《倍數和因數》數學教學反思

　　作為一名人民老師，課堂教學是我們的工作之一，教學反思能很好的記錄下我們的課堂經驗，那么你有了解過教學反思嗎？下面是小編整理的《倍數和因數》數學教學反思，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

《倍數和因數》數學教學反思1

　　這節課帶給我的感想是頗多的，但綜觀整堂課，我覺得要改進的地方還有很多，我只有不斷地進行反思，才能不斷地完善思路，最終才能有所悟，有所長。下面就說說我對本課在教學設計上的反思和一些初淺的想法。

　　本單元內容在編排上與老教材有較大的差異，比如在認識“因數、倍數”時，不再運用整除的概念為基礎，引出因數和倍數，而是直接從乘法算式引出因數和倍數的概念，目的是減去“整除”的數學化定義，降低學生的認知難度，雖然課本沒出現“整除”一詞，但本質上仍是以整除為基礎。本課的教學重點是求一個數的因數，在學生已掌握了因數、倍數的概念及兩者之間的關系的基礎上，對學生而言，怎樣求一個數的因數，難度并不算大，因此教學例題“找出18的因數”時，我先放手讓學生自己找，學生在獨立思考的過程中，自然而然的會結合自己對因數概念的理解，找到解決問題的方法（培養學生對已有知識的運用意識），然后在交流中不難發現可用乘法或除法來求一個數的因數（列出積是18的乘法算式或列出被除數是18的除法算式）。在這個學習活動環節中，我留給了學生較充分的思維活動的空間，有了自由活動的空間，才會有思維創造的`火花，才能體現教育活動的終極目標。特別是用除法找因數的學生，正是因為他們意識到了因數與倍數之間的整除關系的本質，才會想到用除法來解決問題，我也不由得佩服這些孩子對知識的遷移能力。在這個環節的處理上，教材的本意是先由教師提出“想一想，幾和幾相乘得18？”引導學生從因數的概念，用乘法來找因數，而我考慮到本班孩子的學情（絕大多數學生能夠運用所學知識，找到求因數的方法），如教師一開始就引導學生：想幾和幾相乘，勢必會造成先入為主，妨礙學生創造性的思維活動？用已有的經驗自主建構新知是提高學生學習能力的有效途徑，讓學生獨立思考、自主探索、促思（促進學生思維發展）、提能（提高學習能力）是我的教學策略主要內容。至于這兩種方法孰重孰輕，的確難以定論。實際上，對于數字較小的數（口訣表內的），用乘法來求因數還是比較容易，但是超出口訣表范圍的數用除法則更能顯示出它的優勢，如求54的因數有哪些？學生要直接找出2和幾相乘得54，3和幾相乘得54，4和幾相乘得54，顯然加大了思維難度，如用除法不是更簡單直接一些嗎？學生的學習潛力是巨大的，教師是學生學習的引領者，因此教師的觀念和行為決定了學生的學習方式和結果，所以我認為教師要專研教材，充分利用教材，根據學生的實際情況，創造性地使用教材，為學生能力的發展提供素材和創造條件，真正實現學生學習的主體地位。

　　學生在找一個數的因數時最常犯的錯誤就是漏找，即找不全。學生怎樣按一定順序找全因數這也正是本課教學的難點。所以在學生交流匯報時，我結合學生所敘思維過程，相機引導并形成有條理的板書，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9。這樣的板書幫助學生有序的思考，形成明晰的解題思路的作用是毋庸質疑的。教師能像教材中那樣一頭一尾地成對板書因數，這樣既不容易寫漏，而且學生么隨著流程的進行，勢必會感受到越往下找，區間越小，需要考慮的數也就越少。當找到兩個相鄰的自然數時，他們自然就不會再找下去了。書寫格式這一細節的教學，既避免了教師羅嗦的講解，又有效突破了教學難點，我相信像這樣潤物無聲的細節，無論于學生、于課堂都是有利無弊的。

《倍數和因數》數學教學反思2

　　一.數形結合減緩難度

　　《因數和倍數》這一內容，學生初次接觸。在導入中我創設有效的數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。讓學生把12個小正方形擺成不同的長方形，并用不同的乘法算式來表示自己腦中所想，借助乘法算式引出因數和倍數的意義。這樣，學生已有的數學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。

　　二.自主探究，合作學習

　　放手讓每個同學找出36的所有因數，學生圍繞教師提出的“怎樣才能找全36的所有因數呢?”這個問題，去尋找36的所有因數。由于個人經驗和思維的差異性，出現了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個數的.因數的思考方法。既留足了自主探究的空間，又在方法上有所引導，避免了學生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案，發現了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學的難點。

