五年級數學教案(15篇)

　　作為一位杰出的教職工，常常要寫一份優秀的教案，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。教案應該怎么寫呢？以下是小編幫大家整理的五年級數學教案，希望對大家有所幫助。

五年級數學教案1

　　活動目標

　　通過發豆芽活動，了解生活中的相關知識，運用多種途徑查詢和收集相關資料，并能運用數學的方法記錄和描述豆芽的生長情況，培養同學們動手實踐、分析問題以及解決問題的能力。

　　活動準備

　　教師收集相關資料，并先做一次實驗。學生分組準備黃豆、綠豆各50g，以及發豆芽的器皿。

　　活動過程

　　一、提出問題，揭示課題?

　　1．師：同學們，你們知道豆芽的生長過程嗎？你自己發過豆芽嗎?

　　2．學生根據查詢的資料和咨詢科學教師得到的知識進行交流。

　　3．根據學生的`交流，提出：我們也來試一試發豆芽。

　　揭示課題：發豆芽。

　　二、討論交流，得出活動步驟

　　1．提問：發豆芽要做哪些準備？怎樣記錄發豆芽的過程呢？對最后的記錄如何分析呢？

　　結合學生的交流，得出本次活動的主要步驟：調查與收集；發制與記錄；整理與分析；推測與應用。

　　2．學生結合教材了解4個環節應該做什么，并在全班交流。

　　教師重點提問：發豆芽的統計圖畫什么好？為什么？如何計算發豆芽的盈利情況？

　　三、學生分組活動

　　1．教師演示發豆芽的過程。

　　2．教師提出要求：

　　（1）發豆芽活動要做的事情比較多，我們要分組進行，每組5個人。

　　（2）為了方便觀察與記錄，我們都將豆芽統一放在教室里進行觀察，每天每個組在固定時間進行澆水。

　　3．各組學生進行發豆芽實驗。

　　時間大約是6天。教師對各組實驗的情況進行適時的指導，對各組的記錄進行及時督促與檢查。各組在發豆芽完成后，及時進行數據分析，制作好相應的統計圖表，寫好分析總結。

　　四、小組交流，感受價值

　　交流發豆芽的具體做法和注意事項。

　　五、觀察、記錄、分析

　　1．觀察豆芽的生長情況。（大約6天時間）

　　2．記錄豆芽的生長情況。（每天進行記錄）

　　3．把豆芽的生長情況制成統計圖表。

　　4．分析統計圖表，寫好總結。

　　六、總結反思

　　小組結合統計圖匯報豆芽生長情況，說說在發豆芽活動中的收獲。

　　注：五、六兩個教學過程在課外進行。

　　[簡評：本課設計采取課內課外相結合的方式，突出發豆芽的相關資料收集，討論發豆芽的活動步驟，對發豆芽活動進行分析、交流、評價。通過分組活動，培養學生的合作意識與能力；統一在教室進行，便于學生觀察、比較、交流、互相激勵。同時，把發豆芽活動的重點放在依據實驗數據制作、分析統計圖表上，以體現數學在生活中的價值，體現綜合應用的數學味。]

五年級數學教案2

　　（一）導入

　　提問：上節課我們學習了什么知識？什么叫真分數？什么叫假分數？

　　學生回憶并回答。

　　（二）教學實施

　　1．出示例3中的插圖。

　　提問：從圖中你知道了哪些分數信息？其中一個同學說：“我吃了一個半”，怎樣用分數表示一個半？

　　老師隨著提問，出示下圖。

　　學生觀察圖，先獨立思考，然后指名回答，“一個半”是l＋的和。

　　老師提示：1＋的和可以寫成1。（板書：1）

　　2．再讓學生觀察插圖中其他幾個同學吃了多少個橙子？怎樣用分數表示？

　　學生試著說一說，老師分另“板書：1，2，。

　　3.老師指出：像1，1，...這樣的分數，叫帶分數。觀察這些帶分數都是怎樣組成的？你會讀出這幾個帶分數嗎？4，請學生獨立舉出一兩個帶分數，讓學生讀一讀。

　　5．老師小結：帶分數都是由整數部分和分數部分組成的.，帶分數都比1大。

　　6．指出：有時根據需要，要把假分數化成整數或帶分數。

　　（三）思維訓練

　　做同一種零件，王師傅2小時做15個，李師傅3小時做20個。誰做得快一些？（化成帶分數再比較）

　　（四）課堂小結

　　通過本節課的學習，我們認識了什么是帶分數，并會正確地把假分數化成帶分數。

五年級數學教案3

　　一、分享目標：

　　1、通過與學生交流《課程綱要》，了解本學期數學學習的課程內容、課程目標以及課程評價。

　　2.通過了解教師對學生的評價方法，激發學生自主學習的主動性。

　　二、分享重點：

　　了解本學期學習內容和評價方法。

　　三、分享難點：

　　通過分享《課程綱要》明確學習目標。

　　四、分享過程：

　　（一）、談話導入

　　師：同學們，今天是開學的第一課，大家都拿到了新課本，老師看到有的同學已經迫不及待的開始翻閱新書，那么今天這節課，老師將和同學們一起交流和熟悉本學期我們將學到哪些新知識。

　　（二）、了解學習內容、明確學習目標。

　　1、了解一冊書有七個單元，及每單元內容的主題。

　　師：這學期的數學課，將由小學數學五年級下冊這本書陪伴我們共同度過。這本書有七個單元內容。我們大概要用三、四個月的時間學習完這些內容，下面就是讓我們走進書中看看吧！

　　2、了解每單元的內容（學生們先看，通過翻閱找出每一單元的重點，老師總結適當根據學生的發言總結如下）

　　（1）、數與代數（按領域劃分）:

　　第一單元“分數乘法”。學生將在這個單元的學習中，結合具體情境,在操作活動中,探索并理解分數乘法的意義；探索并掌握分數乘法的計算方法,并能正確計算；能解決簡單的分數乘法的實際問題，體會數學與生活的密切聯系。

　　第三單元“分數除法”。學生將在這個單元的學習中，結合具體情境，借助操作活動，探索并理解分數除法的意義；借助圖形語言，探索分數除法的計算方法，并能正確計算；了解倒數的含義,能求一個數的倒數；能應用方程解決有關的分數除法的實際問題，體會數學與生活的密切聯系。

　　第五單元“分數混合運算”。學生將在這個單元的學習中，理解分數混合運算的運算順序，并能夠正確進行分數混合運算；理解整數的運算律在分數運算中同樣適用；能結合實際情境，解決簡單分數混合運算的實際問題，體會分數混合運算在現實生活中的廣泛應用；結合具體情境，能運用方程解決有關的分數混合運算的實際問題。

　　第六單元“百分數”。學生將在這個單元的學習中，經歷從實際情境中抽象出百分數的過程，體會引入百分數的必要性；理解百分數的意義，會正確地讀、寫百分數，能運用百分數表示事物；探索小數、分數和百分數之間的關系，并能進行百分數與小數、分數之間的互化；會解決有關百分數的簡單實際問題（包括運用方程解決有關的問題），感受數學在現實生活中的應用價值，體會數學學習中的樂趣。

　　(2)、空間與圖形：

　　第二單元“長方體（一）”。學生將在這個單元的學習中，通過觀察、操作等，認識長方體、正方體及其基本特征，知道長方體、正方體的展開圖；結合具體情境，探索并掌握長方體、正方體表面積的計算方法，并能解決生活中一些簡單的問題；經歷展開與折疊、尋找規律等活動，發展空間觀念和探索規律的能力。

　　第四單元“長方體（二）”。學生將在這個單元的學習中，通過操作活動，了解體積（包括容積）的含義；認識體積（包括容積）單位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），會進行單位之間的換算，感受1米3、1分米3、1厘米3以及1升、1毫升的實際意義；探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題；探索某些不規則物體體積的測量方法；在觀察、操作等活動中，發展動手操作能力和空間觀念。

　　（3）、統計與概率：

　　第七單元“統計”。學生將在這個單元的學習中，經歷收集數據、整理數據、分析數據的過程，體會統計的作用，發展統計觀念；通過實例，認識扇形統計圖，了解扇形統計圖的特點與作用；能根據需要，選擇條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖直觀、有效地表示數據；通過實例，理解中位數、眾數的意義，會求一組數據的中位數、眾數，并解釋結果的實際意義；根據具體問題，能選擇適當的統計量表示一組數據的不同特征；能從報刊雜志等媒體中，有意識地獲得一些數據信息，并能讀懂簡單的統計圖表。

