(推薦)有理數的加法教案15篇

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，總不可避免地需要編寫教案，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。教案要怎么寫呢？下面是小編整理的有理數的加法教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　有理數的加法教案 1

　　教學目標

　　知識與技能：

　　掌握有理數加法法則，并能運用法則進行有理數加法的運算。

　　過程與方法：

　　1.經歷有理數加法法則的探究過程，深刻感受分類討論、數形結合的思想，由具體到抽象、由特殊到一般的認知規律；

　　2.動手、發現、分類、比較等方法的學習，培養歸納能力。

　　情感態度與價值觀：

　　1.通過師生合作交流，學生主動參與探索獲得數學知識，從而提高學習數學的積極性；

　　2.體會數學來源于生活，服務于生活，培養熱愛數學的情感，體會數學的.應用價值；

　　3.培養善于觀察、勤于思考的學習習慣，樹立合作意識，體驗成功，提高學習自信心。

　　教學重點

　　有理數加法法則及運用

　　教學難點

　　異號兩數相加法則

　　教具準備

　　powerpoint課件

　　課時安排

　　1課時

　　教學過程環節教師活動學生活動設計意圖創設情境引入新課xx年6月11日至7月11日，第19屆世界杯足球賽在南非舉行。來自世界各國的32支球隊為全世界的球迷送上了一場完美的足球盛宴。

　　小組循環賽中，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，積分最多的兩支隊伍進入十六強。積分相同時，凈勝球多者為勝。

　　以B組為例，進入十六強的是阿根廷和韓國。

　　國家賽勝平負得分阿根廷韓國希臘尼日利亞再以A組為例，A組積分榜，國家賽勝平負得分進球失球凈勝球烏拉圭+40墨西哥+3-2南非+3-5法國+1-4師：從A組積分榜可以看出墨西哥和南非的積分相同，那么究竟應該確定哪個隊進入十六強呢？此時則需要計算各隊的凈勝球數。你能列出計算各隊凈勝球數的算式嗎？

　　學生看圖表，思考問題。

　　學生列出計算凈勝球數的算式。利用世界杯的例子，體現數學來源于生活，讓學生體會學習有理數加法的必要性，更能激發學生的興趣，體會學習有理數運算的必要性。環節教師活動學生活動設計意圖探索新知

　　師：凈勝球數的計算實際上涉及到有理數的加法。今天我們就來研究有理數的加法運算。

　　有理數的加法教案 2

　　教學目標

　　1、知識目標：借助生活中的實例理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性，會判斷一個數是正數還是負數。

　　2、能力目標：能應用正負數表示生活中具有相反意義的量。

　　3、情感態度：讓學生了解有關負數的歷史、體會負數與實際生活的聯系。

　　教學重難點

　　重點：理解有理數的意義.

　　難點：能用正負數表示生活中具有相反意義的`量.教學過程

　　一、創設情境、提出問題

　　某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分；每個隊的基礎分均為0分。兩個隊答題情況見書上第23頁。

　　二、分析探索、問題解決

　　分組討論扣的分怎樣表示?

　　用前面學的數能表示嗎？

　　數怎么不夠用了？

　　引出課題.

　　講授正數、負數、有理數的定義.

　　用負數表示比“0”低的數，如：－10，讀作負10，表示比0低10分的數.啟發學生再從生活中例舉出用負數表示具有相反意義的數。

　　三、鞏固練習

　　1、用正數或負數表示下列各題中的數量：

　　（1）如果火車向東開出400千米記作+400千米，那么火車向西開出4000千米，記作______；

　　（2）球賽時，如果勝2局記作+2，那么-2表示______；

　　（3）若-4萬表示虧損4萬元，那么盈余3萬元記作______；

　　（4）+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米應記作______.分析：用正、負數可分別表示具有相反意義的量，通常高于海平面的高度用正數表示，低于海平面的高度用負數表示；完全相反的兩個方向，一個方向定為用正數表示，則另一個方向用負數表示；如運進與運出，收入與支出，盈利與虧損，買進與賣出，勝與負等都是具有相反意義的量。

　　2、下面說法中正確的是（）。

　　a.“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量；

　　b.如果汽球上升25米記作+25米，那么-15米的意義就是下降-15米；

　　c.如果氣溫下降6℃記作-6℃，那么+8℃的意義就是零上8℃；

　　d.若將高1米設為標準0，高1.20米記作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米.

　　四、小結回顧、納入體系

　　學生交流回顧、討論總結，教師補充如下：

　　概念：正數、負數、有理數.

　　分類：有理數的分類：兩種分法.

　　應用：有理數可以用來表示具有相反意義的量.

　　有理數的加法教案 3

　　教學目標

　　1、理解掌握有理數的減法法則,會將有理數的減法運算轉化為加法運算；

　　2、通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想，通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力。

　　3、通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想。

　　教學建議

　　（一）重點、難點分析

　　本節重點是運用有理數的減法法則熟練進行減法運算。解有理數減法的計算題需嚴格掌握兩個步驟：首先將減法運算轉化為加法運算，然后依據有理數加法法則確定所求結果的符號和絕對值。理解有理數的減法法則是難點，突破的'關鍵是轉化，變減為加。學習中要注意體會：小學遇到的小數減大數不會減的問題解決了，小數減大數的差是負數，在有理數范圍內，減法總可以實施。

　　（二）知識結構

　　（三）教法建議

　　1、教師指導學生閱讀教材后強調指出：由于把減數變為它的相反數，從而減法轉化為加法。有理數的加法和減法，當引進負數后就可以統一用加法來解決。

　　2、不論減數是正數、負數或是零，都符合有理數減法法則。在使用法則時，注意被減數是永不變的。

　　3、因為任何減法運算都可以統一成加法運算,所以我們沒有必要再規定幾個帶有減法的運算律,這樣有利于知識的鞏固和記憶。

　　4、注意引入負數后，小的數減去大的數就可以進行了，其差可用負數表示。

　　教學設計示例：

　　有理數的減法

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1、掌握有理數的減法法則。

　　2、進行有理數的減法運算。

　　（二）能力訓練點

　　1、通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想。

　　2、通過有理數減法法則的推導，發展學生的邏輯思維能力。

　　3、通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力。

　　（三）德育滲透點

　　通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想。

　　（四）美育滲透點

　　在小學算術里減法不能永遠實施，學習了本節課知道減法在有理數范圍內可以永遠實施，體現了知識體系的完整美。

　　二、學法引導

　　1、教學方法：教師盡量引導學生分析、歸納總結，以學生為主體，師生共同參與教學活動。

　　2、學生學法：探索新知→歸納結論→練習鞏固。

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1、重點：有理數減法法則和運算。

　　2、難點：有理數減法法則的推導。

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　電腦、投影儀、自制膠片。

　　六、師生互動活動設計

　　教師提出實際問題，學生積極參與探索新知，教師出示練習題，學生以多種方式討論解決。

　　七、教學步驟

　　（一）創設情境，引入新課

　　1、計算（口答）（1）；（2）－3＋（－7）；

　　（3）－10＋（＋3）；（4）＋10＋（－3）。

　　2、由實物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃。這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？

　　教師引導學生觀察：

　　生：10℃比－5℃高15℃。

　　師：能不能列出算式計算呢？

　　生：10－（－5）。

　　師：如何計算呢？

　　教師總結：這就是我們今天要學的內容。（引入新課，板書課題）

　　【教法說明】

　　1、題目既復習鞏固有理數加法法則，同時為進行有理數減法運算打基礎。2題是一個具體實例，教師創設問題情境，激發學生的認知興趣，把具體實例抽象成數學問題，從而點明本節課課題—有理數的減法。