　　三.在游戲中體驗學習的快樂

　　在最后的環節中我設計了“找朋友”的游戲，層次是先找因數朋友，再找倍數朋友，最后為兩個數找到共同的朋友。

　　這堂課我還存在許多不足，我的教學理念很清楚，課堂上學生是主體教師只是合作者。但在教學過程中許多地方還是不由自主的說得過多，給學生的自主探索空間太少。

《倍數和因數》數學教學反思3

　　總的感覺是上好一堂課不容易。當確定好內容后，我和吳艷、顧志成三人各自備課，第二天放學后化了整整一個半小時討論教案，后又幾經修改，但總感到時間來不及。倍數和因數是學生聞所未聞的兩個新概念，是純知識性的內容，學起來比較枯燥。如何使學生通過四十分鐘愉快輕松的學習掌握這乏味的概念性內容，如何開頭，各部分之間怎樣銜接，每一個知識點采取何種形式呈現、展開，重點如何突出，難點如何突破，那幾天這許多問題始終盤繞在腦海中，課上下來根據學生的參與情況，掌握程度可以說達到了教學目標。我覺得整個課堂教學注意了以下幾點：

　　1、捕捉生活與數學之間的聯系，幫助學生理解概念間的關系。

　　試上下來我感覺學生對倍數因數間的相互依存關系理解不到位，看著學生我突然想到可以利用學生喬雨雷、喬風光兄弟間的關系呀，于是我把生活中的相互依存關系遷移到數學中的倍數和因數，這樣設計自然又貼切，既讓學生感受到了數學與生活的聯系，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發對數學的興趣，又幫助學生理解了倍數因數之間的相互依存關系。

　　2、注意引導學生進行有效的合作學習。

　　動手實踐、自主探索、合作交流是新課程倡導的學習方式，公開課不管上的什么內容，不管有沒有必要往往都要叫學生討論，看起來熱熱鬧鬧，其實有多少學生真正參與了討論。往往是一組中的優等生把答案說出，其他學生洗耳恭聽。當3、2、5的倍數寫出來后，我問：“整體觀察這幾個數的倍數，你認為一個數的倍數有什么特點？”首先問題有討論的價值與必要性，其次當問題提出后我先讓學生獨立思考，看到學生陸續舉手時，再組織學生討論交流，完善自己的想法。（其實這是我一貫的做法，必須在每個學生獨立思考的.基礎上進行合作學習。）

　　3、內容環環相扣、過度自然流暢。

　　從生活中的相互依存關系遷移到數學中的倍數因數，從而揭示課題，引出誰是誰的倍數，誰是誰的因數，到找一個數的倍數或因數，歸納找的方法。整個教學過程環環緊扣、一氣呵成，通達順暢。

　　4、練習設計由易到難，由淺入深，既鞏固了新知，又發展了思維。

　　“找朋友”游戲，答案不唯一，學生思考問題的空間很大，培養了學生的發散思維能力。讓學生判斷自己的學號數是哪些數的倍數，老師手里拿了2、3、5幾張數字卡片，老師出示卡片，如果學生的學號數是老師出示卡片的倍數就可以站起來。最后留下了學號是1、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47的學生，讓學生想辦法如果他們也要站起來，老師出示的卡片上應是幾？學生面對問題積極思考，享受了數學思維的快樂。

　　疑問：一開始的擺12個小正方形拼成長方形，得出三個積是12的乘法算式，我想這里的操作可否省去？一方面用去時間較多，對教學內容關系不大，如果說是培養操作能力也不是在這個時候。另一方面這堂課練習時間比較少，擠出的時間可用于練習。

　　我想如果我們每堂課都能精心設計的話，對學生對我們教師都會有很大的提高。

《倍數和因數》數學教學反思4

　　教學內容

　　教科書第70-72頁的例題和“試一試”、“想想做做”第1-3題。

　　教學目標

　　1、讓學生通過操作，利用乘法算式，認識倍數的因數的意義，理解倍數和因數的關系，掌握找一個數的因數和倍數的方法，發現一個數的倍數、因數的某些特征。

　　2、讓學生體會一個數的倍數與因數之間相互依存的關系，發展學生的數感，培養學生觀察、分析、抽象能力，并在找一個數的倍數和因數的過程中，培養學生思維的有序性。

　　3、使學生感悟數學知識內在聯系的邏輯美，增強學生學習數學的興趣。

　　教學重點和難點

　　重點：

　　1、理解倍數與因數的意義及相互依存關系。

　　2、掌握找一個數的倍數和因數的方法。

　　難點：

　　1、理解倍數與因數的相互依存關系。

　　2、找全一個數的所有因數。

　　教學具準備：小黑板、12個小正方形

　　教學過程設計

　　（一）激趣導入

　　陶老師先來考考大家的語文水平，你能用“（）是（）的（）”這樣一句話來表示陶老師和你的關系嗎？

　　人與人之間有這樣相互依存的關系，我們的數學中也有這樣相互依存的關系，相信通過本節課的學習你會有所發現。

　　（二）認識倍數和因數

　　1、出示12個小正方形。

　　師：數一數，一共有幾個小正方形？如果老師請你把這12個同樣的小正方形拼成一個長方形，會拼嗎？能不能用一條簡單的乘法算式表達出來？

　　2、指名學生列式，提問其他學生：“你知道他是怎么擺的嗎？”要求學生說出每排擺幾個，擺了幾排。

　　3、根據學生的回答，適時貼出各種不同擺法：

　　12×1＝12

　　6×2＝12

　　4×3＝12

　　4、12個同樣大小的正方形拼成長方形，能列出三道不同的乘法算式，千萬別小看這些乘法算式，咱們今天研究的內容就在這里。以4×3＝12為例，12是4的倍數，那12也是（3的倍數），4是12的因數，那3也是（12的因數）。同學們很有遷移的能力，這就是我們今天要研究的倍數和因數。（板書課題）