　　（4）、綜合應用：

　　本冊教材安排了兩個大的專題性的綜合應用，即“數學與生活”、“數學與購物”，旨在綜合運用所學的知識解決某一生活領域的實際問題。同時，還在其他具體內容的學習中，安排了某些綜合運用知識解決簡單的實際問題的活動。學生在從事這些活動中，將綜合運用所學的知識和方法解決實際問題，感受數學在日常生活中的作用；獲得一些初步的數學活動經驗和方法，發展解決問題和運用數學進行思考的能力；感受數學知識間的相互聯系，體會數學的作用；在與同伴合作和交流的過程中，發展數學學習的興趣和自信心。

　　（5）、整理與復習：

　　教材安排了兩個整理與復習。整理與復習改變單純做題的模式，注重發展學生自我反思的意識。每個整理與復習都分成三部分：對所學內容的整理，提出數學問題并嘗試解答和一些練習題目。

　　“你學到了什么”這個欄目，目的是鼓勵學生對學過的知識進行回顧與反思，能運用列表或采用其他的形式對所學的主要內容進行簡單的梳理。

　　“運用所學的知識提出相關的數學問題，并嘗試解決問題”，目的是培養學生提出問題、解決問題的能力；在解決問題過程中加深對所學知識的理解；回顧在學習過程中自己的體會與進步。

　　3、了解課程目標（因為學生對整個了解不夠，需要老師多加說明和解釋）

　　（1）結合具體情境，理解分數乘法的意義，掌握它們的計算法則，并能正確熟練地計算。

　　（2）掌握長方體和正方體的特征，認識它們展開圖的形狀，理解掌握長方體和正方體的表面積含義并能正確計算。

　　（3）理解倒數的`意義，掌握分數除法的計算法則，并能熟練地計算。

　　（4）認識理解物體體積概念，認識常用體積和容積單位（立方米、立方分數、立方厘米、升、毫升），能夠掌握這些單位間的進率和換算，掌握長方體和正方體體積計算方法。

　　（5）掌握分數乘法、除法的數量關系，并能運用這些知識和技能解決簡單的數學問題。

　　（6）理解百分數的意義，能正確熟練地進行小數、分數、百分數的互化，并能正確地解答百分數應用題。

　　（7）認識條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖的特點，懂得中位數，眾數的意義，并能針對具體問題選擇使用。

　　（8）通過實踐活動，體驗數學與日常生活的密切聯系，培養學生的數學應用意識和動手操作能力。

　　4、交流方法，輕松學習

　　師：為了更好的實現課程目標，大家共同來想想辦法，我們應該采取哪些方法來幫助我們有效的達成目標呢？

　　提出學習建議:

　　(1)、課前預習。

　　預習的方法：看一看明天要學習什么內容，是否能用今天學習的知識去解決它；在不懂的地方畫上記號；嘗試地做一二道題，看哪里有困難……

　　(2)、課后整理。

　　要養成先復習當天學習的知識，再做作業，最后，把學習內容加以整理的習慣。

　　(3)、課堂聽講。

　　一要仔細看教師的操作演示、表情、手勢；二要全神貫注地聽老師的提問、點撥、歸納以及同學的發言；三要積極思考、聯想；四要踴躍發表自己的想法，有困惑應發問，敢于質疑。

　　（4）、檢查驗算。

　　要養成做完每道題都能及時認真檢查驗算的好習慣。

　　5、交流評價方法，促進學習信心

　　為了讓大家在日常學習中即使發現自己的進步，老師專門制定了一套評價方案來評價同學們的學習。我們一起來看看吧。

　　（1）、作業評價。

　　對于作業完全正確的學生本子上打優，稍差的打良，再差點就打合格。

　　字寫得端正的，會再得到一個A，稍差的得B。

　　（2）、考試評價。

　　滿分的蓋3個“數學之星”；90分以上的蓋2個“數學之星”，對于成績有進步的，同樣可以蓋1個“數學之星”。

　　另外，書寫也是評價的內容之一，每次卷面整潔的，可附加2分。

　　（3）、幫帶評價。

　　一個后進生都配備一個小老師，負責教他，對于學習任務完成好的也進行獎勵制度，如小老師能讓自己的小學生及時訂正作業的，學生和小老師都蓋一個“數學之星”。

　　5、加油鼓勵、樹立信心

　　請同學們對自己說一句鼓勵的話來為自己打打氣吧！

　　把對自己鼓勵的話記錄在課本的首頁，讓我們不斷用這句話來鞭策自己！

五年級數學教案4

　　平均數的初步認識

　　教學目標：

　　1、初步理解“平均數”的含義，探討“求平均數”問題的分析方法。

　　2、能正確列式解答“求平均數”問題。

　　教學重點難點：初步理解“平均數”的含義。探討“求平均數”問題的分析方法。

　　教學過程：

　　一、引入

　　1、師：三個數學小伙伴都想和老師比賽投籃，1分鐘內看誰投中的個數多。小胖1分鐘投中了5個，他認為這不能完全代表他的水平，于是要求再給他兩次機會，讓他能充分發揮出水平。第二次，他投中了5個，第三次，還是5個。看來他的水平很穩定，用5來代表他1分鐘投籃的水平合適嗎？

　　二、新授

　　1、師：小淘氣1分鐘投了3個，他也要求再給兩次機會。第二次投中5個，第三次投中4個。

　　剛剛小胖三次都投中5個，那顯然就用5來代表小胖的水平。現在用幾來代表小淘氣1分鐘的水平呢，說說理由。

　　生：用4來表示……； 用5來表示……。

　　師：用超常發揮的補救發揮失常的，這時候，用4來代表他的水平比較合適。這個方法叫做移多補少。（板書）還有其它想法嗎？

　　生：因為4在3和5的中間；把超常發揮和發揮失常的去掉，他們不具備代表性；因為4是3、4、5的`平均數……

　　師：不管超常發揮還是發揮失常，都是他自己投的，就先求和再均分，（板書）能使每一次的個數一樣多。移多補少的目的也是將每一次的個數變成一樣多（板書）。用一樣多的這個數來代表他的水平合適嗎？

　　遇到這樣數據多多少少的，就可以通過先求和再均分，找到能代表他水平的數。

　　2、師：小丁丁直接要求有3次機會，不看不知道，一看嚇一跳。

　　第一次投了3個，第二次投了7個，第三次2個，看來水平很不穩定，一起用手勢高低來表示他的三次投籃結果。

　　師：你覺得用幾來代表他1分鐘的水平呢？

　　生：計算，是4。

　　師：4是從哪里來的？前面的小淘氣是3個、4個、5個，好歹還有個4出現，這里一個4都沒有，怎么會用4來代表呢？和同桌說說道理。

　　生：3+7+2=12個 12÷3=4個（板書算式）

　　生：還可以用移多補少的方法，把7拿出1給3，再拿出2給2。（媒體）

　　師：現在用4來代表小丁丁的水平合適嗎？不管是求和均分還是移多補少，這兩個方法的目的都是使得數據變得同樣多，像這樣通過求和均分或者移多補少，使得數據變得同樣多，就是在求原來這些數據的平均數。（板書）

　　我們說，4是3、7、2這3個三個數的平均數。

　　那么小淘氣的投籃水平也是4，這個4又是哪些數的平均數呢？

　　生：他投了3次，所以4是3、4、5的平均數。

　　師：這個4能代表小丁丁第一次的投籃水平嗎？能代表他第二次的投籃水平嗎？能代表他第三次的投籃水平嗎？我們辛苦了那么久，結果這個4既不能代表第一次的水平，又不能代表第二次的水平，也不能代表第三次的水平，那它到底代表的什么呢？

　　師：平均數不代表某一次的水平，而是代表這一組數據的平均水平、整體水平。（板書）

　　3、師：終于輪到老師投籃了，老師想要4次投籃機會，小朋友會同意嗎？為什么？

　　師：小丁丁笑了，老師，我們比的是平均水平，又不是比總數，你投好了，還要除以4，投得差了，仍然要除以4，更差了。我們就同意你投4次。

　　老師第一次1分鐘投進了4個，第二次6個，第三次5個。到這里老師心里十分后悔，如果只投三次就好了。老師想就此收手，你們猜3個小朋友會同意嗎？為什么？老師如果投第四次，可能贏嗎？也可能輸。