　　（二）探索新知，講授新課

　　師：大家知道10－3＝7。誰能把10－3＝7這個式子中的性質符號補出來呢？

　　生：（＋10）－（＋3）＝＋7。

　　師：計算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

　　生：（＋10）＋（－3）＝＋7。

　　師：讓學生觀察兩式結果，由此得到：

　　師：通過上述題，同學們觀察減法是否可以轉化為加法計算呢？生：可以。

　　師：是如何轉化的呢？

　　生：減去一個正數（＋3），等于加上它的相反數（－3）。

　　【教法說明】

　　教師發揮主導作用，注重學生的參與意識，充分發展學生的思維能力，讓學生通過嘗試，自己認識減法可以轉化為加法計算。

　　2、再看一題，計算（－10）－（－3）。

　　教師啟發：要解決這個問題，根據有理數減法的意義，這就是要求一個數使它與（－3）相加會得到－10，那么這個數是誰呢？

　　生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7。教師給另外一個問題：計算（－10）＋（＋3）。

　　生：（－10）＋（＋3）＝－7。

　　教師引導、學生觀察上述兩題結果，由此得到：

　　教師進一步引導學生觀察（2）式；你能得到什么結論呢？

　　生：減去一個負數（－3）等于加上它的相反數（＋3）。

　　教師總結：由（1）、（2）兩式可以看出減法運算可以轉化成加法運算。

　　有理數的加法教案 4

　　教學目標：

　　知識與技能：

　　1.進一步熟練掌握有理數加法的法則。

　　2.掌握有理數加法的運算律，并能運用加法運算律簡化運算。

　　過程與方法：

　　啟發引導式教學，能夠由特殊到一般、由一般到特殊，體會研究數學的一些基本方法。

　　情感、態度與價值觀：

　　1.培養學生的分類與歸納能力。

　　2.強化學生的數形結合思想。

　　3.提高學生的自學以及理解能力，激發學生學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　加法運算律的靈活運用，解決實際問題。

　　教學難點：

　　能運用加法運算律簡化運算，加法在實際中的應用。

　　教學方法：

　　采取啟發式教學法及情感教學，引導學生主動思考，主動探索。用大量的實例讓學生得出規律。

　　教學準備：

　　1.復習有理數的加法法則：

　　（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　（2）異號兩數相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的`絕對值。

　　（3）一個數同0相加，仍得這個數。

　　2.口算：7+（-5） （-5）+（-4） （-10）+0 （-8）+8

　　教學過程：

　　（一）情境引入，提出問題：

　　鼓勵學生通過自己的探索，交流、歸納，自主得出有理數加法的運算律。

　　1.敘述有理數的加法法則.

　　2.小學學過的加法的運算律是不是也可以擴充到有理數范圍?

　　3.計算下列各組數的值，并觀察尋找規律。

　　（1） （-7）+（-5） （-5）+（-7）

　　（2） [8+（-5）]+（-4） 8+[（-5）+（-4）]

　　（3） [（-7）+（-10）]+（-11）； （-7）+[（-10）+（-11）]

　　結論：在有理數運算中，加法交換律、結合律仍然成立。

　　（二）活動探究，猜想結論：

　　交換律——兩個有理數相加，交換加數的位置，和不變.

　　用代數式表示：a+b=b+a

　　運算律式子中的字母a、b表示任意的一個有理數，可以是正數，也可以是負數或者零.

　　在同一個式子中，同一個字母表示同一個數.

　　結合律——三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變.

　　用代數式表示：（a+b）+c=a+（b+c）

　　這里a、b、c表示任意三個有理數.

　　（三）驗證結論：

　　例1計算16+（-25）+24+（-32）

　　（引導學生發現，在本例中，把正數與負數分別結合在一起再相加，計算就比較簡便）

　　解：16+（-25）+24+（-32）

　　=[16+24]+[（-25）+（-32）] （加法結合律）

　　=40+（-57） （同號相加法則）

　　=-17 （異號相加法則）

　　例2計算：31+（-28）+28+69

　　（引導學生發現，在本例中，把互為相反數的兩個數相加得0，計算比較簡便）

　　解：31+（-28）+28+69

　　=31+69+[（-28）+28]

　　=100+0

　　=100

　　有理數的加法教案 5

　　1.教學目標

　　1.1地位、作用

　　在初中階段，要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把實際問題轉化成數學問題的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養主要是在初一階段完成。有理數的運算是初等數學的基本運算，掌握有理數的運算，是學好后續內容的重要前提。有理數的加法作為有理數的運算的一種，它是有理數運算的重要基礎之一，也是整個初中代數的一個基礎，它直接關系到有理數運算、實數運算、代數式運算、解方程、研究函數等內容的學習。

　　1.2學情分析

　　在初中數學教學中，非智力因素在認知過程中起十分重要的作用，而興趣在非智力因素中占有特殊的地位，它是學生學習自覺性和積極性的核心因素，是學習的強化劑。因此，從初一開始培養學生對數學的興趣，是其學好數學的重要保障。圍繞這一點，在教學中要讓不同程度的學生都有體驗成功的機會，教學中教師為導、學生為主，充分認識初一學生這個年齡段的心理特征：好奇心強；好勝心強；抽象思維能力弱，過分依賴直觀；意志薄弱，缺乏毅力。

　　另一方面，課本知識的傳授是符合學生的認知發展特點的。在前期段，學生已經儲藏了兩個正數的加法，較大數減較小數的減法，引入了負數，有必要再學習有理數的加法，然后過渡到有理數的其它運算，再到式的運算、方程、函數的運算；同時，負數、數軸、絕對值的學習又為這節課的學習方法奠定了基礎。

　　1.3教學目標

　　根據本節所處的地位與作用，結合學生的具體學情，確定本節課的教學目標如下：

　　知識目標：通過將生活中的問題轉化為有理數加法的全過程，使學生直觀形象地理解有理數加法的意義，掌握有理數的加法法則，并能正確運用。

　　能力目標：通過情境的設計，培養學生的探索創新精神。在學生學習的過程中，滲透分類思想、數形結合思想與及綜合、歸納、概括的能力。

　　情感目標：通過教師引導下的探索，讓學生感受到數學學習的價值與樂趣。

　　1.4教材處理

　　根據本節教材的內容，我把有理數的加法劃分為兩個課時，第一課時學習有理數的加法法則并能準確進行兩個數的加法運算；第二節課學習有理數的加法運算律并能準確進行多個數的加法運算。

　　2.重點、難點

　　2.1教學重點：有理數加法法則的理解與運用（而不是簡單地記憶法則）。

　　2.2教學難點：異號兩數加法的`實際意義及法則的歸納。

　　3.教學方法與教學手段

　　本課采用多媒體輔助教學，從學生熟悉的人物出發，激發學生探索欲；通過層層鋪墊，引導學生利用已學數學工具探索新知；在學生探索的基礎上，有意識地引導學生對多樣化的結果進行分類整理；在法則的提煉過程中，培養學生類比、歸納和概括的學習能力。

　　在本節的設計過程中，利用了一道開放性習題引出課題，讓學生在研究中學習，對學生進行能力培養，充分跨越學生的最近發展區。

　　4.教學過程：

　　4.1創設情境，讓學生的思維“動”起來

　　[生活情境]劉翔是世界男子青年錦標賽110米欄的冠軍，是中國人的驕傲。從他的體育精神中我們應該學習他堅忍不拔的刻苦精神，激勵學生愛國、立志。將跑道抽象為數軸，起跑點為原點，將生活問題數學化。

