小學數學教案【范例9篇】
作為一位兢兢業業的人民教師,可能需要進行教案編寫工作,編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點,進而選擇恰當的教學方法。如何把教案做到重點突出呢?以下是小編為大家收集的小學數學教案9篇,僅供參考,大家一起來看看吧。
小學數學教案 篇1
一、教學目標:
1、進一步掌握除數是兩位數除法的計算法則及驗算方法。
2、能比較熟練地計算除數是兩位數的`除法。
3、培養學生良好的學習習慣。
二、教學重點:
掌握除數是兩位數的除法。
三、教學難點:
較快地進行試商
四、教學過程:
一、揭題展標
二、組織練習
(一)基本練習
1、口算
840÷70 27×4 960÷4 36×5
24×3 720÷60 18×5 320÷20
650÷50 46×2 42÷3 25×7
2、( )里最大能填幾?
46× ( )<378 74× ( ) <310
27 × ( )<132 69× ( ) <512
83 × ( )<442 35× ( ) <284
(1)你是怎樣想的?
(二)強化練習
1、計算
992÷16 8457÷51 6216÷28
315÷45 1472÷32 2298÷39
(1)學生獨立計算
(2)指名板演
(3)集體評議,校正。
2、分組練習
133 1846
171 ÷19 2132
684 3528 ÷26
228 8086
提問:若兩位數除三位數,商可能是幾位數?
若三位數除四位數,商可能是幾位數?
(三)綜合練習
1、判斷
9 46 212
42)431 28)1288 34)8208
378 112 68
53 168 40
168 34
0 68
68
2、想一想;
( )÷34= 48……26
( )÷29= 51……14
三、全課
1、今天我們練習了什么知識?
2、通過練習你有什么收獲?
小學數學教案 篇2
教學目標:
1.通過對兩個城市月平均降水量的研究,認識復式折線統計圖。了解折線統計圖的特點。
2、 從統計圖中獲取盡可能多的信息,體會數據的作用。 3、初步學會制作復試折線統計圖,培養學生動手操作能力,分析能力和合作能力。
教學重點:如何區分折線的不同和標清圖例,正確確定豎線間隔。
教學難點:如何根據所提供數據的實際情況(有時并非每月、每年都有數據)來確定水平射線上每天豎線之間的間隔。
教學過程
一。問題情景,導入新課
1、 談話導入
師:你們回想近3個月深圳的下雨情況。
生:9月只下過一、兩場雨雨量不大。
生:7、8月雨量較多,還有臺風。
師:同學們很注意觀察事物。深圳的雨季集中在7、8月份,降水量也最大。
2、 回顧舊知
出示20xx年的甲市月平均降水量一些數據
師問:從中你了解到了什么?你覺得可以用怎樣的形式來清晰地表示出這些原始數據?
生:統計表、條形統計圖、折線統計圖
師:選用那種方法最好?
生:折線統計圖。師:制成折線統計圖有什么好處?生:易于看清氣溫的變化情況。師:怎樣制作? 生:先描點,還應標數,數不會標錯。 生:畫線要用尺子。 3、 引出新知
老師又提供了20xx年的乙市月平均降水量一些數據?這時你們又會用怎樣的形式來清晰地表示出兩個城市的月平均降雨量呢?