　　老師第四次投中了１個。我贏了還是輸了？算一算。

　　如果我第四次投中了５個，我的水平是多少？如果第四次投中了９個呢？

　　三、練習

　　１、姚明比平均身高高，既然有人比平均身高高一點，就有人的身高……

　　不然移多補少補給誰去呢？

　　2、平均身高160，但不是人人都160，排在中間的人一定是160嗎？

　　3、平均水深才110，所以以他140的身高肯定淹不死，是嗎？

　　生：這是平均水深，是移多補少的結果，是求和均分的結果，也許有的地方比140深得多。

　　出示水下圖片。

　　師：掌握了平均數以后，回到生活中再來看在這些數據還會上當嗎？

　　4、有一則調查新聞，說先在的男性平均壽命是71歲。30年過去了，男性平均壽命從68上升到了71，該高興還是難過？可是一個老爺爺看到新聞都難過得哭出來了，他今天剛過了70歲生日，你覺得他為什么會難過？他有必要去難過嗎？說明他不懂平均數。你懂不懂平均數？你能用今天學的本領來勸勸他，讓他喜笑顏開嗎？

　　5、想不想猜一猜女性的平均壽命比男性長還是短？出示。《20xx年世界衛生報告》顯示：目前，中國男性的平均壽命大約是71歲，女性的平均壽命大約是74歲。

　　四、總結

五年級數學教案5

　　【教學目標】

　　1、知道分數是怎樣產生的，理解分數的意義，明確分數與除法的關系。

　　2、認識真分數和假分數，知道帶分數是一部分假分數的另一種書寫形式，能把假分數化成帶分數或整數。

　　3、理解和掌握分數的基本性質，會比較分數的大小。

　　4、理解公因數與公因數、公倍數與最小公倍數的意義，能找出兩個數的公因數與最小公倍數，能比較熟練地約分和通分。

　　5、會進行分數與小數的互化。

　　【重點難點】

　　1、分數的意義和分數的基本性質。

　　2、理解單位“1”的含義。

　　【教學指導】

　　1、充分利用教材資源，用好直觀手段。

　　本單元教材在加強教學與現實世界的.聯系上做了不少努力，同時，教材還運用了多種形式的直觀圖式數形結合，展現了數學概念的幾何意義，從而為老師與學生提供了豐富的學習資源。教學時，應充分利用這些資源，發揮形象思維和生活體驗對于抽象思維的支持作用。

　　2、及時抽象，在適當的水平上，構建數學概念的意義。

　　為了搞好本單元的教學，在加強直觀教學的同時，還要重視及時抽象，不能聽任學生的認識停留在直觀水平上。否則，同樣會妨礙學生對所學知識的理解和應用。因此，在充分展開直觀教學，讓學生獲得足夠的感性認識的基礎上，要不失時機地引導學生由實例、圖式加以概括，構建概念的意義。

　　3、揭示知識與方法的內在聯系，在理解的基礎上掌握方法。

　　在本單元中，假分數化為帶分數或整數，約分與通分，分數與小數互化的方法，都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多，但若歸結為基礎知識，就是揭示相關知識與方法的聯系，就比較容易在理解的基礎上掌握方法。以約分與通分為例，它們都是分數基本性質的應用。因此，教學時不宜就方法論方法，而應突出方法的過程，使學生明白操作方法背后的算理，這樣就能依靠理解掌握方法，而不是依賴記憶學會操作。

　　【課時安排】建議共分17課時

　　1、分數的意義3課時

　　2、真分數和假分數2課時

　　3、分數的基本性質2課時

　　4、約分4課時

　　5、通分4課時

　　6、分數和小數的互化2課時

五年級數學教案6

　　分數除法同分數乘法一樣，都是小學階段重要的數學內容，從過去的教學實踐來看，這部分知識歷來是學生數學學習的難點。原《大綱》的要求是：理解分數除法的意義；掌握分數除法計算法則；會計算分數除法；會口算簡單的分數除法；會進行分數四則混合運算（不超過三步）；會解答分數應用題（最多不超過兩部）。《數學課程標準》關于分數除法的具體標準是：會進行分數除法運算和混合運算（以兩步為主，不超過三步）。會解決有關分數的簡單實際問題。《數學課程標準》與原《大綱》相比，分數除法計算方面的要求沒有大的變化，只是把《大綱》中的混合運算的步數”不超過三步“改為”以兩步為主，不超過三步“。變化較大的同分數乘法一樣，仍然是淡化分數除法的意義，強調會進行分數除法計算和解決簡單實際問題。本單元教材與傳統教材相比，從編寫思想、內容編排、教學方式等方面都有了較大的變化，主要有以下幾個方面的特點：

　　一、結合具體情境理解分數除法的意義強化計算方法的掌握和應用。

　　從傳統分數除法教材來看，主要有三個重點。第一，分數除法的意義；第二，分數除法法則。即：一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。第三，用方程或算術兩種方法解決分數除法問題。從知識的建構上看，學生學習整數除法時對除法就是”平均分“已經非常熟悉，而現實生活中，又很難找到具體的事例來說明”一個數除以分數“的實際意義。所以，傳統教材中選用”已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算“來說明分數除法的意義。這種乘除互逆關系是重要的數學結論，應該在學生乘除計算的知識背景下讓學生認識。但是，現在用這個關系來定義分數除法意義的表述，對學生來說實在難于理解，再加上枯燥的看算式說意義的練習，使學生一開始接觸分數除法就一頭霧水。另外，這個分數除法的意義與”一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數“這一分數除法的核心知識點又沒有一點聯系。所以，造成既增加學生的學習難度，又不利于學生掌握知識的情況。本著”降低難度，突出重點“的原則，本套教材首先不安排分數除法意義的內容。而是利用學生已有的整數除法意義的知識，通過現實的，學生能理解的具體事例，學習除法計算。明白為什么用除法？為什么這樣算？如，為了解決”一個數除以分數，等于這個數乘分數的倒數“這一分數除法的核心知識點。教材首先安排了三組整數除法和分數乘法相對應口算練習，通過觀察計算結果和算式的特點，讓學生發現”甲數÷乙數＝甲數×乙數的倒數“的規律。然后，選擇學生生活中的現實問題，媽媽買來1/2張餅，把它平均分成3份，每份是整張大餅的幾分之幾？解決這個問題，學生自己的知識和經驗是把半張餅平均分成3份，列式是÷3。甲數÷乙數＝甲數×乙數的倒數以及3的倒數是。在解決問題的過程中，借助直觀圖，把學生已有的知識和經驗整合在一起，生成新的數學知識，分析除以一個數（0除外）等于分數乘這個數的倒數。這樣設計分數除法法則的學習，首先刪去了學生難于理解的計算方法推導的過程，另外，由整數除法和分數乘法的規律遷移到分數除法，是一個計算方法驗證過程，也是計算方法形成和鞏固的過程。在這里，刪去的是次要的、過高的要求，強化的是學生扎扎實實進行分數除法計算最基本、最有價值的內容。同時，培養了學生自主建構知識的能力。

　　二、滲透數學建模思想，強化用方程解答分數除法問題。

　　從過去的經驗看，分數除法應用問題的特點是”已知部分和所對應的分率，求整體“。實事求是地講，這樣的應用問題都是已發生的事物，是經過人為”加工“、”編造“的應用問題。這樣的問題解決雖然在現實生活中應用較少，但在傳統教材和教學中，一直是教材內容的重點和教學評價選題的焦點。眾所周知，在很長時期內，分數除法問題要求用算術方法和方程兩種方法解答，而用算術方法解答無論如何也找不到學生能夠理解的、能夠說明并理解數量關系的問題情境。所以，人們就用”已知部分和所對應的分率，求整體，用除法“的解題套路來解決問題。這樣的學習，不利于學生理解問題中的數量關系，沒有思維的條理性訓練，有的只是死記硬背和機械的模仿訓練。本教材有關分數除法問題的解決只采用列方程解答。這樣設計的思考有以下幾點：第一，有利于學生應用已有知識解決問題。即：把單位”1“看作χ，根據”求一個數的幾分之幾是多少，用乘法“找到題中的等量關系。第二，滲透數學建模的思想。方程是現實運算的一個有效的數學模型。結合分數除法問題的解決，通過一些典型事例，讓學生經歷分析問題（找等量關系）--列出方程表示--解方程等過程。這是《數學課程標準》提倡的數學建模思想的具體體現。

　　三、借助線段圖分析數量關系，發揮其工具性。

　　線段圖作為小學階段數形結合，分析數量關系的工具，歷來成為小學數學中的重要內容。傳統教材和教學中，人們在關注用線段直觀描述數量關系的同時，也把用線段圖表示數量關系作為一般要求。即，把畫線段表示題中的數量關系作為學習要求，增加了學習的'難度。本套教材，只發揮線段圖的工具性。即：借助線段圖分析數量關系，不把畫線段圖表示數量關系作為學習要求。通過線段圖來分析問題中的數學信息和數量關系，從而找出問題中隱含的等量關系。讓學生在自主解決問題中，體會畫圖分析問題、解決問題的優越性和工具性。