　　說明：這種從生活到數學的建模，從學生感興趣的題材出發，為創設下文的探索情境作一個興奮點的刺激，讓每個學生都有信心并且能夠積極嘗試、探索。

　　4.2體驗進程，讓學生的思維“活”起來

　　“數學是問題的心臟”，是教學的出發點，由問題引入課題能使學生產生較強的未知欲。

　　[開放式探索]劉翔在一條東西方向的跑道上往返跑步進行訓練，他連續跑了兩段路，共跑了80米。問劉翔兩次以后的位置可能在哪里?設計意圖：這是一道條件不唯一，結果也不唯一的開放性題型，對學生有一定的挑戰性。它的優點在于：只要理解題意，任何一個學生都能答對至少一種正確答案；同時它的答案又分多種情況，學生由于思維的不完備性，很容易丟失答案，并且這種錯誤在別人的提醒中能馬上恍然大悟。這是一道能鍛煉學生思維的靈活性、嚴謹性及答案適用分類討論、培養學生概括能力的好題。在本題中，包含學生對有理數加法的意義的理解及探索有理數加法加數的幾種類別（從正負性上區分），在求和的過程中，讓學生有機會經歷從實物模擬到表象操作再到符號操作的轉化。

　　教學方法：用課件幫助學生思維從“實物操作”過渡到“表象操作”并優化思路；給予學生充分的思考機會；善于抓住學生思維的弱勢因勢利導。

　　預計困難：①學生直觀思維理解“共跑了80米”就是在離出發點80米遠的地方。這是一個距離與位移的概念混淆并且教學中不宜新增概念。 ②條件中的“兩段”和“80米”分別對應加法中的什么量?有的學生不理解題意，可能放棄。

　　處理方法：①教學中學生思維上的弱點也可能會成為他這堂課思維的亮點，讓學生在練習紙上嘗試“實物操作”思維方式，自己突破思維瓶頸。②在學生正確理解80米的條件使用方法后，再讓學生比較80與加數的絕對值、和的絕對值的關系，在理解能力上更上一層樓。③區別不同程度的學生，可以從“列式子”，“列等式”，問“為什么”逐步遞進，讓盡可能多的學生嘗試最近發展區。

　　教學注意點：要明確本堂課的教學重點和目標，對開放題的探索淺嘗止，不深究問題的所有可能性，剪輯學生答案盡快引出課題。

　　4.3探究規律，讓學生的思維“跳”起來

　　用分類討論的方法進行有理數的加法規律的歸納是本節課的重點和難點，教師要依據學生現有得出的學習發現組織語言，減少指示或命令性語言，爭取把課堂靜止或學生不理解時間減至最少。

　　在答案的匯總過程中，要肯定學生的探索，愛護學生的學習興趣和探索欲。讓學生作課堂的主人，陳述自己的結果。對學生的不完整或不準確回答，教師適當延遲評價；要鼓勵學生創造性思維，教師要及時抓住學生智慧的火花的閃現，這一瞬間的心理激勵，是培養學生創造力、充分挖掘潛能的有效途徑。

　　預先設想學生思路，可能從以下方面分類歸納，探索規律：

　　①從加數的不同符號情況（可遇見情況：正數+正數；負數+負數；正數+負數；數+0）

　　②從加數的不同數值情況（加數為整數；加數為小數）

　　③從有理數加法法則的分類（同號兩數相加；異號兩數相加；同0相加）

　　④從向量的迭加性方面（加數的絕對值相加；加數的絕對值相減）

　　⑤從和的符號確定方面（同號兩數相加符號的確定；異號兩數相加符號的確定）

　　教學中要避免課堂熱熱鬧鬧，卻陷入數學教學的淺薄與貧乏。

　　有理數的加法教案 6

　　一、教學內容

　　《有理數的加法》是北師大版七年級數學上冊第二章《有理數及其運算》第四節課的內容，這節課的內容應兩個課時完成。本課時是本節內容的第一課時，依據教材的安排本節課應是讓學生理解有理數的加法法則和運算律，最終熟練地進行整數加法運算，并能用運算律簡化運算。

　　在有理數范圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成為加法,乘法、除法和乘方可以統一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關鍵,而加法又是學生接觸的第一種有理數運算，學生能否接受和形成在有理數范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值），關鍵在于這一節的學習。

　　二、設計理念

　　七年級年齡段的學生思維活躍、求知欲強、有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，又剛從小學升上初中三周時間，人人都自信滿滿，摩拳擦掌，準備大施拳腳，因此我采用探究式的學習方法,以“問題串”引領整個課堂，請同學們通過動腦、計算、分析得出結論，并利用組間游戲幫助學生理解法則，運用法則。

　　三、教學目標與重難點

　　目標：

　　1.使學生掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算；

　　2.讓學生親身經歷探究有理數加法法則的過程，深刻感受分類討論、數形結合的思想，感受由具體到抽象、由特殊到一般的認知規律；

　　3. 讓學生通過研討、分類、比較等方法的學習，培養歸納總結知識的能力。

　　重點：會用有理數加法法則進行運算.

　　難點：異號兩數相加的法則.

　　四、學情分析

　　1.學生非常熟悉正數加正數，正數加零的情況。

　　2.有理數的分類、數軸、絕對值的相關知識已經掌握。

　　3.學生善于形象思維，思維活躍，能積極參與討論。

　　五、教學策略

　　1.將本節課的教學內容設計成六個重要問題，引導學生深層次的思考；

　　2.由學生自己舉出生活中的具體實例，認識到運算的作用，加深對運算意義的理解；

　　3.在教學過程中，將每一個環節的要點及時歸納，并準確地表達，幫助學生構建知識體系。

　　六、教學流程

　　1.回顧舊知，啟發思維

　　展示課件上的三個問題，請同學們思考并回答。

　　（1）有理數是怎么分類的？

　　（2）有理數的絕對值是怎么定義的？

　　（3）下列各組數中，哪一個數的絕對值大？

　　7和4； -7和4； 7和-4； -7和-4

　　【設計意圖】回顧與本節課有關的概念和性質，為新課引入進行鋪墊。

　　2.創設情境 引入課題

　　問題一：兩個有理數相加，有多少種不同的情形？

　　答：正+正，負+負，正+負，正+0，負+0,0+0.