好,同學們都有了自己的思考,現在到小組里將自己的想法說一說,形成共識。重要的一點是,為什么要選擇這種統計方式。
二。全班交流,形成方法
1、學生交流:
(1)為什么要選擇這種統計方式。
(2)這種統計方式有什么好處
(3)通過舉例的方式說明自己的想法。
教師根據學生的回答,引導學生將復式條形統計圖與復式的折線統計圖進行比較。從中說明兩者的關系與功能。
2、學生將自己的想法制作成條形或折線統計圖,并由兩位學生板演并進行分析。
3、教師對學生在黑板上的統計圖進行講解。
(1)應該注意些什么?教師主要要解決圖例問題。為了能清晰的.表示兩個量,我們可以用實線與虛線來表示。也可以用兩種不同顏色來表示。
(2)教師引導學生對統計圖進行分析。從統計圖中我們可以得出什么結論。(教師在這里給予學生一定的思考空間,想一想進一步分析條形統計圖與折線統計圖的不同的觀察角度。)
4、通過比較,形成共識。通過比較大家都認為選用復式折線統計圖更能反應這兩個城市月平均降水量。 三、聯系實際 激發興趣
師:想想,生活中還從那兒見過這種復式折線統計圖? 課前出示生活中的實物復式折線統計圖。生:報紙上、股市上、父母單位、電視里
四、鞏固練習,復習小結:
1、完成課本第62頁的試一試。
2、小結:師:這節課我們研究的是復式折線統計圖,它幫助我們便于看出事物發展的變化趨勢。而且單式和復式兩種折線統計圖的制作方法和步驟是一樣的,只是復式折線統計圖要用兩條或兩條以上的折線表示。
聯系生活,激發學生參與統計活動的興趣
通過自主交流與探索,比較,逐步明確復式折線統計圖的特點,發現最佳的統計方法
數學來源于生活,讓學生注意觀察身邊的數學知識
小學數學教案 篇3
活動目標:
1、使學生能夠在已知三角形兩個角的度數的情況下,求出第三個角的度數。
2、通過撕拼、折疊、測量等方法,探索和發現三角形三個內角和的度數等于180度。
活動準備:
量角器、剪刀、小組活動記錄表(15份)、各式各樣的三角形(3銳,2鈍,2直,15份)、燈謎3條、大信封(里面裝有2銳、1直、1鈍形大,后粘有雙面膠)、幾何畫板、五邊形的圖、剪用的大三角形(色淺,畫出角的符號)、黑色水彩筆等。
活動過程:
(活動目標:1、明確什么是三角形的內角;2、以四人小組為單位,通過量、撕拼、折疊等方法,探索和發現三角形三個內角和的度數等于180度。)
活動一:探究與發現
三角形的三個角是哪三個角?誰能到臺上來指一指?(師畫出角的符號)我們把這三個角稱為三角形的內角。(板書:內角)三個內角的總和稱為內角和。(板書:和)你怎么知道三角形三個角的內角和就是180度?你們有什么辦法可以驗證嗎?量一個就能說明它的內角和是180度嗎?(生答:測量等)
好,下面我們以四人小組為單位,每個同學選擇桌面上幾個不同類型的三角形,動手量一量、折一折、畫一畫,驗證你的想法。并將測量的結
果填入小組活動記錄表中。
四人小組活動:師巡視。
除了量的辦法,你們還有什么好辦法?
學生交流、反饋:你們用的是什么辦法?發現了什么?(注意學生評價,操作+表述,投影學生的活動記錄表)
生1:我用的是測量的辦法。
(師適時板書,盡量選不同類型的三角形)
誰來匯報一下你們測量的結果。真不錯!
還有誰也是用測量的辦法?測量的是什么三角形?還有嗎?
嘩!大家測量了各種類型的三角形三個角的度數。為什么大家用測量的辦法會出現這樣的情況?(度數和不同)
學生反饋:因為存在誤差。
小結:同學們會用實驗的方法來驗證自己的猜想是否正確,這是一種好方法,而且是進行科學研究常用的一種方法。老師還用計算機中的幾何畫板,收集了很多大小不同的三角形,你們仔細觀察三角形各個內角的度數和內角和的度數,你得出什么結論?
電腦演示。(解釋角的`問題)
小結:三角形三個角的內角和是180度。
誰還有不同的辦法也可以驗證?
生2:我用的是撕拼的辦法。(提示:可以將3個角撕下來,拼拼看) 你是在怎么做的?上臺來給大家演示一下。這個辦法行不行?你們也試著做一做。
生3:我用的是折疊的辦法。
請你也來給大家說一說。(折疊后畫出角的符號)
這個辦法行不行?你們也試著做一做。
對于撕和折的辦法,你覺得怎樣?
評價學生發言:同學們通過小組合作,用量、折、拼的辦法驗證了“三角形的內角和等于180度”的猜想。(板書:三角形三個內角和等于180度)這真是個了不起的發現!老師真的非常佩服你們這種大膽質疑的勇氣和嚴謹的科學精神。
(活動目標:通過形式多樣的練習使學生進一步掌握三角形內角和的規律,并能根據已知兩個角的度數,求出第三個角的度數。)
活動二:試一試
1、基礎訓練。
(1)老師這里有一個三角形,你能求出其中一個角的度數嗎?這是書28頁的“試一試”,請同學們打開書,獨立完成。
學生反饋:角A是多少度?你是怎么想的?還有什么辦法嗎?你發現了什么?
