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有理數的加法教案

時間：2023-02-23 10:58:48 教案我要投稿

有理數的加法教案15篇

　　作為一位杰出的老師，常常需要準備教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。那要怎么寫好教案呢？下面是小編幫大家整理的有理數的加法教案，希望對大家有所幫助。

有理數的加法教案15篇

有理數的加法教案1

　　師：在小學里,同學們已經學過數的加、減、乘、除四則運算。這些數是正整數、正分數、和零，也就是說，這些運算是在非負有理數范圍內進行的。自從引進負數后，數的范圍就擴大到整個有理數。那么，在有理數范圍內，怎樣進行四則運算呢？今天，我們來探索有理數的加法運算。（教師板書課題：有理數的加法）

　　請同學們思考一下，兩個有理數進行加法運算時，這兩個加數的符號可能有哪些情況。

　　生1：加數都是正數或都是負數。（教師板書：同號兩數相加）加數一正一負（教師板書：異號兩數相加）

　　師：還有其他情況嗎？

　　生2：正數與零，負數與零，或者兩個都是零

　　師：同學們回答得很好。現在讓我們一起來看一個具體問題：某人從一點出發，經過下面兩次運動，結果的方向怎樣？離開出發點的距離是多少？①先向東走了５米，再向東走３米，結果怎樣？

　　生3：向東走了８米

　　師：如果規定向東為正，向西為負，同學們能不能用一個數學式子來表示？生4：表示為（＋５）＋（＋３）＝＋８（教師板書）師：我們可以畫出示意圖。（教師用投影儀顯示圖1）

　　②先向西走了５米，再向西走了３米，結果如何？

　　生5：向西走了８米。可以表示為：（－５）＋（－３）＝－８[教師板書]

　　（教師用投影儀顯示圖2）

　　③向東走了５米，再向西走了３米，結果呢？

　　生6：向東走了2米。可以表示為：（＋５）＋（－３）＝＋２[教師板

　　（教師用投影儀顯示圖3）

　　④先向西走了５米，再向東走了３米，結果呢？

　　生7：向西走了２米。可以表示為：（－５）＋（＋３）＝－２（教師板）（教師用投影儀顯示圖4）

　　⑤先向東走５米，再向西走５米，結果呢？

　　生8：回到原地位置。可以表示為：（＋５）＋（－５）＝０（教師板書）（教師用投影儀顯示圖5）

　　⑥先向西走５米，再向東走５米，結果呢？

　　生9：仍回到原地位置。可以表示為：（－５）＋（＋５）＝０[教師板書]

　　（教師用投影儀顯示圖6）

　　師：同學們開動腦筋，完成上面這組問題完成得非常好，我非常高興，請同學們獨立完成下面一組有理數加法的具體問題，用數學式子表示出來。（教師用投影儀顯示下面內容）：

　　從河岸現在水位線開始，規定上升為正，下降為負：

　　①上升８cm，再上升６cm，結果怎樣？②下降８cm，再下降６cm，結果怎樣？

　　③上升６cm，再下降８cm，結果怎樣？④下降６cm，再上升８cm，結果怎

　　⑤上升８cm，再下降８cm，結果怎樣？⑥下降８cm，再上升０cm，結果怎樣？

　　師：下面同學們分組討論，互相訂正。

　　教師公布正確答案：

　　①上升１４cm。 [教師板書（＋８）＋（＋６）＝＋１４]

　　②下降１４cm。 [教師板書（－８）＋（－６）＝－１４]

　　③下降２cm。 [教師板書（＋６）＋（－８）＝－２]

　　④上升２cm。 [教師板書（－６）＋（＋８）＝＋２]

　　⑤回到原水位線。 [教師板書（＋８）+（－８）＝０]

　　⑥在原水位下線下８cm。 [教師板書（－８）＋０＝－８]

　　師：通過以上兩組題目，從兩個有理數相加的過程中你發現了什么？請同學們發表演自己的觀點，與本組同學交流。

　　小組1：我們這一小組同學發現了正數加正數結果是正數，負數加負數結果是負數，也就是說：同號兩數相加，符號不變。

　　師：其他小組還有沒有新的發現什么？

　　小組2：我們發現符號不同的兩個有理數相加，結果的符號與最前面加數的符號一樣。

　　師：這一小組的看法是否正確呢？

　　小組3：不正確。因為（＋６）＋（－８）＝－２，（－６）＋（＋８）＝＋２，結果和符號與第一個加數的符號不一樣。應改為：符號不同的兩個有理數相加，結果的符號決定于加數中較大的數的符號。

　　小組4：這句話也不對，如（＋３）＋（－５）＝－２中，和的符號是負的，但＋３比－５大，應改為：和的符號與絕對值大的加數符號一樣。師：還有沒有不同意見？

　　小組5：我們這一小組有不同意見。符號不同的兩個數相加還有一種可能是相反數的情況，結果為０與每個的數的符號都不一樣。

　　師：觀察仔細，很好。

　　師：剛才同學們只是發現了兩個有理數相加，結果的符號問題，結果除了

　　符號部分外，另一部分稱為結果的.什么？

　　眾生：結果的絕對值

　　師：結果的絕對值與加數絕對值又有何關系呢？

　　小組5：同號兩數相加和的絕對值等于加數絕對值的和，異號兩數相加和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值。

　　師：請同學歸納，總結出有理數的加法規律。

　　小組6：同號兩數相加，符號不變，并把絕對值相加；異號兩數相加取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　　小組7：不對，異號兩數相加應分兩種情況。⑴絕對值不等的異號兩數相加；⑵絕對值相等的異號兩數相加。

　　師：很好！同學們已經感受到兩個有理數相加的情況與小學加法要復雜一些，是否還有沒有考慮到的情況呢？

　　小組8：有，一個數同0相加，仍是這個數。

　　師：全班同學共同說出有理數的加法法則。

　　教（板書）：有理數加法法則：

　　①同號兩數相加，取加數的符號，并把絕對值相加；

　　②異號兩數相加，如果絕對值相等和為０；如果絕對值不等，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

　　③一個數同0相加，仍是這個數。

　　（點評：學生學習知識是一個動態的過程。學生認知的效果，完全取決于學生是否以積極的心態參與認知活動。因此本節課在教學設計上有如下閃光點：

　　1、通過回顧已具備的部分知識與技能，讓學生產生一個暫時成功感和滿足感，達到一個暫時的心理平衡。

　　2、以提問的形式展現新矛盾、新問題，挑起學生引起心理的不平衡。旨在誘發學生好強、好勝的天性，將學生的注意力導向下一個環節。

　　3、再次以提問的形式，滲透分類的思想，將學生的思維導向分類探索的境地。旨在讓學生的思維能圓潤地過度到探索新知情境之中。

　　4、分類展示生活情境，放手讓全體學生感受并探索，從而構建加法法則。）

有理數的加法教案2

　　一、教學內容

　　《有理數的加法》是北師大版七年級數學上冊第二章《有理數及其運算》第四節課的內容，這節課的內容應兩個課時完成。本課時是本節內容的第一課時，依據教材的安排本節課應是讓學生理解有理數的加法法則和運算律，最終熟練地進行整數加法運算，并能用運算律簡化運算。

　　在有理數范圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成為加法,乘法、除法和乘方可以統一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關鍵,而加法又是學生接觸的第一種有理數運算，學生能否接受和形成在有理數范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值），關鍵在于這一節的學習。