　　【設計意圖】強化學生分類討論的意識，明確研究數學問題一般所應采取的具體步驟。同時也增強了孩子們學習的信心，因為在六種不同的情況中，學生們四種都已經熟練掌握，僅剩兩種需要攻克。

　　問題二：你能舉出需要運用有理數加法的知識去解決的生活實例嗎？

　　請同學們舉自己熟悉的例子：①西安夜間平均氣溫為16 攝氏度，白天的平均溫度比夜間高9攝氏度，那么白天的平均溫度是多少？②土星表面的夜間平均氣溫為-150攝氏度，白天比夜間高27攝氏度，那么白天的平均溫度是多少攝氏度？（多媒體展示題目）

　　師：同學們已經有了研究有理數加法運算的準備知識了。今天同學們有信心和我一同當回“研究生”共同研究有理數的加法運算嗎？

　　（出示課題）

　　【設計意圖】體現了數學源于生活，體會學習有理數加法的必要性，激發學生探究新知的興趣.同時肯定學生的知識準備，樹立學生進一步學習的信心，激發學生的斗志，讓學生盡快參與到教學中來，進一步體會到自己是課堂的主人。

　　（二）分析問題探究新知

　　問題三：你能根據同學們所舉的例子總結出正數+負數、負數+負數的運算規律嗎？

　　學生們各抒己見，總結法則。

　　1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數 的兩個數相加得0。

　　3.一個數同0相加，仍得這個數

　　老師總結口訣：“同號相加一邊倒，異號等距零正好，異號不等‘大’減‘小’，符號跟著‘大’的跑”。

　　【設計意圖】感受兩個有理數相加的各種情況。用表格的形式展示有理數加法的所有可能情況，使學生體會數學思維的規律性和嚴密性，感受分類和歸納的數學思想方法。借助于生活中的實例，使學生親身參加探索發現，主動的獲取知識和技能，直觀感受有理數的加法法則。鼓勵學生用自己的語言概括法則，提高學生的概括能力和語言表達能力

　　（三）運用新知深入體會

　　例1計算（-3）+（-9）.

　　分析：這是兩個負數相加，屬于同號兩數相加，和的'符號與加數相同（應為負），和的絕對值就是把絕對值相加（應為3+9＝12）（強調相同、相加的特征）.

　　解：（-3）+（-9）＝-12.

　　分析：這是異號兩數相加，和的符號與絕對值較大的加數的符號相同（應為負），和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對

　　解題時，先確定和的符號，后計算和的絕對值.

　　課堂練習：

　　1.計算（口答）

　　（1）4+9； （2） 4+（-9）； （3）-4+9； （4）（-4）+（-9）；

　　（5）4+（-4）； （6）9+（-2）； （7）（-9）+2； （8）-9+0；

　　2.計算

　　（1）5+（-22）； （2）（-1.3）+（-8）

　　（3）（-0.9）+1.5； （4）2.7+（-3.5）

　　3.用“>”或“<”填空：

　　（1）如果a>0,b>0,那么a+b____0；

　　（2） 如果a<0,b<0,那么a+b____0；

　　（3） 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0；

　　（4） 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0；

　　【設計意圖】幫助學生熟悉法則，并養成“算必有據”的習慣。更重要的是滲透了研究一般與特殊關系的思想。

　　問題四：你能嘗試著使用數學語言將有理數加法法則表示出來嗎？

　　（1）如果a>0,b>0,那么a+b=+（|a|+|b|）

　　（2） 如果a<0,b<0,那么a+b=-（|a|-|b|）

　　（3） 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b=+（|a|-|b|）

　　（4） 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b=-（|b|-|a|）

　　（5）a+0=a.

　　【設計意圖】有意識培養學生使用數學表達的能力，將數學書寫滲透到每一節課當中。

　　（四）延伸拓展敢于挑戰

　　問題五：和一定大于加數嗎？和與兩個加數這三者之間的有什么大小關系？

　　問題六：小學學過的運算律是否適用于有理數的加法？

　　【設計意圖】由課堂延伸到課外，不僅為下節課做好了鋪墊，也給學有余力的同學留下了無限的思考空間。

　　（五）歸納總結感受思想

　　（1）本節課所學的有理數的加法法則是什么？在應用時應注意哪些問題？

　　（2）本節課你學習到了哪些數學思想方法？

　　【設計意圖】由學生總結，歸納反思，加深對知識的理解，并且能熟練運用所學知識解決問題及養成歸納總結的習慣和語言表達的能力。

　　（六）布置作業

　　（1）P56 習題1、3

　　（2）請同學們回家用有理數牌和父母進行有理數加法運算比賽。

　　【設計意圖】充分發揮家庭教育資源，讓學生在快樂的游戲中達到熟練的程度。

　　七、設計說明

　　1.通過“問題串”的設置，激發興趣，引起學生深層次的思考；

　　2.通過“互舉例子”、“小組競賽”兩個活動,鼓勵學生主動參與活動。

　　3.通過法則的符號化 ，促進學生數學語言的形成，數學表示能力的提升。

　　4.在活動中注重運用態勢、語言對學生進行即興評價，在整個評價的設計中安排多維評價：既關注學生合作交流的意識和能力、又關注學生數學思維能力與發展水平、還關注學生發現問題和解決問題的能力。

　　有理數的加法教案 7

　　教學目標：

　　1、使學生掌握有理數加法的運算律，并能運用加法運算律簡化運算。

　　2、培養學生觀察、比較、歸納及運算能力。

　　重點：

　　有理數加法運算律及其運用。

　　重點：

　　靈活運用運算律

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新課

　　1、小學時已學過的加法運算律有哪幾條?

　　2、猜一猜：在有理數的加法中,這兩條運算律仍然適用嗎?

　　3、（1）計算30+（-20）=__________=______，-20+30=___________=_____；

　　（2）[8+（-5）]+（-4）=_______=______， 8+[（-5）+（-4）]=_______=______。

　　二、講授新課

　　教師：你會用文字表述加法的兩條運算律嗎?你會用字母表示加法的.這兩條運算律嗎?

　　（學生回答省略）

　　師生共同歸納：加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。 即：a+b=b+a

　　加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。即（a+b）+c=a+（b+c）

　　講解例3

　　教師：例3中是怎樣使計算簡化的？這樣做的根據是什么？（請兩位同學起來回答）

　　三、鞏固知識

　　教師：例4中用了兩種方法，比較兩種解法，哪種方法比較好？解法2中使用了哪些運算律？

　　師生共同得出：解法2比較好，因為它的運算量比較小。解法2中使用了加法交換律和加法結合律。

　　四、總結

　　本節課主要學習有理數加法運算律及其運用，主要用到的思想方法是類比思想，需要注意的是：有理數的加法運算律與小學學習的運算律相同，運用加法運算律的目的為了簡化運算。解題技巧是將正數分別相加，再把負數分別相加，然后再把它們的和相加。

　　五、布置作業

　　有理數的加法教案 8

　　教學目標

　　1.通過實例，了解有理數加法的意義，會根據有理數加法法則進行有理數的加法運算。

　　2.正確地進行有理數的加法運算；用數結合的思想方法得出有理數加法的法則。并能運用有理數加法解決實際問題。

　　3.對學生加強數感的'培養，感受數的意義，培養實事求是的科學態度，既會獨立思考，又能勇于創新。

　　重點難點重點：

　　了解有理數加法的意義，會根據有理數加法進行運算。

　　難點：

　　有理數加法中的異號兩數的加法運算。

　　教學過程

　　一、問題情境

　　小明在一條東西的跑道上先走了5m，又走了3m，如果以向東為正，他兩次運動后的總結果是什么？

　　5+3=8

　　如果小明先向西運動5m，再向東運動3m，兩次運動的結果是什么？

　　(-5)+(-3)=-8

　　如果小明先向東運動5m，再向西運動3m，兩次運動的結果是什么？

　　5+(-3)=2

　　足球循球賽中，通常把進球數記為正，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數。

　　圖中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球，那么紅隊和藍隊的凈勝球數如何表示？

　　二、知識點拔：

　　有理數加法法則：

　　1.同號兩數相加，取相同符號，并把絕對值相加。

　　2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，與為相反數的兩個數相加得0.