小結:已知三角形的兩個角的度數,可以求出另一個角的度數。
如果是直角三角形,那么兩個銳角的度數和等于90度。
(2)直角三角形的度數,同學們都算對了。老師這兒還有三個三角形,比比看誰能最先算出角的度數,直接寫在書上。請打開書29頁,完成“練一練”第1題,你是怎么想的?(把書合上)
2、剪三角形。
你們看,老師手上有一個大三角形,它的內角和是多少?仔細觀察,我用剪刀剪了一刀,(投影)變成了兩個三角形。(一左一右手拿小三角形)這個三角形的內角和是多少?另一個三角形的內角和是多少?(將兩個三角形拼合)這個三角形內角和是多少?都認為是180度嗎?(如有懷疑的,
提示你想自己試試嗎?)請你們注意看,老師將其中一個三角形又剪一刀。這個小三角形的內角和是多少?還可以繼續往下剪嗎?你發現了什么?
3、學生反饋。
小結:只要是三角形,不管它的形狀、大小,所有三角形的內角和都是180度。
4、知識拓展。
剛才同學們知道了三角形(也就是三邊形)、四邊形(也就是長、正方形)內角和是多少。用同樣的辦法,你會求五邊形、六邊形的內角和嗎?(投影五邊形圖)感興趣的同學可以課后自己去研究。把你們重要的發現,寫成數學小論文,寄給報刊雜志社的叔叔阿姨們,相信他們也一定也會佩服我們同學的發現。
小學數學教案 篇4
教學目標:
1.認知:對前面所學的觀察物體、平面圖形、乘法計算等內容進行復習鞏固。
2.能力:學生能在開放的活動中發揮自己的想像力,提出各種問題,培養學生的創新意識、實踐能力;通過看一看、擺一擺、拼一拼、說一說等,全方位地調動學生用科學的眼光觀察事物,找出事物間的聯系。
3.情感:結合黨的十六大召開,對學生進行愛黨愛國的教育;體驗生活中處處有數學、增強學習和應用數學的興趣和信心;通過從不同的位置觀察物體,形象感知只有多站在別人角度看待問題才能和大家友好相處的生活哲理;同時滲透美育。
教學重點:復習鞏固觀察物體、平面圖形等知識內容。
教學用具:課件;各種玩具、頭飾;學生每人準備20根小棒、1個活動角、1把三角尺等。
教學過程:
一、設疑激趣,滲透德育
1.(事先讓一名學生藏起來)昨天下午,全校都放學了,我看見一位同學還一個人默默的撿著花壇里的垃圾,他是誰呢?(這名同學背對大家出現,讓學生猜測)
2.我們要確定他是誰,還必須怎樣呢?
3.換一個角度,再看一看(讓這名同學轉過來,面對大家。同時揭題:看一看)。
二、看看擺擺,引導發現
1.(出示課件,圖片1:十六大會場全景照片。)
這是什么地方?這里正在干什么?對,20xx年11月8日,黨的十六次全國代表大會在北京人民大會堂勝利召開,黨和國家的領導人在主席臺上就坐,率領全國各地的代表們,正在商討著國家大事。
2.(出示圖片2:十六大會場代表席照片。)
這又是什么地方呢?
(圖片3、圖片4依次出示十六大會場不同角度的照片。)
3.(4張圖片同時出示)
同樣一個地方,在照片上的形狀怎么不一樣呢?
對,記者們站在不同的位置,從不同角度拍下了十六大召開的盛況。
4.想像:每一張照片記者們站在什么位置拍下的?
5.小結:站在不同的位置,所觀察到物體的形狀是不一樣的。
6.(出示小屋)老師帶來什么?
你們在不同的位置上,分別看到小屋哪些面?
7.(出示課件)
你能將你所看到的形狀用小棒擺出來嗎?
8.(反饋)如果每邊的同學都硬要說小屋就是自己擺成的這個形狀,行不行呀?