　　二、設計理念

　　七年級年齡段的學生思維活躍、求知欲強、有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，又剛從小學升上初中三周時間，人人都自信滿滿，摩拳擦掌，準備大施拳腳，因此我采用探究式的學習方法,以“問題串”引領整個課堂，請同學們通過動腦、計算、分析得出結論，并利用組間游戲幫助學生理解法則，運用法則。

　　三、教學目標與重難點

　　目標：1.使學生掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算；

　　2.讓學生親身經歷探究有理數加法法則的過程，深刻感受分類討論、數形結合的思想，感受由具體到抽象、由特殊到一般的認知規律；

　　3. 讓學生通過研討、分類、比較等方法的學習，培養歸納總結知識的能力。

　　重點：會用有理數加法法則進行運算．

　　難點：異號兩數相加的法則．

　　四、學情分析

　　1.學生非常熟悉正數加正數，正數加零的情況。

　　2.有理數的分類、數軸、絕對值的相關知識已經掌握。

　　3.學生善于形象思維，思維活躍，能積極參與討論。

　　五、教學策略

　　1.將本節課的'教學內容設計成六個重要問題，引導學生深層次的思考；

　　2.由學生自己舉出生活中的具體實例，認識到運算的作用，加深對運算意義的理解；

　　3.在教學過程中，將每一個環節的要點及時歸納，并準確地表達，幫助學生構建知識體系。

　　六、教學流程

　　1.回顧舊知，啟發思維

　　展示課件上的三個問題，請同學們思考并回答。

　　（1）有理數是怎么分類的？

　　（2）有理數的絕對值是怎么定義的？

　　（3）下列各組數中，哪一個數的絕對值大？

　　7和4； -7和4； 7和-4； -7和-4

　　【設計意圖】回顧與本節課有關的概念和性質，為新課引入進行鋪墊。

　　2.創設情境引入課題

　　問題一：兩個有理數相加，有多少種不同的情形？

　　答：正+正，負+負，正+負，正+0，負+0,0+0.

　　【設計意圖】強化學生分類討論的意識，明確研究數學問題一般所應采取的具體步驟。同時也增強了孩子們學習的信心，因為在六種不同的情況中，學生們四種都已經熟練掌握，僅剩兩種需要攻克。

　　問題二：你能舉出需要運用有理數加法的知識去解決的生活實例嗎？

　　請同學們舉自己熟悉的例子：①西安夜間平均氣溫為16 攝氏度，白天的平均溫度比夜間高9攝氏度，那么白天的平均溫度是多少？②土星表面的夜間平均氣溫為-150攝氏度，白天比夜間高27攝氏度，那么白天的平均溫度是多少攝氏度？（多媒體展示題目）

　　師：同學們已經有了研究有理數加法運算的準備知識了。今天同學們有信心和我一同當回“研究生”共同研究有理數的加法運算嗎？

　　（出示課題）

　　【設計意圖】體現了數學源于生活，體會學習有理數加法的必要性，激發學生探究新知的興趣．同時肯定學生的知識準備，樹立學生進一步學習的信心，激發學生的斗志，讓學生盡快參與到教學中來，進一步體會到自己是課堂的主人。

　　（二）分析問題探究新知

　　問題三：你能根據同學們所舉的例子總結出正數+負數、負數+負數的運算規律嗎？

　　學生們各抒己見，總結法則。

　　1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　2、絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。

　　3、一個數同0相加，仍得這個數

　　老師總結口訣：“同號相加一邊倒，異號等距零正好，異號不等‘大’減‘小’，符號跟著‘大’的跑”。

　　【設計意圖】感受兩個有理數相加的各種情況。用表格的形式展示有理數加法的所有可能情況，使學生體會數學思維的規律性和嚴密性，感受分類和歸納的數學思想方法。借助于生活中的實例，使學生親身參加探索發現，主動的獲取知識和技能，直觀感受有理數的加法法則。鼓勵學生用自己的語言概括法則，提高學生的概括能力和語言表達能力

　　（三）運用新知深入體會

　　例1計算(-3)+(-9)．

　　分析：這是兩個負數相加，屬于同號兩數相加，和的符號與加數相同(應為負)，和的絕對值就是把絕對值相加(應為3+9＝12)(強調相同、相加的特征)．

　　解：(-3)+(-9)＝-12．

　　分析：這是異號兩數相加，和的符號與絕對值較大的加數的符號相同(應為負)，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對

　　解題時，先確定和的符號，后計算和的絕對值．

　　課堂練習：

　　1.計算(口答)

　　(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；

　　(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；

　　2.計算

　　(1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8)

　　(3)(-0.9)+1.5； (4)2.7+(-3.5)

　　3.用“>”或“<”填空：

　　(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;

　　(2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0;

　　(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;

　　(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0;

　　【設計意圖】幫助學生熟悉法則，并養成“算必有據”的習慣。更重要的是滲透了研究一般與特殊關系的思想。

　　問題四：你能嘗試著使用數學語言將有理數加法法則表示出來嗎？

　　(1)如果a>0,b>0,那么a+b=+（|a|+|b|）

　　(2) 如果a<0,b<0,那么a+b=-（|a|-|b|）

　　(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b=+（|a|-|b|）

　　(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b=-（|b|-|a|）

　　（5）a+0=a.

　　【設計意圖】有意識培養學生使用數學表達的能力，將數學書寫滲透到每一節課當中。

　　（四）延伸拓展敢于挑戰

　　問題五：和一定大于加數嗎？和與兩個加數這三者之間的有什么大小關系？

　　問題六：小學學過的運算律是否適用于有理數的加法？

　　【設計意圖】由課堂延伸到課外，不僅為下節課做好了鋪墊，也給學有余力的同學留下了無限的思考空間。

　　（五）歸納總結感受思想

　　（1）本節課所學的有理數的加法法則是什么？在應用時應注意哪些問題？

　　（2）本節課你學習到了哪些數學思想方法？

　　【設計意圖】由學生總結，歸納反思，加深對知識的理解，并且能熟練運用所學知識解決問題及養成歸納總結的習慣和語言表達的能力。

　　（六）布置作業

　　（1）P56 習題1、3

　　（2）請同學們回家用有理數牌和父母進行有理數加法運算比賽。

　　【設計意圖】充分發揮家庭教育資源，讓學生在快樂的游戲中達到熟練的程度。

　　七、設計說明

　　1.通過“問題串”的設置，激發興趣，引起學生深層次的思考；

　　2.通過“互舉例子”、“小組競賽”兩個活動,鼓勵學生主動參與活動。

　　3.通過法則的符號化，促進學生數學語言的形成，數學表示能力的提升。

　　4.在活動中注重運用態勢、語言對學生進行即興評價，在整個評價的設計中安排多維評價：既關注學生合作交流的意識和能力、又關注學生數學思維能力與發展水平、還關注學生發現問題和解決問題的能力。

有理數的加法教案3

　　教學目標：

　　1.知識與技能

　　掌握加法法則，體會加法法則的意義。

　　2.過程與方法

　　通過經歷有理數加法運算的發生過程，體驗數的運算探索過程，感悟有理數加法運算的技巧及運算規律。

　　通過運算歸納出技巧，感悟絕對值不相等的.異號兩數相加的技巧，突破本節內容中的難點問題。

　　3.情感、態度與價值觀：

　　養成積極探索、不斷追求真知的品格。

　　教學重點和難點：

　　重點：有理數加法法則;

　　難點：異號兩數相加的法則。

　　教學安排：

　　第1課時。

　　教學過程：

　　一、師生共同研究有理數加法法則

　　我們已經熟悉正數的加法運算，然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。

　　例如，足球循環賽中，可以把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數。掌前言中，紅隊進4個球，失2個球;藍隊進1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球數為 4+(-2)，黃隊的凈勝球數為1+(-1)。

　　這里用到正數與負數的加法。學生考慮一下，怎么計算 4+(-2)?

