《圓》教案

　　在教學工作者實際的教學活動中，時常需要編寫教案，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編收集整理的《圓》教案，希望對大家有所幫助。

《圓》教案1

　　活動目標：

　　1、根據曲線圖形想象添加，發(fā)展想象力。

　　2、感知不同的圓形動物或事物，對探索生活中的“圓”感到興趣。

　　活動準備：

　　1、材料準備：油畫棒，彩砂紙。

　　2、幼兒知識經驗準備：認識圓形，并會畫圓：積累對海豚，猩猩，小熊貓和豬等動物的知識。

　　3、教師自身經驗準備：熟悉《米羅可兒》準備的動物圖片，準備好用圓分割畫面的示范畫。

　　活動過程：

　　1、觀察討論

　　——海豚，猩猩和海龜，它們長得各不相同。

　　——小朋友們認真觀察眼睛，鼻子和嘴巴，還有它們身上的花紋。

　　——它們當中誰喜歡玩圓球，猩猩長著圓圓的眼睛，烏龜的身上有圓圓的斑點。

　　——圓形的東西真多啊！我們今天就把藏在圓里的小動物們找出來。

　　2、幼兒作畫

　　（1）講解和跟畫。

　　難點：圓和曲線分割畫面時，要畫大，畫滿。

　　——我們把大大小小的.圓帶到畫紙上來玩。

　　——可以畫大大小小的好多個圓，有的疊在一起，有的圓還撐到畫面的外面去了。

　　——你們猜，哪個是海豚頂的球？那個大大的圓有可能是烏龜殼呢！

　　（2）幼兒想象和添畫。

　　重點：畫大小不同的圓分割畫面，根據第一步畫好的圓進行想象和添加動物的五官和花紋。

　　——我們今天畫了好多個圓。

　　——請一邊轉動畫紙，一邊從不同的方向觀察和想象。

　　——看看哪些動物藏在畫面里了？

　　——我們比一比哪個小朋友找出的小動物最多，最漂亮。

　　——圓的外面和里面都可以添加眼睛，鼻子，嘴巴和耳朵。

　　——有的小動物花紋也很特別，畫上去畫面就更豐富了。

《圓》教案2

　　教材分析：

　　圓的周長是在學生學習了周長的一般概念以及長方形、正方形周長計算的基礎上進一步來學習的。從生活實際入手，利用學生掌握的有關圓的知識，通過實驗得出結論。

　　學情分析：

　　本單元第一部分通過對圓的研究，使學生初步認識了研究曲線圖形的基本方法，也滲透了曲線圖形與直線圖形的內在聯(lián)系。前期的學習和認識都為學生學習研究“圓的周長”奠定了良好的知識、方法基礎和鋪墊。“圓的周長”教學部分，教材在編排上加強了啟發(fā)性和探索性，注重讓學生動手操作，使學生在實踐活動中通過交流、思考來探究，逐步導出和掌握計算公式。教學的重點是讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑、半徑的關系，驗證猜測等過程理解并掌握圓的周長計算方法。

　　教學目標：

　　知識與技能：知道圓的周長和圓周率的含義，掌握圓周率的近似值。理解掌握圓周長的計算公式，并能應用公式解決簡單的實際問題。

　　過程與方法：通過對圓周長的測量和計算公式的探討，培養(yǎng)學生的觀察、猜測、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。

　　情感態(tài)度與價值觀：初步學會透過現(xiàn)象看本質的辯證思想方法，滲透“化曲為直”的數學思想，培養(yǎng)愛國主義情感，激發(fā)民族自豪感。

　　教學過程：

　　（一） 創(chuàng)設情景，導入課題。

　　1、創(chuàng)設情境。

　　(1)、教師出示熊大和光頭強跑步比賽，請同學判斷比賽的公平性并說明原因。

　　師：學習新知識之前，老師想邀請大家一起來看一場比賽，每個同學都是裁判，有沒有興趣？比賽開始！

　　(2)、師：看到這兒，你對這個比賽有什么看法？

　　學生判斷比賽的公平性并說明原因。

　　學生發(fā)表看法，可能的回答如下

　　生1：不公平，因為光頭強沿著正方形跑，熊大沿著圓形跑。

　　生2：不公平，因為正方形的周長比圓形的周長要長。

　　……

　　(3)、教師小結，引出本節(jié)課題。

　　師：看來，這個比賽與跑道的周長有關系。上節(jié)課同學們已經認識了圓，這節(jié)課我們就一起來研究圓的周長。（板書課題）

　　設計意圖：通過熊大和光頭強比賽的情景創(chuàng)設，一方面是激發(fā)學生的學習興趣和參與研究的主動性，體會數學與生活的密切聯(lián)系；另一方面通過兩種圖形路程的不同，引出新課。

　　2、認識圓的周長 。

　　（1）、師：什么是圓的周長?怎樣求圓的周長?

　　（2）、教師出示圓形紙片。師：誰能上來指一指，哪個長度是這個圓形紙片的周長。

　　（3)、教師在大屏幕上用flash動畫出示圓環(huán)框架并小結。

　　師：同學們說的很好，圍成圓的曲線的`長就是指圓的周長。

　　設計意圖：本環(huán)節(jié)的設計是讓學生初步感知本課的知識范圍，做好心理鋪墊；老師展示的目的是為下面“化曲為直”的方法打基礎。

　　3、討論圓的周長的測量方法。

　　(1)師：要想測量這個圓的周長，能用直尺直接測量嗎？為什么呢？

　　(2)、師：你們有沒有辦法來測量它的周長？把你的方法在小組內交流一下。

　　學生分組討論，小組代表發(fā)言：

　　生1：不能，因為圓的周長是一條曲線，而直尺是直的!

　　生2：把圓片放在直尺上滾動一周，在圓上取一點作個記號，并對準直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動，直到這一點又對準另一刻度線，這時圓正好滾動一周。圓滾動一周的長就是圓的周長。（滾動法）

　　生3：用一條長線把圓繞一周，捏緊這兩個正好連接的端點，把線拉直，這兩點之間的線的長就是圓的周長。（繞線法）

　　(3)、教師跟隨小組代表發(fā)言，用邊演示邊總結測量方法。

　　教師小結：看來，同學們不論是用繞線法也好，滾動法也罷，都是非常巧妙地將曲線轉化成了直直的一條線段再來測量，也就是一種化曲為直的方法，你們真是太棒了！

　　師：（出示一個很大的圓形摩天輪）你能用這兩種方法測量它的周長嗎？

　　看來，這兩種測量的方法還是有一定的局限性的，那你們有什么好辦法?

　　設計意圖：通過嘗試性的動手測量，使學生較為牢固地掌握了周長的概念，也很好地培養(yǎng)了學生的動手操作能力，在這個過程中使學生切身體會到“化曲為直”的轉化思想。

（二） 自主學習，探究新知。

　　1、猜測。

　　師：正方形的周長與它的邊長有關，那么，請你大膽猜想，圓的的周長與什么有關呢？（播放）

　　2、探討圓的周長與直徑的關系。

　　師：圓的周長和直徑到底有什么樣的倍數關系呢？現(xiàn)在我們就以小組為單位，測量3個大小不同的圓片的周長與直徑，并通過合作的方式完成實驗報告單，各組組長要 分工明確。（出示操作要求并播放輕音樂）

　　圓的名稱

　　直徑

　　周長

　　周長÷直徑的商

　　我們的結論：

　　圓的周長是直徑的（3）倍（多）一些。

　　設計意圖：訓練了學生的思考習慣，也為下面學習找準方向，充分尊重了學生的主體地位。 本環(huán)節(jié)重在加強學生小組合作、合理分工、條理思考、大膽推理與清楚表達的指導，旨在為每一位學生的自主學習創(chuàng)造機會與條件，使每一位學生在自己的參與、思考與經歷中獲得經驗認識，培養(yǎng)學生良好的數學學習方法、習慣和數學思考能力。