　　3.一個數同0相加，仍得這個數。

　　三、例題指導

　　例1計算

　　(1)(-3)+(-9)

　　(2)(-4.7)+3.9

　　解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)

　　=-12

　　(2)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)

　　=-0.8

　　四、練習鞏固：

　　P221、2。

　　五、小結：

　　這節課我們學習了哪些知識？

　　六、作業：

　　習題1.31、8、12題

　　有理數的加法教案 9

　　一、教材分析

　　分析本節課在教材中的地位和作用，以及在分析數學大綱的基礎上確定本節課的教學目標、重點和難點。首先來看一下本節課在教材中的地位和作用。

　　1、有理數的加法在整個知識系統中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把它轉化成數學問題，從而培養學生的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養主要是在初一階段完成。有理數的加法作為有理數的運算的一種，它是有理數運算的重要基礎之一，它是整個初中代數的一個基礎，它直接關系到有理數運算、實數運算、代數式運算、解方程、研究函數等內容的學習。

　　2、就第二章而言，有理數的加法是本章的一個重點。有理數這一章分為兩大部分----有理數的意義和有理數的運算，有理數的意義是有理數運算的基礎，有理數的混合運算是這一章的難點，但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在有理數范圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成為加法，乘法、除法和乘方可以統一成乘法，因此加法和乘法的運算是本章的關鍵，而加法又是學生接觸的第一種有理數運算，學生能否接受和形成在有理數范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值），關鍵是這一節的學習。

　　從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。

　　接下來，介紹本節課的教學目標、重點和難點。(結合微機顯示)

　　教學大綱是我們確定教學目標，重點和難點的依據。教學大鋼規定，在有理數的加法的第一節要使學生理解有理數加法的意義，理解有理數的'加法法則，并運用法則進行準確運算。因此根據教學大綱的要求，確定了本節課的教學目標。

　　1、知識目標是:

　　（1）理解有理數加法的意義；

　　(2)理解并掌握有理數加法的法則；

　　(3)應用有理數加法法則進行準確運算；

　　(4)滲透數形結合的思想。

　　2、能力目標是:

　　(1)培養學生準確運算的能力；

　　(2)培養學生歸納總結知識的能力；

　　3、德育目標是：

　　(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想；

　　(2)培養學生嚴謹的思維品質。

　　有理數加法的意義與小學學習的在正有理數和零的范圍內進行的加法運算的意義相同，讓學生理解即可，有理數的加法法則的理解與運用是本節的重點內容。因此本節課的重點是:有理數加法法則的理解與運用。由于本階段的學生很難把握住事物主要特征:如異號兩數、絕對值不相等的異號兩數和互為相反數之間的關系，這就對法則的理解造成困難。因此我確定本節課的難，是是;有理數加法法則的理解。

　　二、教材處理

　　本節課是在前面學習了有理數的意義的基礎上進行的，學生已經很牢固地掌握了正數、負數、數軸、相反數、絕對值等概念，因此我沒有把時間過多地放在復習這些舊知識上，而是利用學生的好奇心，采用生動形象的事例，讓學生充當指揮官的角色，親身參加探索發現，從而獲取知識。在法則的得出過程中，我引進了現代化的教學工具微機，讓學生在微機演示的一種動態變化中自己發現規律歸納總結，這不但增加了課堂的趣味性提高了學生的能力。而且直接地向學生滲透了數形結合的思想。在法則的應用這一環節我又選配了一些變式練習，通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的，通過變式練習達到發展智力、提高能力的目的。這些我將在教學過程的設計中具體體現。而且在做練習的過程中讓學生互相提問，使課堂在學生的參與下積極有序的進行。

　　三、教學方法和數學孚段

　　在教學過程中，我注重體現教師的導向作用和學生的主體地位。本節是新課內容的學習，教學過程中盡力引導學生成為知識的發現者，把教師的點撥和學生解決問題結合起來，為學生創設情境，從而不斷激發學生的求知欲望和學習興趣，使學生輕松愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況，使其在教學過程中在掌握知識同時、發展智力、受到教育。

　　四、教學過程的設計。

　　1、引入：再課堂的引入上，開始我本打算選擇教材上的例子，但是它過于簡單。并且不宜于引起學生的注意，所以我選擇了學生們感興趣的軍事問題，讓學生在充當指揮官的同時，有一種解決問題的成就感，從而使學生積極主動的學習，并且營造了良好的學習氛圍。

　　2、探索規律：法則的得出重要體現知識的發生，發展，形成過程。我通過了一個小人在坐標軸上來回的移動，使學生在小人的移動過程中體會兩個數相加的變化規律。由于采用了形式活潑的教學手段，學生能夠全副身心的投入到思考問題中去，讓學生親身參加了探索發現，獲取知識和技能的全過程。最后由學生對規律進行歸納總結補充，從而得出有理數的加法法則。

　　3、鞏固練習：再習題的配備上，我注意了學生的思維是一個循序漸進的過程，所以習題的配備由難而易，使學生在練習的過程中能夠逐步的提高能力，得到發展。并且采用男生出題，女生回答；女生出題，男生回答，活躍課堂氣氛，充分調動學生的積極性。使學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。

　　4、歸納總結：歸納總結由學生完成，并且做適當的補充。最后教師對本節的課進行說明。

　　以上是我對本節課的理解和設計。希望各位老師批評指正，以達到提高個人教學能力的目的。

　　課堂設計及課后反思

　　我9月19號在阿城市第五中學上了一堂數學公開課，由于得到通知的時間比較倉促，所以準備的不算充分。在各個方面一定存在著疏漏和缺陷，在這里請大家多多指教。我主要從以下幾個方面加以說明。

　　1、問題的引入：在問題的引入上。新課標規定應從實際情景入手，并且使學生能夠對問題產生強烈的求知欲。我采用了敵軍對我軍進行小規模軍事偵察的問題，使學生處在一個指揮官的角色。對問題提出解決的辦法，并且在對學生提出的各種情況，作出實際的操作，使學生明白數學在解決實際問題中的應用。我感覺在問題的引入上問題過于簡單，使學生思考的范圍過于局限。沒有出現比較熱烈的學習氣氛。所以問題的引入應加大深度，應具有一定的`挑戰性。

　　2、問題的探索：在問題的探索上，我采用了一個小人在坐標軸上來回行走，產生一種動態效果，使學生在充滿好奇心的狀態下，在老師提供的情景下，在具有較多的時間和空間的條件下，親身參加探索發現，主動的獲取知識和技能。但在整個的實施過程中出現了一些問題，比如：在法則的得出上學生的總結出現了一些問題，我再處理時由于怕時間不夠充裕所以學生出現的問題我給作出了解答，其實這里應由學生自己來解決，這樣對學生能力的提高非常有幫助。

　　3、習題的配備：整個習題的配備大致是按從易到難的順序排列的，面向全體學生，采用多種形式，使不同層次的學生都有所得，并且采用循序漸進的方法，使學生對加法法則的理解進一步的加強。在講解完例題后，讓學生互相提問，以促使學生積極踴躍的參與到教學活動中來，創造一種輕松的學習氛圍。在最后的習題配備上，讓學生對兩個加數及和之間的關系作出判斷，并且對各種情況作出討論，達到本節課的一個高潮。促使學生的思路得到進一步的加強。但我總體感覺習題的量不夠充足，學生的練習機會較少。

　　4、總之在整個教學過程的實施中，出現了一些問題，也有一些不盡人意的地方。希望大家批評指正。

　　有理數的加法教案 10

　　【教學目標】

　　1.理解有理數加法的實際意義;

　　2.會作簡單的加法計算;

　　3.感受到原來用減法算的問題現在也可以用加法算.