不僅觀察事物是這樣,看待一件事情也是這樣,我們要學會多站在別人角度看待問題,這樣大家才能團結、友好相處。
9.小結:剛才我們通過看一看,擺一擺,復習了觀察物體的.有關知識。(揭題:擺一擺)
三、創設情境,自主探究
1.(出示課件:藍貓和它的伙伴們出現在屏幕上)
藍貓和它的伙伴們聽說我們在這里開展擺一擺的活動,它們也趕來了,就請各個代表隊來介紹自己吧!
(各組組長戴上頭飾,一一作介紹。)
2.藍貓提出第一個問題:你們認識過哪些平面圖形?能用小棒擺一擺嗎?
3.動手操作后,讓部分學生代表將擺出的圖形展示在黑板上數學問題。
(上臺展示的學生提問,大家回答。)
復習關于等有關圖形的特征。
4.淘氣也擺了一個圖形,看!(出示課件)
他擺了一個什么圖形?用了幾根小棒?擺這樣的3個三角形,需要幾根小棒?怎么知道的?
你能用9根小棒擺出更多這樣的三角形嗎?
小組操作比賽。
按計算,擺出4個三角形需要多少根?減少了幾根?為什么?
分組討論后,反饋。
5.擺出6個,最少用多少根小棒?
6.菲菲擺了一個。
(菲菲擺小棒圖。)
他擺的是什么圖形,用了多少根小棒?
擺這樣的兩個,最少需要多少根?為什么?
比較兩種不同的擺法:
質疑討論:為什么兩種擺法所用的小棒根數不一樣?
四、拓展深化,有機整合
1.出示課件:外星人將每組桌內放入了一個武器,我們要記錄下它們的形狀,向羊博士匯報。可是,手頭的材料只有小棒。
2.6個組進行比賽。分組活動:先觀察,分析從哪個角度去擺最像,最后合作完成。
3.反饋,匯報是從哪個角度觀察的;互相評價。
五、全課總結
今天,我們和藍貓家族的小伙伴們一起,通過看一看,擺一擺,學會了許多有趣的數學問題。數學王國里奇妙的問題可多了,同學們想不想知道的更多呀?數學王國的大門專門為愛動腦筋的人敞開著。讓我們共同努力,去探究,去發現,不斷取得進步!
小學數學教案 篇5
一、 教學目標
1、 在用小正方形拼長方形的活動中,體會找一個數的因數的方法,
培養有條理思考的習慣。
2、 在1-100的自然數中,能找出某個自然數的所有因數。
二、 重點難點
找因數的方法。
三、 教學過程
(一) 游戲引入新課
1、
①、用12
②、再與其他同學交流。
2、
1×12 12=3×4
=2×6 12=4×3
12=6×2 12=12×1
312的因數。
4、 總結:
①12的全部因數有:1、2、3、4、6、12。
②體會找一個數的因數的方法。
5、 練習:用同樣的方法,分別找出9和15的全部因數。
(二) 練習鞏固,加深理解
無紙化備課教學設計
1、 練一練。1、填空。
2、 第2題:讓學生自己找一找18的因數和21的因數,并用不同
的`符號作好記號,然后讓學生說說找因數的方法。最后,說說哪幾個數既是18的因數、又是21的因數。
3、 第3題:利用數形結合,進一步體會找因數的方法。
4、 第5題:可以引導學生用找因數的方法進48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8,48有1010種裝法,如每行12人,排4行;每行437只有2個因數,只有兩種裝法。
(三) 總結
四、 板書設計
找因數
1×12 12=3×4
=2×6 12=4×3
12=6×2 12=12×1
12的全部因數有:1、2、3、4、6、12。
教學反思
通過本節課的教學,學生們初步掌握了找因數的方法。但在具體實施時很難正確得出結果,即使得出了結果,書寫不規范。比如:48=3×16=6×8=1×48=4×12=2×24。48的全部因數有:1、48、2、24、3、4、6、8、12、16。不是按照一定的順序書寫的;找因數的時候不準確。在經后的練習中應及時糾正。
小學數學教案 篇6
教學目的
1.使學生知道長方形、正方形;通過觀察和動手操作,使學生能辨認和區別出這兩種圖形.
2.使學生初步建立起空間觀念,培養學生初步的邏輯思維能力,滲透分類統計.
3.激發學生學習數學的興趣,進行愛祖國、愛科學的教育.
教學重點和難點
知道長方形和正方形的形狀和名稱,并能區別這兩種圖形.