　　3、 共同發(fā)現(xiàn) 。

　　師：同學們，和大家分享一下你們測量的數據和計算結果，好嗎？仔細觀察實驗報告單上的計算結果，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：我發(fā)現(xiàn)圓的周長都是直徑的3倍多一些。

　　每個小組匯報完后，把實驗報告單粘貼在黑板上）

　　4、 介紹圓周率。

　　師：你們可真了不起，剛才，同學們測量了大大小小不同的圓，但卻有著相同的發(fā)現(xiàn)，那就是任何圓的周長都是它直徑的3倍多一些。其實，早就有人研究了周長與直徑的關系，發(fā)現(xiàn)任意一個圓的周長與它的直徑的比值都是3倍多一些。這個倍數是一個固定不變的數，我們它叫做圓周率（板書）。（介紹誤差）用字母π來表示。讀法與寫法。

　　師：其實，有關圓周率的知識還有很多，那么我們就一起走進兔博士網站了解一下圓周率的由來。（播放）

　　師：看完這些資料，你有何感想？

　　設計意圖：通過播放有關祖沖之的資料，引導學生發(fā)表感觸，及時激勵學生，對學生進行愛國教育，增強民族自豪感！

　　5、推導圓的周長公式 。

　　師：在計算時為了方便，我們只取它的近似值，π≈3.14，你能根據我們的結論推導出圓的周長公式嗎？

　　生：因為圓的周長總是它直徑 的π倍。所以圓的周長=直徑X圓周率。如果用C表示圓的周長，那么C=πd或C=2πr

　　C=πd或C=2πr（板書）

　　(三)、運用知識，解決問題。

　　（1）出示圖形題。

　　師：你這樣列式分別應用了哪個公式？

　　（2）我是小法官。

　　1、π=3.14 （ ）

　　2、大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（ ）

　　3、圓的周長總是直徑的π倍。 （ ）

　　(3)走進生活，解決生活問題

　　1、一面圓鏡的鏡面直徑是25厘米，在它的邊緣鑲嵌著一根金屬條。這根金屬條的長至少是多少厘米 ？

　　2、車輪轉動一周，哪號車走得遠？為什么？

　　車輪轉動一周走的距離和什么有關系？

　　（4）運用今天所學知識，解決課開始的跑步比賽的公平性！

　　設計意圖：本環(huán)節(jié)主要為了檢驗學生利用知識解決問題的能力，第4題的設計為了照應開頭；拓展延伸設計旨在提高學生對數學新知的應用能力和靈活變通能力，激發(fā)學生再創(chuàng)造的愿望和熱情，真正提高學生的數學素養(yǎng)。

　　（三）課堂小結。

　　通過我們今天的學習，你們都有哪些收獲？生活中的數學問題還有很多，希望你們善于發(fā)現(xiàn)，善于探索，善于總結，相信你們一定會擁有更多的智慧，收獲更多的快樂！

　　（四）布置作業(yè)。

　　1、課后習題1—3題。

　　2、在數學日記中敘述一下你對圓周率的理解。

《圓》教案3

　　學習目標：

　　1、通過朗讀，理解詩歌所表達的思想感情

　　2、感悟詩歌富有表現(xiàn)力的語言

　　教學方法：朗讀法，合作探討法

　　教學時數：一課時

　　教學過程：

　　1、 由《七子之歌》導入

　　2、 自由朗讀詩歌，試著讀出感情

　　3、 以小小組為單位，推薦代表朗讀詩歌（全班學生做評委）

　　4、 說說詩歌中給你印象最深的內容，揣摩作者想要表達的思想感情（各抒己見，只要言之成理即可）

　　5、 你覺得詩人要表達的愿望，在今天看來有什么現(xiàn)實意義嗎？

　　6、 詩歌中說：“在這樣的夜晚會想起什么”發(fā)揮你的.想象，用語言或者圖畫表現(xiàn)你想象的情景

　　作業(yè)：課后收集一些表達思念之情的詩文，并說說你選擇此文的理由。

《圓》教案4

　　設計背景

　　操作活動是幼兒喜愛的活動，也是幼兒操作技能的有效手段。借助小班孩子“吃餅干”這一生活情景，懸著了適合本班幼兒的年齡特點，讓孩子在吃吃、玩玩中獲得有意義的經驗。

　　活動目標

　　1、學習搓圓、壓扁的技能。

　　2、體驗動手操作的樂趣。

　　3、培養(yǎng)幼兒的觀察、操作、表達能力，提高幼兒的`審美情趣及創(chuàng)新意識。

　　4、引導幼兒能用輔助材料豐富作品，培養(yǎng)他們大膽創(chuàng)新能力。

　　5、培養(yǎng)幼兒的技巧和藝術氣質。

　　重點難點

　　搓圓、壓扁。

　　活動準備

　　餅干、面粉若干、盤子人手一個。

　　活動過程

　　一、談話引入課題。

　　二、制作圓餅干。

　　老師給小朋友準備好了做餅干的材料，現(xiàn)在請你們輕輕地把椅子搬到桌子旁邊。

　　先來看看圓餅干是怎么做的。

　　先從一大塊的面取一小塊，放在一只手的手心里，另一只手放在面團上旋轉搓圓，然后壓一壓，一塊圓餅干就做好了。

　　你們都會了嗎讓我們來一起做吧!

　　請小朋友多做幾塊，餅干要做得圓，做得好看。

　　三、烤餅干

　　教學反思

　　1、幼兒能很好的理解搓和壓扁，也能很好的完成搓圓和壓扁的技能。通過材料幼兒與同伴于老師之間有很好的互動，從動作快的幼兒去幫動作慢的幼兒等可以看出。

　　2、這是幼兒第一次接觸這樣的操作，幼兒從日常的經驗中看到的變成現(xiàn)在的實際操作，促進幼兒大限度的發(fā)展。

　　3、不足方面：還可以在后面的環(huán)節(jié)加上給圓餅干印圖案，這樣幼兒的興趣還會更大，效果也會更好。

　　5、小班美術教案：圓之舞（粘貼）

《圓》教案5

　　教材分析

　　《認識圓》一課是在學生認識直線圖形和面積計算，對圓有了初步的感性認識的基礎上進行教學的。它是學生學習曲線圖形的開始。學習這部分內容不僅加深學生對周圍事物的理解，提高解決簡單問題的能力，也為后面學習圓的周長、面積的計算，打好基礎，是很重要的一節(jié)幾何知識的起始課。

　　學情分析

　　小學生的思維多傾向于具體形象的特點，而小學六年級的學生，只具有初步的抽象概括能力，空間觀念也正在形成之中，對幾何形體的特征感到抽象，雖然在一年級時他們已初步感知過圓，但還沒有建立圓的概念，也沒有掌握圓的特征。學生對于建立正確的圓的概念以及掌握圓的特征還是比較困難的，因為學生從學習直線圖形的知識，到學習曲線圖形的知識，不論是內容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。怎樣才能把這些抽象內容變得具體形象呢？我以教材為依據，針對教材特點，聯(lián)系我班學生動手操作能力較強、自學能力較強、學生具有討論認真、善于合作學習的'好習慣。

　　教學目標

　　知識與技能：

　　（1）認識圓，知道圓的各部分名稱。

　　（2）使學生掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓里，半徑和直徑的關系，能在同一個圓里，找出任意的半徑和直徑并且會自主完成已知半徑求直徑或已知直徑求半徑的題目。