　　本單元共安排5課時。主要內容包括：分數除以整數；一個數除以分數；簡單的應用問題；混合運算。

　　本單元的教育目標是：

　　1、會進行簡單的分數除法以及分數四則混合運算，能用方程解決有關分數除法的簡單實際問題。

　　2、能借助線段圖分析數量關系，在用方程解簡單分數除法應用問題的過程中，能進行有條理的思考，并對結論的合理性作出有說服力的說明。

　　3、能夠表達解決簡單分數除法實際問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。

　　4、體驗畫線段圖分析問題的直觀性和用方程解決問題時思維的條理性，認識到許多分數除法問題可以用方程的方法來解決。

　　●分數除法，安排4課時。

　　第1課時，分數除以整數。教材首先設計了三組有關系的口算題。如：20÷5，20×。通過計算20÷5=4，20×=4，發現它們的結果相同，進而得出：甲數÷乙數＝甲數×乙數的倒數。接著，設計了”把張大餅平均分成3份，每份是這張大餅的幾分之幾？“的問題，探索分數除以整數的計算方法。教材以學生交流的形式呈現了學生計算和驗證的過程。一是利用圖示和已有的分數知識，推導出÷3＝＝，二是直接利用發現的規律得出：÷3＝×＝。得到：分數除以一個數等于分數乘這個數的倒數。然后，在”試一試“，設計了分數除以整數的三道題，讓學生應用上面的方法嘗試計算。教學時，要給學生充分的口算和討論規律的時間，然后，啟發學生利用以前學過的除法的意義，倒數的知識，分數乘法的知識解決問題，說明結果的正確性。把分數除以整數計算方法的學習過程，變成知識擴展、方法驗證的過程。

　　第2課時，一個數除以分數。教材貫徹在解決問題中學習計算的設計思路，選擇了把消毒液分裝在每瓶能裝升的小瓶中的典型事例，設計了兩個問題。（1）把2升消毒液分裝在每瓶能裝升的小瓶中，需要幾個瓶子？學習整數除以分數的除法；（2）把升消毒液分裝在每瓶能裝升的小瓶中，需要幾個瓶子？學習分數除以分數的計算方法。兩個問題都呈現了算術和用方程解的兩種方法。這節課的內容，計算方法是上節課的進一步拓展，根據題意列算式和方程是重點。教學中，首先要幫助學生理解題意，明白把2升消毒液倒入每瓶能裝升的小瓶中，需要幾個瓶子，就是求2升中有幾個升。再鼓勵學生用自己的方法試著解答。χ＝2和χ＝，除根據等式的基本性質解方程外，還可以利用倒數的知識，即兩邊直接乘的倒數來解決。如果學生只用方程兩邊同時除以的方法解答，教師就提出兔博士的問題”χ＝2還可以怎樣解？“啟發學生用倒數的知識列方程χ×＝2×解答。”試一試“中安排了三道除數是分數的式題，要給學生充分的試算和交流的時間，重點說一說自己是怎樣想的。教師還可以引導學生討論一下分數除以整數、分數除以分數有什么共同點，進一步鞏固分數除法的計算方法。

　　第3課時，簡單的已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的簡單問題。教材選擇了同學們開聯歡會布置會場的事情，呈現了布置會場的情境圖和”用的紅氣球占總數的“、”紅氣球有28個“等文字信息，以及”一共用了多少個氣球？“的問題。通過兔博士的話，提出”把氣球的總數看作單位‘1’，畫出線段圖分析一下的要求“，并呈現了線段圖。教學時，要在學生了解數學信息和知道了要解決的問題后，師生共同畫線段圖來分析數量關系，找到等量關系式，再鼓勵學生自己試著解答，并檢驗計算的結果。交流時，重點讓學生說說是怎樣想的、怎樣解答的，用自己的方法解釋計算結果的正確性。”試一試“中，安排了一個數的幾分之幾是兩數和，求這個數的問題，鼓勵學生畫線段圖并解答。

　　第4課時，稍復雜的”已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數“的問題。教材首先選擇了玩具廠計劃生產碰碰車的事例，用圖文結合的方式呈現了已經完成計劃的，還要生產190輛等信息和”這批碰碰車有多少輛？“的問題。通過兔博士的話，提示畫線段圖來分析數量關系并呈現了完整的線段圖。這是一道需要兩步計算的分數除法的實際問題，可找到兩組等量關系，列出兩個方程解答。（1）計劃生產的輛數－已經生產的輛數＝還要生產的輛數，方程為：χ－χ＝190。（2）計劃生產的輛數×還剩下的幾分之幾（1－）＝還要生產的輛數，方程為：χ（1－）＝190。教學時，要充分利用線段圖指導、幫助學生分析問題中的數學信息和數量關系，找到題中給出的等量關系，再鼓勵學生用列方程的方法解答。

　　分數混合運算的順序與整數一樣，本節課的混合運算主要是根據分數除法的特點，解決運算過程中的方法問題。教材設計了三道分數混合運算式題，（1）題是除加混合運算，運算中要先算除法，并把除法變成乘除數的倒數。（2）題是乘除混合運算。運算時，把除法轉化為乘除數的倒數后，可以有不同的約分方法。第一，直接在三個分數上約分；第二，把三個分數相乘寫成分子乘分子，分母乘分母的式子，再約分。（3）是帶小括號的除減混合運算。教學中，由于兩步混合運算的順序學生已經非常熟悉，所以，讓學生說一說運算順序，自己計算。在交流學生計算方法和結果的同時，掌握分數兩步混合運算方法。

五年級數學教案7

　　教學內容

　　《除法估算》選自蘇教版九年制義務教育小學教科書數學第九冊P51的內容。

　　教學思路

　　小學數學應該與現實生活相聯系，使學生的學習更具有現實性、趣味性和挑戰性。“估算”在實際生活中有著廣泛的應用，與其他知識也密不可分。因而，在教學“除法估算”這一部分內容時，設計圍繞從學生剛經歷的秋游活動來展開，讓學生獨立思考以發現估算的題材、自主探索以感知估算的價值、小組合作來交流估算的策略、嘗試解題來總結估算的方法、實踐運用以提高估算的能力。

　　設計理念

　　1、數學教學活動要關注學生的個人知識和直接經驗

　　新的《國家數學課程標準》（實驗稿）中明確指出，數學課程“不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發……數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上”。因此，教學活動要以學生的發展為本，把學生的個人經驗（除法計算）、直接經驗（秋游的感受）和現實世界（生活中的數學）作為數學教學的重要資源。

　　2、注重學生自主性和個性化的學習

　　引導學生通過獨立思考、自主探索、合作交流獲得知識，激勵學生自得自悟。并且注意在教學過程中要充分利用學生的已有經驗，尊重他們不同的思維方式，讓數學學習活動成為一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

　　教學目標

　　1、經歷除法估算方法的探索過程，理解并掌握估算的方法。

　　2、能靈活運用估算方法解決實際的問題。

　　3、在探索學習活動中，培養學生的實踐意識，培養探索意識、合作意識、創新意識，并獲得積極的、成功的情感體驗。

　　教學過程

　　一、秋游場景引入，調動學生學習興趣。

　　上課后，出示秋游時拍的照片，詢問學生當時的心情，一下就讓學生回想起秋游那天的情景，因那天是遠足秋游，學生對步行印象極深。在導入新課前，就提供路程和時間，讓學生進行除數是一位數的除法估算的復習，求出同學們步行每小時大約行多少米。接著讓學生把計時的單位改小，繼續求每分鐘的步行速度，便于我們判斷走得比較快還是慢。此時順利進入了除數是兩位數的除法估算的教學中。

　　二、創設問題情景，激勵學生自行探究。

　　1、關于所需車輛的計算：

　　師：同學們走的速度很快呢，是玩的心情很迫切吧！怪不得有同學問老師：“為什么不坐車呢？大家想知道原因嗎？”

　　（1）出示題目并講述：老師聯系車子的時候只有中型客車，每輛車子可以坐44人，而我們四年級參加秋游活動的學生一共有235人。現在只有5輛車子可以用，你們認為夠嗎？

　　（2）學生自己思考解答后交流。

　　師：請同學來說說你的結果。(交流情況)