　　師：下面我們可以借助數軸來討論有理數的加法。

　　一個物體作左右方向運動，我們規定向左為負，向右為正。

　　① 兩次運動后物體從起點向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動后總的結果是什么?

有理數的加法教案4

　　教師在備課時，應充分估計學生在學習時可能提出的問題，確定好重點，難點，疑點，和關鍵。根據學生的實際改變原先的教學計劃和方法，滿腔熱忱地啟發學生的思維，針對疑點積極引導。

　　非常高興，能有機會和同學們共同學習

　　昨天，老師在七年級三班上課時，把他們分成七個小組，每個小組回答問題的情況以搶答賽的形式記分。你們看(出示投影)這是七年級三班七個小組回答問題的表現情況。答對一題得一分，記作+1分;答錯一題扣一分，記作1分。第幾組最棒?老師還沒來得及計算出每個小組的最后得分，咱們班哪位同學能幫老師算出最后結果?(學生在教師引導下回答)

　　我們已得出了每個小組的最后分數，那么哪個小組是優勝小組?(第一小組)，回去以后，老師就把小獎品發給他們，相信他們一定會很高興。

　　同學們，這節課你們愿不愿意也分成幾個小組，看一看那個小組的同學表現得最出色?(原意)那么老師就按座次給同學們分組，每一豎排為一組。老師把組號寫在黑板上，以便記分。

　　希望各組同學積極思考、踴躍發言。同學們有沒有信心得到老師的小獎品?(有)同學們加油!

　　我們已得到了這7個小組的最后得分，那位同學能試著用算式表示?(學生在教師指導下列算式)

　　以上這些算是都是什么運算?(加法)，兩個加數都是什么數?(有理數)，這就是我們這節課要學習的有理數的加法(板書課題)。

　　剛才老師說要給七年級三班的優勝組發獎品，老師手里有12本作業本，優勝組共6人，老師將送出的作業本數占總數的幾分之幾?(二分之一)分數最低的一組共7人，他們每人交給老師一個作業本，占總數的幾分之幾?(十二分之七)如果，老師得到的作業本記為正數，送出的作業本記為負數，則老師手里的作業本增加或減少幾分之幾?同學們能列出算式嗎?(學生列式)對于這個算式，同學們還能輕易的感知出結果嗎?(不能)

　　對于有理數的加法，有的同學們能直接感知得到結果，有的靠感知是不夠的，這就需要我們共同探索規律!(出示投影)，觀察這7個算式，每一個算式都是怎樣的兩個有理數相加?(引導學生回答)你們還能舉出不同以上情況的算式嗎?(不能)，這說明這幾個算式概括了有理數加法的不同情況。

　　前兩個算式的加數在符號上有什么共同點?(相同)，那么我們就可以說這是什么樣的兩數相加?(同號兩數相加)同學們還能觀察出那幾個算式可歸為一類嗎?(3、4、5、異號兩數相加，6、7一個數同0相加)

　　同學們已把這7個算式分成了三種情況，下面我們分別探討規律。

　　(1) 同號兩數相加，其和有何規律可循呢?大家觀察這兩個式子，回答兩個問題。(師引導觀察，得出答案)，那位同學能填好這個空?

　　(2) 異號兩數相加，其和有何規律呢?大家觀察這三個式子回答問題。(引導學生分成兩類，容易得到絕對值相同情況的結論。再引導學生觀察絕對值不相同的情況，回答問題)哪位同學能概括一下這個規律?(引導學生得出)

　　(3) 一個數同0相加，其和有什么規律呢?(易得出結論)

　　同學們經過積極思考，探索出了解決有理數加法的規律，顧一下(出哪位同學能帶領大家共同回顧一下?(出示投影，學生大聲朗讀)我們把這個規律稱為有理數的加法法則。

　　同學們都很聰明，積極參與探索規律，每個組都有不錯的成績。個別落后的組不要氣餒，繼續努力，下面老師就給大家一個得分的機會，看哪一組能[出題制勝]!(出示)

　　(活動過程1后評價、加分;教師以其中一題為例，講解題格式及過程;活動過程2后：讓每組第三排同學評價加分)

　　同學們已經基本掌握了有理數的.加法法則，并會運用它，但七年級三班有幾位同學對這一內容掌握的不是太好，以致在作業中出了毛病，他們為此很苦惱。希望咱們同學能幫幫他們，看哪位同學能像妙手回春的神醫華佗一樣藥到病除!(師生共同治病)

　　看來同學們對有理數的加法已經掌握得很好了，大家還記得前面那個難倒我們的有理數的加法題呢?那位同學能解決這個問題呢?(學生口述師板書)。在大家的努力下，我們終于攻破了這個難關。

　　通過這節課的學習，大家有什么收獲?(學生回答)同學們都有很多收獲，老師認為收獲最多的是優勝組的同學，因為他們能得到老師的小獎品，大家趕緊看看那一組獲勝?歡迎優勝組上臺領獎，大家掌聲鼓勵!

　　同學們，希望你們在未來的學習和生活中都能積極進取，獲得一個又一個的勝利。

有理數的加法教案5

　　教學目標

　　1. 會把有理數的加減法混合運算統一為加法運算；

　　2. 會把省略加號和括號的有理數加減混合運算看成幾個有理數的加法運算；

　　3．進一步感悟“轉化”的`思想．

　　教學重點

　　把有理數的加減法混合運算統一為加法運算．

　　教學難點

　　省略負數前面的加號的有理數加法，運用運算律交換加數位置時，符號不變．

　　教學過程

　　根據有理數的減法法則，有理數的加減速混合運算可以統一為加法運算．

　　1.完成下列計算：

　　(1) 3+7-12； (2)(-8）-（-10）+（-6）-（+4）.

　　歸納: 根據有理數的減法法則，有理數的加減混合運算可以統一為運算；

　　(2)式統一成加法是________________________________；

　　省略負數前面的加號和（）后的形式是______________________；

　　讀作____________________ 或 _______________________.

　　展示交流

　　1.把下列運算統一成加法運算：

　　（1）（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=_____________________________；

　　（2）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）=_____________________________；

　　（3） 2+5-8=_________________________________；

　　（4） 14-（-12）+（-25）-17=_____________________________________.

　　2. 將下列有理數加法運算中，加號省略：

　　（1）12+（-8）=________________；

　　（2）（-12）+（-8）=_________________________________；

　　(3)（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= ____________________________.

　　3.將下列運算先統一成加法，再省略加號：

　　（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）=_________________________

　　=_________________________.

　　4. 仿照本P37例6，完成下列計算：

　　(1) -4-5+6 ； (2) -23+41-24+12-46.