　　【對話探索設計】

　　〖探索1〗

　　(1)某倉庫第一天運進300噸化肥，第二天又運進200噸化肥，兩天一共運進多少噸?

　　(2)某倉庫第一天運進300噸化肥，第二天運出200噸化肥，兩天總的結果一共運進多少噸?

　　(3)某倉庫第一天運進300噸化肥，第二天又運進-200噸化肥，兩天一共運進多少噸?

　　(4)把第(3)題的算式列為300+(-200)，有道理嗎?

　　(5)某倉庫第一天運進a噸化肥，第二天又運進b噸化肥，兩天一共運進多少噸?

　　〖探索2〗

　　如果物體先向右運動，再向右運動，那么兩次運動后總的結果是什么?

　　假設原點為運動起點，用下面的數軸檢驗你的答案.

　　在足球比賽中，通常把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數.若某場比賽紅隊勝黃隊5:2(即紅隊進5個球，失2個球)，紅隊凈勝幾個球?

　　〖小游戲〗

　　(請一位同學到黑板前)前進5步，又前進-3步，那么兩次運動后總的`結果是什么?若是后退-1步，又后退3步呢?

　　〖練習〗

　　1.登山隊員第一天向上攀登，第二天又向上攀登(天氣惡劣!)，兩天一共向上攀登多少米?

　　2.第一天營業贏利90元，第二天虧本80元，兩天一共贏利多少元?

　　〖補充作業〗

　　1.分別用加法和減法的算式表示下面每小題的結果(能求出得數最好):

　　(1)溫度由下降;

　　(2)倉庫原有化肥200t，又運進-120t;

　　(3)標準重量是，超過標準重量;

　　(4)第一天盈利-300元，第二天盈利100元.

　　2.借助數軸用加法計算:

　　(1)前進，又前進，那么兩次運動后總的結果是什么?

　　(2)上午8時的氣溫是，下午5時的氣溫比上午8時下降，下午5時的氣溫是多少?

　　3.某潛水員先潛入水下，他的位置記為.然后又上升，這時他處在什么位置?

　　有理數的加法教案 11

　　一、教學內容分析

　　本節課是有理數加法的法則推導和計算，在此基礎上，學生已經學過了正數和負數的認識及實際表示的意義和有理數的大小比較。本節課將在此基礎上授導學生學習有理數的加法法則，解決同號、異號兩數相加的計算。

　　二、學習者分析

　　七年級的學生，其思維已經明顯地具備了邏輯思維性，并且學生已經在我的要求下，學會了預習、初步養成了預習的習慣，逐漸養成了合作交流的`習慣。只要我們教師通過具體的問題的指引、學生小組間的合作和交流，是可以完成本節課的教學目標的。

　　三、教學目標

　　1、使學生掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算；

　　2、讓學生親身經歷探究有理數加法法則的過程，深刻感受分類討論、數形結合的思想，感受由具體到抽象、由特殊到一般的認知規律；

　　3、讓學生通過研討、分類、比較等方法的學習，培養歸納總結知識的能力。

　　四、信息技術應用分析

　　由于本節課的知識點是探究有理數加法法則，要求學生掌握并會運用，所以為了節省時間和極大的提高學生的學習興趣，選用了多媒體進行教學，把所有的內容用電子的白板展示出來。

　　五、教學過程

　　1、復習提問，引入新知

　　通過對小學加法及數軸知識的應用的復習，讓學生既鞏固了原來所學的知識，又可以引出新課。

　　2、出示問題情境、解決新知

　　在解決新知的過程中，由于學生利用已有的知識及題目提示，運用學生互相合作交流，并且由各個小組進行展示答案。

　　3、探索發現，歸納新知

　　利用學生展示的答案，學生分組進行歸納總結，得出有理數運算法則。

　　學生通過合作交流，養成在日常生活中和別人交流合作的好習慣。通過展示成果培養了學生的自信心。

　　4、展示例題、應用新知

　　此環節鞏固了所學知識，并且通過本環節讓學生體會小組合作的樂趣，體會利用法則解決實際問題的方法。

　　5、達標訓練，鞏固新知

　　本環節進一步鞏固了所學的知識，在互動回答是采用哪個小組舉手多、舉得早，讓哪個小組來回答；讓學生養成一種競爭意識，合作交流意識。

　　6、規律總結，升華新知

　　本環節著重總結有關有理數加法法則，讓學生進行小結，逐步養成學生在解決問題時隨時總結規律的習慣，并對本節課的知識進行梳理、加深和鞏固。

　　7、作業和運用，拓展新知

　　通過作業學生進一步鞏固所學知識，強化對知識的理解和應用，通過挑戰自己來拓展學生知識面，發展學生的認識。

　　有理數的加法教案 12

　　教學目標

　　1.能運用加法運算律簡化加法運算.

　　2.理解加法運算律在加法運算中的作用，適當進行計算以及訓練.

　　3.培養學生的觀察能力和思考能力，經歷對有理數的運算，領悟解決問題應選擇適當的方法，在數學學習中獲得成功的體驗。

　　教學難點

　　如何運用加法運算律簡化運算

　　知識重點

　　靈活運用加法運算律

　　教學過程（師生活動）

　　設計原則

　　復習知識

　　引入課題

　　通過展示四道題目，讓學生分析是運用哪條有理數加法法則，進而進一步總結復習有理數加法法則。

　　師提問：有理數加法運算能不能更簡便呢？我們這節課就來探討一下。

　　（出示課題）有理數的加法運算律

　　讓學生感受到有理數的運算在實際中是很簡單的，激發學生學習新知識的興趣

　　分析問題

　　探究新知

　　1.讓學生運用有理數加法法則自主運算

　　注意：符號的確定是由幾種情況決定的①同號兩數相加，取相同的符號.②絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號

　　2.觀察四組算式中的加數和他們的和，提問：有什么發現？從加數的位置，和的角度探討

　　3.通過練習和討論，引導學生得出：

　　交換律--兩個有理數相加，交換加數的位置，和不變

　　用代數式表示：a+b=b+a

　　運算律式子中的字母a、b表示任意的一個有理數，可以是正數，也可以是負數或者零.在同一個式子中，同一個字母表示同一個數

　　4.兩個運算律分別是交換律和結合律，在得出交換律的基礎上，運用同樣的推導方法進行歸納總結。

　　（1）（小組合作）自主做題，將步驟和答案寫出，并將答案在小組里訂正

　　（2）交流匯報.從運算順序，和的角度進行探討.（各學習小組的匯報結果，用實物投影儀展示）

　　（3）說一說運用的.加法法則是什么？（①運算順序，②和）指導學生用自己的語言進行歸納

　　（4）在學生歸納的基礎上，教師出示有理數加法運算律：結合律

　　結合律--三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，它們的和不變

　　用代數式表示：a+(b+c)=(a+b)+c

　　(用投影儀展示)

　　有理數加法交換律：

　　1.兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

　　2.三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，它們的和不變

　　讓學生在情境中感受到有理數運算使用的兩個運算律，滲透分類討論思想

　　教師需對學生進行相應，點撥、指導，引導學生對有理數相加運算時進行相應的步驟，體現教師的引領作用

　　①交換律是兩個加數相加，結合律是三個加數相加，那四個數相加或者更多的數相加也可以運用交換律和結合律

　　②教師巡堂隨時進行相關的指導，關注每一們學生及各個學習小組的活動情況，及時做好引導

　　解決問題

　　解決問題（板書或用投影儀進行展示）

　　例1計算：

　　下列運用加法交換律的變形中，錯誤的是（）

　　A.30+20=20+30

　　B.(-5)+(-13)=(-13)+(-5)

　　C.(-37)+16=16+(-37)

　　D.10+(-20)=20+(-10)

　　教師板演，讓學生說出加法交換律的應用方法.