　　5、根據另外兩道乘法算式，說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

　　6、剛才在聽的時候發現12×1＝12說因數和倍數時有兩句特別拗口，是哪兩句？

　　說明：雖然是拗口了點，不過數學上還真是這么回事。12的確是12的因數，12也確實是12的倍數。為了方便，我們在研究倍數和因數時所說的數一般指不是0的自然數。

　　7、說一說

　　（1）根據72÷8=9，說一說哪一個數是哪一個數的倍數，哪一個數是哪一個數的因數。

　　（2）從下面的數中任選兩個數，說一說哪一個數是哪一個數的倍數，哪一個數是哪一個數的因數。

　　3、5、18、20、36

　　（三）探索找一個數因數和倍數的方法。

　　1、找一個數的因數。

　　（1）談話：看來同學們對于倍數和因數已經掌握得不錯了。不過剛才陶老師在聽的時候發現了一個奧秘，好幾個數都是36的因數，你發現了嗎？這五個數中那些數是36的因數？

　　其實要找36的一兩個因數并不難，難就難在你有沒有能力把36的所有因數全部找出來？能不能？

　　由于這個問題有一點難度，所以陶老師作幾點說明：

　　①思考一下，什么樣的數是36的因數？

　　②可以獨立完成，也可以同桌合作完成。

　　③想一想怎么找不重復不遺漏，如有困難可參照書本第71頁。

　　④寫下因數，如果能把怎么找到的方法寫在作業紙上更好。

　　（2）學生找完后交流：你是怎么找的？怎樣找不重復不遺漏？

　　（3）小結：為了不重復不遺漏，我們在尋找一個數的因數時，可以按一定順序，一組一組地寫出36的所有因數。

　　（4）完成“試一試”，然后集體交流。

　　2、找一個數的倍數。

　　（1）談話：尋找一個數的因數大家掌握得不錯，這節課還要研究倍數呢！你能找出3的倍數嗎？想一想，什么樣的數是3的倍數？

　　（2）師生共同尋找。

　　提問：怎么找不重復不遺漏？能全部說完嗎？可以怎樣表示3的倍數？

　　（3）小結并規范寫法：

　　3的倍數：3、6、9、12、15……

　　（4）完成“試一試”，然后集體交流。

　　3、探索一個數的倍數和因數的'特點：

　　①觀察比較：一個數的倍數和因數有什么特點呢？

　　②學生在小組內進行比較、分析、討論，然后集體交流。

　　③小結歸納：一個數的倍數的個數是無限的，一個數的因數的個數是有限的；一個數的倍數中最小的是它本身，最大的不存在，而一個數的

　　因數中最小的是1，最大的是它本身。

　　4、填一填。

　　15的因數有（）

　　30以內7的倍數有（）

　　（四）課堂小結

　　通過本節課的學習，你有什么收獲？你發現數學中相互依存的關系了嗎？其實數學中有趣的事兒多著呢！

　　閱讀《神奇而有趣的“完美數”》，感受數學的神奇。

　　學生嘗試尋找第二個完美數，師提示：第二個完美數比20大，比30小，是個雙數，而且正好是老師的年齡。

　　（五）課堂作業

　　《數學補充習題》

　　教后反思：

　　總的感覺是上好一堂課不容易。倍數和因數是學生聞所未聞的兩個新概念，是純知識性的內容，而且整節課的容量較大，學生能有效的掌握每一個知識點比較困難。為了更好更有效的達到教學目的，突破教學難點，我主要注重下面三個方面的設計：

　　1、捕捉生活與數學之間的聯系，幫助學生理解概念間的關系。

　　試上下來我感覺學生對倍數因數間的相互依存關系理解不到位，看著學生我突然想到可以利用我與學生的關系呀。于是我把生活中的相互依存關系遷移到數學中的倍數和因數，這樣設計自然又貼切，既讓學生感受到了數學與生活的聯系，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發對數學的興趣，又幫助學生理解了倍數因數之間的相互依存關系。

　　2、以思維的條理性和有序性作為難點的突破口。

　　在教學一個數的因數時，我讓學生通過比較發現，有序的思考一個數的因數不但可以避免重復、遺漏，而且書寫整潔清楚。讓學生充分感受有條理、有序的思考是一種非常有效的學習方法。當學習求一個數的倍數時，學生就自然而然的去有序的思考，通過合作交流，學生作業的匯報，發現只有有序的去找，才沒有遺漏，沒有重復。整節課下來，我發現這種有序思維不但能加速解決數學問題的思維進度，而且還有利于優化學生的思維品質，快速發展學生的思維。