　　5. 仿照本P38例7，巡道員沿東西方向的鐵路巡視維護，從住地出發，他先向東巡視了6km，休息之后，繼續向東維護了4km；然后折返向西巡視了12.5 km，此時他在住地的什么方向？與駐地的距離是多少？

　　盤點收獲

　　個案補充

　　課堂反饋

　　1．計算：

　　2．早晨6：00的氣溫為 ℃，到中午2：00氣溫上升了8℃，到晚上10：00氣溫又下降了9℃．晚上10：00的氣溫是多少？

　　遷移創新

　　一架飛機做特技表演，它起飛后的高度變化情況為：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此時飛機比起飛點高了多少千米？

　　課堂作業

　　本P39 習題2 .5第6題(1)、 (3)、(5)，第7題 .

有理數的加法教案6

　　學習目標：

　　1.理解有理數加法意義

　　2.掌握有理數加法法則，會正確進行有理數加法運算

　　3.經歷探究有理數有理數加法法則過程，學會與他人交流合作

　　學習重點：和的符號的確定

　　學習難點：異號兩數相加的法則

　　學法指導：

　　在探討有理數的加法法則問題時，利用物體在同一直線上兩次運動的過程，理解有理數運算法則。先仔細觀察式子的特點，找到合理的運算步驟，使加法運算簡便。

　　學習過程

　　(一)課前學習導引：

　　1. 如果向東走5米記作+5米，那么向西走3米記作

　　2. 比較大小：2 -3，-5 - 7，4

　　3. 已知a=-5，b=+ 3，則︱a ︳+︱ b︱=

　　(二)課堂學習導引

　　正有理數及0的加法運算，小學已經學過，然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。例如，足球循環賽中，可以把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數。如果，紅隊進4個球，失2個球;藍隊進1個球，失1個球.于是

　　(1)紅隊的凈勝球數為 4+(-2) ，

　　(2)藍隊的凈勝球數為 1+(-1) 。

　　這里用到正數和負數的加法。那么，怎樣計算4+(-2)，1+(-1)的結果呢?

　　現在讓我們借助數軸來討論有理數的加法：某人從一點出發，經過下面兩次運動，結果的方向怎樣?離開出發點的'距離是多少?規定向東為正，向西為負，請同學們用數學式子表示

　　①先向東走了5米，再向東走3米，結果怎樣?可以表示為

　　②先向西走了5米，再向西走了3米，結果如何?可以表示為：

　　③先向東走了5米，再向西走了3米，結果呢?可以表示為：

　　④先向西走了5米，再向東走了3米，結果呢?可以表示為：

　　⑤先向東走了5米，再向西走了5米，結果呢?可以表示為：

　　⑥先向西走5米，再向東走5米，結果呢?可以表示為：

　　從以上幾個算式中總結有理數加法法則：

　　(1)、同號的兩數相加，取的符號，并把相加.

　　(2).絕對值不相等的異號兩數相加，取的加數的符號，并用較大的絕對值較小的絕對值. 互為相反數的兩個數相加得 .

　　(3)、一個數同0相加，仍得。

　　例1 計算(能完成嗎，先自己動動手吧!)

　　(-3)+( -9) (2)(-4.7)+3.9

　　例2 足球循環賽中,

　　紅隊勝黃隊4： 1，黃隊勝藍隊1 ：0，藍隊勝紅隊1： 0，計算各隊的凈勝球數。

　　解：每個隊的進球總數記為正數，失球總數記為負數，這兩數的和為這隊的凈勝球數。

　　三場比賽中，

　　紅隊共進4球，失2球，凈勝球數為(+4)+(2)=+(42 )= ;

　　黃隊共進2球，失4球，凈勝球數為(+2)+(4)= (4

　　藍隊共進( )球，失( )球，凈勝球數為 = 。

　　(三)課堂檢測導引：

　　(1)(-3)+(-5)= ; (2)3+(-5)= ;

　　(3)5+(-3)= ; (4)7+(-7)= ;

　　(5)8+(-1)= ; (6)(-8)+1 = ;

　　(7)(-6)+0 = ; (8)0+(-2) = ;

　　(四)課堂學習小結

　　1.本節課中你學到了什么知識?

　　2.你覺得有理數加法比較難掌握的是哪里?

　　(五)學后拓延導引

　　1.計算：

　　(1)(-13)+(-18); (2)20+(-14);

　　(3)1.7 + 2.8 ; (4)2.3 + (-3.1);

　　(5) (- )+(- ); (6)1 +(-1.5 );

　　(7)(-3.04)+ 6 ; (8) +(- ).

　　2.判斷題：

　　(1)兩個負數的和一定是負數; ( )

　　(2)絕對值相等的兩個數的和等于零; ( )

　　(3)若兩個有理數相加時的和為負數，這兩個有理數一定都是負數; ( )

　　(4)若兩個有理數相加時的和為正數，這兩個有理數一定都是正數. ( )

　　3.當a = -1.6，b = 2.4時，求a+b和a+(-b)的值.

有理數的加法教案7

　　【教學目標】

　　1. 通過學習，能感受到數學知識來源于生活又可應用于實際生活，激發學習的興趣。

　　2．通過探索，能歸納總結出有理數加法法則，理解有理數加法的意義滲透分類思想。

　　3．掌握有理數加法法則，并能準確地進行有理數加法運算。

　　【學習重點、難點】

　　重點：了解有理數加法的意義，會根據有理數加法法則進行有理數加法計算；

　　難點：異號兩數如何相加的法則。

　　【學習過程】

　　一、預習自學：

　　1.蛋糕店上半年掙5萬，下半年掙3萬，請問一年共掙多少錢？

　　2.蛋糕店上半年賠5萬，下半年賠3萬，請問一年共掙多少錢？

　　3.蛋糕店上半年掙5萬，下半年賠3萬，請問一年共掙多少錢？

　　4.蛋糕店上半年賠5萬，下半年掙3萬，請問一年共掙多少錢？

　　5.蛋糕店上半年掙5萬，下半年賠5萬，請問一年共掙多少錢？

　　6.蛋糕店上半年賠5萬，下半年掙0萬，請問一年共掙多少錢？

　　請你列式計算,并引導學生對前面的七個加法運算進行合理的分類探討：和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？(小組討論展示)

　　二、教師點撥

　　知識點一：引導學生對前面的七個加法運算進行合理的分類

　　同號兩數相加： (+5)+(+3)= ______．(-5)+(-3)= ______

　　異號兩數相加：(+5)+(-3)= ______；(-5)+(+3)= ______；

　　（＋5）＋（－5）＝______

　　一數與零相加： (-5)+0=______；

　　知識點二：探討：和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？

　　結論：有理數加法法則：

　　1．同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的`加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。

　　3．一個數同0相加，仍得這個數。

　　三．例題精講;例1（學生自學，教師示范。注意解題步驟）

　　四、課堂練習;36頁隨堂練習與習題（小組展示交流）

　　五、當堂檢測;

　　1．用生活中的事例說明下列算是的意義，并計算出結果：

　　（-2）+（-3）；（-3）+2

　　2．有理數加法法則：

　　絕對值不相等的兩數相加，取絕對值的加數的符號，并用較大的絕對值較小的絕對值. 互為相反數的兩個數相加得.

