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滬教版五年級下冊《圖形與幾何》數學教案
作為一名老師，通常會被要求編寫教案，教案有助于學生理解并掌握系統的知識。教案應該怎么寫才好呢？下面是小編為大家收集的滬教版五年級下冊《圖形與幾何》數學教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
教學目標：
1、進一步認識和理解正方體特征。
2、通過觀察、列表、想象等活動經歷“找規律”過程，獲得“化繁為簡”的解決問題的經驗，培養學生的空間想象力，讓學生體會分類、數形結合、歸納、推理、模型等數學思想。積累數學思維的活動經驗。
3、在相互交流中，學會傾聽他人意見，及時自我修正、自我反思，增強學好數學的信心。
教學重點：
學會從簡單的情況找規律，解決復雜問題的化繁為簡的思想方法。
教學難點：
探索規律的歸納方法。
教學過程：
小正方體學具課件
教學過程：
（一）引發問題
1.復習正方體特征
課件出示：
棱長1厘米
（1）請同學們看屏幕，這是什么圖形？
（2）正方體有哪些特征？
2.引出問題
課件出示：
（1）如果這個正方體是由棱長為1cm的小正方體組成的，它是有多少個小正方體組成的？
（2）如果把這個大正方體的表面涂上紅色，需要涂幾個面？
（3）請你們想象一下，這些小正方體會有幾個面被涂上紅色？如果根據涂色的情況給這些小正方體分類，你想怎樣分？
（4）每一類小正方體有多少個呢？如果請你來數一數，你有什么感覺？
（5）這個圖形太復雜了，我們數起來不方便。怎樣才能解決這個問題，你們有什么好辦法嗎？
教師引導學生先研究簡單的圖形，發現規律后，再利用規律去解決復雜的圖形。
（二）探索規律
1.發現規律
（1）你認為什么樣的圖形比較簡單，我們容易找到答案？
（2）下面我們就來研究這三個圖形，看看有什么發現？
（3）四人一組，小組合作探究
①用正方體學具擺出相應的圖形
②觀察每類小正方體都在什么位置
③把結果填在記錄表中
④觀察記錄表中的數據，能否找到規律
記錄表如下：
三面涂色的塊數兩面涂色的塊數一面涂色的塊數沒有涂色的塊數①②③
（4）匯報交流
①適時提問：怎樣計算沒有涂色的塊數？
②初步發現規律
三面涂色的塊數兩面涂色的塊數一面涂色的塊數沒有涂色的塊數
①8000
②1×12=1212×6=613=1
③2×12=2422×6=2423=8
2.驗證猜想
（1）按照這樣的規律擺下去，你能猜想一下第④個，第⑤個大正方體的結果嗎？
3.總結歸納
I）文字表示
(1)三面涂色的在正方體頂點位置，因為正方體有8頂點，所以都有8個
(2)兩面涂色的在正方體棱上除去兩端的位置塊數，因為正方體有12棱，所以有(每條棱上小正方體塊數-2)×12個
(3)一面涂色的在正方體每個面除去周邊一圈的位置，因為正方體有6個面，所以有(每條棱上小正方體塊數-2)2×6個
(4)沒有涂色的在正方體里面除去表面一層的位置，所以有(每條棱上小正方體塊數-2)3個
II）字母表示
若用n表示大正方體每條棱上小正方體塊數，則小正方體涂色規律為
a三面涂色的小正方體塊數：8
b兩面涂色的小正方體塊數：(n-2)×12
c一面涂色的小正方體塊數：(n-2)2×6
d沒有涂色的小正方體塊數：(n-2)3
4.應用規律
解決開始遇到的問題
（三）鞏固遷移
課件出示
1.如果請你數一數這樣的幾何體，你打算怎樣做？
第一層： 1個
第二層：(1+2)個
第三層：(1+2+3)個
第四層：(1+2+3+4)個
………
第1個圖形小正方體總數：1+(1+2)=4
第2個圖形小正方體總數：1+(1+2)+(1+2+3)=10
第3個圖形小正方體總數：1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20
2.如果把 這幾個幾何體的表面涂上顏色，你能根據涂色的情況給這些小正方體分類嗎？
3.按這樣的規律擺下去，第5個圖形的結果是多少呢？
（四）課堂小結
通過這節課的學習，你有什么收獲？
分類的思想，轉化與化歸的思想
板書設計：
若用n表示大正方體每條棱上小正方體塊數，則小正方體涂色規律為
a三面涂色的小正方體塊數：8
b兩面涂色的小正方體塊數：(n-2)×12
c一面涂色的小正方體塊數：(n-2)2×6
d沒有涂色的小正方體塊數：(n-2)3
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