　　3、以精心設計的練習作為有效訓練的載體。

　　為了幫助學生理解數和數之間的倍數和因數關系，練習中我設計了72÷8=9這道除法算式，讓學生說說哪一個數是哪一個數的倍數，哪一個數是哪一個數的因數，這樣學生就明白了除法算式中也有倍數和因數關系。接著我有設計了3、5、18、20、36這5個數，運用所學知識讓學生選擇性說說哪兩個數存在倍數和因數的關系。這樣的設計，培養了學生觀察、分析問題、口頭表達的能力，也為了更進一步鞏固了倍數和因數的概念理解。在課尾，我還設計了尋找“完美數”的活動，這一活動充分調動學生參與學習、主動學習的積極性，并讓學生感受到了數學的神齊、有趣，激發了學生學習數學的興趣。

《倍數和因數》數學教學反思5

　　《因數和倍數》這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象，在現實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。

　　同時這部分內容是比較重要的，為五年級的最小公倍數和最大公因數的學習奠定了基礎。

　　本節可充分發揮學生的主體性，讓每個學生都能參加到數學知識的學習中去，調動學生學習的興趣和主動性。本節課主要從以下幾個方面進行教學的。

　　一：動手操作 探究方法.

　　我創設有效的數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。首先讓學生動手操作把１２個小正方形擺成不同的長方形，再讓學生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數和倍數的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，變抽象為具體。

　　二、倍數教學，發現特點。

　　利用乘法算式，讓學生找出3的倍數，這里讓學生理解：（1）3的倍數應該是3與一個數相乘的`積。（2）找3的倍數是要有一定的順序，依次用1、2、3……與3相乘。有了找3倍數的方法，在上學生找出2和5的倍數。這樣即鞏固對例題的理解，同時也為接下來的討論倍數的特點奠定基礎。最后讓學生通過討論發現：（1）一個數的倍數個數是無限的（要用省略號）。（2）一個數的最小倍數是本身，沒有最大的倍數。

　　三、因數教學，發現特點。

　　找一個數因數的方法是本節課的難點。找一個數的因數的方法和倍數相似，大部分學生都用乘法算式尋找一個數的因數，這里教師可以通過幾到有序排列的除法算式啟發學生進一步理解。強調有序（從小到大），不重復、不遺漏。隨后讓學生找出15、16的因數有那些。最后通過比較討論讓學生得出因數的特點：（1）一個數因數的個數是有限的。（2）一個數最小的因數是1，最大的因數是本身。（讓學生明白所有的數都有因數1）.

　　四、練習反饋情況

　　從學生的作業情況來看，大部分學生掌握的還是不錯的，有部分基礎差的學生，有如下幾點錯誤出現：1、倍數沒有加省略號。2、分不清倍數和因數，倍數也加省略號，因數也加省略號。3、因數有遺漏的情況。從以上情況來看，在今后的教學中要多關注基礎比較差的學生，注意補差工作；同時要注意教學中細節的處理。

《倍數和因數》數學教學反思6

　　我發現"倍數和因數"這一單元大部分學生基礎知識及基本概念掌握較好，倍數與因數的應用相當部分學生應用也比較靈活。從學生的答卷情況來看存存在問題也不少，縱觀本單元的教學，從中得到的反思：

　　1、創設了學生熟悉的生活情境

　　不論是新課的講授還是知識的實際應用，都是從學生已有的生活經驗出發，激發了學生主動學習與參與的興趣，引導學生感悟到，生活中處處有數學，數學中的倍數、因數就在身邊，從生活中學習數學、應用數學問題。

　　2、采用了小組合作學習的模式

　　在新課的教學中，讓學生通過觀察，發現現實生活中的數以及有關倍數、因數的特征及應用以后，在學生獨立嘗試解決問題的基礎上進行小組討論：如何合理將分類，2、3、5的倍數的特征，如何找因數，找質數等等，這些都有以小組討論作為探索新知的起點，在小組合作學習中，給學生搭建自主的活動空間和交流的平臺。

　　3、充分體現了以學生為主體的指導思想

　　在課堂上，努力營造輕松、愉快的學習環境，引導學生積極參與學習過程。重視讓每個學生都在小組內發表自己的想法，每個知識點的建立、新知識的形成盡量讓學生從已有知中識討論、尋求，同時也傾聽同伴的觀點，相互學習。體現以“以人發展為本”的新理念，尊重學生，信任學生，敢于放手讓學生自己去學習。整個教學過程學生從已有的知識經驗的實際狀態出發，通過操作、討論、歸納，經歷了知識的發現和探究過程，從中讓讓學生體驗了解決問題的喜悅或失敗的情感。