　　（3）使學生初步學會用圓規(guī)畫圓。能用圓規(guī)畫出已知半徑大小的圓或已知直徑大小的圓。

　　過程與方法：

　　（1）經歷動手操作的活動過程，培養(yǎng)學生作圖能力。

　　（2）通過分組學習，動手操作，主動探索等活動培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，及抽象概括等能力，進一步發(fā)展學生的空間觀念。

　　（3）在學習過程中，培養(yǎng)學生能與人合作、交流思維過程和結果的能力。

　　情感、態(tài)度與價值觀：

　　通過對圓的認識，感受到美源于生活，體驗圓與日常生活密切相關，感悟數學知識的魅力。

　　教學重點和難點

　　教學重點

　　圓的基本特征及半徑與直徑的相互關系。

　　教學難點

　　如何讓學生理解用圓規(guī)畫圓的原理。

　　一、創(chuàng)設情境，初步感知圓。

　　1、引入課題

　　2、揭示課題

　　二、自主合作，初步認識圓

　　1、做圓

　　2、畫圓

　　3、認識圓各部分名稱

　　4、探究圓的特征。

　　三、聯(lián)系實際，初步應用圓

　　四、談古論今，感受圓文化

　　五、全課總結

　　這節(jié)課你都學會了什么？有什么感想？

《圓》教案6

　　教學目標：

　　1、通過動手操作、觀察、思考等教學活動，認識圓并掌握圓的特征。

　　2 、讓學生理解在同一圓內直徑與半徑的關系，學會用圓規(guī)畫圓。

　　3、初步滲透化曲為直的數學方法和極限的數學思想。

　　教學重點：直觀地認識圓的特征，學會用圓規(guī)畫圓。

　　教學難點“明確圓心與圓的位置之間的關系，半徑與圓的大小關系。

　　教學過程：

　　一、談話導入 （大屏幕出示主題圖）請同學們觀察主題圖，去找一找那些物體是圓形的。

　　提問:為什么車輪是圓形的？

　　師：這節(jié)課就讓我們一起走進圓的世界，去探尋其中的奧秘好嗎？

　　二、課堂展示1、初步感知圓

　　生：閱讀課前查找有關圓的材料

　　師：好，圓這樣神奇，你能想辦法在紙上畫一個圓嗎？

　　學生借助圓形的實物畫圓并剪下來，教案《圓的認識教案設計》。

　　學生介紹自己畫圓的方法

　　提問：圓是什么樣子的？

　　學生自由發(fā)言，初步體會圓是平面上的曲線圖形。

　　2、認識圓各部分名稱

　　（1）師：圓里究竟藏有什么秘密呢？下面請同學們以小組為單位自學教材56頁例2.

　　（2） 小組合作交流并匯報。圓心、半徑、直徑的概念。

　　3、認識半徑與直徑的.關系

　　出示問題：

　　（1） 在同一個圓里，能畫出多少條半徑和直徑？（無數條）

　　（2） 在同一個圓里，所有半徑的長度都相等嗎？直徑呢？（相等）

　　（3） 在同一個圓里，半徑和直徑有什么關系？

　　教師根據學生的回答板書

　　4、用圓規(guī)畫圓

　　學生自學用圓規(guī)畫圓的方法，并嘗試畫圓。

　　師生共同總結用圓規(guī)畫圓的方法。

　　提問：用圓規(guī)畫圓時，員的位置是有什么決定的？(圓心)

　　圓的大小是由什么決定的？（半徑）

　　三、鞏固練習

　　略

　　四、總結

　　本節(jié)課你的收獲是什么？

《圓》教案7

　　教學內容：

　　蘇教版小學數學五年級下冊第93～94頁的內容和相關練習。

　　教學目標：

　　1、使學生在觀察、畫圖、操作等活動中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關特征。知道什么是圓的圓心、半徑和直徑；能借助工具畫圓，能用圓規(guī)畫指定大小的圓；會用圓的知識解釋一些日常生活現(xiàn)象。

　　2、使學生在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，增強空間觀念，發(fā)展數學思考。

　　3、使學生進一步體驗圖形和與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。

　　教學重點：

　　圓的各部分的名稱，圓的基本特征，學會用圓規(guī)畫圓

　　教學過程：

　　一、游戲導入：

　　1、師：同學們，老師手里藏著一樣東西想看看嗎？

　　教師出示一根一端系著一個小球的繩子，并把另一端系在手里。

　　師：看，一跟繩子一端系著小球，另一端捏在手里，如果繩子捏著的一端固定不動，把小球甩一圈，猜猜看小球運動的軌跡成什么圖形？

　　生：圓形

　　師：老師甩一下，仔細看成什么圖形。

　　教師動手演示，學生齊答：圓形

　　師：為了讓大家看的更清楚一點，我們借助與電腦，讓電腦幫幫忙。

　　教師用電腦演示運動軌跡。

　　2、尋找生活中的圓

　　師：把小球甩一圈，小球運動的軌跡確實是圓形。那你們在生活中有哪些地方看到過圓？

　　生：……

　　師：老師也給大家?guī)Я艘恍��?/p>

　　課件演示：月球表面的環(huán)形山，盛開的向日葵，碧綠的荷葉，寧靜水面上激起的波紋，太陽的光環(huán)，飛速旋轉的星球形成的美妙光環(huán)，雄偉的建筑……

　　師：這些物體美不美？正如一位古希臘的數學家（畢達哥拉斯）說過，在一切平面圖形中，圓是最美的。

　　二、新授圓的特征：

　　1、找出圓與其他平面圖形不同的地方

　　師：你們有沒有發(fā)現(xiàn)圓與我們以前所學過的平面圖形最大的不同是什么？

　　生：它的邊長是彎曲的、沒有角的……

　　得出圓是曲線圍成的平面圖形。（板書這個概念）

　　4、揭示課題

　　師：今天這節(jié)課，我們就一起來認識圓。（板書：圓的認識）

　　5、畫圓

　　師：要認識圓，我們先來畫圓，如果讓大家來畫一個圓，你們準備怎樣來畫？

　　生1：拿圓規(guī)畫。

　　生2：我的尺子上有一些圓。

　　師：有些圓形物體，只要沿著圓形物體的邊描一下就是一個圓。

　　師：描一個圓，你會不會？（會）。剛才有一個同學說用圓規(guī)畫圓，是畫圓的工具，你們想不想用圓規(guī)來畫一個圓？

　　學生嘗試畫圓

　　師：我看到有的同學用圓規(guī)畫圓畫的很圓，而有的同學畫來畫去就是畫不圓。畫的圓的同學有什么經驗和技巧？（學生回答，老師小結）

　　師：這些都是畫圓的要點，老師也用圓規(guī)畫了一個圓。（用課件出示畫圓的過程。）

　　師：想不想再用圓規(guī)畫一個圓？這次要比第一次畫的好了哦！

　　學生自己畫，教師巡視。

　　師：學生畫好后收起圓規(guī)放在旁邊。

　　師：同學們，你們的體育老師想在操場上畫一個很大的'圓，他還會用圓規(guī)畫嗎？他該怎樣畫呢？

　　課件出示體育老師在操場上是怎樣畫圓的？

　　出示畫圓的“釘繩工具”

　　師：用它在黑板上能畫出圓嗎？

　　師生在黑板上用“釘繩工具”進行畫圓比賽，其他同學當裁判

　　師：老師畫的怎么樣（圓），你們兩個畫的圓嗎？（不圓）怎么回事？

　　引導學生從工具上找找原因。

　　老師進一步提問：“那畫好一個圓關鍵是什么？”