　　例2計算：

　　（+23）+(?12)+(+7)

　　例3計算：

　　(?1/3)+(?5/2)+(?2/3)+(+1/2)

　　引導學生，讓學生明確做有理數的加法應怎樣運用兩條運算律：

　　（1）加法交換律；

　　（2）加法結合律.

　　學生活動：請學生總結做題過程中運用哪些方法可以簡化運算。

　　注意點：

　　（1）學會運用運算律解題

　　（2）教師板演的例題要完整體現過程，并要求學生在剛開始學的時候要把中間的過程寫完整

　　（3）體現化歸思想

　　（4)這里增加了兩道題目，要是讓學生能較為熟練地運用運算律進行計算

　　拓寬學生視野，讓學生體會到數學與實踐的密切聯系。

　　課堂練習

　　導學案上的練習題

　　小結與作業

　　課堂小結

　　通過這一節課的學習，你有何收獲？（讓學生口答）

　　本課作業

　　必做題：閱讀教科書第47頁，教科書第49頁練習題1、2題。

　　本課教育評注（課堂設計原則，實際教學效果及改進設想）

　　教后反思：

　　本節課的難點是運用交換律和結合律進行加法運算，學生在學習過程中很容易總結出來，但是同時運用兩個規律解題就不知道怎么來運算。要引導學生從做題過程中總結幾種方法，課下多加練習進行鞏固。

　　有理數的加法教案 13

　　學習目標：

　　1.理解有理數加法意義

　　2.掌握有 理數加法法則，會正確進行有理數加法運算

　　3.經歷探究有理數有理數加法法則過程，學會與他人交流合作

　　學習重點：

　　符號的確定

　　學習難點：

　　異號兩數相加的法則

　　學法指導：

　　在探討有理數的加法法則問題時，利用物體在同一直線上兩次運動的過程，理解有理數運算法則。先仔細觀察式子的特點，找到合理的運算步驟，使加法運算簡便。

　　學習過程

　　(一)課前學習導引：

　　1. 如果向東走5米記作+5米，那么向西走3米記作

　　2. 比較 大小：2 -3，-5 - 7，4

　　3. 已知a=-5，b=+ 3， 則︱a ︳+︱ b︱=

　　(二)課堂學習導引

　　正有理數及0的加法運算，小學已經學過，然而實 際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。例如，足球循環賽中，可以把進球數記為正數，失球數記為負數，它 們的和叫做 凈勝球數。如果，紅隊進4個球，失2個球;藍隊進1個球，失1個球.于是

　　(1)紅隊的凈勝球數為 4+(-2) ，

　　(2)藍隊的凈勝球數為 1+(-1) 。

　　這里用到正數和負數的加法。那么，怎樣計算4+(-2)，1+(-1)的`結果呢?

　　現在讓我們借助數軸來討論有理數的加法：某人從一點出 發，經過下面兩次運動，結果的方向怎樣?離開出發點的距離是多少?規定向東為正，向西為負，請同學們用數學式子表示

　　①先向東走了5米 ，再向東走3米 ，結果怎樣?可以 表示為

　　②先向西走了5米，再向西走了3米，結果如何?可以表示為：

　　③先向東走了5米，再向西走了3米，結果呢?可以表示為：

　　④先向西走了5米，再向東走了3米，結果呢?可以表示為：

　　⑤先向東走了5米，再向西走了5米，結果呢?可以表示為：

　　⑥先向西走5米，再向東走5米，結果呢?可以表示為：

　　從以上幾個算式中總結有理數加法法則：

　　(1)同號的兩數相加，取 的符號，并把 相加.

　　(2)絕對值不相等的異號兩數相加， 取 的加數 的 符號， 并用較大的絕對值 較小的絕對值. 互為相反數的 兩個數相加得 .

　　(3)一個數同0相加，仍得 。

　　例1 計算(能完成嗎，先自己動動手吧!)

　　(-3)+( -9) (2)(-4.7)+3.9

　　例2 足球循環賽中,

　　紅隊勝黃隊4： 1，黃隊勝藍隊1 ：0，藍隊勝紅隊1： 0，計算 各隊的 凈勝球數。

　　解：每個隊的進球總數記為正數，失球總數記為負數，這 兩數的和為這隊的凈勝球數。

　　三場比賽中，

　　紅隊共進4球，失2球，凈勝球數為(+4)+(2)=+(42 )= ;

　　黃隊共進2球，失4球，凈勝球數為(+2)+(4)= (4

　　藍隊共進( )球，失( )球， 凈勝球數為 = 。

　　(三)課堂檢測導引：

　　(1)(-3)+(-5)= ; (2)3+(-5)= ;

　　(3)5+(-3)= ; (4)7+(-7)= ;

　　(5)8+(-1)= ; (6)(-8)+1 = ;

　　(7)(-6)+0 = ; (8)0+(-2) = ;

　　(四)課堂學習小結

　　1.本節課中你學到了什么知識?

　　2.你覺得有理數加法比較難掌握的是哪里?

　　(五)學后拓延導引

　　1.計算：

　　(1)(-13)+(-18); (2)20+(-14);

　　(3)1.7 + 2.8 ; (4)2.3 + (-3.1);

　　(5) (- )+(- ); (6)1 +(-1.5 );

　　(7)(-3.04)+ 6 ; (8) +(- ).

　　2.判斷題：

　　(1)兩個負數的和一定是負數; ( )

　　(2)絕對值相等的兩個數的和等于零; ( )

　　(3)若兩個有理數相加時的和為負數，這兩個有理數一定都是負數; ( )

　　(4)若兩個有理數相加時的和為正數，這兩個有理數一定都是正數. ( )

　　3.當a = -1.6，b = 2.4時，求a+b和a+(-b)的值.

　　有理數的加法教案 14

　　一.教學目標

　　1.知識與技能

　　（1）通過足球賽中的凈勝球數，使學生掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算；

　　（2）在有理數加法法則的教學過程中，注意培養學生的運算能力.

　　2.過程與方法

　　通過觀察，比較，歸納等得出有理數加法法則。能運用有理數加法法則解決實際問題。

　　3.情感態度與價值觀

　　認識到通過師生合作交流，學生主動叁與探索獲得數學知識，從而提高學生學習數學的積極性。

　　二、教學重難點及關鍵：

　　重點：會用有理數加法法則進行運算.

　　難點：異號兩數相加的法則.

　　關鍵：通過實例引入，循序漸進，加強法則的應用.

　　三、教學方法

　　發現法、歸納法、與師生轟動緊密結合.