　　4、重視新知識的'應用

　　每學習一個新的知識點及時讓學生運用所學的知識解決實際問題，使學生感到數學就在生活中，并且運用新知識靈活解決問題。

　　5、不足之處

　　（1）、在教學中還有一小部分學生未積極參與到學習中來，如何讓全體學生都參與到數學研究中來，仍有待于進一步的加強。

　　（2）、本單元的測驗卷的應用部分要求學生說明解題的理由的比較多，而學生也失分比較嚴重，說明學生在這方面知識較薄弱，今后的教學中要加強突破這一環節。

　　（3）、也出現了很多教學的困惑.如在教學中明知一小部分學生在某些知識點存在缺陷，但很難抽時間彌補及跟進。

《倍數和因數》數學教學反思7

　　《倍數和因數》是我們工作室四月份研究的一個課例，我們是先抽簽上二十分鐘的課堂教學，再進行研討，我們研究了每一部分的處理方法，同時，為了讓我們的課堂更加連貫、自然，我們也研究了例題之間的過渡環節，嘗試找到更加恰當的處理方法。那次研究之后我們工作室的每一位成員都根據自己的想法修改了教案。前幾天我們工作室又在活動中上了這節課，這次上課的是我，由于事先準備的不夠充分課堂中發現了很多的問題，有上次研討過還需要改進的問題，也有這次上課出現的新問題。課后工作室的成員給了我很多的很好的建議，我根據好的建議修改了我的教學設計，下面我來具體的說一說。

　　1、情境導入。本節課的內容是《倍數和因數》為了讓學生更清楚地感受倍數和因數的依存關系，我課上用了大頭兒子和小頭爸爸的例子，也用了我是老師，他們是學生的例子。但這兩個例子對于本課的教學或許沒有太多的意義，好像不能讓學生明確感受出倍數的因數的依存關系，所以我們可以把這一部分的內容去掉，直接進入課堂，讓學生進行操作活動。

　　2、倍數和因數的意義。本課是想通過用12個完全相同的正方形拼成長方形的活動來讓學生在活動中初步感知倍數和因數的關系，再用具體的例子向學生說明倍數和因數的含義。在課堂中我直接讓學生進行操作，兩人小組活動，試著擺一擺，看看有沒有不同的擺法，在交流的時候讓學生說說自己的擺法，每排擺了幾個，擺了幾排，怎樣用乘法算式表示，再讓學生有序地說一說，為后面找一個數的因數做好鋪墊。再有一道具體的算式舉例說明倍數和因數的含義，用我們過去學習的乘法算式中的乘數乘乘數等于積過渡到倍數和因數，再讓學生說一說其他兩道乘法算式。說完后再給學生一個提醒，并讓學生再根據出示的算式說一說誰是誰的倍數和誰是誰的因數，最后的時候讓學生自己寫一個算式，并說一說。

　　3、找一個數的倍數。這應該時本節課的重難點內容，在教學中一定要讓學生說一說找倍數的'方法，而我在上課的時候把這一個重要的部分一帶而過，可以看出來很大一部分學生是沒有掌握找倍數的方法的。所以我在思考這一難點該如何突破？是不是應讓學生先獨立想一想辦法，多說一說，給學生足夠多的時間讓學生去說自己用來找倍數的方法，這樣多種方法出來以后，我們可以對方法進行優化，選擇快速簡單的找法。在教學的時候，同時注培養學生有序寫出倍數，注意倍數書寫的格式等意識，可以比較有序的找和無序的找，讓學生自己感受有序的好處，學生有了有序地找的基本方法后，在進行練習的時候也會選擇剛才優化過的好的方法進行練習。

　　4、找倍數的特征。在完成找一個數的倍數之后，我們可以直接出示3，2，5的倍數是哪些，讓學生觀察三個倍數，再說一說自己的發現，放手讓學生去找或許學生能夠很快的找出來，但如果給好具體的問題，可能會限制一些學生的思考。如果學生在觀察時沒有發現我們所想要總結的特征，可以對學生進行適當的提示，讓學生觀察一個數最小的倍數，最大的倍數和倍數的個數等。先給學生足夠的時間讓學生自己去找，我們要相信他們藕能力做到。

　　5、課堂常規的問題。在上課之前我應先確定好小組的具體分配，以免學生在小組活動中找不到合作的對象，如果上課之前具體的分好了，小組討論的效率會高很多。在上課時，我要少說，把更多說的機會留給學生，讓學生去表達自己的想法，同時還要相信學生，不要怕學生不會，而給出很多的條條框框，限制了學生的思維發展。

《倍數和因數》數學教學反思8

　　簡單的內容中蘊藏著復雜的關系，由于新教材把“整除”的概念去掉，再也不提誰被誰整除，而改成借助整除模式na=b，直接引出因數和倍數的概念，這部分內容顯得比較容易了，學生在學因數時，對于求一個數的因數，及理解一個數的因數最小是1，最大因數是它本身，及一個數的因數的個數是有限的，感覺很清楚，明白。在學倍數時，對求一個數的倍數及理解一個數的倍數中最小的是它本身，沒有最大的倍數也認為容易簡單，但有關因數、倍數的綜合練習不少學生開始猶豫、混淆。如判斷一個數的因數的個數是無限的，不少學生判斷為對。練習中：18是的倍數，個別學生選擇了18、36、54……。針對這種情況，我調整了練習，組織學生研究了以下幾個問題：