　　引導學生得到：“繩子的長度要始終保持一樣長”的結論。

　　師：用“釘繩工具”畫圓繩子的長度不能改變。那請大家想一想，一開始用圓規(guī)畫圓，體育老師在場地上畫圓，用“釘繩工具”三種畫圓的方法，有什么相同的地方？

　　生：都要定一個點。

　　生：長度不變

　　師：你所說的長度指的是什么？

　　生：兩個腳之間的距離。

　　生：都要旋轉一周。

　　3、認識圓的半徑直徑

　　師：最主要的一點是長度不能改變。畫圓的時候固定的一點，繩子不變的長度，在數學上都有專門的名稱。固定的一點在數學上就叫“圓心”（板書），通常用大寫的字母o表示。你們在用圓規(guī)畫圓的時候，圓的圓心就是針頭固定的那一點。繩子的長就叫半徑，通常用小寫的字母r表示。為了讓大家看的更清楚一點，這條繩子的長，也就是半徑，我們可以用線段把他畫下來。（板書畫出半徑）。你們會在自己的圓中畫出一條半徑嗎？在自己的圓中畫出半徑，畫好以后前后同學可以相互說一說：半徑是怎樣的線段？（引導學生說出半徑是連接圓心和圓上任意一點的線段）（板書）

　　知道了什么是半徑，下面大家進行一次比賽，比賽畫半徑，15秒時間內看誰畫的半徑最多？

　　師：你們有沒有發(fā)現(xiàn)半徑有什么樣的特征呢？（提示：從條數和長度來說一說。）

　　同桌討論教師板書

　　師：如果不畫你能發(fā)現(xiàn)半徑有無數條嗎？怎么發(fā)現(xiàn)的？

　　生：從“圓上任意一點”這句話可知有無數個點。

　　師：我們剛才說半徑是這條繩子的長度，那么在畫圓的時候每一次位置發(fā)生變化時，都是半徑，因此半徑有無數條。

　　師：半徑的長度也是相等的。你們怎么知道的呢？

　　生：因為圓的半徑長是不變的，都是繩子的長。

　　師：所以說圓的半徑有無數條，長度都是一樣的。

　　師：比比看同桌兩個人的圓的半徑是不是相等？

　　生：不相等

　　師：怎么會不相等呢？

　　師：那你們所認為的長度都相等應該是怎樣認為的？

　　生：一樣的圓的半徑長度都是相等的。

　　師小結：在同一個圓里，或者是在等圓中，所有的半徑都是相等的（板書）

　　在圓中又畫了一條線段（直徑）

　　師：這是半徑嗎？這是圓的直徑，通常用小寫字母d表示。請同學在自己的圓中畫出直徑并討論直徑具有什么樣的特征。

　　生：它的長度是半徑的兩倍？

　　師：你是如何知道的？

　　生：這條直徑是由兩條半徑組成的，半徑的長度是相等的，所以直徑是半徑的兩倍。

　　師：如果用一個式子來表示：d=2r，除了這個關系，你還發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：兩端都在圓上，并通過圓心。

　　師：我們把通過圓心，兩端都在圓上的線段叫做直徑（板書這句話）。直徑有多少條？（無數條）長度呢？（一樣長）在同一個圓中或在等圓中。

　　總結：同學們學到這我們知道了圓中有圓心有半徑有直徑，而且知道半徑直徑有無數條，知道了在同一個圓中，或者等圓中，半徑的長度都是相等的，直徑的長度都是相等的，直徑的長度是半徑的兩倍。

　　三、鞏固練習，解決問題

　　1、哪些線段是半徑哪些線段是直徑？口答

　　2、填空：

　　半徑（r）20厘米7厘米3.9米

　　直徑（d）6米0．24米

　　3、用圓規(guī)畫一個直徑是4厘米的圓

　　展示學生的作業(yè)，進行點評。

　　師：用圓規(guī)畫圓時，兩腳間的距離應該是直徑還是半徑？

　　生：半徑

　　教師在黑板上用圓規(guī)畫圓。

　　師：用圓規(guī)畫一個半徑是3厘米的圓，兩腳間的距離是多少？如果畫一個直徑是5厘米的圓，兩腳間的距離是？要畫一個兩腳間的距離是4厘米的圓，你們可以知道什么？

　　4、判斷

　　1、兩端都在圓上的線段叫做直徑。（ ）

　　2、在同一個圓里，圓上任意一點到圓心的距離都相等。（ ）

　　3、半徑是2厘米的圓比直徑是3厘米的圓小。（ ）

　　4、圓是軸對稱圖形，它有無數條對稱軸。（ ）

　　師：老師這有一個圓，找出它的對稱軸。

　　四、課堂小結：

　　師：學到這你有什么收獲嗎？

　　生1：我知道怎樣來畫圓。

　　生2：認識了圓的直徑和半徑。

　　思考題：出示一個圓，你能量出這個圓的直徑嗎，不過老師把這個圓的圓心弄丟了，試試看。

　　生1：通過折疊的方法。

　　生2：找出圓中最長的線段。

　　板書設計：

　　圓的認識

　　圓是曲線圍成的平面圖形

　　半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段

　　無數條 長度都相等

　　直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段

《圓》教案8

　　教學內容：

　　正多邊形與圓第二課時

　　教學目標：

　　（1）理解正多邊形與圓的關系；

　　（2）會正確畫相關的正多邊形

　　（3）進一步向學生滲透“特殊——一般”再“一般——特殊”的唯物辯證法思想．

　　教學重點：

　　會正確畫相關的正多邊形（定圓心角與弧長）

　　教學難點：

　　會正確畫相關的正多邊形（定圓心角與弧長）

　　教學活動設計：

　　（一）觀察、分析、歸納：實際生活中，經常會遇到畫正多邊形的問題，舉例（見課本如畫一個六角螺帽的平面圖，畫一個五角星等等。

　　觀察、分析：如何等分圓周，畫正多邊形？

　　教師組織學生進行，并可以提問學生問題．

　　（二）回憶正多邊形的'概念，正確畫正多邊形：

　　（1）概念：各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形．如果一個正多邊形有n(n≥3)條邊，就叫正n邊形．

　　問題：正多邊形與圓有什么關系呢？

　　發(fā)現(xiàn)：正三角形與正方形都有外接圓。

　　分析：正三角形三個頂點把圓三等分；正方形的四個頂點把圓四等分．要將圓五等分，把等分點順次連結，可得正五邊形．要將圓六等分呢？

　　可得：把圓分成n(n≥3)等份：

　　依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形；

　　（2）以畫正六邊形為例：分析：由于同圓中相等的圓心角所對的弧相等，因此作相等的圓心角就可以等分圓，從而得到相應的正多邊形。例如，畫一個邊長為2cm的正六邊形時，我們可以以2cm為半徑作一個⊙O，用量角器畫一個等于3600/6=600的圓心角，它對著一段弧，然后在圓上依次截取與這條弧相等的弧，就得到圓的6個等分點，順次連接各分點，即可得出正六邊形（如圖）

