初中同底數冪的乘法教案

　　在教學工作者開展教學活動前，時常需要用到教案，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編整理的初中同底數冪的乘法教案，希望能夠幫助到大家。

初中同底數冪的乘法教案1

　　一、教材分析

　　同底數冪的乘法是北師大版初中數學七年級（下）第一章整式的乘除第一節的內容。在此之前，學生已經掌握了用字母表示數的技能，會判斷同類項、合并同類項，同時在學習了有理數乘方運算后，知道了求n個相同數a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪，即，在中，a叫底數，n叫指數，這些基礎知識為本節課的學習奠定了基礎。學生已經學習了冪的概念，具備了冪的運算的方法，為本課打下了基礎，同底數冪的乘法運算法則的學習有助于培養訓練學生的數感與符號感，同時也發展了他們的推理能力和有條理的表達能力,而本課內容又是學習整式除法及整式的乘除的基礎。

　　二、教學目標

　　知識與技能：讓學生在現實背景中進行體會同底數冪的乘法運算，并能解決一些實際問題。

　　過程與方法：經歷在實際背景中探索同底數冪乘法運算性質的過程，進一步體會冪的意義，經歷觀察、歸納、猜想、解釋等數學活動，增強學生的數感符號感，體驗解決問題方法的多樣性，發展合作交流能力，發展學生的合情推理和演繹推理能力以及有條理的表達能力。

　　情感與態度：在解決問題的過程中了解數學的價值，滲透數學公式的簡潔美與和諧美。培養學生觀察、概括、抽象、歸納的能力。體會數學的抽象性、嚴謹性和廣泛性。

　　三、教學重難點

　　教學重點：同底數冪乘法運算法則及其應用。

　　教學難點：同底數冪乘法運算法則的探索及靈活運用。

　　突破方法：通過實例，讓學生感覺到學習同底數冪乘法運算法則的必要性，從而引起學生的興趣和注意力。然后引導學生利用冪的意義，將同底數冪相乘轉化為幾個相同因式相乘。讓學生通過思考、討論、交流、歸納，個人思考、小組合作探究等方式，進行知識遷移，總結出同底數冪乘法運算法則。讓學生在探究問題的過程中理解轉化的數學思想，初步理解“特殊—一般—特殊”的認知規律，養成用數學的思維和方法解決問題的習慣。

　　四、教學過程設計

　　本課時設計了七個教學環節：舊知鏈接、情境引入、歸納法則、探索拓廣、反饋延伸、課堂小結、布置作業。

　　第一環節舊知鏈接

　　活動內容：1、前面我們學習了乘方，那么乘方的意義是什么？并用字母表示出來（學生課前將數學符號表述寫黑板上，上課只口答文字描述。）

　　2、指出下列各式的底數與指數：54，x3 ,(-2)2，-22 。

　　設計意圖：通過此活動，讓學生回憶冪與乘法之間關系，即，從而為下一步探索得到同底數冪的乘法法則提供了依據，培養學生知識遷移的能力，為探究新知做好知識準備。

　　第二環節情境引入

　　活動內容：1、光在真空中的速度大約是3×108m/s，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發出的光到達地球大約需要4.22年。一年以3×107秒計算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？

　　2、.計算下列各式：

　　（1）102×103;

　�。�2）105×108;

　�。�3）10m×10n（m，n都是正整數）.你發現了什么？

　　3、 2m×2n等于什么？(1/7)m ×(1/7)n呢？(-3)m×(-3)n呢？（m，n都是正整數）

　　(學生獨立思考后，小組內交流，進行推導嘗試，力爭獨立得出結論。.教師鼓勵算法的多樣化。 )

　　設計意圖：從實際問題情境中建立數學模型，讓學生感受到數學來源于生活，自然地體會到學習同底數冪的乘法的必要性。鼓勵學生利用已學知識解決問題，善于將陌生問題轉化為熟悉的問題，培養學生數學轉化的思想及重視算理的習慣。

　　第三環節新知探究，歸納法則

　　活動內容一：你能用字母表示同底數冪的乘法運算法則并說明理由嗎？

　�。�1）將引例中的各算式改寫成乘法的字母算式。

　�。�2）觀察計算結果有什么規律？

　�。�3）試猜想：am . an=( ) (自主完成改寫算式，觀察思考，并進行猜想，發表見解。)

　�。�4）驗證你的'猜想。

　　（5）小結歸納法則。

　　(小組討論，相互交流。鼓勵學生用進行驗證。對比同底數冪的乘法法則，引導學生用語言、數學符號兩種方式表述，便于理解和記憶，互相補充。)

　　同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

　　am· an=am+n（m,n是正整數）

　　設計意圖：學生經歷觀察、猜想、驗證等探究活動，體會知識的生成過程，并感悟從特殊到一般的研究解決問題的方法。在驗證、小結歸納的活動中，進一步發展符號、化歸等推理能力和有條理的表達能力。

　　活動內容二：am · an · ap等于什么？你是怎樣做的？與同伴交流

　　am· an· ap = am+n+p

　　法則應用注意事項：（1）等號左邊是同底數冪相乘法。

　　（2）等號兩邊的同底相同。

　�。�3）等號右邊的指數等于左邊的指數和。

　　（4）公式中的底數a可以表示數、字母、單項式、多項式等整式。

　　設計意圖：讓學生明白同底數是三個或三個以上時相乘，同底數冪的乘法法則也成立，培養學生的聯系拓廣能力。

　　第四環節活學活用

　　活動內容一：

　　例1、計算：（1）(-3)7×(-3)6（2）(1/111)3×(1/111)2

　�。�3）-x3.x5（4）b2m.b2m+1

　　(學生口述計算的每步過程和依據，師板書（1）解題過程。強調運算方法；強調字母a的指數；強調括號問題。其余自主完成計算，板演練習。集體講評糾錯。)