　　1、寫出12的因數和倍數，寫出16的因數和倍數。

　　2、觀察比較，會打消列問題：一個數的因數和它本身的關系，

　　3、為什么一個數的因數的個數是有限的'？最小是1，最大是它本身，也就是1和它本身之間的整數。為什么一個數的倍數的個數是無限的？最小是它本身，沒有最大的。

　　通過對這幾個問題的討論，多數學生較好的區分了一個數的因數和倍數

《倍數和因數》數學教學反思9

　　《因數和倍數》是一節數學概念課，人教版新教材在引入因數和倍數的概念時與以往的教材有所不同。（1）新課標教材不再提“整除”的概念，也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學習，而是反其道而行之，通過乘法算式來導入新知。（2）“約數”一詞被“因數”所取代。這樣的變化原因何在？我認真研讀教材，通過學習了解到以下信息：簽于學生在前面已經具備了大量的區分整除與有余數除法的知識基礎，對整除的含義已經有了比較清楚的.認識，不出現整除的定義并不會對學生理解其他概念產生任何影響。因此，本套教材中刪去了“整除”的數學化定義，而是借助整除的模式na＝b直接引出因數和倍數的概念。

　　雖然學生已接觸過整除與有余數的除法，但我班學生對“整除”與“除盡”的內涵與外延并不清晰。因此在教學時，補充了兩道判斷題請學生辨析：

　　11÷2=5……1。問：11是2的倍數嗎？為什么？因為5×0.8=4，所以5和0.8是4的因數,4是5和0.8的倍數，對嗎？為什么？

　　特別是第2小題極具價值。價值不僅體現在它幫助學生通過辨析明確了在研究因數和倍數時，我們所說的數都是指整數（一般不包括0），及時彌補了未進行整除概念教學的知識缺陷，還通過此題對“因數”與乘法算式名稱中的“因數”，倍數與倍進行了對比。

《倍數和因數》數學教學反思10

　　這節課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現提供足夠的時空和適當的指導，同時，也為提高課堂教學的有效性，我在本課的教學中體現了自主化、活動化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點：

　　一、尊重教材，引導學生實現從形象向抽象的飛躍。

　　教材中首先引導學生理解數與數之間的關系，進而用乘法算式把不同的列法表示出來，再根據乘法算式教學倍數和因數的意義。這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象，在現實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。

　　這節課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現提供足夠的時空和適當的指導，同時，也為提高課堂教學的有效性，我在本課的教學中體現了自主化、活動化、合作化和情意化，

　　二、細化過程，讓學生在充分交流中感悟理解倍數和因數的意義。

　　倍數和因數的意義是本單元的重要知識，其他內容的教學都以此為基礎。在學生得出乘法算式后，首先引導學生觀察3×4=12這道算式，邊指著算式邊先介紹“12是3的倍數”，然后啟發學生“看著算式你還能想到什么？”很多學生已經領會12也是4的`倍數，指名說后，再強化一下讓學生連起來說說誰是誰的倍數。接著教學“3是12的因數”，再啟發“這時你又能想到什么？”學生很容易聯想到“4也是12的因數”，而且學生的學習興趣濃厚、求知欲強。這時再讓學生完整的說一說誰是誰的倍數，誰是誰的因數，已經“水到渠成”。在初步感受倍數和因數的意義是與乘法有聯系的，表達的是自然數之間的關系之后，接著練一練讓學生根據2×6=12先同桌互相說說哪個數是哪個數的倍數（或因數），在全班交流。最后根據1×12=12先指名說一說哪個數是哪個數的倍數（或因數），再讓學生輕聲地說說有點特別的兩句。

　　整個過程處理細致、層次清晰、有扶有放，生生交流、師生交流充分，反饋及時、兼顧學困生，讓學生在遷移中理解倍數和因數的意義。

　　三、由點及面，巧架平臺，讓學生在師生互動中建立完整的數學模型。

　　找一個數的倍數或因數，既能鞏固倍數和因數的意義，也為研究倍數的特征及意義作準備。探索找一個數的倍數或因數的方法時，重點是幫助學生建立相應的數學模型。

　　探索求一個數因數的方法是本課的難點，例題直接安排找24的因數更是困難。教學中我還是利用3×4=12做鋪墊，引導學生先找一找12的因數，初步感知了找因數的方法。然后層層推進，先讓學生想一道算式找24的因數，引出根據除法找因數的方法，再讓學生按除法通過自主探究找出24的所有因數，接著組織學生比較、討論、優化提升出找一個數的因數的方法。

　　教學4的倍數時，學生在4×4=16的鋪墊下，很容易找到一個或幾個4的倍數，但是想要“一個不漏且有序的找全，并體會出4的倍數的個數是無限的”卻很難。如何引導學生建構完整的倍數的數學模型呢？我遵循學生的認知規律，然后引導學生按從小到大的順序整理，接著向兩頭延伸：有比4更小的嗎?接著4×2=8,4×3=12,4×4=16,…像這樣說下去說得完嗎？4的倍數的特點逐步在學生的腦海中得以完善、合理建構。

　　這樣搭建了有效的平臺、形成了師生互動生成的過程，學生經歷了無序、不完整逐步由點及面向有序、完整的思維邁進，有效的建構了數學模型。

《倍數和因數》數學教學反思11

　　不知不覺，我們又進行了第二單元的學習。第二單元的內容是《因數與倍數》，這部分內容與老教材相比變化很大，我覺得第二、四單元是本冊教材中變化最大的單元，要引起足夠的重視。

