三年級數學下冊教案：乘法應用題和常見的數量關系

　　作為一名為他人授業解惑的教育工作者，編寫教案是必不可少的，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。快來參考教案是怎么寫的吧！下面是小編幫大家整理的三年級數學下冊教案：乘法應用題和常見的數量關系，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

三年級數學下冊教案：乘法應用題和常見的數量關系1

　　教學目標

　　（一）使學生初步理解并掌握速度、時間和路程及工效、工時和工作總量之間的關系，并能解答有關的應用題。

　　（二）初步培養學生運用數學語言的能力，促進學生抽象思維的發展。

　　教學重點和難點

　　重點：掌握用術語表達數量關系并能解答應用題和在實際問題中加以應用。

　　難點：明確速度、時間和路程及工效、工時和工作總量三種數量的含義和它們之間的關系。

　　教學過程設計

　　（一）復習準備

　　1.口算：（口算卡片）

　　20×40　　　　　　　　　 5×30　　　　　　　　　 24×20　　　　　　　 12×5

　　42×10　　　　　　　　　 60×50　　　　　　　　 200×30　　　　　　 240÷2

　　2.復習上節課有關三量關系。

　　提問：我們在購買商品時，常用到哪幾種量？它們之間的關系是什么？請舉一例。

　　（單價、數量、總價）

　　（單價×數量=總價）

　　（每張課桌45元，4張課桌多少元？）

　　提問：單產量、數量、總產量之間有什么關系？

　　（單產量×數量=總產量）

　　（二）學習新課

　　在日常生活中，除了上節課學習的數量關系，還有一些常見的數量關系，今天我們一起來繼續學習。（板書課題）

　　投影出示：

　　例題1.汽車每分行750米，4分行多少米？

　　750×4=3000（米）

　　2.小強每分步行66米，5分步行多少米？

　　66×5=330（米）

　　3.一艘輪船每小時行18千米，3小時行多少千米？

　　18×3=54（千米）

　　4.一列火車每小時行120千米，2小時行多少千米？

　　120×2=240（千米）

　　以上四道題由學生獨立完成，然后請同學口述解題過程，老師板書。

　　老師引導學生觀察以上四小題，講的是哪方面的事情，有什么特點？

　　（四個小題講的是同一類事情，都是行車、走路的問題。特點是已知條件都是每分、每小時走多少路，所求問題都是求一共走多少路）

　　老師根據學生的回答，進行概括。以上每小題已知條件都是每分，每小時行的路程，我們叫它速度。（同學們互相說一說什么是速度，舉出幾例說明）

　　請用一句話概括一下什么叫速度。（每分、每小時行的路程叫速度）

　　教師給予肯定，并補充說明：根據物體實際運動的快慢，可以按秒、分、時、天、周、月、年等單位時間所行的路程叫速度。（還可以再讓同學舉一些平時生活中的實例，說明一下什么叫速度）提問：那么題目中4分、5分、3時、2時又叫做什么呢？（回答是時間）（板書）