　　3．計算：（+15）+（-7）；（-39）+（-21）；

　　（-37）+22；（-3）+（+3）

有理數的加法教案8

　　1.教學目標

　　1.1地位、作用

　　在初中階段，要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把實際問題轉化成數學問題的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養主要是在初一階段完成。有理數的運算是初等數學的基本運算，掌握有理數的運算，是學好后續內容的重要前提。有理數的加法作為有理數的運算的一種，它是有理數運算的重要基礎之一，也是整個初中代數的一個基礎，它直接關系到有理數運算、實數運算、代數式運算、解方程、研究函數等內容的學習。

　　1.2學情分析

　　在初中數學教學中，非智力因素在認知過程中起十分重要的作用，而興趣在非智力因素中占有特殊的地位，它是學生學習自覺性和積極性的核心因素，是學習的強化劑。因此，從初一開始培養學生對數學的興趣，是其學好數學的重要保障。圍繞這一點，在教學中要讓不同程度的學生都有體驗成功的機會，教學中教師為導、學生為主，充分認識初一學生這個年齡段的心理特征：好奇心強;好勝心強;抽象思維能力弱，過分依賴直觀;意志薄弱，缺乏毅力。

　　另一方面，課本知識的傳授是符合學生的認知發展特點的。在前期段，學生已經儲藏了兩個正數的加法，較大數減較小數的減法，引入了負數，有必要再學習有理數的加法，然后過渡到有理數的其它運算，再到式的運算、方程、函數的運算;同時，負數、數軸、絕對值的學習又為這節課的學習方法奠定了基礎。

　　1.3教學目標

　　根據本節所處的地位與作用，結合學生的具體學情，確定本節課的教學目標如下：

　　知識目標：通過將生活中的問題轉化為有理數加法的全過程，使學生直觀形象地理解有理數加法的意義，掌握有理數的加法法則，并能正確運用。

　　能力目標：通過情境的'設計，培養學生的探索創新精神。在學生學習的過程中，滲透分類思想、數形結合思想與及綜合、歸納、概括的能力。

　　情感目標：通過教師引導下的探索，讓學生感受到數學學習的價值與樂趣。

　　1.4教材處理

　　根據本節教材的內容，我把有理數的加法劃分為兩個課時，第一課時學習有理數的加法法則并能準確進行兩個數的加法運算;第二節課學習有理數的加法運算律并能準確進行多個數的加法運算。

　　2.重點、難點

　　2.1教學重點：有理數加法法則的理解與運用(而不是簡單地記憶法則)。

　　2.2教學難點：異號兩數加法的實際意義及法則的歸納。

　　3.教學方法與教學手段

　　本課采用多媒體輔助教學，從學生熟悉的人物出發，激發學生探索欲;通過層層鋪墊，引導學生利用已學數學工具探索新知;在學生探索的基礎上，有意識地引導學生對多樣化的結果進行分類整理;在法則的提煉過程中，培養學生類比、歸納和概括的學習能力。

　　在本節的設計過程中，利用了一道開放性習題引出課題，讓學生在研究中學習，對學生進行能力培養，充分跨越學生的最近發展區。

　　4.教學過程：

　　4.1創設情境，讓學生的思維“動”起來

　　[生活情境]劉翔是世界男子青年錦標賽110米欄的冠軍，是中國人的驕傲。從他的體育精神中我們應該學習他堅忍不拔的刻苦精神，激勵學生愛國、立志。將跑道抽象為數軸，起跑點為原點，將生活問題數學化。

　　說明：這種從生活到數學的建模，從學生感興趣的題材出發，為創設下文的探索情境作一個興奮點的刺激，讓每個學生都有信心并且能夠積極嘗試、探索。

　　4.2體驗進程，讓學生的思維“活”起來

　　“數學是問題的心臟”，是教學的出發點，由問題引入課題能使學生產生較強的未知欲。

　　[開放式探索]劉翔在一條東西方向的跑道上往返跑步進行訓練，他連續跑了兩段路，共跑了80米。問劉翔兩次以后的位置可能在哪里?設計意圖：這是一道條件不唯一，結果也不唯一的開放性題型，對學生有一定的挑戰性。它的優點在于：只要理解題意，任何一個學生都能答對至少一種正確答案;同時它的答案又分多種情況，學生由于思維的不完備性，很容易丟失答案，并且這種錯誤在別人的提醒中能馬上恍然大悟。這是一道能鍛煉學生思維的靈活性、嚴謹性及答案適用分類討論、培養學生概括能力的好題。在本題中，包含學生對有理數加法的意義的理解及探索有理數加法加數的幾種類別(從正負性上區分)，在求和的過程中，讓學生有機會經歷從實物模擬到表象操作再到符號操作的轉化。

　　教學方法：用課件幫助學生思維從“實物操作”過渡到“表象操作”并優化思路;給予學生充分的思考機會;善于抓住學生思維的弱勢因勢利導。

　　預計困難：①學生直觀思維理解“共跑了80米”就是在離出發點80米遠的地方。這是一個距離與位移的概念混淆并且教學中不宜新增概念。 ②條件中的“兩段”和“80米”分別對應加法中的什么量?有的學生不理解題意，可能放棄。

　　處理方法：①教學中學生思維上的弱點也可能會成為他這堂課思維的亮點，讓學生在練習紙上嘗試“實物操作”思維方式，自己突破思維瓶頸。②在學生正確理解80米的條件使用方法后，再讓學生比較80與加數的絕對值、和的絕對值的關系，在理解能力上更上一層樓。③區別不同程度的學生，可以從“列式子”，“列等式”，問“為什么”逐步遞進，讓盡可能多的學生嘗試最近發展區。

　　教學注意點：要明確本堂課的教學重點和目標，對開放題的探索淺嘗止，不深究問題的所有可能性，剪輯學生答案盡快引出課題。

　　4.3探究規律，讓學生的思維“跳”起來

　　用分類討論的方法進行有理數的加法規律的歸納是本節課的重點和難點，教師要依據學生現有得出的學習發現組織語言，減少指示或命令性語言，爭取把課堂靜止或學生不理解時間減至最少。

　　在答案的匯總過程中，要肯定學生的探索，愛護學生的學習興趣和探索欲。讓學生作課堂的主人，陳述自己的結果。對學生的不完整或不準確回答，教師適當延遲評價;要鼓勵學生創造性思維，教師要及時抓住學生智慧的火花的閃現，這一瞬間的心理激勵，是培養學生創造力、充分挖掘潛能的有效途徑。

　　預先設想學生思路，可能從以下方面分類歸納，探索規律：

　　①從加數的不同符號情況(可遇見情況：正數+正數;負數+負數;正數+負數;數+0)

　　②從加數的不同數值情況(加數為整數;加數為小數)

　　③從有理數加法法則的分類(同號兩數相加;異號兩數相加;同0相加)

　　④從向量的迭加性方面(加數的絕對值相加;加數的絕對值相減)

　　⑤從和的符號確定方面(同號兩數相加符號的確定;異號兩數相加符號的確定)

　　教學中要避免課堂熱熱鬧鬧，卻陷入數學教學的淺薄與貧乏。

有理數的加法教案9

　　【教學目標】

　　1.進一步理解有理數加法的實際意義;

　　2.經歷探索有理數加法法則的過程，理解有理數加法法則;

　　3.感受數學模型的思想;

　　4.養成認真計算的習慣.

　　【對話探索設計】

　　〖探索1

　　1.第一天贏利，第二天還贏利，兩天合起來算，是贏利還是虧本?

　　2.第一天虧本，第二天還是虧本，兩天合起來算，是贏利還是虧本?

　　3.一個物體作左右方向的運動，規定向右為正.如果物體先向左運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后總的結果是什么?