教學過程
一、導入新課.
同學們,今天老師帶來了一位新朋友,大家鼓掌歡迎!(出示動畫“認識圖形”)
二、講授新課.
1、初步認識長方形(繼續演示動畫“認識圖形”).
(1)師:這是圖圖提出的第一個問題:“圖形國是什么形狀的?”誰來回答?
(2)教師出示國旗圖,問:國旗的面是什么形狀的?舉起數學課本、練習本問:數學課本、練習本的面是什么形狀的?再拿出一張長方形彩紙,先橫著放,問:這張彩紙是什么形狀的,豎著放、斜著放呢?
(3)學生舉例.
:以上這些物品的面,不管大,還是小,它們的形狀都可以用這樣一個圖形表示,(教師畫長方形)問:這是什么圖形?(板書長方形)
(4)數一數長方形有幾條邊,再數一數桌上的長方形紙有幾條邊,用彩筆逐一勾出四條邊.
(5)師用一定長來量長方形的四條邊,學生認真觀察后,問:長方形四條邊一樣長嗎?哪兩條邊一樣長?哪兩條邊不一樣長?
:長方形四條邊不一樣長,對著的兩條邊一樣長.
(6)學生折紙,看看是不是對著的兩條邊一樣長.
(7)反饋練習:請說出幾號圖形是長方形.
2、初步認識正方形(繼續演示動畫“認識圖形”).
(1)這是圖圖提出的第二個問題,誰來回答?
(2)教師拿出一塊手絹,問:這塊手絹是什么形狀的?再舉起地板磚、正方形電光紙,問這些東西的面是什么形狀的?斜著放呢?
(3)學生舉例.
:以上這些物品的.面不論大或是小,它們的形狀都可以畫成這樣一個圖形“□”(畫正方形),這是什么形?(板書正方形)
(4)數一數正方形有幾條邊,四條邊一樣長嗎?先量一量,再折折桌上的正方形紙比一比.
(5)長方形和正方形比較:①長方形有幾條邊?正方形有幾條邊?②長方形四條邊怎么樣?正方形四條邊怎么樣?③長方形與正方形相同的地方是什么?不同的地方是什么?
教師歸納:長方形有四邊條,正方形也有四條邊,這是相同的地方;不同的地方是長方形對著的兩條邊相等,正方形四條邊都相等.
(6)反饋練習:
用4根小棒擺一個正方形,用6根小棒擺一個長方形.
教師歸納:長方形沿中間虛線對折后,有的是長方形,有的是正方形,為什么呢?這是根據長方形邊的長短確定的,這個問題我們在以后的學習中再進一步研究.正方形不論是大正方形還是小正方形,沿中間虛線對折后都是長方形,沿正方形對角線對折后是三角形.
三、課堂練習.
做一做1、2題
1.沿虛線折一折,看看正方形的邊長怎么樣,長方形的邊長怎么樣(分組進行).
2.說一說,哪些物品的面是正方形的,哪些物品的面是長方形的.
四、
今天我們學了哪幾種圖形?(板書:長方形正方形)
五、布置作業:練習七第2、3題.
板書設計
認識圖形長方形正方形
小學數學教案 篇7
第2課時 100以內數的組成
設計說明
直觀、形象的思維是一年級學生理解新知識的主要方式。怎樣使抽象的知識變得更直觀、更容易理解,是本節課要處理好的問題。因此,本節課在教學設計上注重以下兩點:
1.突出教學的直觀性。
數的組成對于一年級的學生來說是比較抽象的知識,紙上談兵終究收效不大。在教學過程中,充分發揮學具的作用,讓學生直觀地看到70根小棒是怎樣變成7捆的,從而直觀地感受到7個十的意義,這樣的教學安排無需過多的講解,學生已經了然于心。
2.突出練習的`趣味性。
為了調動學生參與學習活動的積極性,提高練習的效率,在教學過程中,改變固有的練習方式,讓學生成為學習活動的主導者,使學生興致盎然,積極地參與練習,既活躍了課堂氣氛,又達到了鞏固新知的目的。
課前準備
教師準備
PPT課件 小棒
學生準備 題卡
教學過程
⊙復習數數,導入新課
1.數數:你能很快地數出圖中有多少張笑臉嗎?說說你的想法。
學生在手中的題卡上操作后匯報自己的想法。
預設
生:我先數出10個圈在一起,再十個十個地數,能很快地數出圖中有50張笑臉。
2.師:有“十”來幫忙,我們數數才能又快又準。這節課我們將繼續和這位老朋友一起學習新的知識。
⊙操作實踐,學習新知
1.學習整十數的組成。
(1)師拿來70根小棒,雜亂地放在一起。
問:誰能估一估這些小棒有多少根?