　　四、教材分析

　　“有理數的加法”是人教版七年級數學上冊第一章有理數的第三節內容，本節內容安排四個課時，本課時是本節內容的第一課時，本課設計主要是通過球賽中凈勝球數的實例來明確有理數加法的意義，引入有理數加法的法則，為今后學習“有理數的減法”做鋪墊。

　　五、教學過程

　　（一）問題與情境

　　我們已經熟悉正數的運算，然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。例如，足球循環賽中，通常把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫作凈勝球數。章前言中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球為4+（-2），黃隊的凈勝球為1+（-1），這里用到正數與負數的加法。

　　（二）師生共同探究有理數加法法則

　　前面我們學習了有關有理數的一些基礎知識，從今天起開始學習有理數的運算.這節課我們來研究兩個有理數的加法.兩個有理數相加，有多少種不同的情形？為此，我們來看一個大家熟悉的'實際問題：

　　足球比賽中贏球個數與輸球個數是相反意義的量.若我們規定贏球為“正”，輸球為“負”，打平為“0”.比如，贏3球記為+3，輸1球記為-1.學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：

　　(1)上半場贏了3球，下半場贏了1球，那么全場共贏了4球.也就是

　　(+3)+(+1)=+4.

　　(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球.也就是

　　(-2)+(-1)=-3.

　　現在，請同學們說出其他可能的情形.

　　答:上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是

　　(+3)+(-2)=+1；

　　上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是

　　(-3)+(+2)=-1；

　　上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是

　　(+3)+0=+3；

　　上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是

　　(-2)+0=-2；

　　上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是

　　0+0=0.

　　上面我們列出了兩個有理數相加的7種不同情形，并根據它們的具體意義得出了它們相加的和.但是，要計算兩個有理數相加所得的和，我們總不能一直用這種方法.現在請同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發現有理數加法的運算法則嗎？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？

　　這里，先讓學生思考，師生交流，再由學生自己歸納出有理數加法法則：

　　1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

　　2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0；

　　3.一個數同0相加，仍得這個數.

　　（三）應用舉例 變式練習

　　例1 口答下列算式的結果

　　(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；

　　(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；(8)0+0.

　　學生逐題口答后，師生共同得出：進行有理數加法，先要判斷兩個加數是同號還是異號，有一個加數是否為零；再根據兩個加數符號的具體情況，選用某一條加法法則.進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值.

　　例2（教科書的例1）

　　解：（1）(-3)+(-9) (兩個加數同號，用加法法則的第1條計算)

　　=-(3+9) (和取負號，把絕對值相加)

　　=-12.

　　（2）（-4.7）+3.9 （兩個加數異號，用加法法則的第2條計算）

　　=-（4.7-3.9） （和取負號，把大的絕對值減去小的絕對值）

　　=-0.8

　　例3（教科書的例2）教師在算出紅隊的凈勝球數后，學生自己算黃隊和藍隊的凈勝球數

　　下面請同學們計算下列各題以及教科書第23頁練習第1與第2題

　　(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；

　　學生書面練習，四位學生板演，教師巡視指導，學生交流，師生評價。

　　（四）小結

　　1.本節課你學到了什么？

　　2.本節課你有什么感受？（由學生自己小結）

　　（五）作業設計

　　1.計算：

　　(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；

　　(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)-33+48；(8)(-56)+37.

　　2.計算：

　　(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；

　　(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)(7)(-9.18)+6.18； (8)(-0.78)+0.

　　3.用“＞”或“＜”號填空：

　　(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

　　(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

　　(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；

　　(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0

　　（六）板書設計

　　1.3.1有理數加法

　　一、加法法則二、例1例2例3

　　有理數的加法教案 15

　　知識與技能

　　理解有理數加減法可以互相轉化，能把有理數加減混合運算統一為加法運算，靈活應用運算律進行計算

　　過程與方法

　　經歷綜合運用有理數加減法解決實際問題的過程，培養學生分析問題解決問題的能力

　　情感態度與價值觀

　　體會數學與現實生活的聯系，提高學生學習數學的興趣

　　教學重點、難點與關鍵

　　1、重點：有理數加減法統一為加法運算，掌握有理數加減混合運算

　　2、難點：省略括號和加號的加法算式的運算方法、

　　3、關鍵：理解加減混合運算可以統一成加法，以及正確理解省略加號的有理數加法形式

　　教具準備

　　投影儀

　　教學過程

　　復習提問，引入新課

　　1、敘述有理數的加法、減法法則、

　　2、計算、

　　（1）（—8）+（—6）；（2）（—8）—（—6）；（3）8—（—6）；

　　（4）（—8）—6；（5）5—14、

　　新授

　　我們已學習了有理數加、減法的運算，今天我們來研究怎樣進行有理數的加減混合運算、

　　鞏固練習

　　1、課本第24頁練習、

　　（1）題是已寫成省略加號的代數和，可運用加法交換律、結合律、

　　原式=1+3—4—0。5=0—0。5=—0。5

　　（2）題運用加減混合運算律，同號結合、

　　原式=—2。4—4。6+3。5+3。5=—7+7=0

　　（3）題先把加減混合運算統一為加法運算、

　　原式=（—7）+（—5）+（—4）+（+10）

　　=—7—5—4+10（省略括號和加號）

　　=—16+10

　　=—6

　　課堂小結

　　有理數加減混合運算通常統一成加法運算，運算時常用交換律和結合律使計算簡便，一般情況采用：

　　（1）凡相加是整數的，可以先加；

　　（2）分母相同或易于通分的分數相結合；

　　（3）有互為相反數可以互相抵消的'，先相加；

　　（4）正、負數分別相加、總之要認真觀察，靈活運用運算律、

　　作業布置

　　課本第25頁第26頁習題1、3第5、6、13題、

　　板書設計：

　　第四課時

　　1、把有理數加減混合運算轉化為加法后，常用加法交換律和結合律使計算簡便、

　　歸納：加減混合運算可以統一為加法運算、

　　用式子表示為a+b—c=a+b+（—c）、

　　2、隨堂練習。

　　3、小結。

　　4、課后作業。

　　課后反思

　　本課教學反思

　　本節課主要采用過程教案法訓練學生的聽說讀寫。過程教案法的理論基礎是交際理論，認為寫作的過程實質上是一種群體間的交際活動，而不是寫作者的個人行為。它包括寫前階段，寫作階段和寫后修改編輯階段。在此過程中，教師是教練，及時給予學生指導，更正其錯誤，幫助學生完成寫作各階段任務。課堂是寫作車間，學生與教師，學生與學生彼此交流，提出反饋或修改意見，學生不斷進行寫作，修改和再寫作。在應用過程教案法對學生進行寫作訓練時，學生從沒有想法到有想法，從不會構思到會構思，從不會修改到會修改，這一過程有利于培養學生的寫作能力和自主學習能力。學生由于能得到教師的及時幫助和指導，所以，即使是英語基礎薄弱的同學，也能在這樣的環境下，寫出較好的作文來，從而提高了學生寫作興趣，增強了寫作的自信心。

　　這個話題很容易引起學生的共鳴，比較貼近生活，能激發學生的興趣，在教授知識的同時，應注意將本單元情感目標融入其中，即保持樂觀積極的生活態度，同時要珍惜生活的點點滴滴。在教授語法時，應注重通過例句的講解讓語法概念深入人心，因直接引語和間接引語的概念相當于一個簡單的定語從句，一個清晰的脈絡能為后續學習打下基礎。此教案設計為一個課時，主要將安妮的處境以及她的精神做一個簡要概括，下一個課時則對語法知識進行講解。

　　在此教案過程中，應注重培養學生的自學能力，通過輔導學生掌握一套科學的學習方法，才能使學生的學習積極性進一步提高。再者，培養學生的學習興趣，增強教案效果，才能避免在以后的學習中產生兩極分化。

　　在教案中任然存在的問題是，學生在“說”英語這個環節還有待提高，大部分學生都不愿意開口朗讀課文，所以復述課文便尚有難度，對于這一部分學生的學習成績的提高還有待研究。

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