　　假設原點為運動起點，用數軸檢驗你的答案.

　　〖法則理解

　　有理數加法法則第1條是:同號兩數相加，取___________，并把絕對值_________.

　　這條法則包括兩種情況:

　　(1)兩個正數相加，顯然取正號，并把絕對值相加，例(+3)+(+5)=+8;

　　(2)兩個負數相加，取_____號，并把______相加.例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8.答案-8之所以取-號，是因為______________，8是由_____的絕對值和______的絕對值相______而得.

　　〖練習

　　1.上午6時的氣溫是-5℃，下午5時的氣溫比上午6時下降3℃，下午5時的氣溫是多少?

　　2.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2，第二場比賽藍隊勝黃隊3:1，兩場比賽黃隊凈勝幾個球?

　　3.第一天向北走-30km，第二天又向北走-40km，兩天一共向北走多少km?

　　4.仿照(-3)+(-5) = -(3+5)= -8的格式解答:

　　(1)-10+(-30)=

　　(2)(-100)+(-200) =

　　(3)(-188)+(-309)=

　　〖探索2

　　1.第一天營業贏利90元，第二天虧本80元，兩天一共贏利多少元?如果第二天虧本120元呢?

　　2.第一天贏利，第二天虧本，兩天合起來算，是贏利還是虧本?

　　3.正數和負數相加，結果是正數還是負數?

　　〖法則理解

　　有理數加法法則第2條的前半部分是:絕對值不相等的異號兩數相加，取_________________的符號，并用_______________減去_________________.

　　例如(+6)+(-2) = +(6-2) = +4.答案+4之所以取+號，是因為兩個加數(+6與-2)中________的絕對值較大;答案+4的絕對值4是由加數中較大的絕對值______減去較小的絕對值____得到.

　　又例，計算(-8)+(+3)時，先取______號，這是因為兩個加數中，______的`絕對值較大.然后再用較大的絕對值____減去較小的絕對值____，得_____，于是最后得到答案是______.計算的過程可以寫成(-8)+(+3) = -(8-3) = -5.

　　〖議一議

　　有人說，正數和負數相加時，實質就是把加法運算轉化為小學的減法運算.他說的對不對?

　　〖練習

　　1.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2，第二場比賽黃隊勝藍隊3:1，兩場比賽黃隊凈勝幾個球?

　　2.如果物體先向右運動5米，再向右運動-8米，那么兩次運動后總的結果是什么?

　　3. 檢查3包洗衣粉的重量(單位:克)，把其中超過標準重量的數量記為正數，不足的數量記作負數，結果如下:

　　-3.5，+1.2，-2.7.

　　這3包洗衣粉的重量一共超過標準重量多少?

　　4.仿照(-8)+(+3) =-(8-3) = -5的格式解題:

　　(1)(-3)+(+8)=

　　(2)-5+(+4)=

　　(3)(-100)+(+30)=

　　(4)(-100)+(+109)=

　　〖法則理解

　　有理數加法法則第2條的后半部分是:互為相反數的兩個數相加得_____.

　　例如(+3)+(-3) = ______，(-108)+(+108) = ______.

　　〖例題學習

　　P21.例1，例2

　　P22.練習2(按例1格式算.)

　　〖作業

　　P29.習題 1， P32.習題 8，9，10

　　【備選素材】

　　用一個□表示+1，用一個■表示-1.顯然□+■=0，

　　(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+ □=_____.

　　這表明-2+3=+(3-2)=1.

　　想一想:答案為什么是正的?為什么轉化為減法運算?

　　(2)計算■■■■■+□□□□□=_____.

　　(3)計算■■■■■+□□=(■■+□□)+ ■■■=______.

　　這說明-5+(+2)=-(___-___)=_______.

　　(4)計算■■■+□□□□□=?

有理數的加法教案10

　　教學目標：

　　1、知識與技能: 理解有理數加法的運算律，能熟練地運用運算律簡化有理數加法的運算，能靈活運用有理數的加法解決簡單實際問題。

　　2、過程與方法: 經過有理數加法運算律的探索過程，了解加法的運算律，能用運算律簡化運算。

　　重點、難點:

　　1、重點：運算律的理解及合理、靈活的'運用。

　　2、難點：合理運用運算律。

　　教學過程：

　　一、創設情景，導入新課

　　1、敘述有理數的加法法則。

　　2、有理數加法與小學里學過的數的加法有什么區別和聯系?

　　答：進行有理數加法運算，先要根據具體情況正確地選用法則，確定和的符號，這與小學里學過的數的加法是不同的;而計算和的絕對值，用的是小學里學過的加法或減法運算。

　　二、合作交流，解讀探究

　　1、計算下列各題，并說明是根據哪一條運算法則?

　　(1) (-9.18)+6.18; (2) 6.18+(-9.18); (3) (-2.37)+(-4.63)

　　2、計算下列各題：

　　(1) +(-4); (2) 8+;

　　(3) +(-11); (4) (-7)+;

　　(5) +(+27); (6) (-22)+.

　　通過上面練習，引導學生得出：

　　交換律兩個有理數相加，交換加數的位置，和不變。

　　用代數式表示上面一段話：

　　a+b=b+a

　　運算律式子中的字母a，b表示任意的一個有理數，可以是正數，也可以是負數或者零.在同一個式子中，同一個字母表示同一個數。

　　結合律三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變.

　　用代數式表示上面一段話：

　　(a+b)+c=a+(b+c)

　　這里a，b，c表示任意三個有理數。

　　根據加法交換律和結合律可以推出：三個以上的有理數相加，可以任意交換加數的位置，也可以先把其中的幾個數相加。

　　三、應用遷移，鞏固提高

　　例(P22例3) 計算：

　　(1) 33+(-2)+7+(-8)

　　(2) 4.375+(-82)+( -4.375)

　　引導學生發現，在本例中，把正數與負數分別結合在一起再相加，有相反數的先把相反數相加;能湊整的先湊整;有分母相同的,先把同分母的數相加,計算就比較簡便。

　　本例先由學生在筆記本上解答，然后教師根據學生解答情況指定幾名學生板演，并引導學生發現，簡化加法運算一般是三種方法：首先消去互為相反數的兩數(其和為0)，同號結合或湊整數。

　　例2(P23例4)

　　教師通過啟發，由學生列出算式，再讓學生思考，如何應用運算律，使計算簡便。第一問可以讓學生自已作行程示意圖幫助理解，注意第一問和第二問的區別。

　　練習課本P.23練習：1、2

　　四、總結反思

　　本節課你有哪些收獲?

　　五、作業

　　1、課本P27習題1.4A組第3、4題

　　2、課本P28習題1.4B組第12題

有理數的加法教案11

　　一．教學目標

　　1．知識與技能

　　（1）通過足球賽中的凈勝球數，使學生掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算；

　　（2）在有理數加法法則的教學過程中，注意培養學生的運算能力．

　　2．過程與方法

　　通過觀察，比較，歸納等得出有理數加法法則。能運用有理數加法法則解決實際問題。

　　3．情感態度與價值觀

　　認識到通過師生合作交流，學生主動叁與探索獲得數學知識，從而提高學生學習數學的積極性。

　　二、教學重難點及關鍵：

　　重點：會用有理數加法法則進行運算．

　　難點：異號兩數相加的法則．

　　關鍵：通過實例引入，循序漸進，加強法則的應用.