　　生1：我覺得不夠。因為235÷44≈6（輛），要6輛車子才可以。現在只有5輛，所以不夠。

　　（240）（40）

　　生2：我認為夠了。235÷44，235的近似數取200，235÷44≈5（輛）。

　　（200）（40）

　　生3：我認為是不夠的，老師還沒有算在里面呢。

　　生4：老師，我用小數做的行嗎？

　　師：當然可以了。你課外知識真豐富！請你說說看。

　　生4：我用235÷44≈5.3，把結果求近似數就是約等于5，所以我覺得5輛車就夠了。

　　生5：可是在現實生活中有時不能把后面的直接去掉，應該要向前面進一。

　　生6：我同意生5的觀點，5輛是不夠的。我是這樣想的：一輛車可以坐44人，那么5輛車大約可以坐44×5≈200（人），而200人＜235人，多出來的人就坐不下了，要用6輛車才夠。

　　師：是啊，多出來的人怎么辦呢？不去了嗎？

　　師：我看，問題主要是在生1和生2的兩種解法中 235，也就是被除數的取近似數出現了分歧，那先來解決除數取近似數是怎樣統一的？

　　生7：只要省略最高位后面的尾數，保留整十數。

　　師：其他同學有不同意見嗎？（生都搖頭表示沒有）。問題是被除數到底該怎么考慮求近似數呢？在現實生活中來考慮這個問題，哪一種更符合實際呢？

　　生齊：生1說的那種。

　　生2：我現在想想應該是不夠的，剛才沒有仔細考慮。

　　師：那就是說，被除數取近似數時，要考慮盡量和原來的數接近。

　　生8：老師，那230也接近235的，為什么要取240呢？

　　師：誰能回答這個問題？

　　生9：因為240÷40是整數6，計算方便，算得快。

　　師：為什么會這么快？

　　生9：因為我想乘法口訣：四六二十四

　　師：這個方法真妙啊！把除數的近似數求出來后，用乘法口訣來想，找個最接近被除數的，把它取作被除數的近似數。你真會動腦筋！

　　師：（小結）我們用估計的方法求出了5輛車是不夠的，所以決定遠足秋游，還能觀賞沿途風光呢，倒也是一舉多得。

　　2．關于纜車票價的估算（出示纜車圖）

　　（1） 理解價格表

　　師：到了坐纜車的地方，同學們可興奮了。不知道有沒有同學注意到了這張價格表呢？你能看懂它嗎？（指名學生發言）

　　生10：大人坐纜車上山要20元，上山、下山一起要30元。

　　生11：大人光上山不下山是20元。兒童的票價是大人的一半。

　　師：兩人說得都很棒，生11補充得更好，那按價格表的說明，同學們每人應該付多少錢呢？

　　生12：（口答）30÷2＝15（元）

　　師：老師要負責付同學們的費用了。請大家幫忙算一下：一個人的票價是15元，我們班級有58名同學參加秋游，那么該付多少錢呢？

　　（學生小組討論后交流）

　　生13：我們小組認為老師要付15×58≈1200（元）

　　（20）（60）

　　生14：我們小組認為老師只要付15×58≈900（元）

　　（60）

　　師：怎么一下就相差了300元？該聽誰的呢？

　　生15：我們小組是列豎式計算的.，其實只要15×58＝870（元）

　　師：同樣是估算，相差300元，這里就要注意聯系生活實際的情況，估算目的是計算快速，但也要注意準確。大家想知道事實上老師付了多少錢嗎？

　　（學生紛紛猜測）

　　生16：老師，我想您付的錢應該比870元少。

　　師：為什么這么說？

　　生16：因為我想集體乘坐應該可以優惠的，很多地方集體購票都可以打折的。

　　師：你的生活經驗真豐富！的確如你所料，老師實際上付了775元。

　　（生恍然，紛紛點頭。）

　　師：58個同學乘坐纜車，總共用了775元，你能算算自己用了約多少錢嗎？

　　列式：775÷58 ≈

　　生解答后交流：除數58的近似數是60，被除數考慮能被60整除，而又接近775，所以求近似數是780。師板書：775÷58 ≈ 13（元）

　　三、提供數據信息，鼓勵學生自選解題。

　　在學生掌握了除法估算的方法以后，出示一組信息，讓學生選擇其中對于自己想了解的情況有用的數據，進行計算解答，并和小組里的同學交流。

　　反思：

　　這堂課上得生動活潑，同學們都投身于自己探究知識的活動之中。他們仔細觀察，認真思考，合作交流，終于發現了知識、領悟了方法，品嘗到了成功的喜悅。我在實踐后的體會如下：

　　1、生活即教育

　　“生活即教育。”這句話是著名的教育家陶行知說的。也說明了學習應該是學生自己的實踐活動。以往教科書上枯燥的例題讓學生失去了學習數學的興趣，而我們現在應該更加關注學生會關心什么、經歷了什么、對什么感興趣、在生活中想要發現些什么。因為生活本身就是一個巨大的數學課堂，將學習和學生們的生活充分融合起來，讓他們在自己感興趣的問題中去尋找、發現、探究、認識和掌握數學。只有這樣，學生才會學得積極主動，才會學得興趣盎然。

　　2、估算與生活

　　估算的內容在生活中隨處可見，有著極其廣泛的應用，在日常生活中，對量的描述，很多時候只要算出一個與精確數比較接近的近似數就可以了。這堂課的教學，讓學生把自己的經歷和數學知識在生活中的應用結合起來，因此培養了學生的素質和能力。

五年級數學教案8

　　一、創設情境

　　（1）展示主題圖

　　（2）讓學生說出從圖中獲取的主要信息

　　（3）揭示課題

　　二、師生共同探究新知

　　（一）再創情境，探案例1

　　1、中秋期間，我們的傳統習俗是合家分享一塊大月餅，喻示合家和美，團圓之意。小華一家也不例外。（示圖）

　　他告訴我們什么？我分得這個月餅的1/4

　　誰能告訴大家，這里的1/4是把（）看作一個整體呢？？

　　2、小紅家買的是盒裝月餅，每盒8個，她說：我分得這盒月餅的1/4。誰知道小紅所說的1/4是把什么看作一個整體呢？

　　分析一下他倆得到的月餅，你們發現了什么現象？有什么問題嗎？ 小組交流，再全班反饋

　　（二）：教學單位“1”、分數意義和分數單位

　　1、關于單位“1”

　　學生小組交流“議一議”

　　師讓學生小組“議一議”的3個情境，全班反饋（師對應板書）

　　歸納：一個物體或是由許多物體組成一個整體，通常把它叫做單位“1” 觀察板書內容，體會這里單位1的量，及其所表示量的`對應的分數的實際意義。（可以同桌交流）

　　2、關于分數的意義

　　理解了什么是單位1的量，我們進一步認識分數的意義

　　學生活動：（小組合作）拿出一些小棒，把它看作單位1

　　使它能平均分成5份，6份??

　　情況反饋

　　歸納分數的意義：讓學生用自己的話先說，再對照書上的概念進行鞏固。同時板書：分數

　　說一說，議一議，上面分數的實際意義

　　課堂活動：說一說生活中的分數；畫一畫（書上的第2題）

　　3、關于分數單位的認識

　　把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數，又叫做這個分數的單位。 讓學和舉例說一說：

　　再議一議：分數單位與分數什么有關系？（分母）

　　三、全課總結

　　1、反思與質疑

　　本課我們研究了哪些方面的新內容，說說自己的理解。再針對主題圖的情境試述其中各分數的實際意義。

　　2、還有什么疑惑的，或者有什么不同的想法？

　　師生共同梳理

　　單位“1”——分數——分數單位

　　四、布置作業

　　課本第25~26頁1、2、3題

　　分數

　　單位“1”：??

　　分數的意義：??

　　分數單位：??