生回答后繼續追問:如果想一眼看出這些小棒有多少根,得請誰來幫忙?
引導學生說出要請“十”來幫忙。
(2)師將70根小棒整理成7捆:現在你能一眼看出有多少根小棒了嗎?70是由幾個十組成的?
(3)請學生說一說40、50、60、80的組成。
(4)小結:幾十就是由幾個十組成的。
2.學習一般數的組成。
(1)師擺出4捆小棒,再擺出6根小棒。提問:誰能說一說這些小棒表示哪個數?
生回答出四十六之后師提問:四十六是由幾個十和幾個一組成的呢?
預設
生:4捆小棒表示4個十,6根小棒表示6個一,四十六是由4個十和6個一組成的。
(2)說出35、58、63、72各數的組成。
3.小結:幾十是由幾個十組成的,幾十幾是由幾個十和幾個一組成的。
設計意圖:讓學生經歷將雜亂的小棒變成整捆的小棒的過程,親眼看到整十數的組成,不僅加深了學生對數的理解,而且能讓學生進一步體會到計數單位“十”的作用。
小學數學教案 篇8
教學目標:
1、知識目標: 借助千數圖認識千。正確讀、寫千以內的數,并在數位表中表示出來。
2、能力目標: 將數進行分拆,培養學生對數的多種表達能力。
3、情感目標: 讓學生喜歡在生活中學習數學,并能將數學運用于生活。
教學重難點:
1、用點圖、簡圖等多種方式表達數。
2、千以內數的讀與寫。
教學準備:
多媒體
教學過程:
一、復習引入
1. 口算練習。
2. 復習前一教時。
師:上節課學習了什么?
生:匯報。
二、鞏固練習
1. 讀讀寫寫 看簡圖再寫數、讀數(PPT)
2. 拆一拆,合一合(PPT)
458=( )+( )+( ) 700+7=( ) 901=( )+( ) 800+80+8=( ) 700+30+9=( ) 6+60+400=( )
3. 看計數器在數位表上寫數。
4. 比較有零的三位數的讀法。
560和307
5. 填空。
⑴我國野生大熊貓的數量不超過一千只 A 一千只 寫作:( )只 B 它是由( )個千組成的 我國野生金絲猴的數量在七百六十只左右 A 七百六十只 ( )只 B 它是由( )個百、( )個十組成的
⑵數的組成(PPT) 404的里面有4個( )和 4個( ); 7個一和8個百是( ); 2個百和5個十是( ); 10個( )是1000;( )是由3個百組成的。 一個數個位是6,百位上是8,這個數是( )。 一個數從右邊起,第一位上是3,第二位上是8,第三位上是5,這個數是( )。 一個三位數的十位上的數是百位上數的3倍,個位上數是百位上數的2倍,這個數可能是( )。
6. 判斷(PPT)
⑴505百位上的5表示5個百。( )
⑵3個百和4個一組成341。( )
⑶個位上的.8和十位上的8、百位上的8是一樣的。( )
⑷一個數末尾的零是不讀出來的。( )
⑸603讀作六百零三。( )
三、拓展練習
卡片游戲(PPT) 用3、7、0、1可以組成哪些三位數?你能試一試嗎?至少5種。 學生匯報。
四、小結
今天有什么收獲?
