＋104＋96

　　＝192＋96 ＝88＋200

　　＝288 ＝288

　　為什么要先算104＋96呢？（后兩個加數先相加，正好能湊成整百數。）

　　出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？

　　（2）你能再舉幾個這樣的例子嗎？

　　問：觀察比較這些算式，說說你發現了什么秘密？（鼓勵學生用自己的話來說。）

　　（3）揭示規律。

　　三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，這就是加法結合律。

　　（4）用符號表示。（學生獨立完成，集體核對。）

　　（▲＋）＋●＝____＋（____＋____）

　　（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）

　　（5）問：①用語言表達與用字母表示，哪一種更一目了然？

　　②這里的a、b、c可以表示哪些數？

　　（6）完成P18做一做2

　　三、練習鞏固

　　1. 指出下面哪幾道題運用了加法運算定律，分別運用了什么運算定律。

　　（1） 驗算：（運用了加法交換律）

　　（2）用“湊十法”7＋9＝6＋（1＋9）（運用了加法結合律）

　　（3）教材練習五

　　四、小結

　　1. 今天我們發現了哪些數學規律？

　　2. 這些運算定律是

運算定律教案15

　　1教學目標

　　1.知識與技能：通過猜測-驗證-應用等環節引導學生探索并理解整數乘法運算定律對于小數同樣適用

　　2.過程與方法：能夠正確、合理、靈活的運用乘法運算定律進行有關小數乘法的簡便運算。

　　3.情感態度與價值觀：讓學生相互交流、合作、體驗成功的喜悅

　　2學情分析

　　五年級的孩子們大部分已養成良好的學習習慣，能在課堂上大膽地表達自己的見解。因此在本堂課的教學中，我充分調動學生的積極性，提高學生課堂活動的參與性，讓他們通過親自探索和體驗來達到掌握所學知識的.目的。同時，感受數學中的奧妙，增加學習數學的興趣。

　　3教學重難點

　　本課的教學重點是：探索、發現、理解整數乘法運算定律，在小數乘法中同樣適用。

　　教學難點則是：運用運算定律進行小數乘法的簡便計算。

　　4教學過程

　　4.1第一學時

　　4.1.1教學活動

　　活動1【導入】一、復習舊知，引入新課

　　(一)引導學生回憶整數乘法中學過哪些運算定律，對它們有哪些了解？

　　(1)0.5×0.2= (2)50×0.2= (3)500×0.2=

　　(4) 2.5×4= (5)2.5×0.4= (6)0.25×40=

　　(7)0.125×8= (8)12.5×8= (9)1.25×80=

　　學生從運算定律的內容、運算定律的字母表達式和應用運算定律怎樣使計算簡便這三個方面思考老師提出的問題，再和全班同學交流自己的想法。

　　乘法交換律：a×b=b×a

　　乘法結合律：(a×b) ×c = a× (b×c)

　　乘法分配律：(a+b) ×c = a×c+b×c

　　(二)在整數乘法中應用運算定律可以使一些計算變得簡單，那么對于小數乘法這些運算定律是否也適用呢？下面我們就一起來研究問題。(板書課題)

　　活動2【講授】二、探索新知，在游戲中探究發現、總結并應用規律

　　(一)驗證整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。

　　1.猜想驗證。

　　觀察每組的兩個算式，它們有什么關系？

　　0.7×1.2 1.2×0.7

　　(0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4)

　　2.4+3.6)×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5

　　出示第12頁例7上面的內容。怎樣驗證小精靈的猜想對不對呢？

　　2.驗證。

　　3.交流、匯報自己的發現。

　　4.小結：我們通過實例推導證明了整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。那么我們就可以利用乘法的運算定律來解決小數乘法的實際問題了。

　　(二)教學例7

　　1.課件出示例7(1)運用運算定律計算

　　請你試著做一做，并說一說每一步各應用了哪一個運算定律。(強調：注意觀察數的特點。)

　　運用運算定律計算

　　0.25×4.78×4

　　=

　　=

　　=

　　0.65×202

　　=

　　=

　　=

　　(1)引導學生觀察、討論因數有什么樣的特征及怎樣計算才能更簡便，然后獨立完成。

　　(2)集體訂正，學生匯報自己的計算過程，教師板書。

　　3.小結：在小數乘法中，要使計算簡便，我們應該注意什么？

　　在計算時應先觀察各個數的特點，看其是否符合某一乘法運算定律，再計算。

　　活動3【練習】三、鞏固練習

　　完成教材第12頁“做一做”1、2題

　　活動4【活動】四、課堂總結

　　通過今天的學習，你有什么收獲？

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