　　1、以往認識因數和倍數是借助于整除現象，“X能被X整除，或X能整除X”，所以X是X的因數，X是X的倍數。現在的教材完全不同了，2X3＝6，所以2和3是6的因數，6是2和3的倍數，借助整除的模式na=b直接引出因數和倍數的概念。

　　2、以往數學教材中，概念教學的量很大。數的整除，因數（老教材稱為約數），倍數，2、5、3的倍數的特征（老教材稱為能被2、5、3整除的數的特征），質數，倒數，分解質因數，最大公因數（以往的教材中稱為最大公約數），最小公倍數等內容共同編排在后面，合為一個單元。而現在新教材本單元只安排了因數和倍數，2、5、3的倍數的.特征，質數合數。其它內容安排在了第四單元《分數的意義和性質》，借助約分引出公約數、公倍數的學習，改變了概念多而集中，抽象程度過高的現象。

　　3、以往求最大公約數，最小公倍數時，采用的方法是唯一的、固定的，也就是有短除法分解質因數，而新教材中鼓勵方法多樣化，不把它作為正式的內容教學，而是出現在教材的你知道嗎中？不那么呆板了，尊重學生的思維差異。

　　可見，編者為體現新課標精神對本部分內容作了精心的調整，煞費苦心，可是學完了本單元的第一部分和第二部分內容，我對本單元的學習內容有了小小的疑問。這一單元內容分為因數和倍數，2、5、3的倍數的特征，質數和合數，我覺得第一部分內容和第三部分內容的關系很大，連續性強。知道了什么是因數和倍數，也會找一個數的因數和倍數了，那么就應該從找因數和個數問題上學習質數和合數。教材對質數和合數的學習內容設計較好，開門見山讓學生找出1－20各數的因數，觀察因數的個數有什么規律，再引出質數和合數的學習。可為什么在中間突然加上了2、5、3的倍數的特征？這樣感覺前后內容失去了聯系，不夠自然流暢。所以我覺得可以把二三部分內容作為適當的調整，即因數和倍數，質數和合數，2、5、3的倍數的特征會比較好一些。

《倍數和因數》數學教學反思12

　　教學片斷：

　　1、出示12個小正方形。

　　師：數一數，一共有幾個小正方形？如果老師請你把這12個同樣的小正方形拼成一個長方形，會拼嗎？能不能用一條簡單的乘法算式表達出來？

　　2、指名學生列式，提問其他學生：“你知道他是怎么擺的嗎？”要求學生說出每排擺幾個，擺了幾排。

　　3、根據學生的回答，適時貼出各種不同擺法：

　　12×1＝12

　　6×2＝12

　　4×3＝12

　　4、12個同樣大小的正方形拼成長方形，能列出三道不同的乘法算式，千萬別小看這些乘法算式，咱們今天研究的內容就在這里。以4×3＝12為例，12是4的倍數，那12也是（3的倍數），4是12的因數，那3也是（12的因數）。同學們很有遷移的能力，這就是我們今天要研究的倍數和因數。（板書課題）

　　5、根據另外兩道乘法算式，說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

　　6、剛才在聽的時候發現12×1＝12說因數和倍數時有兩句特別拗口，是哪兩句？

　　說明：雖然是拗口了點，不過數學上還真是這么回事。12的確是12的因數，12也確實是12的倍數。為了方便，我們在研究倍數和因數時所說的數一般指不是0的自然數。

　　7、說一說

　　（1）根據72÷8=9，說一說哪一個數是哪一個數的倍數，哪一個數是哪一個數的因數。

　　（2）從下面的.數中任選兩個數，說一說哪一個數是哪一個數的倍數，哪一個數是哪一個數的因數。

　　3、5、18、20、36

　　反思：

　　陶老師從擺小正方形入手，提出“每排擺了幾個？”“擺了幾排？”這兩個問題，引導學生用乘法算式把擺法表示出來，再讓學生猜一猜“可能是怎么擺的”，學生充分經歷了“由形到數、再由數到形”的過程，既為倍數和因數概念的提出積累了素材，又初步感知倍數和因數的關系，為正確理解概念提供了幫助。接著結合具體的乘法算式介紹倍數和因數，并讓學生根據另外兩道乘法算式說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。再通過除法算式讓學生說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。最后讓學生從五個數中任選兩個數說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數，這樣層層深入，學生對倍數和因數的感受更加深刻。<

《倍數和因數》數學教學反思13

　　《因數和倍數》是一節數學概念課，人教版新教材在引入因數和倍數的概念時與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應著一對有整除關系的數，如b÷a＝c，表示b能被a整除，b÷c＝a，表示b能被c整除。在此基礎上再引出因數和倍數的概念。而現在的人教版教材中沒有用數學語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖（2行飛機，每行6架）引出一個乘法算式2×6＝12，通過這個乘法算式直接給出因數和倍數的概念。我覺得這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。尤其對因數和倍數和是一對相互依存的概念，不能單獨存在，不是很好理解。我通過捕捉生活與數學之間的聯系，幫助學生理解因數倍數相互依存的關系。所以在上課之前我特意和孩子們玩了一個小游戲。用“我和誰是好朋友”這句話來理解相互依存的`意思。即“我是誰的好朋友”，“誰是我的好朋友”，而不能說“我是好朋友”。學生對相互依存理解了，在描述因數和倍數的概念時就不會說錯了。對于這節課的教學，我特別注意下面幾個細節來幫助學生理解因數和倍數的概念。