小學數學教案 篇9
教學內容:
人教版小學數學五年級上冊第106頁例1。
教學目標:
1、知識與技能目標:
(1)、初步認識植樹問題,理解并掌握在一條直線上“兩端都栽”的情況下,間隔數和棵樹之間的關系。
(2)、在理解間隔數和棵樹規律的基礎上解決簡單的“兩端都栽”的實際問題。
2、過程與方法目標:
(1)、通過觀察比較、動手操作、合作交流等活動探究新知,經歷知識的形成過程。
(2)、經歷和體驗“數形結合”、“化繁為簡”的解題策略和數學方法。
(3)、培養學生的合作意識,養成良好的交流習慣。
3、情感態度與價值觀目標:
(1)、感受數學在生活中的廣泛應用。
(2)、在自主探究的過程中體驗成功的喜悅,樹立學生學習數學的決心。
教學重點:
通過動手操作、合作交流,探究出植樹問題中兩端都栽時,間隔數和棵樹之間的關系,抽象出植樹問題的數學模型。
教學難點:
把現實生活中類似的問題同化為“植樹問題”,運用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。
教學過程:
一、謎語導入。
(1)、師:同學們一定喜歡玩猜謎語吧?(課件出示):兩棵小樹十個叉,不長葉子不開花。能寫會算還會畫,天天干活不說話。(謎底:手)
誰能很快說出謎底?(生口答)。
師:你思維真敏捷。
(2)、師:同學們,伸出你的左手,仔細觀察,你能看到數字幾?
(3)、認識間隔、間隔數。
(預設1:數字5,5個手指;數字4,4個手指縫。)
師:你觀察得真認真!
師:(課件出示)手指間的空隙,在數學上我們叫做間隔。(板書:間隔。)一只手上有四個間隔,我們就說它的間隔數是4。(板書:“間隔”后加“數”)
(預設2:生:有5數字5,5個手指頭;有數字4,手指之間有4個間隔。
師:你懂得真多,能告訴大家什么叫做間隔嗎?
生口答,師出示手的圖片,板書“間隔”和“間隔數”。)
(4)、認識生活中的“間隔”。
師:生活中間隔無處不在。(課件出示:人民大會堂柱子、路燈桿、擺花盆、鐘聲等),師邊放課件邊敘述說明。
師:想一想,生活中還有哪些地方有間隔?
生充分交流
(5)、揭示并板書課題。
師:像這樣有間隔現象存在的問題,統稱為植樹問題。(板書:植樹問題)。今天我們就一起來探究有關植樹問題的.知識。
二、探究新知。
(一)、創設情境,提出問題。
1、出示題目信息:一條新修的公路,全長1000米,在它的一側種樹(兩端都栽),每隔5米栽一棵,一共要栽多少棵?
2、理解題意。
(1)、從題目中你得到了哪些數學信息?
(2)、理解題意。
師:解決問題時,要善于抓住關鍵詞或句子,分析題意。你認為哪些詞是比較重要的?
題目中,“兩端都栽”是什么意思?
師:既然有“兩端都栽”的情況,就有“兩端都不栽”的情況,也有“只在一端栽”的情況。(課件演示:兩端都栽,兩端都不栽,一端栽一端不栽三種情況。)今天我們重點研究兩端都栽的情況。
(3)、同學們大膽猜測一下,一共要栽多少棵?
(指名生答)
(4)、提出驗證。
a:師:到底哪個結論是正確的呢?我們怎么來驗證一下?
b:生嘗試尋求方法。
生:可以畫一畫圖。
師:你的想法非常好,可以用一條線段代表1000米長的公路,畫一畫圖,數一數實際種了多少棵。)
(5)、嘗試驗證,邊敘述邊課件演示:因為兩端都栽,所以要先在起點栽一棵,然后每隔5米栽一棵,再隔5米再栽一棵,再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。
師:現在栽了多少米了?就這樣一直栽到1000米處嗎?
(預設生:太麻煩了,浪費時間)
(6)尋求“化繁為簡”的數學方法。
師:老師和你們有同感。1000米的路太長了,你覺得路的總長要是多少米好了?
生嘗試發表自己的想法。
(預設生:50米、20米、10米
師:我明白同學們的意思了,就是把路的總長換成比較小的數就行了。你們的想法太棒了!)
師:在數學研究中,遇到比較復雜的問題時,我們就從簡單的問題入手,即把“大數變成小數”進行研究,這樣就可以“化繁為簡”,找出規律。(板書:大數——小數,化繁為簡)。比如,1000米太長了,我們可以轉化成20米栽幾棵,從而找出規律。
師:老師在電腦上可以畫成小樹,你們在練習本上,也畫成一棵棵小樹嗎?怎樣表示小樹比較簡單?