　　對于一些特殊的正多邊形，還可以用圓規(guī)和直尺來作。例如，我們可以這樣來作正六邊形。（見課本）等等

　　（三）初步應用

　　1．畫一個半徑為2cm的正五邊形，再作出這個正五邊形的各條對角線，畫出一個五角星。

　　2．用等分圓的方法畫出下列圖案：（見課本107頁）

　　（四）歸納小結：

　　（五）作業(yè)布置；107-108

《圓》教案9

　　活動目標：

　　1、引導幼兒認識圓形并用恰當的語言描述：××是圓形的，×××也是圓形的。

　　2、發(fā)展幼兒的語言表達能力、想像力和培養(yǎng)幼兒的創(chuàng)造性。

　　3、提高幼兒的競賽意識和快速反應能力。

　　活動準備：

　　1、足球、乒乓球、籃球等一些具有圓形特征的物體。

　　2、水果如蘋果、桔子、荔枝等。

　　3、大量具有各種形狀的玩具。

　　活動過程：

　　1、激發(fā)興趣，引出主題。

　　（1）請小朋友們猜一猜紅布下到底藏了什么呢？引發(fā)幼兒討論和有意注意。（足球、籃球、乒乓球、鐘表、鼓等。）

　　（2）慢慢揭開紅布，向幼兒展示物體，誘導幼兒邊看邊說它們的名稱和形狀，引出活動主題“有趣的圓”。

　　2、充分調動幼兒的各種感官，感知“圓”的特性。

　　（1）請個別幼兒上前觸摸各種球體，去發(fā)現(xiàn)其特征在老師下說出自己對“圓”的感受。（很光滑，圓溜溜的沒有尖尖的角。）

　　（2）請小朋友們和老師比賽好嗎？看誰在教室內找到的。又多又快（2分鐘）。組織全體幼兒在室內尋找。

　　（3）讓我們蒙起眼睛試試看，還能摸到“圓”嗎（3分鐘）。

　　3、室外發(fā)現(xiàn)，開拓思維。

　　小朋友，教室外面還有圓嗎？（有）多嗎？（多）讓我們一起到室外去找一找。（5分鐘）開拓幼兒想像力和創(chuàng)造性，豐富幼兒對“圓”的`經驗。

　　4、擊鼓傳花，聽說競賽。

　　（1）說明游戲競賽規(guī)則：幼兒分為兩隊，各代表紅花隊和黃花

　　①鼓點響起，兩隊各自傳花：鼓點一停，兩隊持花者站起，紅隊持花者說上句：××是圓形的，后由黃隊持花者說下句也是圓形的。說對者可由老師在黑板上相應花前貼上一枚圓片，如說錯和重復別人的句子都不能貼磁片。

　　②游戲雙方兩隊以圓形磁片多者為勝方。

　　（2）賽后，老師進行簡單小結，為勝方鼓掌祝賀，同時也為敗方增強信心鼓掌支持。

　　活動延伸：

　　引導幼兒以“有趣的圓”為主題進行繪畫。

《圓》教案10

　　設計意圖：

　　《新綱要》指出教師應該引導對周圍環(huán)境的數，量，形，時間和空間的現(xiàn)象產生興趣，應該構建他們初步的數概念，并學習用簡單的數學方法解決生活和游戲中一些簡單的問題。中班小朋友的思維方式主要是直觀形象思維，對于“圓”，孩子對它頗為熟悉，可是對于它的一些變形，他們卻少有了解。今天我們利用“會變得圓”這一個數學活動，讓孩子從探索中發(fā)現(xiàn)圓的變化，感知橢圓的形成。活動中我將枯燥的幾何圖形轉變?yōu)榱丝蓯鄣膱A寶寶們，讓圓寶寶們通過變魔術引出此次活動的重點和難點，并在吸引幼兒的同時，發(fā)展幼兒的思維和語言表達能力。

　　活動目標：

　　1、認識半圓和橢圓，能從許多圖形中找出這兩種圖形，并能點數其數量。

　　2、能從活動中體驗圓與半圓、橢圓之間的異同，拼出自己感興趣的物體。

　　3、通過各種感官訓練培養(yǎng)幼兒對計算的興致及思維的準確性、敏捷性。

　　4、發(fā)展觀察、辨別、歸案的能力。

　　活動準備：

　　圓、半圓、橢圓若干（顏色有區(qū)別、有大小）、用幾種圖形拼成的花、火箭、房子等、歡快的音樂、記號筆。

　　活動過程：

　　1、認識半圓和橢圓，區(qū)別它們與圓的不同。

　　（1）認識半圓，并與圓做比較（出示圓）這是什么？圓寶寶會變魔術，看看它變成了什么？（出示半圓）學說這是半圓，讓幼兒在盤中拿出半圓，拼拼、說說，怎樣把半圓變成圓？并說說半圓與圓有什么不一樣呢？

　　（2）認識橢圓與圓做比較，圓寶寶又要變了，現(xiàn)在有變成了什么呢？（出示橢圓），誰又知道這個叫什么圖形？讓幼兒在盤中拿出橢圓與圓做比較，說說其異同。

　　2、游戲，，看誰拿得對。

　　教師半圓、圓、橢圓三個的其中一個圖形，幼兒拿出它，看誰拿得又快又對。

　　3、在拼貼的圖形中找出半圓和橢圓，并用點子表現(xiàn)其數量。

　　教師先演示一遍，再幼兒集體演示，最后幾名幼兒共同分工合作完成。

　　4、提供半圓、圓、橢圓、讓幼兒嘗試用這三種圖形拼出自己感興趣的物品。

　　活動反思：

　　此次活動中

　　1、首先在時間的控制上，沒有能夠準確的`把握好時間，所以最后的展示操作進行評說沒有能夠很好的進行。

　　2、在紀律上，以后還要多多的加強小朋友們好的日常行為習慣的培養(yǎng)，控制好課堂的紀律。

　　3、本次活動的重難點有些不突出，在讓幼兒找圓和半圓的時候，應該把橢圓也一起放在圖形中，讓幼兒的知識及時得以鞏固。

　　4、展示圖形組成的圖案時，沒有能夠很好的和操作材料進行結合演示。

　　這次的教研活動不能說是成功的，但我也學習了很多，我想我會在以后的學習中，多多的思考，多多的提問，多多的記錄，不斷提升自己的業(yè)務水平，讓幼兒們在輕松愉快的氛圍中，快樂的學習，開心的成長。

《圓》教案11

　　1、教學內容：圓的面積

　　2、信息窗介紹：該信息窗呈現(xiàn)了楊利偉和“神舟”五號飛船的圖片；并用文字出示了飛船預設降落范圍的半徑和實際降落范圍的半徑。從而引導學生提出問題。

　　降落范圍：不妨把降落地看作一個耙，我們的飛船降落的就是在幾環(huán)的耙上，神舟飛船的落點范圍精確在了正負10公里左右，這相當于打靶發(fā)十環(huán)的水平，而俄羅斯的水平是30多公里。

　　例題的設置。

　　第一個紅點部分：學習圓面積的計算方法。

　　第二個紅點部分：學習環(huán)形面積的計算方法。

　　3、信息窗教學建議：

　　第一，結合情境圖，談話導入。

　　課始，教師可以用談話的方式讓學生回憶3年10月15日，我們國家在航天領域發(fā)生了一件令國人振奮、自豪和驕傲的大事。相信很多學生一定會馬上想到“神舟五號”的成功發(fā)射。教師可以順勢引出情境圖，并結合的文字信息，引導學生提出有關降落范圍的問題。

　　第二，教師引導學生經歷探究過程，體會數學的方法。

　　圓面積公式的推導是教材中的重點和難點.對此，教材了以下的教學思路：（1）由現(xiàn)實問題轉到數學問題，即求神五預先設定的降落范圍其實就是求以降落點為圓心，以10千米為半徑的圓的面積。（2）聯(lián)想。聯(lián)系已經過的探索的一些方法，想到可以把圓轉化成已學過的圖形來研究。（3）實驗。第一個框中，學生受圓認識窗后第11題的啟發(fā)，會在圓里面或外面畫一個正方形，發(fā)現(xiàn)圓的外面畫一個正方形，圓的面積比正方形面積小一些；在圓內畫一個正方形，圓的面積比正方形面積大一些。(可能會發(fā)現(xiàn)圓的面積是在2rr_4rr之間).第二個框是承接第一個框的思路，思維進一步，如果將外面的正多邊形一點點地縮進去，將里面的正多邊形一點點地擴出來，不是與圓的面積越來越接近嗎？滲透了極限的，使學生體會到多邊形的邊數越多，正多邊形的面積就會無限地接近于圓的'面積。但是這里不容易推導出圓的面積。第三個框是在第二個框的基礎上，將分割成的一個個的小扇形進行拼接，形成近似的長方形。（4）推導。利用拼成的圖形與圓的面積等關系，推導出圓面積計算公式。（5）應用。利用推導出的面積公式，計算出神五的預定降落范圍。

　　第三，教學第二個紅點標示的問題時，可讓學生獨立畫圖，獨立解決，集體交流。讓學生借助圖明確所求問題實際就是求環(huán)形的面積。也就是求兩個圓面積之差。在計算時學生會出現(xiàn)兩種情況：一種是3.14×102－3.14×52，另一種是3.14×(102－52)；第二種情況，學生往往出錯較多，列式為3.14×(10－5)2，應及時給予糾正.