　　一是教材雖然不是從過去的整除定義出發，而是通過一個乘法算式來引出因數和倍數的概念，但本質上任是以“整除”為基礎。所以我上課時特別注意讓學生明白什么情況下才能討論因數和倍數的概念。我舉了一些反例加以說明。

　　二是要學生注意區分乘法算式中的“因數”和本單元中的“因數”的聯系和區別。在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數，但前者是相對于“積”而言的，與“乘數”同義，可以是小數，而后者是相對于“倍數”而言的，兩者都只能是整數。三是要注意區分“倍數”與前面學過的“倍”的聯系與區別。“倍”的概念比“倍數”要廣。可以說“15是3的5倍”，也可以說“1.5是0.3的5倍”，但我們只能說“15是3的倍數”，卻不能說“1.5是0.3的倍數”。我在課堂上反復強調，幫助孩子們認真理解辨析，所以學生一節課下來對這組概念就理解透徹了，不會模糊了。

《倍數和因數》數學教學反思14

　　《因數和倍數》是人教版小學數學五年級下冊第二單元的起始課，也是一節重要的數學概念課，所涉及的知識點較多，內容較為抽象，對于學生來說是比較難掌握的內容，在這樣的前提下，如何能充分發揮學生的主體作用，讓他們自主探索，自己感悟概念的內涵，并靈活地運用“先學后教”的模式，達到課堂的高效，在課堂中我做了以下的嘗試。

　　一、領會意圖，做到用教材教。

　　我覺得作為一名教師，重要的是領會教材的編寫意圖，靈活的運用教材，讓每個細節都能發揮它應有的作用。如教材是利用了一個簡單的實物圖（2行飛機，每行6架；3行飛機，每行4架）引出了要研究的兩個乘法算式“2×6=12，3×4=12”直接給出了“誰是誰的因數，誰是誰的倍數”的概念。這樣做目的有二：一是滲透了從乘法算式中找因數倍數的方法，二是利用數與數之間的關系明確的看到因數倍數這種相互依存的關系。

　　但這樣做仍不夠開放，我是這樣做的：課始并沒有出示主題圖，直接提出問題：“如果有12架飛機，你可以怎樣去排列？”學生除了能想到圖中的兩種排法還能得到第三種，這樣做是用開放的問題做為誘因，使學生得到“2×6=12、3×4=12、1×12=12”三個算式，而這些算式不僅能夠清晰地體現因數倍數間的關系，更是后面“如何求一個數的因數”的方法的滲透和引導。看來靈活的`運用教材，深放領會意圖，才能使教學更為輕松、高效！

　　二、模式運用，做到靈活自然。

　　模式是一種思想或是引子，面對不同的課型，我們應該大膽嘗試，不斷的積累經驗，使模式不再是僵化的，機械的。只要是能促進學生能力形成的東西，我們不能因為要運用模式而把它們淡化，反之，應該想方設法，在不知不覺中體現出來。

　　如本課中例1是“求18的因數有哪些”，例2是“求2的倍數有哪些”教材的設計已經能夠體現學生自主探索知識的軌跡，那我們何不通過一句簡短的過渡語讓學生進入到下面的學習中呢？而沒有必要非要設計出兩個“自學指導”讓學生按步就搬地往下走，而且讓學生對比著去感受一個數“因數和倍數”的求法的不同，比先學例1再學例2的方式更容易讓學生發現不同，得到方法，加深對知識的理解，同時也更加體現了學生的自主性，這才是模式的真正目的所在。內涵比形式更重要，發現比引導更有效！

《倍數和因數》數學教學反思15

　　本節課是第二單元的第一課時，第二單元的教學內容較為抽象，很難結合生活實例或具體情境來進行教學，學生理解起來有一定的難度。加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。還有要引導學生用聯系的觀點去掌握這些知識，而不是機械地記憶一堆支離破碎、毫無關聯的概念和結論。

　　今天這節課的教學的倍數和因數是講述兩個數之間的一種相互依存關系，于是我利用課前談話讓學生在找找生活中的相互依存關系，課中遷移到數學中的倍數和因數，這樣設計自然又貼切，既讓學生感受到了數學與生活的聯系，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發對數學的興趣，又幫助學生理解了倍數因數之間的相互依存關系。然后我讓學生根據情境列出乘法算式，初步感知倍數關系的`存在，從而引出倍數和因數的概念，并為下面學習如何找一個數的倍數奠定了良好的基礎。同時，我還出示了一個除法的算式，讓學生來找找倍數和因數的關系，這樣不僅溝通了乘法和除法的關系，也讓學生很容易感悟到不管是根據乘法還是除法算式都可以找到因數和倍數。

　　找出一個數的因數要做到不重復和不遺漏，有些學生還不能找全，沒有掌握方法，我在今后的教學中還要注意對學困生的輔導。

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