　　三、教學方法

　　發現法、歸納法、與師生轟動緊密結合.

　　四、教材分析

　　“有理數的加法”是人教版七年級數學上冊第一章有理數的第三節內容，本節內容安排四個課時，本課時是本節內容的第一課時，本課設計主要是通過球賽中凈勝球數的實例來明確有理數加法的意義，引入有理數加法的法則，為今后學習“有理數的減法”做鋪墊。

　　五、教學過程

　　（一）問題與情境

　　我們已經熟悉正數的運算，然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。例如，足球循環賽中，通常把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫作凈勝球數。章前言中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球為4+（-2），黃隊的凈勝球為1+（-1），這里用到正數與負數的加法。

　　（二）師生共同探究有理數加法法則

　　前面我們學習了有關有理數的一些基礎知識，從今天起開始學習有理數的運算．這節課我們來研究兩個有理數的加法．兩個有理數相加，有多少種不同的情形？為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：

　　足球比賽中贏球個數與輸球個數是相反意義的量．若我們規定贏球為“正”，輸球為“負”，打平為“0”．比如，贏3球記為+3，輸1球記為-1．學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：

　　(1)上半場贏了3球，下半場贏了1球，那么全場共贏了4球．也就是

　　(+3)+(+1)=+4．

　　(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是

　　(-2)+(-1)=-3．

　　現在，請同學們說出其他可能的情形．

　　答:上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是

　　(+3)+(-2)=+1；

　　上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是

　　(-3)+(+2)=-1；

　　上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是

　　(+3)+0=+3；

　　上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是

　　(-2)+0=-2；

　　上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是

　　0+0=0．

　　上面我們列出了兩個有理數相加的7種不同情形，并根據它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現在請同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發現有理數加法的運算法則嗎？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？

　　這里，先讓學生思考，師生交流，再由學生自己歸納出有理數加法法則：

　　1．同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

　　2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0；

　　3．一個數同0相加，仍得這個數．

　　（三）應用舉例變式練習&&</p>

　　例1 口答下列算式的'結果

　　(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；

　　(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；(8)0+0．

　　學生逐題口答后，師生共同得出：進行有理數加法，先要判斷兩個加數是同號還是異號，有一個加數是否為零；再根據兩個加數符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值．

　　例2（教科書的例1）

　　解：（1）(-3)+(-9) (兩個加數同號，用加法法則的第1條計算)

　　=-(3+9) (和取負號，把絕對值相加)

　　=-12．

　　（2）（-4.7）+3.9 （兩個加數異號，用加法法則的第2條計算）

　　=-（4.7-3.9）（和取負號，把大的絕對值減去小的絕對值）

　　=-0.8

　　例3（教科書的例2）教師在算出紅隊的凈勝球數后，學生自己算黃隊和藍隊的凈勝球數

　　下面請同學們計算下列各題以及教科書第23頁練習第1與第2題

　　(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；

　　學生書面練習，四位學生板演，教師巡視指導，學生交流，師生評價。

　　（四）小結

　　1．本節課你學到了什么？

　　2．本節課你有什么感受？（由學生自己小結）

　　（五）作業設計

　　1．計算：

　　(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；

　　(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)-33+48；(8)(-56)+37．

　　2．計算：

　　(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；

　　(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)(7)(-9.18)+6.18； (8)(-0.78)+0．

　　3．用“＞”或“＜”號填空：

　　(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

　　(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

　　(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；

　　(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0

　　（六）板書設計

　　1.3.1有理數加法

　　一、加法法則二、例1例2例3

有理數的加法教案12

　　第一課時

　　三維目標

　　一、知識與技能

　　理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則，并能準確地進行有理數的加法運算。

　　二、過程與方法

　　引導學生觀察符號及絕對值與兩個加數的符號及其他絕對值的關系，培養學生的分類、歸納、概括能力。

　　三、情感態度與價值觀

　　培養學生主動探索的良好學習習慣。

　　教學重、難點與關鍵

　　1.重點：掌握有理數加法法則，會進行有理數的加法運算。

　　2.難點：異號兩數相加的法則。

　　3.關鍵：培養學生主動探索的.良好學習習慣。

　　四、教學過程

　　一、復習提問，引入新課

　　1.有理數的絕對值是怎樣定義的?如何計算一個數的絕對值?

　　2.比較下列每對數的大小。

　　(1)-3和-2; (2)│-5│和│5│; (3)-2與│-1│;(4)-(-7)和-│-7│。

　　五、新授

　　在小學里，我們已學習了加、減、乘、除四則運算，當時學習的運算是在正有理數和零的范圍內。然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍，例如，足球循環賽中，可以把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數。本章前言中，紅隊進4個球，失2個球;藍隊進1個球，失1個球，那么哪個隊的凈勝球多呢?

　　要解決這個問題，先要分別求出它們的凈勝球數。

　　紅隊的凈勝球數為：4+(-2);

　　藍隊的凈勝球數為：1+(-1)。

　　這里用到正數與負數的加法。

　　怎樣計算4+(-2)呢?

　　下面借助數軸來討論有理數的加法。

　　看下面的問題：

　　一個物體作左右方向的運動，我們規定向左為負、向右為正。

　　(1)如果物體先向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動后總的結果是什么?

有理數的加法教案13

　　1.理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則中的符號法則和絕對值運算法則;

　　2.能根據有理數加法法則熟練地進行有理數加法運算，弄清有理數加法與非負數加法的區別;

　　3.三個或三個以上有理數相加時，能正確應用加法交換律和結合律簡化運算過程;

　　4.通過有理數加法法則及運算律在加法運算中的運用，培養學生的運算能力;

　　5.本節課通過行程問題說明有理數的加法法則的合理性，然后又通過實例說明如何運用法則和運算律，讓學生感知到數學知識來源于生活，并應用于生活。

　　重點、難點分析

　　重點:是依據有理數的加法法則熟練進行有理數的加法運算。

　　難點:是有理數的加法法則的理解。

　　(1)加法法則本身是一種規定，教材通過行程問題讓學生了解法則的合理性。

　　(2)具體運算時，應先判別題目屬于運算法則中的哪個類型，是同號相加、異號相加、還是與0相加。

　　(3)如果是同號相加，取相同的符號，并把絕對值相加。如果是異號兩數相加，應先判別絕對值的大小關系，如果絕對值相等，則和為0;如果絕對值不相等，則和的符號取絕對值較大的加數的符號，和的絕對值就是較大的`絕對值與較小的絕對值的差。一個數與0相加，仍得這個數。

　　知識結構

　　教法建議

　　1.對于基礎比較差的同學，在學習新課以前可以適當復習小學中算術運算以及正負數、相反數、絕對值等知識。

　　2.有理數的加法法則是規定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。

　　3.應強調加法交換律a+b=b+a中字母a、b的任意性。

　　4.計算三個或三個以上的加法算式，應建議學生養成良好的運算習慣。不要盲目動手，應該先仔細觀察式子的特點，深刻認識加數間的相互關系，找到合理的運算步驟，再適當運用加法交換律和結合律可以使加法運算更為簡化。

　　5.可以給出一些類似兩數之和必大于任何一個加數的判斷題，以明確由于負數參與加法運算，一些算術加法中的正確結論在有理數加法運算中未必也成立。

　　6.在探討導出有理數的加法法則的行程問題時，可以嘗試發揮多媒體教學的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程，讓學生更好的理解有理數運算法則。