　　教學中注意問題：

　　學生在探索圓面積計算公式時可能要花費相當長的時間，僅僅就是推導方法就得用一節(jié)課，甚至也不充足。哪里還顧得上去利用面積公式進行面積計算？遇到這樣的問題，我們可以從以下方面進行認識：

　　（1）不得因時間不夠而刪減過程性的探索.有利于學生后續(xù)發(fā)展的東西要下足功夫，甚至用夸張的手法進行突出的表現(xiàn)。學生學過的一些知識在多年之后就會被忘記了，而沉淀下來的卻是那些學習的和方法。因而對于這些終生受益的東西我們在課堂上要不惜時間去渲染，讓學生去深入地體會。比如圓面積這節(jié)課就可以將“現(xiàn)實問題--數學問題--聯(lián)想--實驗--”這個的過程隨著學生的一步步進程而板書在黑板上，之后再安排一個環(huán)節(jié)進行回顧，推導的過程。教材安排了回顧，其中之一就是對化曲為直、化圓為方方法的回顧，就是著力于這種方法的及時。

　　（2）統(tǒng)籌安排單元的課時。將整個單元的知識進行統(tǒng)籌安排，打破從知識點安排的傳統(tǒng)習慣。前面的課時安排就是遵照這個原則進行的。這樣安排使得既完成了教學任務又能突出我們的意圖。

　　（3）加強集體備課。教研組或備課組要加強集體備課，共同討論出最優(yōu)化的授課思路進行共享。這樣可以利用有限的時間達到最優(yōu)的教學效果。

　　4、練習的分析

　　第6題，通過估算荷葉的面積滲透估測近似于圓形物體面積的方法，即先估計直徑，再估算面積。

　　第7題：是靈活運用所學知識解決問題的題目。首先讓學生明確只有圓的直徑等于長方形的寬時，切割的圓的面積才最大。答案：（1）3.14×(2÷2)2=3.14(m2)；（2）3×2-3.14=2.86(m2)。

　　第9題，通過圖示使學生理解求噴灌面積就是求半徑是8米的圓的面積。

　　第12題：可引導學生通過先畫示意圖，明確求增加部分的面積就是用擴建后的面積減去原來的面積。特別注意求擴建后圓的半徑是（30÷2+5）米。答案：3.14×（30÷2+5）2-3.14×（30÷2）2=549.5(m2)。

　　第13題：是一道找規(guī)律的題目，旨在讓學生發(fā)現(xiàn)求個位數是5的數的平方的規(guī)律。教師先引導學生根據已有的五個算式找出規(guī)律，即先寫上個位前面的數乘以比它大1的數的積，再寫上25。再利用規(guī)律進行填空.教師可建議學生掌握這個規(guī)律，以提高計算速度。

　　第※14題，引導學生通過分析發(fā)現(xiàn)：涂色部分的周長就是大圓周長的一半加上一個小圓的周長，也就是大圓的周長；面積就是直徑為0.8米的圓面積的一半。

　　課外實踐：讓學生綜合運用所學的有關圖形的知識開展研究性活動。活動中要求學生做到：第一，準備好使用的鐵絲。鐵絲最好找軟的、細的，這樣折起來比較方便。第二，小組成員做好分工；第三，活動中盡量把圖形圍的準確，規(guī)范，認真進行測量與計算，(可借助于計算器進地計算)并做好記錄；第四，交流討論，使學生發(fā)現(xiàn)鐵絲的長度（周長）一定，所圍成的各種圖形中圓形的面積最大。

　　回顧：包括回顧和綜合練習兩部分內容。回顧是以綜合信息圖的形式呈現(xiàn)，分上下兩部分。上半部分圓的基本知識，以及推導圓周長和圓面積的方法；下半部分是用圓的知識解決實際問題。

　　綜合練習第6題：是利用圓的知識解決自然現(xiàn)象中的數學問題。練習時，可通過實驗理解題意，即水波傳送的距離就是圓的半徑，水波的面積就是圓的面積；求哪種物體產生的水波面積大，大多少就是用大圓的面積減去小圓的面積，也可以用求環(huán)形面積的方法來解決。

　　第7題，26型和28型是自行車的兩種規(guī)格（用英制的長度單位英寸來表示的自行車車輪直徑），這里可向學生作以簡單介紹。第（1）小題可以分別求出兩種自行車的車輪周長，然后再求比；也可以根據直徑與周長的關系，直接得出周長的比是16：17。第（2）小題，要先分別求出兩種自行車轉動一周的行的路程，也就是分別求出周長，再進行比較.(教參與教材不符)

　　第8題是求組合圖形面積的題目。一方面要注意引導學生體會圖形之間的聯(lián)系，另一方面要求學生能熟練地運用不同圖形面積公式進行計算。

　　第10題：是一道綜合運用所學知識解決實際問題的題目。練習時，可先讓學生獨立解決，然后進行交流。交流時注意讓學生說清楚解決問題的思路，即要求擴建后圓形花壇的周長與面積，需要先求出擴建后的直徑。答案：15÷=20（米）周長：3.14×20=62.8（米）面積：3.14×（20÷2）2=314（平方米）。

　　第11題是實際操作并計算的題目。測量時，教師要提醒學生注意測量的方法（數據可能有誤差），測量后向學生介紹硬幣的實際直徑。計算后，引導學生觀察計算結果，體會半徑、周長、直徑的比是相等的，而面積比是半徑比的平方。

　　第※12題，是一道選做題，不作考試內容。答案：（1）大圓的周長是18.84厘米，兩個小圓周長的和是18.84厘米，發(fā)現(xiàn)它們的周長是相等的。（2）大圓的面積是28.26平方厘米，兩個小圓面積之和是14.13平方厘米。發(fā)現(xiàn)大圓的面積是兩個小圓面積之和的2倍。

　　“你知道嗎？”呈現(xiàn)的是生活和生產中的一些圓形，意在讓學生感受圓的魅力。教學時，可讓學生去進一步地發(fā)現(xiàn)生活中哪些物體的形狀是圓形的，也可以進一步地拓展，讓學生去探究鍋底、井蓋等為什么是圓形的。作為小型的實踐活動。

《圓》教案12

　　教學內容：小學數學義務教育教材第十一冊p129---p130

　　教學目的：

　　1、通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2、激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括力，發(fā)展學生的空間觀念。

　　3、滲透轉化的數學思想和極限思想。

　　教學重點：圓面積公式的推導。

　　教學難點：弄清圓與轉化后的近似圖形之間的關系。

　　學具：每四人小組一個彩色圓（教師分好8等分點）、兩三個圓、固體膠、卡紙、剪刀。

　　教具：課件。

　　教學過程：

　　一、談話揭題：

　　出示圖：

　　你看到了什么？剛才同學們提到的圓的面積就是今天這節(jié)課我們要來研究的內容。（出示課題：圓的面積）那么圓的面積和什么有關？（半徑、直徑）

　　二、新課教學：

　　1、猜測：

　　現(xiàn)在請大家看，這兒有一張正方形的紙，（課件演示）用它剪一個最大的圓，（課件演示）如果圓的半徑用r來表示，你知道原來正方形的面積怎么求嗎？（2rx2r）整理一下（板書：2rx2r=4r的平方）（按虛線）我們再來看看圖，你明白了什么？這樣看來，正方形的面積是r的平方的4倍，那么，現(xiàn)在請你猜猜看，圓的面積大概會是多少？