　　單位“1”——分數——分數單位

五年級數學教案9

　　教學內容：課本第99頁例8以及練習十九的3-6題。

　　教學要求：1、使學生理解循環小數、有限小數、無限小數的概念，能用循環小數或循環小數的近似值表示除法中的商。知道有限小數和無限小數的區別。使學生受到辯證唯物主義啟蒙教育。

　　教具準備：小黑板

　　教學過程：

　　一、復習：

　　看誰算得快。

　　第一組：1.69÷26 58.3÷11

　　第二組：1÷35 8.6÷11

　　兩個數相除時，會出現兩種情況，第一組題都可以除盡，第二組都除不盡，等號后面的商該怎樣寫呢？

　　二、新授

　　1、出示例8掛圖，說說從圖中知道了哪些信息？

　　學生根據問題嘗試列式計算，并截取商的近似值。

　　300÷45≈？個）

　　3、小組討論：怎樣取近似值才是合理的？（6個）

　　4、：根據本題的要求，用“四舍五入”的方法取近似值是不合理的，合適的近似數是6，而不是7。如果買了7個，就要超過300元。

　　完成試一試。

　　（1）學生獨立完成練習；

　　（2）討論：誰的想法合理？

　　（3）根據本題的.要求，用“四舍五入”的方法取近似值也是不合理的，合適的近似數是9，而不是8。因為過河8次后還剩6人，還需要用船再送一次。

　　綜合練習

　　1、做練習十九第3題。一個人造地球衛星每小時大約運行30000千米。一架超音速飛機每小時大約飛行2千米。算一算，衛星運行的速度大約是這架飛機的多少倍？（得數保留整數）根據商不變規律，先把“30000÷2”轉化成“300÷22”再進行計算。

　　2、練習十九4、5題。

　　重點指導學生根據具體的問題情境用合理的方法求出商的近似值。

　　3、練習十九第6題。

　　閱讀“你知道嗎？”

　　自主閱讀，交流閱讀后的認識。

五年級數學教案10

　　教學內容：冀教版《數學》五年級上冊第10、11頁。

　　教學目標：

　　1、在動手操作的活動中，經歷探索莫比烏斯圈神奇特征的過程。

　　2、學會制作簡單的莫比烏斯圈，了解莫比烏斯圈的特征。

　　3、感受莫比烏斯圈的神奇，體會數學活動的趣味性和探索性。

　　教學準備：三根長30厘米、寬3厘米的白紙條，彩筆，剪刀，膠水。

　　教學方案：

　　教學環節

　　設計意圖

　　教學預設

　　一、創設情境

　　1.學生閱讀書中的文字，初步了解莫比烏斯圈。

　　2.拿出一張紙條讓學生估計它的長和寬。

　　二、探索活動1

　　1.師生一起動手制作莫比烏斯圈。

　　教師一邊口述制作莫比烏斯圈的方法一邊演示制作，然后讓每個人制作一個。

　　2.交流、展示學生作品。

　　3.提出涂色要求，學生涂色。鼓勵學生合作完成。

　　4.觀察、交流學生涂色的結果，讓學生說一說發現了什么？

　　三、探索活動Ⅱ

　　1.讓學生在另一張紙條的正中畫好一條線，再粘成一個莫比烏斯圈。通過沿莫比烏斯圈一面涂色卻使紙圈兩面都有了顏色的事實，使學生初步感受莫比烏斯圈的神奇。

　　2.提出：如果用剪刀沿中線把莫比烏斯圈剪開，結果會怎樣？的問題，讓學生先大膽猜測，再動手操作。

　　3.交流沿中線剪開后的結果。

　　4.提出書中（2）的'操作要求，讓學生想象剪開后的結果。

　　5.鼓勵學生按要求實際操作。

　　6.交流學生沿畫線剪開后的結果。使學生發現把一個三等分的莫比烏斯圈沿等分線剪開，變成了一大一小兩個套在一起的紙圈。

　　四、課外延伸

　　教師進行激勵性談話，鼓勵學生課下繼續探索

　　通過激勵性談話引起學生的學習興趣，通過閱讀讓學生初步了解莫比烏斯圈。

　　培養估計的意識，了解紙條的長和寬，方便下面的語言表述。

　　通過教師邊口述邊示范，讓學生學會制作簡單的莫比烏斯圈。每人制作一個，為下面的探索活動提供材料。

　　展示學生的作品，檢查莫比烏斯圈做的是否正確。

　　讓學生經歷探索莫比烏斯圈的全過程。

　　通過自己動手做莫比烏斯圈，親身體驗它的神奇。

　　通過教師敘述制作要求，培養學生傾聽的習慣，為探索活動提供材料。

　　通過讓學生想象猜測，一方面培養學生聯想的意識，更重要的是引出探索的活動。

　　在操作結果和提供的數據中，讓學生感受莫比烏斯圈的神奇和數學活動的探索性。

　　在前面探索活動的基礎上，對看似相關問題進行猜測，激發學生探索的愿望。

　　帶著問題進行實際操作，體驗數學問題的探索性。

　　在猜測、操作、交流等探索活動中，進一步感受莫比烏斯圈的神奇和數學活動的趣味性。

　　激發學生的探索的積極性，培養科學探索精神。

　　師：同學們，今天我們就用老師給大家準備的紙條來探索一種神奇的紙圈，這個紙圈是什么呢？大家請打開書第10頁，讀一讀前兩段。

　　學生閱讀書中的文字。

　　師：通過讀書，你了解到哪些信息？

　　學生回答可能不同，只要是意思對就給予肯定。

　　師：德國數學家莫比烏斯發明的這個“紙圈”到底有什么神奇之處，下面我們就一起去探索。

　　師：請同學們拿出一張紙條，估計一下這張紙條有多長、多寬？

　　學生估計，對估計準確給予表揚。使大家知道：紙條的長30厘米，寬3厘米。

　　師：我們就用這張紙條做一個莫比烏斯圈。怎樣做呢？把紙條兒的一端扭轉180°，與另一端粘在一起，這樣一個莫比烏斯圈就做好了。

　　教師邊說邊示范制作莫比烏斯圈。

　　師：下面同學們就用準備好的紙條也做一個莫比烏斯圈！

　　學生動手制作，教師巡視指導。

　　師：誰來展示一下你的莫比烏斯圈？

　　學生展示，關注是否都對。

　　師：同學們都有了自己的莫比烏斯圈，我們給它涂上顏色讓它更漂亮。涂色的要求是：用一種顏色的彩筆在紙圈的一面涂色。可以同桌合作完成。

　　學生給莫比烏斯圈涂色，教師巡視指導。

　　師：請同學們仔細觀察涂好色的莫比烏斯圈，你發現了什么？

　　生：兩面都有顏色了。

　　生：太奇怪了。

　　師：沿一面涂色紙圈的兩面都出現了顏色，真是個奇跡！這就是神奇的莫比烏斯圈！

　　教師板書：神奇的莫比烏斯圈。

　　師：請同學們接著做，你會發現更神奇的事情。聽清這次的操作要求：取出一張新的紙條，在正中畫一條線，再把它粘成莫比烏斯圈。

　　學生操作，教師巡視指導。

　　師：同學們想象一下，如果用剪刀沿中線把這個莫比烏斯圈剪開，結果會怎么樣？

　　生：會得到2個莫比烏斯圈。

　　師：結果到底怎么樣呢？請同學們用剪刀沿中線把它剪開，看一看結果會怎樣。用剪刀時注意安全。

　　學生操作，教師巡視指導。

　　師：沿中線剪開后怎樣？和你想象的結果一樣嗎？

　　學生可能回答：

　　●沿中線剪開后結果不是兩個莫比烏斯圈，而是一個。

　　●這個新的紙圈比原來的大了。

　　……

　　師：真是出乎意料！把莫比烏斯圈沿中線剪開結果不是兩個紙圈，而是一個更大的紙圈。那同學們，你們猜想一下，要是在紙條上畫兩條線，把紙條分成三等分，粘成莫比烏斯圈，再用剪刀沿畫線剪開，猜一猜結果會怎么樣？