　　再問：我們計算出的結果（也就是題目中的問題）3000米、330米、54千米、240千米表示的是什么呢？（回答是共走的路程）

　　老師歸納：我們把一共走的路叫路程。從題目中可以看出速度和路程都用米、千米等不同的長度單位表示。想一想速度和路程有什么不同？各表示什么？

　　速度：單位時間內行的路程。

　　路程：一共所走的路。

　　根據上面的'四個算式，分別指出速度、時間、路程三種量之間的關系。并引導學生總結出關系式：速度×時間=路程。

　　小組同學互相說說每道題里速度是多少，時間是多少，路程是多少。然后根據速度×時間=路程三量關系式，編一道應用題，再請其他同學說一說，速度、時間、路程各是多少。

　　師：我們掌握了數量之間的關系，可以應用這些數量關系解答相應的應用題。下面我們繼續研究一些常見的數量關系。

　　出示例題：

　　1.一臺織布機每小時織布3米，8小時織布多少米？

　　3×8=24（米）

　　2.修路隊每天修路240米，5天修路多少米？

　　240×5=1200（米）

　　3.某機床廠每月生產機床450臺，一年生產機床多少臺？

　　450×12=5400（臺）

　　師：引導學生觀察上面三個小題，講的是哪方面的事情？（生產、工作的事情）

　　說出各小題的已知條件是什么？有什么共同的特點？

　　（已知每小時、每天、每月干多少活）

　　師：在日常工作中，我們把每小時、每天或每月的產量多少叫做工作效率，簡稱工效。

　　（兩個同學互相說一說你知道的一些與工作效率有關的問題）

　　引導學生歸納出“工效”的概念。每分、每時、每天、每月……生產的數量叫工效。

　　那么8小時、5天、1年又表示什么呢？

　　（學生很容易說出是“時間”）

　　師：對，我們把它叫工時。

　　老師指每題的結果，問：24米，1200米，5400臺表示什么？（共完成的數量）

　　師：我們把一共完成的數量叫做工作總量。請你用一個關系式概括出工效、工時、工作總量之間的關系。

　　板書：工效×工時=工作總量

　　師：請你編一道已知工效和工時求工作總量的應用題。（先給一定的時間讓學生獨立思考，然后小組同學互相說自己編的題，進行交流，教師巡視指導）

　　（三）鞏固反饋

　　關于乘法應用題常見的數量關系，同學們掌握的怎么樣，我們來檢查一下，看看哪些同學學得最好。

　　1.把已知條件和可以求出的問題用線連接起來。（出示投影）

　　先讓學生獨立思考，然后請同學回答。

　　已知單價和數量可以求出工作總量

　　已知速度和時間可以求出總產量

　　已知工效和工時可以求出總價

　　已知單產量和數量可以求出路程

　　2.填空。（投影）

　　（）×數量=總產量

　　（）×數量=總價

　　速度×（）=路程

　　工效×工時=（）

　　3.先補充已知條件，再解答。

　　要求：先讀題，說出已知條件是什么？求什么？應補充什么條件？

　　（1）李剛每小時能走4500米，（），一共走了多少米？

　　（2）每本《東方少年》5元，（），共用了多少元？

　　（3）一臺織布機，（）。8小時可以織布多少米？

　　（4）每棵蘋果樹收蘋果45千克，（），一共收蘋果多少千克？

　　下面的練習由小組討論，在練習本上只列式，然后互相交換檢查。

　　4.說出下面各題的數量關系，再列式。

　　（1）每包毛巾有24條，50包共有毛巾多少條？

　　（2）學校買了360張課桌，每張課桌48元，一共花了多少元？

　　（3）挖一條水渠，每天挖280米，20天挖了多少米？

　　（4）一列火車每小時行140千米，8小時行多少千米？

　　作業：看書第27，28頁。第29頁第8題。

　　小資料

　　乘法應用題的數量關系，都可以歸結為求b個相同加數a的和c是多少。即a·b＝c

　　主要有兩種情況：一是直接求b個相同加數a的和；二是求已知數a的b倍是多少，實際上也是求b個a的和。

　　課堂教學設計說明

　　教學例3，例4是在學生掌握了單價×數量=總價和單產量×數量=總產量的基礎上進行教學的，對于行程問題和工作問題，學生是接觸過，會解答簡單的題目，只是沒有加以概括，形成規律性的認識，沒有系統建立這些概念。速度、時間、路程及工效、工時、工作總量這些數量關系是學生進一步學習物理、化學等知識的基礎，因此，本節課教學重點是將這些常見的數量關系加以整理概括，加深對常見數量關系的認識，加強運用術語能力的培養，使學生更好地掌握這些概念。教學過程中注意給學生創設環境，通過自己獨立思考、同學之間互相交流、討論，加深對常見數量關系的理解。為了鞏固已學的知識，設計了形式多樣的、大量的、有層次有梯度的練習。通過反饋，教師能準確掌握學生學習的情況。