　　2、驗證：

　　（1）現(xiàn)在我們都認為圓的面積是r的平方的三倍多一點，那么，圓的面積與r的平方到底有怎樣的關系呢？你們準備用怎樣的方法來研究它呢？下面請四人小組討論一下，可以動用桌子上的學具。（教師巡視）

　　（2）反饋：（三分鐘后，低到高）

　　a：你們?yōu)槭裁床粍樱磕銈冇质窃趺聪氲模浚ㄆ骄�分成若干份，拼成我們學過的圖形來研究）同意嗎？

　　b：這兒有一個圓，我們把它平均分成四份，可以嗎？那么怎么拼呢？（學生拼，投影演示）看看象什么圖形？（平行四邊形）象嗎？我看不象。怎樣使它象呢？（分的份數多一點）剛才我們拼的圖形象平行四邊形，當然，可能還能拼成別的圖形。

　　c：剛才我們討論研究出來的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么圖形，再拼一拼，第三步是推導。（板書：等分想、拼推導）當然，也可以用別的方法。（板書箭頭）

　　（3）操作：

　　你們想試一試嗎？現(xiàn)在請組長拿出信封，倒出里面的圓片，我們以四人小組為單位動動手。（小組討論操作，師巡回指導：表揚拼出與別組不一樣圖形的小組，提示拼好后可以用膠水粘住。）

　　3、小組匯報：（舉起把圓等分成8份、16份所拼成的長方形或平行四邊形給學生看一看，再請平均分成16份拼成長方形或平行四邊形的同學匯報）

　　（1）學生匯報。

　　（2）有沒有疑問？

　　拼成的長方形是真正的長方形嗎？為什么？（邊是曲線）

　　如果把一個圓等分成32份，拼成的長方形會怎樣呢？（課件演示）等分成64份，又會怎么樣呢？（課件演示）如果等分的份數更多，又會怎樣呢？你能得出什么結論？（圓等分的份數越多，拼成的`圖形越接近于長方形）

　　（3）板書：

　　那么長方形的面積是怎么求的？（板書）它的長相當于圓的什么？怎么用字母表示？寬呢？（課件演示：在長方形或平行四邊形64等分圖的下面出示r，右邊出示r，同時板書）那么圓的面積=rxr=r的平方。

　　（4）還有補充嗎？

　　小組匯報：平行四邊形、三角形、梯形面積轉化為圓的面積公式。（實物投影儀下顯示，最后寫成r的平方，14bd的平方）

　　4、小結：通過剛才我們四人小組的活動，大家有什么結論？(不管拼成什么圖形，都能推導出圓的面積是r的平方）那么知道什么可以求出圓的面積？（半徑、直徑、周長）

　　三、鞏固練習：

　　1、出示：課本p1302（1）（3）（課件演示）會嗎？（草稿本上算，投影反饋）

　　2、現(xiàn)在來看這個圖形（猜測題）如果r=5厘米，你能求什么？（圓面積、正方形的面積、剩下的紙的面積）請你草稿本上算一算。（投影反饋）或口答。

　　四、機動練習：

　　教師準備一些實物，分發(fā)給四人小組：你們能求出它們的面積嗎？（反饋）還可以測什么數據算面積？

　　五、全課小結：

　　今天這節(jié)課給你印象最深刻的一點是什么？

《圓》教案13

　　活動目標：

　　1、 嘗試用各種圓形創(chuàng)造地進行拼貼、組合。

　　2、 學習用連貫地語言講述自己的作品。

　　3、 養(yǎng)成專注傾聽同伴的講述的習慣。

　　活動準備：

　　1、 與幼兒共同收集各種圓形的東西。

　　2、 彩紙、剪刀、膠水、雙面膠、橡皮泥。

　　活動過程：

　　一、組織幼兒參觀，引起幼兒的興趣。

　　1、今天老師帶小朋友去看一些奇妙的東西，看看這些奇妙的東西是用什么圖形拼成的？

　　（幼兒自由觀察、討論）

　　2、 小朋友你們看到了什么呀？是用什么圖形拼成的？

　　3、 今天老師也給小朋友帶來了好多關于圓的材料，小朋友看是些什么？

　　4、 那么你們會用這些圓的材料拼成什么東西呢？請你和你旁邊的'小朋友商量討論一下，你想拼什么？（幼兒自由商量、討論）

　　5、 小朋友真聰明，老師請小朋友選擇你喜歡的材料或者可以自己動手剪一些圓形，也可以做一些圓來試一試，拼一拼，玩一玩，還可以添畫上一些漂亮的畫，使你的作品更漂亮。先完成的小朋友可以把你的作品編成一段好聽的話或編成一個故事，去講給老師和好朋友聽。

　　二、幼兒自由操作。

　　三、請幼兒講述自己的作品。

　　四、小朋友拼了好多的東西，還把他它編成了一段好聽的話，在我們周圍還有好多是圓和用圓做的東西，請你回家找一找、做一做，再來告訴老師。

《圓》教案14

　　一、情境導入

　　請大家欣賞一組美麗的圖片（出示課件），在這些人文圖片中，你看到了哪個圖形（生齊答圓），出示課件。圓是最美的圖形，它與我們的生活息息相關，也為我們的生活增添了許多美的寓意。那么關于圓的數學知識，你掌握了多少呢？你說、你說、你來補充，同學們真了不起。關于圓的知識，你們已經掌握了這么多。

　　這節(jié)課，我們就來整理復習一下圓的周長和面積（板書）。

　　二、整理與復習

　　1、想一想，圓的周長和面積與圓有什么有關？

　　（生齊答半徑、直徑）。對，你能用公式表示出它們之間的關系嗎？你說（教師板書）。

　　[生：周長與半徑的關系C=2πr，周長與直徑的關系C=πd，半徑與面積的關系S=πr2，直徑與面積的關系S=π（d/2)2，周長與面積的關系S=π（C/2π)2]，你記住這么多公式，老師為你點個贊。現(xiàn)在請大家看著這三個公式，你說d/2表示什么？C/2π表示什么？由此可見，求面積只需知道哪個條件？（生：半徑）。所以說S=πr2是個基本公式，要熟記。

　　2、接下來，咱們小組合作，討論解決以下三個問題（出示課件）。誰來說一說，圓的周長公式是怎么得來的？

　　（生：用細繩繞圓一周，這就是圓的周長，經過測量，正好是直徑的3倍多一些，這是一個固定的數，叫圓周率，用π表示，因此說圓的周長是直徑的π倍，周長等于直徑乘π）。很好！

　　剛才這名同學用繩測法演示了圓的周長與直徑的關系，課堂上我們還用滾動法很直觀看出，圓的周長是直徑的3倍多一些。咱們再來回放一下，請看（課件演示），由此可見，無論哪種方法，無論大圓還是小圓，得出的結論都是圓的周長是它直徑的π倍，也就是C÷d=π，所以求周長只需知道直徑就可以了。

　　現(xiàn)在誰來回答第二個問題，圓的面積公式是怎么推導出來的？你說，（生：邊演示邊說，把圓等分成若干份，拼成一近似的個長方形，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，長方形的面積等于長乘以寬，圓的面積就等于πr2）