　　學生可能回答：

　　●得到一個更大的紙圈。

　　●得到3個紙圈。

　　……

　　師：請同學們實際動手做一做，看一看結果會怎樣？

　　學生動手操作，教師巡視指導。

　　師：這次剪開后結果怎么樣？

　　生：得到了一大一小兩個套在一起的紙圈。

　　師：這就是莫比烏斯圈的神奇之處！要是在紙條上畫三條線，把它四等分，再粘成莫比烏斯圈，接著沿畫線剪開，結果會怎樣？要是畫四條線呢？有興趣的同學課下可以繼續探索！

五年級數學教案11

　　一教學內容

　　和復習

　　教材第101頁的內容。

　　二教學目標

　　1．通過復習，幫助學生梳理本單元的知識要點及知識間的聯系。

　　2．培養學生歸納、知識的能力，掌握和復習知識的方法。

　　3．培養學生自覺復習的習慣。

　　三重點難點

　　歸納、本單元的知識點。

　　四教具準備

　　投影。

　　五教學過程

　　（一）導入

　　分數的意義和性質這個單元的知識我們已經學習完了，今天這節課我們共同來復習一下這個單元的知識。

　　（二）教學實施

　　1.引導學生歸納、梳理知識點。

　　提問：回憶這個單元我們主要學習了哪幾部分知識？每部分又有哪些主要概念？這些概念之間有什么聯系？你能試著歸納出來嗎？

　　學生自己試著歸納，然后請學生匯報發言，集體補充。

　　老師隨著學生的匯報，進行板書。

　　板書如下

　　2．應用知識練習。

　　(1）完成教材第101頁的第1題。

　　先獨立完成填空，集體訂正。

　　然后討論：分數意義是什么？分數單位是什么？分數和除法有什么關系？

　　(2）完成教材第101頁的第2題。

　　讓學生先將這7個分數分類，再說一說分類的依據，每一類分別是什么分數，它們之間有什么關系。

　　(3）完成教材第101頁的'第3題。

　　學生先獨立完成，然后說說比較分數的大小有幾種情況，怎樣分別比較分數的大小。

　　(4）完成教材第101頁的第4題。

　　先讓學生說一說分數化成小數和小數化成分數的方法，再完成題目給出的分數與小數的互化練習。

　　提問：互化時要注意什么？

　　（四）思維訓練

　　1.分數是真分數，而且可以化成有限小數，x最大是幾？

　　2．一個分數，分子和分母的和是43，如果分母加上17，這個分數就可以化簡成言，這個分數是（)o

　　3．一個最簡分數，把它的分子擴大2倍，而分母縮小到原來的后，正好等于，這個分數原來是（）。

　　（五）課堂

　　通過本節課的學習，我們對分數的意義、真分數和假分數、分數的基本性質、約分、通分、分數和小數的互化等概念更加清楚。同時，進一步明確了這些概念之間的內在聯系，并能靈活應用這些概念解決問題。

五年級數學教案12

　　教學內容：觀察物體

　　教學目標：

　　1.讓學生經歷觀察的過程，認識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的。能辨認從正面、左面、上面觀察到的簡單物體的形狀。

　　2.培養學生從不同角度觀察，分析事物的能力。

　　3.培養學生構建簡單的空間想象力。

　　重點：幫助學生構建初步的空間想象力。

　　難點：幫助學生構建初步的空間想象力。

　　教學過程：

　　一、謎語導入

　　請同學們猜謎語：“左一片、右一片，摸得著，看不見，是什么呢？”（耳朵）為什么能看見別人的耳朵，卻看不見自己的耳朵呢？因為我們觀察的角度不一樣，那么今天我們就一起來進一步研究觀察物體（板書）

　　二、合作探究

　　（一）整體觀察

　　1.教師將一個對面涂有相同顏色的長方體舉起靜止不動，叫學生觀察并提問：

　　你觀察到的`正方體是什么樣的？

　　在你的位置上觀察，你看到了哪幾個面？

　　2.學生匯報交流。

　　學生自由走動，觀察。匯報交流。

　　3.解釋應用

　　教師出示兩個正方體的立體圖，一個有虛線，另一個沒有。

　　提問：誰能用剛學到的知識解釋一下正方體為什么這樣畫？

　　學生解釋說明。

　　（二）分別從三個面進行觀察（出示例1）

　　1.教師提問：我們分別從幾個不同的方向去觀察這個圖形，看看它的正面、左面以及上面分別是什么形狀的圖形，把它們分別劃出來。

　　學生離開座位自由觀察。

　　2.小組之間相互交流，然后全班交流，學生以組為單位在投影以上展示交流。

　　總結學生的發言：從不同的方向觀察，所看到的形狀是不一樣的。

　　三、拓展應用

　　1.做教科書例2

　　2.智力游戲：兩個同學為一組做游戲，一個同學畫，另一個同學猜，負責猜的同學要想辦法通過你提問的問題確定這個物體是什么，猜完后，在把物體拿出來驗證一下，看是否猜對了。

　　學生玩游戲，教師指導。

　　四、總結

　　本節課你學會了什么？

　　五、作業布置

　　興趣探索，根據以下幾幅圖找出1的對面是幾，2的對面是幾，3的對面是幾。

　　1.不同角度觀察一個物體，看到的面都是兩個或三個相鄰的面，不可能一次看到長方體或正方體相對的面。

　　2.從一個面看到物體的形狀，可以有多種不同的擺放方式。

　　3.知道從兩個面看到的物體的形狀，可以確定小立方體的個數范圍。

五年級數學教案13

　　（一）、實踐操作

　　1、組織談話

　　師：上節課我們已經認識了平行四邊形，同學們都學了哪些知識，誰還記得。

　　生：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。

　　生：認識了平行四邊形的高。

　　2、媒體演示

　　（出示課件：小山羊的困惑。配音：一只莽撞的小山羊把一個長方形撞倒了，變成了一個平行四邊形，于是小山羊就發現了一個問題，是什么問題呢？）

　　師：現在你能發現什么問題呢？

　　生：為什么會變成平行四邊形呢？面積是否變了呢？

　　師：小山羊到底發現了什么問題？你們想不想知道呢？

　　（出示問題：現在的平行四邊形和以前的長方形誰的面積大呢？）

　　生：一樣大。

　　生：我認為長方形面積大,平行四邊形面積小。

　　師：現在有兩種意見，大部分同學認為面積一樣大，個別同學認為長方形面積大。到底誰說得對呢？你們能不能想個辦法比出這兩個圖形面積的大小？

　　師：有什么方法驗證一下它們的面積是否一樣大呢？

　　生：可以算一算它們的面積的`大小。

　　師：怎樣算呢？

　　生： 長方形的面積 ＝長×寬（板書）

　　平行四邊形的面積 ＝底×高

　　師：你是怎樣知道的？

　　生：我是看書知道的。

　　生：我是家長告訴的。

　　師：那么，為什么平行四邊形的面積＝底×高，公式是怎么來的呢？這節課，我們就重點來研究平行四邊形面積公式的推導過程？

　　師：下面就用你自己手中的學具，試著把平行四邊形轉化成我們已經學過的圖形。

　　（小組合作，4人一組，然后在全班匯報）

　　（二）交流匯報

　　師：你轉化后的圖形是什么？你是怎么轉化的呢？誰能大膽的上來說一說。

　　生：是長方形，我是沿著高剪的。

　　師：你為什么這樣剪，不沿著高剪開行不行？

　　生：長方形的四個角都是直角，所以只有沿著高剪開才能轉化成長方形。

　　師：這個長方形和原來的平形四邊形個部分之間有什么關系呢？同學們仔細觀察（媒體演示轉化的過程：找出底，畫高，剪開，平移，拼補，轉化成了長方形）。

　　師：：長方形和原來的平行四邊形有什么關系？

　　生：轉化后的圖形是長方形，我發現長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積是底乘高。

　　師：誰再來完整的說一遍。

　　師：我們通過轉化推導出來的面積計算公式和書本上的一樣。同學們真是了不起，會自己發現數學知識了。

　　師：平行四邊形的面積計算公式還可以用字母表示呢？你知道怎樣表示嗎？（學生說，教師板書）

　　生：公式是s=ah

　　師：通過剛才的學生，我們知道了平行四邊形面積計算的公式，下面一起來解決一些具體的實際問題。

　　（三）鞏固發展

　　1．口算下列各題。

　　生：第一個平行四邊形的面積是１２平方厘米。

　　生：第二個平行四邊形的面積是２０平方分米。

　　生：第三個平行四邊形的面積是8平方米。

　　2．辨析性練習：

　　師：你能根據圖中給出的數據求平行四邊形的面積嗎？（課件出示下圖，單位：厘米）

　　生：是５４平方厘米。

　　生：我不同意，因為……

　　師：為什么說面積不是54平方厘米？

　　生：我也認為不是９×6＝54（平方厘米），因為６厘米這條高不是９厘米這條底上。如果沿６厘米這條高剪開拼成長方形，長方形的長就是６厘米這條高，長方形的寬卻不是９厘米這條底。所以不能用９×6＝54。