　　設計意圖：規范解題步驟的同時，進一步體會算理，并深刻地理解同底數冪的乘法運算法則，達到熟練、準確運用法則進行計算的目的。

　　活動內容二：

　　例2光在真空中的速度約為3×108m/s，太陽光照射到地球大約需要5×102s.地球距離太陽大約有多遠？

　　(獨立審題，認真計算，交流討論，發表見解。小組內交流方法。小結歸納，相互補充。)

　　設計意圖：應用同底數冪的乘法運算法則解決實際問題，靈活運用同底數冪的乘法法則，同時培養學生用心審題的好習慣。

　　第五環節鞏固練習

　　活動內容：課本隨堂練習

　　1.計算：

　　（1）52×57;（2）7×73×72;

　�。�3）-x2·x3；（4）(-c)3·(-c)m.

　　2.一種電子計算機每秒可做4×109次運算，它工作5×102s可做多少次運算？

　　3.解決本節課一開始比鄰星到地球的距離問題.

　　(小組討論、交流、展示。自主探究完成。)

　　設計意圖：以小組討論的方式突破難點，在交流過程中理解、尊重他人意見，從交流中獲得成功的體驗，培養學生勇于探索的精神。

　　第六環節課堂小結

　　活動內容：這節課你學到了哪些知識及哪些數學思想？

　　(鼓勵學生多角度地對本節課的學習進行小結、評價，大膽發表見解和疑問。)

　　設計意圖：在知識的整理中拓展學生的思維，養成良好的學習習慣，教師予以鼓勵，激發學生的學習興趣與自信心。

　　第七環節布置作業

　　習題7.1A組1.B組1、2、3

　　設計意圖：作業分層布置，因材施教，培養學生的自信心。

　　四、教學設計反思：

　　1.培養學生數學思想，讓學生掌握方法

　　在教學過程中讓學生多觀察，多思考，多討論，給他們時間空間，教師在教學中應當有意識、有計劃地設計教學活動，引導學生體會到數學知識之間的聯系，感受轉化的數學思想和整體的數學思想，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。

　　2.改進教學和評價方式，為學生提供自主探索的機會

　　數學教學活動，應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考；學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，因此我們的數學課堂應該努力改進教學和評價的方式，給學生提供更多自主探索的機會。課上通過學生自主講解展示學習效果，教師只根據學生自學的情況點撥部分難點即可。

初中同底數冪的乘法教案2

　　知識目標：

　　1．使學生掌握“邊邊邊”公理，并會用它證明三角形全等

　　2．了解三角形的穩定性

　　能力目標：

　　3．通過觀察幾何圖形，培養學生的識圖能力

　　4．培養學生的動手能力

　　情感目標：

　　5.培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧。

　　重難點:

　　重點：讓學生經歷三角形全等的條件的分析和畫圖驗證等過程，了解兩個三角形全等應有三個條件。并能從中探索出“三邊對應相等的兩個三角形全等”，能應用這個條件去判定兩個三角形全等和三角形的穩定性。

　　難點：三角形全等條件的分析與探索。

　　教具學具準備：

　　投影儀，細鐵絲，直尺

　　教學過程設計

　　一、復習提問

　　1．怎樣的兩個三角形是全等三角形？

　　2．全等三角形的性質？

　　3．完成下表

　　見課本P152

　　師：可見，給出任意兩個三角形，有些是全等的，有些不是全等的，同學們想不想找到一種方法，用較少的條件來判定兩個三角形全等呢？好，下面咱們就一起來找找這些條件。（板書課題：兩個三角形全等的條件）

　　二、新課

　　1．根據上面表格，小組討論下面問題

　　1）在兩個三角形中，有一個角對應相等，或一條邊對應相等，這兩個三角形是否一定全等？有兩個角對應相等，或兩條邊對應相等，或一個角和一條邊分別對應相等，情況怎樣？有三個角對應相等的情況呢？

　　2）用來判斷兩個三角形全等的條件，只有以下三種情況才有可能：三條邊對應相等，或兩條邊和一個角分別對應相等，或兩個角和一條邊分別對應相等．你認為這種說法對嗎？

　　2．探究活動

　　分小組活動：

　　1）用一根長13 cm的細鐵絲，折成一個邊長分別是3 cm , 4 cm , 6 cm的三角形．把你做的三角形和同學做的三角形進行比較，它們能重合嗎？

　　2）用同一根細鐵絲，余下1 cm，用其余部分折成一個邊長分別是3cm , 4 cm , 5 cm的三角形，再和同學做的三角形進行比較，它們能重合嗎？

　　3）不同小組用同一根細鐵絲，任取一組能構成三角形的'三邊長的數據，和同桌同學分別按這些數據折三角形，折成的兩個三角形能重合嗎？

　　師：通過咱們的試驗，可以得出什么結論呢？

　　生:只要三角形三邊的長度確定，這個三角形的形狀和大小就完全確定了．

　　師總結定理：如果兩個三角形的三邊對應相等，那么這兩個三角形全等．

　　師：咱們試著把這句話壓縮一下，用幾個字概括，同學們認為什么最合適呢？

　　生：邊邊邊

　　師：字母記做“SSS”

　　三角形全等的表示：

　　1、老師這里有一個鏡框，我想把這幅漂亮的風景畫裝上去，可是鏡框很不牢固，你有什么好辦法，幫老師把它固定的？

　　2、你們的辦法真多，那就請你動手試一試，人多點子多，以小組合作完成，老師給你們提供材料。

　　3、請各組代表上講臺展示，拉一拉。

　　4、你們把支架和鏡框訂成了什么圖形？說明三角形具有什么？（穩定性）

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