　　說的真完整，掌聲送給他。下面，咱們再把圓面積公式的推導過程完整地回放一遍，仔細觀察，認真思考（看課件）。你說，（生：圓形可以轉化為方形，圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形），接著看，你說，（生：用轉化法把圓轉化成近似長方形后，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，長方形的面積等于圓的面積，長方形的面積等于長乘以寬，圓的面積就等于周長的一半乘半徑，即πr乘r等于πr2。我還看出長方形的周長比圓的周長增加了兩條半徑。）你真是一名會學習、會觀察的孩子。

　　剛才這名同學提到了“轉化法”，轉化法可幫我們把新知識轉化為舊知識來解決，它是一種常用的數學思考方法，大家要學會運用。

　　在圓面積公式推導過程中，你掌握這些知識了嗎？請根據思考提綱，同桌再說一遍，然后把第三題畫在練習本上。（一名學生到黑板上畫）

　　大家看，這名學生畫得很形象，你給大家說說各部分之間的關系吧。（生說），今后遇到和圓面積公式有關的題目，就可以借助這樣的草圖來分析，不易出錯。

　　3、下面咱們來解決第三個問題（出示課件），你說概念、公式各有什么不同？你說單位有什么不同？聯(lián)系是？

　　三、鞏固練習

　　以上，我們對圓的.周長和面積進行了復習，你還有什么問題嗎？（生：沒有）那老師就來檢驗一下你們掌握的情況。

　　1、搶答：這都是本單元的基本概念，要熟記。

　　2、填空：先在練習本上寫出算式，你說{生1：(2×3.14＋2)×2=16.52(cm)}，誰還有不同的想法，你說，{生2：2×2×3.14＋2×2=16.52(cm) }這兩名同學都是借助草圖分析，思路非常正確。這種分析法叫數形結合法，也是數學上常用的思想方法。

　　3、判斷：你說（錯的，用假設法，設r=1，擴大后r=3，原C=1×2×π=2π，現(xiàn)C=3×2×π=6π，原S=12×π=π，現(xiàn)S=32×π=9π，可見周長是原來的3倍，面積是原來的9倍。（這位學生用了假設法），這也是一種常用的數學方法。依次講每題的理由。第四題（生：錯，我先畫出半圓，描一描，半圓面積是所在圓面積的一半，半圓周長是圓周長的一半還得加上一條半徑）。這位同學也用畫圖法幫助分析。

　　四、解決問題

　　數學源于生活又運用于生活，我們學數學的目的就是解決生活中的問題，下面我們就走進生活：

　　1、請看第一題，你說（算式10×10×3.14）重點理解哪句話，射程就是圓的半徑。第二題（1.5×3.14，求一周前進的米數就是求周長）。同學們，在解決問題時，一定要仔細閱讀，分析題中的生活語言是公式中的那個條件。

　　2、這道題要仔細閱讀理解，既得選條件，還得選方法。你說，（讀完題，發(fā)現(xiàn)兩問都和分針有關，就選擇分針長，分針長就是圓的半徑，畫圖看出，第一問是求圓周長的3/4，所以算式4×2×3.14×3/4。第二問是求面積，1小時分針正好走一圈，所以用4×4×3.14。

　　今天多數同學已會用畫圖法來幫助分析、解題，非常好。

　　3、老大爺請同學們幫幫他的忙，謀劃這件事。請大家閱讀。

　　理解題中給了哪些信息？（生：籬笆長12.56m，面積最大）

　　你怎么理解在房屋后圍一塊面積最大的雞欄？

　　生1：在屋后的空地圍一個圓形，圓的面積最大。

　　生2：可以借助房屋的后墻來圍一個圖形，這樣圍的面積肯定大。

　　現(xiàn)在同學們討論出兩種方案。

　　1、不靠墻圍：圍成圓的面積最大

　　2、靠后墻圍。

　　下面小組合作，計算怎么圍面積最大？你說，（生：不靠墻，圍成圓的面積最大，籬笆的長相當于圍成圓形的周長，因為周長相等時，圓的面積最大。）

　　（如果靠墻，圍成半圓面積最大，這樣12.56cm相當于圓周長的一半，用12.56÷3.14=4（m）?? 4×4×3.14÷2=25.12（㎡），圍成正方形，12.56÷3，商估大約是5，面積5×5=25（㎡）。還小于半圓的面積。）

　　同學們，真聰明，今后在解決問題時，一定要仔細閱讀認真審題，才能考慮周全，提高正確率。

　　五、全課小結

　　緊張的一節(jié)課要結束了，談談你的收獲吧？

　　你說，我對圓面積公式的推導過程更熟悉了。我學會了用假設法、畫圖法、轉化法解決問題。大家這么多的收獲，老師祝賀你們！

　　下課！

《圓》教案15

　　一、圓的方程

　　（一）考綱點擊

　　1、掌握確定圓的幾何要素，掌握確定圓的標準方程與一般方程；

　　2、初步了解用代數方法處理幾何問題的思想。

　　（二）熱點提示

　　1、圓的標準方程和一般方程以及圓的幾何性質是高考考查的重點；

　　2、多以選擇、填空的形式出現(xiàn)，屬中低檔題目。

　　二、直線、圓的位置關系

　　（一）考綱點擊

　　1、能根據給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關系；能根據給定兩個圓的方程判斷兩圓的位置關系；

　　2、能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題；

　　3、初步了解用代數方法處理幾何問題的思想。

　　（二）熱點提示

　　1、直線與圓，圓與圓的位置關系特別是直線與圓相切一直是高考考查的`重點和熱點，主要考查：

　　（1）方程中含有參數的直線與圓的位置關系的判斷；

　　（2）利用相切或相交的條件確定參數的值或取值范圍；

　　（3）利用相切或相交求圓的切線或弦長。

　　2、本部分在高考試題中多為選擇、填空題，有時在解答題中考查直線與圓位置關系的綜合問題。

　　【考綱知識梳理】

　　一、圓的方程

　　1．圓的定義

　　（1）在平面內，到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓。

　　（2）確定一個圓的要素是圓心和半徑。

　　2．圓的方程

　　圓的標準方程圓的一般方程

　　方程

　　圓心坐標（a,b）

　　半徑r

　　注：方程 表示圓的充要條件是

　　3．點與圓的位置關系

　　已知圓的方程為 ，點 。則：

　　（1）點在圓上： ；

　　（2）點在圓外： ；

　　（3）點在圓內： 。

　　4．確定圓的方程方法和步驟

　　確定圓的方程主要方法是待定系數法，大致步驟為：

　　（1）根據題意，選擇標準方程或一般方程；

　　（2）根據條件列出關于a,b,r或D、E、F的方程組；

　　（3）解出a,b,r或D、E、F代入標準方程或一般方程。

　　注：用待定系數法求圓的方程時，如何根據已知條件選擇圓的方程？（當條件中給出的是圓上幾點坐標，較適合用一般方程，通過解三元方程組求相應系數；當條件中給出的是圓心坐標或圓心在某條直線上、圓的切線方程、圓弦長等條件，適合用標準方程。對于有些題，設哪種形式都可以，這就要求根據條件具體問題具體分析。）

　　二、直線、圓的位置關系

　　1．直線與圓的位置關系

　　位置關系相離相切相交

　　公共點個數0個1個2個

　　幾何特征（圓心到直線的距離 ，半徑 ）

　　代數特征（直線與圓的方程組成的方程組）無實數解有兩組相同實數解有兩組不同實數解

　　注：在求過一定點的圓的切線方程時，應首先判斷這點與圓的位置關系，若點在圓臺上，則該點為切點，切線只有一條；若點在圓外，切線應有兩條，謹防漏解。

　　2．圓與圓的位置關系

　　位置關系外離外切相交內切內含

　　公共點個數01210

　　幾何特征（圓心距 ，兩圓半徑 ， ， ）

　　代數特征（兩個圓的方程組成的方程組）無實數解一組實數解兩組實數解一組實數解無實數解

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