三年級數學下冊教案：乘法應用題和常見的數量關系2

　　教學目標

　　1．初步培養學生運用數學術語表達數量關系的能力．

　　2．運用數量關系解決實際問題．

　　3．引導學生探索知識間的內在聯系，激發學生自己探求知識的欲望，培養學生自主學習的精神，促進學生抽象思維的發展．

　　教學重點

　　通過實例使學生理解和掌握以及能用術語表達這些數量關系，并在解答應用題的實際問題中加以應用．

　　教學難點

　　使學生熟練運用這些術語和關系式．

　　教學步驟

　　一、鋪墊孕伏．

　　口算：

　　30×40＝ 6×40＝ 200×20＝ 80×50＝

　　12×8＝ 32×20＝ 150×4＝ 240÷2＝

　　二、探究新知．

　　1．導入：在生產和生活中，有各種數量關系．在乘法應用題中有哪些常見的數量關系？板書：乘法應用題和常見的數量關系．

　　2．數學例1： 認識：單價×數量＝總價

　　（1）例1．鉛筆每枝5角，買3枝用：

　　5×3＝15（角）

　　15角＝1元5角

　　籃球每個70元，買2個用：

　　70×2＝140（元）

　　魚每千克9元，買4千克用：

　　9×4＝36（元）

　　（2）引導學生明確：以上三個問題都是買東西用錢的事．

　　每件商品的價錢叫單價；買了多少叫數量；一共用多少錢叫總價．

　　第一個問題里的單價是5角，數量是3枝，總價是1元5角．

　　第二個問題里的單價是70元，數量是2個，總價是140元．

　　第三個問題里的單價是9元，數量是4千克，總價是36元．

　　從例1可以看出，單價、數量和總價之間的關系是：單價×數量＝總價

　　（3）反饋練習：

　　① 口答：每件商品的價錢叫（ ），買多少叫（ ），一共用多少錢叫（ ），它們之間的關系是（ ）．

　　② 請你舉出日常生活中符合以上數量關系的實際計算問題．

　　3．教學例2．認識：單產量×數量＝總產量

　　（1）例2．每棵蘋果樹平均收蘋果25千克，3棵蘋果樹收：

　　25×3＝75（千克）

　　菜園每畦產菠菜150千克，4畦產菠菜：

　　150×4＝600（千克）

　　（2）討論思考：這兩個問題都是說的什么事？這兩個問題中單產量、數量、總產量分別是什么？從上面兩個問題可以看出單產量、數量和總產量之間有什么關系？

　　（3）學生匯報：這兩個問題都是說有關生產數量的事情．每棵樹收多少蘋果或每畦菜地產多少菜叫做單產量；有多少棵樹或有多少畦菜地叫數量；把一共收多少蘋果或產多少菜叫總產量．

　　第一個問題里的單產量是25千克，數量是3棵，75是總產量．

　　第二個問題里的單產量是150千克，4畦是數量，600是總產量，

　　從上面兩個問題可以看出單產量、數量和總產量之間的關系是：

　　單產量×數量＝總產量

　　（4）反饋練習：

　　① 回答：每棵樹收多少蘋果或每畦菜地產多少菜叫（單產量），有多少棵樹或有多少畦菜地叫（數量）．

　　② 舉出日常生活中符合上述數量關系的實際計算問題．

　　三、全課小結．

　　這節課你學會了哪兩種數量關系？

　　四、隨堂練習．

　　1．填空：

　　（ ）×（ ）＝總價 （ ）×數量＝總產量

　　2．判斷下面各題的`對錯．

　　（1）知道每袋洗衣粉的價錢和買的袋數，求總價應用洗衣粉單價乘袋數．（ ）

　　（2）生產隊有土地20畝，每畝產糧400公斤，共產糧多少公斤，是求數量的題目（ ）

　　五、布置作業．

　　1．編一道已知單價和數量求總價的應用題．

　　2．編一道已知單產量和數量求總產量的應用題．

　　板書設計

　　省略

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