(預設生:畫成小樹太麻煩,可以用一個點表示一棵小樹比較簡單。)
師:你的方法真好!用線段圖來表示,簡單明了。(課件演示:小樹變點,成為線段圖)
(二)、自主探究。
(1)、師:同學們,今天你們就來當一次“小小數學家”,研究一下當總長分別是10米,15米、20米、30米時,兩端都栽的情況下,棵數有什么規律。請你們拿出題卡,認真畫出線段圖,并結合線段圖把表格中的數據補充完整。
(2)、生獨立填表。
(3)、匯報交流:誰把你的結果向大家展示一下?
(師:誰和他的結果一樣請舉手?
師:看來大家都做得非常認真!)
師:為了便于大家觀察,我把表格展示在大屏幕上。
(4)、師:(邊課件演示邊引導)仔細回憶剛才畫線段圖填表的過程,認真分析這幾組數據,能否說出總長、間隔、間隔數之間存在什么關系?(課件表格下出示:總長o間隔=間隔數)
間隔數與棵數之間又存在什么樣的關系?(課件表格下出示:間隔數o( )=棵數)。
那么,當兩端都栽時,如果知道全長和間隔,怎樣求出棵數?
(5)、學生獨立思考,充分交流。
結合生答,師完成板書:總長÷間隔=間隔數,間隔數+1=棵樹。
(6)、師:如果不畫線段圖,你能說出總長是50米時,每隔5米栽一棵,兩端都栽,一共要栽多少棵嗎?
學生口述答案。
師:你真了不起!
(三)、應用規律,解決問題。
(1)、出示前面的例題。
師:利用剛才我們發現的兩端都栽時,棵數和間隔數之間的關系,你能找到這道題的正確結果嗎?
(2)、生找出正確解法。
(3)師:200表示什么意思?為什么要加1?(200表示間隔數,因為間隔數加一等于棵樹,所以要加一。)
(師:你講得太棒了!老師真心佩服你!)
(4)、師:以后再遇到生活中類似于“兩端都栽”的實際問題時,就可以運用我們今天學到的知識進行解決。
小練筆:運動會上,在一條長200米的筆直跑道的一側插彩旗(兩端都插),每隔10米插一面,一共要插多少面彩旗?
師:請大家默讀題目,然后在練習本上獨立完成。
三、學以致用。
1、同學們,數學就在我們身邊!看,我們的《小蘋果》舞蹈比賽中同樣蘊含著植樹問題的知識。
(課件配圖片出示)五二班學生參加《小蘋果》舞蹈表演,其中一列縱隊全長18米,如果每兩個同學之間相距2米,這列隊伍一共站了多少人?
生獨立審題,嘗試在練習本上獨立完成。
生交流方法和思路。
2、鐘聲與鐘聲之間也有間隔,你能同化成植樹問題進行解答嗎?
(課件出示)廣場上的大鐘,5時敲5下,8秒鐘敲完。12時敲響12下,敲完需要多長時間?
指名讀題,理解題意。
師:同學們,認真傾聽鐘聲敲響幾下?仔細觀察它們之間有幾個間隔?(課件出示:結合5次鐘聲,線段圖出示四個間隔)
(學生結合課件演示,說出:鐘聲敲響5次,共有4個間隔。)
大鐘5時敲5下,有4個間隔,共用了幾秒鐘?由此能求出什么?那么12時敲12下,有幾個間隔?敲完用多長時間嗎?請同學們嘗試獨立在練習本上完成。
匯報交流,說出思路。
3、師:你們真了不起。請到知識城堡一展身手吧。
(課件出示)8個同學站成一隊,每兩個同學之間距離1.5米。這列隊伍全長多少米?
師:線段圖可以幫助我們解決許多數學問題。請同學們在練習本上畫出線段圖,再解答。
生匯報交流。
四、全課總結。通過今天的學習,你有什么收獲?
生充分交流。
師:在今天的探究活動中,我們不僅發現了植樹問題中“兩端都栽”的規律,能運用這個規律解決生活中類似的問題,而且知道了數學研究中“化繁為簡”方法,會通過畫線段圖幫助我們解決數學問題。其實,在植樹問題中還有許多知識,比如兩端都不栽時、只有一端栽時,或在封閉圖形上栽時,棵數分別有什么規律呢?我們將在以后的學習中繼續探究。
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