　　師：誰再來說說。

　　師：讓我們來看看。下面你能計算了嗎？（課件出示）

　　生：2×9=18；3×6=18

五年級數學教案14

　　教學目標

　　1、使學生掌握“求相遇時間”應用題的結構特點，并能正確解答求相遇時間的應用題、

　　2、提高學生分析問題，解決問題的能力、

　　3、培養學生大膽嘗試，勇于探索的精神、

　　教學重點

　　1、找到與求路程應用題的內在聯系、

　　2、正確分析解答求相遇時間的應用題、

　　教學難點

　　掌握求相遇時間應用題的解題思路、

　　教學過程

　　一、復習引入

　　（一）出示復習題

　　小東和小英同時從兩地出發，相對走來、小東每分走50米，小英每分走40米、經過3分鐘兩人相遇、兩地相距多遠？

　　1、畫圖，列式解答、

　　2、訂正答案

　　3、小組討論：試著改編一道求相遇時間應用題、

　　二、探究新知

　　例4、兩地相距270米、小東和小英同時從兩地出發，相對走來、小東每分走50米，小英每分走40米，經過幾分兩人相遇？

　　1、討論：復習題的線段圖該怎樣改一改、并試著畫一畫、

　　2、聯系復習題的解法，嘗試解答

　　3、訂正思路

　　想法一：兩人相遇時，所走的路程是270米、幾分走270米，就是幾分相遇、

　　270÷（50＋40）、

　　想法二：根據復習題“速度和×相遇時間＝路程”，依據乘法的因積關系可得：

　　相遇時間＝路程÷速度和、

　　三、反饋調節

　　兩人同時從相距6400米的兩地相向而行、一個人騎摩托車每分行600米，另一人騎自行車每分行200米，經過幾分兩人相遇？

　　1、學生獨立分析解答、

　　2、訂正答案、

　　3、質疑：對于“求相遇時間”應用題還有什么問題？

　　4、教師提問

　　（1）要求“相遇時間”題目中需告訴我們哪些條件？

　　（2）例4與復習題之間有什么聯系？又有什么區別？

　　四、鞏固練習

　　（一）從北京到沈陽的鐵路長738千米、兩列火車從兩地同時相對開出，北京開出的火車，平均每小時行59千米；沈陽開出的火車，平均每小時行64千米、兩車開出后幾小時相遇？

　　（二）兩艘軍艦同時從相距948千米的兩個港口對開、一艘軍艦每小時行38千米、另一艘軍艦每小時行41千米、經過幾小時兩艘軍艦可以相遇？

　　教師提問：怎樣驗證結果是否正確？

　　（三）兩個工程隊合開一條670米的隧道，同時各從一端開鑿、第一隊每天開12.6米，第二隊每天開14.2米、這個隧道要用多少天才能打通？打通時兩隊各開鑿多少米？

　　（四）長沙到廣州的鐵路長726千米、一列貨車從長沙開往廣州，每小時行69千米、這列貨車開出后開往廣州，每小時行69千米、這列貨車開出后1小時，一列客車從廣州出發開往長沙，每小時行77千米、再過幾小時兩車相遇？

　　五、課后小結

　　我們今天所學的相遇問題與以前學習的行程問題有什么主要聯系和區別？通過學習你有什么體會？

　　探究活動

　　猜兩位數

　　活動目的

　　激發學生學習數學的興趣、

　　活動方法

　　表演前請觀眾心里想好一個兩位數，再請觀眾將自己想的兩位數乘167，然后加上2500，請觀眾把最后得數報出來，表演者就知道觀眾心里想的.是哪一個兩位數、

　　例如：觀眾想的是59，他按規定計算出

　　59×167＋2500＝12353

　　表演者根據報的得數計算

　　53×3＝159

　　于是就知道觀眾想的是59、

　　活動過程

　　1、教師進行表演

　　2、學生探討其中的奧妙

　　3、學生自己設計這樣的幾個游戲、

　　猜數方法

　　將得數末兩位乘3，取乘積的末兩位就是觀眾心中所想的兩位數、

　　六、板書設計

五年級數學教案15

　　一、 單元學習內容的前后聯系

　　已學的相關內容：分數意義的初步理解；簡單分數的大小比較；同分母分數的加減計算。

　　本單元的主要內容：分數的再認識；真分數和假分數；分數與除法的關系；分數基本性質；公因數、最大公因數；約分；公倍數與最小公倍數；通分、分數大小比較。

　　后續的相關內容：本冊第五單元 異分母分數加減；加減混合運算；分數與小數的互化。第十冊:分數乘法分數除法

　　二、單元編寫特點與教學策略

　　1、在具體情境中進一步理解分數，體會分數的相對性

　　教材通過創設具體的問題情境，豐富學生對分數的認識，進一步理解分數，體會分數的相對性。分數相對性就是結合具體情境使學生感受分數對應的“整體”不同，它所對應部分的大小或具體數量的多少是不一樣的。在教學中，對學生來說，不需要出現“分數相對性”這樣的專門術語，只要學生能結合具體情境體會就可以了。為了進一步加深學生對分數的理解，教材安排了“拿鉛筆”等多個情境活動，教學時，教師要聯系這樣的實際情境，引導學生借助直觀展開充分的交流。

　　在進一步認識分數的基礎上，教材又安排真分數與假分數的認識，在“分餅”活動中具體體會真分數與假分數的產生過程及其實際含義，真分數與假分數的概念教材都只給出了描述性定義，要讓學生自己說說真分數與假分數的特點。對于帶分數的概念教材用介紹的方法，與真分數、假分數分開處理，有利于學生理解假分數與帶分數的關系，避免造成錯覺。

　　2、在觀察比較中發現分數與除法的關系，探索假分數與帶分數的互化方法。

　　除法計算不能整除時，除得的商可以用分數來表示。理解分數與除法的關系，是表示除法結果的需要，也是假分數與帶分數互化的基礎。教材通過具體情境引出除法算式，并根據分數的意義表示出結果，然后引導學生比較幾個算式，探索發現分數與除法的關系。根據分數與除法的關系，讓學生用分數表示兩數相除的商或把分數表示成兩數相除的形式。在此基礎上引導學生探索假分數與帶分數的'互化方法。因為帶分數的計算在學生的后繼學習和生活實踐中應用不是很多，所以學生只要能理解互化的方法并會正確進行互化即可，在速度及熟練程度上不要作過高要求。

　　3、經歷知識的形成過程，探索分數的基本性質

　　分數基本性質是約分和通分的基礎，而約分、通分又是分數四則計算的重要基礎，因此，理解分數基本性質顯得尤為重要。而分數與除法的關系以及除法中商不變的規律與這部分知識緊密聯系，是學習這部分內容的基礎。

　　探索分數基本性質，關鍵是讓學生在活動中主動地觀察和發現，在討論交流的基礎上歸納規律。教材安排了兩個學習活動讓學生尋找相等的分數，分別是“用分數表示圖中的陰影部分”和“在折紙活動中找到與3/4相等的分數”，通過兩個活動使學生初步體驗分數的大小關系，為觀察、發現分數基本性質提供豐富的學習材料。然后，引導學生觀察這兩組相等的分數，尋找分子、分母的變化規律，并展開充分的交流，在此基礎上，歸納分數基本性質。

　　4、在探索活動中理解公因數與公倍數的含義，掌握約分與通分的方法

　　本冊教材對公因數、公倍數的知識與約分、通分的知識進行了整合。在分數單元學習約分、通分前，安排學習公因數和公倍數等知識，這樣有利于學生感受數學知識之間的聯系。同時，根據課程標準要求，本冊教材對知識掌握的要求進行了適當的限制，如求最大公因數是兩個數限制在100以內、，求最小公倍數是兩個數限制在10以內等。為了幫助學生體會“公倍數”的實際意義，教材還安排了“找最小公倍數”等實際情境，引導學生在解決實際問題的過程中，理解和體會“公倍數”的實際意義。在探索和掌握找公因數、找公倍數的方法的基礎上，學習約分和通分。

　　三、從《分數的基本性質》談教學策略

　　“整體----部分-----整體”觀察策略。對觀察對象的整體先作初步的了解，發現這一類現象可能存在著某種規律，然后分出個部分，分別作進一步的觀察，發現存在于各部分中的基本規律，進而再研究各部分間的聯系，發現共同的結構，提出假設。

　　（1）整體觀察。發現這幾組分數的分子、分母都起了變化，而分數的大小不變。這里可能存在某中規律。

　　（2）部分觀察。先引導學生對其中一組數 = = ，從左向右觀察，并組織學生討論：一個分數的分子、分母怎樣變化，分數的大小不變？為了讓學生能正確地運用數學語言表達，可以把這組分數改寫成下式讓學生練習：

　　得出：分數的分子、分母都乘以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。

　　接著，引導學生從右向左觀察，并練習：

　　得出：分數的分子、分母都除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。

　　在讓學生觀察其他幾組分數，能得出同樣的規律。

　　（3）整體觀察。引導學生從整體上觀察這組例證，概括得出結論后，讓學生閱讀課本，要求能運用商不變性質說明分數的基本性質，并說明為什么要“零除外”。

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