有理數的加法教案14

　　今天我說課的題目是“有理數的加法(一)"。本節課選自華東師范大學出版社出版的〈義務教育課程標準實驗教科書〉七年級(上)，。這一節課是本冊書第二章第六節第一課時的內容。下面我就從以下四個方面一一教材分析、教材處理、教學方法和教學手段、教學過程的設計向大家介紹一下我對本節課的理解與設計。

　　一、教材分析

　　分析本節課在教材中的地位和作用，以及在分析數學大綱的基礎上確定本節課的教學目標、重點和難點。首先來看一下本節課在教材中的地位和作用。

　　1、有理數的加法在整個知識系統中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把它轉化成數學問題，從而培養學生的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養主要是在初一階段完成。有理數的加法作為有理數的運算的一種，它是有理數運算的重要基礎之一，它是整個初中代數的一個基礎，它直接關系到有理數運算、實數運算、代數式運算、解方程、、研究函數等內容的學習。

　　2、就第二章而言，有理數的加法是本章的一個重點。有理數這一章分為兩大部分一-有理數的意義和有理數的運算，有理數的意義是有理數運算的基礎，有理數的混合運算是這一章的難點，但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在有理數范圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成為加法，乘法、除法和乘方可以統一成乘法，因此加法和乘法的運算是本章的關鍵，而加法又是學生接觸的第一種有理數運算，學生能否接受和形成在有理數范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值)，關鍵是這一節的學習。

　　從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。

　　接下來，介紹本節課的教學目標、重點和難點。(結合微機顯示)

　　教學大綱是我們確定教學目標，重點和難點的依據。教學大鋼規定，在有理數的加法的第一節要使學生理解有理數加法的意義，理解有理數的加法法則，并運用法則進行準確運算。因此根據教學大綱的要求，確定了本節課的教學目標。1、知識目標是:“（1）理解有理數加法的意義;(2)理解并掌握有理數加法的法則;(3)應用有理數加法法則進行準確運算;(4)滲透數形結合的思想。2能力目標是:(1)培養學生準確運算的能力;(2)培養學生歸納總結知識的能力;3、德育目標是;(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:(2)培養學生嚴謹的思維品質。有理數加法的意義與小學學習的在正有理數和零的范圍內進行的加法運算的意義相同，讓學生理解即可，有理數的加法法則的理解與運用是本節的重點內容。因此本節課的重點是:有理數加法法則的理解與運用。由于本階段的學生很難把握住事物主要特征:如異號兩數、絕對值不相等的異號兩數和互為相反數之間的關系，這就對法則的理解造成困難。因此我確定本節課的難，是是;有理數加法法則的理解。

　　二、教材處理

　　本節課是在前面學習了有理數的意義的基礎上進行的，學生已經很牢固地掌握了正數、負數、數軸、相反數、絕對值等概念，因此我沒有把時間過多地放在復習這些舊知識上，而是利用學生的好奇心，采用生動形象的事例，讓學生充當指揮官的角色，親身參加探索發現，從而獲取知識。在法則的得出過程當中，我引進了現代化的教學工具微機，讓學生在微機演示的一種動態變化中自己發現規律歸納總結，這不但增加了課堂的趣味性提高了學生的能力。而且直接地向學生滲透了數形結合的思想。在法則的應用這一環節我又選配了一些變式練習，通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的，通過變式練習達到發展智力、提高能力的目的。這些我將在教學過程的設計簾具體體現。而且在做練習的過程當中讓學生互相提問，使課堂在學生的參與下積極有序的進行。

　　三、教學方法和數學孚段

　　在教學過程中，我注重體現教師的導向作用和學生的主體地位，。本節是新課內容的學習，。教學過程中盡力引導學生成為知識的.發現者，把教師的點撥和學生解決問題結合起來，為學生創設情境，從而不斷激發學生的求知欲望和學習興趣，使學生輕松愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況，使其在教學過程中在掌握知識同時、發展智力、受到教育。

　　四、教學過程的設計

　　1，引入：再課堂的引入上，開始我本打算選擇教材上的例子，但是它過于簡單。并且不宜于引起學生的注意，所以我選擇了學生們感興趣的軍事問題，讓學生在充當指揮官的同時，有一種解決問題的成就感，從而使學生積極主動的學習，并且營造了良好的學習氛圍。

　　2，探索規律：法則的得出重要體現知識的發生，發展，形成過程。我通過了一個小人在坐標軸上來回的移動，使學生在小人的移動過程當中體會兩個數相加的變化規律。由于采用了形式活潑的教學手段，學生能夠全副身心的投入到思考問題中去，讓學生親身參加了探索發現，獲取知識和技能的全過程。最后由學生對規律進行歸納總結補充，從而得出有理數的加法法則。

　　3，鞏固練習：再習題的配備上，我注意了學生的思維是一個循序漸進的過程，所以習題的配備由難而易，使學生在練習的過程當中能夠逐步的提高能力，得到發展。并且采用男生出題，女生回答；女生出題，男生回答，活躍課堂氣氛，充分調動學生的積極性。使學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。

　　4，歸納總結：歸納總結由學生完成，并且做適當的補充。最后教師對本節的課進行說明。

　　以上是我對本節課的理解和設計。希望各位老師批評指正，以達到提高個人教學能力的目的。

　　要的。初中階段要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把它轉化成數學問題，從而培養學生的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養主要是在初一階段完成。有理數的加法作為有理數的運算的一種，它是有理數運算的重要基礎之一，它是整個初中代數的一個基礎，它直接關系到有理數運算、實數運算、代數式運算、解方程、、研究函數等內容的學習。

　　2、就第一章而言，有理數的加法是本章的一個重點。有理數這一章分為兩大部分一-有理數的意義和有理數的運算，有理數的意義是有理數運算的基礎，有理數的混合運算是這一章的難點，但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在有理數范圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成為加法，乘法、除法和乘方可以統一成乘法，因此加法和乘法的運算是本章的關鍵，而加法又是學生接觸的第一種有理數運算，學生能否接受和形成在有理數范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值)，關鍵是這一節的學習。

　　從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。

　　接下來，介紹本節課的教學目標、重點和難點。

　　教學大綱是我們確定教學目標，重點和難點的依據。教學大綱規定，在有理數的加法的第一節要使學生理解有理數加法的意義，理解有理數的加法法則，并運用法則進行準確運算。因此根據教學大綱的要求，確定了本節課的教學目標。1、知識目標是:“（1）理解有理數加法的意義;(2)理解并掌握有理數加法的法則;(3)應用有理數加法法則進行準確運算;(4)滲透數形結合的思想。2能力目標是:(1)培養學生準確運算的能力;(2)培養學生歸納總結知識的能力;3、德育目標是;(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:(2)培養學生嚴謹的思維品質。有理數加法的意義與小學學習的在正有理數和零的范圍內進行的加法運算的意義相同，讓學生理解即可，有理數的加法法則的理解與運用是本節的重點內容。因此本節課的重點是:有理數加法法則的理解與運用。由于本階段的學生很難把握住事物主要特征:如異號兩數、絕對值不相等的異號兩數和互為相反數之間的關系，這就對法則的理解造成困難。因此我確定本節課的難，是有理數加法法則的理解。

　　以上是我對本節課的理解和設計。希望各位老師批評指正，以達到提高個人教學能力的目的。